 Ceci est une fractale de Julia, et ça se construit à l'aide des nombres imaginaires. Explication. On représente souvent l'ensemble des nombres réels par un axe gradué. Mais en dehors de cet axe, les mathématiciens ont inventé d'autres nombres, appelés les nombres complexes ou nombres imaginaires. Les calculs sur ces complexes se font agibriquement, mais on peut aussi procéder de façon géométrique. Ainsi, pour additionner deux nombres complexes, il faut faire une translation. Pour mettre un nombre complexe au carré, il faut mettre au carré sa distance à zéro et doubler l'angle qu'il forme avec l'axe des absces. On considère alors la transformation qui, à un complexe z, associe z au carré plus c, où c est un nombre complexe que l'on a choisi. Quand on répète cette transformation, on a une suite de nombres complexes. Si cette suite reste bornée, on va colorier en bleu le point de départ. Si elle s'éloigne très vite, ça sera du blanc, et on se réserve les bleus intermédiaires pour les suites qui prennent leur temps pour s'éloigner. Quand on colorie tous les points de départ, on obtient alors ce que l'on appelle une fractale de Julia. Et si on change le nombre c que l'on avait choisi au départ, on peut construire une infinité de fractales de Julia différentes.