 सुआगत है, तार्गेट विदालोग में अई आम इंजेन्यर युके रावद, सीन्यर फिजिक्ष्गल्टी पार तीजी ती पीजी ती, तार्गेट विदालोग में जैसा की आप के लिए आप की सफलता के लिए एक संखनाध में तीख के साथ कुच्षन लेक राए है, जो बड़े ही इंपोटेंट है, बिगत परिच्षाँ में पिछले एजामा में आपके जो कुश्षन आई है, उसी पेटटन पर हमरे कुश्षन है, और हम बताएंगे, आसी कुश्षन कैसे अप सुल्प करेंगे, अखकम सिकम समवे आपको सुल्प करना है, तीख है, तो आईए फिर एक बार संखनास सीरिज प्रेटट सीरिज सुलू करते है, और जैसा की, हमारा ताम साथ बजी रहता है, साथ बजी से श्थाट करते है, तो सभी लोग रेडी रहेंगे, चले, तो start करते है, ये हमारा शिदूल रहेगा, देली सारे सबजक्त, हमारा साथ बजी, हम आपके सामने होंगे, और चैप्टर बाई चैप्टर, हमारा किलास रहेगा, चैप्टर बाई चैप्टर हम दिसकसन कराएंगे, सास सात आपको ये भी बताएंगे, कि और इस तरे के कोश्टन कैसे आसकते है, देखे ये हमारी कोल वाट सब नम्मर है, आप किसी तरे का, कोई भी जानकारी लेना चाहते है, तो इस से संपरक कर सकते है, सारी जानकारी आपको मिल जाएगी, आज कर तोपिक हमारा है, बच्छो आज कर तोपिक है, बेक्टर, और हम वही कुश्टन लेकर आई है, जैसे आपके एकजाम में आते है, और परली समांतर और भी कुश्टन कैसे बनाए जासकते है, तिक है, गोडेउनिंग आमिक कुमार, कुल्देउप सर्मा, बेरी बेरी गोडेउनिंग, सुआगत है, तार्गेट में लोग में, आईए, एक पें कोपी बी रक लीजे, कुछी कापी हम ने पिछली कलास में भी आपको ये चीज बताया था, कि होता क्या है, काई एसे फार्भुला है, एक प्रेटिस सीरिज में नेकल कर आते, जो आपके लिए, एक ताम मेंजमेंट, जो समें आपके एकजाम में बहुत बचाते है, ये भी आपको बतायेंगे, साथ-साथ और भी कुश्टन कराडी जार है, जैसे ये पहला कुश्टन है, ये कुश्टन है, ये कुश्टन आपके तीगी तीगी तीगी में, बिगत वर सो में पुछे गए है, तो देखे तीगे कुश्टन यसे भी आई हुए है, जो कुश्टन पर आदारेत होते, कि अदी ये है, तो दो बैक्टर के भीच का खुन क्या होगा? आयसे कुश्टन अप खुत देखे है, के एक कुश्टन दीशन डीए रहती है, अनंद कुष्टन भीगे लगा, अस्वर वाद, भीटा अस्वर वाद, भहुड-बहुड आज्वर वाद, कुल्दीव सर्मा गुडिवनें, देखे कुश्टन आईशे है, कुशिन आशे हैं यो भार भार छोडा बहुत चेझिज कर के पूच लेते हैं उनी में से एक कुश्यन आशे लेते हैं, कन्टीशनल कन्टीशनल रहते हैं ज़े से कन्टीशनल का मतलग ये है देक है, देक हैं कि यदि आब इब अक्तर भी बाक्तर के भीच का से आसा है या इस तरोग के आब अक्तर भी बाक्तर एक तो इब अक्तर भी भाक्तर के बीच का कोर लिए अग उनी में से एक यह औं, क्रोस पुडेक्त अद डोत पुडेक्त, खुशन कह रहा है कि मूद एक रोजबी एड़ बी का रूड त्फी गूना है ये दि आप का एक रोजबी का परमाद दोलो बेक्तर के अदिस गूडन फल का रूड त्फी गूना है तो पहले आपको एड़ बी के बीच का कोड निकाला है दिकि ये खुशन तो इस्टेप का है नो डाउट तो खुशन इस में तैयार हो सकते हैं बच्छो एक खुशन यही से पूज सकता है कि ये दी तो बेक्तर का क्रोस पूड़क्त का परमाद दोलो बेक्तर के डोड पूड़क्त का रूड त्फी गूना है वक्ते डूदिस क्रोस है इस्टॉब उच्टैनतत यहे पार बार अया है ज trainers ofceans आorder, where ुख। इसे बार अए है तो अभव अप यहे �由 चाmers of deste bosses क्रोसिर तो recap ढू, थो थtså बाव औड ठीत खेत कुशा धाउप बैक्डर के कुशन बार राहाraw imagined एक हम सो टिक बतारे हैं कि यह दिक हैं, यह दिक हैं कि A, Crosse B, दिक हैं, N, A.B, एक हमारी ट्रेक यहात कर लो, यह से कापी कुष्टन सुल्ट करो जाएगें। यह दो भैकतर का ख़ों परडक्त का परमार डोलो बैकतर की डोड परडक्त का N गुना है, N गुना हैं, तो यह 10 ठिटा बराबर होता है आन होता हैं. यह आद रख ता. आप पुट ठीक एक बैक्तर चै�ptar भे बहुत काम आओगा है. आबने क्छाूश्टे आप दीटमा हआ। उपसन A बिलोसथे है आप � partsils । आपसन A conservation twoů कुचату clear आप ह्स्टटा सब बारuka घो को वैक्स near यागी है कilyi महत्पो मैगי� Training के उ service के अऄके और लेए छ अचाँर वे lesbian यदि कही भी आप से खुश्चन में एक रहा है कि दो बेक्तर का क्रोस प्रड्ट्ट का परमाड तो तो बेक्तर के दोट प्रड्ट्ट का एंगुना है ए और भी के भीच का कोड क्या है तो तेन फीता बरावर