 Donc bonjour, merci d'être là. Merci aux organisateurs pour cette invitation. Pardon d'avoir été si long tous les deux à lever l'ambiguïté sur qui parlait le premier, qui parlait le second. Mais on a pensé que pour des systèmes qui sont censés être en superposition quantique, il était opportun de maintenir l'ambiguïté le plus longtemps possible. Et donc ce dont je vais vous parler aujourd'hui, c'est d'expérience. Donc je ne vais pas faire une discussion des fondements, une discussion des interprétations. J'ai juste présenté des faits expérimentaux, dont on pourra peut-être discuter ensuite, et qui sont éventuellement relevant, sur la discussion de ce trimestre. Très intéressant. Donc c'est évidemment une trivialité de dire que la physique quantique est un des plus grands succès théoriques qu'on n'est jamais eu. Elle s'applique des particules élémentaires aux grandes structures de l'hiver. Elle est d'une précision fantastique, 12 chiffres significatifs. On calcule des quantités avec 12 chiffres, on les mesure avec 12 chiffres et c'est les mêmes. Et elle s'applique à toutes les interactions, à l'indotable exception près de la gravité. C'est peut-être le signe d'une révolution scientifique à venir, mais enfin, il est très difficile de faire des prédictions sur le futur, en particulier pour ce qui est du développement des sciences. Je crois que c'est intéressant aussi de se souvenir que de la physique quantique découle beaucoup d'applications qui ont réellement formé la société telle qu'on la connaît maintenant. Sans physique quantique, on ne comprend pas la conduction à l'état solide, on n'a pas d'ordinateur. Sans physique quantique, on n'a pas de laser et sans laser on n'a pas d'internet. Sans physique quantique, on n'a pas d'horloge atomique, on n'a pas de GPS, on n'a pas de navigation fiable possible. Sans physique quantique, on n'a pas d'imagerie par résonance magnétique nucléaire et notre durée de vie s'en trouverait amputée d'une bonne paire de dizaines d'années. Donc la physique quantique, ce n'est pas seulement une curiosité pour savant, ce n'est pas seulement un point d'interprétation, ça a fait la société telle que nous la connaissons maintenant. Et ça je pense que c'est un exemple qu'il faut méditer et méditer encore de l'impact à très long terme, au terme du siècle, de la recherche très fondamentale, très désintéressée, de pure curiosité sur l'évolution de la société. Mais la société était une déclaration un peu politique et tout à fait hors de propos. Ce non-obstant, en nous donnant ces outils, la physique quantique nous a aussi donné des outils pour l'explorer elle-même. Elle nous a fournis les lasers, les ordinateurs, un tas de petits gadgets qu'on adore dans les laboratoires qui nous permettent en particulier de réaliser certaines des expériences de pensée qu'affectionnaitant les perfondateurs. On peut travailler avec des atomes uniques, avec des photons uniques, on peut peser comme on va le voir des photons dans des boîtes, on peut, comme le Montreur a search tout à l'heure, enfermer des chats dans des boîtes et les mettre dans ses états bizarres à la fois morts et vivants et regarder effectivement comment la décohérence va les transformer en des choses classiques. Alors on pourrait se demander pourquoi faire ces expériences d'abord pour mieux comprendre la physique quantique, pour mieux comprendre ses interprétations, pour éventuellement tester les limites des interprétations. On parlait tout à l'heure de la différence entre interprétation et nouvelle théorie, s'il y a des effets gravitationnels dans la physique quantique, en regardant des systèmes quantiques de plus en plus gros, on devrait finir par les voir. Donc c'est pour ça. Et puis aussi on peut penser à des nouvelles technologies, c'est tout ce qui est autour de la simulation quantique, du traitement et de la transmission quantique d'information pour réaliser de nouvelles fonctions fondées sur la logique quantique et non pas sur la logique classique. Alors tout ce domaine est absolument en pleine expansion. Il y a des centaines de groupes dans le monde qui, avec des techniques diverses, finalement manipulent des systèmes quantiques uniques dans des environnements parfaitement bien contrôlés. Et les regardent. Ça peut être des photons jumeaux très utilisés dans la communication quantique, ça peut être des atomes froids, des puits quantiques dans des cavités, des circuits mesoscopiques, ça peut être des ions dans des pièges ou ça peut être des atomes dans des cavités. Je vais pas donner un catalogue de tout ça et je voudrais me focaliser sur notre petit précaré à l'école normale supérieure, qui est les atomes en cavité. Ce qu'on appelle un peu pompeusement l'électrodynamique quantique en cavité. Alors qu'est-ce que c'est que l'électrodynamique quantique en cavité ? Ça consiste en quelque sorte à faire en termes de cuisine une réduction ultime de l'interaction matière rayonnement. On laisse bouillir jusqu'à ce qu'il reste plus que l'essentiel. L'essentiel de la matière, c'est un seul atome. De manière assez évidente, si on met moins d'un atome, il n'y a plus beaucoup de matière. Quant au rayonnement, c'est un seul mode du champ électromagnétique, un seul mode en l'occurrence d'une cavité de très, très haute finesse dans lequel le rayonnement est piégé, et piégé pendant un temps long à l'échelle du temps où il est valu. Et donc quand on réalise les bonnes conditions, les conditions dites du couplage fort, on a un atome à deux niveaux à spin en demi, couplé à un mode du champ en oscillateur harmonique, en interaction forte et la décohérence, la relaxation n'est qu'une petite perturbation par rapport à ce couplage très élémentaire. Et donc ça, c'est intéressant parce qu'on peut réaliser comme ça des illustrations directes des postulats de la mécanique quantique et en particulier sur ce que je voudrais discuter dans cette partie de notre exposé commun, c'est l'exploration du postulat de la mesure, réduction du paquet d'ondes, réaliser une mesure quantique idéale du nombre de photons et appliquer ça, par exemple à des mécanismes de rétroaction quantique. Alors, l'électronomie quantique en cavité, elle existe dans un tas de saveurs qui vont de l'optique au micro-ondes dans les chips supras en passant par un autre, et la saveur qu'on utilise nous utilise deux outils très spécifiques, les atomes de Riedberg circulaires et des cavités supraconductrices micro-ondes. Et donc l'expérience centrale que je voudrais décrire aujourd'hui, c'est en fait une revisitation, qu'est-ce que c'est le néologisme atroce, une revisitation de la fameuse expérience Einstein-Bor du Congrès Solveder 27 ou pour d'autres raisons, pour la discussion de l'inégalité d'Eisenberg, d'Eltaté, Einstein proposait en gros d'enfermer un photon dans une boîte faite de miroir parfait et de peser la boîte pour savoir que le photon est dedans. Et à la limite, s'il y en avait eu deux en pesant la boîte, on aurait vu s'il y avait deux ou trois photos. Donc de peser le champ dans une boîte, de savoir combien on a de photons dans la boîte, sans pour autant les perdre, de réaliser une mesure quantique, projective, idéale, d'une observable simple, qui est le nombre de photons. Et ça, il est clair que c'est très différent de toutes les photos détections habituelles, de manière évidente, dans les photos détections habituelles, les photons sont absorbés par le détecteur et leur énergie est convertie dans le signal électronique ou chimique ou nerveux qu'on observe, effectivement. Là, ce qu'on veut, c'est les voir et les avoir, avoir le beurre et l'argent du peu. Et donc ça, il faut bien entendu le faire sur des photons piégés, parce que les photons ont une tendance très très fâcheuse, ils se propagent à la vitesse