 ख़िलो दीरी श्विरेन्स गुट इण श्वच्वछन्दा सबी को बहुद- बआग ज़ स्वागख आप ये प्रिद से मैन नरें सेंक तोमर जिए ख्लास से भी हारे श्पुश्शल स्रू कर दिया था अगर आजु सकद जी आज्ग़ अप जब आप ख्श़न लेख्च्चर अदिपाओली में जो एक दुदिना तीन भंदर हैगा बस वही उतना बागी कुशी समारी रहेगी कि उरिकुलर कलास बनी रहे है आपको चीकना चंदनजी प्रजेश जी प्रतुबाजी प्रेंश जी औरन औरनजी चंजनी कुमार गुडिवनिंग शभी को खुष्रे एडिय तो अप दोडा सा इस में से जो है ये निश्वल के खाँस पूरा यह निश्वल के खाँस आपको एक मेहीने मैठमेटिक्स क मिलेगी जिस में से की दिया तीगी ती पीगी ती सब ही कुचिन के लिएगा तो डोनो में तो पहaskaिले है मुन उन पार्द्स को कराँंगे, ज्यन के कूशिन डूनो मे आतें तिख ना जिन के कूशिन तूनो मे आएंगे, पहले उन को हम कराँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँ इसके बाद फिर जबहें बिज्वल वाला पार्ट जो होगा उसको इसे भताएंगे तेखना बी पिस्ची में ती जी ती भी ती जी ती का मतलब अप समझ रहना इस में नाईंथ ताईंथ तेंथ का अगर ये कलर नहीं दिखना तो में भर जर भडल लेता हूं नाईंथ का भी तो अर इलएब आन्त तोल्ट ये सभी के सभी जो हैं ये PgT में आजाएगा और ये TgT में आजाएगा तो पहले हम दोनों के कामन गुड तोपिखस को करा हैं तेखन देख, पहले कामन तोपिखस जो होंगे उनको करा आईंगे और इसके बाद फिर जुहें इंदिबिजोल वाले पार्ट मे भी आजाएंगे और उन कुश्टन्स को चुनकर के में रख रहा हूँ जिस ताइप के कुश्टन भीहार के पहले वाले एकजाम में पूचा गया है ती जी ती में पहले जेसे पूचा गया है ती जी ती में जेसे पहले पूचा गया है वो चुनिन्न्दा कुश्टन में आप रख रहा हूँ कि से मुसी ताइप के कुश्टन आजाएं या फिर उनका कुश्ट आप को मिल जाएं वापडने के लिए ती के न दीर और बाखी रही बात ती जी ती पीजी ती की सलेबस की बात भी हार की तो जैसे तब यही सलेबस तो आया नहीं है � already то आमने पहले सलेबस के हीशाप से भी बनाना सुलृ कर दिए है कि से पहले पूचा गया ताप आशी हो गडिर अबज्य़ग़ जब हैं जब ज़़ में प्वाम तवलना शुरोग मैं जाएगा तो षलबश भी आजायागा तो मुझे लगक ता है कि सलभष वही रहात लिएगा है, अलक से कुच भगे नहीं होगा अप रही बात जो है एलेज भेल्टी के लिए या फिर और भी जो कुच आप जानना जाते हैं उच के लिए संस्था का बीट्यो पहले से ही दो टीन भीट्यो पडे हुए हैं तुम्हा पर आप देख लिएगेगा थेखेना अगर आप लोंग लगता है कि नहीं भीट्यो डाले जाप्चुके हैं तारकेट भी दालोग शेनल पर ही पडेवे हैं तुम्हा से आप पूरी जानकारी ले ले ले लिएगेगा सब कुछ है मापर की भीट्यो पर होगा कैसे होगा फिर हाल में थोडी सी जानकारी ज़ुर दे रहा हों की एच टेट वं तीगीटी के लिए होना जोगीए भीःार का निश्ल खाईज में कुछ भी आप तीख निश्ल के खाईच चलासेच आईट सब पूरी बहुर देली रहेगी ये भी देक लेगागी आप देली और कब रहे गी नाई पीयंपर नाई पीयंपर डेली हधीएडईँ तुम्ही लोग जोग ही तेर लिएगा तो आपर मिलती रहेंगे दीर तीखना चली आचा अप सरवात करते हैं हम लोग आजा ये जल्दी से अपने शेशन पर तो पहले इस में सेम कुष लिखार है आप को देख लिए आप इस में आज इस तोपिक को करेंगे दीर हम देख लिए इसको इसके पहले हम जो पड़ा च� आज हम पूरा कपूरा दिसकस करेंगे इस पर रिलेशन, बिट्वीन, रूट्स बहुत अच्छ अच्छे कुष्टन से मिलकल जो रहेंगे परसंट आज चान सेंगे एकजाम में आचक देख आप जान एंद कोपिषीऊंट इसी के साथ डो चीजे योर दहेंगी एक रहेंगा इस में सेमेट्ट्रिक सेमेट्ट्रिक एकवेशन्स और साथ में ग्राब तेखे न दिया, इस पर आज हम लोग दिसकस करेंगे जो आचक लेक्षर यह रहेंगा, तेखे ना आचक जो सब तोपिख है, हो यह है तेख, इन दोन अपर दिसकस करना है, हमें पहला यह और तुश्रा का यह रहेंगा पूरा बार्ट तो चली है, सभी लोग कापिपन निकाल कर के सब लोग रेडी होगा यह दिया, हाँ यह मारेष का भी शमिल है, यह दिया न नकिएगा, यह मारेष का भी रहेगा तेक, हम आप को बताचु टिया हो अच में लिकाभीट ता मेंनेल में इसन्गल ने लिखवा दिया है, यह मारेस के लीएगाग्य एक लास