 Ja, herzlich willkommen hier zum nächsten Vortrag. Heute morgen schon da gewesen Uli Klemann und er wird uns jetzt einführen in die Welt der Quanten-Kryptografie. Also herzlich willkommen zurück. Fragen könnt ihr wie vorhin auch schon im Metamos oder im Pet zurücklassen. Die ganzen Links findet ihr auf datenspuren.de und jetzt viel Spaß mit Einführung in die Quanten-Kryptografie von Uli Klemann. Ja, hallo. Ich hoffe ihr könnt mich alle gut hören. Wir hatten hier ein paar technische Probleme, die haben wir glaube ich jetzt gefixt. Ja, jetzt wird es ziemlich hardcore. Einführung in die Quanten-Kryptografie. Ein Thema, das, ja, ich sage mal, es ist schon hart an der Grenze dessen, was man nicht Physikern oder Menschen, die nicht jeden Tag mit komplexen Systemen zu tun haben, eigentlich noch zumuten kann. Und wenn hier manche glauben, sie hätten nichts verstanden, das macht gar nichts. Das ist völlig normal. Das ist einfach so abstrakt, dass man sich einfach nur mal antun kann. Vieles davon lässt sich auch immer noch nicht schlüssig erklären. Also keine Angst. Wir versuchen es so einfach zu machen, wie es geht. Ja, zum Anfang mal eine Frage. Was haben diese beiden Herrschaften? Michael Sergeyevich Gorbatschow, vielleicht noch dem ein oder anderen bekannt und Albert Einstein. Was könnten die beiden gemeinsam haben? Der eine Politiker, der andere Wissenschaftler, lebten zu verschiedensten Zeiten, haben sich nie getroffen, aber dennoch haben sie einiges gemeinsam. Beides sind Nobelpreisgewinner. Michael Gorbatschow hat den Friedensnobelpreis bekommen. Albert Einstein bekanntermaßen den wir Physik und zwar nicht für die Relativitätstheorie. Sie haben beide an etwas geglaubt. Michael Gorbatschow hat daran geglaubt. Er könne den Sowjetkommunismus reformieren. Albert Einstein hat geglaubt, dass die Quantentheorie so nicht stimmt. Und beide haben sich gründlich geirrt. Sowohl Michael Gorbatschow als auch Albert Einstein. Gorbatschow zur Wertunion ist, wie wir wissen, zusammengebrochen. Und Albert Einstein, wie wir heute wissen, hat sich, was die Quantentheorie angeht, mehr als einmal geirrt. Gott scheint doch zu würfeln. Und Michael Gorbatschow soll ja angeblich gesagt haben, wer zu spät kommt, den bestraft das Leben. Haben beide aber niemals so gesagt, sondern so. Albert Einstein hat sich mit Max Born lange gestritten über das Für und Wider. Das Zitat hier mit dem Alten. Er muss ein sehr intimes Verhältnis zu Gott gehabt haben. Ist bekannt und belegt. Nils Bohr soll ihm, dass es leider nicht belegt, zurückgeschrieben haben. Er möge doch bitte aufhören, dem lieben Gott Vorschriften zu machen. Ja, was habe ich mit Einstein gemeinsam? Ich bin auch kein besonderes Talent. Ich war schlecht in der Schule. Aber ich bin ausgesprochen neugierig. Und das ist auch der Grund, weshalb ich mich mit so einem Thema hier befasse. Ich heiße euch nochmal herzlich bekommen, aber nicht zu einem klassischen Vortrag. Ich könnte dich gar nicht halten. Sondern zu einer Reise in eine völlig neue uns unbekannte fantastische Welt, in eine Welt, in der es völlig anders zugeht und völlig anders aussieht als alles das, was uns bekannt ist, als alles das, was wir kennen. Theorien müssen nicht stimmen. Sie müssen nur schön sein. Das soll Einstein mal gesagt haben. Und wenn wir uns mal ganz kurz zurück erinnern, so an unsere Schulzeit, dann haben wir irgendwann mal gelernt, alle Materie besteht aus Atomen, vom griechischen Atomos unteilbar. Und so ein Atom besteht dann aus einem Kern, der wiederum besteht aus positiven Teilchen und neutralen Teilchen, den sogenannten positiven Protonen und den neutralen Neutronen. Und darunter herum mehr oder weniger auf festen Bahnen, ähnlich unserem Sonnensystem, darschwören dann die Elektronen rundherum. Ja, nehmen wir mal mal einen Moment an. Das würde so stimmen. Wir haben ja viel in der Schule gehört, was so nicht stimmt. Da haben wir einen Kern und einen Elektron, das etwa 2.000 mal kleiner ist als dieser Kern. Und dieser Kern ist aufgrund der Protonen, die ja positiv sind, also positiv geladen, während das winzige Elektron negativ geladen ist. Wenn das Modell hier so stimmte, dann müsste dieses winzige Elektron ja mit einer immensen Geschwindigkeit von diesem riesigen positiv geladenen Kern angezogen werden und mit voller Wucht in dieses fragile Gebilde Atomkern einschlagen und den zerdrümmern, ähnlich wie ein kleines Metallteilchen von einem starken Magneten angezogen wird. Das passiert aber nicht. Und ein Atomkern zerfällt auch nicht dadurch, dass er mit Elektronen beschossen würde, sondern, wie wir wissen, seit 1945 bzw. seit 1938, man kann diesen Atomkern durchaus teilen. Es ist spaltbar, es ist nicht unteilbar. Ja, und dann hat letztlich dann zu diesen beiden Auswirkungen geführt, einmal zur Bombe und zum anderen zur sogenannten friedlichen Nutzung der Atomkraft, beides Entwicklung und Erfindung, die wir am liebsten rückgängig machen würden. Er war schuld, denn er kam vor Dohan mit seinem Assistenten Fritz Strassmann 1938 auf die Idee, man könne doch mal so einen Atomkern mit Neutronenentschuldigungen beschießen. Und dabei stellte er plötzlich fest, Truppler, ich habe ja hier auf einmal Energie, wo kommt die her? Keine Ahnung. Er war sich nicht sicher, schrieb dann seiner bekannten Lise Meitner seine Erlebnisse und