 اسلام علیکم سٹوڈنٹس، ہم وصیمگرم، یہاں دیزٹلوڈیٹسیکن لیکچر وصیمگرم وصیمگرم 45 لیکچرزان دیزٹلوڈیٹلوڈیٹیزائن کیسے آپ چلا، اچھے ہوں گے؟ لیکچر میں ہم باد کر رہے تھے گیرل دیوائیس پر پتکلوڈیوائیس چو تھی گیرل 16V8 اس پر دسکرس کر رہے تھے اس میں آج انشاء اللہ اس پر دسکرشن کانتینوڈ رکھیں گے اس میں بہت ایک پرگام کرکے دیکھیں گے اس میں اس سے پہلے کہ ہم دسکرشن چھوڑ کریں آئیے داس لیکچر کی جو کنٹنٹس ہیں ان کو ذرہ رویو کر لیتے ہیں پر سیدفہ ہم نے دسکرشن چھوڑ گی تھی گیرل 16V8 دیوائیس کے ساتھ گیرل 16V8 دیوائیس جسرکہ ہم نے سٹڑی کیا تھا اس کے 8 انپٹس ہیں 8 ڈوٹس ہیں دو سپیشل فنکشن انپٹس ہیں جو 8 ڈوٹس ہیں ان کو آپ کنفکر کر سکتے ہیں as 8 ڈوٹس ہم نے زیادہ بات کی تھی اس کا جو all mac سیکٹ ہے ڈوٹ پر جو سیکٹ ہوتا ہے ڈوٹ پر لوجیک میکرو سرس جو ہیں ان کے بارے میں تین امپورٹن حصہ تھے اس کے جس سے آپ ڈوٹ کو کنٹرول کر سکتے ہیں فیتبک جو ہے انپٹ جا رہا ہے واپس انگیٹ ڈوٹ کو کنٹرول کر سکتے ہیں اس میں اور جو اور ڈیٹ جو سم اف پرڈک ڈرمز آرین اور ڈیٹ کے ڈوٹ پر اس کی پولاریٹی کو آپ پرگام کر سکتے ہیں تو بریفلی ہم نے یہ کہتا ہے کہ جو ڈوٹ پر ہے ٹرائی سٹیٹ بفر کو آپ انیبل کر سکتے ہیں اس کو vcc کے ساتھ کنک کر سکتے ہیں اس کو اگر ڈوٹ کر دیں تو ڈوٹ پر جو ہے ڈیسیبل ہو جائے گا آپ کے بس ایک اور اپسن ہے ایک ایک اکسٹرنل پن جو ہے ڈیل کی اس کو آپ کنک کر سکتے ہیں ڈرائی سٹیٹ بفر کے کنٹرول پن سے تو آپ ڈرنل ڈیسیبل اپلائے کر کے اس کو کنٹرول کر سکتے ہیں اور ایک جو چاہتا اوپسن تھا ہم نے بہتایا تھا کہ جو انگیٹس آرہیں انپٹز جو ان کی آر یہ اور ڈیٹ سے کنک ہو رہے ان میں سے ایک انگیٹ جو ہے وہ کنکت ہو رہے آپ کے کنٹرول پن کے ساتھ تو آپ نے کوئی ایک فنکشن پرگام کرنے اس کا جو اوپٹ آئے گا انگیٹ پے اس سے آپ ڈرائی سٹیٹ بفر کو کنٹرول کریں گے تو یہ چار اوپسن تھیں اسی طرح جو ہم نے فیدبیک کا دیکھا تھا اس میں ہم نے بتایا تھا کہ یہاں تو جو ڈیل کی اپنہ اوپٹ پن ہے اُدر سی ایک فیدبیک آپ کو پاتھ مل رہا ہے انپٹ پن مل رہے آپ اس سے آپ سنگل واپس بھی سکتے ہیں انگیٹ ڈیل کے انپٹ پہ یا ایک جو ڈیسنٹ ڈیل میک ہے اس کی انپٹ پن جو ہے اس سے آپ سنگل بھی سکتے ہیں اور تیسی اوپٹ پن یہ تھی کہ ہم نے ایک فلیپ فلوپ نام کی چیز لگائی ہوئی ہے جس سے آپ واپس انپٹ بھی سکتے ہیں تو یہ تین اوپٹ پن تھے فیدبیک پاتھ کے لیے جو انپٹ کنیکٹ ہو رہی انگیٹ ڈیل کے ساتھ آخر میں ہم نے یہ دیکھا تھا کہ جو آپ کا اور گیٹ ہے اس کی جو پولارٹی ہے اوپٹ کے جو پولارٹی حیرت ایک تھی ہی اس کو ایکٹیو بلو کر سکتے ہیں ایکٹیو ہی کر سکتے ہیں بای پرگامنگ ڈیل ڈیل میک ہے اس میں بھی ہم نے یہ اوپٹ شن دیکھا تھا کہ جو اوپٹ پہ ہے یا ان پہ اور گیٹ کی اوپٹ آپ لے لیں اوپٹ پہ یا دوسی جو ہے جو فلیپ فلوپ لگا اس کی اوپٹ بلے سکتے ہیں بیسیکلی یہ سارے مطرد ہیں اوپٹ کو فیدبیک کو پولارٹیٹی کو کنٹرول کرنے کے لیے ان سارے میٹس کو جوز کر کے آپ جو ہے all make circuit کو پرگام کر سکتے ہیں تو ہم نے تین پرگامنگ موٹ دیکھے تھے سمپل موٹ تھا جس میں کمپنیشنل ڈاوٹپٹ تھی کمپنیشنل ڈاوٹپٹ ویت فیتبیکٹ ڈو آنگیٹ اور دیڈیکیٹٹ ڈاوٹپٹ تو یہ تین اس کے سب موٹ تھے سمپل موٹ کے اسی طرح ہم نے کمپنیشنل ڈاوٹپٹ تھی اور کمپنیشنل ڈاوٹپٹ ویت فیتبیکٹ ڈو آنگیٹ جو پہلے تین موٹ تھے سمپل موٹ میں بیسکلی آپ جو ہے ڈاوٹپٹ ڈاوٹپٹ کا کنٹرول پن اس کو ہائی کرنے آپ کے پاس ڈاوٹپٹ پہ انفارمیشن آجائے گی دوسا جو موٹ تھا اس میں آپ بیسکلی وہی والی چیز ہے اگر all make کے ساتھ ایک انپوٹ پات لیت لیے آپ کے پاس ڈاوٹپٹ پہista ڈاوٹپٹ پہ لیے وہی انپوٹ پے بھی آپ کنک کر سکتے ہیں اچھا ڈاوٹپٹٹ ای انپوٹ تھا اس میں ہم کیا گے رہے تھے جو ڈاوٹپٹ بیپر کی کنٹرول پن ہے اس کو گرونک کر رہے تھے یعنی جو ڈاوٹپٹ ہے وہ gesehen گیا ڈاوٹپٹ ڈاوٹپین کے ساتھ ڈاوٹپٹ پن جو ہے ویس اینپوٹ پین کیوں کر رہے اسی طرح کمپکٹ موڈ میں دیکھیں دو ہمارے پاس اوپشنز تھی کمپلکس موڈ جو ہے it's similar to the سیمپل موڈ اس میں جو چینج یہ کرنے کہ جو ٹرائی سٹیٹ بفر کا جو کنٹرول ہے کنٹرول پن ہے جس ہم ٹرائی سٹیٹ بفر کو ٹرائی سٹیٹ میں کر دیتے ہیں یا از ناٹ گیٹ کے طور پہ استعمال کرتے ہیں وہ کنٹرول پن کا جو کنٹرول انپٹ آرہا ہے وہ آرہا ہے ان گیٹ کے اوٹپٹ سے وہ ہم خود سے وی سیسی یا گراون کے ساتھ نہیں کنکٹا رہے اس کے بعد ہم نے دسکس کیا تھا ایبل جو پرگیمنگ لنگوڈ ہے ہارڈویر دسکپٹرد لنگوڈ ہے جو ایڈوانس بولینکس پیشن لنگوڈ ہم یہ کہہ رہے تھے کہ کوئی بھی پیلڈی ڈیوائیٹس اگر پرگیم کرنے ہے تو جو فنکشن جو آپ امپلمینٹ کرنے جا رہے ہیں وہ آپ نے کسی طرح بطان ہے اس کو سپیسفہ کرنے کے لیے of course آپ ایک لنگوڈ جس طرح باکی لنگوڈ جو اس کرتے آ رہے ہیں ہر لنگوڈ کی اپنے سنٹیکس ہوتا ہے طریقہ ہوتا ہے تو آپ نے اس میں بھی جو ایبل لنگوڈ ہے ایک خاص سنٹیکس کے تحت آپ نے پرگام لکتا ہے یہ فنکشن ڈیفائن کرنا اس میں تو ہم نے شروع میں بات کی تھی کہ جو بولین ڈیوائیٹس ہیں اور ہے پروڈکٹ ہے ڈیوائیٹس بار جو ہے جو کومپلیمنٹ رپزن کرتا ہے اسی طرح ایکسکلوڈیو اور کا سائن ہے وہ ایبل میں ڈیفائنٹ سیمبل سے رپزنٹ ہو رہے ہیں تو ہم نے دے گئے تھے تو جو بھی آپ بولین ڈیوائیٹس ایکسپیشن لکھیں گے ایبل میں تو آپ وہی جو سنٹیکس ہے اس کا اپنا اس کے جو اپنے ڈیوائیٹس سیمبل ہیں ان کو ڈیوائیٹس کرتے ہوئے لکھیں گے ہم نے یہ بھی بات کی تھی کہ جو ڈیوائیٹس میں جب آپ لکھتے ہیں تو ایک پہلے انپٹ فائل کریٹ کریں گے جیسے کہ باکی آپ پرگام میں کرتے ہیں جس طرح باکی پرگام میں شروع میں آپ کیا کرتا ہے جو ویریبل میں وہ ڈیفائن کر دے ہوتے ہیں انشلائز کر دے ہوتے ہیں ڈیکلیر کر دے ہوتے ہی اسی طرح ایبل میں بھی شروع والا پوشن جو ہے اس میں یہی چیزہ کریں گے تین ایبل حصہ ہیں اس میں ایک تو یہ ہے کہ آپ نے ڈیفائنٹ کرنا ہے کہ کون اسی ڈیوائیٹس آپ پرگام کرنے جا رہے جس نےไมا بتا ہے ڈیفائنٹ جو ہے دفرنٹ ڈیوائیٹس کو پرگام کر سکتا ہے اس میں تو آپ نے ڈیوائیٹس کا نام بتانے جس کو پرگام کرنا ہے اس کے بعد آپ نے دو اور ڈیکلیرشنل ڈیوائیٹس کرنی ایک تو ہے ڈیوائیٹس دس کی بھر یا ڈیوائیٹس کے ڈیوائیٹس کی ڈیوائیٹس کی ڈیوائیٹس ہیں اس میں اپنو یہ بتانا ہوں گا انپورٹ جو ویریبلز ہیں وہ کن پنس پہ اپلائے کریں گے اور