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Programa de mestrado: Álgebra II (2017)

Equação do terceiro grau (discriminante). Construção com régua e compasso. Corpo de fatoração e grupo de Galois de um polinômio. Teorema fundamental da teoria de Galois. Corpos finitos. Funções simétricas. Extensões ciclotômicas. Grupos solúveis. Solubilidade por radicais. Extensões transcendentes. Base e grau de transcendência. Extensões transcendentes puras, teorema de Luroth. Bases separantes.




Referências:
ARTIN, M. – Algebra. Prentice-Hall, New Jersey, 1991.
ENDLER, O. – Teoria dos Corpos, Rio de Janeiro, (Monografias de Matemática, n° 44), IMPA, 1987.
LANG, S. – Algebra. Reading, Mass., Addison-Wesley, 1965.
VAN DER WAERDEN, B. L. – Álgebra Moderna. Vol. 1, Lisboa, Sociedade Portuguesa de Matemática, 1948.
Equação do terceiro grau (discriminante). Construção com régua e compasso. Corpo de fatoração e grupo de Galois de um polinômio. Teorema fundamental da teoria de Galois. Corpos finitos. Funções simétricas. Extensões ciclotômicas. Grupos solúveis....
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