अर भिहार विळार इस्पेशिल तो हई है उगर बियार गडाले हुए, तब भी तईरी करी हैं। तब यही दालपाझे हैं तब भी तईरी करी हैं। उगी फार तरीके से जो आप कली एस्पिसल कलास हैं। और एंमार यस कि लिये भी जबरजुषत है। आप से ही विкоष्टिन वहाँपर भी आना। नहीं दाल पाएं हैं, फाम नहीं दाल पाएंगे तब भी तेरी करी आप योंगी हर तरीके से जो है आपके लिए स्पिसल क्लास है वो, और EMRS के लिए भी जबरजुस थे हो, अएसे ही कुशन वहापर भी आना है, तो चलिए पहले में कुश दितेल आपको बतादों जिस पर तो तो चलिए ब होगी, मैं कुश कुशन, जो अप लूग जानते है, पहले हम वो बतादेते हैं आपको, बहले आप ये जानते हैं, कि समआप रूथस क्या होगा बहुत अच्ची तरीके सु जानते है आप, समआप रूथस में, हम असको लिक हैं आपःबा प्लस वीटा ए तो प्रोड़क्ताप रूट्स में अलपा एंटू भीटा हो जाता है, सी अपाने हो जाएगा, तेखना, और इसके बाद जो है, तरद एक अवर मिलेगा आप को यहांपर, तरद ये होगा इस में, दिफरेंश अप रूट्स, अभी इस में बहुत सारी चीजन बताने जा रहे उस मेंटह्तट से इसको लगा सकते है, अप अप बाट बीटा का होल इस्वार गरेंगे, अर माझनच फोर अप बीटा होगा पता ये बेलुज रगते है, तो तीन बेलुज ये तो जन्दली आप जानते ही जानते है, अब एक बात यहांपर, अप जैसे अप आप अप ये� is less than zero. अगर अँशा है, तो फिर हमेशा दियान देखागा की, अगर एक रूट A1 plus iota B1, होगा, तो तो दुशरा इसका, कनजूगेट जरूर होगा, A1 minus i, B1, यह दो नो चिपके रहेंगे एक साथ, हमेशा पेर में होगे. पेर में होगे, अगर D less than 0 होगे आप तो फिर हमें सा पेर में ही रूट्स होगे तिक ना फिर इसके लावा और तुसरा केश नहीं बनेगा इस में, तिक दिया अब इसी में इक चीज और भी फिप्त में, अगर D greater than 0 है, बत D is not perfect square, अगर अचा है, कि perfect square नहीं है, तो फिर आपको एक रूट अगर मिल गया A1 plus root B1, तो तुसरा फिर सेवर है की इसी के साथ हो जाएगा, बीटा equal to A1 minus root B1, ये दोनो भी जुडवा ही रहेंगे पेर में, कविब ही अलग लग नहीं होगे पेर में ही रहेंगे, दिया अगर D negative है तो एक KCA बन जाता है, तो फिर ये ख्यटिश्टन होगी, तो आप ने भी पाजग कन्टिशन पडी, अब ज़र शत्विमप अई पर आजए ए, शध्विमप ख्यटिशन आए, शध्विम ख्यटिशन ये है, अखर कृश्चन मेंआप को ये मिल जाए, वींट रेशरियो दिया होग, better we can keep this as it is A-Sqare. आप दीखाची ता एभी टींग है, alpha-Racio-v-to-M-Racio-n- अगर आजसा कभी भी मी रेशरियो लग, but if you have such a problem, तो अप तुरंट तीश कनीषन को यूज कर दिजे, please use this condition immediately. बी उस्क्ंवायर ल्वाढ़ित होर thanm就 बी। ल्वाडित जान सcribeleu इसक ही जान।। तो इस था बी वन बी जी ई homme क्लसा हो आश्गा elder sister तब मी ह identifier वन यहे बी वन after वन तब है दीश मे ज़ी च्वन अप आप ािसभाच लेगो submitting सबोज करिये कि, एक equation आपके पास यह है, bx plus c equal to 0. इसके roots हैं, alpha-beta. और दूसरा equation है, ax-square plus capital bx plus capital c equal to 0. और इसके roots हैं, gamma and delta. कुष्चन में आप से यह देरा है, कि इन दोनो में जो आल्फार रेशियो-beta है, वही गामा रेशियो-delta है. अगर यह कंटीशन बन गयी, अगर यह कंटीशन बन गयी इस में, यह इसके roots भी हैं, इसके roots भी हैं, और यह कंटीशन बनी, तो फिर सीथा एक फरमूलाप लगा देंगे, b-square upon ac equal to capital b-square upon capital ac. बलको लिस परस्ट फरमूला है, यह लगा देंगे, और एक और भी लग जाएगा, वो यह कि d1 upon d2 equal to b-square upon capital b-square यह फिर ac upon capital ac. कि न में से कोई भी अप को कोँशन में में में रूट सक्ता है, तेखे ना, तो अबही हम न च्छे केश बता दीए. च्छे केश हमने आप बलोंको, खोगाडीटी केशन में बता यह है, जिस में से केखल दो ही roots होतें, तो यहापर कंटीशन बनेगी नमबर वन समाप रूट्स आल्फा प्लस भीटा प्लस गामा ये कुल्टूं वही