 Le théorème du cercle arctique. Il s'agit d'un théorème assez étonnant sur les pavages par des dominos. Prenez un échéquier classique de taille 8 x 8 et pavez-le par des dominos de façon à ne laisser aucun trou. Il y a environ 13 millions de façons de faire, on va en prendre un au hasard. On va à présent colorier ces dominos en fonction de leur orientation, bleu ou vert pour les horizontaux et jeûne rouge pour les verticaux, en fonction de s'ils sont à cheval sur des cases blanches et noires ou noires et blanches. Ce que l'on observe, c'est qu'il n'y a rien d'intéressant à observer. Les couleurs sont mélangées, c'était attendu. Tournons alors l'échéquier de 45 degrés. On obtient ce que l'on appelle un diamant Aztec et on va à nouveau le pavé par des dominos. Il y a plus de 260 millions de façons de le faire et on va en prendre un au hasard. Rajoutons alors les couleurs. On observe alors quelque chose d'étonnant. Dans les coins, les dominos auront tous la même orientation. Mais ce phénomène s'observe encore mieux quand on augmente la taille du diamant. Au-delà du cercle inscrit, les dominos seront avec une très grande probabilité en quelque sorte gelé, d'où le nom du théorème.