جو اوٹپٹ ویریبلز آپ کے باس آرہیں وہ کن پنس پہ آئیں گے تو یہ چیز آپ نے دیکلیر کرنی ہے تیسری جو امپورٹن چیز آپ نے دیکلیر دیفائن کرنی ہے وہ ہم نے بتایا تھا کہ سیٹس آپ کے پاس کوئی فنکشن ہے جس کے ملٹپل انپورٹس ہیں ملٹپل اوٹپٹس ہیں تو ان کو لکھنا جو ہے زرا ٹیڈیس ہے مشکل کام ہے تو آپ بجائے یہ کہ سارے ویریبلز لکھیں آپ ایک سیٹ منحالیں اور سیٹ کو use کریں اس بولین ایکسپیشن کو یا ٹیڈیل کو ایکسپیس کرنے کے لیے لکھنے کے لیے رپریزنٹ کرنے کے لیے تو جتنے بھی سیٹس آپ دیفائن کرنے وہ بھی دیکلیر کرنا ہوں گا جو ایبل کی انپورٹ فائل ہے اس کو کوئی نام دیں گے یہ دیکلیریشن کریں گے اس کے بعد آپ نے جو فنکشن آپ امپورٹ کرنے جا رہے اس کو دیفائن کرنا ہوں گا اس کے ہم نے دو طریقے پڑھے تھے ایک بولین ایکسپیشن لکھتے ہیں دوسر طریقہ یہ تھا کہ ٹیڈیل سے آپ دیفائن کر سکتے ہیں کوئی فنکشن اس کے بعد جو تیسرہ امپورٹن اسپیکٹ تھا وہ تھا ٹیسٹ ویکٹر کا آپ نے کوئی بھی فنکشن دیفائن کر دیا اس کے سنٹیکس ایروز آپ نے کوریک کر دیا اب آپ نے یہ چک کرنا ہے کہ جو انفارمیشن آپ امپورٹ کرنے جا رہے ہیں وہ ٹیک طرح کام بھی کرے گا یا نہیں تو اس کو چک کرنے کے لیے آپ نے ایک ٹوٹ ٹیبل کے فرم میں ٹیسٹ ویکٹر بناکے ٹیبل فائل میں لوٹ کرنا ہے یا رائٹ کرنا ہے جس میں سارے انپورٹ کمبینیشنز ہوں گی اور اس کے کورسپونڈنگ اوڈپورٹ کمبینیشنز ہوں گی تو بیسیکلی جب یہ ٹیسٹ ہو جائے گا تو ایک کمپائل فرم آجائے گی جو ایک فائل اوڈپورٹ فائل ہوگی جس کو فوز فائل کہتے ہیں اور جو آپ دونلوٹ کر سکتے ہیں ایک پیلڈی پرگامر کو جو ultimately اس پیلڈی دوائیس کو پرگام کر رہ گا آج انشاء اللہ ہم دیکھیں گے ایک ملٹی پلیکسر ہے وہ ہم امبرمینٹ کریں گے اسی گال دوائیس پے تو آئی دیکھتے ہیں کہ اس کو کیسے امبرمینٹ کرنا جو ہم فنکشنل امبرمینٹ کرنے جا رہے ہیں وہ بسکلی ٹوٹ ٹوٹ ٹوٹ ٹوٹ ٹوٹ ملٹی پلیکسر ٿوٹ ٹوٹ ٹوٹ ٹوٹ ٹوٹ ملٹی پلیکسر کیا ہے ٹوٹ ٹوٹ patience ٹوٹ ٹوٹ ٹوٹ ٹوٹ ٹوٹ ٹ naturalkward ٹوٹ ٹوٹ ٹوٹ ٹوٹ ٹوٹ ٹ cream ٹوٹ ٹوٹ ٹوٹ ٹوٹ ٹوٹ ٹوٹ ٹوٹ ٹوٹ ٹوٹ ٹوٹ ٹوٹ ٹ counties ٹوٹ ٹوٹ ٹ Wei  coordinates ٹوٹ ٹوٹ ٹوٹ ٹپ ٹا 7�로 شخص طاعد job job تو چارو ملٹی پلکسر کے پہلے جو انپوٹ ہے وہ اوٹپوٹ پہ آجائے گا ہر ملٹی پلکسر کا ایک اپنا علیادہ سے اوٹپوٹ ہوگا سو چار اوٹپوٹ سوں گے اس کا فنکشن ٹیبل پہلے دیکھ لیتے ہیں کہ یہ سارا جو کواڈ ملٹی پلکسر ہے اس کو کیسے ربزنن کیا جا رہا ہے فنکشن ٹیبل سے یا ٹوٹ ٹیبل سے اس کے بعد دیکھتے ہیں کہ اس کی انپوٹ فائل بنے گی ایبل میں ایبل میں ہم ڈیکلوریشن سے start کریں گے پہلے ڈیوائیس ڈیکلیر کرنی ہوگی اس کے بعد ہم نے پنز ڈیفائن کرنی ہے کہ جو ملٹی پلکسر کے سارے جو انپوٹس ہیں اوٹپوٹس ہیں جو سلکڈ لائنز ہیں وہ کن کن پنز پے کنکٹ ہوگی اس کے بعد ہم جو ہے جو ایکویشن ہے بولین ڈیفائن ہے جو اس کا فنکشن ربزن کر رہا وہ لکھیں گے اس میں اور اس کے بعد ٹیست ویکٹر ڈیفائن کریں گے اِسی طواری سی آٹ پہ ڈیزیرو نظر آرہا ہے ڈی عوٹ پہ ڈیزیرو بی آوٹ پہ ڈیزیرو اور ڈی عوٹ پہ ڈیزیرو اسی طرح سلکڈ ڈیفائن ڈیوائیس ڈیفائن ڈیفائن ہے یہ طرح سلکڈ سلکڈ ڈیفائن جو 4 ملٹی پلکسر ہوگی اور آوٹ پہ ڈیفائنinct ایبل میں جو سلکڈ سلکڈ سلکڈ سلکڈ ویکٹر ڈیفائن اگر آپ نے اس کو ایمپلیمنٹ کرنے اسے گیل ڈیوائیس یا پیل ڈیوائیس تو اب آپ کو پرگام کرنا ہوگا ایبل میں ایبل میں جیسے ہم نے بتایا ہے پہلے ایک انپٹ فائل بنانی ہوگی اس کو ایک اپروپٹیٹ نام دینے اور اس میں پھر ڈیکلوریشن کریں گے دیکھتے ہیں کہ یہ ایبل فائل کا نام کیا رکھا ہے اس میں ڈیکلوریشن کیسے کر رہے ہیں انپٹ فائل جو ایبل کی اس میں شروع میں ہم نے لکھا ہے موڈل quad underscore one of four underscore multiply quad underscore one of four underscore ماکس یہ کوئی بھی نام دکھ سکتے ہیں یہ ہمارے لئے ہے سمجھ بتانے کے لیے کہ انپٹ فائل میں quad one of four multiplier ہمیں ایبل میں کرنے جا رہے ہیں اس کے بعد ڈکلوریشن کیا ہے جو ڈیکلوریشن کا one of four in a gl 20 v8 یہ بھی کمینٹ ہے یہ ہمارے اپنے سمجھنے کے لئے ہیں اس کے بعد آرہ مقص ڈوائیس پی ٹو صر وی ٹ سیوٹ اسے مقص جیسے ہم نے پرشتفہ بات کی ت später بات کی تھی اگن ہمارے اپنے کومیٹز کے لیے کئی بھی نام رکھ سکتے ہیں کیونکہ ہم ملٹی پلیکسر اИملامین کرنے جا رہا ہے اس لئے امんな مقص لکھاوہ ڈوائیس جو ہے ریزاورد ہے آی بل میں تو یہ بتا رہا ہے کہ کھونسی ڈوائیس ڈیوز کر رہا ہے اس ملٹی پلیکسر پی 28 بتا رہا ہے کہ یہ گیل ڈیوائیس ہے جس کے 8 ڈوٹپٹس ہیں اور 20 ڈوٹپٹس ہو سکتے ہیں اس میں پی کی جگہ جیبی استعمال کر سکتے ہیں اس میں اس کے بعد ہم نے جو ہے ڈیکلویشن پارٹ میں پنز ڈیسٹریپ کرنی ہے تو اس ملٹی پلیکسر کے جس ہم نے دیکھا کہ چار ای ڈوٹپٹس ہیں چار بی ڈوٹپٹس ہیں چار سی ڈوٹپٹس ہیں اور چار ڈی ڈوٹپٹس ہیں اب ان سارے ڈوٹپٹس کے لی ہم نے پنز ڈیسٹریپ کرنی ہے کہ کون سی پنز پہ یہ چارو جو ان پٹس ہیں اویلی بل ہیں سو ڈیوائیسی ڈوٹپی پلیکسر پہلہ ملٹی پلیکسر اس کے ان پٹس جو ہے وہ اویلی بل ہیں پن 1 2 3 4 پی اسی طرح جو سیکن ملٹی پلیکسر ہے جس کے چار ان پٹس ہے بی 0 بی 1 بی 2 بی 3 وہ اویلی بل ہے پن 5 6 7 اور 8 پر اسی طرح تیسرہ ملٹی پلیکسر اس کے ان پٹس جو ہے ڈی 0 ڈی 1 ڈی 2 ڈی 3 وہ اویلی بل ہے پن 9 10 11 ڈی 13 ڈی 12 نہیں ہے اور آخر میں جو چارتھا ملٹی پلیکسر ہے اس کے چار ان پٹس ہے ڈی 0 ڈی 1 ڈی 2 ڈی 3 وہ اویلی بل ہے پنز 14 15 16 17 جس طرح ہم نے بہتا ہے کہ ان چارو ملٹی پلیکسر ہم نے پڑھتے تھے یہاں تو ایک بولین اکسپیشن لکھ دیں یا ٹوٹ ٹیبل سے اس کس میں ہم نے بولین اکسپیشن لکھیں چار بولین اکسپیشن لکھیں چارو ملٹی پلیکسر کے لئے سو ایک ملٹی پلیکسر کا جو اوٹ پٹ ہے ای اوٹ ہے دوسرے گا بی اوٹ ہے تیسرے گا سی اوٹ اور چاؤتے گا ڈی اوٹ اب ان ڈی اکسپیشن کی جگہ ہم ایک ٹوٹ ٹیبل بھی لکھ سکتے تھے بہت اس اگزمپل میں اوٹ بولین اکسپیشن ہم لکھ رہے ہیں ادھر ہم سیٹس بھی use کر سکتے تھے اس سے اور سمپلیفائی ہو جاتا پہ اس کس میں سیٹس ہم نے use نہیں کیے اسی لیے ڈیکلوریشن میں کوئی سیٹ کی ڈیکلوریشن یا ڈیفنیشن نہیں ہے سو آئی دیکھتے ہیں جو پہلی ایکویشن ہے ای اوٹ اس میں کیا بولین اکسپیشن ہے بیسکل ڈیب بولین میں انہیں آپ کو دیکھائے تو یہ رپزن کر رہے اس ون and not and ڈی تی چاثی