de la lumière naturellement, et donc si on veut les étudier, les réétudier, les mesurer, les remesurer, il est mieux de les mettre dans une boîte, ça rend les choses plus simples. Alors si on passe du concept Einstein-Bor, j'adorais ces dessins faits par les techniciens de Bor avec les petits écrous hexagonaux bien représentés. Si on passe à une vue d'artiste de ce qu'on fait, c'est un peu plus zétéré, c'est une cavité supraconductrice qui contient le champ et qui va être sondée par ses atomes de ribère circulaires. Ils sont préparés là, ils se propagent à une vitesse thermique, des centaines de mètres par seconde. Des rares expériences de petits quantiques sans atomes froids. Nous résistons encore, mais plus pour très longtemps, comme on le verra. Et finalement, on détecte les atomes et ça va nous dire ce qui se passe là dans cette boîte à photons. C'est un peu amusant parce que dans les plupart des expériences matière rayonnement, on a la matière, on envoie un faisceau laser, on regarde la lumière diffusée et ça donne de l'information sur la matière. Là, on fait le contraire. On piège la matière, on envoie des atomes, et c'est les atomes qui emportent de l'information. On piège la lumière. On piège la lumière, on envoie de la matière, et c'est la matière qui donne de la formation sur la lumière. Alors ça, évidemment, si on veut que ça ressemble plus au dessin de bord, il y a plein de vis. C'est 40 kg de cuivre doré et de niobium refroidi à 0,8°C dans un ultra vide et restant à 0,8°C pendant des années parce qu'on peut pas réchauffer sans perdre les facteurs de qualité des cavités. Enfin bon, ça, c'est la vision des étudiants et encore pas de tous les étudiants parce que certains font leur thèse sans voir l'intérieur. Alors je ne veux pas vous ennuyer avec des tailles expérimentaux, mais c'est quand même important de regarder un peu la plomberie parce qu'on s'aperçoit que c'est extrêmement difficile, finalement, de réaliser un degré d'isolation telle entre deux systèmes simples, atomes et le champ, qu'on puisse voir l'interaction indépendamment de toute la complexité du monde extérieur. Et donc il faut des atomes et des champs bien particuliers. Des atomes, dans ce qu'on utilise, c'est des niveaux de Riedberg circulaires. Alors c'est juste un alcala, on prend du rubidium, mais c'est uniquement pour des questions de technique laser. Et on met l'électron de valence dans un niveau de nombre quantique principal très élevé et de nombre quantique orbitaux et magnétiques maximum. Donc c'est un niveau dont tous les nombres quantiques sont grands et donc, un peu paradoxalement, toutes les propriétés peuvent être calculées de manière classique. En termes classiques, l'orbite de l'électron, c'est la bonne vieille orbite de bord de rayons A0N2. En termes quantiques, évidemment, la localisation de l'électron est interdite, mais l'électron est localisé, la fonction d'onde est d'une sorte de boyault de vélo. C'est un peu plus large qu'un boyault, de pneu centré autour de l'orbite de bord. Donc on va utiliser deux de ces niveaux, nombre quantique principal 50 et 51, je vais l'appeler G, notation très abusif parce qu'on est très loin du fondamental, bien entendu, et E, le niveau plus excité. Et ces deux niveaux ont des durées de vie très longues. Pour une simple raison classique, c'est que l'accélération de la charge est minimale sur l'orbite circulaire, et donc, formule de la bord, la puissance rayonnée par la charge est minimale sur une orbite circulaire. La durée de vie de ces niveaux est de l'ordre de la trentaine de millisecondes, donc c'est très long à l'échelle où on les utilise. La transition entre ces deux niveaux, 51 GHz, 6 mètres de longueur d'onde, d'une fréquence assez sympathique parce que c'est encore dans la gamme de l'électronique. L'électronique un peu rapide, mais c'est l'électronique. Et puis surtout, les niveaux sont très fortement couplés au rayonnement sur cette transition. Pourquoi bien ? Parce que la taille de l'orbite est gigantesque. Ces atomes ont un diamètre de l'ordre du quart de microns, simplement parce qu'ils sont 2500 fois plus grands qu'un 50 au carré, fois plus grand qu'un atome dans le niveau fondamental. Donc ils sont extrêmement fortement couplés au rayonnement, et c'est bien entendu ça leur principal avantage. Bon, enfin, on peut accorder la transition par effet stark, ça, c'est un détail. Et puis finalement, comment on peut les détecter ? L'électron est tellement loin du noyau sur son orbite qu'il est lié par un champ de l'ordre de la centaine de vols par centimètre. Donc il est très facile d'ioniser ces atos, de détecter ensuite les particules chargées qui résulent de cette ionisation, et le champ dans lequel l'atome ionise dépend du nombre quantique principal, dépend du niveau. Et donc on est capable avec une efficacité de 80% de détecter un atome unique et de dire s'il était dans un niveau ou un autre à la fin de... Bon, il y a des choses techniques sur la préparation dans laquelle je n'entrerai pas. Il faut coinser un atome de rubidium dans un coin, le forcer à ingérer 53 photons de fréquences variées, et après il est dans l'état circulaire, mais enfin bon, ça, c'est pure technique de physique atomique. Donc ce qu'on veut maintenant, c'est coupler ça à un champ dans une boîte, et donc on veut réaliser une cavité de miroir ou une boîte la plus réfléchissante possible dans le domaine millimétrique. Alors évidemment, pour faire des bons réflecteurs, surtout dans le domaine millimétrique, c'est d'avoir des bons métaux, et quel meilleur métal qu'un supraconducteur. Donc on va faire des boîtes supraconductrices. Évidemment, l'idéal serait de faire une boîte close, ou pratiquement close, parce que là, on peut obtenir des temps de confinement extraordinairement long avec des supraconducteurs, même dans ce domaine de fréquences. Ceci dit, nos atomes ont un inconvénient. Vous voyez que l'orbite est très anisotrope. Elle a besoin d'un champ physique qui lui dit quelle est l'orientation du plan de l'orbite. Ces atomes, ces niveaux sont instables en l'absence d'un champ électrique directeur qui leur dit dans quelle direction ils doivent rester orientés. Et donc on ne peut pas faire de cavité close, parce que dans un supraconducteur close, il n'y a pas de champ électrique. Et donc ce qu'on fait, c'est qu'on fait des cavités fabriperaux. Et là, c'est compliqué, parce que faire un bon miroir supraconducteur, c'est facile. Mais là, on veut d'une part un bon supraconducteur et d'autre part un miroir géométriquement parfait pour que la diffusion sur les défauts de surface ne diffracte pas le champ en dehors de la cavité. Et ça a été un processus long et pénible que de développer ces cavités. Ça, c'est notre loi de mours, notre version de la loi de mours. C'est le temps de stockage d'un photon unique dans la cavité en fonction de l'année. Et donc on a commencé avec un modeste 2 μs dans 94 qu'on essaie d'oublier maintenant parce que c'était plus que modeste moins que le temps d'interaction de l'atome avec la cavité. Pour atteindre en 2006, un temps de stockage de 0,13 secondes. 0,13 secondes, c'est relativement long, même à toute échelle. C'est à peu près le quantum de notre perception du temps. 