die schrieb zurück, herzlichen Glückwunsch, ihr habt den Wuhankern zum Bariumzertrum hat. Prima. Und damit wurde alles anders als bisher. Plötzlich gab es ganz neue Teilchen, die sogenannten Quarks, es gab neue Elemente im Periodensystem, Radioaktivität, Halbwertzeit und und und. Wo sind jetzt hier die Parallelen zur Kryptografie, die ja ein Teilbereich der Mathematik ist? Nun, die Kryptografie ist in der Mathematik, ich glaube, der Teilbereich, wo man am allerhäufigsten immer wieder von vorne anfangen musste. Angefangen hat das ganze Jahr mal zu Zeiten der alten Römer die berühmte Cäsarschifre. Cäsar ist einfach hingegangen und hat statt des römischen das griechische Alphabet verwandt und die Buchstaben um 13 Stellen verschoben. Ja, sobald die Häufigkeitsanalyse entdeckt war, also sprich, das Wissen darum, welche Buchstaben, in welcher Sprache, mit welcher Häufigkeit vorkommen, waren diese Verschiebeschriftren mit Schiffrealphabeten alle hinfällig, alle wertlos. Dann hat es gedauert bis ins 16. Jahrhundert, bis ein gewisser Franzose mit dem Namen Vigenère auf die Idee kam, man könne ja statt einem mehrere Röschchifre Alphabet verwenden und das hielt 400 Jahre lang bis ein gewisser Englender mit dem Namen Charles Berbitsch, Hobbyforscher, auch diese durch eine Häufigkeitsanalyse gebrochen hat. Dann ist lange, lange, lange nichts passiert, was in der Kryptografie nichts Besonderes ist, in der Kryptografie hat man gern Verfahren, die erprobt sind, die eingeführt sind, gut abgehangen, ausgiebig getestet und das wurde in der Vergangenheit auch immer so im stillen Kämmerlein geheim entwickelt, war für die Militärs gedacht, für die Diplomatie, aber nicht für die Breitemasse. Und dann kam man irgendwann in den 70er Jahren mal auf die klorreiche Idee, man könne doch eine Ausschreibung machen für einen neuen Verschlüsselungsalgorithmus, den Sonaten AES für Advanced Encryption Standard. Das hat man auch gemacht und hat den auch weiter entwickelt bis man dann beim dritten Version des DES gelandet ist, 1998 und damit war ein doch sehr sicheres Verfahren für die sogenannte Synchrone Verschlüsselung gefunden. Jetzt galt es noch ein Problem zu lösen, was mache ich, wenn ich diesen Schlüssel, der ja für das Fahr- und Entschlüsseln bei der Synchrone Verschlüsselung dergleiche ist, über einen unsicheren Kanal übertragen muss. Das heißt, wenn wir diesen Schlüssel nicht in einer sicheren Umgebung austauschen können. Und darüber haben sich viele, viele kluge Köpfe den Kopf zerbrochen, bis dann 1976, 1977, die Herren Reivist, Schamier und Edelmann und die Mathematiker Diffy und Hellmann auf die Idee kamen, man könne das ganze mithilfe der Modolu Arithmetic machen, den sogenannten Diffy-Hellmann-Schlüssel austauschen. Und damit war dann wirklich eines der größten Probleme in der Kryptografie gelöst, nämlich die Möglichkeit einen Schlüssel über unsichere Kanäle sicher auszutauschen. Ja, was damals natürlich nicht vorauszusehen war, wie stark sich die Geschwindigkeit, die Rechenleistung der Computer entwickeln würde. Und wir sind heute dabei, dass wir bei der Asynchrone Verschlüsselung zum Beispiel mit RSA das Problem haben, dass die Schlüssellängen immer größer werden müssen. Das heißt, die Rechenzeit und auch der Speicherplatz, der benötigt wird, einen entsprechend langen Schlüssel zu generieren, wird immer größer. Und das stellt gerade bei Smart Devices oder auch bei Chipkarten oder auch bei Mobile Devices, bei Akkugeräten generell ein Problem dar. Das braucht einfach so viel Energie, dass der Akku von so einem Tablet schon leer wäre, bevor der Schlüssel generiert ist. Auch das Problem wurde jetzt gelöst durch den Einsatz sogenannt der elliptischer Kurven-Kyptografie. Ja, wunderbar, jetzt könnten wir alle glücklich sein, wir haben alle Probleme gelöst von wegen. Jetzt können wir das alles über den Haufen werfen und gerade wieder bei null anfangen, weil ja, wo ist eigentlich das Problem? Stichwort Quantencomputer. Es gab hier eine Anhörung 2018 am 6.6. 2018 im Deutschen Bundestag dazu, wo viele Experten sich dazu geäußert haben. Ziemlich verwirrende Aussagen, kurz und gut. Wir haben heute die Technologie und auch die Software, praktisch alle Verschlüsselungsverfahren, die wir kennen, in akzeptabler Zeit zu knacken. Das Einzige, was dazu noch fehlt, ist ein entsprechend laufähiger Computer, also die Hardware. Die gibt es zum Teil schon, aber sie ist noch nicht so ausgereift, als dass wir sie wirklich benutzen könnten. Hinzu kommt dann, dass wir hier in unseren Medien über Supercomputer reden. Hardware wird immer schneller, Prozessoren immer leistungsfähiger, es gibt immer mehr Kerne, es gibt immer mehr Speicher, Rechenzeit wird immer billiger, Bits und Weits fliegen immer schneller durch die Glasfasern. Allerdings ist das Ganze doch ein bisschen anders, als es hier in den Medien dargestellt wird. Quantencomputer sind mit herkömmlichen Rechnern überhaupt nicht zu vergleichen und funktionieren auch völlig anders. Quantencomputer verfügen nicht über einen Silikonship und arbeiten auch nicht mit Bits und Weits, sondern sie arbeiten mit Lichtteilchen, sogenannten Photonen. Und diese Photonen haben die Eigenschaft eines sogenannten Spinnen, sehr frei übersetzt Eigenrotationen, Eigendrehungen. Einfach ausgedrückt, sie können sich im Uhrzeigersinn