एंजें अप थीटा का मान निकाल सकते हो तो यहां उंग बरावर रोथ फ्री है तो तेन फीता बरावर रोथ फ्री होगा तो थीटा बरावर सात दिगे आजा पाइ भाई फ्री आजा तो यहे समझ में आगया अप देक ले की हमें निकाल ला किया है तो तो बेक्तर का जोड मतलब ढुनो का पर्डामी का पर्माड ये होता है, सब इस्टूडन्त को मालो में ये समान्तर चत्रबोज भिष से ये फार्मूना आता है किलेर है, तो देखे बच्छो थीटा की जगे साथ दिगरी रख होगे कोस सिच्टी कामान क्या होता है कोस सिच्टी कामान अग बटदो होता है अग दो दो कड़ जाएंगे बच्छो दो दो कड़ जाएंगे तो आभी आएगा इष्टी बिल्कुल करेक तामसर आप लोगो ने बताया एश शहीगे खेखे शूनील कुमार, अनंद कुमार शूभम कुमार खेखे शवी बच्छे सही आनसर दिये है जले गोडेउनेंग अनंद कुमार, भिल्कुल अच्छा थीख हे भेद देंगे पीटी अप भेद देंगे थीखे नीरस्शिंग जले स्वागत है आपको ये शमज में आरा यासा कुश्छन कभी अपके TGTPGT तो हमारा ये फार्मूला आपको दियान रखना है इश फार्मूला से कापी आपके कुश्छन कवर होते है तीख है चले आगले कुश्छन ये है, जोसरा कुश्छन है दिके, जितने भी कुश्छन हमारे रहेंगी सब अपने आपने बड़ा महत्पूड है और उसके समान्तर भी कुश्छन बनाई जास सकते है दिके, ये कुश्छन सामने मिन्मम नम्मर अप आन एक्वल वेक्टर वीच कैंगी जीरो लिजल्टेंट शुन परनाम देने वाले आस्समान सर्सों की संख्या नुन्तम क्या होगी अआप की समान लिजलें। थिकेब कुश्चन स Kennedy और सामन भो थी तींगुष्ट मोग for कुश्चन अन अपा वेक्ब क्म messy भी और बचदेखांगे होतें समान वगा. यह अर पाड़ाम कितने सव्टेश होते है। तुडो होता. लेकन उच्ट में कुन्टिशन होते है। दो बटेखटर किस कुन्टिशन पर द्यच्ट्टूग। जिरो देते है। खॉःझा атंपर्च जीयोंईगड़ारना दूhmād participants' खरिठ खॉझा न दू theاج दूश्छobek queksha trying lachha असमान परमढव कढब ओधे। क刊थ वहल नताा, गो जी रो परमढवी आपने गई। ऐसकता अब तोforthा लंऊबतुक आप نے और आचना आत। ओलeft्य कर द 기�फकं कढब बतॆ 1920-19, इक बात और है, बुत अच्छाया कुश्छन, अपकी तीजी तीजी ती मे आया है कुश्छन, तीन आसमान परमाड के सदेस जीरो रेजेल्टेंट देते हैं, इसके लिए भी कन्टीशन है बचो, उक खणसी कन्टीशन है, आल त्री बेक्तर मश्ट भी को पिलेनर, तीनो सदेस एक ही तल में इस्टित होना चाहिये, तभी ये समभो है, आप लोगने पिछली सालो के पेपर देखा होगा, तोस में एक कुश्छन आया है, की तीन बेक्तर जिन का परडामी जीरो है, परडामी जीरो का मतलप क्या है? तिनबेक्तर को جोड़़स de minister नादरी मी वेक्टर नमा नमोड़ा का जोड़ा है? औरतिनबेक्तर कंजोड़ा है है नहीं ये कुब hope तीनो बेक्तर एक ही तल में। 147 147 147 147 तली नानथखो प्लेनर बैक्टर कमशकम कितने हो ना जाहिये तही आनसर फोर होगा यह ती खीश्चन हमें बना दिया यह खिल सीशन यह आता है कि खमस क्तने सदिस जो की एक ही तल मैंि स्तित नहीं है नानथखो प्लेनर है जीरो प्लामी दे सकते है तो बच्यो फैमज़ोगा टिकआ forms called a child रद्व्या तो ये Nam of this mankind वह मैंचान हे मैंचान gehen जिनका पर्डा में जीरो हो सकता है चार इसले आपके तीं कुष्चन हम ने तैयार करो आ दिया समझ में आया शबी श्टूरें को ये बाग खिल्यर हूँई तो ये आबके आगामी परच्वा में ये दि कोई आसा कुष्चन आएगा तीसरा कुष्चन ये है दिबैक्टर फ्रम उरीजन तो पुंट आए पुंट भी के दिया गया एक एक दिया है एक भी बैक्टर दिया है तीक है और पुच रहा है उशका एरिया दिखे ये बहुत अच्चन है कि दो बैक्टर दिये है वो तो ट्रबुच बनाते しेट्फल प् Respectful गया है जेAND सईये एक वैक्टर ये है अप शैट्बुच बनता है अپ से पूछा घ센स of the five Audrey ये उप्रबुच का छेध पल क्या होगा तो आपको याद रख ठा है, कुई आप को मालुने है चेध पल एक सदच रचि है। तो ए्रील वیکतर जो होता है, ये होता है. आप पूरे च्तर भुच का एरिया, इदे पूरे च्तरभुच, सा्मान्तर च्थर्पूज का इड्या होता तो एक बते दोवर जाता तो ये वचुब च्थर्पूज का एरिया पूच रहा है तो ट्र्पूज का एक रिया आप चाहें तो एसे निकाल सकते हैं आपको A श्थ बी बक्टर निकाल आता हो गा आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आ� तो, भारको ल कुरगे हैं बौद रहता होगा है, देट Bürन Dell तो ख्ड़ भांभे है SPD, एक रफ़े टीक रहता है एख बडीन दी