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Technique de multiplication - La décomposition

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Published on Nov 5, 2016

Technique de multiplication. Apprends la décomposition pour multiplier des nombres facilement.

SITE WEB ► https://math-coaching.com

Matière: maths (collège).
Chapitre: technique de multiplication.
Compétence: décomposition d'une multiplication.

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En maths, il existe de nombreuses techniques de calcul pour se simplifier la vie. Dans cette vidéo, je te présente la décomposition, une technique de multiplication qui va te permettre de multiplier des nombres beaucoup plus facilement.

TRANSCRIPTION du cours de maths en vidéo:

Salut c'est Benoit, ton coach en mathématiques. Mon seul but dans la vie, faire de toi un maître mathématicien ! Et pour y parvenir, dans cette vidéo, je vais t'aider à faire des multiplications. Et pour faire des multiplications, on va utiliser la technique de la décomposition. La décomposition, c'est une technique que je t'ai déjà détaillée au cours de vidéos précédentes, pour les additions et les soustractions. Ici, on va l'utiliser pour les multiplications, et dans une vidéo prochaine, je te la présenterai pour les divisions, comme ça tu pourras faire tous les calculs qui existent sur Terre.

On va partir d'un exemple : 6 x 23. On va utiliser la technique de la décomposition pour trouver la réponse. La première étape, il s’agit de prendre le plus grand facteur, et de le décomposer. Qu'est ce que c’est le plus grand facteur ? C'est une personne qui distribue des lettres... ??? Ou... c'est un élément d'une multiplication. 6 est un facteur. 23 est un facteur. Le plus grand facteur, c'est le chiffre le plus grand. Le chiffre le plus grand est 23, 23 est plus grand que 6.

Donc on démarre du plus grand facteur, 23, et on le décompose. Le décomposer, ça veut dire qu'on va le subdiviser en fonction des différents rangs. Et les rangs, qu’est-ce que c’est ? Les unités, les dizaines, les centaines, et ainsi de suite. On commence toujours par le rang le plus élevé, donc le chiffre le plus à gauche, le 2. Il s'agit de dizaines, il y a 2 dizaines, c'est 20. Et en plus de 2 dizaines, il y a 3 unités, 3. 2 dizaines, 3 unités, 20 + 3 = 23.

Une fois que tu as réalisé la décomposition, tu dois multiplier chaque élément de cette décomposition par le facteur restant, le facteur le plus petit (6). Donc, au lieu de faire 6 x 23, je fais 6 x 20, et puis après je fais 6 x 3. Donc je prends le plus grand élément de la décomposition, je le multiplie par 6. Ensuite, je prends l'élément suivant de la décomposition, et je le multiplie également par 6. Alors, maintenant il s'agit de calculer, mais normalement ces multiplications sont toujours plus simples que la multiplication de départ. 20 x 6, tu fais 2 x 6 puis tu rajoutes un zéro. 2 x 6 = 12. 20 x 6 = 120. 3 x 6, la table de 6, j'espère que tu la connais, 6 - 12 - 18.

Une fois que tu as trouvé les différentes réponses à ces différents calculs, pour trouver la réponse de ton calcul de départ, il suffit simplement d'additionner les différent résultats obtenus : 120 + 18. Les deux résultats que j'ai obtenu, je les additionne ensemble. 120 + 18, on est face à une addition relativement simple, ça fait 138. C'est la réponse finale. C'est la réponse du calcul 6 x 23.

Donc, récapitulatif, tu décomposes le plus grand facteur en fonction de ses rangs (il y a 2 dizaines, 3 unités, c'est 20 + 3). Chacun de ces éléments de décomposition, tu les multiplies par le plus petit facteur (6). Les différents résultats obtenus, tu les additionnes et ça donne la réponse finale.

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