um sich selbst drehen oder halt entgegengesetzt, das Uhrzeigersinn ist. Und dieser Effekt wird bei Quantencomputern ausgenutzt unter anderem, indem man diese Eigendrehungen umkibt, also sprich von rechtsdrehend auf linksdrehend oder von linksdrehend auf rechtsdrehend. Und dieser Vorgang ist deutlich langsamer, als heute ein Prozessor 0 oder 1 rechnet. Der Vorteil beim Quantencomputer ist der, das nicht der einzelne Prozess schneller ist, sondern dass sich eine immense Anzahl von Prozessen zeitgleich parallel laufen lassen kann. Das heißt, bei einem herkömmlichen 64-Bit-Computer zum Beispiel kann ich auf jedem Bit einen der zwei hoch 64 Zustände darstellen. Bei einem Quantencomputer mit 64 Bit kann ich auf einem Quantenbit alle zwei hoch 64 Zustände parallel darstellen. Und das bietet im Mittelbrechen natürlich eine immense Leistung, weil ich Brutforce fahren kann mit einer Geschwindigkeit, die heute noch unvorstellbar ist. Ja, wie arbeitet so ein Quantencomputer? Man kann es sich ungefähr so vorstellen, man hat einen ziemlich großen Kühlkörper. In diesem Kühlkörper ist ein Gas, meistens irgendein Chlorgas mit magnetisierten Jonen und dadurch werden halt diese Quantenbits über dieses Medium ja ausgetauscht. Tatsächlich ist es sehr, sehr viel komplizierter und es zu beschreiben würde, den zeitlichen Rahmen dieses Vortrags erheblich sprengen. So, dann kommen wir mal zu zwei Begrifflichkeiten, die in der Kryptografie eine sehr, sehr große Rolle spielen. Und zwar der Zufall und der Pseudozufall. Definiert ist das ganze so, Zufall ist ein unvorhergesehenes Ereignis, das Eintritt. Das heißt, wir können es nicht vorausahnen, weil es keine erkennbaren Gesetzesmäßigkeiten gibt. Maschinen hingegen, Rechner, kennen keinen echten Zufall. Das heißt, sie arbeiten mit sogenannten Pseudozufall. Pseudozufall ist, was durch effiziente Algorithmen nicht vorausgesagt werden kann. Das heißt, es ist immer noch berechenbar, man kann sie effizient erzeugen, aber nicht effizient vorhersagen. Schauen wir uns das mal näher an. Echter oder Pseudozufall? Was glaubt ihr? Kann sich ja jeder mal für sich selbst beantworten. Das klassische Werfen der Münze ist das echter oder Pseudozufall. Hulet, Lotto, 6 aus 49. Ganz klassisch Würfel oder der Zerfall, der radioaktive Zerfall eines Elements. Was ist was? Ja, ob ihr Recht habt oder nicht, das sagt euch jetzt nicht das Licht, sondern die nächste Folie, Berechenbarkeit von Zufällen. Bei Münzwurf könnte man annehmen, Chance 50 zu 50. Wahrscheinlichkeit liegt aber bei 51 Prozent, dass die Münze auf der Seite landet, die vor dem Wurf oben lag. Hulet, habt ihr euch wahrscheinlich schon gedacht? Sicherlich nicht fair, sonst wäre es nicht als Glücksspiel zugelassen. Hier eine Wahrscheinlichkeit von 18 zu 37 für den Spieler und 19 zu 37 für die Spielbank, bei Rot oder Schwarz. Schuld daran, dass es nicht 50 zu 50 ist, ist das grüne Feld, der mich die Null. Ein Hulettkessel hat keine 36, sondern 37 Felder. Es ist berechenbar, ja, zum Beispiel durch Kessel schauen, sollte man im Casino besser nicht versuchen oder auch indem ein geschulter Gruppier immer gleich einwirft. Dann haben wir Lotto, Beispiel hier 6 aus 49, das haben wir in der Schule schon vorgerechnet bekommen von unseren Mathematiklehrern, dass die Wahrscheinlichkeit minimal ist. Es besteht auch keine Methode, die Gewinnschance zu erhöhen, also System Lotto und Ähnliches, aber es ist kein echter Zufall. Mit genügend Informationen ist es vorhersehbar, praktisch sehr schwer, das gebe ich zu, stark vom Verhalten der anderen Mitspieler abhängig, aber es ist möglich, Lotto ist ein sogenanntes strategisches Glücksspiel. Dann haben wir Würfeln. Bei sogenannten fairen Würfeln ist die Wahrscheinlichkeit 1 zu 6. Würfeln ist nur deswegen Zufall, weil die Startbedingungen bei jedem Würfeln anders sind, Fallhöhe, die Schwindigkeit, mit der ich die Hand öffne, starke, mit der ich würfele. Luftdruck, Wind, was weiß ich. Während die immer gleich könnten wir es voraussagen, hätten wir also keinen echten Zufall. Bleiben noch übrig, der radioaktive Zerfall, der ist prinzipiell unvorhersehbar und unvorhersehbar, auch dann, wenn man alle Informationen kennt, anlass ausgedrückt. Niemand kann sagen, wann es zerfällt. Nur die Wahrscheinlichkeit, mit der es zerfällt. Das Einzige, was ich sicherlich bestimmen lässt, ist die sogenannte Halbwertzeit, also der Zeitraum, in der die Hälfte des radioaktiven Materials zerfallen ist. Alles andere lässt sich nicht voraussagen. Ja, und nun schalten Sie bitte Ihren Verstand ab. Das ist keineswegs als Scherz gemeint, sondern durchaus als Empfehlung. Denn unser Verstand, der wird uns jetzt eher behindern, als dass er uns hierbei weiter hilft. Einfach dadurch, er wird sich konsequent weigern, das, was ich jetzt erzähle, zu akzeptieren. Wie kam es eigentlich zu dieser Quantenmechanik, zu dieser Quantenphysik? Nun, Max Blank 1900 kam auf die These, dass Energie nicht unendlich zerteilt werden kann. Und schon Isaac Newton hat vermutet, dass Lichtwellen sind, aber es könnte auch Materie sein. Und 1900 hat Max Blank versucht zu erklären und zu erforschen, wie ein kluhender Körper, er hatte hier eine Kluhlampe mit Kluhwedel, wie der Energie abgibt, wie er dieses Spektrum abgibt. Und er kam darauf, dass er diese Energie nicht in beliebigen Mengen