 Las estadísticas y el equilibrio de Excel sobre la fórmula de distribución y el gráfico obtuvieron datos. Entremos en ello con las estadísticas y X. Por lo tanto, no está obligado a hacerlo, pero si tiene acceso a una nota en el icono, lado izquierdo, presentación de una nota 1520 puntos en la fórmula de distribución y el gráfico. También hemos estado cargando transcripciones en OneNote. Entonces, si va a la pestaña ver, la herramienta lector inmersivo podría cambiar el idioma si así lo desea, pudiendo leer o escuchar la transcripción y varios idiomas diferentes usando la marca de tiempo para vincularse a la presentación de vídeo de la versión de escritorio de OneNote aquí y presentaciones anteriores. Hemos estado pensando en cómo describir diferentes conjuntos de datos utilizando descripciones matemáticas como los cuartiles promedio o medio. Y la mediana, y las representaciones pictóricas de datos como la caja y los bigotes y el histograma. El histograma es lo que solemos visualizar cuando pensamos en la dispersión de los datos que podemos describir con más detalle diciendo que el histograma está sesgado hacia la derecha o hacia la izquierda. Por ejemplo, ahora estamos pensando en familias de curvas que podrían ser útiles para representar diferentes conjuntos de datos. Y si podemos representar un conjunto de datos con una curva que tenga una ecuación matemática relacionada, sería genial, porque podría darnos más poder predictivo sobre lo que sea que esté relacionado con ese conjunto de datos. Datos. Así que la última vez, vimos el tipo más fácil de curva o familia de curvas, la distribución uniforme. Ahora queremos ver uno un poco más complejo, que es el de los puntos sobre la distribución. Así que no es tan complejo, no va a ser, no es como si fuera veneno. Y nosotros no estamos envenenando venénenos, aquí. Es una distribución acerrada de puntos, el énfasis en el segundo bit está ahí. Sin embargo, si miramos los datos y vemos que es característico de una distribución de veneno, si podemos obtener la fórmula a pesar de que es una fórmula más compleja, esa fórmula puede darnos poder predictivo. Ahora, a menudo, en un entorno empresarial, el equilibrio en la distribución está relacionado con situaciones de espera similares, que pueden surgir con bastante frecuencia en diferentes tipos de entornos comerciales. Por lo tanto, también puede ser algo que se puede distribuir en el espacio. Podríamos ver un ejemplo como es en el futuro. Como cuántos baches hay en tantos kilómetros de carretera podría ser una ocurrencia que sigue una distribución de Poisson. Y si reconocemos eso, de nuevo, podría facilitarnos un poco la toma de decisiones. Así que primero pensemos en las condiciones que estarían presentes para que se produzca una pieza sobre la distribución. Entonces, cuando pensamos en los ejemplos, estamos pensando en ejemplos de la vida real, que podrían tener una distribución de ocurrencias similar a un equilibrio en la distribución en cuyo caso podemos simular esas ocurrencias con la función y la curva. Por lo tanto, un evento puede ocurrir cualquier número de veces durante un periodo de tiempo. Entonces, si pensamos en nuestro clásico tipo de situación de espera en la fila, estamos tratando de pensar en cuántas personas podrían llegar en un cierto intervalo de tiempo, eso es en lo que generalmente estamos pensando. Ahora, obviamente, uno pensaría que, prácticamente, hay un límite superior para ello. Pero teóricamente, una cantidad infinita de personas podría llegar en cualquier intervalo de tiempo en una situación de espera en fila. Por lo tanto, los eventos ocurren de forma independiente. Así que no estamos hablando de eventos que van a depender unos de otros, van a ser eventos independientes. Por lo tanto, el primer evento no afecta al segundo evento. Por ejemplo, si estás hablando de un juego de cartas y tuvieras que sacar una carta del mazo, entonces y luego sacar una segunda carta del mazo, la segunda carta. Las probabilidades dependerían de la primera carta que se sacara del mazo de alguna manera, ¿verdad? Porque ahora hay 51 cartas en la baraja. Pero si vuelves a poner la primera carta en el mazo, ahora tienes dos y la barajas ahora mismo, tienes dos eventos de sacar la segunda carta, que son más o menos independientes. Así que estamos hablando aquí de un punto de distribución donde los eventos que están sucediendo en una situación de cola en espera. 