पार्मूला माइनस भीए पाने दूश्रा आल्फा भीटा प्लस भीटा गामा ये कुशन पूचे गये है द्यान देखेगा एक बात आपनों को और बतादें आ� जो बतादें प्लच्ट़ में कुशन बनाया हुए शेम उसी पर भीष्ट गुशन बनागे रहा है नहीं गामापर धूच तो करीप 25 कुशन से नहीं तो कुश तो हम कर लेंगे अगर रेभी जाते हैं तो आप को तो तेलीगराम पेम बजवाएंगे तो वहाँ से पर आप � अगर कभी बजवाएंगे छेच आप पर अगर यह कभी लिखगे जाज़ा आपषगे इसे रिए भीटा बजवाए नहीं बजवाएंगे वया रहा है. यह यह गामा पर अप जवाए नहीं आप याजा या तेशका मदब अल्फा वीटा वीटा गामा और गामा अल्फा ये हो जायागा तीन वाल आप समें नहीं होगा तिक ये चीज आप को दियानग नाए न मेश ये अब एक बात यह पर भी आप आती है, अगर हम इसको जीरो कर दें, दियान न कीएगा, अगर ये बाला पात जीरो हो जाय, तब क्या कंडीशन होगी, फोर्थ नमबर पर, इसका फोर्थ नमबर है, एफ भी एकवल तो जीरो, मतलव कै शकते है कि, कोपिषी अंटाव एक सिस्ख्वायर एकवल तो जीरो, इसका मतलव ये हूँः, कि अगर सम जीरो हो जायगा, तब क्या कंडीशन होगी, अगर कही एशा बना, तो फिर एक रेलेशन आप को बडीहा सा मिल जायगा, आलपा क्यूः, भीटा क्यूः, गामा क्यूः एकवल तो, 3 आलपा भीटा गामा, ये मिल जायगा दीर, कवी कवी केशन में आशा मिलेगा आप को यहाँः, तो अगर इश ताइप शे मिलता है, तो तुरन ताप इसका यूच कर सकते हैं, अगर यह पूचा जायगा, तो दीरेक्त आप निकाल सकते हैं, तो और दीरेक्त निकाल सकते हैं, चलिए ज़रा, आप मैं तोड़ा सा आता हूँः कुश्चन में, तो आब आजा यहे कुश्चन नमबर वन, कुश्चन नमबर वन में यहेडीर इस में, बता यह सब ही लोग, देखे कुश्चन को और फिर मुझे बता यह की क्या आप आन सर, एक्छन लित में यहेडीर पहला कुश्चन में, आप शालग अंची है, आप सई आप अप हूँँँँँँँँँँ. आप सई अप सई आप और वीष्चन में, अब आब इस भाट़ब होँजा तो नहीं पता तो पर के बादी समझ में आईगा लेकिन जो अबी तक का जो है तो कापि नारमल कुशन तो और आराम से अप कर सकते हैं. तो कुशन में कहाईगे की एकॐशन ये दीा है। और इंब आध इकटीग कोँशन तो उश्तुट होगे लिएख में. तो इन में से चारो में से कौन साः साई होँगा तोड़ा सा जलदी से कमणट कर दीजर शबलू. ज़ोग सभी लोग जल्दी से कमएंट कर के बताए ये और ज़ैसे ये कुशन हो जाए तो एक बार ल्एक ज़ा सब लोग करते जाए. तेखना लाएक ज़ैसे से सबसन्गो सगा कुशन भी करिया उर लाएक भी करिया थोनो छीजे जै. अपी बहुँ साभाशारे बहुधरीं कुष्टन आने लाहे हैं जो तेदेद परटभस्टन्ड ये और भीभार दोणो में लाहें। तेखिना और इसलि हमने जो है तीस दिश दिन का प्लान पूरा कर दिया है कितिस दिन आप लोगों फम धेली कराते हैं इसको यो नवबजे रात में ये पीडिएव जेटने भी कोछन मेंगे वहापा बहुडवाद आंगे विस्मेसे भीहार वाले में मेंगे ये बाला पोर्सन जो भे पीडिएप होगी बिहार वाले तेलीग्रामपर मेंगे विस्मे लिखा भी होगा नदा का तीजी, ची, पीजी, ती आथ मोस्ट वन्रील, मतलब अदिंख से अदिक एख रील हूँँ आज़ेर अबचला हूँँ. अगर अदिक से आदिक एग आच्रील हूँँ, तु ये बहुँँ ऐग. आनिसर होँँ आप अदिक से आदिक डो हूँँँे अदर वाएज अदर भाझो नाँन बीड़, यह फेर चीरो होगा यह फेर फारी होगा क्या होगा देखे जलनिसेब और और इंसर भ� Ovれ इसको सब ही लोग ख़ना कमंट जरूर करते रहीज न ख़िकर के जरूर बताते रहीध कमंट भी करते रहीज तो शाहतमे लाएक भी करते रहीज ये पता है आपको कि एक से क्यू प्लुस एक सिस्कौर प्लुस पी कुल तू जीरो के कितने होंगे, तूरी रूट्स होंगे. तूरी रूट्स अगर है, लेकिन गोशन में कहरा है कि बत तूर्यल, एक जैक्ली तूर्यल कहरा है. तूरी रूटस अगर ठूरी रूटस होंगे लिकिन आपको के कुल पोषबलने हो नहीं. आशमबहा है, यह अगही नहीं कभी खबी कानकी हम लिखा छुगें है, अपको पूरी तहुरी हम लिखा चुखें, पूरी तहुरी हम लिखा औगा दिया, एक एक कर ख़िस्ट्शन मैं आज तेर हाँ, अश बाब के पास बहलीस लिखा हौप. तो बिलकुल अप पड़न चाहने तो उसको पहडा ले सकते हैं। तो उसकता एक वोश्झन आजा तो ज़रूर करीएं। तो अम तो चाहते हैं भाई की आप लोंगा पेपर अच्चा हो जाए। तो कुन से हुंगे आप जरा देखॉ लिएजा आप एक मिन्नट मैं आप आप इस को बटाज सकते हैं। 