コントマネイリンの シミュレーションやテーリーをコントマネイリンの サーモンの環境についてこの仕事は 広木おしやまとなおかず シバタイトーボクの コントマネイリンについてシンプレスのコントマネイリンから 始めました1つの トランスバースフィルダイジングチェーンを考えていますコントマネイリンに 残ったコントマネイリンは到着します2つの トランスバースフィルダイジング レイルダイジングチェーンの周囲で指導されたロゾネイリンに 所範と表現されたコントマネイリンの広木とシンプレスを 実際にコントマネイリンについて 無料に表示しました3つの トランスバースフィルダイジングチェーン bodiesは 実際2つの トランスバースフィルダイジングチェーンキンクが持ち込まれています。ここにあるレッドラストラインがあります。この最後のスタッフの場合、どれくらいのキンクが持ち込まれていますか?キンクの数は、このスケーディングについてコントマニリングの速度を交換するためにタルを使う。タルは、このスケーディングについてキブルズレックスケーディングととても名前です。このスケーディングの場合、タルマルの場合は、このスケーディングについてコントマニリングの速度を使うのを確認させます。このフィギュアは、 新しいディベーブマシンで作られています。このフィギュアは、 クリームデンスティーの仕上げの仕上げを作っています。短い仕上げの時間で、 キーブルズレックスケーリングを見ることができます。この2つのデータは、 短い仕上げの時間で、クリームデンスティーの仕上げの時間で、 キーブルズレックスケーリングを見ることができます。この短い仕上げの時間で、 キーブルズレックスケーリングを見ることができます。この短い仕上げの時間で、 キーブルズレックスケーリングを見ることができます。以前の仕上げの仕上げで キーブルズレックスケーリングを見ることができます。この模様は、この模様と同じ模様で キーブルズレックスケーリングを見ることができます。問題は簡単に解釈することができます。しかし、長さのカップリングは実際に重要です。DUFのマシンは長さのカップリングについてのカップリングです。この場合、フリーフェルミアのリプレゼンテーションは無いです。そして、コントマスタのイクレーションは小さなシステムに限り、大きなシステムを勉強しています。そして、私たちの仕事について、長さのカップリングの長さのカップリングについての新しいネットワークを作りました。そして、私たちのメソッドは、最初はノンパラタフティブとマルコフィアのメソッドです。それは、マルコフアプロキシメションを使用していないのです。私たちのメソッドは、1Dのトランスファーサイズモデルを使用しています。そして、マルコフィアのシステムの中身には、インフィニッシスのディソーダを学習しました。そして、マルコフィアのシステムの中身には、1Dのトランスファーサイズモデルを学習しました。このシステムには、ファイナルエナジーをスケーリングしています。この場合はキーブルゼリックスケジューリングに対応されています。ここで結果の一つはリニアスケジューリングに対応されています。このハミドニアに対応されています。最後のエナジーは、エナジーのスターバルを使うことにより、エクシスエナジーの対応を取り出すことにより、タウンの力を少しずつ加えています。この通りにモデルとメソッドを取り出しています。コンタマイズンチェーンを考えます。1Dメンジョンのトランスファーサイズンチェーンを使うことにより、ボースパースに対応されています。ここでシステムハミドリトニアに対応されています。1Dメンジョンのトランスファーサイズンチェーンを使うことにより、ボースパースのハミドリトニアに対応されています。これはハーモニコースティレーランスのコレクションです。これはシステムとバースカプリンです。バースカプリンはシグマゼリーのカプリンです。このシグマゼリーは、バースブラックっていうスペクトラムではオミックです。オミックのパースが見えます。このフィギュアはカルトゥンです。IFT-OMEXシフトアップのパーツのパートを使用しています。このシフトアップにはパースインテグラフォーマリズムについて使用しました。これをクアZアリアパーティックのパーツインテグラフォーマリズムについて使用します。そして。短いクアピーについてタイムエヴォレーションのデンスティーオペレタタイムエヴォレーションのオペレタを使用していますこのイケションを使用しています最初のスタイトはスピン・ハミドトニアのグランドスタイトとファーマリー・イクリブリアンのポーソンパースを使用していますその後、タイムエヴォレーションを使用していますこのデンスティーオペレタを使用していますそして、ボーソンのディグリアンのオペレタを使用していますデンスティーメディリックスを使用していますここでこれはクラスカルシステムの実際に2階のクラスカルシステムを使用していますこれはタイムエヴォレーションのスピン・ディグリアンのスピン・ディグリアンのディスクリタイスタイムを使用しています0とN-1Nはトルトナンバーですこのトルトナンバーのスピン・ディグリアンのスピン・ディグリアンのタイムエヴォレーションを使用していますここでここで2階のクラスカルシステムを使用していますこれらのクラスカルシステムを使用していますこれらのクラスカルシステムはタイムエヴォレーションの長い間違いを使用していますタイムエヴォレーションのスピン・ディグリアンのこのフィギュアの長い間違いを使用していますこれらのタイムエヴォレーションの長い間違いを使用していますタイムエヴォレーションの真ん中の部分はブルーラインでオレンジラインで長い間違いを使用していますこのクラスカルシステムの長い間違いを使用していますこのクラスカルシステムの長い間違いを使用していますこのクラスカルシステムの長い間違いを使用していますこれらのタイムエヴォレーションの長い間違いを使用しています2スピンの同じスペシャルポジションとスペシャルタイムのスピン・ディグリアンのスピン・ディグリアンのスピンと2スピンの1つの作品となっていますこの作品のタイムエヴォレーション afterパティスティブスペシャルポジションずっと荒い間違いこのギャロラインは時間の致しで、長い間間の致しを見せることができます。長い間間の致しに関して、1Dコントラムの機能を作っています。この長い間間のインタラクションについて マイドリックスプロダクトを使用していますこのインタラクションをAに移動していますAはM・A is a function of capital,M of capital SこのページはマイドリックスプロダクトオペレーターのAです1つの長い間間のインタラクションを選択していますこのファンクションはマイドリックスプロダクトを使用していますこのインタラクションはマイドリックスプロダクトを使用していますこれはマイドリックスディメンジョンを使用していますマイドリックスディメンジョンは時間の段階で増やすことができますでもマイドリックスプロダクトのディメンジョンを使用していますその間、トランケーションのエラーは減っています。このパラメータDはこのメッセージのアーキュラシーをコントロールします。このメッセージをコントロールします。このメッセージのアーキュラシーをコントロールします。このメッセージのアーキュラシーをコントロールします。このメッセージのアーキュラシーはマルコフィアンアプロキシメションとボルナックプロキシメションを使用しません。このメッセージのアーキュラシーをコントロールします。そうするとこのアーキュラシーのインフィニッシステムを募集します。このメッセージのエンタングルマンはコンポジッスピンがあります。アーキュラシーではなくコンポジッスピンがあります。コンピューテーションのパラメーターを使用しました。トロタスライスのウイドスは0.05cmです。インタイムディレクションは10cmです。ボンディメンジョンは128cmです。タイムディレクションとスペシャルディレクションです。結果を説明します。クリーン・コンタマイジングチェーンは、インフィニッツサイズのディソーダを使用しました。このスケジューリングはトランスファースフィールドとピンクアプリンを使用しました。アルファのパラメーターを使用しました。そのディスタリスもトランスファースフィールドではありません。パドルのポーションバースティーレクションはトランスファースフィールドなので使います。オメガシーのカットフレーカーはFIGスタート5です。まずレジデュラーのエネルギーを説明します。レフトフィギュアの結果はウィーカップリングです。ウィーカップリングの強さは0.02%です。このデータの価値を示しています。ロータンプレッチャーズを見ると、クローズシステムの similar behaviorを見ることができます。しかし、クローズシステムの増加はレフトフィギュアのエネルギーがクローズシステムの状態で、キープルズレックスケースを見ることができます。