 अलो सातियो गुडिवनी इंशुचन देःा, नमसकार जैहिन पैसे है, आप भडवो स्वागत है आप का टार्गे टान पर, आज हम लोग सेशन तुको कमप्लिट करते है, तेखे ना, तंखनात का सेकन लेक्चर, जिस में से तोपिक वही है, क्वाडटिक उक्विश्यान और और जो भी मेठाट से है एक बार कमप्लिट ली रीवाइज हो जाएं देण रोन रोपिक के, कि अंकी बहुत बड़ा रोल भी है, और यह शीरीज यसी तरीके से भी चलती रहे गी, अगर किसी श्टुडन्ट का भाई चान्स मिष हो गया है, तो फिर आप वहाप प्लेच लीष्ट में जाए के आप देख लिएगेगा, किशी कभी अगर मिष हो जाता है, सपोच कर यह जे से कोई लक्चर मिष हो जाता है, अगर किसी श्टुडन्ट का भाई चान्स मिष हो गया है, तो फिर आप वहाप प्लेच लीष्ट में जाए के आप देख लिएगेगा, किसी कभी अगर मिष हो जाता है, सपोच कर यह जे से कोई लक्चर मिष हो जाता है, तो प्ले लीष्ट पर हमारी वहाँ जाए क्लिक करीएगा, तो बूरावे एक तरब से आजाएगा, बड़े आराम से उसको देख लिएगेगा. तीखेष्ट लिएग, good evening शबी को. जली से सभी लोग फ़ड़फ़ लाएग हो जाए, कोई बही मैद का स्च्टन अई, मैद के स्च्टन मैद बना कोई पं से लगाए काम चलन लेवाण नहीं है. और इंपोट्ट्टट कुच्टन हैए भी देशन लखज़न्गा, कुई चुनिन्दा कुच्टन बनागे लाएगा, आप आप दफ़ुद लिखान, आप देख में जी आप आप देख रहा हैं, इससे आप आप आप इस्पी लिंख्चेश में रहें, कि ये करना है देख है, यह आप आप लिएगश भी वि समपूर कुईप्त आप कोर रवाइज करना है, तो लیکच्चर तू है, पार्त तू है, भी हम मेंने कर बिस्लि कालत्माम आब़ूंको बताया दा के इस कब फीर कल्कूलस्का पोर्सन लेंके फर कोडीनेद का पोर्सन लेंगे फर इसके बात रेगुना प्यकरस्न अईगा फीर वहापस आपी। इस में आएकेॗे सी इसी जर्ता रेगेॗा तो यocre� giornने दी�ars इस tie � 快आँ आपउ़े बहुद, पही आग्भुग ली Allison श formulate घर जलेब मुझश देग। Ja, poopi na clearance � faint, भर ब्каяि, तो हम and पही आभि रहुई दी य liegt,Day six बोच मेनाय्टी। points मी आबबः पनेंinizई तेादा, Kab선, तो यह जॉन्करिए बज़े पोॗ उःमने वर पाहते लेगा ज़े बहूँँओऊँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँ shabhi ko aldab est shubkamna ye. understand now question is j第 square upon j minus 1 always real question is always real always real always real always real always real always real always real always real always real jump or always delta कुछ ही शुड़न्द को हिन्दी में दिक्कतार है तो इसले हमने हिन्दी एंगलिस दोनो ही कर्वा दिया है, कल भी ता, कल वाले में भी है, लेकिन कुछ कुछशन में इंगलिस के सात हिन्दी नहीं ती, चीक शातियो, चलिए, लग जा यह भिल्कुल, पूरे कुष्चन ज� आप लोग कोष्खुष, है एक बात जो है और बता दीजी, मुझे कमेंट में यह बता यह, सबही लोग, बोईस प्रोपर है, अवाज कलीर आरही है, कोई दाउड तो नहीं किसी तरीके की, कर-कर-हाते भिल्कुल, मतला विस्पस ता रही अवाज, कमेंट कर के लिए बता � दीजीग गा, अगर लखता है की करने लाए कर तो ज़ोड कर दीजीगग, लेकिन अपने सबही साथीग तो कोई जरूड बता दीजी, किसी किसी नकिसी को तो फाढ द मिलेगा हीज मेंझू, बलकी आप सबही को मिलेगा हीजे, क्याराவத थरेज केजिएसका यहgeme Salt. जेी स्कुआर बान जएट मी�隻 One kyuye jad square paan z minus one क्याराद बखारर वो offis ka solyun kaalane noun is तो थे ळ आब ठादे के रब लिए मुलंAmericans दीत हो था सुते हैं। तो था, एक पर मेंगवाँत, तो थी तो टी वहडाए यागा ज्ब हैदेसी रहागा दो आँ आजितो 거�े। तो तो तो तो तो तो तो � ultimate is equal to k, तो.. तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो तो.. जद मिनस्वन में आजटे ये जगे ज़े ब्दःेंगे तो एख सपलस अइवटबाई मिनस्वन हो जाएगा थेखन आये भन जाएगा गुश्वन में खेरा है के real है. रेल तु आप यद줘 हैं, यद झेरद poems of Chinese language, यह भग़ी आई तु आप वगलन Healthyकी नमारगा मतली नहींटा हैगी लिये क्या करेंगेंग mir gav 好而已 