 हलो बच्छो गडीवनें गडीवनें स्वागत है बच्छो आपका डाउट्र लरन्पन खलास टेन्त के चननल पे हम है विवेग आपके मैच्च के बहिया और आज हम आप लोगो को पड़ाने वाले है एक बहुत ही प्यारा आप वोगोको को पड़ा है की केच्टरटी की टने माच्च का आपा है नहीं एक और आप अच्चे से पता है की किने माच्च का आता है आच्चच है अब यहाहा से एक ख़ोर जरूथी जो जरूचना क्या दिखोज जो आर्ठिमेटक् प्रुएशन है आगर युनिटवाईज देख हैंं यो रचजब्राए युनिट का एक पात है आव युनिट जो हुती है वो अखेले कितने माएक्स कि आती है बीस माएक्स की अखेले लजब्रा बीस्माख्स इक सब जादा बीटेज रखती है लजब्रा और लजब्रा का पाड है एपी तो ये कम से कम कुछ नहीं भी कुछ भी नहीं तो पान से चै माख्स का एक कुछन देफिनेट बंता है जल्दी जल्दी स्थाट करेंगे पता फ़ेस को खतम करेंगे में वन शाट रविजन है थिके हाँ जी बताएगे कमेंट कीजे लाइक करीए शाबाश बताओ हम सुन रहे हैं अँच देख भी रहे हैं तिके है बतादो हमें आसा मत सोचना कि हमें नहीं दिख रहा है तिके हाँ आपके कमेंट श्कोल के भी ल्खुल देखे है हम चालो ज़को सिमपल सी भाथ है जब एर्ठमाटिक प्रग्रीऊन की बाध करते है तो एर्टमाटिक प्रग्रीऊन कई लगता है एक असी के होती है, सिकवेंस होती है अजह these sequence words कमतलब क्या होता है अजह यहां लिखतो दिया हमने sequence अब यह sequence कमतलब होता है एक सी c- c- यह एक आसा pattern एकuchi आसा list of a number, जो गी एक सपषेटिक पकातन को फोलो कर रही है एक सपसेटिक पकातन को फोलो कर रही है जैसे कि 2, 3, 4, 5, 6omnia, 2, 3, 4, 5, 6, यहावर 4ूर 6ूर 8 बोला तो 8 लिएतावै नहीं। 8, 12, 16 अंद व्सो फुध। अजब क्यो आप तरम नहीं। तो AP के बार नहीं तो AP क्या होती हैं। ल। इक सीकंवेंस का मतलब होता हैं। जो इक सपேसिक बाटल को फोलो कड़े हैं। जो की क्या है? एक सेक्वेंसे एन विच फार्स्ट जो पहली तर्म होगी वो क्या रहेगी? फिख्स उसके बाज जो तुसरी तीसरी चोथफी तर्मस अप्तेन की हैं जो तीसरी चोथफी पाच़ी तर्मस निकाली गई हैं उसमें कुछेक फिख्स्ट नमबर आद करते पाज है कुछेक फिक्स्ट नमबर आज करते पाज आज के रहाे हैं मतलप अगर शेक्विंट तोम निकालने हैं एक फुस तम एक चोच नाछएड यहागे तर्व तम निकालनी है तो सेक्टडम ने कुछना कुछ एक फिट्स तरम आद गरी आद गरी आद गरी आद जो फ़स्ट मे आद किया था वो ये सेक्ट मे आद गरी आद तिक्ञ आब यिस सीक्टवंस को बोला जाता है कैसे लिखका जाता है यासे ? आउउण्ई कथ अगत्याड Jones A1, A2 andng Origins A3 dashtha Separst term उपो अवात इसु�성 ।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।? तैहने तम कै मतलब क्या होता एग होता है अप का लास्थ तरम तिके इसको आप यह से मज सकतेो चीरा आखरी तम है, किसी भी एख सerease की इसको बोला जाता है अर्द्मेटिख प्रचवेंश्झ्च्यान अपको कुछ अपनी ले सकते हो आप गीरा पन्दरा उसके बाद उननेस अजा आसे तेखज अग़ शो हुन समजने के लिए. तिके इस में क्या है, अगर पहली तुसरी तीसरी, तीनो पाटन देखो, दिहांस देखो. तो जो पहला पाटन है, जो पहली सीरीज है, इस में क्या है, पहला नमबर फिक्स है, अच �icingabل ये कितने का है? commune keerkinne ka hai? प्लस seule का, क्यजामपल हमने देखा है चानिगाusto picked a minimum mister's Discount Bump plan , ख़ूप tours pet rewards to many अप cosmetics अप, उज़ कुई लिए ke Kitna-U Werk , अप in gold child umbrella of minster's अप प्ल कुई औवकु�松 Wahi maneuver菜 उवरविम proposals की यजामपल फरम दखा तो, औवант说, इदर भी प्लस हुई? इदर भी प्लस हूँँँऄ तो विक्स्ड नम्ball होता है जो आद होता है पहली में ूई में tienesरी में क्या जो प्लस्च्चा हे होता है? नहीं, जरूँटी नहीं है कि वो प्लस्चा हो यहा हा हमने असले लिख लगा है थो आप प्रे पूछ ड़़री थोसकता है, जो पिस ज्यन्वर होगा थो पूखट� pati phi hun sarata hai, jo phiks nummer hoga, बुक्आँ सकता है, पोजेटेब भी हो सकता है। और वो नहींग्टेब भी हो सकता है, आब एक छोटी सी सुचना और इस के रिगार्टिंग, अव ये जो फिट्स नम्मर होता है, इसे हम बोलते है खामन देफ्रन्ज. इसे क्या बोला जाता है? वो� eyebrow अब ka अब अब अप दो became 1. ल� wage अध NG आफ G आप वे ab घू fall यह भी आपका अरघमैतिक प्रुग्रेशन आप ये किस्में कोमन्दिफरन्स क्या है? यस में कोमन्दिफरन्स है? जीरो. तो सेम तो हैं दा. मतलब ये बोला जाता है सिम्पल बाशा में कि एक आँसा सेकूंस जिस में पातन्पेख्स हैं. मतलब एक fixed number अड अढे एक नोगा याहा चीतना अद होगा उतना इस में अड होगा उतना इदर अड होगा उतना इदर अध होगा आए यबाज समज में कलीएर है अब बात करते हैं तोडा सा जनल ताम की तिक आए जन्रल तँम अइपि आव ये जन्रल तरम कआ होती है, जफ आँ आँ अँ आँँँँँँँँँँँ� account remained app, अँAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA see UIT microwave. correct it आुई से लिए से दिनोट लिए जाता है आह से ही, क्मवंडिफर्न्ज स्वाद के अब अब him hain sa zehe common difference aur common difference ka to abhi हमने बताद या क्यों क्मव मिनदिफर्न्ज कों के से बताऑा जाता है, small D से. तिकए, आब सुन्ना दियान से. first term ko kaise likha jaayega a, ृ2nd term को कह से लिखह जाएगा? ृ2nd term को लिखह जाएगा A plus D क्या बताया था? ृ formula मेग आओ दिफ ृ definition में A1 में आख फिक्स दनमबर आद हद हुगा, ूए से ही अगर 3rd term अप्तेण ग़ें तो उस में क्या होगा? ूस में होगा A2 plus D AB A2 is A plus D और देई यपार טוב, मुँँध आन क्या गला ख़ैउ देगन्हेंना? यो 真的 यो ठाइ नहींते आनकोई लगा अगे ख़ा। अब आब आप यहुगए जातै है, ये अप की फोत्सटम है, ये सेक्टम आप़, ये तर्द तम है, और ये फोर्धटम है. और यो आबे चलत चलते आजे ही एसे ही आनेछ त मतलअ लाज तम बनाती है. clear a funda. आपी anaath term भी समजातो. बेत उसको समजाने से बहले एक बार पता पत आप आप योगो को यह सभताना जरूड़ी है. की आप identitybank कै आसे करोगे की ये ap है की नहीं है, जसा कि हम definition के टोरपे आप योगो को बताथा। की ap क्या होता है? तुफ आज नमभर अद़ होगा, पफट्श नमभर अद़ होगा पफट्ष नमभर है, तुफ अएपी है. नही है, तो नही है. धिकेआ, आभ एक कुशन लेग या आप के सामबने झो की ख्या है ये बोला गया है, कि विच अद भ� off the following are ap. इसमे से उते थे कोन्ँशा एक अपी है? तिक आए, इसमे से बोला गआ एक इक अन्ँशा एक आपी है. पहले तो आपको सब भूझान है चारो पाथ से बताणा है या कोन्शा अपी है? पहली चिज आचे, तुसरी चिज आगर छिस लिए पी होगा? होगा! जिकया? तो,EROUSकेगा अरनाइ है अगर आपी है तो हमें फाझनद गरनाजे खयम अगर दफरंस और उसकेगा तीन और तुमस लिखनी हैं उसके तीन उर तुमस लिख हो जिकया? अगर आपी नहीं है तो फिर गुच नी गरना भैं आपी नहीं है, समपल सी बात है आपी नहीं है. तो दियान से समजेंगे, औराम से करेंगे, प्यारे तरीके से आप्लोगों को समजाएंगे, कि भैई दी क्या है. तो सब से पहले पहला पाट है, अप यी सक्रीन पर यी रहां. ऑब थी का मतलब, यी मतलब को मबंडिफरन्ष, आपी कब होता है, अपी तव होता है, जब आपका एच 2 मझ एव became, हिस के बराबर हो? आप की 3 मझ अपसाईच 2 के बराबर हो? या फिर a, a4 मझ a5 के a13 के बराबर हो. भी नहीं होँ है, यह और डल� Warsimay पःumen सब एक छोड़ी yht neighborAb अऑn160 दरनत�都是 अत रही लगाय कहे सwarming जानी सें और ��ंः का भो लाचारी में आप और आब लिए चीं कद la особенно तो वर्वे आपी के देफिनेशनी फोलो निगर रहा, तो वर आपी है भी नहीं तो यहां से अगर हम तोड़ा सा आगे ही देखें, बै इन डोनों का दिफ्रन्स निकालें तो यह क्या होगा? Root 6- Root 3 चिक्या है? यह क्या निकाला है? A2-A1 निकाला है तो यह क्या होगा? 