この non-monotonic behaviorはアンティキープルズレックスケースを見ることができます。クローズシステムの増加はアニーリングタイムで増加しています。レフトフィギュアのエネルギーがエネルギーの価値を見ることができます。エネルギーの価値を見ることができます。この horizontal dashed line shows the thermal value,the thermal average of the energy.この horizontal dashed line goes to this horizontal dashed line,and this one goes to this line,and this goes to eventually this line,I expect.The right figure shows the result for strong coupling.In this case, we didn't observethe anti-kipel-zurek behaviorobserved in the week's coupling situation.In this case, the residual energymonotonically decreases with increasing theannual time toward the thermal value.These results are consistent with theprevious result obtained by RCH 2018for the transverse coupling.Our result assumes the longitude in the coupling.Here I show the instantaneous thermal equilibriumat t equal 1.This is the equilibriumas a function of rescaled time.The vertical axis shows the energy passing.This is the equilibrium energy.This symbol shows the result of simulationusing our method for annealing time,1000,1000, and strong coupling situation.The system is initially in theground state of the spin Hamiltonian,which is not the thermal equilibrium,but the system goes rapidly,relaxes to the thermal equilibriumand evolves quasi-statically.And near the end of annealing,the system deviates from thequasi-static evolution.Here is the point.Here is the time where the system deviatesfrom the equilibrium.The quasi-static evolution breaksbefore the end.We analyzed the previous resultusing the freezing answerswhich was proposed by Professor Amin.We assume that quasi-static evolutionis at a certain time, rescaled time s star,which is close to 1.And the system is frozen there.Then the reduced density matrixafter this time s starcan be written as the density matrixat s star.This is the freezingapproximation.Then we apply thepartimation expansionaround s star near 1.Then Hamiltonian is givenoriginally Hamiltonianis given here,but we neglect the second termbecause s star is close to 1.So this is a small parameterand we neglect this.With this approximation,the reduced density matrixafter the freezing timecan be expressedby theis-ising Hamiltonian,the Gibbs state ofis-ing Hamiltonian.And the energyafter freezing timecan beapproximated bythe energy ofis-ing Hamiltonianmultiply by time.This is just a resultofpartimation expansion,partimation approximation,and freezing approximation.We apply this theoretical resultto understand thenew medical results.This dashed line showsthe previous resultI showed previouslyand the energyafter freezing timecan be writtenby the energyofis-ing Hamiltonian,the thermal energyofis-ing Hamiltonianmultiply by time.The new medical resultsfollow this dashed line.This showsthat freezingapproximation worksto explainthe time evolution.Next,we developa scaling theoryregarding thefreezing time.Let ourdenote therelaxation time of the system.This relaxation time divergesas the timegoes to 1because the systemHamiltonian anda system birth couplingmuteat s equal to 1in our model.Because the systembirth couplingincludessigma za longitudinalspeed.And the Hamiltonianat s equal to 1is given byI think Hamiltonian only.I think Hamiltonianand the system birth couplingmutes.That's whyrelaxation timediverges as sgoes to 1.In fact,we canestimate therelaxation timefrom Fermi's golden ruleas follows.relaxation time divergesas 1 minus s tothe power minus 2alpha.alpha comes fromthis powertransverse field.and eta is acoupling strength betweensystem and path.relaxation time diverges asthe timegoes to 1.and we consider theremaining time to the endtheend of the annealingwhich is given byta minus t.ta is the annealing time.and we assumethat the freezingof system happens whenrelaxation time exceedsrelaxation time.which is often usedin thekibuzurek argument.then we obtain thescaling of freezing timeas this.it