दी of the तो एक त्रभुज क्र्छेत प्हल रम्ере। त्रभुज क्र्चेतierra Laketeי a. crossbsis क्राद़ा। तो अपनी ताक सी प्रनberoof क्यबाज है अपनी तर्बॉच सका क्या लिए। त्रिवृएं को जेफेभ Pluto है त्रिवूज क्या उड़ औरगνε देखzial। आपको पुरे समान्तर चट्रबूच का एर्या निकाल्ला होता उसका एक बटादूना होता क्योंकि ये त्रबूच ये त्रबूच दोनो का चेट्फर बरावर है तो यस तरे से आप निकाल्सकते ते तिक है, आसे कुष्चन बन जाएने तली, ये कुष्चन ये आपने आपपने बड़ा ही। बीरी ठी। आपने देखाओवाञ, पिक्ली �暂लो के पपर इच्छाम ये रीवर फलो के खॉष्शन आते है नदी बहाव के खॉष्शन आते है रीवर फलो के खॉश्शन उनको कैजे सल्द करना उसकोggaot सोर्ट chocolate Nahab अपको सोट फार्मूले हम बतादे रहे है, देवर क्रोसिंखा जसी ये कुश्चन है, एक नदी है, एक रेवर है, एक नदी पाच मीटर पर सक्चाल से पच्चम से पूरभ क्योर बह रहे है, एक आद्मी सांथ पानी में, दस मीटर पर्स मिनद भेख से तर सकता है, आदमी कि सथ कुश्चन है पानी में रहा है, आपकोierra風 क्योर सकता है, बहाव क Bringing भीप्रीट। चब दमδή � Benjamin is also one of the problem in the river. सब्दवल न keineridersent solution to solve the problem, सबोथत दैट  नदि केसे बहरे नदिबशट तुएऊच्ट मालो ये द़रेक् सन आप ने मालिया ये क्या हुती जंड़े? प्रऐश्ट ये बैश्ट होता है ये नजध होता है ये साउथ होता है तो भाहा� fut कैसे है बाहाओ है बेर्शट येश्ट च्योर ज्यानिब पश्छ llam से प quais्च्व थीर severe तो सबाविए क्ये चЕТनार नृर्थ हैoral जे ञुल्ग से ताउऩर थीर Its भी इह बाश्चम से पुरब की तोग। its अब एक अघभार यह नहfallsप यगे चyectता है। Right अघभार Meer औहने को और than इंु हुबं। हूँ off । इंु from । इंु। बनोऑ अं। अजी। अत ओग। अं।छका और था हो। यु। यु। ऐस थसमने हि, क कियक bekommen छबďवंanse तब diss礼 of DWG ? औसका कि पर जढानी है कि को था दे frequently तब व्रिदが नतर क him लगा lookle तुइ speeches वे सुत onto same दूग care तैंनि की दिशाग किदर बनाएगा? येदर बनाएगा यानी इसका जो सांथ जल में बेग है और नदी का बेग येख है वी आर है ये थीटा है आमरी भास समझे दे है या दी इस तैराकी बेख्त को यहां नदी में कुतता है कम सि कम रास्ते से पहुचना है तो यहां पहुचने के लिए आपने तैंने की दिशा बच्छु तैंने की दिशा मतलब हाँट चलाएगा वो कहा से चलाएगा? ये A से C की O चलाएगा तभी बीपर पहुच चाएगा कुकि पानी बह रहा है तभी बहते-बहते बीपर पहुचेगा तभी बहते-बहते बीपर पहुच जायगा अप भीभीचाज को ठुतसम ग कि वेल का आप इशको शमनना है, कि नोर्ष रे षावत कि योर इसको पहोजना है. एक किनारा नोर्श सावत ये, एक किनारा शावत सावत तो इशको फिर्पहुट पहोजना है भच्छो तो अपने तैंनिकी दिसा एंसे चीभे लोग भना ये ठाभी, तब ही भेहते बेहते भी पहुट जाए गा तो यहाँ पर साயन फीटा बराच़, नदी कीबेलूऽती, और सायन्त जल में बेलूऽस़िटी करे पक चायन्त चीटा बराच़ हुता है लम्ड यहने नदी के बहाव कभे एक खार्ड यहहने चायन्त जल इसे आपका link każे के साथां लुत है। आप कुन्त लिह देर Bloomberg's तरह साथ यह ठाटो भी तादोया लाद तेरे 니 है। वंदियोंखृनेUSUWIIему então अब आपजाँ�에अजूंप्रीदाहेज जिन्च़ाउचीईगृप्रीबाहेगु यकि blocks of requirement which immediately infection g inside the body with total poisoning in her body temple or the body of car 110 और तो केंकशी हिए मुसके। игbookic goddess of heart G due to that condition यह दियोंखूँँँँँइछुउउँ� reflective यह ज़दा कश्टन यह थे अते है, यह समजरो आप प्चले साल के एक्जाम के कश्टन देखेंगे, तो यह नदी के बहाव के खष्टन है, यह भहुत आते है. भीटा इश्वे नदी की चवडाई दी रहती है कभी कभी ये पूच लेता है कितने समय में नदी को पार करेगा ये भी कुश्चनम जोड दे रहे है ये तो शिर पूचा किस इंगल पर अपने तैडने की दिसा सामने वाले AB से कितने कोड पर बनाएगा तो ये आँा पहुचना है इ्ई अपने पैगने की दिसा है कितने समैर बा undergrad ये Nawad ये आपको समनाग, तो ये याद रहे, क्रोसिंटाम जो होता है, वो बराबर होता है, नदी की च्वडाई, बटा, वी, अस, इस्कौर, वी, अर, इस्कौर. आप चाहे लिकलो कोपी में, ये फारमूला, की कितने समय में, ये बेक्त नदी को पार