3- Root 6 अब चाहे आप प्रक्टिकलें को सुल गर लो, तो यह दोनो वैसे भी एकोल नहीं प्रक्टिकलें सुल गरो, यह आपे हम सकलेर लिए वोल सकते है, जो A3-A2 है वो आपका एकोल ही नहीं है A2-A1 के साथ यह यह साथ ही एकोल नहीं है, तो यह आपका एपी ही ही है, यह वाली term क्या है, आपकी एपी ही ही ही है, not anap यह क्या होगा? not anap छिके अब बहले देखेजिए पटल अगर अगर राग रख हूगा, औब कुछ भचये खण्चए than the रूत ही तो है rrout hii to hai रूत 6 को रूत 3 मेशे माइनूस करेंगे तो क्या जाएगा? rout 6 ko rout 3 misa karene to kya aajaega? रोade 3 आँयी हैं को रूट 6 में niż करगेंider तो किया आँँँँँँँँँँँँँँँँँँँनी ये मिलनीठा, हम शुगी व़तोढा,camشा एकाplane ज Ware अज�uzzyelas तो हो रवा सुशन्छ के हैंider तो company बातितोब aceite ढर स् filme रवास cassette थो दो आपी भी बांना दो 있는데요, तो स Jugendा लोगगी ब ausge कगाई आरदींग 립و bleiben। आंग जो क्या तुघंग थी और सक्या मिनरचा सबतन Manufacturing Ohh... सबतनो जाह WILD, या दो तुबpoundन ंद ची तुआई कर empirical Yeah... तो थुला próximo और, चदाऴ of the आर ये आर ये 0.6 के आस्पास तो देखो कितना बड़ा दिख़रन्स है तिके रूट को हम दरक लिए से सावन लिए गर सकते है ये मतलब यहां से समजना बच्छो की आप आसे पिलको नहीं लिए सकते है ये बी क्या है? ये भी आप नहीं है. अचा इसको अगर पुरा क्रिले धिफाईन गर जाए तो कैसे करूगे? बढ़ थी क्या हूना चीए? दी हूना चीए आप 2 माँनस का आवन या फिर आप 3 माँनस का आप 2 बाकी आगे जाने की जातिए नहीं है तोड़ा सा दियान देना बड़ता है, अबी आपके बहियाने मिस्टेक कर दी है, वो तो बच गय हम पतलग्या, तुरन्ती पतलग्या तु, चालो, नेक्स बात गरते है, अब ये पतिकलर कोशन आप खुध सुल गरना ये कुद सुल गर सकते हो? येध उदगा आपका गुशन है यह कोशन करना, कोशिष करना, नहीं होगा, तो हम तो हैही टीके अऍवार जा सा कुषन आप अपी है कि नहीं है, आपी होगा तो नेक्स 3 तुमस नीकालो नहीं होगा, अ थो नहीं है आपी आपी तो उसको कुछ निगर सकते है, अगे आते है, नेक्स्ट क्या है, नेक्स्ट एकोर कूशन है, बड़ अच्चा कूशन है, जिस में बोला क्या है, in which of the following situation does the list of a number involved make an arithmetic progression and why, reason दिना है, why? अब एकुम्मिटर के पंथर रुपे बनाऑे बन गाये आगे चल के, हरे किलुमटर में आथ रुपे अथ्ब होते जाएंगे 1 kilometer तक ये कितने रुड़े बनगे ये पन्दर तुगपदन गे आब एक kilometer के पन्दर रुपे बनगे आगे चलके हरे kilometer में आप्ट्ट रुपे आबंग होते जाओनगे मतलब पहले kilometer का पन्टरर रुपे है उसके बआद कितना जायागा भही completing 15 plus 8 after that 15 plus 8 plus 8 what is this 10 해야 1 km this what is it, this is 12 km this what is it, is of 3 km similarly after this, it will run similarly after this, it will run similarly after this, it will run this is the series we have created 15, 15 plus 8, 15 plus 8 plus 8 if we see the difference in , किन दोनो� endononga agar difference, तो कี่तना है? plein sir what is the difference which is plus 8? तो यँ अनो अगा difference, तो एचा क्यिदने का है.367今年. तो वो ए�מךछतने का है, तो वो भी plus 8 ka vis�al यवचतने औचदट में with Celta य Chanel उसो तो थोगा आप याप भी लिए सक्तोः फिर आसी आप सेकूत सक्तोई इस का अराम से, आप लगत अब आम वyg, plus 8 का इहपे दिख्रेंज दूसे से 3 तीसचरे किलुमिटर भी ज़ाउँवे यांगे plus 8 का, 3 दीसे से 4 थे पुफम्म्में यांगे plus 8 तीसचरे थे ऻ�प आप ब्म्प्रिमु वन्फ्र्थ अप इद्सेर. अब येवाला आप करोगे हुम्बक. येवाला है अपका योसल्फाला हुछ. इसको ट्रीगरना. ट्रीगरना के ए पी है की नहीं है. अब हो क्या रहा है?आब हैंदि बाषामग है अगर इसको समझाए. देłby ख़ा रहा है आ� उब आठा कितना तीखे अच्चा फिर अँ भई 4 ही बचा है तो बचा एकटन aus devam & pathetic वी चिस का एकटन भई थना उजगां ital 25 by 4 अच्चा फिर व�Great �井 With no negative � lingering तो ख significantly �alities चिनेचo औไร मैई याँ याँ दाew याँ वी द merchandise मैई बअशिल तादता टॉब वऊस land अग रीस कर दिखरिएक्टिलो, दिलिएक्टिलो कही से भी सेम नहीं आगता, अचैः फुमवक छाूँ. तीके फीके, यह करना कोच, सीरनी सो बना च्व आम बना च्व अप अप अपनी इसाँप से बना च्व इक्च्व लेके चलना. फिर X by 4, फिर X by 16, X by, तिके, X by 64 and so on, तिके, तो यह आपका योसल्फ है, ये वाला हुम्वोग. तिके, त्राए करना कोषिष करना, वैसे करवात हो दिया, आदे से जादा कोषिन तो हम ने करवात या. तिके, आब बाथ करते है, तुसरा तोपिक जो की आपका क्या होता है, आनेथा ताम अप आपी, वैन अप ता इमपाटन तोपिक्स. बहुत ही प्यारा, बहुत ही अच्छा. आगर समच आगया, तो बहुत अच्छा. अच्छा, मतलाब, स्कोरिंग पुईंट. स्कोरिंग पुईंट होता है, बहुत जादा स्कोर कर सकते है, अप इस चाप्तर में, अगर आपको ये तोपिक समच आगया गय तो. देखो, है क्या? बुला ए गया है, कि आनेथा ताम अप आपी क्या होता है, जैसे की आभी आबि हम ने जं़रल ताम नेकाली थी, वो क्या थी? वो तिः आपकी एग, अजी तीना एग, फिर गिया निकली दी? वो निकली ती एप बास जी. फिर विर उसके बाध या निकला था? उच्छ के बाध निकला था, एप ब़ास तूटी. असे ही, a plus 3D. असे ही कुच कर � кरनिकला बआए, असे निकली ती. अब यहाँ पे, थोड़ा सो अपदर्वेशन हम निक याः, फर्श तNO क्यों यह एक डी नहीं है, सेंकं तNO क्यों यह थाँग यह यह 1 यह यह, थाँग तNO क्यों नहीं है, 4th term में 3d है मतलब जैसे आपकी term सबडती जारी है एक D उसमें से जाता जारा है मतलब 4th term होगी तो 3d ही दे याएंगे अब मैंने ये बोला कि अब मेरे कोना 100 term लिखनी है 100 term लिखने तो इसी sequence के इसाब से अगर चलने तो वो क्या होगा A plus 99 D होगी वो क्या होगा A plus 99 क्यो यही तो पाटन फोलो कर रहा है ती के अब यही पाटन अगर फोलो कर रहा है तो यहां से आपका एक फोमला निकलता है N 8 term का जोगी क्या होता है जोगी होता है A plus N minus 1 into D आया समज A plus N minus 1 into D जहांपे A क्या है First term N क्या है यहापे लिख़ो याद रहथने के ले A क्या है First term of A P D क्या है D है Common difference Common difference और N क्या होता है N होता है आपका number of terms N क्या होता है N होता है number of terms कितनी number of terms है 2,3,4,5,6 यही दीफाटन करता है यही है आपका फोमला किसका N ताम अफ आपी का A plus N minus 1 into D तीख है सबी को क्लीएर है अब यह से रिलेड़े एक आदे कुशन्स कर लेते हैं एक आदे जादा नहीं एक आदे गिने चुने कुशन्स करेंगे फिर समपे जाएंगे और फिर बात करेंगे प्यारे कुशन्स की समिलर लिए जो हमारा A 50 है उसको हम कैसे बोल सकते है A 50 basically 𝘸्सा शाये के बाराबर है उसको बोल सकते है A plus 49 D अब यह बन गया अपका अद्दमातिक प्रुगर्षन का तो कुशन है है यह बन गया तो लेन्यरेग कुशन् लेन्यर और रह़ भायी ना plus 49d is equals to 106, similarly a plus 2d, वो किसके बराभर है, वो है अपका तैंके बराभर. तो यहां से जब हम सब ट्रक्त करेंगे एकुविशन्स को. तो यह बन जाएगा 47d is equals to यह जाएगा 6, 96. तो d की वेली कितनी आगाए? 2. d will be 2. 2. d is equals to 96 by 47. यह 96 होगा क्या? 10, 106, दिवाईदे देखो. देखो, यह 12 है, 3rd term किसके बराभर है, 12 के बराभर है. यहा भी बारा लिखा, बत यहां लिएग दिया 10. जिक्या, यह मिस्टेक, असे मिस्टेक्स को बोला जाता है, कोपिDRAWN, आसे मिस्टेक्स को बोला जाता है, कोपिDRAWN, यहां, टीट्झर, देखा, भावबकग, नहीं दिखाता है, असे केस में, टीट्झर, दैया, बावबकग नहीं दिखाता है, मिलेंगे फिर भी 0 माग़सी तह Arsenis is here. Ok. किक जिक्र को लगे है क्या भज्च्चह है. कब पी ही गलत कर रहा है तो फिर कैश गरेगा खाम. है ना कोबी ही गलत कर रहा है, फिर कैसे करेगा काम. तो ये होजायां का बा्रा, और ये होजायां का चार. तो D key value आएगी आएगी अपकी तु के बराबर, यस दी वल बी खोस तु दी अगर तु आगया तो वेलिव पुट करेंगे, तो एक यी वेलिव कितनी आजगेगी? यहाँ पे वेलिव पुट करेंगे तो एक तना अगया, बगई जैसे की हमें पता है, ए3 ता बारा के बराबर, योंकी किस के ब बराबर था ए पलस तु दी तो यहाँ से जब दी खी वेलिव जाएगी, तु तो एक यी वेलिव कितनी आजगेगी? यह हो जाएगा एट एक यी वेलिव कितनी आजगी? एट ए पता है एट दी पता है तु क्या फाँखरना है? 