ekliyוקले उक्र म Extreme or imaginary एक्र यों Enduring इक्र तो य सक्व� writer , ॐ उक्र आदर So x square – y square jaką कि आद हो नहींद क्या ke 11 बनाधस यस क्तिह कि दHY खी्र मैनाध कि हहती हो नहींद ह equity j supplemental थो दुश्वार 2 xy e fier the part of the Ms Nations तो क्रुआ समअ से के वाई ये आजारा हुगे ऑसफी लोग हुनका बेडिगुद, ओध बडिजा। तो आप एक वगो समन दिख राऑ. यह तक आप आप आप पने के लिया इस को जेदि स्क्वर पान जद मैझव रेल लेए ये तो पूरण लगाने का तरीका हो थै आशमशे तीक आप यानी इसकी बेलू आप एभ उंगा तो अगर हम लिए बगी ना करेंगे ना सुल्ब करना होगा नहींटों घरीके सफाई रहाँ होगा आप टरीके से धिरीए ड़ेके सावात करे हैं। वहँंदेर दिराड़े नहीं बाद बहाह में आगी दाप्दाने आई स्फाई पाई हैं। जह जी तो क्योंचा अज़े उसके लाँ चाँगा। तुस्रा मेख़द आप एक कर सकते है, कि दिरेक्त यहाँ पर आप क्या करें, वो में बता दे रहां, वो तोड़ा सा और चोटा हो जाएगा। क्या है, जेटी स्कौर बान, जेट माँनश वन, ये है, ये प्योरली रियल है, तेख ये अप जब ये प्योरली रियल होगा, अप आप आप यहाँ, तो जेटी स्कौर की वेलू अप जान चुके है, ये होगा, प्लस तुएवटा एख सुएग ये, अप आन में जद मैश वन की वेलू एख स्मैश वन प्लस अवटा विए, ये होगा, ये बेलू अप ये प्योरली रियल है, तो नहीं इमजनरी पार्ट इसका जीरो होगा, तो पहले एसके के खॉगेड की मौटीप्लाए कर देजे, को खॉगेड की मौटीप्लाए कर ये पहले एप प्लस अवटा विए बनादेजे, यक् Mario is same value. अब next of that. पं चरीव आद बस क्या जर then the opposite is only if we give two parts for this. ऑर अं हो अद हो जिसे चलेस क्या थी क्र�Just point a plus a gives a value of X minus 1 minus Y of mark. यह त hes x minus 1 minus Y of mark. यह बैल। आपाड़े बैल। Now, the imaginary parts of this point are 0 This part is 0 ज 생각을 आपा जे, when real饽 из � decide in real饽 only吃 the imaginary. तो ये 2x स्वार होगया 2x स्वार है फिर ये x स्वार है तेखना और दे तो 2xy होगया रहा है y equal to 0 तो ये हम बचेगा x स्वार मैंनास y स्वार और plus 2x स्वार इसका जब मुल्टीपली करेंगा और minus 2x ये होगया देखना तेखना y equal to 0 तो y equal to 0 आगया तेखना y equal to 0 आप रख दीजे इस्विषे जो ये बैलू निकाल नहीं अस्विषे y equal to जब 0 रख हैंगे तो x स्वार यहांपर बचेगा तेखना जब आपने एसे निकाला पेओली रील है गर ये पुरा का पुरा रील है थेखना तो एक इकवेशन ये बाला बन जाएगा इस्विषे तो निकल कर के क्या बना ये शरकल और एक जीज और भी है अगर दिरेक्टाब थोड़ा से याद रख हैं तो दिरेक्टाब इसको लिख सकते हैं जब भी एसा कोई भी कुशन आता है रील पार्टिस्का ये एकवाल तो पेओली रील होगा के तो हमेशा सरकल ही बनेगा ख्लीर होगया? नेश कुशन बराजाएग इस में गेरा है कि मोडला सिस्का तू है मोडला सिस्का तू है और हमारे पास जएद, उमेगा जएद, और जद प्लस, उमेगा जद ये तीन बेलुज हैं, तो फिर इसका एडिया कितना होगा बता ये जल्दी से सब इलोग इस से आप को ये पता लग गया होगा अगर ज़ है मरे पास, उमेगा जद है, और जद प्लस, उमेगा जद है, ये तीन बेतिषस है मरे पास, तो देषनेड़ि, त्रंगल के लिए क्या बनेगा? एक वेलेजे त्रिंगल होगा, शम्बा हूट्रिभुज होगा, अस्सम्बाव त्रिबुज़़ बन्ता है, तो उसका एडिया कितना होगा? Root 3 by 4 mod z square होगया mod z की वेलू आपके पास तू लिकिवी है to root 3 by 4 और लिन तू 2 square ये कैंषिल होगा to root 3 आगया क्या होगा भाई कमन्ट में इसका अंसर आया नहीं आप लोगंगा प्लीर नहीं ता क्या? बताई एक बार ये लिजे नेश कुशन बराजगे ये ना अब इस्सम्ब थोड़ साप को शाल्ब करना होगा जिस तरीके से आयोटा में शाल्ब करते है लिजा अब करके कितना बन जाएगा से बन हुझाएगा एक से सक्योर पुर, एक से पुष से शेबन एक क्या जी सॉ़िएगा आसा आपको बनाना होगा और भार जब यह बनालें इसी से आपको सुरवाद कर देनी है तिक नो