करेगा, नदी की च्वडाई, बटा, अंडर उर, वी, अस, इस्कौर, मैंस, वी, अर, इस्कौर. वी, अस क्या होता है, उस तैराकी, सुमर, कि सांत जल में बेख. वी, अर क्या है, नदी का बहाव है, नदी का पानी जिस बेख से, बहेर रहा है. यही कुष्षन पूचा जाथा, देखी कितने कुष्षन बनाते जाड़ा है, यही दिसकसन का फ़ा है, आप समय रहे है, जैसी यही कुष्षन पूच लेता, कि नदी के बहाव से, कितने कोडपर, नदी के बहाव से, कितने कोडपर तैर रहा है. In what direction? He must start direction of swimming, keeping direction of swimming with down stream. Down stream क्या है, जिस दिसा में पानी बहेता है, तो रिवर फ्लो, रिवर के बहाव के दिसा से, इसकी तैडने के दिसा क्या है, तो आप नबे पलस थरती, तो आप नबबे पलस थरती, एक से भीश दिगरी अंसर हुता. आप बिलको देवो, TGT, PGT या कोई भी तीछें इजाम देना है, अपने मैंड को क्योलिस्टेटेक नहीं बनाना है, या दिनमेकली उस कुशन के चारो तरब सोचना है, के और कैसे कैसे कुशन बनाए जा सकते है बचो. तो इश में और भी कुशन बनाए जा सकते है, जैसे कितने समय में, ये बेखती नदी को पार करेगा, अग कन्टीशन लगी रहेगी कम से कम दूरी, कम से कम दूरी क्या है, ये यहा कुदेगा नदी में, और इसको जच सामने वाली किनारे में पहुचना है, जर सोचो, ये तलाब होता, सांत जल होता, तो क्या होता, अर तिरचा जाने की जरूरत नहीं, ती सीदे आता यही पहुच जाता, लेके नदी का पानी बह रहा है, तो आप इसको आभी से, इतने इंगल पर तैंना होगा, तब ही यहां पहुचेगा. बात हमारी शमज में आगा है, तीक है, तो इसकर अचानी से, शुल्फ कर सकते है, नीमम दिस्टेँझ, शादिज दिस्टेझ, प्रने वाले, बिन्दूब पहुचना है, यह शभदवली इस खुष्टेः में जुगी थी, तीक है, अगला कुच्चन देकते है, देकी यह कुच्चन है, हम आप लोगो से यही कहेंगे, दो बेक्टर के बीच का कोड बहुत नहींद है। कोई भी बेक्टर आपके सिलेबर, कोई भी इच्जाम में बेक्टर का चैप्टर है। तो उष में यही महत्पूर होता है। यह कनटीसन देगा हो, यह आदी थो बेक्टर में यह रहेशन है। उनके परमाडो का रहेशन है। उक गड़ेगा सदिस के बीच का कोड क्या होगा। जैसे यहां यह वहई क्ष्चन है। कहे रहा है, दोगो आब बेक्टर पलस बी बेक्टर बरावर सी बेक्टर hish ka mattlab aalag hi bay one vector plus, dosra vector ka mattlab kya hota hi donon vector ka, kya hota hi pardami yani, vector jorne ka commission hi donon vector ka resultant vector Mmmm nan hi amari baad taw yadi a vector, b vector ka pardami sadness c vector hi tatha e ka p Picc प्लास भी कापेरमाद बराव realms Ind和 you need to understand and get it correct. अप कोचम च्या च्या समाहना. तो कुषल समहना eat bäng ghe aap pemax and have zero. जब आल्पाबेत लेथरबि In the case of Aron, ऎरहान लगा हो, मुस्तार स reciprocal. ऎरहान लगा है। butNDera तोष कापरमाण लगा। madam thouds of these two vectors, तो समजो तो दोनो बैक्तर एकी दिसाँगे हैं। तो तो तो तो दोनो बैक्तर के भीच का खोड जीरो दिगरी हैं। आप आपको दो तीन खश्चन लगा ता रहें। वैसे अप तो रेजल टेंट क्या होता है। रागा तार है बार से आपका रैजल्तेईत क्या होता है देखे यह दिचे नहीं ज़ेखें यह समांतर चतृवूज भिद ज़ोरा यह दिको हो�das. यह आप लो नहीं परहा है ती बी तो बी का प्रडामी, सधिस का पर्मादः, आन्डरोर एक पर्मादः का fuego भरग न गहत परन्पर्माड का वर्सबी का पर्माड खर्यव वर् לח्थ पू अभी कॆस ठी टा मता है, ौग न ब्रमाड. कैते हैं, रहेंक heute ऐसे वैक मांड है और पर्माडtatas tutte उआला गलग ठीता परुट only, अला जललक रही त accommodation.। ता प्रम� annoying that if इप थेटा 0 दिगरी तो ये होता है देखे बरावर A plus B. इप थेटा 180 दिगरी काई क्या बना दे रहे है, तो दोनो वेक्तर ये दिएक दूसरे के अपोजित है, तो दोनो का परडामी दोनो के परमाड के अंटर की बरावरे. ये बिटा मेख्ज्वम होता है, ये मिन्मम होता है, निूंटम और ये दी तीटा 90 है दोनो एक दूसरे के लम्वत है, तो दोनो वेक्तर का परडामी का परमाड ये होगा, A square plus B square. तीन कुश्टन आपके तैयार है, बाज समाड ये सबे दे है, कुँशी करनिशन है, ये वाली करनिशन है. तीख है, तो आंसर क्या होगा? दी सब ये है. दीख है, ये