29th term. संपली फाइंट कर लोगे आद 29 इस इकोस 2 आद प्लस 28 दी आद दी की वेली पुट करो आद दी की वेली पुट करो अनसर पाओ अब यहां सरफ कालिकुलेशन पाट बच्जाता है, इस को आप इसीली सुल्व कर सकते हो इसीली कोस्चन के एक अनध टक्यथा से सुधों अब बात करता है, न्ध पच्ट कोस्चन आपकी श्करना, चेक करना है क्य तीनसो एक इसका है कि नहीं है? ताम इसका है कि नहीं है अब यहां से जरॖ सुचना आप लोगो के लिहे, दिढान से सुनना अडशन्य. Bliss ुथily सुच ना क्या है। Competition ुझ trap । सुचना नी Information law app ष alláप्रøre Infinity dinner तिशेsthth evens अदिट younger वीchatar थे मपनोर आप ताध़भintegr और, आप भीगध नाई पावगध bijaw [(Users और, अदिट ताधभ닝 निट थughter यपेट यपावगध और ये जो आपका उन महो होगा ये हमेशा नचृौर बनाचाए. ये हमेशा कया होगा Metro Kh riding style ? हमेशा मफ़ना जिई कुछ कुछ बना औरणा होगा. नने थ कुझ शावग आशेively, लब गोकी लिक मठा ओए र जिए Pii Kh호 Lah, वूउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउॉउउउउउउउउउउउउउउउउउउॉ� एगल आप जो त seja । आप आपशा भला दी नबत होती है ओ�त सी अब के। आप और वल उगध मय अग उया थी आप से थ्चल थान उगा मेंनी साचमálि ड़ाए bearings उया वो यो आप याप यो गध instead of pins मो� bloody उया और रचम साचम में सी थान ःमन ड़ो अँ रह में तीनसो एक इस सीकूएन्स का, इस आपी का हिस्सा है कीनहीं है. कैसे चेक करोगे? सिमपल सी बात है, तीनसो एक है हमारा, आनधा तरम है. वो क्या बनिया? तीहन्टर आपी क्या है. ईसा की हमें बोला गया है, भी येजी अगा कुच्छवे नीगीवन है क्योगवागा आप येजी आप आप कुएडियरदे के बताना यैगा अगागाम बहुँ अवंटे का Ю मिल आप दिष्च देखा, उगर षौगगी बहुःद वते आफ दो है खिल आप दिख्द ही लित कुरतेंगी आप का है। देखे नेखरť ताuxe ःात से ठयतात哈 sinn Jerome General प्राथा तो यविूक तनेखरूद ठयतात छाते को लिए त्ता dev Men उछाउ यविूक तनेखरूथ अगा्वागय खेखोगे यविूक Tote अगावाग consultants वेरिए व attributed शाशक देखर प्रायजक Hammond जहाई बे यान कीवैल। क्या हों रही होंनही हों �؟ न की भल्यँ आपको तब हंट करनी हैphere यान की भल्� editorial होंचात नमुर छए उगे औडक्तरां तीं सो एक एक एक व eruption of aayu भाज त Scalia ठी की व iPhggakल। ब्रे clause per shakh spill of v न 탄 � only अ� Only ये पिक ऐ तो येелеद़ के छीDe तो ये कितना आइगा? मैंच्स कावन. येंच्स कावन इदर जायग़ तो ये कितना आज़यग़ थीन सो दो. ये कितना आज़यग़ तो ये कितना आज़यग़ 320, ये कितना आगया 6&, ये कितना समजआयग, अचवन, look there is a difference of 301, उगर 6 गहींच नहींच � corner A5, नहीख आप भी औब नहीं आप यहगे नहीं यहगे यहगे देक्छरदश् गर दो अप कोजा है मैंउंचण तो एक जँन नहीं उनने मैंउस और प्रवेटरूग इंगा नहीं येगे औब प्रवेटरूग यह यह यहगे देक्छग। आप यो दो गए जायाँ कुच आसा, 301 अद है दे ख वोद थो, 6N माईनॄस का वं, माईनॄस का बनाेगा, मानेऄस का वं, हीटर जायाँ कोभाजग है, तो आप अज्र जाया कोपोच्तरी कामाउ, अचा से एक बात है क्omiast नहीं, हम पते है, वो ते никаких, कि नहीं जायाँ, ढ़ � वेलिए कितने आएगी? एक सो एक्या वंबाई तीन अब वंफ्फ्टी वं इस नोड़ दिविजिबल बाई तीन. वंफ्टी वं तीन से दिविजिबल नहीं है. तो जैसा की अभी हम ने बताया है कि जो आन होगा वो एक नाच्टरल लंवर होगा. एक वंबाई तीन नाच्टरल नहीं ज़िविजिबल लाई. तो अगर यह यह नाच्टरल नहीं है, तो यहा क्या हुंगे? थो केस हूंगे. यादो 301 इस का एई इस की सीक्वैंस में नहीं लाई करता. मतलब यह, 301 इस का ताम नहीं है. अनाच ताम नहीं है. तुस्रा केस यह हो सकता है, तो अपने कुछ के अलकूलेशन मिस्टेक करी है. तो अगर आसा कुशन आता है, फ़ाफ़ देख लो एक बार. पाच है, गयारा है, सत्रा है. कितना आगा? 6 यह आगा, पलसका 6 है, 5 6, यह लिए पुट करी, 5 6, वह सब से णेँ था क्या नीकाना बड़ेगा, बआही पुट रहने नीकाना बड़ेगा, पहले साल का. तो मेंने बुला जब वह एन मतला पहला साल है, जब क्या है, पहलासाल है. तु वए सिंपल लत् Knorst क़ मूला । stems आध सबी बथच जान थे हुँँँँँ षिमः ल अचर अस तू परन्sl वंँ तर पच नią तु current र� att 1 ीeme ुँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँ luck ूक आ सु thanking ूँँँ 그림 बच न Hebrew भाइम अईर हुआ है तो, तोचव्छ्र ष्विश को आध पर�ise of 8% के रेट पे दिया एंग आए ईत यक साल के लें नद भीआधी भाए। तो यो जाएगा कुछ असा ये बन जाएगा आस्ऊी ये टिसना बन था आस्आी पहले साल का इं्तरस कितना अफी तो दूस wam near money होँ ही मेंग सलगी है थी ईगी हैं पाच्ताते चलहा हैंं sadlyule mere cup aur ke homemade slents कि दो उब नमच्ताते मड़ा कर सकोeffective और आखा बट inning कि नान pueblo उस 말씀 कगआः बात layuk soil दूरई साल का वो न अप सेमें कोते तीन सेम ताभा की लिए zar карap semen kar 240, ये कितना हो जायागा? 240, अब देखलो दियान से, दुबारा कर के दिखा देखा देखा, ये कुछ है से क्या हमने? 1000 into 8, rate of interest तो सेमी है, तो 2 साल में कितना हो जायागा, ये साई होगा? चीक है, in 2 में, अचा, easy cost हो आगा, वो कितना हो जायागा? ये चलता चला जायागा, पतन इसाय यायागा? अब, हमें कुछन में बोलडा गया था, डू दीज आस फाँ में आपी, क्या ये आपी भन रही है? अप अप लोगग ज altroकिर भत खन फ्व वश्ट सिका last या सभ मेहग दीखरे दिट perspectives... आप अप इक आप पलक टीटís. य kunne वांट से यहाध क Brock B serious. किनने क�省 क antibody is makingülme factor K अप अप अयक दोँ हमग़ देखते है। जी भी यहांसे यहाथ देखे는 किस् pne आँथ अचाथ तुह गी। 你ा अपि पहले कुशन अन सचर पहuses अब इसके है दो तरीके बट यहां जब हमें बोल दिया है की में के यूज अव दीस प्ट इस प्ट का यूज करते हो लिए निकालने है तो हमें क्या यूज करना है? बआई हमें पतलग या पहले साल यतना इंटरस्त मिल रहा है आसई युज आगा? बआई इस की जगए आगा? ताईम की जगए आगा? तीस वो जआगा तो यह कितना आजाओगा? बआई 200 ऐए कता? यह जगता, तो यह कितना होगा? 2 4 0 यह आना जीँ आना आनसर यह थें यह बट इस से नहीं लिकालना एक छेककरने का तो करीका यह है 2 На ऐसतेlaraव सुभ exempel � photos क्से थो अब ननद तो आप रप नहींourse अप Kn न slab अब लग Done अन �ues थी todd दी stalls तो ये कितना होगया? आसी बहार निकाला अन्धर बज्जाया एका 1 plus 29. तो ये कितना बन गया 80 into 30. जो के कितना आयागा 2, 4, 00 rupis. 2, 4, 00 rupis. वो यार है? ये भी वो यार है. खृशन में बुला ही आई ता की आपको चेक करना है by using this fact. अगर आपी बन रहा है आपी का आपक्त युज करते होगया आपको प्रूव करना हैं या फिर सुल गरना है कि 30 साल बाद कितना अंट्रस्ट बना है. तो इस तरीके से करना है. तिके ये तो सरफ आपको बताया था की आप कैसे चेक करोगे. बोला जाता कुषन में कि वैई वेरीफाय करो कि बैई आपका आपका अंसर करकत है कि नहीं है. तो ये है वेरीफिकेशन प्र्टी बाए रहा है. तीके ताम क्या तीस साल और यहां जो निकाला वो भी क्या है. अनट्र ताम अपे पी से हम ने सुल किया है. तो ये ता आपका एक और जबर्दास्त खूषन अच्छा खूषन अब एक और अप मुस प्रभ्ब्ली दिस विल भी ता लास्ट खूषन फर आने ताम अपे पी अने ताम अप नहीं एक वर है. अच्छा नहीं एक और है. और थिने है. चलो चलो तीक है. तो ये भी है एक और खूषन अच्छा सा खूषन है. अपकी स्क्रीन पर जो की क्या है. सुन्ना दियान से. ता लास्ट तूम. लास्ट तूम से निकालना है. अब यस ताइपस ये जो गूषन्स होते है. ये अलग ही अपनी वोहो जाडा वेल्यो रकते है. आब यहां मेरे को सैखिं तूम तो पता ही नहीं है. तो मैंने क्या रखना है बए ये वला रखना है. तो जब ये वला रखंगे है. तो आपका अनध्र तूम क्या है तें. तीके 10-7, दी क्या होजाएगा? 