 Tous les triangles sont isocèles et je peux le prouver. Prenons un triangle quelconque ABC. On va tracer la médiatrice au côté AB qui coupe AB perpendiculairement en son milieu ainsi que la bisectrice de l'angle C qui le coupe en deux angles égaux. Notons O, leur point d'intersection. Regardons d'abord les triangles MOA et MOB. Leurs bases MA et MB sont égales et ils ont en commun l'angle droit M et le côté MO. Ces deux triangles sont donc égaux et donc OA égale OB. Trassons maintenant les perpendiculaires à CA et CB passant par O. Ça donne deux triangles OCE et OCF qui partagent le même angle C, le même côté OC et ont tous les deux un angle droit. Ils sont donc égaux ce qui implique donc CE égale CF ainsi qu'OE égale OF. Observons maintenant les deux triangles OEA et OFB. Ils ont tous les deux un angle droit et on vient de démontrer que OA égale OB ainsi qu'OE égale OF. Les deux triangles sont donc égaux si bien que OA égale FB. On a donc CA égale CB autrement dit ABC est isocélancé. Avec le même raisonnement on peut aussi montrer que ABC est isocélambé et donc ABC éthique ou latérale. Bon cette conclusion est clairement fausse ou se trouve l'erreur dans mon raisonnement.