आपका दिसकसन चैप्टर भाई चैप्टर का मतलव है, कही न कही से आपको रीवीजन, आपको रीवीजन हो रहा है. आपको कोई असी भी चीज होंगी, अपको ये लगेगा की हमारा अत टक किल्यर नहीं था, आपको ये कुशन आजाते है, हम करना पात एकजाम में, कही न कही, जब फिजिकस जैसे सबजेक्त में, आपको इन सेक्रती फीलिंग होती है, किसी चैप्टर में. और ये हमने इसी लिए ये पबलिकली आप ये टेस सीरिज हमने चलाया है, कि जो बच्छो का जो तोपिक तयार नहीं है, और गवराते भी है कही आसे कुश्चन है कि कैसे हम, इतनी बडी मेंट्टर्ट में, कही तो आप देखे होंगे, कही आप प्रेटेस गाएड लिए होंगे, पीछे देके गे, बहुत लंबे-लंबे मेट्टर्ट से, लंबे-लंबे मेट्टर्ट से कुश्चन सुल्फ कर आते है, और यह हम सुर्ट्रिक आप को बताए दे रहें, और देखो वच्छो हम बतादे, फिजेक सुब्ट्ट में बड़ा रोल होता है, बड़ा रोल होता है ताए मेट्ट्ट्ट का, विकि यह सेमी मेठैबेटेक सुबट्ट्ट है, और एक खाहावत भी है, मेठाबेटेक स यज लंगवेज अप फिजेकस, मेठाबेटेक लिए एक प्रोच आप के पास नहीं है, अबज्ट्ट टाप में, तो आपका कौशन पेपर छुटना है, ये मान के चलना है. तीक है, आप यह देली कलास रहेगा, देली कलास रहता है, और चैप्टर भाई चैप्टर है, आप के लिए जो भी जितने इस्टॉडन्ट कर रहे है, और भी बच्ट्टो को आप बता सकते है, और ये हिंदी और इंगलिष दोनो में रहेगा. आप अच्चा, क्या कुल्दीप सर्वा क्या के रहे है? नहीं, नहीं, ये कन्टॉनू रहेगा. नहीं, ये कन्टॉनू रहेगा किलाष. तीकः, आप आजा ये इस्ट्चा अनसर ये है। यसे इसी में ये हुटा कुश्षं, जचे कै बार ये कुश्षन में और भी परली कुश्षर आते है. जचे जो वेक्तर है. तीद यूनित चार बीटर, 3, 4 उनका पर्माड, उनका रिजल्तेण साथ है, तो दोनों vector के विच का पोड क्या है? 0 दिए जब 2 vector का पर्माडily, तो दोनों के पर्माडily, तो तो दोड के ब requerho, तो दोनों vector एक ही दिसाम होटे है, अर ये पर्माडily अधिकतम होटे है, अदेली कलास रहेगा नहीं नहीं अब भबड़ाई नहीं कुल्दीप सर्मा अदेली हम गरेगी कलास रहेगा अपको चैप्तर बाई चैप्तर आप लोख कोशिच करना है कि आप जादस जादा आप भबड़ाई है कि हमारा यह उदेश है जो फिजिक्स जाथर तीगीटी साँईस वाले बची रहेते है उनको फिजिकस में दिखकर जाती है कि यह मैद बेश सबज्ट है तयार भी रहता है पर भी लेते है लेकिन प्रेटिस नहीं होती लैक अप प्रेटिस से उनका ताम मैनेजमेंट बहुत पुर होता है श्टुडन्त हम बताएं इसले हम देखे हैंगे रेगुलर कलास करिये लैईप कलास लीजे यह से आपको बहुत फयदा होगा देखे इशी में जैसे हम पहली चेछ क ऑवि कब यह सा पहुष्छन आता है आची बेस पर कि डो बेक्तर का। पर्मैड दिया है इनका अधिक्तम कितना पडामी हो सकता है बचो इसके ह लिमेड होती है डो बेक्तर ताम पडामी डोनो के परमाडो के जोडके ब्रावी हुता है स्व ब़निटन द्बा है थ्तबटीया even a elephant is deltining. त्रीन द्बा है थ्तार करनो आवलक मेंकि जाुठां सिंटें। अग आप सना सछ्ए क्या। को माथार करतो है। 그게् आपसा�sen fasame hissap לי. यंटOFF यही माथाद हो चिए वाचता शनड्फ की का। क्या इस से चार नुटन पड़ामी मिल सकता है? नो, क्योंकि दस नुटन, पाच नुटन का मिन्मम कित्रा होगा? दस माझनस पाच. पच्चो समजना, यानी दो बेक्तर का पड़ामी, नुन्तम कित्रा प्राब कर सकते हो? यत्र ऽक्तर परमाड बी बेक्तर का परमाड का जोड पड़ामी के परमाड के बभरावार है यस कर म purposes, both are in one direction. अग थो जो सब बीच का ठीरो धिगरी है. तब hi, A का परमाड प्बी का परमाड ब�hop, brother of C. यदी, यही क्श्ट्र यस होता भच्चो? A minus B is equal to C. दो अन्सर अच्से अस्सी दिग्री होता हमें भास समट रे है यहि कुष्चन मे होता की अव्ड़्रूर एश्क्व्याध प्लुठ्ट्बी स्क्व्यर भराबद्ट्सि है तो अन्सर क्या होता आपका अव न्नास्टी दिग्री होता अगा हो समपनती ती ही खुश्चचन यहा से पर ली बन बन चोखे है औब अगामी परच्च में यहे आपके एसे रेलेटेक कोई खोश्चन आथ जलसे खादे ती नुटन, अहाँ त concluded are here 2 items for ई tissue or tissue and middle inputs for वहाल त औरु ज Protocol, चलते है, अगले कुष्टन. तेखे ये. सब हम चाथके कुष्टन लाई है मच्टो, की आपका हम ने पूरा ट्रेन देखा है एक जाम का. तो शमर है, उशी के पैरल हम ने कुछ कुष्टन बनाया की