10-7 to दी की विली औजाएगी माइनस का 3. अब वहची भाद हर forgivingays.. ये कि आअ रहै आठ उग़े न! प्री ती सब होगी 10-7 वो lo yhootye 35 उग़ो की प्ल fingernail पच मै susp ती बैच मैंच है banda प्रा दाँा under मैंच बास उन्ची Bease वर मे� light यु आप के खानी हैत। व Pers late go to estimate same total question only that can only be understood one by answer no problems हूँ आप औसूल न retrouve है। यो भी जी तॉंऍभाने है। तू एई उआप सब आप खाई ती हम टेड़ा है। simple case है क्या ना है, a n a11 एकिडाना है, a plus ten d टिके, ये कितना बन जायगा, a कितनी है, minus का 62 टिके, d किकी वल्ग कितनी है, d की वल्ग आदे है, positive का 30. इसरी, positive का 3, positive का 30 थो तो ये बन जायगा, टिके, तो ये कितना जायगा, minus का moder. ये कुं iki term है, ये है 11 तर्म था last. अब बड़ते हैं किस पे आब आते हैं आप आपके और अच्छे कुशन्स पे जो की सम अफ आने ताम अफे पी हैं क्या होता है? N by 2 bracket 2A plus N minus 1 into D अब इसका एक पूरा प्रोसस है वैसे सुल्ट करने का पूरा प्रोसस समझाएंगे तो फिर सारी कलाष चली जाएगी तो फिर उसका फाइदा है नहीं किकि वो आपके सलिबस में है नहीं पूरूप आपके सलिबस में है नहीं अफरूट करवाके फाइधा भी कुचे नहीं आपके अशनका फंमला होता है है है आब याद रहना ये एकी फंमला नहींगे � ea का एक एक रही है अब वो बहाइए नहीं बपी से बिचारे से वम ता है कहने को ये ही में फंमला है एक न्धथा टाम्यड़ थी आप में तो तो न्तान्था था गडों फ्रम पहला ल तो प्यांटाद है। न्था टाम्यड़ तो झो तो बषछ कमनात अप उसल है। ख़े दादि अप Tadaim ? आप अप सभात न्धथा छल मैं पहली थास प्च्छक का प्रोबआ है। यह क्या हुते ہیں लास तर्म यह जाती है जाहे आउद तर्म बड़ो चाहे उश्फम बोड़ो दोनो लास तर्म हुती है आप थे होता यह आई हैईआ इसको ब्रیک करग के यह भना याजाता हैं बाखी कुछ भी नहीं है, है एकी फोमला, यही फोमला लगा एक आप नोरमली सोल गर सकते हो. तिक आब वो कोशन के अपर दिपन्ट करता, अगर आनेद तम गीवन है, तो ये लगा लो औराम से, क्यो सारा मूल्टीपलै करो, अन को लगा नको फ्ले नगा से ब्दीप्लै करो, उतना गरने की सुलगते नी, आई और लास टम को आडगरो, और मुल्टीपलै करो दो खफम गहा नी, जीके, ये आपका एसन का फामला होता है, दोनो फामले कैसे बने, वो इसकी राम कठा थी. कठा मतलब. जीके चालो, अब ही कुषन है सम का, जिस में आपको क्या बुलाजाता है, बैज सम फाँईट करो. आना, सम अप फास्ट, 22 तोम्स अपी. सम अप फास्ट, 22 तोम्स अपी फाँईट करना है, जिस में गीवन क्या है, गीवन सिंपल, कुषन आपके सामने है, सब कुछ गीवन है. ती, ती के, यहाँपे क्या क्या पता है, आन पता है, जी भिलकुल पता है, वेल्ग पुट गरो फिर पता है, तो यह उजायागा 22 बाए 2, ब्राकेट, 2 अन तो 8, 16 प्लस में, आन है 22, तो यह उजायायागा 21, अन तो में, दी की वेलु है, माइनस का 5, इस को फरदर सोल गर 11, ब्राकेट में, यह 11 बन जायागा, 16. 16 माइनस का 110, sorry 105. 105, माइनस का वो भी,। टी क्या यह बन जायागा न, यह बन जायागा आपका 105, बड माइनस का, टी के, आसा बन जायागा आप उस को अप सोल गळी सकते हो, आज तो आप वल्यू निकाली सकते हो, सिंपल, सिंपल सूलूँशन अब तो मैंच करना है, फिर मल्टिपलाय करना है, यारा के साथ, तो ये कितना बन जायगा? ये बन जायगा अपका 9 और 89, 11 into minus का, ये बन जायगा अपका out of 6, you गया 9, 9 out of 89, ये बन जायगा 89, 89, 89, 89, ये बन जायगा 9, 7 और 1, 9, 79, minus का. ये क्या है, सम अप 22 तोम्स, अप आपी. ती के, क्लीर है, सिंपल, इजी, सीदा साथागवोषन, अचा एक सीदा साथागवोषन असन के लिए, जरोडी हो जाता है, चेक करने के लिए, कि बही, तोड़ा सा फोमला बताने के लिए, भी बही सीब अप, आप अप इच्रज़न के लिए, बहीगो जाता है, आप दी बहुत बहुत, अप दी निखालता, न निखालता है, अन तो गिवन इगाता है, ती के ती को प्टिगता है, आप नेसट कोशन, इक और कोशन देकलते है, अचा ताम का, अद ये वाहँते हैं अपके कुष्ट माले कुष्ट माले कुष्ट कुष्ट क्या है ये? कुष्ट है है ही, कुष्ट हैं हैं हूब मनी तोम्स अगप आप यी एक सोट माले ख्ट उंआप खरागे प्रॉट सर लब यी जो थ़ाँ wear ls क्तिनी ताम्सुगी 20, 20, 20, 1, 18 मुश्ट भी तेखं दे तशम अगर सेदा नहीं च्या तो वो ज्ब कुषन के नहीं लिँ नहीं अपको फैंट क्या गर ना है लिँ तो मगद कुशन कादनी है. अगर उब आप ख़ोटना ख़ोदने के निगतार, अगर इंईका कुश्यन कना ख़ोषोएँ है, तो वह कशाए दीखाई प्रजात में, तो उपना है निखने थे मिलागा लगी, उपना ख़ोडने चाएद कसाएद है, N प пере है? नहीं पता है. ये नां? rebuilt 얘 mostly when it's like and started everything on google, for thatms, all languages are pronounced now in some mountains and the mantras are pronounced we can understand in some corners if one word doesn't have an ad then we'll hear some verb after some time it might be u sucking u are taking u do not know u don't know u will need u u will lack u will die u will DNA u will die u will die u will have pharm u will live u have hypochlock you know expressions u haveように u do not have either u or u aren't u will die to u have it अब ये आपी काई कोश्ठन नंद लग रेगा। दिक आब आपी और जर देखने तो देखने थे आपी न सब लग, और गर गर ते था कोश्चचन नहीं जाए दो लेगा अब उप आब आपा पी रहीँ लग, आब यी कुशन बन या? तिकआ या? ये दियाजन रकना, तो यी स्वाइप्यषे जो कौशन्स होते है, ये आपके कौटर्तिक में भी कन सुदर की आँ पी में भी कन सुटर की आँ जाजन्ता है रद दीता है, आप गौटर्तिक के के सै भना, समजाते है।, तो लेई पुट क में 2 में D, भी आईगी वेलिए तीएट्वति, तुटन्तीएट्व्लिए तुटन्ती थूब पूथ करतेकने, तो च्तिएट यादादा था है, Nición न न नहीं पता तो न न का यसी चोड़ दी की वेल्यू है माझनस का तरी याग रखना माझनस का तरी इस को ब्राकेट में खलोज कर दिया तिके इस को फरदर अगर हम सुल्व गरे तो ये तू से इदर मल्टीप्लाय हो गया तो यो जैगा 6 और 15, 156 इस इकोस तो न ब्राके� तो ये कुच आसा बन जाएगा, 156 इस इकोस तो इन दोनों को अड़ गर के कितना आगा 51 तिके तो ये बन जाएगा 51 अन माझनस का 3 अन स्कौर अब समजाया क्यों बोल रहते है हम की ये कोट्रे टिक का कोशन बन गया कोट्रे टिक एकोशन का कोशन बन गया अब दिसकरिमनेंट याद है दिसकरिमनेंट हम ने पडा था भी स्कौर माझनस फोर आसी फोरत चाँटर में जिस में हम क्या करते थे अगर दी जीरो के बराभर है तो क्या है दिस्टिंग रूट से तु एकोल रूट से जीरो से बड़ा है तो तु दिस्टिंगट रूट है भो वोगी है ये ये तीके अब यहां से इसको स्फोल गरें तो ये बन जाएगा 3 अन स्कौर माझनस का फिफती वन अर प्लस में 156 is equals to 0 is equals to 0 तीके 6 और 1 1 6 7 तीके अब यहां से अगर इसको स्फोल गरने बड़े है तो तोड़ा सा लंदी पड़ जाएगा अब यहां से अगर थोड़ा सा दिहां से देखें तो यहां से न ती कोमनाउड़ हो रहा है जब हम ने 3 बहाहर निकाल दिया तो यह अंदर बच्गें अन स्वेर माझनस का 17 अन और प्लस का फिफती तृब अब यह काअफी इजी होगया, अब यह काफी इजी होगया, अब यह काफी इजी होगयाapped, कमपरटेव तो उपर वाली इकविषिन इसके शहल लगते होगया, कैसे सआलगरेंगे. क्योंड़ दिख इखविषिन का, stop it number 2 इस दिका होता था रह मैंसका 17 अन और at or �思प्तोर किलाध़ा अद पाना पर आची ऑार तो आप ज़ान याले ते्हतेदा उनं धारप किलheiro वरंतिच इंनायी छिकटा करड़ क्ई णई नदन बार मिए रो त्रो में बफ्तोर के आँखी और तर कोफिशन्त अफ आन्श्क्वर आन्द कोन्स्टन्टर्म जुकि कितना है फिष्टी तु इसके फाक्टर कुछ इस तरीके से बनाओ कि प्लुस् मैनेस करके सबंटीन आई तो ये तो हमें सीढा सीढा पता लग गया भै तर्टीन इन तु फोर किसके बराभ रोता है अब यहाप यहाप एक चोटा सा इसाइमंट हाप के लिए चिके एक चोटा सा इसाइमंट है अप को जरा चैक करनी है क्या चैक करना है क्या A13 निकालो, what will be the value of A13 and A4 निकालो A13 निकालो, A4 निकालो संपल, got it देखो इस तरीके से गरते हैं जब हमें आन फाँईन करना होता है क्याटेग एकविशिन फाम होती है क्याटेग एकविशिन को संपल फाम में कनवरट करना होता है यह सोथ करना बना परता है जाल यह आगे बडते हैं और आब बडते हैं आप के अच्छे वाले कोषिन की ओर जो कि ए़ रहा आब यह जो कोषिन है यह एक ताइप का के स्तररी है आप इसको बोल सत्त है, के स्तररी वाला कोषिन है तीखे जिस में मुल्टीपल खोशन्च जिस में क्या है मुल्टीपल कोशन्च है मुल्टीपल कोशन्च का मतलब है की ये कोशन् ngoे तींचार कोशन्स पुच्ठर अगी है तीच है, अब ये आसकता है आप एक औक माक्स में एक-ा� half माक्स का different- different जैसे देखो यहाँ पे आगर हम दियान देए, what is the first term, first term निकालनी है, एक कुषन यह, what is the sum of first two terms, second question, what is the second term, third question, similarly find the third term, 10th term and the n-th term. मतलब अकेला यह जो कुषन हैना इस में सब कुछ कवर गर दिया. इस में सब कुछ कवर गर दिया. सब से प्यारा कुषन. तीके चालो, देखते है, कुषन सक्रीन पर है, कुषन है, if the sum of first n terms of ap is 4n-n square, मतलः हमें क्या गीवन है, एसन गीवन है, और वो किस के बराभर है, 4n-n square के बराभर कीवन है. यह हमारे पास क्या है, एसन है, sum of n terms of ap. तीके पुछा गया है, what is the first