abgeben kann, sondern nur in bestimmten Energiepaketen, den sogenannten Quanten. Und hat das Ganze dann als sogenanntes blankes Strahlungsgesetz festgeschrieben. Weiterhin hat er gesagt, jeder Körper mit der Temperatur größer als der absolute Nullpunkt sendet solche elektromagnetische Strahlung aus. Und die steht in Relation zur Temperatur des Körpers. Darüber haben sich Physiker sehr, sehr lange gestritten, sich das zu erklären. Und einer der berühmtesten erneutzeit Richard Feynman, hat er mal gesagt, ich glaube mit Sicherheit sagen zu können, dass niemand die Quantenmechanik versteht. Ich weiß es nicht, aber seit ich mich damit befasse, würde ich sagen, stimme ich dir mehr und mehr zu. Es ist mit der klassischen Physik nicht mehr zu erklären. Die Quantentheorie stellt die komplette Welt auf den Kopf. Alles ist völlig anders als das, was wir bisher geglaubt haben, zu kennen und zu wissen. Ja, dann kommen wir zu der Frage, die Techies immer am meisten interessiert, wenn es um dieses Thema geht. Scotty Beamy ab, wird das irgendwann mal möglich sein? Ich greife die Antwort mal vor. Ja, in der Theorie zumindest wird das möglich sein. Ist das auch möglich? In der Praxis hat sich leider noch niemand gefunden, der sich für dieses Experiment als Proband zur Verfügung stellt, weil wir müssten diesen Körper komplett vaporisieren und es kann nicht garantiert werden, dass wir ihn wieder zusammensetzen. Wahrscheinlich würde dieses Experiment mit dem Boot des Probanden enden. Ja, hier sieht man mal so eine Versuchsanordnung, wie so ein Photon hier durch die Polarisationsfilter rauscht. Natürlich mit viel, viel höherer Geschwindigkeit. Die Animation hier ist stark verlangsamt. Ja, dieses Phänomen, Doppelspalt-Experiment. Ich habe vorhin gesagt, Lichtwelle könnte aber auch Materie sein. 1860 hat ein amerikanischer Physiker ein Experiment gemacht, das sogenannte Doppelspalt-Experiment. Das heißt, er hat Licht durch eine Blende mit zwei Schlitzen geschickt und man hätte jetzt eigentlich erwartet, dass auf dem Bildschirm dahinter, auf der Leinwand, dass man dort zwei helle Streifen erkennen müsse. Erkannt hat man aber ein sogenanntes spektralen Muster, ein ziemlich kompliziertes geometrisches Muster aus verschiedenen Streifen und damit war der Beweis erbracht, dass Lichtwellen sind. Bevor das jetzt jemand nachmachen möchte mit normalem Licht funktioniert es nicht. Ihr braucht dazu kohärentes Gerichtetes, also sprich Laserlicht und dann kam dieser Mensch auf die Idee, eine dieser beiden Spalten, dieser beiden Schlitze in dieser Blende zu verschließen und dabei erhielt er ein ganz merkwürdiges Ergebnis. Dieses Spektrum, dieses Wellenspektrum war auf einmal nicht mehr zu sehen, stattdessen ein Verteilungsmuster von Punkten, das so erinnert, als wenn jemand aus einer gewissen Entfernung mit einer Spredose auf eine Wand sprüht. Es gab Bereiche, da waren diese Punkte näher beisammen. Es gab Bereiche, da waren sie weiter auseinander, aber sie waren völlig willkürlich verteilt. Und dieses Experiment hat man dann Anfang 2008, glaube ich, nochmals wiederholt und hat einzelne Photonen durch diese Doppelschlitzblende geschickt und dabei hat sich das bestätigt, Licht ist sowohl Welle als auch Materie. Schwer vorstellbar, aber eindeutig erwiesen. Ja, hier wird dieses Doppelschwaltexperiment erläutert. Ja, man kann sich das so vorstellen, wir haben hier irgendwie eine Tennisballkanone, haben davor eine Wand, stehen mit einem Schlitz und da feuern wir jetzt Tennisbälle durch. Diese Kanone steht nicht stabil, dann werden diese Tennisbälle überall irgendwo einschlagen. Bei Wellen sieht das ein bisschen anders aus. Das Experiment kann jeder in einer Badewanne oder in einem Fisch-Aquarium simulieren, indem er halt eine solche Barriere darin stellt und dann Wellen erzeugt. Er wird dann sehen, dass es hier eine entsprechende Entwicklung geht, nämlich dass ein Teil der Wellen durch die eine Blende geht, durch den einen Schlitz und die andere durch den anderen Schlitz, also eine ganz merkwürdige Geschichte, die man hier gut sehen kann und diese Überlagerungen gibt es so auch bei Lichtteilchen, denn Lichtteilchen sind ja auch Wellen, aber nicht nur. Ja, und wenn wir halt Materie, wie gesagt, durch so eine Doppelschwalte feuern, dann sehen wir halt so ein Überlagerungsmuster, wie wir es hier bei den Wellen sehen. Obwohl wir uns nicht erklären können, warum das eine Teil durch den einen Spalt fliegt und das andere durch den anderen spalt. Genau dieser Effekt wird bei der Quantengryptografie benutzt. Ja, ich habe schon gesagt, Quantengryptografie stellt alles auf den Kopf. Ich gebe mal ein paar Beispiele hier. Ein Objekt kann sich an mehreren Stellen zugleich befinden. Das widerspricht allem, was die klassische Physik lehrt. Zwei Objekte, zwei Körper. Zur gleichen Zeit am gleichen Ort. Unmöglich funktioniert nicht, kann nicht sein, ja, doch kann sein. Ja, das berühmte Schwördinger-Experiment, eine Katze kann tot sein und gleichzeitig quicklebendig. Auch das widerspricht jeder Erfahrung. Entweder bin ich tot oder ich bin quicklebendig. Der sogenannte Quantensenoeffekt besagt, dass sich ein System vom Erreichen eines neuen Zustands abhalten lässt, indem man nur oft genug den alten Zustand misst. Und erst durch das Messen wird der Zustand bestimmt oder verkürzt. Was