0,13 secondes, ça correspond à un facteur de qualité de la cavité de 45 milliards ou à une finesse de la cavité de 4,9 milliards. Donc c'est des miroirs qui sont à peu près 4000 fois meilleurs que les meilleurs miroirs optiques qu'on peut réaliser. Alors c'est un peu triché. Évidemment, la longueur d'onde est aussi mille fois plus grande. Donc ça rend les défauts de surface intentinés, soit peu, moins ennuye. Mais en fait, c'est pas si simple à faire et la technologie est compliquée. Partant de substrats de cuivre ultrapolique, on recouvre ensuite de niobium avec une machine qui a été mise au point par les gens du CEVAR. C'est un peu compliqué. Maintenant, revenons à nos moutons. Donc l'idée était de peser le champ dans la cavité. L'idée était de savoir combien il y a de photons dans la cavité sans pour autant les absorber. Et donc on va servir des atomes comme de pesant. Et comment faire fonctionner ça ? Clairement, il ne faut pas mettre les atomes et la cavité à résonance parce qu'à résonance, l'atome et la cavité peuvent échanger un photon et le nombre de photons ne sera pas conservé. On a fait de jolies expériences, on a fait des expériences, excusez-moi. On a fait des expériences sur l'intrication qui résulte de cet échange de photons entre atomes et cavité. Serge les décrira dans la première partie de son papier tout à l'heure. Mais là, c'est pas ce qu'on veut faire. Donc ce qu'on va faire, c'est qu'on va mettre l'atome et la cavité hors résonance. Suffisamment hors résonance pour que la simple conservation de l'énergie empêche que l'atome absorbe ou émette un photon. Mais néanmoins, il y a un effet du couplage. Quand on coupe le deux systèmes qui soient quantiques ou classiques, d'ailleurs, de fréquences propres et différentes, on change très légèrement la fréquence des deux systèmes. D'un côté, la fréquence de la cavité change. C'est un effet d'indice de réfraction de l'atome que Serge commentera dans la deuxième partie de son exposé, puisque c'est la méthode qui nous permet de préparer des étages à Schrodinger. Mais d'autre part, la fréquence de l'atome change un peu quand il traverse la cavité. C'est les déplacements lumineux. La limite aux photons uniques des déplacements lumineux. Ce qui veut dire que si on prépare une superposition des deux niveaux EG qui évoluent à la fréquence de bord atomique par ce qu'on appelle une impulsion pi sur 2 avant d'entrer dans la cavité, dans cette zone ici. Et qu'on laisse cette cohérence évoluer dans la cavité, la phase de cette cohérence va être déplacée par l'effet transitoire du déplacement de la fréquence atomique. Et bon, c'est un exercice de master 1 de faire le calcul ou de mettre le 3. Le calcul est assez simple. Qu'est-ce qu'on trouve à la fin ? On trouve que la phase de la cohérence est déplacée d'une quantité proportionnelle au nombre de photons dans la cavité plus une contribution constante et que donc on peut oublier dans tout le reste de la discussion un demi qui est dû aux fluctuations du vide dans la cavité. C'est un effet de déplacement de lambe, couplage des fluctuations du mode avec l'atome, et puis un pré-facteur, un défasage par photons qui est simplement le couplage au carré divisé par le detuning entre l'atome et la cavité. Faut avoir le temps d'interaction. C'est de la perturbation en seconde. Et ça, on peut le régler en réglant le temps d'interaction et en réglant le désaccord. Et ce qui est important, c'est qu'on peut réaliser un défasage grand Pi sur 4, Pi sur 2, Pi par photons pendant des temps d'interaction. Alors comment est-ce qu'on va servir de ça pour lire le nombre de photons dans la cavité ? Je vous ai dit on fait une impulsion Pi sur 2 ici, on accumule un défasage et on va lire ce défasage en faisant une deuxième impulsion Pi sur 2 ici. Pour ceux qui connaissent les méthodes de spectroscopie, c'est un asiaire fermé de Ramsey. C'est le cœur des horloges atomiques. Et en gros, on mesure la fréquence atomique en réalisant une horloge avec ses atos. Alors si on garde un peu l'évolution du système atomique dans cette expérience, on va regarder ça en termes de sphère de bloc. Donc le pôle sud de la sphère, c'est le niveau G. Le pôle nord, c'est le niveau E. L'équateur de la sphère, c'est toutes les superpositions possibles de E et G à poids égales. Donc on va entrer dans le niveau G et on va entrer dans cette zone R1. On va appliquer un champ classique raisonnant, tout bête, pas quantifié, qui va promouvoir notre atome dans une superposition E plus G, qui donc, dans la sphère de bloc, pointe dans la direction X sur l'équate. On envoie ça dans la cavité. Dans la cavité, la phase de la superposition change. Et le changement de cette phase de la superposition, c'est une rotation autour de l'axe Z. Donc on va trouver le spin, tourner légèrement. Je représente ici ce qui se passe si le défasage est d'un quart de pi par photon. Donc si la cavité est vide, on va être décalé d'un huitième de pi. C'est l'effet de l'hormschift, que je n'oublie pas tout à fait, mais qu'on oublie en pratique ensuite. Si on a un photon en est décalé de pi sur 4 en plus, si on a deux photons de pi sur 2, trois photons de pi sur 4 pour faire une longue histoire courte, jusqu'à sept photons en est décalé et huit photons retombent sur zéro puisque la mesure est intrinsèquement périodique de période de pi. Alors ça, c'est très bien. Donc l'atome en lait emmène une information sur le nombre de photons dans la cavité. Mais ce n'est pas une information non ambiguë. On a un spin en demi-latome et on a huit états qui sont manifestement non-hortogonaux. Ne sont hortogonaux sur la sphère de blocs que des états diamétralement opposés. Donc on est incapable, par une détection unique, de dire combien on a de photons dans la cavité. Mais néanmoins, on a une information partielle. Et évidemment, on va pouvoir obtenir une information totale en accumulant les informations partielles produites par un grand nombre d'atomes. Alors comment ça se passe ? On n'a un peu plus de détails. Bon, pour simplifier, une fois que l'atome sort de la cavité, on fait une impulsion pi sur 2 qui remélange les niveaux et on détecte dans la base EG. Et on peut se convaincre qu'une rotation du spin et une détection dans la base EG est équivalent en sortie de la cavité à une détection dans le plan équatorial sur un axe dont on peut choisir à volonté l'orientation en choisissant la phase du champ classique dans la deuxième zone de Ramsey. Par exemple ici, on va détecter sûrement l'atome danger si la cavité est vide, sûrement dans eux si elle contient 4 photons, quelque part à 50% avec 2 photons et puis d'autres probabilités que je vous laisse calculer. Il y a des rassiles de 2 partout, pour 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 photons. Donc l'atome va donner une information et la probabilité finale de détecter l'atome dans eux pour une orientation de cet axe que je vais désigner par un angle fier, sachant qu'il y a une photon dans la cavité, c'est juste une fonction aussi. Bon, oublions les détails, c'est juste une fonction si du solidaire. Collapse de la fonction nonde. J'intrique l'atome et la cavité, je détecte l'atome, ça a une action, une back-action, comme on dit très mal en anglais, ça a une back-action sur le mode de la cavité et ça change la fonction nonde ou ma connaissance, c'est là où il faudrait mettre les termes qui sont pertinents en fonction de l'interprétation qu'on utilise. Mais finalement, tout ça, c'est simplement de la web base, 1750, 1730, je ne sais plus. Enfin, ça fait longtemps. La probabilité d'avoir une photon, sachant que je viens de détecter un atome dans un certain état, c'est la probabilité d'avoir une photon avant que je détecte l'atome, il faut à la probabilité de détecter l'atome dans cet état, sachant que j'ai une photon. C'est la loi d'inversion des probabilités conditionnelles, pas autre chose. Ce qui veut dire que chaque fois que je détecte un atome, je prends la distribution du nombre de photons, la probabilité d'avoir les nombres de photons entre 0 et 7, et je la multiplie par une fonction qui modulo les normalisations, etc., est une simple fonction sinusoidale du nombre de photons. Je prends une probabilité et je la multiplie par une fonction sinusoidale. Regardons ça précisément avec cette