term? पहली term क्या होगे. तो पहले तो आपको ज़र दितेल में अगर हम sum, sum शमजाएं, तो s1 का मतलब क्या होता है, first term. s2 का मतलब क्या होता है, sum of 2 terms, मतलब a1 plus a2. s3 का मतलब क्या होता है, s3 का मतलब होता है, a1 plus a2 plus में a3. तीके, s1 का मतलब क्या होता है, by first term. इसले एहापे लिखा है, what is the first term? और ये लिखा है, that is s1. s1 क्यो लिखा है, इसले लिखा है, that is s1. कि s1 को अगर आप प्रनाूंस करो, बोलो, तो उस को कैसे बोलते है, sum of first term of ap. sum of first term of ap का मतलब क्या है? पहली term, मतलब a1 किस के लिखा है, first term of ap या फिर किस के बराभर है, a1 किस के बराभर है. तीके, s2 का मतलब क्या होता है, sum of two terms of ap, मतलब first term and second term का, sum. तो पहली चीज क्या फाँईद करनी है, by s1 फाँईद करनी है, मतलब n की वेलिए वन पुट करनी है, तो वन पुट करनी है, तो यहा से वेलिए कितनी आगी, 4 minus का 1, तो s1 कितना आगया, 3 आगया. तो a, मजो की first term है, वो कितना आगया, वो 3 आगया. यहा आगया अपका पहले कुषन का आनसर. पहले कुषन का आनसर. अब दूसरा क्या बोला है, what is the sum of first two terms? वो क्या है, वो s2 होता है, वो क्या होगा, वो s2 होगा, simple n के वेलिए क्या पुट करनी है, 2 पुट करनी है. तो यहा ज़ागा, 4 into 2 minus का 2 का square. तो यह किनना होगा आगया? भई यहा औजायगा, अपका 8 minus 4, जो की किनना होगा आगया? 4. 4. modèle s 2, 4 it's equal to s 2. This is your second answer. What is this? Second answer. Second answer has been solved. By some of first two terms, s 2 a1 plus a2, a1 plus a2. What is the second term? What is to be found? How is to be found is the second term. I will tell you another way to find a second term. See here if you seek this, then this can be much easier. If I want to find a2, तो हम केसे करेंगे बआई S2 minus S1 तेखा अगर मेरको A3 �aniu और लूग कैसे करेंगे S3 minus S2 S3 minus S2 असा क्यों करहा? अगर रहने का फैदा है? वो बी समजाते हैं दे को आगर मैं S3 की भाथ करोंम। तो S3 क्या हथा है? S3 होता है A1 plus A2 plus में A3 अगर S2 की बात करे अए S2 क्या हुता है A2 प्ललस A1 अगर मेधोनो को मैनू कर देता हूँ अगर मैं S3 मैंनस S2 कर देता हूँ तो यहाँ से दिखो A2 से A2 करतगगा A1 से A1 करतगगा तो बच क्या जाते हैँ भाई A3 बच जाते हैँ आर स्ऑह तो அता आपीं। आर स्वी अतो Fish of energy क Purdue अस्वी अटा Demokratics तु двух loophoon क�동े है ख़े pures उस््व है आंचा प이언ा और क stare आशा घर म tú का बीambre लादताि से बोत करता जब आउई आशा since अखा, ऐसे और साम 나온 तो उसा सीडी बार, यहते wire जह आत्री बटाए मैं ज diligent debt41 व möglichst कभी अप उर्रन Juliet अप आत्री उरूने व एक ब राग ने खाते साच again खाता एक essentially गध यर साच साच में आत्री वड थे FREED describe का व् late बटाे कीक throwing अपका ऐलाक है वार कि आपका बटॉने जाए my है कि आपका ने वो।ужс help बेई आपको पट़गया ए, ए कितना है, पूर, आपको पट़गया दी, दी क्या होगा, ए2 मैन versa1 वोगा जो कितना जाएगा, वन मैनस का फूर, जो कि कितना जायगा, मैनस का तरी, रई बदा आर तो ग्रा मिलनी तर दously घरसकricv साए णिदON Mango ज़ मनेा पसबचदियातīगा दी फ्रट sadece pin यर दोड़ करता लोगता अब तो रवाआा over बाहाँ ने है शाह णिंता गुआगता अए वी एक लिए at winds अउछ मुवन लि� Neigh पसा है र� knight जिस में हमें के बता है, वह यहां तो ऐनी रहेगा, A पता है, D पता है, कहाँ से पता है, आब यह भी ने काला है, A है, 4 D है, minus 3. वैल्ँ बुत गरते चलो, आंसर फंट गरते चलो, सीम्पल यह दोनो वेलुз हमें पता एयं, ये दोना वैल्युज बता है, आंसर सीदे सीदे एसे आंसर साथ जाएंगे तीके बाथ सआई, करकते ना, अब एं कृश्यं जेरेह रहा है एस में अब चलते है के स्थर्टिक योर बत एस में एक असा कृशन बी रहे रहा है जो की तोड़ा सा इमपोट़ंट है, वो है कैसा? ये वाला तो नहीं, बट ये वाला एक खुशन है, आप फाँईन दे सम अफ, या सीक्वेंस रा, ये वाला. ये वाला खुशन. आब ये जो कॉशन है, ये आपका आसे करके भी आसकता है, विज़ दे सम अफ, आप ये आप काः आसा फते भी आसकता है, ये आप काः आसात of 3 digit number which are divisible by 7. ये आपका आसे करके भी आसकता है, ये हम सूञा भी जासचता है, डो ताईप से, तो तो तायब से आप को पुचटा जा सकता है, समभी फाँईद यकrsvakta hai, sum come, 2 types of questions, 1 type of questions, 1 type of questions. यक वो पुचटा जा सकता है, सम भी फाँईद कर सकता है. 1 type of questions, 2 types of questions. तो तो तो तो तो तो तो तो यकसे करोगे कैसे, बोला गाया है 3 digit number, 3 digit number starts from 100 and 3 digit number ends from 999. पहला तरी दिजीत का NUMBER आगे, जू echo 3 ऴहुस योगी 7se divisible है। जू की क्साईगे? आगे 7se divisible है!! अप कुषेन सरऱफ 7गा नी, 11CCा थी ये पुछ है का, 13 か भी पुछ हैं त conquered by, 23 Done thirdy delle, 51-thirily, 91 at 1005. कही ये लीवाँ सेवन की जगा कोई ही terms भुई है , K하고 on 7w किके तो इसको करोगे क्या? हम नोरमली तो हमें पता है बट हम मात्ध से बताएंगे कि बैई आप सीरीज निकालोगे कैसे तो दिखो असा हुता है कि बैई हमें नहीं पता है हम ये मान कि चल रहे है, हमें तेबल नहीं आती लास टम भी फाईंड करएतनेंद लास टम भी ऐसी फाईंड करींगे कैसे फाईंड करागेणगे जगा थोडी सी कम पड़ीगीशा है मतलाब 994 मान्ध सیکर दیا लेए एस को उसे क्या कर दیا? मानध सकर दیا. तो आप कर ताम आजा एक. ये कितना है 994ीaba установجळफर इंगन है.. मतलदब म Då, anymore अरके बाधीगीग हैंगण ना Hiç कि आनुध ब là near us शै San黃ग़्राद हैख cook शै Tonight असीड़ि context अstand कषि �恩बस effectivement настро थो तो�ज रव को कि वलिंगी at से pin वलिए। careful यो दॉट की सर्रवावा क्तो foolय़ my अब यहाँ ये भी पुचा जा सकता था की कितनी ताम्स है, हुमनी ताम्स, आन्द कितना है, तो सम, ये तो सिंपल केस क्या है, अब यहाँ पे हम क्या कर सकता है, बैई सिंपल सासीदा सीदान सर हो जाएगा, एकी वेल्य। है, 1 0 5, D की वेल्य। है, 7, और N-th term क्या है, N-th term ह N-1-1 into D. जे आई फाम्ला फुटगड्े गे, ओए भ्यजी दिए ये आशर煥ा जाएगा। खीवाँ आप डाम क्या है। 994 is equals to 105 astronauts вопрос की तुभी ओके इशा टॉकर की वैल्य। उधरने सी आई घडब पलाऊ़ सेण वो। आक स quickestी स्फकत सहच झ कुछन है, Mint इसे पुऑ कर 9 ये होँ जाएगा 8 और ये होँ जाएगा 8 फिर ये होँगा इदर की तरफ पलस में 7 is equals to 7 n. तो ये बन जाएगा आपका n is equals to इदर बनेगा आपका 1, 18, 2, 7 plus 1, मतलाब इस में नोरमल चीजे फाझंट करनी है आनत टाम आसन आन दीगी वेल्यो फाझंट करनी है अप जैसे बोलाग यागा है एक इंटीरियर दीजाइनर है उसने दो पिंटर को हाएर करा. में में point कभी भी जब आप एसे के स्टरी करते हो ना पडते हो. तो हमेशा याद गर लो, ही ना में में point को माक कर लो. में में point को. कुकि जब आप दुसरे कुषन पे जाओ, तब जब आप को पडना पडे, पैंसिल या पैंसे माक क्या हूएर आप आप को पतलग जाएर. आप भी ये में है. तो क्या किया है? तीसरी बनाई तो उसको 200 रूपे आड़ कर के फिर उतने पैंसे लिए. तीसरी बनाई फिर 200 आड़ कर के लिए. जितने पे है. मतलब ये AP फोलो कर रहा है. अर्ठमाटिक प्रोगरेशन फोलो कर रहा है. तीक है. अप जो भीमा है. बीमा को दीए है पहली पेंटिंग के लिए 4,000 रूपे. कितने दीए है? 4,000 रूपे. और उसका जो एंक्रिमंट हो रहा है, वो 400 रूपे से हो रहा है. पहली वालेगा कितने से हो रहा है? 200 का. तुसरे का? 400 से. ये दियान रखना. 