is 1 minussome coefficientand etata to the powerminus 1 divided by2alpha plus 1.this is the main reason.then we applythis result to the final energyafter quantum annealing.the final energyis given bythehamiltonianin the kibuz stateof temperature tdivided bythe freezing time.and applyingthepartimation expansion, this quantitycan beexpandedin the first order of 1 minuslowest orderin the 1 minus s star.and thisfollowsand thisscaling using the previous result.then we obtainthe excess energyof the final state from the equilibrium energy.which isincreased aseetata to the powerminimum of 2alphaand 1 divided by2alpha plus 1.this is the scalingof the excess energyof the final state.for the linear situationwhere alpha is 1this excess energyis scaled aseetata to the power minus 1.here are the result of numerical simulation.we fixedthe coupling, system bath coupling0.18and thetemperature is 1.and this axis is the excess energypasspin andhorizontal axis, the annealing time.one cansee that the excess energydecaysas a powerof annealing time.and these symbolsarefor the differentpower of the transverse field.and the right figure showsthepower of the decayof excess energythis bas a function of alpha.the previous theorypredict thatthis power hasthis dependence on alpha.and this solid line showsthe theoretical predictionand symbolsare obtained byneumical simulation.the results show thatthe scaling theoryis correct.neumical resultsverify the scaling theory.finallywe studied theeeta dependenceand this figure showsthe excess energyscaled by annealing timeandhorizontal axisisthe excess energyscaledfor the linear schedule caseand the theory predictsfor small etaand the excess energyscaledby this formula.and if weprotethe excess energymultiply byta to the power one-thirdthe excess energyshould followsingle curve as a function of eta.this figure showsthatforlonger annealing timefunction ofexcess energycollapse to a single curve.and thisinset showsthatexcess energyscaled byeeta ta to the power one-third.if the scaling iscorrect,thisquantityfollows a single curve.and againwe observedthatresultscollapseto the single curveas increasing theannealing time.so the numerical result is consistentwith theoretical prediction.in additionwe found thatthere is a minimumof the excess energyas a function of eta.so this isthis implies thatthere is anoptimalstrength of system birth couplingto reduce the excess energy.this is not explained by the theory.because the theory assumesthepartivationI mean thetheory uses thepartivation expansion.sotheory doesn't predictthe non-bonotonic behaviorof eta.our numerical methodcanaccessto thestrongcoupling situation.so we can observe the existenceof optimal strengthof system birth coupling.so here is the conclusion of our work.we developednew numerical methodwhich we callMarkov ITVDfor long-tunnel coupling.and we observedusingthis numerical methodthatthe residual energy deviates from the kibble-zurex scaling.andwe obtained thescaling of thefinal energy.our linear schedulein case,the final energyfollows this formula.and we foundthat thethe optimal couplingsystem birth coupling existsto reduce the final energy.this observation is beyondthe theoretical predictionand shows the strength of our method.andif you areinterested in our workPlease go to this paper.Thank you for your attention.Foreverly nice talk.Now time for questions.May I ask a question?Sure.Sure.Yes.It's a very impressive result.In particular,the agreement betweentheory and numerical experimentis impressive.And I wonder if you have comparedyour result withexperiment,rear experimenton the quantum device.Yeah.You remember that wecoauthored a paper in whichwe measuredthe k-exponent ofthe energy,excess energywhich was close to one third.Does it suggest thatyour theory predicts that?In fact,we triedto explain theexperimental resultsbyin terms