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La règle de trois - Résoudre des problèmes de proportionnalité

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Published on Mar 17, 2018

La règle de trois t'aide à résoudre facilement des problèmes de proportionnalité !

FICHES DE SYNTHÈSE ► https://math-coaching.com/synthese

Matière: maths 6ème (collège).
Chapitre: proportionnalité.
Compétence: utiliser la règle de trois pour résoudre des problèmes de proportionnalité.

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La règle de trois permet de résoudre facilement des problèmes de proportionnalité, comme celui-ci: Le prix de 9 ananas est de 36€. Quel est le prix de 11 ananas ?

la 1ère étape est noter la relation qui existe entre les 2 valeurs. Cette étape ne nécessite aucun calcul ! Commence par tracer une flèche horizontale afin de mettre en relation les 2 valeurs proportionnelles. Note 9 ananas à gauche de la flèche et 36€ à droite.

La 2ème étape consiste à en déduire la valeur associée à 1 unité. Dans ce cas-ci, il s’agit de trouver le prix associé à 1 ananas. Trace une 2ème ligne horizontale et note 1 ananas à gauche de celle-ci. Ton objectif est de trouver le prix d’un seul ananas.

Pour cela, observe la quantité d’ananas notée sur la 1ère et 2ème ligne. Par combien faut-il diviser 9 pour obtenir 1 ? Tu peux passer de la 1ère à la 2ème ligne en effectuant une division par 9. Comme la quantité d’ananas est proportionnelle à son prix, tu peux également diviser par 9 le prix de la 1ère ligne pour obtenir le prix de la 2ème ligne. 36€ divisé par 9 est égal à 4€.

TADAM ! Le prix d’un ananas est donc de 4€. C’est sur ce principe magique que la règle de trois fonctionne : quand deux valeurs sont proportionnelles, tu peux diviser chacune des deux valeurs par le même nombre afin d’obtenir de nouvelles valeurs.

Trace maintenant une 3ème flèche horizontale et note 11 ananas à gauche de celle-ci. La dernière étape consiste à déterminer le prix de 11 ananas.

Observe la quantité d’ananas notée sur la 2ème et 3ème ligne. Par combien faut-il multiplier 1 pour obtenir 11 ? Par 11 ! Tu peux donc multiplier par 11 le prix de la 2ème ligne pour obtenir le prix de la 3ème ligne. 4€ multiplié par 11 est égal à 44€. Félicitations ! Tu viens de résoudre ce problème de proportionnalité : le prix de 11 ananas est de 44€.

Tu peux utiliser cette règle de trois pour résoudre tous les problèmes de proportionnalité qui se mettront en travers de ta route. Retiens bien que le passage d’une ligne à l’autre ne peut se faire qu’à l’aide d’une multiplication ou d’une division.

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