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1ère S Equation trigo

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Uploaded on Feb 9, 2011

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Cet exercice de math, niveau première S, présente une équation trigo avec les fonctions sinus et cosinus.

*** Tu aurais pu la résoudre graphiquement

Si tu sais à quoi ressemblent les courbes de sin et cos, alors tu peux sûrement déterminer graphiquement les solutions...

*** Résoudre analytiquement

Ici, c'est qu'on a fait ! Il s'agissait d'exprimer cos en un sinus de quelque chose d'autre que x. De cette façon, tu obtiens une équation plus simple à résoudre de la forme "sinus de ce quelque chose = sin(x)".

Quand tu travailles sur la trigo, n'hésite pas à tracer rapidement un cercle trigonométrique sur ton brouillon, voire même sur ta copie s'il est propre. Un cercle trigo aide énormément.

*** Equation connue : sin A = sin B

Et enfin, cette équation implique :

- Non seulement A = B modulo 2pi (modulo 2pi, ça veut dire "+ 2kpi , k un entier relatif quelconque ; en gros, tu peux ajouter ou enlever autant de tour que tu veux à l'angle B, son sinus sera toujours égal à sin A)
- Mais aussi, et IL NE FAUT JAMAIS OUBLIER CETTE SOLUTION !! A = pi - B modulo 2pi (ou B = pi - A modulo 2pi, c'est pareil).

C'est comme quand tu es confronté à une variable au carré égale à un nombre positif, par exemple X² = 5, alors les solutions de cette équation sont racine carrée de 5 ou MOINS racine carrée de 5.

Il faut toujours être attentif !

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Excellente journée !

Romain

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