4-21. Las personas que entran en la fila son independientes, por lo que la tasa de ocurrencia es constante. Es decir, la tasa no cambia en función del tiempo. Así que no vamos a tener un cambio de tarifa en el momento. Entonces, si estamos pensando en una situación de cola de espera, podríamos estar pensando en esa situación durante un cierto intervalo de tiempo, como la hora pico, es como si la tasa fuera constante durante un cierto intervalo de tiempo, o si se tratara de un restaurante como la hora del almuerzo, o si es una montaña rusa, como por la mañana o algo así cuando está más ocupado o algo así. La probabilidad de que ocurra un evento es proporcional a la duración del periodo de tiempo. Así que eso es lo que estamos viendo aquí, estamos tratando de pensar en los marcos de tiempo, y cuántas veces va a suceder cualquier evento dentro de un marco de tiempo, en lo que entraremos con más profundidad en un momento aquí. Aquí está la fórmula. Ahora tengan cuenta que esta es una especie de fórmula de aspecto complicado. Pero no querrás sentirte demasiado intimidado por la fórmula, porque en Excel, lo que queremos hacer es básicamente usar las funciones de Excel. Y lo que realmente queremos poder entender es, cuando sería aplicable un punto sobre la distribución y cómo usar la función en Excel. Y la idea sería similar a la que teníamos con una distribución uniforme, que es que aunque la fórmula sea compleja, sí puedo. Si sé cuál es la fórmula, puede introducir los números y obtener una aproximación basada en la curva que será representativa de los datos reales en la vida real. Ahora, para dibujar la fórmula, recuerda que siempre puedes ir a la pestaña insertar y puedes ir a las ecuaciones de arriba, y luego puedes ir a tu ecuación. Y puedes dibujar la fórmula aquí. Y creo que esta es la forma más fácil de hacerlo. Si quieres representar una especie de fórmula, hazlo rápidamente, porque lo hemos visto en el pasado. Y luego esto es igual a Lambda es un poco difícil de hacer. Lambda. Lo tiene, ven, lo tengo, recogió Lambda con ese lío loco, Lambda. En cualquier caso, no voy a extenderlo todo. Pero se puede, se puede trazar de esta manera, como hemos visto en una presentación anterior. Y lo hacemos en la presentación de Excel si quieres comprobarlo también, pero puede usar que cualquier producto de Microsoft básicamente tendrá un tipo similar de característica para extraer una fórmula. Entonces, ¿por qué está esto aquí? No sé qué está haciendo esto aquí. Muy bien. Otras otras cosas, es decir, es decir, fíjate, si miro esta fórmula, tenemos entonces la Lambda elevado a X por E elevado a la Lambda negativa sobre X factorial. Así que echemos un vistazo a algunos de esos componentes de la fórmula para que podamos tener una idea de lo que se incluye en ella. Ahora es una constante, es algo similar a Pi. Así que tiene ese número que dura para siempre, es alrededor de 2.71828 y así sucesivamente. Así que eso va a ser parte de la fórmula, un factorial, lo que significa si tuviera, por ejemplo, cinco factoriales, eso sería como cinco por cuatro, por tres, por dos. Entonces, si pongo la calculadora, lo que se vería es cinco por cuatro, es dos mil veinte, por tres es sesenta y tres, por dos es ciento veinte. Y ese es el factorial. Eso es lo que representa la exclamación en la fórmula. Y luego tenemos la E y Excel, ¿cómo podemos llegar a esa E? Bueno, podrías escribir eso, eso, pero es una aproximación. Así que si puedes acercarte mucho más a lo que es en realidad, ya que continúa para siempre, con los iguales a EXP, y luego pon un 1 aquí, y luego te daré este número. Así que podemos usar eso si tuviéramos que usar la ecuación, aunque no la usaremos mucho. Porque nos vamos a centrar en la función de Excel, que hará esto por nosotros. Y luego el factorial, si quisieras hacer una fórmula, una función en Excel para el factorial, sería igual a FA, CT, así que si pongo igual a FA, 75, nos daría el ciento veinte. Así que los tenemos. Entonces, si quisiera escribir esto en Excel, y sólo una fórmula sin usar la función, podríamos hacerlo usando el factorial para la exclamación y el EXP, para E. Bien, otros ítems, no te sé que la media, cuando pensamos en la media, en presentaciones anteriores, vimos que la media a menudo se representaba como un uo, a veces, como una barra X. Aquí, a menudo se representa con una lanza. Lanza. Entonces, cuando hablamos de un equilibrio en la distribución, es posible que veas un mu, pero a