heißt das jetzt? Nun, ich habe vorhin gesagt, Einstein hat sich mit seiner Meinung mehrfach geirrt, denn die klassische Physik unterscheidet beim Messen zwischen zwei Begrifflichkeiten. Einmal der sogenannten Realität, das heißt ein Teilchen soll festgelegte Eigenschaften haben und die sind unabhängig davon, ob ein Forscher, ein Physiker dieses Teilchen ausmisst oder nicht. Die zweite Begrifflichkeit ist sogenannte Lokalität. Das heißt die Messung des Teilchins A beeinflusst nicht die gleichzeitige Messung oder die Eigenschaften des Teilchins B. Sofern diese beiden Teilchen räumlich getrennt sind, wobei es keine Rolle spielt, wie groß die Distanz zwischen diesen Teilchen ist. Denn die können theoretisch Lichtjahre voneinander entfernt sein. So, das glaubt Einstein. Die Quantenphysik sagt etwas völlig anderes. Die Quantenphysik sagt Realität hat ein Teilchen erst dann eine bestimmte Eigenschaft, wenn es gemessen worden ist. Das heißt die Eigenschaft wird erst bestimmt mit der Messung bis zum Zeitpunkt der Messung kann ein solches Teilchen sämtliche Eigenschaften haben. Das heißt es kann positiv sein, es kann negativ sein, es kann null sein, es kann ein sein, es kann schwarz sein, es kann weiß sein, ja alles. Alles ist möglich. Alle diese Zustände kann dieses Teilchen haben. Man weiß es nicht, es lässt sich erst bestimmen durchmessen. Bei der Lokalität sieht das so aus, dass die Messung des Teilchins A die Eigenschaften des Teilchins B festlegt. Das lässt sich nur sehr schwer erklären. Stellen wir uns mal vor, wir haben zwei Bildertkugeln, die miteinander kollidieren. Sie kollidieren miteinander und mit der gleichen Energie, Rückstoß, trennen sie sich auch wieder. Wenn die eine Kugel, eine schwarze Kugel war oder eine halb Kugel, halbes Feld, die andere voll, dann ändert sich dieser Zustand nicht und beide Kugeln agieren unabhängig voneinander. Während diese Bildertkugeln jetzt vor Ton und würden miteinander kollidieren, dann stehen sie vom Zeitpunkt der Kollision an, permanent in Wechselwirkung und zwar absolut ohne zeitliche Verzögerung. Das heißt, sie agieren beide gleich, verhalten sich absolut identisch, auch wenn sie über unendliche Entfernung räumlich getrennt sind und zwar zeitgleich im Sinne mindestens 10.000 Art schneller als Lichtgeschwindigkeit. Wenn ich sage, mindestens 10.000 hat aus dem Hintergrund ein Schweizer Professor am Zahn hat das 2018 versucht zu messen und seine Messapparatur konnte keine größeren Geschwindigkeiten als diese 10.000 mehr als Lichtgeschwindigkeit. Das ging nicht mehr. Vermutlich funktioniert es noch viel schneller. Einstein beschrieb das mal als spukhafte Verwirkung, weil er sich das nicht mehr erklären konnte, das war für ihn Magie. Ja, dann kommen wir zu den berühmten Schrödingers Katzen. Nach der Idee von Arwing Schrödinger kann ja ein mikroskopisches Teilchen gleichzeitig in zwei unterschiedlichen Zuständen vorlegen, so nannte Überlagerung. Und wenn sich so das mikroskopische Teilchen mit einem makroskopischen Teilchen verschränkt, dann kann es seine Überlagerung auch an dieses weitergeben. Jetzt habe ich mir überlegt, wie ließe sich denn das erklären? Stellen wir uns mal vor, ich sitze hier in meinem schönen Office in Stuttgart und habe einen großen dicken schwarzen Würfel und jemand hier bei euch im Zentralwerk sitzt auf dem Sofa und hat einen dicken weißen Würfel. Und wir beide würfeln, ohne es zu wissen zeitgleich. Ja, dann bestünde in der realen Welt die Möglichkeit, dass wir beide zufällig die gleiche Augenzahl würfeln oder wir würfeln eine unterschiedliche Augenzahl. Wir können beide eine gerade Augenzahl würfeln oder beide eine ungrade oder wir können eine gerade der andere eine ungrade Augenzahl werfen. In der Quantenwelt, wenn diese beiden Würfel als Teilchen miteinander verschränkt wären, dann würden wir beide jedes Mal genau das gleiche Ergebnis würfen. Jedes Mal. Und wenn der Kollege dann aus dem Zentralwerk diesem Würfel mitnimmt und fährt nach Tokio und würfelt dort in seinem Hotelzimmer und ich würfel hier weiterhin in meinem Büro, dann werden wir weiterhin die gleiche Augenzahl würfeln. Aber wenn er dann auf die Idee kommt, diesen Würfel an die ISS zu schicken und die nehmen das Ding mit drauf ins All und der würfelt da oben im Weltall schwerelos und ich würfel hier unten in meinem Büro, auch dann wird die Augenzahl bei jedem Wurf, bei beiden Würfeln exakt die gleiche sein. Ja, ist die Schrödinger Katze nun tot oder lebendig? Manche scharzen ja, sie ist tot, weil sie seit dem Experiment in der Kiste sitzt und kein Futter mehr bekam. Sie ist sowohl als auch. Sie sitzt in der Kiste. Wir wissen nicht, ist sie tot oder lebendig? Erst wenn wir die Kiste öffnen, also messen, können wir feststellen, ob sie lebt oder tot ist. War sie tot und wir öffnen die Kiste, würde sie lebendig werden? Wäre sie lebendig und wir öffnen die Kiste, würde sie sterben? Wäre sie tot? Noch mal zur Erinnerung. Quantenobjekte verändern ihren Zustand, wenn sie beobachtet, also gemessen werden. In der Quantenkommunikation erschwert das die Kontrolle der Informationen, die mit den Photonen übermittelt wird. Einfach gesagt, in unserer Welt lässt sich relativ meine Position im Raum feststellen. Es lässt sich auch sehr genau feststellen, ob ich mich im Raum bewege oder stillsteh. Es lässt sich auch