昆布の数学ゼミ

修士の学生（数学）です。プロではないので間違いがあるかもしれません。
見つけた場合はコメントなどで教えていただけるとありがたいです。

【現在更新している動画シリーズとその説明】
・スキーム論
最小限の可換環論と層の理論を前提知識としてスキーム論の網羅的な解説を目指しています。
・代数的K理論
QuillenやWaldhausenによる古典的な高次代数的K理論を解説し、その後無限圏を使った普遍性によるアプローチを紹介します。
・p進体の基礎
DVRの定義などの初歩的なところから始め、局所類体論、Lubin—Tate理論、分岐理論、パーフェクトイド体、p進ガロア表現を解説していきます。少なくとも8月ごろまでは毎週金曜日の21:00に公開していく予定です。


【扱ってきた内容】
・一般相対性理論
・多様体論
・ベクトル束
・スキーム論
・可換環論
・プリズマティックコホモロジー
・クリスタリンコホモロジー
・代数的K理論

【これから扱うモチベがある内容】
・p進ホッジ理論
・エタールコホモロジー理論とWeil予想の証明
・クリスタリンコホモロジー理論
・プリズマティックコホモロジー理論
・パーフェクトイドの理論
・無限圏論や高次代数論
・変形理論
・モジュライ理論
・位相的/代数的K理論の入門的内容
・ホモトピー論の入門的内容
・代数トポロジーの入門的内容
・代数的整数論の入門的内容
・類体論やその応用例
そのほかにも、学部レベルの数学などをやさしく解説する試みも続けていきます。