 हमने बात की यह प्रटिएब़ियो कई नोमाल सथ्बिशिओशन की और हमैं पता है के नोमाल सथ्बिशिओशन की कोंप्निश सथ्बिशिओशन की क्यु-किओच की अंप्कि अपके रनीश सथसपक लगनें और क היा ख्भाूँबाठ्टेतिछ ्विरीबल है बल्ग़्िघ दूफुःज़्, working right? बल्ग़़़़़़़्चर correct है बल्ग़़़़़़़़्ुचानस secret बल्ग़्िच तो क्तथी बल्ग़े of equity जो माभनुल of wealth लेंरर्ह... अ क्सस WR री�лю मीथ बुश Estoy अगर दाईस को रोल करें और अगर सिक्स आगया तो सक्सेस अगन एन आदर अप्चन वल भी फेल्यर. सो वें यूँ यूँ केटेगराइस देटा अगन तो तो पस्टिबल अप्कम्स देटिस्टिबूशन वो भी बिनोमिल दिस्टिबूशन. वि दोमिल देटा के आखर वें अगर वेरीबल नाच्तरली इग्जिस्ट्टिब यो ली तू काटगरीस. वहो सी ऐसी सिट्टिबश्टिबाशन वोती है जहानपे नाच्ली अपकी तू काटगरीस ही बन रही होटी. हडो तेल नाट्टरली तू काटगरीस यही है, तो में दो गेत्तिगरीष्टी एक अथिफाप रोती होंकों आे और भी खेठे हैं, और उन आे और भी को आम डिनोड करते हैं, पी अर कु कि साथ पि इस अदिन्टिपायड गेधा है से प्रबबलाती अज्स सेच्स आर वे इब येंट योग वान जो प्रबबलती अप ये फ अगर मैंने एक कोईन को दस्तफा तोस किया है, तो उस में हैडाने की, तो इसाखली हैडाने की प्रोबिलोटी कितनी है, तो पी इस तुब आप टेन, अपके तोटल एं जो है अपका टेन है, और आपका पी जो है वो आपके तुब है तुब है, अपके तोटल आपका तैनहे, उर अपका पी जो है वो बा� החल तो проходसु क्यो आपका च्छ तुब है course材onym की वायका पहने च्छन कोसे भीसा सकती हैoscope जो गरиях पी तो तो से लेके एं�オ औक आप द�� की चा echo अपने पहले पे हैडो तुस्टे पे तेल हो या फिर पहले पे तेल हो तुस्टे पे हैडो वन बाई तु इन तु वन बाई तु which is equal to 1 by 4 and then 1 by 2 into 2 is 1 by 4 तो हम वन बाई फोर प्लस वन बाई फोर करेंगे तो वन जेगा 2 by 4 which will be equal to 0.5 क्या से � place or by obtaining the distribution of that experiment the binominal distribution tends toward a normal तो एक लएगरी में आग रख टी और उडिकटें कते है एक एक जो बन्दा है वो पकड के बाकिल मरियों को उपी आग रग ड़ा रग तो उसको पकड ज़े थे आईए आईईईईई उपी और उपी आग रग ड़ेर है रग ड़ेर हैएो. वो साम्पर साईज नक्रीस करना, is really like we can approximate normal distribution even if we are having a pure binomial distribution, but if we increase the sample size, we can approximate that. The binomial distribution is nearly perfect normal distribution when Pn or Qn are both equal to or greater than 10. This is a rule of thumb, this is a minimum value, that if Pn is greater than 10, then this means that your sample size is so much that you can calculate the probabilities by taking it on a normal distribution. अपने P आपका है आपने 10 तफा कोईन को तोस किया है अपने N हमारा 10 है, we have tossed a coin 10 times अपने P क्या है आपने है आपका है, we want के कितने दफा है दाता तो P के probability is 1 by 2 है, so if P and N are greater than 10, which means 10 multiplied by 1 by 2 which is equal to 5. अगर हमारा N साईस बरहा देंगे से 20 यह 20 से अबआव कर देंगे, then we can calculate the probabilities by taking it on a normal distribution. तो धोग। ऺेण मारशिय लिए लिए, तो थम यह गर वैंवूँँउउउउ. अगा, और वैंशिये क्या शुखि़ के जान्चाएं? श्वाक छस्गे लगा पुगरं घर मोलग चाँनाच़ पर जान्चाय Neptूर वात नाँंचाय। here we go, here we answer any question. अगन याद रखें किसेई भी दिस्टिवूशन में अगर सामपल साईजन पीस कर दें तो आप उसको नोमल से प्रोक्सिमेच कर सकते हैं. So within the normal distribution, each value of x has corresponding c-scores. अगर हमारे पस मीनो स्टानर्ट देवीशन आगी है, यडेसए. लेज तो फिर जामपलड अगर से भी लग़ी बगी लग़ी बईईईईईईई, अगर यहाप में अगर हमारी एकजामपलस में खल्ड़ी नावए. नोमल अप शमीश कर देवीशन को लग़ी बईईईईईईईईईई. कुएन्जा और वे कड़े टोश करते हैं कि या एवन हमारे पास सद तरती कुएन्जा है और हमें कड़े टोश करते है कितना हुद सामप किस बनेगा अगर सरफ दो में हमने हे तेल, तेल हड बनाहेंजा है गे तो, सिक juego थहँछतं कि वो ठोष्सें खमरे लिखाँिल काज़ीगा स्वूढा। आप मिदः घेगा यह स़दागा से आप देखा। इसे गसकी बाग का rationale । आप प्लट क्योंने तोचुम देखा। तो इसा एक और ट्टूर छीग करूऽ रहा को देखा। जो के हम ने 10 कोईन्स के साथ बनाया वैगे नहीं अगर एक कोईन को 10 times toss करें या 10 coins को at a time toss करें तो आपका कैसा distribution बनेगा उस में all possible samples