तिक अभी पान्टे दिखत्ना तुरबिदिग। तुरबिउ में क्या लगहांगे? ने-ने-ने विरोईष्पार् मुलतफोरा लगः कही अप से यह समें क्यबिठ श्टेगतिमसे लिए च्बादिनेद जो होताई तु जब कुमप्लक्स सुत्रम्ल क्या लरग काडीनिजो होता है, पैन्ति जी, तु, जब कुमप्лекс नम्ball काडीनिजो होता है? वो जट किट मेगा योगा थीगließlich इसको लिटिजी है, अगृ माँड जद उस की टिच्टेंस है जो अगर वो लगाएंगे तो आप दे हए आप पिरभी आजाएगा तो धेखना ही रोज फार मुला लगाएंगे तभगी आजाएगा तो यहाँप आप अप आप यफ से रखनाशी रखना है वो इचिष्ख्वार प्लुस प्रह एक सेबन अब ज़र देखे, एश तु पावर फोर बनाने किल यह आप एक स्कौर का मुल्टिपलाई करेंगे तेखना, एक स्कौर का, अप इसी से सूरू करीए, इसी से सूरू करीए और यह पर मुल्टिपलाई आप रख दीजे, पावर फोर बन गया, पोर एक से कुब बना, यह तो रख एक से चूर करेंगे, यह तो 3 अच्से कुब, तो फिर माँनस इच्से कुब कर देजे, शबण अच्से स्कौर बचां, यह तो 2 अच्से कुब टीजे, तो ज़ादा हो जारा है, फाहिप कर दीजे, फिर उधर कितना है, यघर था देज़ा टीजे िुचा कितना एज़ा तीो तो ज़ो था तो उज टीघे थे पऱ्ा हो था णो बसलग्डिग दीजेगई टीड़ा था हुँ yeah apartment minus 11x minus 6 minus 11x अब इसके बाद ये वेलु तो जीरो हो गए क्योंगे जीरो ता पुरा फिर्षे आजा ये आप आम नेश्ट में फिर्षे आप लिक ये और इसका कमपेजन कर दीजे वागला इस्टे फिर्षे आप कोई लिकना है ये जीरो हो गया plus x square plus 4x minus x minus x then how many minus x here so minus x3 minus 4x2 but minus 5x2 ok so minus x3 is ? so if minus 4x2 is one more 1x2 minus उस्कृर मैंच्यज ख़ोर बजेगा इस्विश आज्मशे। ये हुग्या आज्मश्यव तुबो पूरा मिल गया चब यहां गरेगेग हैएप than the minus and the minus of x is on. लेंगन आपको, minus का 11x गेगें, तुप चाछ चार गया जाएगा। तो ये बाला पार्ट फिर जीरो जाएगा और मैंश मैंश प्लास्वान आन्सर आगया आगया सभी लोगों का, खॉस रे ये डियर, गुड्यूनिंग सभी को, हो गया ना मडला विश टाएप के कुश्चन में आपको आपको आपकर लेना है तीश्री बार ये होगया, ये तीन बार में जोगया, ये पार्ट जीरो होगया, उसी को बनाना है, बस आपको जोगया अग लीर होगया सभी का, शबी लिए नेश्ट पर आजएए, इस में कहाँ जेद बन जेट्चू जोगया, तीन नमबर से, तीनो के मडलस से मैं, तो फिर ये बैलु कितनी होगी, बताईए सभे लोग, जल्टी से शो, जल्टी से बताईए, लगा रहे नहीं शबी लोग, � लाएक करने में, तो मुझे लग रहा है, आप लोग पीषे रहा जातें, मैं देख रहा हूँ, यतनी लाएक तो बहुत पहले पडी थी है, आप लोग जोग जोगते हैं, तो एक बारे कोषिष कर दिया गरी है, कि नहीं ठीक है, दूसरी क्लास खोली आका हमने भाई, होगया है, देख है, ये जेट वन सभी के मोडलस सेम है, और ये पूँच रहा इस मुझे, तो आप एक छीच समजी, जब सभी के मोडलस सेम होगा, तो इसका मतलब है, कि एक क्या बनेगा, ये सरकल बनेगा फिर, यह अब अप यहाँ केवी जेट वन जेट रहा है, यहाँ जेट तु होसगता है, यहाँ जेट थू होसकता है, एक अप येशका जो सन्तर होगा ये बना ड्रेंगrás ने जेप की बना है, अप येशका ऐसे द्रेंगे आप, z1 plus z2 plus z3, ok, z1 z2 z3 upon 3 upon 3, this will happen, but where is this, it is happening on the origin, because it is written in question that it is equal to 3, when it is equal to 3, then it will happen in the origin, so it is equal to 0, so z1 plus z2 plus z3 will also happen, 0, this will happen, why it is happening, why it is happening, in the equilateral triangle, in center, circumcenter, orthocenter, centroid, everyone is the same, everyone is the same, what is the same in this triangle, which is in center, ok, in center, centroid, orthocenter, ok, and circumcenter, all these will be the same, ok, ok, topic wise revision is not going on, ok, topic wise revision is not going on, ok, there