3, 2, B होगया 3, minus 2, C होगया minus 3, minus 2, and D होगया नन अब आप देखॉ लिएगे खुदी आप खॉद देखिये आपफ्र की हमरे पास, अगरे पास जो सूलिशन में समाप रूट्स आ़ा है समाप रूट्स, तीन चार रूट्स हैं ये होगा देके, यहापर है वन और ये रहार तेखे ना? गोर से देख लिए एसको तो यहापर जो है ये वन आजारा है, मतलम मैंनस वन मैंनस वन आजारा है अब 2 रूट्स आप के पास दीएं हैं एक है मैंनस रूट्स री, दुसरा है रूट्स री अब जो है, तो रूट्स होर रहा कना है तो रूट्स यन में से और रहाना है तिजेषकी ब Feyश ए ना? मैंनस वन आजारा है तो नो को जोडने से तो ये थीखे ये, इं तो �opot के आर reus िो आर आसा है, इं तो आर Bauиб वो लापा. According to those two, these two might get cancelled out. इं तो आर आसाहा ही लिज़ुनो कासाम वना पर मैंस स्वनात अचारी ए�得 Todd Neve Joachary Mohaj tragic अब ज़ाएक चीज़़ अगला कुष्छन देकिए। कुष्छन number 4 पर कुष्छन number 4 ये हे समय if, alpha beta gamma r j j j j j j j अभी लोगों को बिज्बल है दिखरा है एक बार कमेंट में सबी लोग बताये मुझे बिज्बल है दिखरा अची तरीके सबी को अल्फा बीटा इसके रूट्स कैरा है तो आप जल्दी से पहले सम आप रूट्स निकाल दीजे, 3 by 8 हो जाएगा अब इसके बाद यहाप राजाएगा तो यहाप क्या लिखाव है देखे अल्फा 2 power 2 by 3 है अर बीटा 2 power 1 by 3 पलस बीटा 2 power 2 by 3 अर अल्फा 2 power 1 by 3 अब आप ल्सीम लेगे तो जब ल्सीम लेंगे तो आप यह देखे अब आप बीटा 2 power 1 by 3 हो जाएगा और यहाप अल्फा से अल्फा यह देखे, इस से अप इसका मल्टीपलाई करेंगे जब इसका मल्टीपलाई करेंगे तो power add हो जाएगी तो 2 by 3 अर 1 by 3 अनी अल्फा जाएगा यहाप बीटा से बीटा करेंगे अब आप को बेलू मिल गएना यह अल्फा बन गया 3 by 3 1 और यह बीटा बन गया अप के सामने बेलू रखी हुए 3 by 8 हो गया देखे और यह हो जाएगा 27 अपान 8 कहोल power 1 by 3 तो यह 3 by 2 अजाएगा तो 3 by 8 और अपान 3 by 2 यह बन गया और यह 4 कट जाएगा यह से तो 1 by 4 आगया यह अनसर हो जाएगा इसका चली क्लीर है ना इसी तरीके से फास्ट आप को लगाना होगा आब आजा यह जरा नेख्ष कुशन पर अगले कुशन में आज यह तोड़ा सा मुझे कुशन तो में तालना पड़ रहा है है ना अला की आप लोग बाद में लिकार्टेड अगर देखना जाएगा तो देख लिएगे को मिलेग आप को आप रहो चली यह देख इस कुशन बराएग इसके कह रहा है कि इसके तरी रूटस तो है यह गमा एकवल तु कितना है माँनच से म्यानी माँ जाएगा तो आलपा की जगे आलपा माँनच भीटा की जगे आलपा रहा हैंगे तो पलस गमा एकवल तु माँ गया मडलब गमा की वेलु में ही ही है देखना अप उसको सटेशटीट करा दीखे थी ही ही तो दीर रूट से ना तो इसको एकवल गमा तु एकवल तु गमा मडलब एकवल तु ममु है यह आप अप रख दीखे ख़ेगे पर रख भीटा प उसको सटेशटीट कर दीखना तो बन जाएगे तु म्यानच मिंज़दीशबोग तो बच़ाएग़डीर मक्यूएब वहत बाब, तो बनज़ाएग़दीर मक्यूएब माइनस मिंटु मिश्ख्वायर, तो म्क्यूएब पलस्ट्ट्त्त्रीम मैनश तू एख़ड़ तू एग़चूएड़ू. तो ये तो च्हूँएद अड़ूएड़ू. उदो तब फिर्षन्ः मँन्से कर दिजे ये तब शीएर्ष्वउ बिर्व। आंपने सभई छात्रों कभी बतादिजी आंपने साथिंवो को मिट्रों को तो उनकी हल्प करीए हो सकता हैं की अपके जर्य सी मुझ्से मुझ्रे जाएं हमारे धॉरा. तो और भाही अगर लकता है कि नहीं लाइ करने से आपको अनडाएगा तो ना करीए हैं, अगर आपको अपको लकता है कि लाइ करने मेंजे होगी कोई दिकत रहुगी, तो आप जस आच आच आच वेश्छ कर सक्ता हैं. तो ये कौश्छन इस में कहराएं 3 Shank कम हैं. तो इस में 2चा के स्लगे कदीर, कहलाई कि पवड़ा से दीखके से बड़ा है. इस्को जोड़ी जेए इसको मैं इसको फीरा रानगा आप गर सक्ता हैं. आभी इसे लोकेशन आप रोट्स का है, तो इसका जल्दी से कुईश्ठान फिराल नहीं आयागा, अचाजाँए यहे आप रहाईस्थ में फोर्र्त्में उसको अम जान भोचकर किुछ में और नहीं कराँआ, दिकना. हाँ उस्वा़ हैसे तो आप बीटा थो दो रूट सै इसके, लेकिन अप बीटा से चोटा भी है, लेकिन कन � Bengal, it has to be a little condition, now you understand this condition, I will give you a special graph here. तो पर ک riot  कए दोटोथ मिन गे लुए। थोंगा भाक आप, वुऎम लीग और आनिकी मान्चा own। दे ना ब �мुर्ना 데� हे ना्म लंक हैं। तो विर्ख़ी �・・・ तो मिझे प्स लीड नां light is left. थो मिस क Theo तो बALK तो उ� sf सक pis xu ॥ ो लंक चाभ उँआभ तो orden । स ksi of A B and C इक ही जान्ना जारूरि है तेक नग तेक बिध बर धेख्स आप पैरावोला पैरावोला ही होता है और कुछ भी नहीं है पैरावोला ही है तु क्या होगा इसका बर धेख्स क्याचीज बनेगी वो तब सम� fishes । तेक इसदा गरापीषका जेसे की पहला केष के ठ़ेकलिए, यहपर में समझारा है आपको ज़ा क्छ्ई आपको, अगर अपोजीटीओ है मारे पास अपोजीटीओ है तो ग्वाप है शे बनेगा, कही से भी बन सकता इसे डियानशे दिखेईए, तो अगर गराप हुपर की हो रैसे बन गया, इच्टा मतलव ये है इट्टियर की एक गरेटर देंजी रो होगा. तो ये तो आपको यहं नाजर आगागा, एक सिस्क्ष्कवर का खौफिषे एंद तो आपको दिखे एक आटियर. तीक आप? तीक. तीक है. तीख है, ये बाले में एकी वेलू आपको साईन खुडी दिख जाएगी, पोजेट्व है के निगेट्व, तो उसके एकवर्टिं ग्राप आप बनादीजे, अगर ए पोजेट्व दिख है, तो ग्राप हैश्वे बनादीजे, और अगर ए निगेट्व दिख है आपको, तो ग्राप को डिएर आश्वे बनादीजे आप तिख आश्वे बनादीजे, अगर ए निगेट्व दिख है, तो ए less than zero है, तो ग्राप को निचे की अर बनाएगे, अप जरा समजगे दो साईन आप को तो मिल गये ना, तो आप दो साईन आप को मिल गये दिएर इस में, आप पोजटीओ है, तो उपर की अर, आप निगेट्व है, तो नीचे की अर, और पैरा बोला ही हमेशा बनता है, आप जरा समजगे एक चीज और इश में, इसका जो बर्टेखष का फारमूला है दियर ये फिखष है, इस में कोई चेंझिंग नहीं होगी, आप भीशी बडलेगा, तो अपने आप बैलू बडल जाएगी, अप बैलू बडलेगा तो अपने अप सब कुछ बडलता जाएगा, अप सुनीएगा दियान से, अप कोई बडल जाएगा उपर की और पर पोजटीू, नीचे की और पर निगेटी।, तो अप सी का साँन देख्ये जरा, अगर वाई अच्छष को नीचे कट करे, अप सुनीएगा दियान से, अप कोई बडल जाएगा उपर की और पर पोजटीू, नीचे की और पर निगेटी।, तीख, अप सी का साँन देख्ये जरा, अगर वाई अच्छस को नीचे कट करे, अगर ये ग्राफ वाई अच्छछष को नीछे कट करे, तो C निगेट्टियो लिखिया. और अगर Y एक्ष्रिस को औरिजन के ओपर कटगगर ने तो C गरेटर दें जिरू लिखिया. इस तरीके से अप C को बही देख लेंगे. C को भी समज लेंगे कि C निगेट्टियो होगा के पोजिट्टियो होगा गराप बनाने से. अब भछी बात भी की तो भी आप को एक तरीके से पढा配दगना होगा इस भरटेक्anasay आगर ये भरटेक्स आप निकाल रिया तो जो ये क्वटीख्नेत है इस कर दियर ये एक्स क्वटींट्ँट है ये भाला कै आई, एक्स खवटींट्ट है, एक्स ये तो इखष, ऎखष यहांपर क्या होता होटा है पूजिटी। इघ courage में जे। यहांपर एखष क्या हो चा कर पूजिटी। इसली यह्ँ्ङ लेक्टि हो जाएग का turfिए गाना और ळिлग लेक चोडं, यहा मजा था होता हे stems pointipped electricityPrix यहभर look है देंजीरु ब्रिनकी मिकाई ठाल्गल को दो psychiatric भी � डिःाड़ो कल पह आप re gope diya। . same working condition. . इसलिये जो यह आपर भी बी नेगेटिव मदल प्कुल मिलाकर के बात यह हो गगी कि अगर अप पुजटिव है तो जो इसका बर्टेख्स होगा उसका एक्स क्वाडिनेट का साईन क्वाडिन्ट के अक्वाडिन आपको पता है यह पलस यह पलस यह तो जस्ट अप पुजिट हो जाएगा पुजिटिव है तो भी निगेटिव, निगेटिव है तो भी पुजिटिव इस में सेम साईन होगा जो भी एक्स का होगा वही दीर होगा बिल्कुल यह सेम चीच होगी श्वर्षे तीखना तो यह पुड़ा ग्राप का एभी सी का साईन का सेंस है पुड़ा का पुड़ा जो हम ने बता दिया है इसको बड़िहाँ सा कोपी कर क्या प्रक लिजेगेगा तो एभी सी का साईन बर्टेख से यह सब चीचन आप बनालेंगे और ग्राप ही भी बन जाएगा तीख़े डिर चलीए अब आतें है जरा उस कुश्चन पर आप देखेगा जाएप बड़ेग आप भी आप तीखचना इस कुश्चन पर आप बगुख करना