orientation de la détection. J'ai pour 0 photons, E pour 4. Et imaginons, au départ, je ne sais rien sur le champ. La seule chose que je sais, c'est que comme c'est périodique, il faut que je sois sûr qu'il n'y a pas de nombre de photons plus petits que 0, ça c'est relativement facile de s'en assurer, et il n'y a pas de nombre de photons plus grand que 7. On va préparer un champ raisonnable qui est quelque part entre les deux. Et donc, je mesure l'atome. Imaginons que je le détecte dans E. Si je le détecte dans E, ça rend beaucoup plus vraisemblable qu'il y ait 4 photons et beaucoup moins vraisemblable qu'il y en ait 0, 1 ou 7. Parce que s'il y en avait eu 0, je l'aurais détecté danger. Et dans un monde idéal, après cette détection, je sais qu'il n'y a pas 0 photons. P de 0 devient 0. Bon, en pratique, le monde n'est pas idéal, les expériences, même les nôtres ne sont pas parfaites, et il va rester une petite composante. Mais j'ai réduit la probabilité de 0. J'ai réduit la probabilité de 7. J'ai augmenté la probabilité de 4. J'ai réduit la variance. J'ai de la formation. Et si je détecte danger, c'est l'inverse, évidemment. Je renforce la probabilité d'un an 0 et je diminue la probabilité d'être 94. Donc à chaque fois que je détecte, je vais multiplier par une sinusoid aléatoire ma distribution. Et ce qui est très remarquable, c'est que les détections ne sont pas du tout absolument aléatoires. Elles sont déterminées par ce qui arrive à la tauve dans la cavité et par les probabilités qui dépendent de la distribution de l'ombre de photons. Et qu'on peut montrer, des gens distingués qui sont dans l'audience l'ont montré rigoureusement de nis, on peut montrer que ça converge toujours et ça converge toujours au bout d'un certain nombre d'atomes vers une distribution qui ne contient plus qu'un nombre de photons. Donc ça converge effectivement vers la réalisation de l'expérience. Combien il faut d'atomes ? On peut se convaincre par un petit argument statistique très simple. En gros, si on veut détecter 8 photons, il faut 64 atomes. Parce que 64, c'est le cas réduite et qu'on joue avec des bruits statistiques et que donc pour distinguer 8 en faisant 64 mesures, il faut, bon, pour distinguer 8 en faisant des stats binaires, il faut 64 mesures. C'est aussi peut-être que ça, c'est très loin évidemment de l'optimum d'information Shannon qui dirait que 3 atomes sont suffisants. Pour compter jusqu'à 8, il faut 3 bits en information classique. Alors ça, on l'a fait et voilà un résultat expérimental. Voilà une réalisation donnée de l'expérience. Donc on prépare un champ initial dont on ne sait rien. C'est un petit champ cohérent de 3 photons dont on ne sait rien à priori, donc distribution plate de probabilité. Et en fonction du nombre d'atomes, on montre le résultat de cette itération de la loi de base. Évidemment, au bout d'un atome, on multiplie par une signe solide. Puis à force de multiplier par des signe solides, on annule certaines probabilités. Et donc au bout d'un certain temps, il en reste plus que 2, 4 ou 5. Donc là, il y a encore une ambiguïté. Alors c'est comme au cours, on pense que 4 va gagner, mais 5 est à la corde et donc 5 passe devant. Et finalement, c'est 5 qui gagnent. Et au bout d'un à peu près 80 atomes, la probabilité d'être dans 4 est devenue négligeable. On a réalisé une mesure. On sait qu'il y a 5 photons dans la cavité. On a projeté l'état de la cavité sur un état. Si tout marche bien, on va le vérifier. On a projeté la cavité sur un état qui contient exactement 5 photons. Et là, ce qui est amusant, c'est qu'en fait, on voit, plutôt qu'on a fait le collapse de la fonction d'onde, whatever it means, au sens des interprétations, le collapse de la fonction d'onde qui est dû à l'accumulation de beaucoup de mesures ambiguës. On finit par faire une mesure non ambiguë projective. En accumulant des mesures ambiguës, c'est pas des mesures faibles au sens de Aronof, mais enfin, c'est des mesures ambiguës, tout. Donc ça fonctionne. Alors évidemment, chaque fois qu'on recommence l'expérience, on reprépare le champ, on renvoie une centaine d'atomes, on obtient un résultat différent. Parce que la séquence de détection, elle est déterminée par le Dieu qui joue aux dés à chaque détection atomique. Et donc à chaque fois, on obtient à la fin une répartition différente du nombre de photons dans la qualité. Ce qu'on peut s'amuser, c'est à calculer la valeur moyenne de cette répartition. Ici, c'est manifestement 5 à très peu près et tracer l'histogramme des valeurs moyennes qu'on obtient. Et qu'est-ce qu'on obtient ? On obtient que la plupart du temps, le nombre de photons est entier. Ce qui est par a priori codé dans la méthode de détection. Donc c'est amusant. Ça fonctionne pas trop mal. La plupart du temps, le nombre de photons est entier. Et quand il est entier, la loi de probabilité qu'on obtient est exactement la loi de probabilité du champ cohérent initial, une loi de poisson, ici avec une moyenne de 3. Donc oui, c'est une mesure quantique et ça mesure bien avec la bonne loi de probabilité. Et puis évidemment, il y a 20% des cas où ça marche pas si bien. Pourquoi ? Soit parce que la convergence n'est pas terminée. Une convergence statistique, ça peut mettre plus de temps si on n'a pas de chance. Soit beaucoup plus vraisemblablement parce qu'on perd un photon pendant la durée de la mesure. Pour mesurer une centaine d'atomes, il faut 25 ms et le temps de vie de la cavité est de 130 ms. 25 ms correspond à peu près à la durée de vie de l'état à 4 photons. Donc il est logique que de temps en temps on perde un photon pendant le comptage. Comment tu fais pour obtenir un nombre de photons non mentiers ? Ça, c'est la valeur moyenne. A la fin, j'ai un P2N. Et je fais juste la moyenne du P2N et je fais un histo de la moyenne du P2N. C'est ça. Et je bine ça. Je ne sais pas comment on y est en français. Je groupe ça dans des petits intervalles ici de 0,2. C'est pas autre chose. La loi de base, à la fin, donne une distribution d'une nombre de photons. Donc ça peut ne pas être entier. Par exemple, là, dans la convergence, par ici, la moyenne, c'est 4,5, parce qu'on a autant de 5 que de 4. Ce n'est pas les autres. Alors, est-ce que c'est vraiment une mesure répétable ? Parce qu'après tout, une mesure projective du nombre de photons a cette propriété complètement différente des photo détections habituelles que si on a compté 5, si on recommence, on doit reconter 5. Donc est-ce que ça fonctionne ? Ben ça fonctionne, oui, en répétant. Alors ça, c'est une autre trajectoire. Cette fois-ci, on envoie des atomes pendant à peu près 700 ms. Et à chaque instant, on détermine un nombre de photons de toutes les détections passées. Et qu'est-ce qu'on voit ? Ben on voit une phase de convergence. Cette fois-ci, on converge vers 7. Donc c'est le nombre le plus grand qu'on peut obtenir, mais on obtient de temps en temps. Puis là, il y a un plateau. Et sur ce plateau, on détecte assez d'atomes, en fait, pour faire deux mesures indépendantes, statistiquement indépendantes. Donc, ben oui, il y a une mesure qui donne 7 et une autre mesure qui donne 7. Et ça, si tu es un comptage ordinaire, la première donnerait peut-être 7, mais la deuxième sûrement, 0. Donc ça fonctionne, on a des tests plus précis, mais celui-là est le plus appréhendable. Et puis qu'est-ce qu'on voit après ? Ben on voit les sauts quantiques de la lumière. On voit les photons qui s'échappent de la cavité, un par un. Et on suit un par un les sauts quantiques de la lumière ou furent les mesures qui s'échappent. Je crois que c'était notre deuxième expérience, mais c'était les premières expériences où on voyait les sauts quantiques de la lumière. Ils ont été beaucoup vus pour des systèmes de spin en