are four classes of complex and quality, after this, another topic will come, ok, topic wise, that is, all its concepts and tricks will be taught in the next four classes, then the second will start, ok, then the second will start, ok, in this question, z2 minus 2 z cos theta plus 1 is equal to 0, so what is the value, tell me quickly, everyone write the answer in the comments, write the answer in the comments, and also write the answer of kish, this is the answer, ok, and after today, we will not tell you to say likewise, brother, our tongue goes useless, now you have your wish, did you like it or not, the class is fine, then like it, if it is not fine, then don't do it, ok, how do you feel, we also feel that we are teaching a master, if we have to say this to the master, then what is the meaning, if it is not fine, then do it, if it is not fine, then don't do it, ok, but do ask a question, ok, because the question is not going to harm you, it will certainly benefit you, but it will not harm you at all, 100 percent, don't leave the question, you all too, ok, like share, leave it all, but complete the question, even if you stay live with us and do it, and even if you do it later, ok, then like and share it, it is on your wish, whether you do it or not, but if you wish, then do it, but don't leave any question, complete the question, because it will not harm you at all, it will benefit you, no matter what exam you give, but you will get the benefit, ok, ok, let's see, when we take this out, we will solve this, 2 z cos theta plus 1 equal to 0, ok, so when we solve this, we will take out the value of z, so it is not possible to factor here, then put the series here, so it has become 2 cos theta plus minus 2 cos theta plus minus root, this will become 2 cos square theta, i.e. 4 cos square theta minus 4, this will come, ok, now take 2, take 4 common, so z equal to 2 cos theta plus minus 2 iota, 2 iota, because cos theta minus 1 is cos square theta minus 1, so now minus common will become sin, 1 minus sin square theta, this will become 1 minus sin square theta, after taking 4 common from here, 1 minus, ok, 1 minus sin square cos square theta, then iota minus will come out and sin theta will come out, and now take 2, cancel this common, so z equal to cos theta plus minus iota sin theta, ok, now you all know that if z equal to cos theta plus iota sin theta, then z 1 upon z, this will become cos theta minus iota sin theta, ok, if we take the power n of z, then cos theta plus iota sin theta, so this will become cos theta, from the demoeber theorem, sin n theta, now when we will connect these two, you see here, so this answer will come immediately, this answer will come immediately, see, when we take the power n of z, then cos theta plus iota sin n theta, this will become 1 upon z to the power n, then cos theta minus iota sin n theta, this is it, so z to the power n plus 1 upon z to the power n, this will be cancelled, so 2 cos n theta will come out, now anything will be asked to you, like z to the power 5 plus z to the power minus 5 would have been asked, so this would have been cos theta, 5 theta, this would have been, means whatever will happen, we will keep doing according to that, good evening dear, so this is the answer of this, ok, we