है आजा इस कुश्चन को देखेगेगा कुश्चन क्या है कै राई की अलफा लेस डन भीटा है बीटा बड़ा है, अलफा छोटा है आब आप लेट कर लिए इस को लेट कर लिए आप 2 और इस को लेट कर लिए आप माइनास 3 यय zasad ये जलत Hुठ खया अभ आपची फिर।। यय जलत होट अनी के होद के रव। तो शक्दा कर रव। ever t rho phong ever तु ये गलत होगगा, क्योंकि मोड अल्ट़्द़ दो बड़ा है तो छोटा के लेई होगगा ये बीटावल हो लगगगगलत होगगया, ये एंउसरा लगा अएसे कुषन बहूँ सरे बनेगे इस्टाइब के कुशन्टीर कापी बनेंगे कापी कुशन आपको मेलेंगे इस्टाइब के जो एकजाम में आसे पूचेग, आल्फा भीटा में रिलेशन पूचेगा एभीची का साईन दिया होगा तु गराप से आप आप और आम से कर सकते हैं, आब आप बहुट लोग बताएगे जरा कमन्ट में समज पाराश शब लोग, समज पाराशी च्छी तरीके से एक बार अपी वीट्चो को फिर च्छि ज़े जरूड देक्तोईगे एक गा, तुगाब चूनिन्दा कुश्आथ भ तो थो बिएर की еजाम �這邊 डेना सागwno देना है on reh playback, never give a Pihar exam although not like the exam. तो थो रही न quantitative से ब किियंको शाधतों तो Bihar exam. अगर तो दोंस� grand exam, NO, to krinda exam, थो तो तो और दब अगर छं क्झों इिक मेल प्र दाशा षाएं जेक। Asbihenak robot tensions, अडूचि भाद उसका फभड़ट यह यहे हो ता है, की जब आप लइक करते हैं सेर ख़ड़ तो भीटीो तोटा सा इस्टैंट यह ता हैूँ और बहुसारि श्वरीज ढीँट के पास पवट जददगद जादगंट. तेखना अपके बगेर चाहे अन चाहे उज्जी धू� इस खुशन में ख़ारा है कि, plotting question का, if this equation has a root of the other condition, पी की भेलु क्या होगी? and a root of the other condition has a root of the other condition, अप चाएंट, तो यह रग खर के भी कलिड कर सकते हैं शब. so you can calculate all this by taking the answer. माद के अंगर जीः चरता जीज़ पं लोग कहे लिए तो फीा और रख, so in that mode for which we consider some value of the situation. तो मैं आपको एक चीज यहाँ पर बनाना भी सिखा दे रहा हूँ देख लिजी आप केशे बनाते हैं इस मेंशे आमरे पास समवाप रूट्स लिखा है तेख आप एक चीज में पहले आपको करा देता हूँ देख लिजी आप सबोज करिए की आप आप केशे स्फार बी एक स्फृसी एक वल तु जीरो इसके थो रूटत स्फार बीटा तो अप पलस बीटा की वेलू आप जानते हैं बीआप आने होगी अरन्पा इंटू वीटर की वेलू चिया पान लें होगी कूशन में کہ्ट्ता है कि एक मूल थूँसरे कवरग आए मडल अल्फा कोल तो अल्पा है बध बीता इकोडल अल्फा एख या सकौयर आं तो फीर ये बन गेरदियर altroप़र प alligatoruters पल येप Steuer Şeyal ऌर ईप स कूओउउउउउउउउउउउउउ Speak अलचा पल येप स येप येप कॉउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउउ 되एक्äter of rises श्वंयेपकॉउउउउ only सी बाई आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब आब मआईश... तřी भीर्षी आपान येश्क्पारा जागगा येआ गयेड़. तो अभ ये येश्क्पार तो खुरे मेहाजा जागागा. और येशर माइश बी कीव है. तो येशक्पार दीजेआ. ये... येखॉप. तो येखनसे. लटिे ल ہےटे चे कचटगधागा. यहा केवल एबचेगा तो यहीष एक ठा मुडिपलाय कर देईगे अब एक जब मुडिपलाई खेंगे तो A square C होजायगा प्लुस AC square होजायगा तीखना तो और आयहा भी आजायगा तो माएनस छ्फी। अब यीची एक वल्ट। माएनस वी क्हुव A square C plus AC square ये होगया और सामने ये बाला भी माँनस्मे है और उदर वाला भी माँनस्मे है तो उसको उदह लेजा ये और उसको उदह लेया ये तो B cube equal to 3 ABC लीजे दीर पडफड यहांप लगा दीजे ये इसको नोट में याद रखियगा तो इतना देर बनाना पड़ेगा आपको अगर आसा कोशन आगया तो आप आसे रग दीजेगे तुरन्त ABC की बेलू आपके पास यहां देखलीजे A equal to 3 है B equal to P है और C equal to B 3 है ये पूरी बेलू यहां रखिया और कमेंट में मुझे बता दीजे A equal to 3 ही आनशीर होगे यहा में वी बबी ली होगे तो अगर आप इसको यहाड बचपते हैं तो अप वेनிपट यह होगा ही वेस यितना करना होगा आनशीर आगया थी किना, अगर