menudo ves las lambda, ahora recuerda que cuando las escribes, a veces puede ser un poco difícil encontrarlas. Entonces, si estás tratando de representar esto, puedes poner una u, pero es difícil encontrar una lambda, pero para obtener una mu o una lambda, vas a entrar en los símbolos de arriba, y luego notarás que están en mis símbolos favoritos porque los he estado usando si no están ahí arriba para ti. Puedes ir a más símbolos, y luego quieres ir a la al griego y al copto por lo general, pongo este lado en texto normal simple. Pero creo que también funcionará allí. De todos modos, vamos a ir, estamos en griego y copto, y luego puedes encontrar tus lambdas, debería verse así. Y esto, una vez que los encuentres, estarán en las áreas recientemente encontradas, y podrás agregarlos con bastante facilidad. Así que la varianza de la varianza es sigma al cuadrado que hemos visto en presentaciones anteriores, puedes encontrar la sigma allí en la misma área griega, y luego el sigma al cuadrado como un subíndice del que hablamos en la presentación anterior. Si es necesario, los puntos de la media y la varianza son iguales. Esa es una de las características de un equilibrio en la distribución de tipos. Entonces, por ejemplo, si tuvieras que generar tus datos, e hicieras tus cálculos de la varianza, y fuera algo igual a la media de tus datos, esa es una indicación de que, oye, esto podría estar siguiendo un equilibrio en la distribución, en cuyo caso, podría ser capaz de aproximar los datos con una fórmula. Que tiene una función en Excel, que podría darme poder predictivo sobre, ya sabes, lo que va a suceder en el futuro. Muy bien, permitanme darles un ejemplo de algunos datos aquí para tener una idea de lo que está pasando. Si quiero usar esta función de puntos en Excel, entonces solo necesitamos esa media, o la lambda mu, o lambda. Así que vamos a decir aquí, son 5. Y luego las filas, cuando escribo las filas en Excel. Voy a poner 70 filas. Entonces, nuestros datos, si gráfico esto, voy a decir que tenemos X a la izquierda, y luego tenemos nuestra X de P, que va a ser nuestra función a la derecha, que va a ser nuestros puntos en la función punto dist. Así que solo lo estamos trazando en este momento, echaremos un vistazo a ejemplos más específicos en el futuro. Pero, de nuevo, por lo general, a menudo, estás viendo una situación de cola de espera, que sería algo parecido a esto. Si se tratara de una situación de cola de espera, se podría decir, sea cual sea el intervalo de tiempo, digamos que es un minuto o algo así. Estamos diciendo, ¿cuál es la probabilidad de que lleguen cuatro personas en ese intervalo de tiempo? Entonces, en este caso, tenemos un 17,55% de probabilidad de que las personas lleguen dentro del intervalo de tiempo de un minuto. ¿Cuál es la probabilidad de que cinco personas lleguen dentro del intervalo de tiempo de un minuto? Y luego puedes responder a preguntas como ¿cuál es la probabilidad de que entre una y cero hasta seis personas lleguen en el intervalo de tiempo de un minuto? Y eso sería la suma de todos estos 10,44 más 14,62 más 17,55. Esa es la idea de los resultados que obtendremos. Pero ahora mismo, vamos a graficarlo. Así que aquí arriba, fíjate que tengo una fórmula de secuencia arriba. Así que haremos esto en Excel, la fórmula de secuencia. Cuando en realidad solo pones las x, voy a poner las x desde cero hasta setenta, podría usar eso simplemente con la fórmula, copiando la barra de fórmulas hacia abajo o el autocompletar hacia abajo. Pero también puedes usar la fórmula de secuencia. Y eso es útil. Porque si pongo una fórmula de secuencia en esta celda, diciendo que me gustaría que el número de filas fuera setenta más uno, porque quiero empezar no en el número uno, sino en el cero. Y luego voy a decir coma, coma. Empezar en el número cero, empezar en el número cero, entonces puedo cambiar esta celda. Y cambiará mi matrices pil aquí, lo cual es genial. Ahora bien, las matrices tienen pros y contras. Hablaremos más sobre eso en Excel. Pero esa es una fórmula útil porque le permite aumentar o disminuir el número en función de una fórmula de entrada de datos. Y luego los puntos en la distribución para cada una de estas celdas, van a ser iguales a los puntos en el punto dist, la décima que estamos recogiendo va a ser en el primer caso cero que uno, y así sucesivamente. Si hiciste una matriz de derrame, puedes recogerlos todos y dejar que se derrame como lo