demi, pour des ions piégés, pour des atomes, pour des circuits supraconducteurs. Là, on le voit directement sur un champ lumine. Vous me direz évidemment si il y a le télégraphie qu'on a ici ne ressemblant rien aux prédictions classiques. Je mets de l'énergie dans une cavité, dans des circuits RLC. Je regarde en fonction du temps l'énergie s'amortir exponentiellement. Et si on fait le calcul tout beau, tout quantique, avec les liouviliens qui vont bien, on trouve la même relaxation exponentielle de l'énergie moyenne dans la cavité. Là, j'ai pas du tout ça. J'ai une descente en marche d'escalier. Est-ce que la mécanique quantique est fausse ? Est-ce que la manip est fausse ? Vous savez bien entendu la réponse, ni l'un ni l'autre. La mécanique quantique, la batterie d'incité, prédit une moyenne d'ensemble, des probabilités, c'est-à-dire des moyennes d'ensemble. Et là, on fait une réalisation unique. Et rien dans la physique quantique ne permet de prédire ce que sera le résultat d'une réalisation unique, puisque à chaque atome, Dieu joue aidé à nouveau pour déterminer la détection. Alors, vous voyez quand même que ce signal est un peu bruiteux et que de temps en temps, on se trompe. Enfin, il y a visiblement des fluctuations statistiques. Et je voudrais juste faire une allusion rapide à une expérience qu'on vient de réaliser, où on utilise un formalisme assez joli qui s'appelle celui des pass quantum states, des états quantiques passés, qui a été mis au point par Klaus Müller, et qui permet à un instant donné, on a un système qui est continuellement sondé par des atomes, et à un instant t, on essaie d'avoir la meilleure estimation possible d'une observable du système, ici le nombre de photons. Et on base cette estimation jusqu'à là, on l'a basé sur tout ce qui s'était passé, toutes les détections jusqu'à l'instant t. Dans une approche baisienne, on peut rajouter à l'approche baisienne le fait qu'on sait que la cavité a des pertes finies et ça améliore un peu l'évaluation, mais c'est un détail technique. Et dans les pass quantum states, on utilise non seulement dans le sens normal du temps, je vais le faire dans votre sens, non seulement dans le sens normal du temps tout ce qui s'est passé jusqu'à t, mais on utilise aussi de manière intelligente toutes les détections de t jusqu'à la fin de la bannipe. Et en fait, ce qu'on fait, c'est qu'on fait une double afférence baisienne qui part de l'instant initial et qui part de l'instant final. Et bien entendu, l'une a une relaxation ordinaire et l'une, l'autre, a une relaxation inverse, une croissance exponentielle du champ. Et quand on fait le produit de ces deux distributions, on obtient une bien meilleure estimation. Alors, en fait, dans notre cas très simple où il n'y a que des nombres de photons, c'est une méthode qui est connue dans le traitement des données qui s'appelle le forward backward smoothing. Mais c'est le formalisme des états passés qui permet d'appliquer ça dans un système aussi quantique. Alors voilà par exemple ce qu'on observe. Ici, ce qu'on a fait, c'est qu'on a pris une cavité à l'instant zéro. En envoyant un tome raisonnant, on a injecté un photon à la demande. Donc on sait qu'il y a un saut quantique à l'instant zéro entre zéro et un. Et si on fait l'estimation baisienne standard, c'est un courbe vert, il y a plein de bruit. Et puis, c'est une trajectoire unique. Et puis il y a un délai, parce qu'on met à certain temps à savoir que le photon est entré. Si on fait l'estimation inverse, il y a tout autant de bruit, si ce n'est plus. Et puis il y a un délai dans le sens. Mais si on fait le produit des deux, on a un signal parfaitement clair de saut quantique. On voit parfaitement le moment où le photon entre dans la cavité, parfaitement bien défini, où il y a pratiquement plus de bruit. Et on peut même s'en servir pour reconstituer des trajectoires plus complexes. Ça, c'est une trajectoire de saut quantique. Mais là, on est parti d'un champ plus grand que la périodicité, d'un champ qui est au-delà de l'intervalle 0,7. On pouvait mesurer d'habitude. En estimation, standard, on ne sait pas faire avec ça. Et on trouve des absurdités. On trouve des chambres qui sont à 0 photons qui sautent spontanément à 7. C'est pas de sens. Mais dans cette application du smoothing, on trouve une trajectoire parfaitement déterminée, parfaitement définie avec des sauts quantiques bien résolus. Et on peut mesurer même les nombres de photons au-delà de la périodicité. Simplement parce que c'est les seuls qui sont compatibles avec ceux qui va suivre. Donc on pourrait comparer ça un peu au point de vue du journaliste et de l'historien. C'est très difficile d'être journaliste. C'est beaucoup plus facile d'être historien, parce qu'on sait ce qui s'est passé après l'événement qu'on est en train de discuter. Et donc on sait ce qui est important et ce qui ne l'est pas. Et on peut même avec ça reconstituer, on a fait ça de reconstituer en mesurant la durée des sauts quantiques ici, on peut reconstituer la durée de vie des états de foc. Et on peut trouver que la durée de vie des états de foc, c'est effectivement le temps de vie de la cavité divisé par le nombre de photons dans les états de foc. Et ça, c'est un effet auquel je ne ferai qu'allusion ici, c'est un effet de décohérence. Les états de foc sont des états très non classiques. Les états de foc sont des états qui ont une énergie parfaitement déterminée, une phase complètement indéterminée, quand une valeur moyenne du champ électrique nul, une valeur mait une intensité électromagnétique. C'est des états dont la fonction de vie innère, Serge vous montrera tout à l'heure comment on peut les reconstituer, est négative. Ils ne sont pas compréhensibles en termes d'une quantité classique fluctuante. Et donc étant non classiques, ils sont d'autant plus fragiles qu'ils sont plus grands, et cette durée de vie en técessuraine est une application directe du formalisme de la décohérence en l'occurrence. Donc pour résumer notre mesure quantique, elle a vérifié un peu tous les postures quantiques, elle donne des résultats quantiques, elle les donne avec des résultats quantifiés et aléatoires, elle les donne avec les bonnes probabilités, et effectivement elle est répétable, elle projette sur un état propre. Et puis elle prépare des états non classiques, intéressants, qui sont les états de foc, qui sont, si on veut utiliser le vocabulaire des gens de la formation quantique, une ressource utile. Alors ceci dit, ce n'est pas une préparation idéale. Pourquoi ça ? Parce que d'abord c'est une préparation aléatoire. Je prépare en mesurant, disons que je veux trois photons pour réaliser une expérience d'interférence quantique ou une expérience de métrologie quantique, je veux exactement trois photons dans ma cavité. Mon seul moyen de préparer un champ qui en contient en moyenne trois, de mesurer, j'ai à peu près 20% de chance d'avoir trois photons, un peu moins même, et donc il faudra que je recommence plusieurs fois jusqu'à ce que j'en ai trois. Et si j'ai vraiment pas de chance, ça peut me prendre très longtemps. Ce n'est pas une préparation déterministe. Et puis quand bien même, j'aurais préparé mes exactement trois photons, je ne vais pas les conserver très longtemps. Je vais les conserver 40 minutes secondes, 130 divisé par trois. Même dans la manue que je vais présenter là, 65 divisé par trois, puisque notre cavité, on a une cavité avec un un peu moins bon facteur de qualité. Et donc la question, et puis je prépare des états de foc à la demande, et puis dans une certaine mesure, une fois qu'on a compris la décohérence, une fois qu'on a compris son ennemi, il est bon de commencer à le combattre. Donc puis je combattre la décohérence, et puis je préserve ces états