جو قیسات ایم ہے اسی تنہا ڈیو ڈیکلوریشن ہے اس میں ڈیلوریشن السپن اس میں a0, a1, a2, a3 کی جگہ میں b0, b1, b2 اور b3 آرہا ہے پہلی اگر پردک تم کو دیکھیں وہ رپزن کر رہی ہے s1 bar, s0 bar, b0 تو اس کو ہم نے عبل نوٹیشن میں لکھا ہوا ہے exclamation mark, s1, ampersand, exclamation mark, s0, ampersand, b0 اسی طرح ہم باقی terms ہم نے لکھی ہوئی ہیں چاہر اکپرشن سے ہم نے لکھی ہیں چاہر outputs کے لئے تو یہ تو ہوگیا سیکن پارٹ ایبل نوٹ فائل کا اس کے بعد ہم نے کیا دیفائن کرنا ہے ہم نے دیفائن کرنا ہے ٹیسٹ ویکٹر جو اس فنشن کو سیمولیٹ کرکے ٹیسٹ کرے گا کہ یہ جو فنشن ہے صحیح کام کر رہا ہے کہ نہیں اس ٹیسٹ ویکٹر میں جس ہم نے پیچھتے پر سٹڑی گیا تھا جتنے بھی انپرٹ کومنیشنز ہیں جو ہم ٹیسٹ کرنا چاہر ہیں وہ ہم بتایں گے اور اس کے کورسپورنگ جو outputs ہیں وہ بتایں گے اب ضروری نہیں کہ سارے کے سارے انپرٹ کومنیشنز بتایں آئیے دیکھتے ہیں کہ ٹیسٹ ویکٹرز ہم نے کیسے دیفائن کیا ہوں ٹیسٹ ویکٹرز جس آپ کو نظر آرہا ہے وہ سٹنڈرٹ جو ہم نے فومٹ ہے ایبل کی وہی use کی ہوئے تو پہلے سکویر بییکٹس میں آپ کو بہت سارے ویریبلز نظر آرہا ہے S1, S0, A0, A1, A2, A3 اس کے بعد B0, B1, B2, B3 اس کے بعد C0, C1, C2, C3 اس کے بعد D0, D1, D2, D3 یہ سارے انپرٹس ہیں A0 سے لیکے D3 تک یہ تو چارو ملٹی پلیکسس کے انپرٹس ہیں اور شروع میں جو S1 اور S0 ویریبلز ہیں یہ رپزن کرنے سلکٹ انپرٹس جسے کہ ہم نے بتایا تھا کہ یہ سلکٹ انپرٹس میں کومن ہے چارو ملٹی پلیکسس کے اس انپرٹ جو ایکسپیشن ہے اس کے بعد آرو آرہا ہے اور آرو کے بعد نیچے جو ہم نے لکھا ہوا آوٹ بیوٹ سیوٹ اور دیوٹ سکویر بیکٹس میں یہ رپزن کر رہے ہیں اس ملٹی پلیکسسر کے آوٹپٹ پنس چار آوٹپٹس ہیں چار ملٹی پلیکسس کے لیے اس کے نیچے ایک کومنٹ کی فام میں اپنی سہولت کے لیے ہم نے لکھا ہوا S0, S1, A0, A1, A2, A3 اسی طرح لکھتے لکھتے ہم D3 تک ہم نے لکھا ہوا اس کے بعد آوٹپٹس اور نیچے ABCD لکھا ہوا یہ کومنٹ میں ہے اپنی سہولت کے لیے ABLE اس کو کمپائل نہیں کرے گا اس کے نیچے جو اگر آپ دیکھیں اس میں بسکلی ہم نے انپوٹس بتایا ہوا اور کورسپونڈنگ آوٹپٹس بتایا ہوا جسکہ آپ دیکھیں کہ ساری انپوٹ کومنیشنز ہم نے نہیں بتایا ہوا ہم نے ساری کومنیشنز کیوں نہیں بتایا ہوا کیونکہ اگر آپ انپوٹ پہ دیکھیں بہت سارے ویریبلز ہیں اگر وہ ساری کومنیشنز بتانا شروع کردن تو بہت بڑا ایک ٹیبل سب ہن جائے گا تو ہم کچھ انپوٹس وہ اپلائے کر کے چیک کریں گے اگر یہ انپوٹس ٹھیک ہیں تو باقی بھی ٹھیک ہوں گی اس میں پہلے جو چار کومنیشنز ہم اس میں ہم نے بتایا ہے کہ S0 جو ہے وہ 0 ہے S1 0 ہے باقی A0 جو ہے وہ 1 ہے B1 جو ہے وہ 1 ہے C2 1 ہے اور D3 1 ہے اس کومنیشن پر جب S0 0 ہو اور S1 0 ہو کیا ہوگا A0 جو ہے وہ آوٹپٹ پہ آجائے گا C0 جو انپوٹ ہے وہ آوٹپٹ پہ آجائے گا اسی طرح D0 جو ہے D0 جو انپوت ہے وہ آوٹپٹ پہ آجائے گا جسا گہ میں یہ دیکھنے ہیں A0 کے انپوٹ میں ہم نے ٹھیک ہم نے one اپلائے کیا ہوئے B0 کے انپوٹ پہ 0 ہے C0 کے انپوٹ پہ 0 ہے and D0 کے انپوٹ پہ 0 ہے اوٹپٹ پہ کیا آنا چاہئے some of A آوٹپٹ پہ ون آنا چاہئے باقیوں کا 0 آنا چاہئے وہ آوٹپٹ پہ آپ کو وہی نظر آ رہا ہے اسی طرح اگر سیکنڈ رو کو دیکھیں جو سلکٹ انپوٹس ہیں اس 0 اس 1 وہ ہم نے 0 اور 1 پہ سیٹ کر دیئے ہیں That means جو سیکنڈ انپوٹ ہے چارو مٹی پلیکسلس کا وہ سلکٹ ہوگا وہ اوٹپٹ پہ آئے گا انپوٹس جو ہے ای نوت کا ہم نے 1 رکھا ہوا بی 1 کا 1 رکھا ہوا c2 کا 1 رکھا ہوا اور d3 کا 1 رکھا ہوا اب کیونکہ سیکنڈ انپوٹ سارے مٹی پلیکسلس کا سلکٹ ہو رہا ہے اس لی اوٹپٹ پہ ہمارے پس 0 آئے گا کیونکہ ای 1 جو ہے وہ 0 ہم نے سیٹ کیا ہوا بی 1 جو ہے وہ ہمارے پاس 1 آرہا ہے کیونکہ یہ ہم نے انپوٹ پہ 1 ہی بتایا ہوا اسی طرح c1 جو ہے وہ سلکٹ ہو ہے وہ 0 ہم نے بتایا ہے اوٹپٹ پہ 0 آرہا ہے اسی طرح d b 0 آرہا ہے تو باقی دو روز بھی اسی طرح ہیں دیشنڈ ٹیکنڈ کامینیٹنڈ کے لیے ہم ٹیسٹ کر رہے ہیں 1 0 سلکٹ انپوٹ رکھا ہے تو پھر کیا آئے گا اور اسی طرح سلکٹ انپوٹ اگر 1 1 رکھیں تو پھر کیا آنا جائے اس کے بعد اس 0 اس 1 جو سلیکٹ انپوٹسیں دونوں کو 0 رکھا ہوا ہے پہلہ جو انپوٹ ہے اے مٹی پلیکسل کا b مٹی پلیکسل کا c مٹی پلیکسل کا d مٹی پلیکسل کا وہ اوٹپٹ پہ آ جانا جائے اس پر اگر پہلے رو میں دیکھیں اے نوٹ کو 1 رکھا ہوا ہے بی نوٹ کو 1 رکھا ہوا ہے سی نوٹ کو 1 رکھا ہوا ہے اور دی نوٹ کو 0 رکھا ہوا ہے تو وہ ہمارے پس اوٹپوٹ پہ 1110 آرہا ہے اسی طرح باقی تین روز میں بھی ہم نے دفرن کومنیشنز بتاہی ہوئے ہیں اور کورسپونڈنگ اوٹپوٹ پتاہیں ہوا ہے فائل کا جو انڈ ہے وہ ہم نے ایک انڈ سے show کیا ہوا ہے which is a reserve word basically تو یہ ہوگی ایبل کی انپوٹ فائل جس میں ہم نے ڈیکلوریشن بتائیں پھر ہم نے function ڈیفائن کیا using an equation اور اس کے بعد ہم نے test vector ڈیفائن کیا یہ جب کمپائل کریں گے تو اگر اس میں کوئی غلطی نہیں ہے ایک output file ڈنویٹ کرے گی جس کو ہم کہیں گے ایک fuse file ابھی ہم نے دیکھی ایک input file جو ایبل میں ہم نے لکھی تھی for a quad one of four multiplexer جن کے چاہر انپوٹس ہیں ان میں سے ایک سلک کرنے اب اس کو آپ implement کرنے ہم نے کونسی device میں implement کرنے وہ ہم نے ذرہ سلک کرنے ہیں ہم نے پہلے دو غل devices ڈیفائن کیا ایک جو پشتیطف ہم نے ڈیفائن کیا 16v8 اس کے 8 output سے ٹوٹل 16 inputs ہو سکتے اس میں انپوٹ سلک کریں گی جو اٹپوٹ پر ایبل ہو جائیں گی تو ٹوٹل ہمار پس 22 pins ہونے چاہیے کوئی بھی اگر ہم combination logic کے ساتھ بھی implement کرنے تو جو بھی circuit بھنے گا اس کی 22 pins ہونگی 18 inputs ہو جائیں گی including those select inputs اور 4 outputs ہو جائیں گی اب جسے ڈیل 16v8 کو اگر اسمال کرنے اس میں اتنی pinsی نہیں کہ یہ implement کر پہنے اس میں تو ہم اس کے لیے ایک اور ڈیل use کرنے which is 20v8 20v8 کے جو ہم جسے آپ کو بتا رہے ہیں 8 outputs ہیں اور ٹوٹل انپوٹس ہیں 20 ہو جاتے ہیں اس اس میں دو special inputs ہیں special function inputs ہیں تو ٹوٹل 22 ہو جاتا ہے اس میں اس کو زرہ دیکھنے کہ کیسے اس دیوائیس کو ہم نے use کی ہے اس پرکلو ملٹی پیکسر کو implement کرنے کے لیے اس کا پورا circuit جو