estamos haciendo aquí, coma, y luego la media, que está representada por lambda aquí va a ser cinco y luego coma. Queremos que sea acumulativo o no. Ahora bien, este argumento tiene que ver con estoy tratando de sumar todo hasta cierto punto, como dijimos. ¿Con qué probabilidad hay de que vengan entre cero y seis personas? ¿O queremos solo la probabilidad de un punto individual como la probabilidad de solo cero-doce? Y así sucesivamente aquí, vamos a poner la probabilidad de cada punto individual, vamos a poner un cero para representar eso, lo que creo que sería falso, también, vamos a entrar en eso más en Excel si quieren. Y luego, si quieres ver esa presentación, y luego eso nos da nuestro conjunto de datos, se puede ver que se estrecha hacia la parte inferior. Ahora, recuerden, cuando miramos nuestros requisitos, que en teoría, podría continuar para siempre, ¿verdad? Porque debido a qué es, podrías tener un número infinito de personas que entren, en teoría, pero en la práctica, generalmente va a disminuir. Y a medida que avanzamos, si quiero aproximarme a esto, en realidad hay una herramienta dentro de Excel, que nos dará un generador de números aleatorios. Que jugaremos, practicaremos con un Excel, que me dará una generación de números aleatorios basada en la media, el número medio aquí. En otras palabras, de manera similar a lo que hicimos con una tirada de dados, donde dijimos, me gustaría obtener la generación de números aleatorios, entre uno y seis por cada mil tiradas del dado, se podría decir, me gustaría una generación de números aleatorios de Excel. Pero me gustaría que siguiera una distribución de tipo Poisson, lo que significa que los datos tienen una cierta media, y los datos, ya sabes, siguen estas condiciones, estas condiciones se cumplen, lo que a menudo podría suceder en la vida real, ¿verdad? Si se cumplen estas condiciones, y conoces la media, entonces pensarías que los datos te van a dar un equilibrio en la distribución. Así que hay un elemento de aleatoriedad aquí, a partir de estos números que se generaron a partir de Excel. Pero también representan una aleatoriedad de un número finito de números, en lugar del número infinito de números en el que pensamos, como en teoría, así que esto sería algo así como, como si fuera con un cronómetro a mi situación de cola de espera, y en realidad contó cuánta gente se presenta, por ejemplo, y lo que sea. Y cualquiera que sea el intervalo del que estoy hablando, bueno, fui allí y conté, que aparecieron 15 personas. Y luego aparecieron 10 personas en el siguiente intervalo de tiempo, 3 personas aparecieron en el siguiente intervalo de tiempo, tiempo, y así sucesivamente. Por lo tanto, primero podríamos recoger estos datos para observarlos y ver si realmente se aproximan a un punto en la distribución. Así que estamos imaginando que realmente recopilamos estos datos de nuestra fila de espera. ¿Ahora vamos a hacer nuestros contenedores, vamos a contarlos y decir cuántos de estos números son 0, 12? ¿Cuántos de estos números representan 0 personas que aparecen en el intervalo de tiempo, 1 persona, 2 personas, 3 personas, etc. Y luego esta es una distribución de frecuencias. Para obtener que la fórmula de distribución de frecuencia en Excel es igual a los corchetes de frecuencia, la matriz de datos, que tiene todos estos números. Los datos reales, la coma, y luego los contenedores, que son todos estos números. Ahora, fíjate que podrías decir, no lo sé, por qué estoy usando una frecuencia, podría usar una fórmula de conteo si, lo que significa que podría decir contar, si encuentras en estos datos, este número 1.012. Pero con este generador de números aleatorios, ese conteo a veces no lo recoge, porque creo que tal vez algunos de estos números aleatorios no son exactamente números enteros a veces. Así que puedes intentar hacer que estos números sean números enteros, puedes radondearlos para que sean números enteros. Pero encuentro que esta distribución de frecuencia recoge los números correctos bastante bien. Y puedes saberlo, porque si sumas todos los números de aquí, debería sumar mil. Ahora recuerda que solo subía 30. Por ejemplo, podría ser posible que uno de estos números sea más de 30, la gente se presentó, si ese es el ejemplo que estamos viendo. Porque por qué el línite superior es infinito. Pero es poco probable que eso suceda, dadas las características de la distribución de Coisan. Así que en teoría es posible, pero es