 Une tresse dans les cheveux, c'est joli, mais c'est aussi mathématiquement intéressant. Ce que l'on appelle une tresse, c'est la réunion de plusieurs brins qui vont de haut en bas en centre laçant. On considère alors que deux tresses sont les mêmes si on peut déformer l'une en l'autre sans déchérure. On peut alors trouver une tresse plus simple que toutes les autres une fois dénouée, la tresse triviale. Lorsque l'on a une tresse non triviale, on pourra toujours la démêler en utilisant une opération, la composition. Elle consiste à enchaîner plusieurs tresses en les mettant bout à bout. On peut alors montrer que pour n'importe quelle tresse, il existera toujours une tresse inverse qui, après composition, deviendra la tresse triviale. Cette opération de composition met aussi à des équations pas forcément évidentes. Par exemple, si on considère ces deux tresses élémentaires A et B, on peut voir que la tresse A suivie de B suivie de A et la tresse B suivie de A suivie de B sont en réalité la même tresse.