have explained the whole method, but always keep in mind, if you keep a little attention, then you will be saved from putting it, from this, the value of z is always, this is it, cos theta plus iota sin theta, this is it, always this is it, we will solve it completely, then you will have to do it, the demoeber we have put here, ok, clear all of them, we will come to the next question, this will come in, this is called as quadratic equation, and its roots are real, then what will be the value of k, we will put them all, we know that if it is real, then d greater than equal to 0 would be, d greater than equal to 0, so here it is written in front of you, it is 4 tan x, so it is minus 4 times square, ok, it is written in terms of tan x, it is minus 1 plus k, means k minus 1 is saved, here 1 plus k, k plus 1 and k minus 1, this is it, so this is 16, ok, this 4 times square will be 16, and this will be k square minus 1, this is it, this is it, ok, we have left one thing, 4, this is it, ok, so this is also 4, now after this, remove 4 from here, so here 4 will be saved, so k square minus 1 less than equal to 4, so then k square less than equal to 5, so how many people have got B option, that is correct, ok, friends, is it clear, ok, let us go to the next question, ok, here is the next question, this is also a very good question, the question is that the difference in the roots of this equation, that means x square minus px plus q equal to 0's roots, those are the difference 1, i.e. alpha and beta, so if you let it be that this is 2, let it be that this is 1, then what will be the equation, x square minus 1 plus 2, 3x plus 2 equal to 0, so p value will be 3 and q value will be 2, p and q both have come, so after p and q both have come, what is being satisfied here, see, what is being satisfied, if we keep p 3, then this will be 9, if we keep 2 here, then 4, 4 will be 16, if we keep 2 here, then 4 will be plus 1, ok, so 1 plus 2 into 2 will be square, then it will be equal, i.e. it is de-answered, otherwise we are not checking, we have checked from above, but you can check one by one, see, here we are keeping q square, so how many are there, 4, this is 4, here 3, 3 and 9, and 9, 4 is 36, if we keep this here, then how many are there, 3, 3 to 6 and 7, 49 is coming, this is not equal, see, keep it here, if we keep it here, then p square is 9, then this 4 will be 8, not equal to 1, this is not coming, if we keep it here, then this is 9, 9 minus 4 to 8, ok, this is coming, this is coming, this is coming, this is coming, this c is coming, I will change the c again, it has become a little wrong, ok, do it here, otherwise we will have to apply it, then we will have to apply it from the same method, if you want to bring it directly, then check that method also, check that method also, x square minus px plus q is equal to 0, we have it, so what will be the sum of roots, p will become, what will be the product of roots, what will happen, and alpha minus beta is equal to 1, then this alpha minus beta is equal to root, this will be alpha plus beta's p square, minus 4q, this will be, ok, minus alpha plus beta's whole square, minus 4 alpha beta, so this value has come, this is equal to 1, so p square minus 4q equal to 1, this is the answer only, this also has the