यतना जो आप करेंगे इसको यहाड अगते हैं तो तुरेंद होगे शि में लिखाँ की याँच सब की तो आते। यह आप कुछ भु सी लिखाहो। इं लिखा हो यह पर आप आप सी लिखा हो यह आप आप आप इज प्वाल इं लिखा। कुछ भे लिगा हो तो आप खश़ क्रेंगे की हैएिऊँच्ट टर recoll सी और शरु गर देंगे यहाप लंकना आईएश तर्म को मध्लब यह यस्मे यस्मे हैएश तर्म किस की जगेपर? ऐख से स्कौर की जगेपर? ज़से यह पर एएन हम लखेः, हमरी नजी है ज़से हम लखना चाते हैं, सपोच कर यह बडी बेल४. ती बदी भडी बेलु हम रखना चार हैं दस रव आपशन दश लिखाएं तो दस से शुग़ों कर देंगे तो अगे वालमे एकप और जढाएगा ये नाईन लिखना होगा आगे वालमे एकप और जढाएगा प्सी र�г़ा मुझा और ख्यकि आप्शाएँ जढँएगा आ� धमदृ को avatar धमदूतु तन दूत ребенधी। रहा दूतु तन धस बत turns म प्रेअओ च vocês रहा त मदूतु सब आफंश नहीं York आप अप fiance wrong time अप्रत मऀदouflon स्पाचत Presents आप करे कุनेरे। लेकंूारे ओ 생각이 से आपकले रहा। अन बलड़ी पश्वोग बहुत रहाँ पश्वोग दीः गज़म. तुरान्ती उछदा न प्यो तब ज्याग. अन बलोग पश्वोग ख़ानूंग बहुत है, इस भी तो दिए नेव्ट कोषिन देः करुषना कर लाँ. तो ये हमने पुरा मेतर लिग दिया कि अगर इस टाईब के कुशन आता है तो आप सेकिन्ड में कर लेंगे तुरान ती उस में से कुछ भी देर नहीं होगी. ती के दियर, शली अचा नेक्ष कुशन बराते हैं आगला कुशन ये रा, ये देखे, जो कुशन आप लों की एकजाम में आने लाएक हैं, पहले उनको हम कर आरहे हैं. आज थोड़ा सा जो है कई कुशन जो है इस्ट्रा होगे हैं, तो उनको नहीं करना है आप लोंगो, बिहार और एमरेष के लिए, एक कुशन लगाने में आर यतनी जल्डी हैं, क्यों? यतनी जल्डी हैं, और यार पूरा पीटिया फी भेज दिया हैं विसने आजा ये इस कुशन में, आजा कुशन जब कभी बन कर के आएगा आप के पास, 3 2 power 1 plus 3 2 power 1 minus 1 or minus 4 less than 0. तो अब इस में से आप को इस को कल्कूलेशन गरना है, तो पहले आप कुशन मैं आएगा एस को, 3 upon 3 2 power x वाएगा, minus 4 less than 0. लेट कर लिए, 3 2 power x equal to y. तो ये हो जा एगा देखे वाएग, plus 3 upon y minus 4 less than 0. तो ये बनेगा y square minus 4 y plus 3, और अपान मे वाएग, less than 0. तीकना इसके फैक्टर कर लिए आप, तो इसके फैक्टर के जब आप कर हैंगे, तो 3 minus 3 minus 1 आजाएगा. तो y minus 3 and y minus 1, और अपान मे वाएगी भी रगर देखे, less than 0. नमबलाईन रूल लगा दीखे, जब फीसटरिकिक peer इस्टरिकिक स्वोन्यशिल कर कोणस्शन होगा, तो यहआंपर पावर मे- ठाए � missing. तो आप जाते है कि यस कोласा। यसके अंटी आप, एस कर टीädा murders, क्षका मे कौटेटीक बना दीखा then take exponential as quadratic in the Player Bhagavan. येभाला जो आई याई एह इसको बहुल जााईइए इसके कोई मेंचलस लग़ूप यह � lizard&0 कबी नहीं इसके भाड़़ में सुवची याएः के वह यह फिलए खऊईटि वगदे था पर लिस दैं जीरो की बात आग़ अरी एगष देख हि था आँईगा ये बाला जो है, वाई नात लेस दैं जीरो, इसको बहुल जाएए, इसका कोई मतलप नहीं, ये हमें सा पोज्टीव होगा, तो केवल इसके बारे में सुची आप, केवल ये ही नेगेटीव होगा पर, तो फिर ये लिख दीजे यहापर, वन और ये थ्फ्री, पोज्टीव, ये रहीब, वाई की बेलू, आब यहापर वाई की बेलू आप को पता है, 3 to power x है, इस 3 के लिए, 3 की पावर 1 रख सकते हैं, इस 1 के लिए, 3 की पावर 0 रख सकते हैं, अप कमपेर कर दीजे, एकस की बेलू आगाए, 0 से 1, ये आन्सर होगा, अप्षन भी, तीखे दियर, क्लिएर होगे, सब इस भी लोगों का ये, चली अच, अप नेक्ष कुछन भर आते हैं, आजा ये नेक्ष कुछन भर आप, यान देखे, अभी ये भी कुन्षेप्त हम ने अपको बताया था, कि जब भी एक सी स्कौर का कोपिश्यन्ट गायभ होगा, जब भी गायभ होगा इस का मतलव है कि अल्फा प्लस, भीटा प्लस, गामा एकवाल तो, 0 होगाएगा, ये देखे ये, ये 0 होगया, अब हमे भेलू किष की निकाल नहीं है थरा, अल्पा, प्रस, बीटा, प्र, माीनश्वम बीटा प्रस, ना furnace. बीस, नाpted, बीटा प्रस, नारब, नीकिःचिई क्या, टीन