बनाके अगर आपने 0 head आने की probability क्या है हम ने heads की probability निका लिए तीखे 0 head आने की probability है के सारे 10 के 10 times हमारा tail आई तो उसके लिए हम ने 1 by 2 कर के उसकी probability निका लिए इसी तना हमारा 1 head आई और बाकी सारोपे tail आई 2 heads आने की probability 3, 4, 5 ये बिल्कल वैसे ये जो पीचे में आपको distribution दिखा आई है जिस में के हम ने 2 के साथ बनाया है this one तो this is just an extension या हम में ने आपको show किया है कैसे आया 0.25 और ये 0.5 कैसे आया है बिल्कल ये दिस्टिबुष्यान है जाएम ने सामपस साइस नक्रीस कर दिया है that is 10 तो 10 के साथ हम ने चुके हमारा ये दिस्क्रीट वेरियेबल है तो हमारी बार जोंगी rectangular तो ये हमारा दिस्टिबॉष्यान बन गे you can see के आपका जैसे जैसे n size बद्ता जाता है aapka distribution ख्लोज़ तो normal होता जाता जाता this is a slightly तोरसा different आयज से ये दिके है या पे हमें आप है तोरसा yaha pe hiya tha yaha pe आप आप है दिस almost like it is making a shape of a normal distribution वय लिए दिल तीईपषानग भड्उरन 밀द का 하ना गए दिल यह श्विख हैario only बीत्य ये अकितनाम क्ष्तू कि फोई मिन arkadaşlar. करने मद्सान्idences sei करने मawia्य icebergpeł women in form it the visa ज़ित दरएस देखी आँको भान। कनको फोँ उन्व Priวis वो बच्चे बवाद खेल तें हो जे. सो राक पेपर सीजर जेम के अंदा दे प्रोबबिलती दे वोग प्लेर्ज विल ख़ें रिसपोंस ताई इज़ इकोल तो एक थी. सो पी की वालिए हमें गीवें है विच्जे जेए वाली तो गीवें. या आप देख at the probability that they will pick a different response is 2 by 3. या नी वो same response. रोग पपापषीजर में आपने हाद वेग जय से पुगना हम कएतेन और आपने लेखना अठा है? तो अगर आपका एकी पाद आप देखागी पिख किझा है तो तोब सकित atl Why did you pick each pause? याई than its probability is 1 by 3, and all three's, different of its probability is 2 by 3. If 2 people play 72 rounds of the game, and choose their responses randomly, what is the probability that they will choose the same response, more than 28 times. Now, read the question very carefully. Probability is the problem, that the kids already mind-set, 1, 3, 4 is a 12, which is 24. तो मीन हमारी आगए, 24. Standard deviation, which is equal to Npq, N is 72, P is 1 by 3, Q is 2 by 3. हम इसको मल्टीपले करेंगे, अफिर अंडरूट लेंगे, आपसको क्याल्कुलेटर में सोल्फ कर लेंगे, वैसे इसी तरें करके, में कास 16 बन जाएगा, और 16 काम अंडरूट लेंगे, तो 4 आदेंगे. So standard deviation is 4, and the mean is 24. Here you go. We got two most important pieces of information. And now I have to calculate Z. Z किसका हम नहीं केना है, के 28 times or more. I will draw a normal distribution. I will put the mean here, which is 24. And I will put what I need. They choose the same response more than 28 times. More than 28 कम अतलब है, कि अगर 28 यहां प्यारा है, तो मुझे येवला एड्या फाईंडूट करना है, more than 28. I have the X value. I need a Z score here, कि वो क्या होगा? तो Z कालनेगे, I will calculate. Remember कि हम नहीं, पहला स्तेप किया है, मीनो standard deviation फाईंडूट किया, तो उस ता हम नहीं है कि हम नहीं है, कि हम नहीं है, और वो कैसे करना है, by taking upper limit of that score. So, we will be equal to X minus mean divided by तो हम इसके अंद, X is 28.5. आपका मीन कितना है, हम नहीं निकाला 24, आपके standard deviation हम नहीं कितनी निकाली है, 4. Solve this, अपका आंचा निकालाएका, 1.13. तो से जी बालिए से, 1.13. आपा की में तquer my next step, वावे नहीं आपका है, आप से भी ख्छ़ बाल एके बागा, आपके से लिए एकने पी कोड़े है आप विजिया भराभ तेल का देकना है. अपने C कोलंग देकनै अपज्डिय तेबल का जो मैं आपने अपज्डिय तोदपा दिख आप हैं उसे C कोलंग में जो के tail का अईग है you have to find out 1.13 Z score आप पहले हम एर्या से कोलंग से इदर Z की तरफ गए थे अपको Z गिवन है तीन पर्ष्ट्ट प्रवोबिल्टी है आप द्राूँन कर दे तो तो तीके तो देखने में कुशन कितना मुष्किल लगरा ता देखन हमने बगर किसी भी मुष्किल के उसको सोल्फ कर लिए है तो यो सी के अगर आप बाईनोमिल में उसका तो बआई मुष्किल हो जाएगा लेकिन आप उसको � नोरमल पेर रखके, अपने वेरियबल को कनतिनुस करके आपना मीनो स्थन्डर देखन फाइंडाउट कर के आप प्रववोबिल्टी एसी लिए पाईडाउट कर सथ तें