genau feststellen, mit welcher Geschwindigkeit ich mich bewege, und zwar alles gleichzeitig und unabhängig voneinander. Das ist in der Quantenwelt anders. In der Quantenwelt kann ich auch genau bestimmen, mit welcher Geschwindigkeit sich ein Photon bewegt. Aber je genauer ich die Geschwindigkeit dieses Photons messe, desto ungenauer kann ich feststellen, wo es sich im Raum bewegt und ob es sich bewegt. Das gleiche gilt so für alle anderen Messwerte. Heißt, in der Quantenwelt ist alles unscharf. Es gibt kein entweder oder, sondern nur ein sowohl als auch. Tunneleffekt. Jetzt wird es richtig brutal. Quanten, Teilchen, Photonen sind in der Lage quasi durch die Wand zu gehen. Wenn ich in der realen Welt einen Körper nehme an einen Fußball, über einen Hügel schießen will, dann muss ich mit einer gewissen Kraft, mit einer gewissen Energie dagegen treten. Damit dieser Ball genügend Bewegungsenergie hat, diese Barriere den Hügel zu überwinden. Diesen Barrierenwiderstand kennt die Quantenwelt nicht. Ein Teil der Photonen würde über den Hügel hinaus riechen, schweben, fliegen und ein Teil würde einfach hindurchgehen. Wie dieses Tunnel funktioniert, kann noch kein Mensch erklären. Verliert bei diesem Tunnelvorgang, so ein Photon, so ein Elektron, Energie entsteht Licht. Dadurch kann man es auch messen. Denn wenn es ja über das Hinternis hinausgeht, es lässt sich ja nicht feststellen. Was hat das jetzt mit Kryptografie zu tun? Nun, Kryptografie war bisher die Kunst des Geheimschreibens. Künftig wird es die Kunst des Konsequenten umquer- und neu-denkens sein. Bisher hat Kryptografieentwicklung so ausgesehen, ich habe mir irgendwas ausgedacht, was in eine Richtung einfach zu machen, aber in der anderen Richtung nur sehr schwer zu realisieren ist. Beispielsweise die Faktorisierung großer Primzahlen. Kann ich große Primzahlen, kann ich sehr einfach miteinander multiplizieren, aber es ist halt unheimlich schwierig aus einer großen Primzahl die beiden Primfaktoren zu faktorisieren, der Schwert RSA. Und bei der Entwicklung kryptografischer Verfahren von der Antike bis zur Neuzeit haben sich so drei Verschlüsselungsphilosophien durchgesetzt. Das erste von Herrn Karkow, 1883, der sagte, die Sicherheit eines Systems darf niemals von der Geheimhaltung des Verfahrens des Algorithmus abhängig sein, sondern nur von der Geheimhaltung des Schlüssel. Weil der Gegner kennt das verwendete System und es muss ihm ohne Konsequenzen in die Hände fallen können. Okay, er war Militär-Kryptograf, er wählte diese Sprache. 1949 schrieb dann Herr Schennen, amerikanischer Kryptologe, einen Aufsatz mit dem schönen Titel Perfect Secrecy und beschrieb, wie ein perfektes Verschlüsselungsverfahren aussehen müsse und sagte, es muss sich auszeichnen durch zwei Merkmale, Konfusion und Diffusion. Konfusion der funktionale Zusammenhang zwischen Glatext, Schiffretext und Schlüssel sollte möglichst komplex sein. Also da sollten sich möglichst keine Abhängigkeiten erkennen lassen und auch keine Rückstösse ziehen lassen. Diffusion, jedes Schiffretextzeichen sollte von möglichst vielen Glatextzeichen und dem gesamten Schlüssel abhängen. Das waren seine beiden Anforderungen. Und dann gibt es noch die dritte Variante, die Slider bis heute noch immer nicht ausgerottet. Das ist das die Philosophie Security by Obscurity, also sprich wir halten das Verfahren geheim und dadurch ist es sicher. Diese Philosophie hat sich noch niemals bewahrheitet, das hat noch nie funktioniert. So hier haben wir mal so eine Versuchsanordnung, auch wieder im Labor, also sprich die Photonenquelle, verschiedene Polarisationsfilter und Prismen um diesen Laserstrahl entsprechend dann zu lenken. Ja, dann kommen wir jetzt mal langsam zur Quantengryptografie. Wozu eigentlich der ganze Mumpitz? Ich habe vorhin mal gesagt, ja, die Software, die haben wir schon. Es fehlt noch an den, an der richtigen Radmeer. Peter Schor hat 1994 einen Algorithmus entwickelt, nach ihm benannt. Und dieser Algorithmus berechnet auf einem Quantencomputer einen nicht trivialen Teil einer zusammengesetzten Zahl. RSA mit 1024 Bitschüssel wurde bereits 2010 geklagt. Dieser Algorithmus nutzt diese beiden besonderen Phänomene der Quantentheorie und zwar diese Superposition, also dass ein Teilchen gleichzeitig an selben, zwei Teilchen gleichzeitig am selben Ort sein können und natürlich diese Verschränkung, diese Wechselwirkung. Dieser Algorithmus funktioniert. Er ist unglaublich kompliziert, wir werden ihn gleich mal kurz sehen. Aber was halt noch fehlt, ist der richtige Quantenrechner und hier kommt dann immer wieder die Frage nach der NSA. Ja, die NSA hat sicherlich sehr, sehr gute Hardware. Die NSA hat auch sicherlich ein sehr, sehr großes Budget. Aber die NSA ist ein Geheimdienst, kein Forschungsinstitut. Die NSA ist eine Behörde. Und wenn wir mal davon ausgehen, dass dieser IBM Computer, der vor kurzem diese hochkomplexe Rechenaufgabe gelöst hat, ich glaube, der hatte so um die 170, wenn ich richtig weiß, Quantenbits. Und wir gehen mal davon aus, dass die NSA etwas wesentlich besser was im Keller stehen hätte, von dem wir nichts wissen. Dann relativiert sich das Ganze ganz schnell, wenn man weiß, dass um einen NSA-Schlüssel mit 3072 Bits brechen zu können, man etwas mehr als 6000 Quantenbits haben muss. Also die müssten schon