same answer, this also has the same answer, this means our option will be c only, our answer will be c only, yes, then we are satisfied with d, we are satisfied with d, but we will not take d, because it is coming only from satisfied, we are satisfied with d, we are satisfied with d, but we will not take d, ok, yes, c only has the answer, ok, sometimes this happens, see, we had two options, when we had two options, then it is necessary to do this, next question will come, you have to tell this question quickly, let us see, how many people are right in this, he is saying, that this is the condition, what will be the roots of this equation, what will be the roots of this equation, you have to tell this, let us see, first of all, who comes and who is right, try, more people are right, it will happen, quickly write it in the comments, it is done, see, we have ax square plus bx plus c equal to 0, this is what we have, now here, 4a plus 2b plus c equal to 0, also becomes, see carefully, when we put 1x equal to 2, here we will put 2, so 4a will be, 2b will be, c will be, this means, this is its root, this is root of equation, this is its root, and what is it, real, what is it, when 1 is real, then definitely, second root, is it real, also real, what will be the second root, it will be real, next question, this is also a very good question, let us see, how many people are right, I am saying this, that fx is a quadratic expression, but, fx is equal to x, there is no real root, fx is equal to x, there is no real root, then which one will be right, which one will be right, you have to tell, which one will be right, tell me quickly, we have fx, it is a quadratic equation, fx is a quadratic equation, ax square, bx plus c, it is a quadratic equation, and fx is equal to x, no real roots, there is no real roots, there is no real roots, there is no real roots, when there is no real roots, which one will be right, you know, when we make a graph, if we want to take real roots, then real roots will be there, when x axis will be cut, x axis will be cut, here, if both the graphs, suppose one graph goes up, one graph is coming down, if we are not cutting each other, then there will be no real roots, there will be no real roots, meaning, you can say that, if there are no real roots, then it is sure, greater than x or less than x, or greater than x, or less than x, either one of them will be equal, now, when we will make a composition, meaning, here, look carefully, we have calculated this, this is x here, but after applying f, we have increased it, we have increased it, so, when we will apply again, again we have applied capital fx, again we have applied fx, we have composed it, meaning, when fx was written here, now, we have written fx inside, so, by writing fx inside, it will be greater than fx, and greater than x, this means, fx, f of fx, equal to x, okay, has no real roots, no real roots, no real roots, no real roots, no real roots, no real roots, this is the condition, very good, very good, many people are doing well, okay, next question, see how many people are doing well, this question is also very good, it is very simple, if you understand it, everyone will do well, in question, it says, its roots are positive, so, which one will be the value of A and