आशे-अशे कुष्टन आपको दिस्कसन कराँँगे, तो बागी कुष्टन भी आप सी बन जाँई लिए, देखे ये कुष्टन आपको आपको लेवटर देखा है. कही आपको लिग देगा, एक सी लिग देगा, लंडा लिए लिए है, कै देगा लंडा के किस मान के लिए तो डोनो वेक्तर एक तुसरे के लंवोत है. बाख समञ देखे, खृश्टन क्या किरा है? ये लंडा का मान ज़िसके लिए 2 लेवटर एक बेक्तर & B के लंवोत है. तो लंडा का मान देखे, लिए होता क्या है? तो 2 लंवोत होंगी, तो नका अदिस ओणं पल सुन छोता है। तो आपको जली जली सुल्व करना देखे जीरो होगा यादी आपक्टर बी बैक्टर के लंवोत है अदोट पड़क्त निकालना आपते है अईकप अईकप के गोडांग का गोड़न फल चिन सहिथ करेंगे लंदा गोड़े मैंच्टू तु लंदा आपको जली जली सुल्व करना देखे जीरो होगा यादी आपक्टर बी बैक्टर के लंवोत है अदोट पड़क निकालना आपते है अईकप अईकप के गोडांग का गोड़न पल चिन सहिथ करेंगे लंदा गोड़े मैंच्टू तु लंदा और एक गोड़े बलकोड़, सी सई है सी सई आंचर आप ये कुश्शन देखे ये कुश्शन किनी दो सदिस आए और भी आए और भी के लिए आभी आब नहीं भी आपने त्रिक बताया है देखे शब श्विष्टूड़े आपने स्वल कलनेगे आभी हब ने बताया था कि यधी ईक रोष भी का परमार आन गोना है अटोद बी से तो तैं थीटा वरावर होता है इन देखे आन क्या है आन बरावर एक है तो तैं थीटा एक तो छेटा बरावर पथालस आब यब अख्त्र, पलस भी ब्�エक्त्र कवोड यब होता है  estimates etc । अनलोżen, एख्त्र पलस बी फ़्स कोईर Along with A square plus B square । behind A square above B square कअस पटालस each sister is about 70 payload costs । aq is 50 million words असे कुशन बार-बार हम बतारे हैं बड़े इंपार्टेंट हैं यह दी एक रोस भी का परमार एडोट भी का रिलिसन दिया है तो सब से पहले आपको क्या निका निकालना है इस्टूडन्स आपको थीटा निकालना है जब थीटा आजाएगा तो आप पलस भी का मोड क्या होता है अंडरूर आश्क्वार पलस भी स्क्वार पलस तु आभी कोस थीटा बचो थीटा का मार रभ देना है आनसर आप यागा आपको सूनील अनन्ध, सुमित, बलको सही है सुनिल तिवारी, कुल्दिव सर्मा, सब सही आनसर दे रहे है स्याम परकाष तीख है, ये आसे कुष्छन क्रेक कलनेगे असानी से एकजाम में सुल्प कर सकते हैं जब आगला कुष्छन देके ये आप लोगो ने 2,000 कीष कभी अजाम पेपर देखा होगा, माद्वीच स्च्छा चण बोर्डखा आसे कुष्छन आए किसी एक बैखटर दिया है उसका एक सक्सिच के साथ कुअगा वाई एकसिच के साथ कुअगा आसे कुष्छन पुछेगे है जैसे दिखे ये कुष्छन तो पहले, हम देकते हैं तो पहले हम आप को पुस्पडाद देगे ये बकटी दिया हैं देके हैं, अपने आब सुलब हो जागा एक एब खुश्छरन होगा हमारे इस फार्मूलग़ से सुलब हो जागे एक बक्टी दिया है आब जनते है कि आई कैप, जे कैप, के कैप तीनो पद उपस्तिध है किसी बैक्टरने तो ये इस पैस बैक्टर होता है आई, बिलको साई है, आंसर इस आई है दिखे ये याद रहे कोस आल्फा, बरावर आप्टा ए होता है तर्र� einmal तर तर्� now तर तर तर तर तर तर तर क off 10 10 11 11 11 11 11 इख़़ भी केते हैं तो यहां आपका एख़ मुभ आपका हैं यबन इख़ दब मुभ यशका शीने बने करते lion. आब आब गूँँु जिसीन है और में सबकट्र JIस भे इचढ बरावर आब य भीजेँ karşı हमाड एंगे क्निसेश्सेप याद दखना grace एक असा बेक्टर दिस में तीनो गतक बराबर है, AX क्या है, AY क्या है, Y-KOMPONENT, AZ क्या है, Z-KOMPONENT. कोई भी बेक्टर दिया है, जिस में I-CAP, J-CAP, K-CAP के गुडांग बराबर है. तो इस का मतलब ये हुआ वच्छो कि ये बेक्टर तीनो कोईडिनेट अक्सिस से बराबर-बराबर कोल बनाता है, यान आल्फा बरावर, बीटा बरावर गामा है. और ये बरावर होगा कोस इनोवर्स एक बता रूत फ्री. ये आपको दिमाक में रख नहीं. जैसे यहां 2 i कैप, पलष 2 j कैप, पलष 2 के कैप भी होता, तब भी आंसर यही होता. एक ही लाएन में ट्रिक अप को बता दिया. बिटा एसा बेक्टर दिया है, जिस में तीनो गतक बराबर है. तो समजो, तीनो अक्सिस से बराबर-बराबर कोल होता है, और यह कोल बराबर होता कोस इनवर्स एक बटा रोट तरी. अप तो समझ में आगया हो. तीख है, यह से कुष्चन यह से आप सुल्प करेंगे. चली, यह कुष्चन है. बड़ाईचा कुष्चन है, तोड़ लेंदी है यह. तोड़ लेंदि, यस में खलीश्चन है. लेकिन, इक आद लेंदी पुष्चन आजाठा है yuk aad lende peek usshan aajataha hai थुव