ڈیگرام ہے وہ میں ایدر نہیں show کروں گا وہ آپ کے book میں ہے تو اس کو آپ console کر سکتے ہیں ایدر میں سیمپلی جو پلہ والا ملٹی پیکسر ہے جس کے انپوٹس ہیں a0, a1, a2, a3 اس کو میں display کروں describe کروں اور اس کا ایک output آ رہا ہے a out تو اس کو ہم ذرہ دیکھنے کہ اس پرکلو ملٹی پیکسر کو کیسے implement کی ہے باکی ملٹی پیکسر جو ہیں وہ بھی اسی طرح implement ہوں گے using other circuits یا جو باکی جو all max ہیں باکی جو ڈیگرام ہیں ان کو use کرنا ہے تو آئیے زرا دیکھیں جو ڈیگرام میں آپ کو circuit نظر آ رہا ہے یہ ایک all max کا circuit ڈیگرام ہے اسی طرح کے باکی 8 all max ہوں گے اس all max میں ہم نے جو sum of product ڈر میں implement کی ہے وہ ہے the multiplexer 1 کی جس کے inputs 4 ہیں a0, a1, a2 اور a3 اس کا ایک ہی output ہے a out so left side پہ آپ کو a0, a1, a2 and a3 نظر آ رہے ہیں input pens جو ہے اور output پہ a out pin نظر آ رہی ہیں اب اس circuit ڈیگرام میں دیکھیں بہت ساری آپ کو vertical lines نظر آ رہی ہیں اور horizontal lines نظر آ رہی ہیں art and gates ہیں so art product terms آپ کو مل سکتے ہیں اس میں ہر and gate کا جو input ہے وہ 32 ہے so 32 input and gates ڈیگرام ہیں جو art output ڈیگرام ہیں art and gates کی وہ connect ہو رہے ہیں all max میں all max میں ایک اور gate ہے جس کے art inputs ہوں گے تو یہ ساری product terms جو ہیں some terms بھنیں گی after the or gate try straight buffer بھی آپ کو all max ڈیگرام میں نظر آ رہے ہیں اس پرکلوٹ کیس میں اس کی کوئی feedback input path نہیں ہے جو feedback input path نظر آ رہا ہے جس میں s0 select input connect کیا ہوا وہ ایک اور adjacent all max سے آ رہے ہیں اب اگر vertical lines پہ دیکھیں اوپر میں نے لکھا ہوا ہے کہ کون سے variables available ہیں so پہلی دو lines میں variable a1 اور a1 bar نظر ملے گا دوسری دو lines جو ہیں ان میں a0 اور a0 bar ہوگا اسی طرح جو second group of four lines اس میں a2 a2 bar ہے پھر s1 s1 bar ہے اور اسی طرح باکی جو variables ہیں وہ میں نے لکھے ہوئے اب دیکھیں کہ یہ multiplex implement کیسے ہو رہا ہے اگر آپ بولین expression دیکھیں اگر s0 ہے اور s1 0 ہے تو پھر کیا ہوگا a0 term جو ہے وہ output پہانی جائے اسی طرح اگر a01 ہے اور a11 ہے تو پھر کیا آنا جائے a3 output پہانا جائے so boolean expression اگر دیکھیں اس میں 4 product terms ہیں تو پہلی horizontal line ہے جو سب سے پہلے end gate پہ connect ہوئے وہ پہلی product term کو indicate کر رہے دوسری horizontal line ہے اس میں جو 3 fuses نظر آ رہے ہیں یا بیسکلی gal device جو use کر رہے ہیں تو 3 cells on جو ہوں ہیں بیسکلی یہ دوسری product term کو representation کر رہے ہیں اسی طرح تیسی line تیسی product term اور جو چوتھی line ہے وہ چوتھی product term کو representation کر رہے ہیں اس میں 4 gates جو ہیں وہ use نہیں ہو رہے ہیں so پہلی طرح product term کو دیکھیں اس میں جو ہم نے connection بنائے ہوئے ہیں جو cell on کیا ہوا ہے اس میں آپ کو a0 term مل رہے ہیں اس کو ہم نے end کیا ہوا ہے s1 bar کے ساتھ اور end کیا ہوا ہے s0 bar کے ساتھ تو یہ ہوگی پہلی طرح دوسری horizontal line ہے اس میں اگر دیکھیں آپ کو جو variables مل رہے ہیں وہ product بن رہا ہے a1 and s1 bar and s0 اسی طرح تیسی product term جو ہے اس کو اگر آپ دیکھیں تو وہ product بن رہا ہے a2 and s1 and s0 bar اور چوتھی جو term ہے product term جو ہے وہ آپ کے پاس بن رہے ہیں s1 and a3 and s0 اب یہ جو پہلے چار end گیٹس ہیں ان کی output جو میں وہ of course اور گیٹ کے ساتھ کنیکٹ ہوئے ہیں اور گیٹ پہ یہ پوری boolean expression جو بنائے گی a out کی ملے گی وہ آپ کو a out pen پے available ہے جب آپ all mac کو پرپرلی کنفگر کریں گے پرپر mode use آپ کریں گے اگر آپ ایک نئے topic پر دوسکشن شروع کرتے ہیں basically sequential circuits ابھی تک جتنی دوسکشن ہوتی رہے وہ combinational circuits پے ہوتی رہی ہے اس میں combinational circuits ہم نے simple logic gates سے بنا سکتے ہیں ہم نے functional devices پڑھی تھی ان سے بنا سکتے ہیں اور آخر میں جو ہم نے plds پڑھیں ان سے بنا سکتے ہیں combinational circuits میں basically آپ کے پاس کچھ inputs ہوں گے کچھ outputs ہوں گے جو ہی کوئی بھی value آپ input پے apply کریں گے combinational circuits ایک آپ کو output دے دے گا اس میں کوئی آپ store value نہیں کر سکتے ہیں اس کو آپ save نہیں کر سکتے ہیں اس میں بہت سرے circuits ایسے ہیں جس میں آپ کو value save کرنے پڑتی ہے input پے بھی کوئی value save ہوگی یا store ہوگی اس پے combinational circuits کام کرے گا اور output پے ایک value دے جاگا جو آپ کو پہبہاپس store کرنے پڑے application wise اگر دیکھیں بہت سرے circuits ایسے ہیں جس میں یہ storage جو element ہے اس کا ہونہ ضروری ہے ہم نے different examples combinational circuits میں پڑھیں گے ہم نے alu کے بارے میں بات کی تھی arithmetic logic unit اب جسے کے آپ میں پڑھا تھا alu کے دو inputs ہوتے ہیں ایک output ہوتے ہیں so alu کے input پے اب دو ہی value apply کریں گے ان پے arithmetic operation ہوگا یا logical operation ہوگا اور ایک output پے value آجائے گی اب let us suppose کہ ہم نے 4 numbers add کرنے ہیں 2 plus 3 plus 4 plus 5 اب 4 numbers ایک ساتھ میں تو apply ہم کرنے سکتے اس میں تو 2 2 کر کے numbers add کریں گے ان کا partial result آئے گا وہ 3ے number کے ساتھ add کریں گے اسی طرح جو پھر partial result آئے گا وہ 4th number میں add کریں گے اب یہ جو 4 numbers ہیں یہ ہم نے کہیں store کرنے اس میں so 2 کو ایک register میں یا ایک memory element میں store کرنے گے جو 3 ہے 2nd number جو ہے 3 اور اس طرح 4 and 5 جو ہیں وہ 4 memory elements میں store کریں گے تو alu کیسے add کرے گا basically پہلے memory element میں سے اور دوسر memory elements میں سے 2 and 3 read کرے گا ان کو add کرے گا output پہ آپ کا ایک partial sum result 5 آجائے گا now 5 جو ہے اس کو آپ نے باقی دو numbers کے ساتھ بھی