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Décomposition d'un nombre entier selon un rang précis

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Published on Oct 25, 2017

Décomposition d'un nombre entier. Apprends à décomposer un nombre entier selon un rang précis.

FICHES DE SYNTHÈSE ► https://math-coaching.com/synthese

Matière: maths 6ème (collège).
Chapitre: nombres entiers.
Compétence: décomposition d'un nombre entier selon un rang précis.

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En maths, comment décomposer un nombre entier selon un rang spécifique ? Pour te faciliter la tâche, commence par inscrire le nombre à décomposer au sein d'un tableau de numération. Ce tableau permet de repérer les différents rangs de chaque chiffres au sein de ton nombre.

La décomposition est différente selon le rang demandé. Repère le rang concerné et prends l'ensemble des chiffres se trouvant à sa gauche. Multiplie le nombre obtenu par le rang (10 pour dizaine, 100 pour centaine,...) et ajoutes-y le reste. Ta décomposition est ainsi terminée !

TRANSCRIPTION du cours de maths en vidéo:

Salut c’est Benoit, ton coach en maths ! Dans cette vidéo, je te propose qu’on voit ensemble comment décomposer un nombre entier selon un rang précis.

La première chose que tu dois savoir faire, c’est un tableau de numération, comme celui qui est derrière moi. Tu dois commencer par faire différentes colonnes, les colonnes principales. La première sur la droite c’est la colonne des unités simples. Ensuite, à sa gauche, tu fais la colonne des milles, et si tu as des nombres plus grands en termes de millions et de milliards, tu les fais sur la gauche. L’important c’est que tu retiennes l’ordre de ces différentes colonnes. Toujours à droite commencer par les unités simples, ensuite tu fais la colonne des milles ou des milliers (tu peux utiliser les deux termes, ils sont corrects). Ensuite la colonne des millions, puis la colonne des milliards. Ici, on va se contenter de deux colonnes.

Une fois que tu as fais ces colonnes principales tu dois les diviser en trois sous-colonnes. La première, la colonne des unités, ensuite la colonne des dizaines D, et la colonne des centaines C. Tu procèdes ainsi pour chaque colonne principale. Donc les unités simples sont divisées en 3 rangs : unités, dizaines, centaines. Et le groupe des milles : unités de mille, dizaines de mille, centaines de mille. Ce tableau de numération, il va te servir à faire la décomposition en plaçant le nombre que tu dois décomposer à l’intérieur.

On va commencer par un nombre pas trop compliqué, on va prendre 324. Pour le placer correctement dans ton tableau, tu dois te fier à ton oreille, à ce que tu entends. 324, tu n’entends pas de mille, donc tu ne vas pas devoir écrire de chiffre dans la colonne des mille. Tu vas simplement être dans la colonne des unités simples. Tu entends 3 cents, le rang des centaines c’est ici. Il y a combien de centaines ? Il y en a 3. Et ensuite 24. 324.

Comme premier exercice, on va simplement décomposer ce nombre là en fonction du rang des centaines. La première chose que tu dois faire, c’est repérer le rang des centaines. Ici tu n’entends pas centaines de mille, donc tu n’es pas ici. On te dit simplement centaines, donc c’est les centaines des unités simples. Quand tu entends unités, dizaines, centaines tout seuls c’est forcément la colonne des unités simples. 324, il y a 3 centaines, donc si tu dois décomposer le nombre 324 selon le rang des centaines, tu vas tout d’abord noter qu’il y a 3 centaines, autrement dit 3 x 100. Car une centaine c’est 100, et il y en a 3 : 3x100.

Ensuite tu regardes simplement le reste. Tu as pris en compte les 3 centaines, et tu regardes à droite qu’est ce qu’il reste. Tu constates qu’une fois avoir pris en compte le 3, il reste ici 24. Autrement dit, pour noter la décomposition de 324 selon le rang des centaines, tu vas simplement noter que 324 = (3 x 100) + 24. La parenthèse elle te sert simplement à avoir une bonne visualisation de ton calcul, c’est beaucoup plus visible que si tu vois sur une feuille écrit 3 x 100 + 24 sans parenthèse.

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