Quantencomputer der übernächsten Generation haben vorsichtig gesagt. Ich gehe davon aus, sie haben sie noch nicht. Experten, mit denen ich mich unterhalten habe, schätzen die Entwicklung so bis zur Marktreife auf etwa 25 bis 35 Jahre. Ja, diese verschränkten Zustände, ich glaube, ich habe sie schon eindeutig beschrieben, brauchen wir noch mal durchzugehen. Ja, dieser Schor-Algorithmus, wie gesagt, sehr, sehr kompliziert. Deswegen habe ich auch dieses schöne Zitat von Einstein wiedergebracht. Seitdem Mathematiker über die Relativitätstheorie hergefallen sind, verstehe ich sie selbst nicht mehr. Ich kann diesen Algorithmus auch nicht im Detail erklären, bitte ich zu entschuldigen. Er arbeitet mit einer so quanten Fourier Transformation. Das heißt, er hat also einen klassischen Teil, einen arithmetischen Teil und einen Quantenteil zur Lösung des Restproblems. Wer sich mit den mathematischen Grundlagen näher befassen will, dann empfehle ich einen Vortrag von Roland Göll, ich glaube, von der GPR-19, der als Mathematiker hier den Hintergrundlagen beschreibt. Das ist ein Vortrag für sich. So, auch hier auch mal diese Fourier Transformation mathematisch beschrieben, wie gesagt, eine sehr komplexe Sache. Ja, dann kommen wir jetzt eigentlich mal zu dem Thema Quantencryptografie-Basis, das überhaupt. Quantencryptografie besagt nicht, dass wir neue Verschlüsselungsverfahren hätten. Die brauchen wir auch gar nicht, die, die wir haben, sind in Ordnung. Das Problem ist einfach wieder, wie tauschen wir über unsichere Kanäle einen asynchronen Schlüssel, in dem Fall einen Sitzungsschlüssel, einen Sessionkey aus, ohne dass der abgehört werden kann bzw. genau gesagt, ohne dass der unbemerkt abgehört werden kann. Denn abgehört werden kann er, er kann auch gebrochen werden. Aber zum ersten Mal haben wir hier ein Verfahren mit der Quantenmechanik, dass wir einen Mann in den Mittelangriff oder einen Seitenkanalangriff, also jede Manipulation, am Schlüssel sofort erkennen könnten. Das Ganze funktioniert so, stellen wir uns wieder vor, wir haben auf der einen Seite eine Tennis-Balkanone, da liegen eine gewisse Anzahl von Tennis-Bellen drin, markiert mit den Werten 0 und 1. So, diese Tennis-Balkanone hat ein Kanonenrohr, das flexibel ist. Das heißt, es schießt in aller Richtung, nach oben, nach unten, nach rechts, nach links, rechts diagonal, links diagonal. Und vor diesem Kanonenrohr dreht sich ein, ja, nennen wir es mal ein großes Glücksrad und in diesem Glücksrad sind eingelassen verschiedene Schlitze horizontal, vertikal, oben, unten, rechts verschränkt, diagonal, links verschränkt. Alice schickt jetzt ihre Tennis-Belle mit dieser Kanone durch ihren Glücksrad, durch ihren Polarisationsfilter. Auf der anderen Seite sitzt Bob, der hat auch so einen Polarisationsfilter und dahinter hat er halt entsprechende Wand, die ist kleblich und da werden die Tennis-Belle, die durch seinen Glücksrad, durch seinen Polarisationsfilter durchgehen, die werden dort kleben bleiben. So, wenn jetzt diese beiden Glücksräder die gleiche Position haben, dann wird der Tennis-Ball von Alice bei Bob durch diesen Polarisationsfilter durchgehen und hinten an die Wand knallen und dort kleben bleiben und er kann dann schauen, hat dieser Tennis-Ball 0 oder 1. Sind die Polarisationsfilter in unterschiedlich Positionen, wird es nicht funktionieren. Das heißt, der geht zwar bei Alice raus, wird aber bei Bob gegen diese Scheibe knallen, abrallen und irgendwo verschwinden, kommt also nicht an. Und wenn alle Tennis-Belle verschossen worden sind, dann wird Alice mit Bob abgleichen über einen sicheren Kanal, was hat sie geschickt, was hat Bob gemessen. Also was kam von den Tennis-Belle-Kramen an, mit welchem Wert das Ganze wird miteinander verglichen. Da ein Angreifer, Eve, aber die Polarisation von Alice, Polarisationsfilter, Glücksrad, nicht kennt, kann sie es auch nicht wissen. Das heißt, sie könnte zwar diesen Tennis-Ball unterwegs abfangen und den Wert auslösen, auslösen, dann hat sie einen Bitt, müsste ihn dann weiter schicken zu Bob. Aber nachher beim Vergleich würde man merken, dass hier eine Manipulation, ein Abfang stattgefunden hat. Ganze hier nochmal so schematisch dargestellt. Also wir haben diese Polarisationsfilter vertikal horizontal rechts und links verschränkt und es wird dann einfach geschaut, in wie weit besteht zwischen dem, was Alice geschickt hat und Bob gemessen hat über Einstimmung. Bei einer Fehlerquote von mehr als 25% geht man davon aus, dass irgendwas in der Verbindung nicht in Ordnung war, Leitungsstörungen oder auch Abhörversuch und dann wird das ganze Spiel nochmal wiederholt, so lange, bis man halt einen entsprechenden Sitzungsstüssel dann ausgetauscht hat. Mit diesem Sitzungsstüssel wird dann eine verschlüsselte Verbindung, TLS aufgebaut und dann kann man über diese verschlüsselte Verbindung einen symmetischen Stüssel, beispielsweise A, D, S, 3 austauschen und symmetisch miteinander verschlüsseln. Ja, hier haben wir solche Polarisationsfilter nochmal beschrieben. Die kann man sich etwa vorstellen, wie früher die Filter, die blenden vor einer Kamera. Ja, hier haben wir so ein kurzes grafische Darstellung, wie das ganze also funktioniert. Alice schickt 00111101 mit deren der Basis, mit dieser Polarisation und Bob hat entsprechend das gemessen und jetzt wird