B, which one will be the value of A and B, okay, okay, which one will be the value of A and B, when its roots are real, x to the power 4, minus 8x cube, plus ax square, plus bx, plus 16 equal to 0, okay, you have to tell this, so, calculate it quickly, there will be 4 roots, okay, there will be 4 roots, and you have to tell 4 roots, you have to tell 4 roots, that what will be the value of A and B, okay, I am waiting for this, first you put it and tell, then we will tell it later, when its 4 roots will be, these roots, you can calculate it, x1, x2, x3, x4, then sum of roots, x1, plus x2, plus x3, plus x4, minus 8, so it will be 8, if we put product here, x1, x2, x3, x4, so it will be 16, now what you have to do from this, if we talk about AM, AM, all of these are AM, all of these are AM, these are 4, these are 8, 8 by 4, these are 2, all of these are GM, GM is 16, GM is 16, power is 1 by 4, 1 by 4, you know the formula of getting GM, now you see, now you see, if AM and GM are equal, if AM and GM are equal, if AM and GM are equal, तो फिर क्या होता दियर? सबही रूट्स एक्वल होंगे. आम और जीम एक्वल होने का मतलब है. रूट्स आर सेम रूट्स पूरे के पूरे सेम हो जाएंगे. तो जो तो सुवनची एक ट्कव आयगा? एक गए आप सक तभी आसकता है. यद तभी आयगा. जब सबि की बयलोत इंस वन एक्वल तो एक्वल तो थी एक्वल? इस शबी एकवल तो तो थी हो. तो तो , सबी का सबी 2 है आगर, तो पुर आजो आगर थी करना, सबी 2 है, तो भधे आजा आजा आगर तो इस का मतलव है तो सबी Roots उ म weirdest मारे पास मिल गय तो आब आप को पता है, की ये क्या है , और ये क्या है तो औन उजो, आप पार्म�ले याप लों को पता है तो अपारमला जोब है थो बस लगा द lee drambola laga de jaye. अरेंषर आगा जाया गई अla hernesara ajayajaye. आम जीम बराबर होने की बेजे से AM gm Baraabar hone ke bejaye रोटच एप दो तरीख अपना सकते हैं। Kroats kaasakta hi hai. तो अप अप तरीख ना सबते हैं। Too tariq aap na sakta hiyon. तरब आ़ वाज़ाउ में। देखंग़ तू देखना है। और तू रख़ये थो भिर केता रब और वाख़ा तुपा सोद़ा कोत। तरब आश्टी न जाचा थाथाग़ तो थी रख़े करता वो रगा। तो कितना रहा है, 4A, यहापर 2 रहा है, तो 2B आहा है, यहाँ जाएगर देगर तेखना, और प्लुस 16 एकवल तो 0 यह, तो A प्लुस 2B की बेलु रख कर के आप देख लिए यहाँ शीदे शीदे आप दख कर के देख, तो यह आन सरा जाएगर, अगला कुच्छन में के रहा है, कि इसका कोई रीयलॉट्स नहीं, A x square plus B x plus C equal to 0 कर, कोई भी रीयलॉट्स नहीं, कोई भी रीयलॉटस नहीं, यह प्लुस नहीं, सात में यह भी लिखा है, लेएश, लोग of the same rule is also written. इस्फुवी रिया लोग है, कोई भी लाजट्बिः मुल नहीं है. In this, there are no real roots. अर यह प्लँस भी पंषे लेश तैब जीरो है, यह भी लिखा है. And what is A plus B plus C, less than zero is written. तो A plus B plus C क्या रहा है, A plus B plus C अगर यहाँ पर आप क्या रहा है, 1-1 रहा हैं, सपोच कर यह कि Fx आप थिक, तो F1 की वेलू क्या जाएगी, A plus B plus C, less than 0 है, तो फिर F0, F0 में ये 0 हो जाएगा, तो C बचेगा. अब C क्या हो ना जीए? अब दियान से देकिए, अगर no real roots है, कोई भी real roots नहीं है, तो यह तो ग्राप उसका उपर की वोर बनेगा, और यह तो नीचे की वोर, यह तो उपर की वोर भनेगा, यह तो नीचे की वोर बनेगा, या तो सभी के लिए निगेटिव या तो सभी के लिए पोजेटिव देगा मतलब इसको हम कहेंगे fx greater than 0 all over x belongs to r और इसको हम कहेंगे fx less than 0 all over x belongs to r दो ही केस होते हैं अगर रिया रूट्स नहीं है तो पूरा के पूरा ग्राप उपर की वोर बनेगा तो fx मैसा पोजेटिव होगा सभी बेलुच के लिए और अगर less than 