of our methodby means of our method.Butwe failedthatwe failed in explanationofquantitative explanation ofexperimental results.One reason is thatthe schedule ofcontaminatingisnot linearit's not linearandis defined from this typeof schedule.We should not havethis result fora schedule of the wave.The scaling should be changesto the wave machine.So you say thatthe currentcloseness of theby one third to the experiment resultis just a coincidence?I think so.But we needto seethe results closely again.I will check.Thank you.I want to ask two questions.So the first one isthis100 qubit limitin thewhen the chain is nothomogeneous andis this related toyou have to apply a smallertrotter slice or something?If the system has disorderedthenthe system doesn't havetranslational invarianceand then wewe cannot use theinfinite size method.The limitation of the system sizecomes fromthe entanglement.We have towe have to use largerbond dimensions for larger system size.So that is a limitation.andmaybeif we includelocal fields on the qubitsyour results just showsif we only have j'sif we include local fieldsit's still limited by the samenumber.is it?if we includedifferent h'son the qubitsit's the same limitapply or you can?I think so.But we can extendthe system sizebeyond100 but I think1000 isimpossible.And my second question isdoes this method apply toNoise coupling to arbitrary basis?So not justZ but maybe a combinationof X and Z.X and Z.It'simpossible.We can extend our methodto the transverse couplingin addition tothe longitudinal coupling.Coexistence of longitudinaland transverse coupling.But againthe computationalcost increases.Okay.Thank you. Nice talk.Very nice work.It is all for a one-dimensionalicing chain, yes?Yes.So could you comment onwhat would changefor higherspatial dimensions?Becauseof coursefor real annealing systemswe almost always have moreconnections between the qubits.So just to say whatwill change whatyour method could still doand how the scaling might changeif you know.This method isfor an open systemand in the closedsystemthere is a few methodsto simulatethe quantum dynamicsin two-dimensionaltwo-dimensional.So two-dimensional systemscan besimulatedwith the methodsimilar to this one.Butthat ischallenging.The next development isnecessary.So could you go backto the lastplot that you showed?The one with the minimumversedural energy as a function ofis the minimumalways in the same etafor all the annealing times?I cannot quite make outthe smallesttime curve.I mean have youthought about this?The fact that you will have the minimumsamecoupling to the pathindependent of the annealing time?I have notchecked thatbut looking atthis figureit seems thatthe position ofminimum doesn't changewithfor different annealing timesbut I haven't checked that.Would youwell, it's hard to tellif it's actually moving around.Okay, thank you.Any other question?So does your method suggestwhat an optimalannealing schedule should look like?What its time profile should be?Yes.Lookingat this figurethe exponenthasalphais 0.5if one hasone-half for alphathe decay rate ofexcess energy isthe most fastest.That meansthe transverse fieldis annealedas 1minus s to thepower one-half.Then the excess energyisthe most fastest.Great, thank you.Using this methodnot for solving dynamicsbut just forfinding the low energy statesis it the similar bond dimensionof like 128just to find thejust likethe low energy eigen statesof your Hamiltonian?I'm just a littletell methe system.So bond dimension is so high.Yes.I think, yes.This one, you say D s and D tis both 128.I'm just a bit surprised.In this casewe have entanglementbetween thecomposite spinsand entanglementそのため、時間の短い間の強いエンタングルのために、スペシャルの距離を使うために、コンプレスピンスの間の間にエンタングルがあるのも、だって、大きなエンタングルがあるのか、クローズのなさみに使用するために、次の質問に関しては、バーツが人間のスピンスに関係されているのでしょうか?答えは?メソッドが変わる必要はありませんが、今、スピンスに関係されているのでしょうか?次の質問に関しては?