400 से हो रहा है. आप पुछे गया है आप के कोषिन्स. कोषिन्स क्या क्या है? ये बोला गया है कि हाँ मच मनी दिद मनन गेत फोर लिज प्रोंटिफ्त पेंटिंग. पच्छीस भी पेंटिंग पे कितने उसको पैसे मिले. ती क्या हाँ मैनी मनी दिद? ये ये हम नहीं लिख है यहाँ पे 6,000 और 200. बोला क्या गया हाँ मच मनी दिद मनन गेत फोर लिज तुन्टिफ्त पेंटिंग. पच्छीस भी पेंटिंग के लिए उसको कितना पैसा मिला है. तो पच्छीस भी पेंटिंग मतलब आन्की वेल्य। कितनी है. आन्की वेल्य। है तुन्टिफ्वाइ. क्या यूज कर हहेंगे आन्ट्टाम का फामला अब ये एए है. हमेशे याद रखना खॉष्छन कर रहे हो तो आप को फामला मेंच्झन करना परता है. चीके ये हम ने कर दिए लिए है. अने ताम नहीं पता है एक ये लेल। जी पता है बिलकुल 6,000 है पलस में आन मैंचा वन पचीस माइनस एक चाबइस लिए लिए तुदी दी कितना है तो ये कितना औजायागा ये औजायागा 6,000 पलस में 4, 8, 0 तो ये औजायागा 0, 0, 8, 1, 0, ॐ रूपीस इतना उसको पचीस्वी पेंटिंग पे आमाउन्त मिला है 10,800 ती कै, इसको मनन को कुन्सी पेंटिंग पे 25 पेंटिंग पे ये दाब का पहला सबाल, पहला कुषन पात का अब सेकंट की बात करते है सेकंट कुषन है How much money did Bhima get in all मतलब भीमा के पास So much money did Bhima get in all मतलब भीमा के पास total amount कितना है तो जो भीमा की startinng ती वो कितने से start की अ ता Bhima Gandhi had started with 4000 वीमा ने कितने से start की अ ता चार हाँई था increment Bhima कितना का हुआँँआँ 400 का हुआँँओँआ था याद है ये देखो भीमा तो चा वो 4,000 रूएसते विज ठारा है पहली पैंटिंग के और जो रहा करीक्मिन्ट रव है वो 4-5 का हुवा है खृशन में बोला गया है की वूअल तो और आपना पैंटिंग बनाँ जा कितना और पिटना पैचा मिला है तो बोला टाए को लगा पिटने मिला की बोथ पेंटेूस वर ब आस्ढो जो ठू में की आप 50 different पेंटींच की आप दोनो पेंटेज ने प्चास पचास पेंटींच बनाई है तो पचा पचास बनाई हैं तो यहापे तोटल पेंटींग कीतनी बनाई उसने 51 नाई तो हमें बोला है�חנושים झेंकि Shape optional we mentioned. विस्ब्रते की कुठ्स्तान की हो नही landscapes Planetia. तो हमें फोला है क् finale cab prouxa is 있나. था थी सप्ती कर्एू में ड़ान्तु में थी from bemaa these costs have been drawn. थाकि 25टे olacak. था कesque तुछते बोतने छेताने। � Brigade too. Formula value put कर्दो, तो ये कितना होछाएगा?? n key value कितनी है 50 by 2 , तीकके a key value कितनी है, a key value है 4000, into 2 करें گे, तो ये होछाएगा? 8000 plus में n minus 1 बहाँ भ़दीनान, and d key value है 400. आप इस वो कलिकलेट करना तो easy task है. ये आप पे चोड सकत्ते है क्या हम? ये बन जायागा 25 और ये औजायागा 8000 प्लस में एक 2 6 3 17, 18, 19, 20 अब इसको आप लो कालकूलेट कर सकते हो ये आजायागा की भही उसको कितने पैसे मिले हैं भी मागो कितने पैसे मिले हैं अब ये कल्कूलेशन पारत तो नोरमली आप कर सकते हो तो ये कल्कूलेशन पारत करने जायें है, तो प्रहली आप करना पारतकूलेगेगा 25 तो म्ल्तिपलारत करना पारते हो दोंगो, तो सा ताम लगेगा थिके उठना ताम है नहीं तिके रहें कोशिच कर र méthहे हैं कि जितनी जल्दिए जोगे़। तीख तीख कोशन लगे, अब बात करते हैं, तर्द पाट की, थर्द पाट क्या है, तर्द पाट है, कि अप बोद मनन अद भीमा मेख से पेंटिंग आद दे सेम प्लेस, अगर वो दोनो एक ही जगापे पेंटिंग बना रहे हैं, the first painting which Bheema will get more money than, Bheema will get more money than, Bheema will get more money than, Bheema will get money from the first painting whichstarting from A to 6000. And the common difference was 100, the common difference was 200. But when we talk about Bheema, Bheema has started from 4000, ok and the common difference was the common difference of 400. Remember? Now he has said that Bheema is getting more money than, the manan. So how will he explain the concept of more money? You can explain like this, see you can explain like this. यह थी जीज असे निकाल सकते हो, कि इस कोशन को असे इलापूरेट गर सकते हो, कि दोनो को सेम आमावण्त मिल रहा है. अविसी बात है, जगी जादा यही होगा, भई जब पहली पेंटिंग मनागा, इस को जादा पैंसे मिलेंगे, इस को कम मिलेंगे. दूसरी पेंटिंग बनाईगा, तब भी इस को जादा मिलेंगे 6,200 और इस को मिलेंगे 4,400. तो पहले जरा यह निकाला जाए, कि दोनो एक्वल कब हो रहे है, दोनो क्या हो रहे है, एक्वल कब हो रहे है. अप जब एक्वल पता लग जाएगा, तो रहे है भी वही सेम अमाऑन छलड़ क्श्वो, इस परतेखे पैंटिंग बनाई गई गई बाड. दो नमगास पैंटिंग बनाई गई, एस का होगा जूसरी बीआद, अछ चुरी बीढद � �eth. तो मतला उस के बाद से, जब एक खमबाट से योग पैसा जादा मनला सचरोग जाएगा. तो करना क्या है? करना एसा है की दोनो ए पीस को. ए एन अव एन टम अव ये क्या है, भीमा. भीमा is equal to भीमा is equal to लग of अब इस लेए। ल gonna wanna wanna love जी कै तु बैयी सिमपलसी भात है लगा दित सार्दा ला कर नहीं लग ड़ा गा धो लग नहीं बता है भीं थो जब भीमा की भात हो रही तो यह जैगा तो रहीं लग like bone is Please put it in a simple form. तो जब भीमा की बात हो यह तो यह जैगा 4,000 प्लस में N minus 1 into में 400 ती कै is equals to यह जैगा से क्या हो जैगा 6,000 प्लस में N minus 1 into में 200 ती कै अचा करा कि मैं फिर से दियान से समझारों इस चीज को अचा इस चीज तो ठा करी तो जाड़ा लुग के लिए वीमा का एनेथ ताम का फोमला और मनन का एनेथ ताम का फोमला को कंपेर कर लिए अप जब कमpear की रद तो हम जब इस को सोल करने बटे है तो देखो अप सिम्पल सोल कर के बडाते है यह चार हजार उधर चला गे अप स 6,000, 6,000, bless me 200 n, minus car 200, अप simple सी बात है, इसको further solve करने से बडया असा करो, common part 1 side, constant terms 1 side and variable terms 1 side. तो यहाँ पे आपका 400 n है, तो इदर की तरफ हम ने रख दिया 400 n, minus car 200 n, is equals to, मतलब ये 200 चलागया इदर, बाखी 4,400 उदर चलागया, तो ये इदर की ये 200 बन जाएगा अपका. तीके, ये अगया 200 n, मतलब n की वेलिव आगी 11, n की वेलिव कितनी आगी? 11, मतलब 11th पेंटिंग पे मनन और भीम, दोनो का पैसा, भीमा, मनन और भीम, भीमा का, दोनो का पैसा क्या होगा, same amount पे होगा. तीके, तोनो का तो जब 12, जब n की वेलिव किया होगी, 12 होगी, जब n की वेलिव किया होगी, 12 होगी, तब जाएगे भीमा का, इंक्रीमन्ट होगा, 200 का. अच्टर 200 मिलने लग जाएगे. कैसे? अप फोर अच्टामपल ये हमने जैसे निकाल दिया, कव से हुए, बारी में्टिंचे हूँँ. कुषन क्या था? कुषन था की, कुषन था पुंद था के बीमा और गर था करने का. कुन्सी में्टिंचे मींटिख से मिलेगा. ये तो इक्टौल्ती है, ये इंक्रीमेंट है. तो इसका जो आन्सर आजाएगा वो आएगा तुल्त पिंटिंख से. तीके, तुल्त पिंटिंग से भीमा को जाड़ा पैसने मिलने लगजाएंगे मनन से. तीके, आया सबी को समज आब इसका लास्ट कुषन अपकी सक्रिन पर जीरहा. लास्ट कॉषन अरुसर बोला गया है की एक्झब्रेंट है गष्की आचा आुद ती प्रैंटा है सना की औं। धी एक भींगा दी है जोंओ पिंटेस को लेत्टी, तो जो उनग autumn Commentaire勤 । लगजा आफाया आपनी अप पिंटिंग ब ना. तेखै, आप वो बोलते आजो मेरे गर आजो, मेरे एक आके पैंतिंग बनागा। सेम्रेट पे मतलम,िस्ठस्ठ पे आपकाम मनंण बनाँरा ठा अस् Amend टाईट्पे मनंद्द्चिए बिहीमा बनाँराछा पे बिहीमा बनाँराछा मत्लब 1940 मनन पनारता 6,000 कर ने काने उरें क्रझें मेंक्रिमेड मैद की हो,Stop. जा dew pocket called at last gibbet. वेंवें का दbook दिलगे पो लगOH possono बबाश novamente की है मैरचे तर listened. तक babam ase bankant albo abe bankant abe Deblio wayarha bhi bankant from 11 n goods. या कर ज्या ळेने तना वगती hats. और ष्� Marketing को लगती कि सि SpaceX on क्ता of sari chee-jay sap same hai. अचा शारी सी ज़े सेम है तो करना क्या है. तो अभ बला गया है ृ आन त, पेद देम द अस्थ सेम आमाद. अच शेम आमाद दिया है. हा ए, how many paintings did Arthi get each painter to make. हा हु मैनी paintings, अभ ये कुषन भआतचा है, आप dekhne mein lag raha hai, तोड़ा साट्टरी की, बट एजी कुशन है, बोला गया आर्टी हैद वोद पेंटर्स मेग दे सेम नमवर अप पेंटिंग आन पेट देम दे एक सेम अमाण्ट एं तोटल. हो मैनी पेंटिंगs दिड आर्टी गेट एज पेंटर तो मेग, अब ये आप का है हूंँबक, सब कुछ सेम, सेम ये खॉझ मैँध मेग सेम नमट को, अर्टी दोनो को, मनन को भी, और भीमा को भी हायर गरा. क्या बना ले के ले? पेंटिंग बना ले कै ले. पोभ उसके लिए सेम रेट पे जैसे सना ले बोला दा. सना ने किस रेटपो लोगा था बैई मनन को लोगा ता चैहजार पे इंक्रिमेंट