add کرنے تو add کرنے سے پہلے اس result کو again آپ temporarily store کریں گے کہیں اب کھان store کریں گے جس میں پہلے 2 پڑاوہ تھا یا 3 پڑاوہ تھا اس کو اب آپ کی ضرورت نہیں ہے تو اسے میں آپ store کر سکنے اسی طرح جو next edition ہوگی وہ 5 کو پکڑے گا وہ اس register میں یا memory element میں جو store کیا ہے اور اگلے number کو جو 4 ہے اس کو لے گا ان دونوں کو add کرے گا result 9 آجائے گا اس کو again temporarily store کرے گا اس کو پھر آخری جو addition ہوگی وہ 4 number ہے 5 اور جو partial result ہے 9 ان دونوں کو add کر کے آپ کے پاس آپ کو آجائے گا so ALU itself جو ہے combinational circuit ہے پر اس کو operate کرنے کے لیے اس کو use کرنے کے لیے آپ کو support چاہیے memory elements کی اسی طرح ہم نے ایک اور example بڑی تھی multiplexes ہم نے use کیا تھے کہ parallel data کو serial میں ہم convert کر رہے ہیں اور اسی طرح دوسرے end پہ جہاں serial data آرہا ہے اس کو واپس ہم نے parallel data میں convert کرنے ہیں اب basically کیسے serial میں convert کر رہے ہیں یا واپس parallel میں کر رہے ہیں multiplexes and dimultiplexes use کر رہے تھے اب multiplexer اور dimultiplexer دونوں combinational circuits ہیں ان کو support کرنے کے لیے ہمیں کچھ memory elements چاہیے so parallel data ہے وہ کیا ہم store کر گے رکھیں گے اور جو memory element ہے جس میں store ہوا اس کا output ہم multiplexer کے انپرٹ کے ساتھ کناک کر رہے ہیں اسی طرح dimultiplexer کے جو output پر انفارمیشن آرہی وہ parallel information آرہی serial کو parallel میں convert کر رہے ہیں وہ انفارمیشن ہم نے کئی store کرنے ہیں اس میں تو وہ کہاں store ہوگی ایک memory element کناک کرنا پڑے گا dimultiplexer کے output کے ساتھ so basically combination circuit ہے اس کے ساتھ ہم نے memory elements کناک کیا ہیں ہم نے بہت سری examples میں counters use کیا ہیں counters basically کیا کرتا ہے counters کر رہا ہے so some value اس میں let's say 3 ہے وہ counters کرے گا 4 ہو جائے گی 4 کے بعد 5 ہو جائے گی 4 سے 5 کیسے counters کرتا ہے وہ 8 کیونی counters کر لیتا basically the last value وہ اس نے remember کیا ہے ایک memory element ہے جس میں اس نے store کیا ہے جب بھی اس کو clock pulse ملتی ہے وہ last value کو increment کر رہا ہے so 3 examples ہیں پہلی تو alu کی it self combination circuit ہے پر اس کو چلانے کے لیے operate کرنے کے لیے اس کو ایک memory elements کی ضرورت ہے دوسی examples multiplexer de multiplexer دونوں combination circuits ہیں پر application ہم جس میں استعمال کرنے serial to parallel parallel to serial جو ہے اس میں آپ کو memory elements کی ضرورت ہے اسی طرح جو counter ہے وہ بزائر ایک combinational circuit ہے sequential circuit بیسکل ہے کیا basically کوئی بھی circuit جس میں combinational part ہو اور اس کے ساتھ کچھ memory elements ہوں اس کو ہم sequential circuit کر گئے تو آندھا جو ہم پڑیں گے وہ sequential circuits پے discussion ہوگی sequential circuit کا ایک important element ہے وہ ہے memory element basically memory element جو ہے ایک information کو binary information کو store کر سکتا اس میں اب یہ memory element کام کیسے کرتا ہے implement کیسے ہوتا اس کو ہم دیکھتے ہیں memory element جو ہے basic memory element ہے اس کو ہم کہتے ہیں latch اور latch کا ایک further modification ہے جس کو ہم flip flop کرنے سو آئیے پہلے بات کرتے ہیں latch پہ کہ latch کام کیسے کرتے ہیں اور کیسے ایک information کو store کرتے ہیں latch کو ہم implement کر سکتے ہیں using nand gates یا nor gates اگر آپ دو nand gates لیں ان کو اپس میں connect کرنے ہیں that means ایک جو پلا والا nand gate ہے اس کا output جو ہے دوسرے والے nand gate کے input کے ساتھ connect کرنے اسی طرح دوسرا والا nand gate ہے اس کا output جو ہے پلے والے nand gate کے ایک input جو بجاتے ہیں اس کو آپ کہے دن کے set input ہے اور دوسرے والا nand gate ہے اس کا دوسرا input ہے جو کسے کے ساتھ connect نہیں کیا اس کو آپ کہے دن کے reset input ہے اسی طرحا پہلے والا nand gate ہے اس کا output جو ہے اس کو آپ کہے دن کے q output ہے اور دوسرا والا nand gate ہے اس کا output جو ہے اس کو آپ کہ دن کی q var output ہے so basically جو q output border output ہے اس پہاں تک جو بہن با کے آپ کو کومپلیمنٹ فرم میں انفارمیشن ملے گے کیوں پہ اگر 1 ہے کیوں بار پہ 0 ہوگا کیوں پہ اگر 0 ہے کیوں بار پہ 1 ہوگا دونوں one's نہیں ہو سکتے دونوں zero's نہیں ہو سکتے اگر دونوں one's ہوں دونوں zero's ہوں تو this is considered as an invalid state اور اس invalid state میں ہم کبھی بھی لیچ کو نہیں جانے دیں گے لیچ کے جو انپوٹسیں s اور r set and reset ان پہ ہم بنوری ویلیوز اپلائے کریں گے اس کے تھوڑ ہم ایک ویلیو جو ہے اس میں سٹور کر سکتے ہیں یا one's سٹور کر سکتے ہیں یا zero's سٹور کر سکتے ہیں لیچ کو ہم by stable element بھی کہتے ہیں یا multi vibrator بھی کہتے ہیں by stable اس لیے کہتے ہیں کہ دو سٹیٹس اس میں اسانی سے سٹور کر سکتے ہیں یا one's سٹیٹ سٹور کر سکتے ہیں یا zero's سٹیٹس کو سٹور کر سکتے ہیں آئی دیکھنے یہ جو nand لیچ ہے یہ کام کیسے کرتے ہیں nand گیٹ جو لیچ ہم نے بھی دیسکریب کی اس کے ہم نے دو انپٹس بتایا s input اور r input سو بیسکلی کتنی ہم انپٹ کمینیشنز اپلائے کر سکتے ہیں چار انپٹ کمینیشنز اپلائے کر سکتے ہیں zero zero ہو سکتا ہے zero one ہو سکتا ہے one zero ہو سکتا ہے اور one one ہو سکتا ہے اس میں ہم پہلی کمینیشنز سے شروع کرتے ہیں s zero ہے اور r zero ہے ٹھیک ہے آٹ فٹ پی ہم ازعیم کرتے ہیں کہ کیو جو آٹ فٹ ہے وہ one پے سیٹ ہو اوہ اور کیو بار جو ہے وہ zero پے سیٹ ہو اوہ اب nand گیٹ کے اگر آپ جو بولین رولز ہیں وہ آپ کو یاد ہے ہوں اس میں nand گیٹ کے انپٹ پے جب بھی کسی انپٹ پے اگر zero اپلائے کرنے تو آٹ فٹ پی کیا ہو جائے گا one ہو جائے گا سو پھلی case میں جب s پے zero آپ اپلائے کرنا ہے r پے zero اپلائے کرنا ہے اس میں اوٹپٹ پہ کیو اوٹپٹ پہ کیا آجائے گا؟ بسکلی وان آجائے گا اور کیو بار اوٹپٹ پہ کیا آجائے گا؟ وہ بھی وان آجائے گا جس ہے ابھی ہم نے بتایا کہ کیو پہ اور کیو بار پہ دونوں کمپلیمنٹ ہونے چاہیے کیو پہ وان ہے تو کیو بار پہ زیروں ہونا چاہیے یا وائس فرصہ ہونا چاہیے اگر دونوں وان آگئے ہیں that means this is an invalid state so 00 جو ہے انپٹ جو ہے اس کو ہم as invalid انپٹ کنسیڈر کریں گے یہ ہم کوشید کریں گے کہ اپلائے نہ کریں اسی طرح اگر اوٹپٹ پہ کیو پہ زیروں ہے اور کیو بار پہ وان ہے اور انپٹ پہ اس زیروں ہم اپلائے کرنے اور آر اس زیروں اپلائے کرنے پھر بھی ریزلٹ وہی آئے گا دونوں اوٹپٹ میں وان پہ چلے جائیں گے سیروں اس جو جو جیروں اور آر جو جیروں ہم کہتے ہیں کہ یہ انوالڈ سٹیٹ ہے اپلائے گا اوٹپٹ سیروں آئے نیکس جو انپٹ ہے اس کو دیکھنے اس اگر زیروں ہے آر وان ہے کیو کو ہم ازیم کر لیتے ہیں کہ وان ہے اور کیو بار کو ہم ازیم کر لیتے ہیں اس زیروں ہے تو پہلے والا جو نینگیٹ ہے نینگیٹ وان جو ہے اس کے اوٹپٹ پہ کیا آئے گا بیسکلی وان آجائے گا کیونکہ نینگیٹ کا کوئی بھی انپٹ اگر زیروں ہو اوٹپٹ پہ وان آئے گا اب دوسرے اگر نینگیٹ کو دیکھیں جس کا ایک انپٹ وہ کیو سے کنکٹٹ ہے اور دوسرہ انپٹ وہ آر سے کنکٹٹ ہے تو اب اوٹپٹ پہ کیا آئے گا بیسکلی دونوں انپٹس وہ وان ہوگی کیونکہ آر ہم نے وان رکھا ہے کیو وہ وان ہوگی ہے تو نینگیٹ جو دوسرہ والا نینگیٹ ہے اس کا اوٹپٹ کیا آئے گا بیسکلی زیروں ہو جائے گا اگر ہم اس کو زیروں رکھیں آر کو وان رکھیں اور انشلی کیو اس وان کیو بار اس زیروں تو یہ سٹیٹ چیش نہیں ہوگے کیو وان ہی رہے گا اور کیو بار زیروں ہو جائے گا دوسرا ہم option چیک کر لیتے ہیں اس زیروں آر اس وان کیو جو ہے وہ زیروں ہے اور کیو بار جو ہے وہ وان ہے اس کیونکہ زیروں ہے تو that means جو پہلا والا نینگیٹ ہے اس کا اوٹپٹ کیا ہو جائے گا وہ وان ہو جائے گا اچھا اب دوسرا اگر نینگیٹ دیکھیں آر انپٹ ہم نے وان اپلائے کیو کیونکہ اس سیکنگیٹ کے انپٹ پہ کنکٹ ہے تو دونوں انپٹ جویں سیکنگیٹ کیو وان ہو گی تو کیو بار زیروں ہو جائے گا تو اگن اوٹپٹ کیو zero ہے کیو بار ، اس zero پلائے کیا اوٹپٹ کیو one ہے تو سٹیٹ جو آٹپٹ ہے وہ چینچ ہو جائے گی کیو one هوجائے گا اور کیو بار zero ہو جائے گا اس کو ہم سمرائسکتے ہیں کہ whatever the output اگر اس zero ہے ر1 ہے کیوں 1 پہ چلا جائے گا اور کیوں بار 0 پہ چلا جائے گا آئیے تیسری سٹیٹ دیکھنے اس میں تیسی سٹیٹ یہ ہے کہ س1 ہے اور ر0 ہے کیوں اسی طرح ہم ازیم کرتے ہیں کہ 1 پہ سیٹ ہوگا وہا اور کیوں بار جو ہے وہ 0 پہ سیٹ ہوگا وہا اب س1 ہے اور ر0 ہے تو ر جو سیکنڈ نینگیٹ ہے اس کا اوٹپٹ جو ہے وہ 1 ہو جائے گا کیوں کہ انپٹ اس کا 0 ہے اب جو پہلا والا نینگیٹ ہے اس کا اس انپٹ تو 1 ہے اور کیوں بار بھی اس کے ساتھ کنیکٹ ہوئے تو دونوں انپٹ 1 ہوگا تو اوٹپٹ کیا آجائے گا کیوں کہ وہ بیسکلی 0 ہو جائے گا اگر اس 1 ہے اور ر 0 ہے تو کیوں 0 پہ چلا گیا اور کیوں بار 1 ہوگیا اب ہم دوسرا کیس ٹیسٹ کر لیتے ہیں اس again 1 ہے اور ر 0 ہے کیوں جو ہے وہ 0 ہے اور کیوں بار 1 ہے اس کا جو اوٹپٹ کیا ہوگا کیوں کہ ر 0 ہے تو کیوں بار 1 ہو جائے گا اسی طنہ جو پہلا والا نینگیٹ ہے اس میں اس 1 ہے اور ر جو کیوں بار ہے وہ بھی 1 ہے تو وہ ہو جائے گا کیوں بار جو ہے کیوں جو ہے وہ 0 ہو جائے گا اس کو بیسکلی اس کو ہم سمہرا اس کہہ سکتے ہیں کہ what ever the output if s is 1 and r is 0 تو اوٹپٹ کیا ہو جائے گا کیوں 0 ہو جائے گا کیوں بار 1 ہو جائے گا تو بیسکلی ریسٹ ہو رہا ہے last case جو ہے last case میں ہم کہہ رہے ہیں کہ sb is 1 ہے اور rb is 1 ہے ہم ازیم کرتے ہیں کہ کیوں جو اوٹپٹ ہے وہ 1 ہے اور کیوں بار جو اوٹپٹ ہے وہ 0 ہے اب کیوں جو اوٹپٹ ہے وہ سیکنگیٹ کے انپٹ پہ کونکٹ ہو گا ہے r کیوں کے 1 ہے تو دونوں انپٹس جو ہے سیکنڈ نینگیٹ کے وہ 1 ہے تو کیوں بار کیا ہو جائے گا 0 ہو جائے گا اب کیوں بار جو ہے وہ کنکٹ ہے پہلے والے نینگیٹ کے انپٹ کے ساتھ s1 ہے دوسرہ انپٹ 0 ہے تو اوٹپٹ کیا ہو جائے گا 1 ہو جائے گا تو کیوں اوٹپٹ 1 ہو گیا کیوں بار جو ہے وہ 0 ہو گیا انشل سٹیٹ ہم نے کیا ازیم کی تھی کیوں کو 1 ازیم کیا تھا کیوں بار کو 0 ازیم کیا تھا by applying s equals to 1 and r equals to 1 اوٹپٹ وہی رہتی ہے دوسرا case سے تست کر لیتے ہیں let's say q 0 ہے اور q bar 1 ہے s1 ہے اور r1 ہے اب کیونکہ q bar 1 ہے تو پہلے والے نینگیٹ ہے اس کے دونوں انپٹs 1 ہو گے resultant output پہ q output پہ کیا آئے گا 0 آئے گا اسی طرح 2nd n gate ہے اس کا جو r input ہے وہ 1 ہے q output ہے وہ 0 ہے so 2nd n gate ہے اس کا output جو q bar ہے وہ کیا ہو جائے گا 1 ہو جائے گا so basically کیا ہم نے observe کیا کہ جو output تھا وہ وہ اسی طرح رہتا ہے تو اس کو اگر summarize کرے ہم یہ کہہ سکتے ہیں کہ جب بھی s1 ہو اور r1 ہو جو بھی previous output تھا وہ وہی رہے گا آئی دیکھیں کہ یہ جو latch ہم نے بتایا نینگیٹ یہ اس کا circuit کیسا ہے اور اس کا function table دیکھیں کہ یہ جو ہم نے سارے s inputs جو different select کے r inputs difference select کے ان سے different outputs آ رہتے ہیں تو یہ ہم describe کر سکتے ہیں in the form of function table تو دیکھیں کہ circuit of function table آئی دیکھیں نینگ بیست جو latch ہے وہ کیسے بھنیوی اس کو implement کیسے کیا ہوا نینگ بیست latch میں دو نینگیٹ نظر آ رہے ہیں ایک کو 1 کیا ہوا بتایا ہوا دوسرے کو 2 سے دینوٹ کیا ہوا نینگیٹ کا output جو ہے وہ connect کیا ہوا دوسرے نینگیٹ کے انبوٹ کے ساتھ اسی طرح جو 2nd n gate ہے اس کا output جو ہے پہلے والے n gate کے انبوٹ کے ساتھ دونوں انبوٹ جو ہے ان کو s bar اور r bar سے دینوٹ کیا ہوا آئی آپ دیکھتے ہیں 2th table is n gate latch کا اس میں دو انبوٹ سے s input اور r input چار possible combinations ہیں 00, 01,10,11 output جو ہے وہ ایک ہی ہے output میں ہم نے qt plus 1 سے دینوٹ کیا ہوا qt plus 1 بتا رہا ہے کہ next time interval اگر s 0 ہو, r 0 ہو تو یہ ہم نے جیسے دیکھا تھا ایک invalid state آجاتی دونوں outputs 1 ہو جاتے ہیں تو اس پتکلر input state کو ہم کبھی اپلائے نہیں کریں گے اگر s 0 ہو, r 1 ہو تو next q output qt plus 1 