de foc un peu plus longtemps. Et la réponse est oui en utilisant de la rétroaction quantique. C'est un sujet sur lequel on a beaucoup interagis avec l'équipe de Pierre Rouchon, à l'École des mines, qui est spécialiste du feedback classique mathématicien, qui nous a beaucoup aidé sur cette affaire-là. Donc qu'est-ce que c'est que la rétroaction quantique ? La rétroaction est partout dans tous les systèmes qu'on fréquente, des cuisines au régulateur de voiture, aux asservissements de laser, etc. Et toutes les systèmes de rétroaction classique partagent en gros la même organisation. On a un système dont on veut qu'il marche à un point de consigne. On obtient de l'information sur l'état du système avec un senseur, je vais utiliser des anglicismatrosses, avec un senseur qui prend de l'information, qui transmet cette information à un contrôleur. Le contrôleur peut faire des choses aussi simples, qu'être un simple switch, trop froid, je chauffe, trop chaud, je chauffe plus. C'est la régulation des fours. Ça peut être un régulateur DIP très complexe, comme ceux qui sont utilisés dans les systèmes industriels. Et il va programmer un actuateur qui réagit sur le système pour le ramener au point de consigne. Donc en physique quantique, le feedback quantique, ça attirait beaucoup d'attention théorique. C'est exactement la même principe. Mais cette fois-ci, le système est un système quantique. Et le point de consigne n'est pas un paramètre, c'est un état quantique. Le senseur est bien entendu un objet qui va faire une mesure quantique du système quantique. Le contrôleur peut être classique, c'est pas la peine d'avoir un ordinateur quantique. Ça, c'est une chance, parce qu'on ne peut pas vraiment dire qu'on en est un. Donc le contrôleur peut être classique, et il va agir sur un actuateur qui lui aussi peut être classique ou quantique. Il peut tout bien un paramètre du système qui peut directement faire une opération unitaire. Mais on voit tout de suite qu'il y a une difficulté monstrueuse. Et la difficulté monstrueuse, c'est le postulat de la mesure. Quand je mesure l'état du système, je le change. Et je le change d'une manière imprédictible. Et donc, par principe, la rétroaction quantique est beaucoup moins stable que la rétroaction classique. Imaginez un régulateur de vitesse qui mesure votre vitesse une fois par seconde à peu près. C'est à peu près ce que font les régulateurs des voitures. Et qui donc changent aléatoirement votre vitesse entre 0 et 260 kmh à chaque mesure. Ça donnera un mal de mer à trance. Et ce se rendrait probablement difficile de stabiliser la vitesse. Donc c'est beaucoup plus difficile de stabiliser ça. Différence entre pilotés, hélicoptères et un avion. Et donc on a réalisé deux manips en fait de rétroaction quantique, dont le but est d'amener le système à un point de consigne, qui c'est de voir si le système c'est notre cavité, vous avez tous compris, d'amener le système à un point de consigne qui soit un état nombre de photons et de le préserver contre les avanilles de la décohérence dans cet état le plus long possible. Et donc la boucle de rétroaction, la boucle élémentaire est relativement simple. On va prendre de l'information sur l'état de la cavité sur le nombre de photons. Et ça, on sait faire. On sait faire des mesures QND. Donc on va envoyer des atomes, on va lire l'état de ces atomes, ils vont nous dire combien il y a de photons dans la cavité ou ils vont nous donner de l'information sur la distribution du nombre de photons. On va donner ça à un ordinateur temps réel rapide, qui est sur la manipe. On peut détecter le terrible minimum entre des détections atomiques, c'est 82 microsecondes. On a donc 82 microsecondes pour faire tous les calculs. Et quand on fait des afférences baisiennes sur des matrices densité, faire un peu attention à la manière dont on écrit le code pour le faire en 82 microsecondes. Et puis il va décider de l'actuateur. Et on a fait deux expériences. L'une qui est facile techniquement, mais compliquée conceptuellement, qui utilise un actuateur classique, une source connectée à la cavité qui injecte naturellement dans la cavité des petits états cohérents. Alors ça, on voit tout de suite que ce n'est pas idéal, parce que quand on va vouloir lutter contre la décohérence, la décohérence, c'est « je perds un photon » subitement. C'est un saut quantique vers le bas. Ou un saut quantique vers le haut à cause des excitations thermiques. Il faut donc que j'élimine ou que je rajoute exactement un photon. Une source cohérente, elle sait pas faire ça, elle sait faire des champs cohérents. Elle élargit la distribution du nombre de photons. Et donc, ce n'était pas évident et ça ne marche que par une interaction compliquée entre les mesures, les actions et en se débrouillant pour randomiser la phase de la source. Ce n'est pas très stable et on n'a pas pu contrôler plus de quatre photons. Et comme c'était la première manie de rétroaction quantique, ça a bien plu aux gens. On déplore personnellement que l'entre filet dans le monde qui consacrait ça est comparé à notre expérience au mécanisme de régulation du niveau dans les chasse d'eau. Je vais désespérément essayer d'obtenir du journaliste qu'il change sa métaphore, mais il a refusé avec obstination. Et donc, on a réglé une chasse d'eau quantique. Bon, bref, la deuxième manie que je vais vous décrire un tout petit peu plus en détail est l'utilisation, cette fois-ci, d'un actuateur quantique. Et ça, c'est un peu plus astucieux. C'est beaucoup plus compliqué expérimentalement. Mais l'idée, c'est que quand il manque un photon, on va envoyer un atome dans le niveau du haut et on va le mettre à résonance avec la cavité en utilisant les fèches TARC. Et on va se débrouiller pour qu'il laisse un photon dans la cavité. Quand il y a un photon en trop, on va l'absorber avec un atome dans l'état du bas. Donc le schéma, alors le schéma est compliqué. On envoie plein d'atomes dans la cavité, on les détecte, on donne ça aux contrôleurs qui décident de ce qu'il va faire avec les atomes. Est-ce que je les utilise comme actuateur ? Est-ce que j'utilise comme des sensors axés ? Si j'ai convergé, il ne faut surtout pas toucher au champ, évidemment. Donc, il prend un tas de décisions en temps réel. Et puis, on regarde tourner ça et on regarde si ça fonctionne. Alors voilà ce qu'on obtient. Donc ça, c'est une séquence expérimentale qui dure 140 millisecondes. Ça, c'est les détections atomiques. Bon, il n'y a aucun moyen d'interpréter ça à l'œil, à moins que vous ne sachiez faire des interférences baisiennes. L'estimation d'Etat est très critique. Il faut vraiment très bien connaître l'Etat quantique. Et donc, on met non seulement les détections, non seulement le principe de la manip, mais toutes les calibrations et toutes les calibrations de toutes les imperfections qu'on s'est calibrées. Et on a fait des manies péroïques pour calibrer toutes les imperfections, y compris le fait qu'on peut avoir deux atomes au lieu d'un et que, quand c'est résonant, ça fait une grande complexité. Et on a calibré tout ça. Bon, ça, on n'en fait rien. Ça, on oublie. Ça, c'est les choix d'actuateurs qu'on fait. Donc du rouge, c'est émetteur et du bleu, c'est absorbeur. Et puis ça, c'est la distribution de nombre de photons qu'on a fait en niveau de couleur et la valeur moyenne en noir. Bon, on commence avec une cavité vide. Le contrôleur le sait. Ça, on lui donne l'état initial. Et donc, il sait qu'il faut envoyer des émetteurs. Donc il envoie des émetteurs. Et puis, pendant qu'il envoie des émetteurs, il mesure. Et donc, il voit monter le nombre de photons. Et quand il a atteint 4, ici, le point de conseil, il était 4, il décide de s'arrêter. Donc, il n'en voit plus d'actuateurs, des mestreurs, mais