रोगा दोसोगा और पचास पेंटिंग बनानी ती पचास बकाईदा बताया लिख्खा भी है आपे पचापचास उसके बाद आर्टी हैद बोथ पेंटिंगs न the same number of paintings and paid them the exact same amount, same amount दिया है ती के अईन तोटल मतलब जितना भीमा को जितना सोरी मनन को मिला था total amount आसन उतना मान्ट आर्टी ने दिया दाता सनन न था उतना आर्टी ने दिया है जितना भीमा को दिया ता उतना ही आर्टी ने दिया है दोनो same hone तीक है उसके बाद बलहा है, how many paintings did arti get each painters to make? थितना पेंटिंग ती है उसने उनको बनाडे के लिई simple sa fossaण्डा है जेगां के एक उरिनीट़ा किम थी। लिए बे अर्जों ख़ Gerald मज़त नजी रdioि. इन्वर तादी रोग दिस परठें trabajo च dividends अगर तयन ज़ित Aware से फराँाally और त� translated ज़ि उ सो व्ढउ याई अऔर दी मुख दी सी रही है जो य धोगडर को ज Suite कृकी यहाना 2 लाईन यहाँ इद की ती लाईन लईन अच्चर ड़ेरिक है, जिसका कोई कामें नहीं ििती नहीं इसका, वह थोढ़ा सा कामबidersी ता, लाईनो का जो च्वाल लईन दीती थी उनका काम भी था. बत यहां कोई कामी मी है, जसे की कवоссिन कया है कोशिन है, एक मन्त में, एक मन्त अप आप्रल तु जून, दो हासार भाईस देखा, हिक परनित of a passenger car, तो आप यहां से लेके यहां तक का आगर आप रीट गरोगे तो इसका कोई मतलभ ने वंता कुछ गाम नहीं हमारा तीखे कुछ भी नहीं करना यहां से यहां से कुछ मिलेगा भी नहीं तीखे मिलेगा कहां से यहां से मिलेगा अकार मैनेवेक्ष्ट्रीं कुमपनी प्लान्द तो प्रोडियुज वान आदबल जीरो कारन फूर्थ क्या है फूर्थ यर्प चाँते साल में ए फूर गीवन है चोते साल में क्या है इंक्री में कितने का है अथारसो कार बनाएंगे � अदबान कर् कोई प्रोडियुज लीगा में यहे है यहां से माँना आदबया कर यहां से लिगे रग्गे यही वानीएग आपी से आदब Yehaan se maana aadai yahaan se maana aadai तुब रगब खोंतison के सा� effectively dopamine बीीीी चाघ उसरे साल भीीी program बीीी चाद थीसरे नाई भीी की बीीश्धा थीसरे couldna थीसरे सा� Cab भीा projectā और थयहांँ यह आप पसके लिग ज़रा है. फिखज नमबर क्या लिए लिए लिए लिए लिए मगवार भीला है। नवीन क्या है? वो वर तल त्म थयादिसो के बरापर एड थब थिलगवार तरेम खरी. वो वर थलगम वर थलगवार यान थाबल से रहात. अद्विसाल कितने का है? चब भिस्सो पहला कुश्छन, पहले साल में कितनी है, बारिविसाल में कितनी है, तोतल प्रुडक्षन दश्साल में कितनी है, how much total production in, अगने कार को प्रुडुज करने में, 312000 कार प्रुडुज करने में, कितने नम्वर of the year of the year, कितने सालस लक जाएंगे? How many years? करे start? Easy-easy questions हैं. हम सब बतादेंगे, a find गर देंगे, d find गर देंगे, s & find गर देंगे. फिर उसके बाथ तो आप सिंपल काम करी सकते हो. तो को यहा क्या find करना है? find करना है first year का. जैसे की हमें पता है की जो fourth term है, वो क्या है 1, 8, 00 है और जो eighth term है, वो कितना है, 2, 6, 00 है. तो यहां हम assume करेंगे पहले की जो first साल में हो रहा है. First year में production हो रहा है, वो है a का. जो common increment हो रहा है, वो है d का. वो कितने का है? d का. और जैसे की हमें पता है, ये तो सिथ है, कि जो anat term का फोमला हूत है, एम पल स् एन मुझे रहा है, तो ही आज है हम किया निकान लेंगे? ये पल स् एन में तु टी से यहां से फटा फट फट लिए एक लिए निकाल लेंगे है. ये क्या ह snugगे? ये पल स् सब लेंगे लिए गे वरावर, 2 6 000 के बरापर आजही a plus 3 d किस के बरापर यह होजायागा 18000 के बरापर तो यहां से हम लेई नोकाल सकते है एकी भी अं धी की भी एकी भी रोद पडे की थी की भी रोद पडे की ती कै तो यहां से हम लेई वेलू निकाली योगया 4d is equal to 0 0 यह बन जायगा 8 तो, d conjugate value, common difference , कितना है, का,ंगरींकरावंट हो रहा है, हर साल 200 का. अगर, 200 का हो रहा है, तो, पहले साल है. पहले साल, कितना लगा, आंगरींकरीमट है. बआई, 200 लगा हो. कितना हो या? 600।, 600 मेशे, माइनस करोगे है, थो, पहले साल, कितना का हो या, 12ूखा. पहले साल कितने का हूँ है, बारा सो का अचा इसको आपको देरक्ली नहीं करना होगा, दिखाना बड़ेगा कि बआई दीकी वेल्यो कितने आगी, दीकी वेल्यो आजेगी आपके पास 200 तिक्या, और जैसा कि हमें पता है, A plus 3D किस के बराभर है, बारे साल में किने की प्रडॉक्स्ने की बमिरो लिए, बारे साल में किने के प्रॉक्स्ने की बमिरो लिए, इंक्रिमने कितने कोतने के है Pashaal main kithne k Idea एकीवेल्यों है तीकीवेल्यों आपात है सब � bike enda ap. 1200 plus 11 into d कितना ہے 200. आ़ आपduin ideology तो में इस correlation तो में खFIज़ाया� ése partnerashed आपात जायाभ को तोटल जहां आगया वहा क्या मतलब है एसन फाइंट करना है ये तोटल का मतलब क्या है एस तन फाइंट करना है तो फोमला क्या होता है एसन का ये भी आप लोगो को लिखना पडेगा एसन is equals to n by 2 bracket में 2 a plus n minus 1 into में d वेल्यों सारी पता है आन मतलब 10 by 2 a मतलब भाइस बारासो था एक इतना है था 1 2 double 0 काँ गया 1 2 double 0 ती के वेल्यों पुट करी तो यहो जाईगा 2 अच्छलो पुरा प्रापर रकते हैं ती के तो यहो जाईगा 2 into 1 to double 0 plus में 9 into 200 ती के दी की वेल्यों कितरी थी बाइ ये है आपका a और ये है आपका d a और दी d and a दोनो वेल्यों से पता हैं दोनो वेल्यों से पुट कर दी सोल्व कर दो अब सोल्व करना तो easy काम होगया यहो जाईगा 5 यहो जाईगा 2 4 double 0 और यहो जाईगा 1 8 double 0 ती के total production निकाल सकते हो 10 साल के अंदर कितना आया है खालकौलेशन बच्री आप बाखी इस में अप कुछ नी बचाए सरव खालकौलेशन पाट है वो भी easy पाट है वो भी मुष्किल लिए बचा वो भी easy है समपल पलस करना है पाइ से मुल्तिपलाइ करना है जलो बआई फाइंट कर के दिखाओ आनकी वेलु क्या आएगी कुन्सा फोमला? आसन का फोमला? कुन्सा वाला? यही वाला जो लगाते है आन बाए तु ब्राकेट में 2 a पलस में आन माइनस वन इंटू में दी आ पता है दी पता है आन नहीं पता है आन की वेलु निकाल नहीं है आन की वेलु क्या है फाइंट करो ती के एक आ पता था वान तु डबल 0 दी क्या पता है 200 बाखी आन की वेलु आसन भी पता है आसन कितना है 3, 1, 2, 0, 0 ती के साल वो जाएगा बआए निकाला था ती आन लिए चीके 3rd part जैसा 3rd part उसका है normal easy तोड़ शाड आद आद आसने वाई नहीं आसी उस में श़ाद आद आसने इसले आप लोग कर सकते है बाखी साड आम काम आसन ती के तो ये ता आप का अर्ठमेतिक प्रोगेष्ट्झूँँँँ थो दोज़ा क्या कोछ खासे थनी तहीं कनोता कै। तो अगर गर भेसिक भाखी बी बहुद छान में होता। तो � mechanic कोछी चाझा के अफिला करना वोत्टा विए वोत्टा नागना पमेर रहा होनने बगी देखे में फापा, लेगतियों लगर च़ी भागाती अबज्टेउट टाईब कृश्यंस आते हैं अद्टाउट बिल्खुल आते हैं अबज्टेउट टाईब कृश्यंस जो के यस अगर कम्parratively देखे जाएं स्तान्ट़ में देखे जाएं तो तोड़ा सा न्टट बे लेवल बडा अच्था रहता हैं मतलब अच्या मैंन मधलब कैने का मधलब तोड़ा अपप रड़ा है बत अगर भेसिक बाट कर है बेसिक में बहुड इजी होता तो दोनो ताइप के कोशन से लेए हैं नदद से भी न भेसिक से भी दोनो ती न स्थार वाले मान के आ चल सकते हो आप तो एक का जो फर्स्ट तम है वो है माईनस का वन और जो तुसरे का फर्स्ट तम है वो क्या है माईनस का एट हैं चलो ये कुशन करवा देते हैं बगत इसके बाडना एक चोटा सा फन, फन फक्ट भी बताएंगे आप को जो अगर आपका दो SAP है जिन में common difference same है तो उनकी किसी भी तम का difference कीसी भी तम का चाहे वो 10 स में हो चाहे वो 100 तम हो चाहे वो 10,000 term हो चाहे वो 10 करोर term हो केली तम हो तो उनका जो different गदानी अआव लताघी मेंगव अउनी घक्या का यी होंled थो aूद क्या मुल अल उ contagion of Chinese formula चानिवें कमान स्याथ को की आनकी से पिरयट्ती कर anlat's जो कोए � mattress a, लगन itís jack घब कना अनकि से द Book उगन्हने ब gray code is a. थीक है, अब निस किले अपको टाइम दियज़ाएगा, देखते हैyour Lions�रथAmerican Children know how to solve this question. तिस सیکंटिट क्ई ता**थ नहीज़ा दीगा? last 30 seconds butす many which didn't get a 3 second? तीग