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Décomposition d'un nombre entier selon chaque rang

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Published on Oct 18, 2017

Décomposition d'un nombre entier. Apprends à décomposer un nombre entier selon chaque rang.

FICHES DE SYNTHÈSE ► https://math-coaching.com/synthese

Matière: maths 6ème (collège).
Chapitre: nombres entiers.
Compétence: décomposition d'un nombre entier selon chaque rang.

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En maths, on décompose un nombre entier en s'intéressant au rang de chaque chiffre. Les rangs sont répartis au sein de différents groupes: unités simples, mille, millions, milliards,... Chaque groupe possède 3 rangs:

Groupe des unités simples: unités, dizaines, centaines.
Groupe des mille: unités de mille, dizaines de mille, centaines de mille.
Groupe des millions: unités de millions, dizaines de millions, centaines de millions.
Groupe des milliards: unités de milliards, dizaines de milliards, centaines de milliards.

TRANSCRIPTION du cours de maths en vidéo:

Salut c’est Benoit, ton coach en maths. Dans cette vidéo, je te propose qu’on voit ensemble comment décomposer un nombre entier selon chaque rang.

La première chose que tu dois parvenir à faire c’est un tableau de numération comme celui qui est derrière moi. Tu vas commencer par faire différentes colonnes. La première colonne sur la droite, tu vas l’intituler la colonne des unités simples. A sa gauche, la colonne des mille. Et à sa gauche, la colonne des millions. Il peut arriver que ton professeur te donne un nombre en termes de milliards. Dans ce cas là, tu crées simplement une colonne à gauche des millions que tu vas intituler milliards. Pour cette vidéo on va se contenter de millions, c’est bien suffisant ;)

Une fois que tu as fait ces différentes colonnes, tu vas diviser chacune de ces colonnes en trois partie. Tu vas créer trois sous-colonnes. La colonne des unités simples, je l’ai divisée en trois sous-colonnes. La première sur la droite, la colonne des unités (U), ensuite D pour dizaines et C pour centaines. Et tu fais pareils pour chacune des colonnes principales que tu as créées au préalable.

Ça, ça va te servir à faire la décomposition des nombres entiers car tu vas pouvoir placer tes nombres à l’intérieur de ce tableau. On peut le lire très facilement ce tableau. Ici c’est la colonne des unités, des dizaines, des centaines, ensuite unités de mille, dizaines de mille, centaines de mille, unités de millions, dizaines de millions, centaines de millions.

Pour débuter la décomposition des nombres entiers on va commencer par un nombre relativement simple, on va prendre 324. 324, tu dois le placer dans ce tableau. Dans 324, qu’est ce que tu entends ? 3 cents. Tu entends ni mille, ni millions, du coup tu ne vas pas devoir noter de chiffre dans ces colonnes. Tu entends juste 324. 324 c’est 300, 20, et puis 4. Pour faire la décomposition, tu vas simplement t’intéresser à chaque chiffre un par un, toujours en commençant par la gauche.

Le premier chiffre sur la gauche c’est le 3. Le 3, il est dans le rang des centaines. Donc c’est 3 centaines. On note ça en mathématiques 3 x 100 car 100 c’est une centaine, et il y en a 3. Donc on en prend 3, 3 x 100. Ensuite tu passes au chiffre sur la droite, c’est le chiffre 2. Tu regardes, c’est la colonne des dizaines. Donc ça veut dire qu’il y a 2 dizaines. 2 dizaines, en mathématiques, on note ça 2 x 10. Ensuite, tu passes au chiffre suivant, le chiffre 4. Il fait partie du rang des unités, c’est simplement 4. Celui-ci tu ne dois pas le multiplier car c’est les unités. Les unités du groupe unités simples. Donc tu pourrais faire une multiplication et noter 4 x 1, mais ça n’a pas beaucoup de sens car 4 x 1, j’espère que tu le sais, ça fait 4. Donc tu peux simplement noter la décomposition du nombre 324 comme ceci. Tu notes 324 = (3 x 100) + (2 x 10) + 4. 4 est tout seul car c’est les unités des unités simples.

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