il continue à mesurer. Il continue à mesurer. Il renforce, évidemment, la probabilité d'avoir 4 photons. Mais à ce moment-là, vous voyez, il y a quelque chose qui ne va pas bien. La moyenne se casse la figure. La distribution de probabilité bat vers le bas. On est en train. Évidemment, ça, c'est du temps réel. Donc là, la méthode forward-backward ne s'applique pas. On n'a pas encore inventé la machine à voyager dans le temps. On y travaille, mais on n'a pas encore. Donc là, on regardait ce qui se passe en référence baisienne ordinaire. Donc, il y a quelque part, ici, un photon qui a été perdu. Donc, on met un certain temps à s'en apercevoir. Mais quand le contrôleur s'en aperçoit, il dit « Oh là là, je connais ». Il rajoute un photon. L'appareil, mais il en a rajouté deux. Il a dû envoyer un émetteur de trop. Donc, qu'est-ce qu'il fait ? Il envoie deux, trois absorbeurs pour compenser. Évidemment, il a obligé d'en envoyer plusieurs parce que les probabilités ne sont pas de 1 à chaque fois. Et on arrive à maintenir 4 photons pour l'éternité. Et on arrive à maintenir 4 photons avec des bonnes fidélités. Ça, c'est l'état cohérent de 0 à 7 photons. Et ça, c'est ce qu'on obtient quand on regarde le champ par une méthode indépendante au moment où la rétroaction marche bien. Et on s'aperçoit qu'à 1, 2, 3 photons, c'est pratiquement parfait. À 7 photons, on a quand même quelque chose qui est très proche des photons. Il y a juste qu'on peut être en train de détecter un saut quantique et que, de temps en temps, on est à plus ou moins 1 du nombre de photons. Donc, je crois qu'il est temps de conclure cette partie-là de notre exposé. Il est plus que temps de conclure. Donc, c'est un système modèle très simple. Un système modèle très simple qu'on peut utiliser pour réaliser un prototype de mesures très simples et qui fonctionne effectivement au mieux suivant les postulats directs de la physique quantique. Donc, ça, c'est intéressant en soi. On peut aussi en déduire qu'il y a des moyens de se battre contre la décohérence, qui ne sont pas d'une élégance extrême mais qui sont efficaces. Qu'est-ce qu'on peut faire ? On réfléchit à faire une mesure QND qui soit optimum du point de vue de l'information. C'est-à-dire qu'il utilise moins de 64 atomes ou 100 atomes pour déterminer ce qu'on pourrait déterminer en 3 atomes si on était à la limite de Shannon. Alors, on a le schéma pour ça. On a le schéma depuis 1992, en fait. On essaie encore de faire la manip. Il y a quelques fois longtemps entre le schéma et la manip. On essaie, on va essayer du quantum réservoir, de l'ingénierie de réservoir qui consiste à appliquer à la cavité une dissipation contrôlée qui admet comme état pointeur des états non trivifs. Et en l'occurrence, des états chat sur une guerre. Et si on sait faire ça, on sait stabiliser pour toujours un état chat sur une guerre. Et avec une fidélité qui est bonne. Et puis on réfléchit aussi avec Savario Pascasio et Paulo Faki à la dynamique de ses noms quantiques qui consiste à établir des limites dans l'espace de Hilbert. Et ça donne des dynamiques non triviales et tout à fait intéressantes. Et puis enfin, comme je vous le disais, on a été contaminé par les atomes froids, la présence de gens deux étages au-dessus de nous. Son esprit est descendu jusqu'à nous. Et donc, on va finir par faire des atomes froids. Et l'idée est de faire une expérience fontaine où on envoie des atomes lents dans une cavité, où on les met dans l'état circulaire dans la cavité et où ils sont simplement en chute libre dans la cavité, ce qui permet d'un temps d'interaction extrêmement long, ce qui devrait nous permettre de réaliser des chat sur une guerre extrêmement gros et de réaliser, bon, so to speak, une métrologie de la décorérance. C'est-à-dire de regarder si la théorie standard de la relaxation appliquée à notre cavité donne bien ce qu'on observe. Je n'ai à peu près aucun doute de ce qu'on obtiendra, mais ça vaut quand même la peine de regarder. Alors évidemment, on va présenter l'équipe. Donc, c'est le groupe qu'on anime depuis fort longtemps avec Serge et avec Michel Brune. Et puis, on a deux permanents. Sébastien Glez, Igor Dotsenko qui se cache là. Puis, bien entendu, beaucoup d'étudiants qui font ça. Beaucoup de collaborations sur les cavités avec le CEA Saclay qui a été extrêmement précieux sur la réaction avec Rouchon, sur le QZD avec Pascasio. On a eu un certain nombre de sous. Ce n'est pas des manibles très chers, les manibles de physique quantique fondamentale. Mais enfin, si vous voulez en construire une chez vous, ça va vous coûter à peu près 2 millions. Et puis ce bouquin qui ne contient aucune de ces expériences, mais qui en contient au moins le principe. Et puis juste pour vous dire que des expériences un peu compliquées, il faut les construire dans la durée. Et donc, je m'étais amusé un jour de 2012 à faire la liste de tous les gens qui avaient passé au moins un an avec nous. Et finalement, ça fait beaucoup de gens depuis 73, depuis que Serge a commencé le groupe en 73. Donc, merci pour votre attention. Question, comment ça va ? D'ailleurs, il y a parlé un mot de la classe d'État qu'on peut stabiliser par rétroaction quantique. Mais est-ce que le chat, c'est joli ? Mais est-ce que tu pourrais dire un mot sur un petit peu la classe des États stabilisables ? Est-ce qu'il y a assez d'arbitraire pour une superbe ambition ? En gros, ouais. Ce qui est clair, c'est que l'État qu'on stabilise par un principe où on fait une sorte de mesure idéale et une rétroaction doit être un état propre de la mesure idéale. Parce que s'il n'en est pas un, on ne peut pas le mesurer sans le changer. Et ça m'aide la complexité. Ça rend le truc impossible. Donc on peut stabiliser des approbés de la mesure. Dans notre cas, les deux États propres qu'on saurait stabiliser, c'est évidemment les États de Fogg. Mais je suis d'accord avec toi. Ce n'est pas des États non-classiques, c'est des États intéressants. Ce n'est pas les plus passionnants de l'optique quantique. L'autre État qu'on sait stabiliser, c'est un État Schrodinger. Alpha plus ou moins alpha. C'est-à-dire que je vous expliquera ce que sont ces États en plus grands détails. Mais ce sont des États qui ont une propriété, c'est que la parité du nombre de photons est parfaitement bien connue. On avait fait un papier, il y a très longtemps, avec Tom Bezzi et Vitaly là-dessus. Si on sait faire une mesure de parité avec des atomes suffisamment lents, avec des fasages de pi par photons, alors on sait détecter la parité et on sait observer les sauts de la parité du chat. Parce que un chat comme ça, quand ça perd un photon, ça change de parité. Et en réinjectant un photon raisonnant, on peut restaurer la parité et on peut préserver le chat. Cette manie peut être entraînée plus ou moins. Il y a des débats de cette manie qui sont en circuit de QED chez Rob Shulkoff, qui pensent à utiliser ça pour coder de la formation quantique. Oui. Pour assurer de bien comprendre, quand, si on compare avec l'expérience de pensée, vous êtes en accord avec l'objet de l'expérience de pensée, la boîte, mais en désaccord total avec le principe humain puisque c'est statistique et non pas unique. Dans l'expérience, j'ai rattaché ça à l'expérience salvée. Il faut bien voir que l'expérience de 27 Einstein-Bor avait un but différent qui était de violer les inégalités de Heisenberg, Delta E, Delta T. Et que, d'ailleurs, la réponse de Bor, qui utilisait des arguments de relativité générale, est intentinée soit peu douteuse puisque on n'a pas de théorie. Si j'ai bien compris, on n'a pas encore de théorie parfaitement consistante de la relativité générale et de la mécanique quantique. Ceci n'est pas important. L'idée était quand même, je pèse