probable que lo hagas, por lo que no hay un línite superior. Superior. Pero en teoría, básicamente va a haber un línite superior en su mayor parte, ¿verdad? Entonces podemos ver la frecuencia relativa, la frecuencia relativa es cualquiera de estos números dividido por el total. Entonces, para este número 12, es 12 dividido por mil. Y eso va a ser del 1,2 por ciento. Esto es 14 dividido por mil. Es decir, 1,4. Por cierto, este mil de abajo es una cifra de cheque, porque generé mil números. No lo hice, no los pegué todos aquí. Así que no ves el final. Pero generé mil números en Excel. Y así aparecieron todos, puedo decir en nuestras cajas, en nuestros grupos, en nuestros contenedores, porque suman mil. Ahora bien, esta es la diferencia. Candia entre la frecuencia relativa que obtuvimos en nuestro ejemplo. Y los puntos sobre la distribución. Así que aquí en el Coisan, por ejemplo, obtuve 3.37 por 8.42. Y aquí, por ejemplo, tengo el punto 1 y el punto 1. Y luego, por 3, obtuve, obtuve 1.2. Y aquí, por 3, obtuve 14.04. Y luego 3.3, para 5, y 17.55, por aquí, y así sucesivamente. Ahora, no creo que se haya agotado el tiempo de espera exactamente, porque en realidad cambié, cambié este, también, a la lambda de 5. Y cuando era porque lo estaba, estaba cambiando los conjuntos de datos aquí. Mientras que aquí, tengo los datos que se generaron con una lambda de 10. Así que esta columna de diferencias no nos está ayudando en este momento. Pero si cambié en Excel, cambiaré esto a 10. Y luego y luego cambiaré las filas para que coincidan también. Y luego, cuando miramos esta columna de diferencia, debería ser una columna de diferencia más cercana. Pero en cualquier caso, si tuviera que trazar estos, estos dos en el mismo gráfico, y de nuevo, no se ven iguales en este punto, porque uso un punto medio diferente. Pero se puede ver que las dos distribuciones, una de ellas, se genera a partir de los datos que observamos. Y cuando miramos los datos que se observan, todavía se puede decir, bueno, eso podría seguir una distribución de Poisson, parece como si estuviera siguiendo una distribución de Poisson. Tiene ese aspecto característico, lo que significa que está un poco sesgado hacia la derecha. Pero está cerca de Baud, la forma de campana depende de hablaremos más sobre la forma de la curva a medida que cambias, a medida que cambias estos números y nuestras presentaciones de Excel, pero tiene algo de forma de campana, pero siempre va a estar ligeramente sesgada hacia la derecha. Y así lo vemos y también podemos, como veremos, en futuras presentaciones. Fíjate en algunas otras características, como si los datos que estamos viendo siguen estos criterios. Y luego también podemos ver si con el conjunto de datos, la media es igual a la varianza o similar o cercana ahí, si ese es el caso, entonces vamos a decir que está bien, tal vez un equilibrio en la distribución sea relevante. Y entonces podremos hacer nuestro aplomo en la distribución, lo que nos dará poder predictivo de predicciones en el futuro, más que tomar datos pasados, ¿verdad? Si es así, en otras palabras, si miro estos datos, y digo, no creo que estos datos se ajusten a ninguna línea, ya sea una distribución uniforme, o un punto en o cualquier otra distribución que veamos en el futuro. Si ese es el caso, entonces va a ser difícil para nosotros hacer poder predictivo en el futuro, porque vamos a tener que usar modelos más complejos para hacerlo. Pero si lo hace, muchas cosas se ajustan a algunas de estas familias de curvas, y si lo hace, entonces esa ecuación va a ser más fácil para nosotros hacer poder predictivo en el futuro. Ahora, Excel también graficará estas dos cosas juntas. Así que puedes ver cómo juntar estos dos elementos en el gráfico, el que hicimos con el Coisan y el que hicimos con los datos reales. Y de nuevo, el Coisan estaría bastante cerca de los datos reales. Si cambiamos los puntos de los datos aquí para que sean 10, y el número de filas para que sea equivalente, que es como 30, creo, o al menos, entonces tendríamos que llegar a estos dos que estarían un poco uno encima del otro, lo que de nuevo. Sería otra indicación bastante clara de que el conjunto de datos se aproximaría en una distribución de porcelana. Y luego, posiblemente, podemos usar eso para crear poder predictivo, si se tratara de una situación de cola en espera. Es posible que sepas cuánta gente necesitamos en ciertos periodos de tiempo y así sucesivamente.