وہ 1 ہوگا پشلا جو ہے وہ جو مرزی ہو اگلہ جو output ہے qt plus 1 پہ 1 ہی ہوگا اسی طرح اگر s 1 ہے, r 0 ہے تو next state output جو ہے qt plus 1 وہ 0 ہوگا پہلے جو qt output ہے وہ 1 ہو یا 0 it doesn't matter اسی طرح اگر s 1 ہو, r 1 ہو جو next state output ہے qt plus 1 وہ وہی ہوگا جو پشلا output تھا that is qt اب اگر آپ اس function طیبل کو دیکھیں اگر s input 0 ہے اور r input 1 ہے تو output جو ہے وہ سیٹ ہو جاتے 1 پہ اسی طرح اگر s input 1 ہے اور r input 0 ہے تو جو لیچ ہے اس کا کیوں output جو ہے وہ ری سیٹ ہو جاتا ہے 0 پہ اور اسی طرح اگر s 1 ہے اور r 1 ہے تو جو output ہے وہ maintain رکھتا ہے اس لی ہم جو ہے اس نین بیس لیچ کو sr لیچ کہیں گے اور اس کے جو انپوٹس ہیں وہ actives low ہیں کیونکہ s 0 ہوگا تب سیٹ ہوگا اسی طرح r 0 ہوگا تب وہ ری سیٹ ہوگا ابھی ہم نے nand gate لیچ کو دیکھا اب اس کو ہم use کر سکتے ہیں ایک 1 کو یا 0 کو store کرنے کے لیے اب 1 کیسے store کرنے اگر s input کو 0 کردیں r کو 1 کردیں تو کیوں output جو ہے وہ 1 پہ ہو جائے گا اب اس کو store رکھنے کے لیے دونوں input جو ہے وہ 1 1 پہ ہو جائیں جب تک input 1 1 پہ رہیں گے output پہ 1 رہے گا store ہو جائے گا اسی طرح اگر ہم نے 0 store کرنے basically اب کیا کریں گے اس کو 1 کردیں گے s input کو 1 کریں گے اور r input کو 0 کردیں گے اس سے output پہ کیا آجائے گا basically reset ہو جائے گی 0 value آجائے گے کیوں output پہ اس کے فرن بات اگر آپ s input کو اور r input کو دونوں کو 1 کردیں تو وہ 0 جو value وہ retain رہ گی so آپ جو ہیں 1 اور 0 بڑی اسانی سے store کر سکتے ہیں اس میں ایک اور لچ ہمارے پاس ہے basically ہم nore gates کو use کردے ہوئے اسی قسم کی لچ بنا سکتے ہیں سرکہ ڈائیک ہم بالکل ملتا جلتا ہے پہلے کس میں ہم نے 2 nand gates use کیے تھے اس کس میں ہم 2 nore gates use کریں گے اسی طرح پہلے nore gate کا output ہے وہ connect ہو جائے گا دوسرے nore gate کے ان پٹ کے ساتھ اسی طرح سیکن گیٹ جو ہے nore gate اس کا output جو ہے پہلے والے nore gate کے ان پٹ کے ساتھ connect ہو جائے گا پہلے والا nore gate اس کے output کو کیوں کہیں گے دوسرے والا nore gate اس کے output کو کیوں بار کہیں گے جو set اور reset inputs ہیں وہ ہم نے ڈائیک کرنے ہیں پہلے والا nore gate اس کے ان پٹ کو ہم r کہ رہیں اور دوسرہ والا nore gate اس کے ان پٹ کو ہم s کہ رہیں اب یہ کیسے بھیحیف کرے گا اوپریٹ کیسے کرے گا یہ exactly اس دن اوپریٹ کرے گا جس طرح nand gate based لچ کر رہا تھا اس میں اس ان پٹ ہے اور 0 جو ان پٹ ہے وہ دونوں 0 کر رہے تھے اس میں تو اس کا بھیویر کیا ہوگا output پر ہم output کو اسیوم کرتے ہیں ہمیں 1 اور 0 ہے q is 1 and q bar is 0 تو اگر دونوں input اس اور r 0 اپلائے کریں تو output پر کیا ہوگا بیسکلی اگر آپ کو nore gate کا function یاد ہو اگر کوئی بھی ان میں سے output کوئی بھی ان میں سے input 1 ہو تو output جو ہے وہ 0 ہوتا ہے اب r بھی 0 ہے s بھی 0 ہے q جو ہے وہ 1 ہے تو اگر 2nd gate کا جو input پر دیکھیں اس پہ ایک جو input ہے 1 آر ہے اور 1 input جو s input ہے وہ 0 ہے تو output پر کیا ہوگا q bar جو ہے وہ 0 ہو جائے گا اسی طنہ اگر پہلے والا nore gate دیکھیں اس کے input پر r input پر 0 ہے دوسرا input جو ہے وہ بھی 0 آر ہے تو output پر q پر کیا آجا گا 1 آجا گا initial condition کیا تھا 1 0 تھا تو اب کیا ہے اب بھی 1 0 ہے اسی طنہ اگر دوسرے کیس کو تیست کریں اگر q 0 ہو اور q bar 1 ہو r بھی 0 ہو s b 0 ہو تو again output وہی رہے گا وہی رہے گا q 0 رہے گا اور q 1 جو ہے وہ 1 رہے گا تو ہم سمرہ اس کر سکتے ہیں کہ nore gate کی case میں اگر s 0 ہے r 0 ہے جو output ڈیٹ ہے وہ retain رہتی ہیں وہ change نہیں ہوگی اس میں یہ opposite ہے nangate میں دوسرہ جو case ہے ہم کہتے ہیں اس 0 ہو جاتا ہے اور r جو ہے وہ 1 ہو جاتا ہے اس میں q کو ہم ازیم کرتے ہیں 1 ہے اور q bar کو ہم ازیم کرتے ہیں 0 ہے اب r کیوں کے 1 ہے تو پہلے والا nore gate ہے اس کا output وہ کیا ہو جائے گا 0 ہو جائے گا دوسرا والا جو nore gate اس کے دونوں inputs 0 ہے اس کا output q bar وہ 1 ہو جائے گا اب کیا ہوئے اگر r کو 1 رکھا ہے اپنے s کو 0 رکھا ہے تو q جو ہے وہ 0 ہوگے q bar 1 ہوگے اسی طرح q جو ہے وہ 0 ہو اور q bar 1 ہو تو اس کے اس میں اگر r اپنے 1 رکھا ہے s کو 0 رکھا ہے پھر بھی q 0 رہے گا اور q bar 1 ہو جائے گا اس کو آپ سمرائے اس کیوں کر سکتے ہیں کہ اگر S0 ہے R1 ہے تو جو output ہے وہ reset ہو جاتا ہے Q0 ہو جائے گا ہر case میں پہلہ output کچھ بھی ہو جب یہ انپرٹ سپلائے کرن گے Q0 ہو جائے گا اور Q bar 1 ہو جائے گا تیسرہ case دسکس کرتے ہیں S1 ہے اور R0 ہے اس سے کیا effect ہوگا output پہ کیوں جو ہے وہ 1 ہو جائے گا کیوں بار 0 ہو جائے گا اگر انشلی کیوں جو ہے 0 ہے اور کیوں بار 1 ہے اور S input 1 ہے R0 ہے پھر بھی کیوں جو ہے وہ 1 سیٹ ہو جائے گا اور کیوں بار جو ہے 0 ہو جائے گا اس کو آپ کیوں سمرائس کر سکتے ہیں کہ اگر S1 ہے R0 ہے whatever the previous inputs output جو ہے وہ set ہو جائے گا that is Q1 ہو جائے گا اور کیوں بار 0 ہو جائے گا چوہتہ اور آخری case جو ہے SB1 ہے اور RB1 ہے اس کے اس میں Q1 ہو Q bar 0 ہو اگر آپ اس کو اپلائے کر گے دیکھیں اس میں دونوں کیوں کہ nor gates ہیں دونوں کے inputs ones ہیں تو پھر output پہ کیا ہوگا دونوں output جو ہے وہ 0 ہو جائیں گے دونوں output جو 0 ہے یہ بیسکل انڈیکیٹ کر رہا ہے invalid state ہم نے یہ بتایا تھا شوہ میں کہ Q or Q bar ایک دوسر کے کومپلیمٹ ہونے چاہیے ہیں so 11 جو ہے this is considered as an invalid state اور یہ کوشش ہم کرتے ہیں کہ کبھی بھی apply نہ کریں اس میں so again nor gate کو اگر دیکھا جائے 00, 01, 10, 11 اس میں 11 والی جو state ہے وہ invalid state ہے ایک دیکھتے ہیں کہ یہ جو nand gate کا سرکٹ ہے لچ کا سرکٹ یہ کس طرح سے بھنا ہوئے اس میں اس کا جو function diagram ہے یہ کیا ہے اس میں so let us have a look let us have a look at the nore paste لچ it chooses 2 nor gates nor gates 1 and nor gate 2 of course it has 2 outputs the output of nor gate 1 is