la boîte pour savoir que j'ai un photon dedans. – Oui, un photon. – Oui. Ce qu'on fait est quand même ça. Et on n'aurait pu généraliser. Ce n'était pas dans leur propos. Mais il est évident que si on leur avait dit qu'est-ce qui se passera s'il y a deux photons dans la boîte ou trois photons, la boîte est deux ou trois fois plus lourde. – Oui, sur que vous ne pouvez pas faire l'expérience avec un seul photon comme ça. – Bah si. – Bah si. J'élève une protestation. Ce que vous voyez là est une réalisation unique de l'expérience. C'est une réalisation unique de l'expérience. On a fait une fois où on a injecté un photon à l'instant zéro et où on a vu ce photon être présent dans la cavité pendant, en gros, le temps de vie 100 000 secondes. Donc ceci est une réalisation unique de la vie, de la naissance de la vie et de la mort d'un photon individuel. Et on l'a fait une fois, la magnifique. Il n'y a aucune moyenne. – Dans le contexte des photons, quand on passait des années de réveil, on ne pouvait pas les compter directement. Il fallait... – Je veux dire, ce n'est pas statistique. Ce n'est pas statistique. Je suis désolé si je me suis mal fait comprendre à ce point. Mais là, ce n'est pas statistique. C'est une réalisation unique. Pour chaque point, pour avoir le nombre de photons ici, j'ai besoin de regarder les 100 derniers atomes ou tous les atomes depuis le début, idéalement. Donc, il y a de la statistique. Mais à cet instant-là, il y a 7 photons dans cette cavité-là, dans cette réalisation-là de l'expérience. C'est bien équivalent à peser la boîte et à savoir qu'il y a 7 photons dedans. Et ensuite, à cet instant-là, dans 7 manipulats, et pas dans toutes les ventes, il n'y a pas de statistique, à cet instant-là, j'ai perdu le 7e photon. Et il en reste 6. Il n'y a rien de statistique. C'est vraiment une réalisation unique d'expérience. – Quand même, si... Il y a un autre film de photons qui est passé, il y a une probabilité très, très, très petite, mais non plus qu'il passe cet photon. – Oui, mais alors là, moi, je suis un tenant. Je suis un expérimentateur. Et donc, je suis un tenant irréductible du FAP. – Elle est très, très, très petite à propos. – Oui. Cette expérience a beaucoup de probabilités de se casser la figure ou de ne pas marcher. Il y a la porte qui claque. Il y a l'ascenseur qui bouge. Il y a moi qui parle et qui fait sauter les logs des lasers. Parce que j'ai une grosse voix. Et toutes ces choses-là sont infiniment plus probables que les probabilités que tu... – Je sais pas comment tu te claques les pas. – Puisqu'on est là aussi pour parler d'interprétation de la mécanique quantique, je pas rafrasais la phrase de Linn en disant qu'il y a peut-être 6 photons, mais il se pourrait qu'en continuant la mesure, on découvre finalement qu'il y en a 6, ce qui n'est pas la même chose. – C'est pas pareil. Le nom de photons, on est en train de parler comme si le nom de photons était une réalité, alors que c'est la suite des expériences qui dit combien il y a de photons dedans. – Non, ça dépend. Ici, non. Ici, on fait juste une estimation forward. – Oui, ça fait rire. Dès l'instant que tout n'est pas strictement à zéro, il y a encore une probabilité, si c'est epsilon, epsilon est dans autre chose, et que la mesure le révèle. – Oui, mais il existe aussi une probabilité non négligeable et à peu près du même ordre que tout l'air de cet amphithéâtre se condense dans un petit cube de 20 cm par 20 cm par 20 cm ici, et qu'on meurt tous. – C'est lors du millième des probabilités que tu as l'aspect de l'ordre. – Oui, oui, oui. D'accord. Oui, oui, oui. D'accord, OK. – J'avais une autre question. En fait, vous utilisez toujours des méthodes baillésiennes pour faire votre estimation. Ce qui veut dire que ça contient un tout petit peu d'a priori qui est de dire que la mesure est flat au début, alors qu'en fait, on peut aussi faire des estimations, mais bien qu'en utilisant des résultats des mesures, rien d'autre. Alors, on a juste besoin. Bon, pour l'algorithme bailléien, on a besoin d'un P0 initial. Tout ce qu'il faut, c'est pas mettre un P0 initial qui biaise la mesure. Par exemple, mettre un P0 initial qui aurait un 0 sur 3 photons, c'est un noyze, parce que ça empêchera qu'il y ait 3 photons dans la… Bon, mais on peut mettre un plat, on peut mettre un triangle, on peut mettre un piano à queue, un oise au lit, ça ne pose aucun problème. – Enfin, si ce n'est que le résultat dépend un tout petit peu de ça, alors qu'on pourrait faire une estimation plus remontée en termes des résultats de mesure, il n'y a pas du tout de probabilité initiale. On pourrait faire ça ou si vous n'avez pas essayé, d'en fréquence. – En termes de fréquence, oui. – Juste les fréquences des résultats. – D'accord. Non. Je veux dire, nous, on fait baisien. Baisien a plusieurs mérites. Le premier mérite, c'est que c'est simple et que je comprends vaguement, bien que j'ai besoin de réviser sur Wikipedia, à chaque fois que j'écris la loi de baisse pour l'écrire dans le bon sens. Bah non, mais c'est pas complètement intuitif. Et d'autre part, en particulier dans la méthode de feedback, c'est très optimal du point de vue calcul. Mais on peut aussi faire de la max like qui oude, ce qui revient sans doute à ce que tu évoques. On ne sait rien et quel est le nombre de photons le mieux compatible avec ce qu'on a vu sans mettre d'initialisation. Oui, je suis d'accord. Il y a d'autres méthodes de reconstruction. Mais max like, par exemple, est un truc d'optimisation compliquée qu'on serait absolument incapable de faire en temps réel. – D'accord. Ok, c'est bon. – Bon. Et donc je ne suis pas sûr qu'on gagne beaucoup sur la détermination. – Quelle interprétation vous avez des petites points qui apparaissent ? – Les stats. Les stats. Là, on fait une intégrale baisienne. Encore une fois, on multiplie à chaque fois la distribution précédente par un sinus. Mais de temps en temps, on se trompe dans les détections atomiques. L'atome était dans un niveau et on le croit le voir dans l'autre. Et donc on multiplie par le mauvais sinus. Et ça, c'est clair que ça peut avoir une influence très délétère en annulant la probabilité qui était dominante en faisant pousser là où c'était pas dominant. Donc ça fait beaucoup de bruit. Et puis ensuite, il faut un ou deux atomes pour rattraper. On dit non, non, non, le copain qui vient de passer. Et c'est pour ça que la méthode forward-backward d'élimine ça. Parce qu'elle tient compte à chaque point, on utilise toute l'information disponible. Et donc on utilise évidemment si les atomes d'après disent non, celui-là s'est trompé, ça revient à éliminer l'influence, pratiquement éliminer l'influence de l'atome. Et donc ça, c'est des erreurs de détection, c'est des rafales d'erreurs de détection. Bon alors après... – Oui. – Dernière question, Jean. – Ça va être très court puisque tu parles de la méthode dans le sens du temps et il remonte moins de temps. Pourquoi est-ce qu'il y a plus de bruit quand on remonte le temps ? – Parce qu'on met une relaxation inverse. Pour que ça fonctionne. Oui. Pour faire une évaluation baisienne depuis le début. On peut pas faire une évaluation sans te dire compte. Là, ça va parce qu'on prend sur 100 atomes la relaxation en égligeable mais on peut l'oublier. Mais quand on veut faire une bonne baisienne, on met l'effet de la projection des atomes et on met l'effet de la relaxation, du luminaire de la relaxation entre des détections atomiques. Et à l'envers, on le met à l'envers. Et donc on amplifie le bruit. Et donc si on fait rien, on se retrouve avec une distribution plate au bout d'une fraction de T4. Et donc c'est très instable. Et c'est les mesures qui stabilisent l'inverse. Mais il y a beaucoup, beaucoup de bruit sur l'inverse.