कुष्चैसे बी ख�官 hotoi hindi hai कम समझ में सुल्फ होते है kum seme mein solv hote hai कुष्चैसे कुष्चन होता है, तोडा ताईबाईगरन हो जाते है. तो आपको ताम इसी तरा कँद करन रहा था है, परट्साऊ में तेक है, तीन बेक्टर दिये कै रहा है, ऐस एक बेक्टर जो इसके बरावर है तो बच्चो ऐस आब बेक्टर बनालो, आलपा का एमे गोना करो, अर भीटा का बीमे गोना करो, डोनो को जोर तो बच्चो ये आ� आप सी बैक्तर है, की आई अज बैक्तर पूप सी के लम्वोद ढाज जो हम ने, हिंदी में है, काथ वो गलिस में जाता है, है, हिंदी में ही हे, हिंदी में है, सனक्वष्य ना जो ही अग़िस में आगया, फीग हीग है, अगquer emi hai, karj humi hai, hindi mein hai, aaj na aaj na agya hai, haaj na aaj na agya hai, सादिस हो�רितना, आप्मचिय कफ़, आप्मच्फ़ दस थी सदिस simple math Try to put werden at all clap तोसादिस on all clap तोसादिस on all clap अनापात बताना है, अल फाभीटा कान पात बताना है. आबी हमने आज hi आब को बताने है, कि, तो ब स्वेक्तर लम्वत है. तो उगन का एक अदिस गो अदन्फर सुन होता है. का जी्रो होता है? अज्केलर प�र्ट्च न inverter must be 0. तो आप को क्या कल लेना है? product must be 0 . 0 0 0 प्यजिकस में दिखे, तोड़ा बहुत यह से बी होते हैं, अंगलेष के सभ जो रहींदी में उसी तरे लिख दीए जा जदे तिक हैं. आप यस को ऐस्पनलें हम पूरा करेंगे, तीएं सदिष दीए हैं इस चदिष, बीशदिष, सीदस सदिष दीए हैं, अर एक्स जो सथिस बनाये गेा है, तो आ बेक्टेर में आल्फा के गोडा कीझठा, भी बेक्टेर ये भी टा कोगुडा कीझठा इस जोडा गेा, ये बन गया. और ज़से हम, कहे हंगे गे जो एक्स सथिस हैं के लम्मथ है, मुर्ँ आ ब हlon Lake अक रीक मुर्रँ सी पसुव बन�ถदु volte. इस औक बन व अपा बिधां, नवो्थ यही लिए दहनावग Lanka अपको lo... कभी कभी तीन सदिष दे दे देता है अद तो सदिष से एक तुस्रा एक चोथा सदिष बना देगा तेख है और उसको कहे देगा तीसरे यहनी सी सदिष से एक सदिष लंबोत है तो अल्पा भीटा कान पात इस तरे कुश्या साल्प करेंगे ठोडा हिस में श्तुड़ आंच अप शर्ट करेंगे उसकी यो यहने सदिष से अप कर वोंगा वाण प्र अआप यहने और वीटा कान पातसने कर लगा उसकी और साल्ट कर मैठ्था्त नहीं हो सक्हां यहने कलगेगा अल्पा भीटा खान पात निकाल लगा देखे, ये कुश्चन ये इक नूलेज बेस कुश्चन ये और ये बहुत अच्चन अम ये समचते है क्योल ये आपके लिए बहुत इंपार्टें कुश्चन है, तो कि ये सबदो मे भी कुश्चन आता है और मेठेमेटिकली यान गरती रूप में तीन सदिस का रिलेसन से भी अपने आपमे ये कुश्चन बहुत ये आजका महत्त भोड्द क्या कै रा है? तो कि अगिश माझएज़ो का परमार है रोनो बेसे किसी एक के बराभर है, तो उनके बीच का कुअ खितिए है कैने का मतलब है, तो सदिस जन का परमार बराभर है अर उनका जो परडामी है, उसका भी परमाड दो में से एक के बरावर है. तो आखिर दोनो बेक्टर के भीच्गा कोड क्या होगा? किस को? इश को? और उस शाल्ब होगाएगा आप शाल्ब. दिके इश में, क्या कह रहा है? कि तो बरावर परमाड वाले सदेस है. और उनका रिजल्टेंट होगा, तो रिजल्टेंट भी उनी के बरावर है. तो उनके भीच्गा कोड क्या होगा? जसे हम आसे लिखे, मोड एब रावर मोड भी. तेख है? जसे तो बेक्टर है. तो बेक्टर है. तो 10 में का दी? आज चद 10 में का दी देरा है, चली देखते हम सुल करते है. इसका अंसर 120 दिगरी होगा. बहुत यहाचका पूष्चन नी देखाए बहुत इसको इस में कापी हम चोटी चोटी ट्रिग बता दे रहे है. आज सा हुता है, कि यह दो बेक्टर बरावर परमाड के हो, तो उनका रिजल्तेंट का मोड, किस के बरावर होता है? तो मोड A, कोस थीटा बाइ तो. पहला तो यह फार्भूल लड दिमाक में होना चाही. कि तो आज से बेक्टर है, जिनका परमाड बरावर है, तो उनका सम, यह उनके जो� road का परमाड, to A cost theta of i2, कुता है. कु 저 माड यह बरावर बावर शाचृ winter. तो यह भरावर बावर बी है, यह का परْमाड, तो यह और बी के जोड का परमाड, to A cost theta of i2. थी टा क्ने है. A対 BJorno के भीच था कोड है, अप चरणब बोज्र बारें भीीसा आबी दीए क्या शाविँिडना यzięki lagli ke तेया और बोज्र बोज्र आबोज्र भी दीगा ग्र बाभे जाए प्ल से выше दीगे बोज्र भी ड़ाजा दे अप भी भी छदा लिक चार अदी या नहींidi Ya resume a अर b च मान पर्माड के है उनग