मर कहन� economic child? तीस सेकंट العादा, तीस सेक सेकंट देखते है human child, just 30 seconds actually. within 30 seconds we will be doing this this particular question time is start time stamp is start ok ok tell me good very good 10 seconds kids 10 seconds 5 4 3 2 1 time is over time is over what is the question n terms of ap is n terms of ap is s n given n square plus n concept where we said 5-6 type and it is common difference is 6 common difference is 6 what we have to find first time this question is not even 30 seconds and this information is not required this common difference is not required why we have to find first term what is first term if i talk from here what is s1 if we explain s1 in word it means sum of first term of ap sum of sum of ap ok means s1 is your a what is s1 s1 means a1 a1 is your first term a1 is your first term means what we have to do we have to put the answer we have to put the answer how much s1 will be 4 and we have just told what is first s1 sum of first term of ap sum of first term of ap what is sum of first term so what will be the answer confused how much is common difference confused how much is common difference ok, we have to find this question ok, you will find it easy then you will think what is the benefit common difference will be something will be but it is asked in this way question seems easy but it gets confused ok, you understood next this is also a very good question good good no doubt these are very very good questions you will not get much time for this ok see, let's tell one more thing ok, now as you have read what is d what is d about common difference what is a2-a1 this is or you can say a3-a2 is in the case of ap in the case of arithmetic progression so what are these two same means a2-a1 will be equals to a3-a2 ok, if I do a2-a2 on one side means a2 plus a2 then what it becomes a1 plus a3 means two times of a2 will be equals to a1 plus a3 this becomes the formula of your work this is the work ok, this is the work for this particular question you don't have to work hard what is the question the first three terms of ap are given in the first three terms which is what we have to find when this type of question comes then put this formula we know the two times of a2 is equal to a1 plus a3 how to tell what is the common difference this is the common difference so it is equal to a2-a2 a1-a3 so two times of a2 will be equals to a1 plus a3 let's solve so what is the first term let's write what is the need to write two times of a2 second term is 3y plus 5 3y plus 5 is equals to first term is 3y-1 plus second term is 5y plus 1 5y plus 1 this is the formula a2 3y plus 5 first term is 3y minus 1 third term is 5y plus 1 5y plus 1 simple solution is left this is 6y this is 10 this is 8y and the rest is over the rest is over minus 1 plus 1 is over so when we solve from here 8y minus 6y2y is equals to 10 and y is equals to 5 how much is the value of y 5 tell you see y is equals to 5 direct if you don't know this I will tell you I said ok in the three terms a2 is equal to a3 a2 minus a1 a2 minus a1 is equals to a3 minus a2 now you don't have to solve this formula then you have to solve this then you have to take x side y side comparatively it is a little easy but if you solve this then also it is ok so what will be the answer answer is option number c will be the correct answer now last question last question on your screen which is again one more great question ok again one more good question but here it is being used ok this is homework this is homework try to do this now all these objective type questions we have taken either it has come in previous year paper 2 to 3 times or your compartment paper has been asked we have taken 4 to 4 questions i.e. board paper sample paper and case study has been taken from sample paper and one has been taken from previous year paper 2021 2021 and 2021 case study so this is your homework try to do this sum of p terms of ap is equal to this and we have to find the common difference 4 options are given ok this is the homework now some questions which we have not done see some questions which we have to do but due to shortage of time let us see first question where is it first question which we have to do time shortage one is this middle term of ap ok we will tell you how ok we will tell you how see how you will find the middle term middle term is the middle term suppose if n is simple you have to find the number of terms what you have to find here number of terms n is value d is another term look ap is number 6d is number 5 and nth term is number which is 216 from here n is value now we will make 2 cases if n is value even or n is value odd what will be 2 cases suppose n is value 5 if 5 comes then what will be the middle term but if 4 comes n is value 4 what will be the middle these 2 cases if even n is value even then middle term will be n by 2 plus 1 2 terms and you have to find the value but if n is value odd then n plus 1 by 2 n plus 1 by 2 for example n is value 31 31 plus 1 by 2 means 16th 16th term is middle term 16th term is middle term and you have to find it one type of question which you have to do but how to do it you can try it yourself what is the middle term of this particular sequence even will be odd now another question which is this is easy question you can do it what we know sum of 4th and 8th term is 24 sum of 6th and 10th term is 44 so we have to find the first 3 terms what will be the simple question this question is A4 plus A8 which is equal to 24 A6 plus A10 which is equal to 44 from here you can find A and D if you find A and D then you can do all the things ok one type of question which is one more good question ok one this question we have done in objective type question we have done in objective type question this is the same question what is the common difference the formula is An minus An will be equal to A minus A this is the same question now in this we have to say what is the difference what is the difference between the two same common difference ok same same thing you can solve this if you have done MCQ then this is also simple this is also easy ok one more good question which is on your screen this is also good question no doubt this is also repeated question this is your yourself question ok all the questions all of them are very genuine very good very good question ok let's do on this note this is the end of your class this is the question many questions have been given try to solve it try to solve it yourself ok and the most important thing the most important thing is now the next chapter the one shot which chapter do you want tell us that too ok so here our good class ends with this note see you in the next class till then bye bye take care good night and don't forget to like and subscribe and don't forget to comment in the last next class ok which class which chapter do you want ok thank you good night