das ganze miteinander verglichen und dann ist 0110 wäre halt in dem Fall der finale Schlüssel. Und mit diesem finalen Schlüssel, wie gesagt, wird dann eine als Session Key eine verschlüsselte Verbindung aufgebaut und der eigentliche Schlüssel ein ja beispielsweise 512 Bit ECC Schlüssel oder auch ein RSA Schlüssel ausgetauscht. Ein weiterer Effekt ist, dass sich bei der Quanteninformation das Signal nicht so einfach wie elektrisches Signal verstärken lässt. Das hat den Nachteil, dass sich ein solches Signal nicht so gut über weite Strecken übertragen lässt, wie es ein Elektron möglich macht. Allerdings hat es den Vorteil, wie wir eben gesehen haben, es ist physikalisch unmöglich, die Übertragung unbemerkt abzuhören. Jeder unerwünschte Zuhörer verändert, indem er messen muss, um den Zustand, den Wert zu finden, verändert ja das Quantenobjekt und deshalb ist es einfach unmöglich, perfekte Kopien eines unbekannten Quantenobjekts zu erstellen. Wenn ein Quantenobjekt kopiert wird, dann lässt sich Kopie und Original eindeutig unterscheiden. Und was wir auch gelernt haben bei Quanten, Quantenmessungen herrscht echter Zufall. Es gibt keine Möglichkeit einer Vorhersage. Ja, tatsächlich sieht das Ganze dann so aus, man hat nicht nur eine Photonkanone, sondern man hat vier und die werden über ein Zufallsgenerator entsprechend angesteuert und dann geht das nicht strahl einmal durch den einen Polarisationsfilter und einmal durch den anderen Polarisationsfilter. Die Wahrscheinlichkeit, dass somit ein Spion entdeckt wird, liegt also bei 50 Prozent. Weil 50 Prozent ist die Wahrscheinlichkeit, dass if eine falsche Messbasis annimmt, also eine falsche Polarisation veraussetzt. Ja, das brauchen wir uns jetzt nicht mehr anzugucken. Das habe ich gerade eben erklärt, weil leider das mit Ton nicht funktioniert. Kommen wir mal zu den noch zu lösenden Problemen. Das Ganze läuft natürlich, wie man sich vorstellen kann, über Glasfaserkabel. Und in Glasfaserkabeln haben wir natürlich das Problem der Dämpfung, das ist bekannt. Eine weitere Alternative wäre die Übertragung durch die Luft. Hier stellt die Atmosphäre selbst. Das Hindernis da. Man hat hier anfänglich bei der Universität Wien Versuche gemacht über ein paar Hundert Meter. Das hat noch halbwegs funktioniert. Dann gab es einen Versuch auf den kanarischen Inseln, wo man, glaube ich, von Lanza Rote nach Fuerteventura über eine Entfernung von etwa 150 Kilometer ein solches Signal geschickt hat. Aber die Lösung dürfte wohl im Weltraum liegen, sprich die Übertragung mit Satelliten, zum Beispiel Mizzius. Und hier tun sich natürlich ganz neue Probleme auf. Zum einen ist der Kontakt zu den Wohnstationen pro Umlauf nur ein paar Hundert Sekunden. Zum anderen sind natürlich die Spiegel, die diesen Laserstrahl weiterleiten müssen, müssen sehr präzise gesteuert werden. Und das ist im All natürlich noch schwieriger als auf der Erde. Zum einen müssen die Apparaturen die Vibration beim Start der Rakete überleben. Und wenn sie das überlebt haben, dann müssen noch die immensen Temperaturunterschiede zwischen Tag und Nachtseite ausgeglichen werden. Und diese natürlich mangelt der Atmosphäre im All wesentlich extremer als hier auf der Erde. Ja, wie geht es mit der Quantenkommunikation weiter? Das ist eine Frage, die würde ich sehr, sehr gerne beantworten können. Ich habe keine eindeutige Antwort. Auf keinen Fall sieht es so aus, dass wir jetzt all unsere Verschlüsselungsverfahren in den Mülleimer werfen müssen. Mit der erlieblichen Kurvenkyptografie haben wir im Moment eine Lösung befunden des Schlüsselproblems bei RSA. Erliebliche Kurven Schlüssel sind erheblich stärker als RSA-Schlüssel. Bei erheblich geringerer Länge, das heißt 160-Bit Kurven-Schlüssel ist etwa so stark wie ein 3072-Bit RSA-Schlüssel und damit haben wir hier erstmal ein der Probleme auf absehbarer Zeit gelöst. Quantencomputer, entsprechender Leistungsfähigkeit, werden nicht heute oder morgen zur Verfügung stehen. Es wird bereits fleißig an Verfahren gearbeitet, an denen sich auch Quantencomputer-Dizzerne ausbeißen sollen. Hier gibt es verschiedene Ansätze. Eines der Erfolgversprechend sind sogenannte Gita-basierte Verfahren, McAllies-Verfahren vor allen Dingen, weil es schon älter ist und sich bewährt hat. Es ist bekannt, es ist weitestgehend erforscht, aber es gibt hier verschiedene Ansätze. Wo die Entwicklung da in den nächsten Jahrzehnten hingehen wird, lässt sich im Moment noch nicht voraussehen. Ich bin aber ziemlich sicher, dass auch gegen Quantencomputer eine entsprechende Lösung gefunden wird. Ja, da sind wir schon am Ende. Ich hoffe, ich habe euch nicht zu sehr beansprucht und gar nicht gelangweilt. Wer sich hier ein bisschen einlesen will, das sind so ein paar meiner Quellen. Das meiste findet sich allerdings leider nur in Englisch und zu vielen Dingen ist im Netz noch nichts zu finden. Auf jeden Fall bleibt es spannend und wer noch eine berufliche Herausforderung sucht, dem kann ich dieses Feld nur empfehlen. Es wird da im Moment sehr, sehr viel Geld reingesteckt. Ja, vielen herzlichen Dank für diesen schönen Vortrag. Dann ist die Frage, gibt es Fragen aus dem Internet? Harold, gibt es Fragen aus dem Internet? Es gibt leider keine Fragen aus dem Internet. Also vielen herzlichen Dank für deinen zweiten Vortrag heute. Ja, bitte.