रे� Clair गर अ्लटैअन पुळ लिए भेखट्रstation तो a बेखम बीखम बीखक कूड क्या है तो आप इसकी जगे बी अप इसकी जगे भी एन मादे रक सकते हो teen maada causes खाुस थिटिटीबारیत जा इस खाँस कंषलdling my कोस தीटटबाई तु ब़बरे एक बटटों तु � definitely two equals one leg, तु तीटटबाई तु ब़बर सात लिगरी So thetabomb are two equals six degrees तु तीटटब ब़बर थीटब ब़बर और उसर वीष दिखी So thetabomb are one through of a degree एक से बीज दिगरी हो, या 2 पाइवाई 3 रेडियन हो, बात बरावार है. कभी कभी रेडियन में देदिपा है. बात आरही समझ में. तोड़ा सोचो. जैसे आप आप, दो बल है. समान परमाड के आप आप डो बल है. किस इंगल पर लगाए आप आप हो? यही कुष्चन है. एक से बीज दिगरी है. यह आप को याद रखना है. दस नुटन, दस नुटन. किसी वस्त पर, कितने कोन पर हम लगाए, कि उनका पडामी भी दस नुटन मिले. तोड़न ताल सर देना है, एक से बीज दिगरी है. तेशे एक खम्वा है, बच्चो एक पोल है. एक रस्सी आसे बाणदा. एक रस्सी आसे बाणदा. तोनो तो बेख्ट को पक्डा दिया गया. आप आप भल से खिच रहे है. और रस्सी हो के बीज के इंगल एक से बीज दिगरी है. तो पर्डामी कितना होगा? आप ही होगा. जे आपको ये आपने आपने बहुत फार मुड़ा है. तो समान परमाड के सदसो का पर्डामी, तु ए कोस थीटा बाइ तु होता है. तेख है, कलनेगे आसे कुष्टन बन याएंगे आप. अगरा कुष्टन. काई आपकी प्रिच्छाँ में, तीटेंग इजाम में, तारक निकालना भी आया है. तारक मतलाब बल आगूर. बल आगूर कैसे निकालते? आपको मालुम होगा, की फोर्स दिया है, पोजीशन दिया है. तो तारक किसके बरावर होता है? आर क्रोस आप. हम सभी श्टूरेंट से यहे कहेंगे, क्रोस पड़क्त आपको निकालना आना चाहिए, क्रोस पड़क्त बड़े ही महत्पोर चीज है, फिजिक्स के लिए, और क्रोस पड़क्त निकालना है, तो आप एसा करेंगे दिके पहला बैक्टर दिके पहली रो में, निकालना जे किसकेप है, पहले बैक्टर के वोडांक रख �車 stays 1-2-1 अपके वोडांक रके दिखे, क्या है, अपके वोडांक पाच डो तो और पाच अच्को तो आपको पड़क्रना है, तेकंवाट्छु इसको जब सुल करेंगे तो क्या होगा. आपका यह आंसर आजाएगा. सुल करनेगे इसको अगे बएई इसको सुल करनेगे आए कआप पान्दू दस मैंस ये दस और एक तो पिलस ढो मैंस दो मैंश दो होगा. मैंश दो. ये कुस्टनğlित साज़ उमुब कर्य। तो ये अपका तार का hills ये स्केलर। शाटने काबा ये स्ко अथता है कि निममने केंमें से коल्सा सदним है runter envy कोल्सा आदस की कोचन भी आप को लोग कर लेना है टाइ है पिछ ट्लित आलके पेरthought नेकले việc yogurt नेकने कustomने केंगे सदिन औकब करस्ट्च्याआ चवश्वोई शक्याए वीग मुलिदा disparities has been provided any form of inequality or physical quantity. कौनसा इसिकेलरे कौनसा बैक्खेर? абсолютно no level or sevent factor? दिकहे ये नीम्ल स жел कुत गु Wes look at, how often has no say oriyor ? कुस हि सज्रस रास ला�暅भी है।द? which cyn can beambling from my news ये सजिस सरासा �ns. तो आप ने देखाव होगा ट्र के कुष्यम जो आते हैं आप ने खाहाई काई अना चाही है कुषे श्केलर है कुशे बहैक्टर हैं रग़् धू�ustry ngarete aajaanate baada chakkuasyan hai ज़दा। the square of resultant of two equal force is three times their product मूद्पर्त्टी क्रडाल्चा लग़् ऎएज angle between force is तो समवान भलों का पर्णामी का वर्क तो नके गोड़नपल के तीन बना के बराभग तो बलों के भीच के को должны beach ka kon koon ka kain 2 app cost theta y2 तो, इसको आप खैल लेना आँ में इसकर इसक्वर चिल्टेन इसक्वर का मतलव है या कि इसका इसक्वर करेंगे इसक्वर करेंगे, तो cost, ysqr theta y2 किसे लेँ बरावर है? तीन्गों nowadays 2 op f1 go to app2 तो, याई इसक्वर बचो इसको सोल कीआ जायेगा तीटा बाई तु 30 दिगरी होगा तु थीटा बरावर 60 दिगरी होगा तेख है तो तीटी का मातला पाई बाई तु वोगा बस चमज में आरे तो इस तरे हमारा आज पने बेक्टर के कुष्टेन आपको सामने ते और बड़ा ही अच्छा अपको लगा होगा नय चीष सीखे होगे इसी तरे आपका नय आर चैप्टर एक नय परनगेगा कुछ चीजें नय लगेंगी नय ख़ार मूले मिलेंगे तो चली अगले एक नय तोपिक के साथ मिलते है आगली खलास में मड़े को मिलेंगे तीख है आगली खलास में फिर मिलते