Q. the output of nor gate 2 is Q bar the output of the first nor gate is connected to the input of the second nor gate and the output of the second nor gate is connected to the input of the first nor gate the 2 inputs are r and s are input is connected to the first nor gate and s input is connected to the second nor gate let us have a look at the truth table of the nor based latch it has two inputs s and r there are four possible input combinations 00, 01, 10 and 11 the nor gate truth table has a single output qt plus one the next output state so when s is zero r is zero the next output state is the same as the previous output state so qt plus one is the same as qt similarly for inputs s equals to zero and r equals to one the new output state is set to zero whatever the previous input the new output is going to be a zero the third case the s is one r is zero the output is set to one and the last case when s is one r is one the output is considered to be invalid because both the q and q bar output is set to zero nor gate latch کو آپ اسنا بتا سکنے کہ جب s one ہے تو qb one ہوگا output جو ہے وہ سیٹ ہو جاتا ہے one پے اگر r one ہے جو output ہے وہ zero پے سیٹ ہو جاتا ہے that means reset ہو رہا ہے تو اس کو آپ یہ کہیں گے کہ nor gate کے جو انپرٹسیں وہ actives high ہیں ابھی ہم نے nor gate based latch کو دیکھا اس میں بھی ہم one اور zero store کر سکتے ہیں اگر آپ نے one store کرنا ہے تو اس انپرٹ کو one پے آپ انشلائس کرنا اور our انپرٹ کو zero پے رکھیں one output پے آجائے گا اب اس کو retain رکھنے کے لیے آپ کیا کریں گے بسیلی دونوں انپرٹ کو zero zero پہ لے جاہن اسی طرح آپ نے zero store کرنا اس میں reset انپرٹ کو zero پے رکھنے اور اس انپرٹ کو one پے رکھنے output پے zero آجائے گا اب اس کو retain رکھنے کے لیے جو دونوں انپرٹسیں ان کو آپ zero zero پے کرتے ہیں جو نان بیس لات جو ہے اور نورکیٹ بیس لات جو ہے دونوں one اور zero کو store کر سکتے ہیں ایک جو ہے اکٹف لو انپرٹس ہیں دوسرے کے نورکیٹ بیس لات کے جو ہے اکٹف ہائی انپرٹس ہیں ان دونوں لچس کو sr لچ کا جاتا ہے s for set r for reset دیکھتے ہیں ان دونوں کے logic سیمبل کے سرکی دیگرام میں ان دونوں لچس کو represent کیسے کریں گے بڑا سیمبل ہے اس میں کوئی کمپلکیشن نہیں ہے اس کے بعد ہم دیکھتے ہیں دونوں کے ٹائمنگ دیگرام جس ہم نے پہلے شروع میں بھی بات کی تھی کسی بھی جو دیجٹل سرکیٹ ہے اس کو operation انڈیکیٹ کرتا ہے کہ دفنٹ ٹائمس میں اگر انپرٹ سب چینج کر سکتے ہیں اس کا افیکٹ output پے کیا ہوگا so let us have a look at the logic سیمبل of the two لچس and the timing ڈیگرامس نور بیست ایک ٹیف ہی انپرٹ لچ اور نانٹ بیست ایک ٹیف لو انپرٹ اسر لچ دونوں کے سیمبلز دکھائے گئے ہیں اس میں جو نور بیست لچ ہے انپرٹ پے اس اور ار ہے او در کوئی بابلز نظر نہیں آرہے یہ انڈیکیٹ کرنے ایک ٹائم ہے کیو output پے ایک بابل نظر آرہا ہے which means کے output جو ہے یہ ایک ٹیف لو ہے اسی طرح جو نانٹ بیس لچ ہے دونوں اس اور ار انپرٹ پے دو بابل نظر آرہے ہیں بابلز انڈیکیٹ کر رہے ہیں کہ ایک ٹیف لو انپرٹ ہے اس طرح کیو output پے بھی ایک بابل نظر آرہا ہے آئی دیکھیں ٹائمنگ دیگرام نانٹ بیست ایک ٹیف لو انپرٹ اسر لچ کا پہلے جو دو لائنز ہیں ٹائمنگ دیگرامس ہیں وہ اس انپرٹ اور ار انپرٹ کا شوٹ کر رہے ہیں اور نیچے جو ہے کیو output نظر آرہا ہے سو ٹی one انٹرول پے کیونکہ اس جو ہے وہ بھی ہی ہے اور آر بھی جو ہی ہے اس کے اس میں جو پہلے سٹیٹ تھی وہی ریٹین رہے گی ٹی two انٹرول پے اگر آپ دیکھیں اس بار جو ہے وہ ہی ہو گے آر جو ہے وہ زیرو ہو گیا تو that means اس کو ری سیٹ ہونا ہے تو کیو output پے آپ کو جو سیکنل ہے وہ لوجک لو نظر آرہا ہے اسی طرح ٹی three پے اگر آپ دیکھیں اس انپرٹ جو ہے وہ زیرو ہے اور آر انپرٹ ہی ہو گے so that means جو output ہے وہ سیٹ ہو جا نی چاہیے سو ٹی three کے بعد آپ کو کیو پے output ہی نظر آرہا ہے اسی طرح ٹی four پے اگر آپ دیکھیں جو سٹ انپرٹ ہے وہ ہی ہے اور آر جو انپرٹ ہے وہ بھی ہی ہے سو اس کا مطلب ہے جو پریوی سٹیٹ ہے وہ وہی رہی گی ان چینٹ ٹی five انٹرول پے اگر آپ دیکھیں اس انپرٹ جو ہی ہے اور آر انپرٹ جو ہے وہ لو ہے تو اس کے اس میں کیو output کو ری سیٹ ہو جا نا چاہیے تو ٹی five کے بعد آپ کو کیو output پے zero نظر آرہا ہے ٹی six انٹرول کو اگر آپ دیکھیں اس زیروں آر از one ادھر کیو output کو لیچ کو سیٹ ہو جا نا چاہیے سو کیو جو ہے output وہ one ہو گیا logic high ہو گیا ٹی seven پے اس ہائی ہے آر لو ہے سو کیو کو ری سیٹ ہو جا نا چاہیے سو ٹی seven کے بعد کیو output جو ہے logic low نظر آرہا ہے اسی طرح ٹی eight پے اس کیونکہ zero ہے تو اور آر one ہے تو اس کو سیٹ ہو جا نا چاہیے کیو output چینج ہو گیا logic high پے ٹی nine پے دونوں اس اور آر ہائی ہیں تو جو کیو output کی سٹیٹ ہے وہ وہی رہنی چاہیے تو وہ continue رہتی ہے logic high پے ٹی ten پے اس از one آر is zero تو اس کو ری سیٹ ہو جا نا چاہیے جو کے ہو رہا ٹی eleven پے دونوں اس اور آر جو وہ ہائی ہیں تو جو previous output ہے وہ وہی رہے گا تو اس لیے ٹی eleven کے بعد کیو output جو ہے وہ zero ہی ہے finalی ٹی twelve پہ اگر آپ دیکھیں اس zero ہے اور آر one ہے so that means output جو ہے وہ سیٹ ہو جا نا چاہیے کیو output جو ہے ٹی twelve کے بعد آپ کو high نظر آرہا ہے ابھی ہم نے logic symbols دیکھے نانگیٹ بیس لیچ کی اور نور بے گیٹ بیس لیچ کی اسر لیچ اس ہیں timing diagram بھی ہم نے دیکھا ہم دیکھیں وہ similar ہے basically آپ نے بس رو یہ دیکھنا ہے کہ جو اس انپوٹ ہے اور انپوٹ ہے وہ active high ہی ہیں اس میں او اس کس میں دونوں high stage وہ ہم اپلائے نہیں کریں گے کیونکہ یہ جو ہے it leads to an invalid state اینہاں لیکچر میں ہم دیسکشن جو ہے ایدہ سے جاری رکھیں گے مزید جو لیچ اس ہیں ان پر دیسکشن کریں گے اس میں flip flops کے بارے ہم بات کریں گے اپنے خیال رکھیں گا ان شاہلہ اگل لیکچر میں دو بارا ملیں گے خدا حافظ اسلام علیکم