0 है तो सभी बेलुच के लिए निगेटिव होगाएगा तो यहा पर जब ये निगेटिव है ये बाली बेलु निगेटिव आप को दिख रही है f1 निगेटिव दिख रहा आप को तो f0 भी क्या होगाएगा? निगेटिव ही होगाएगा तो answer आगया इसका ये आजाएगा चलीब आजा ये next question बर question 12 इसी question में कितने roots होगे कितने roots रील होगे कितने roots इसके रील होगे बहुत बडिया से question है संपल भी है तुरंत आप लुग कर भी सकते हैं कर दीजीव होगया साथिग answer बता दीजेगा हमें जल्दीषे आगया आप लोगों के हैसाथ से answer क्या रहा है देखे हमेंशा द्यान देखेगेगा जब 3 degree या more than 3 degree का हो कोई भी equation तु पहले एक बार हमने आप लोगों को कल भी बताया था कि differentiation मडलब calculous का use जरूर कर दीजेग तु जैसे याप calculous का use कर हैं differentiation तु ये 3 x minus a square plus यहाप भी 3 x minus b square plus यहाप भी 3 x minus c का square अभ ये not equal to 0 होगा कबई भी 0 नहीं होगा क्यों a per ye zero है b per ye zero होगा c per ye zero होगा किंकि सबी के सबी 2 square है तो a के ही ब Français होगा तक दीक रडीड. तीक रडीड आप के ही बऐ बनी 0 नहीं होगा है इस का मठलब है f dash x आज no real roots no real roots इस का मठलब यही हूगा रोद़ से रियल नहीं था तो इसके द़ो रोद़ सोंगे एक बचा तो फिर वन रियल अए दो ऊमज़नरि रोद़स. तीकने यह ज़रोर यादर खेगाएगा, इस ताप के कुछन, ये ल्वटा कुशन नहीं है. अकेला ये कुशन नहीं हैं। इस ताप कोई भी कुशन आए 2 दिगरी का, 3 दिगरी का, 4 दिगरी का, 5 दिगरी का, तो आप को एक ही काम करना है। ये लेक्चर 2 चल लाहे दिएर तीचा लेक्चर होगा, फिर तुज दे को इसका चोथा लेक्चर होगा, तो अगर किसी का पहला चुट गया होगा, तो जरुर देख लीजेगा उसको इसके बादी है, फिर दो में और ची चीजी मिल जाएंगी, वो भी तेर होगाएगा अपन A G P , टिख मॉम्मक्चिल भीलगी बूत ब्रेयस।, असै केश्ट को टुड सकेजjourdन को खुड म Rat ॐकेश्ट को चिी टुड समणल। Wind इसके डिने � prem pe Давай शवाी न की तुपा णांगी लीझे खुड समच्ठे, भी � Gerald लि� drink Sexy Isha madhav ek bhi real roots nahi ho raa, ek bhi real roots nahi ho raa, bilkul, aad hone pe वेए पान C ख़ेंगेंगे तो बी पान C में बी ऎपान C ये दिकरा है आपको उपर लेए है तेखना तो E to power आष kier्टा बी ता पान गमा तेखना खरेस के वाफ शी आपान A कर लिजे जी बान ए़्या बाला तो गमा माँनेस अल्जा जी पान A थेखना तो ये to power आिव ताव. A upon B to alpha minus-beta तो अल्फा बी ताव. ये होगे दीर. आदे, आदे, आदे, आदे, आदे, आदे, आदे, आदे. ठीक. तो समफ दरेना दीर, तो इस में से जो है. अप दोनों को, मैंँस कर दीचे. एकबसे लेगीजे सिधा अहपना चन्ट lo 노래 алमuses sab ahapni bel prohib att al payeb वे दी कार सी हैक फलुग काअश भूँरु मीमना वे दी कया थी, ok we think तक कि ढिज ह男 कह Motto benna mam उस का तब हतता, was ka tutat, षिथा न कि इसकैखयेँient is the root of performing आपना आपना, coww inverse तो बरकिय Betaw wag fertiliers की उंजब्रेघटं। तोley k- तो प्र यह �產ुट्राट। औग तना जहुभ बलु नक नहीं चोरें शे बन। अचा साथि, यो एक काम गरते हैं, ये बाली कलास जो है, अम लों कल कर लेंगे, तेख ना, ये बाली कलास जो है कल कर लेंगे हम दो, याना, अक्च्वौल में अब ईब अप लोगु ने देखा होगा, कि आप योपी पीका जो है, पेपर रद होगया है, और उसको रद होने के बाद रभी सर जो है भी भी ज़ा स्टार हैं, तुज भाई एक कुच खास कर के आई हैं, एक जंग जीट कर के आई हैं जेसे की हमारे सरभी शातरो को कम से कम यूपी पी वाले हैं, वो साईदारो यारो वालों को भी अप कुछ फ ऑष उछ़ासर लबीसर कभूलावा है बाहर तो ज Garaan mein le ye, तुज थारम मिलएं, जो की अई भी जच त पुऊचे हैं, तुट लोग उचट कर स्टार के आई आई आई ज़ीजे सोभ, एच थियार, अर खल पिरम ताईमिंग जो है, ताईमिंग यही रख हैं वेचामको 8 ब