करते, मैं, ा्रस� appreh the coordinates you write. आभ प्रस, नाब टीन रूत, यहा बिलनी आब, घो आब आब. आब आब बीटा नाब आब, नीकिचroller � joke. गडीट की वालू क्यो मि καनाा नुเสीऐ तरीखनाय में। षीजिबता क्यो मुन्सक्य strict को वो तो ये अपने है ता में पाकने लनी लगे संएंकान खभाली भी बढ़े घ़ारे सत स्वैना Oftentimes Then I know to use this equation. तो मुन्तक य affiliation with weight allocation धूछ हम जी हो स में, today we will find實��ट बढ़े तो केवल ये बचा अप ये हो गेडिया बेलू आपको बता है इसकी ये देख्ये फोर है निचे वाली की बेलू मैंश वन मडल अब ये बेलू होगेगी मैंश फोर अपान मैंश वन तो फोर आँसर आगया तेखे चातियो चलीए चाभे एक कुषन नोर करा देते हैं शके बाट फिर आज ख्लास आपनों कि शोडेंगे आपने ख्ली ख्लास में फिर और थोड़ा सा लंबा चलेगै ये तेखे ना कुष कुषन में चोड रहे हैं एस मैं से वो नहीं करा आना था मैं उगलती से आगें मडल वो कोर से तोड़ा सा हत कर के हैं पड़ाया तो हम नहीं साभे बहुत सारा पूरा लेकन ये कुछ चुनिन्डा कुषन हैं कुषन में जब कभी एसा कुषन आजाए की आपने इसको साल्ब तो किया लेकन आप से गलती हो ग़ाई क्या की आपने एकस का गुडान क तेरा के इस्थान पर सत्रा कर दिया तो जब भी कुछन एसा बने तो द्यान लगे जैसा ये कहता है तो जब भी कुछन आसा बने तो द्यान लगे जैसा ये कहता है वैसे ये लिखना है अपको तेकन आ जैसा ये कहता है उशी तरीके शिकरना है गेरा है कि तेरा नहीं लूखना चाही है तेरा के शान पर सत्रा लिया गेा तो तेरा ही लिग दीजेग, ये हो गया, फिर कहरा है, कि रूट से जो इसके आये है, मैंच 2 और मैंच 15 आये है, तो दोनो मुलों का गुडन्पल यहां पर होता है, तो पंद्रा दूनी तीश हो गया, तो मैंच 10 और मैंच 3 यह भीटा होगया, यह भीटा होगया, यह यह लपा होगया,। तो यह और मैंचkehr और मैंचर हो गया, बिल्कुल तुरंट ہو जायगा, जैसे कहरा है, जैसे कहरा है उसी रग दिखश रग दीजे कि आप को ही एप पता है, कि सम आप रूट से होता है, यहा फर सम आप रूट सोता है, अर यहां पर दीर प्रोडक्ताप रूथ सोता है ये वेलू हमारे पाश होती हैं इसका युज तो रन्द कर लेंगी इसी के कोडिंग बना कर के रग दीर जाएगे तीखग दीर यहां पर आजा ये देखे ये आभी आप गो पड़ाया था कि अगर आब आप अप लग to आप आपव वा से बाट बीटा इएकव जो तो आप आप सुझा कि अआ बार रीग कर लेजीो अद यहार कुई बैलू इस्थ हाँटि तो बड़े आफ आजा हम कर ले�лю लेग एख कमारे पाश बन रेग क टी यहाँ पर कुश्चन पूँचरा है कि मुलों के दो गुने है, तो फिर आप जो आप जस्ट अपोजिट रग देंगे, 2x square तेखना, यह अलक बात है, यह द्यान देखिएगा, यह अलक छीज है, जैसे यहाँ पर हम इसी कुश्चन की बात करते, यह पर सी में कुच लिग दे तो तो हो आप यह यह आप आप देखनेगे में, एक ये वलू जायेगग, पच्छीस बटेन नोग, यन आई 25 पपा 9 अंसर आजायगग. लैईकिं जब एखाश्चन बनाना हो जब एखाश्चन बनाना होडी आर तभ और असान होगया,। एक स की जगे पर एक ख्यटबाइ तू रख दीजययज़, येर्दात् है आपको मिलेंगे काईपर एंटारिष में यान आपको अपना बदाद आपमों को एक बात और समझलीजिया आप जो है एक बात और फ्रिज़ से देखलिज़े येगे येगी खलास आपको देली मिलेगी तेखना देली नाइन पीम पर रहेगी तेखना पहली बातिये इस तेली ग्राम को ज़रूर आप जाएन कलने नेशुल्क है जेस मैं से बहुत सारी चीजने आपको मिलती रहेंगी तेखना और इसके साथ एक बात और है कि जो भी श्चुडन्त हमारा ल्टी अल्टी ग्रेट क तो अबही समय जब है एक आपफर भी चला है उसका यूज कर सकते हैं फिराल कापी कापी कमफीस मैं अभी उसको रखा गया है उकुछी समय के लिए है वो इस में सल बैश है यह दियान नकीए गैस मैं जिस में से क्या क्या चीजे हैं पहले तो साथ दिना रिकाडेट कलास है पूरी की पूरी तीखना इसके बात फिर तीन दिना ब्रस जुए शुक्रोवार, सन्वार और रभीवार और बहुडवो दन्वाद एक बार जो है लाईक और सेर फिर से जरूर करीएगा और कमेंट कर के बताएगा कि उस में से आप और क्या जान चाहते हैं हैं हैं से जरूर करीएगा, कमेंट जरूर कीआ करीएडीर, सुब रात्री शवी को