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Technique d'addition - La compensation

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Published on Oct 24, 2016

Technique d'addition. Apprends la compensation pour additionner des nombres facilement.

SITE WEB ► https://math-coaching.com

Matière: maths (collège).
Chapitre: technique d'addition.
Compétence: compensation d'une addition.

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En maths, il existe de nombreuses techniques de calcul pour se simplifier la vie. Dans cette vidéo, je te présente la compensation, une technique d'addition qui va te permettre d’additionner des nombres très facilement.

TRANSCRIPTION du cours de maths en vidéo:

Salut c'est Benoit, ton coach en mathématiques. Mon seul but dans la vie, faire de toi un maître mathématicien ! Et pour y parvenir, dans cette vidéo, je vais t'apprendre une technique d'addition intitulée la compensation.

On va partir de deux exemples. Le premier: 497 + 276. La technique est divisée en trois parties. La première partie, il s'agit d'additionner ou soustraire une valeur à l'un des nombres afin d'obtenir un nombre rond. Alors, qu'est ce que ça veut dire ? Additionner ou soustraire une valeur, ça veut dire qu'on va faire soit plus, soit moins (+2, -3,...et ainsi de suite) à l'un des nombres. Donc on va choisir l'un des deux nombres afin d'obtenir un nombre rond. Qu'est-ce que c'est qu'un nombre rond ? Un nombre rond, pensez au zéro (0). C'est un nombre qui se termine par un zéro. Plus il y a de zéros, mieux c'est. On va regarder un peu les deux nombres que l'on a, et voir lequel se rapproche le plus d'un nombre rond. On a 497... On voit directement que 497 est fort proche de 500. Si j'ajoute 3 à 497, j'obtiens 500. 276… On pourrait obtenir 280 en ajoutant 4, mais c'est mieux d'avoir deux zéros (c'est un chiffre beaucoup plus rond). Il faudrait dans ce cas ajouter 24 à 276. C'est beaucoup plus éloigné que ne l'est 497 de 500. Donc on va prendre ce premier nombre (497), et je vais ajouter 3 pour obtenir un nombre rond... 500, bam ! C'est ce que je vais effectuer ici. 497 + 3, si vous avez bien suivi ça fait 500. Donc, mon objectif: partir d'un des deux nombres et obtenir un nombre rond en additionnant ou soustrayant une valeur de ce chiffre initial.

Une fois que c'est fait, deuxième étape, on demande de réaliser l'opération INVERSE sur l'autre nombre. C'est quoi une opération inverse ? Si, par exemple, dans la première étape vous avez ajouté 5 au premier nombre, dans la deuxième étape vous allez retirer 5 au second nombre. Ici j'ai ajouté 3. L'opération inverse c'est faire moins 3, à partir du deuxième nombre (276). Donc je prends l'autre nombre, je réalise l'opération inverse: de +3 ça devient -3. Et là je me creuse un peu la tête pour trouver la réponse : 276 - 3... ... ... 273 ! Ouais, je crois que c'est bon (corrigez-moi si je me trompe dans les commentaires :x).

Troisième étape, il suffit simplement d'additionner les deux nombres obtenus: 500 et 273. Je vais écrire 500 + 273. On se retrouve avec un calcul beaucoup plus simple que le calcul initial, et pourtant les deux réponses seront identiques. 500 + 273, la meilleure technique c'est de faire 500 + 200 + 70 + 3. 500 + 200 = 700. 700 + 70 = 770. 770 + 3 = 773. Et voilà, vous avez utilisé la technique de la compensation pour réaliser votre exercice, votre calcul, et c'est beaucoup plus simple.

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