如今人們輕鬆地生活離不開身邊的眾多智能系統僅僅汽車就承載了整套的智能功能例如自適應巡航控制和防撞系統保證行車的安全和舒適每天,科學家們和工程師們共同合作來研究這些系統的不同部件是如何相互作用的以使我們的智能機器更聰明但是,一個關鍵性的因素始終被證明是無法預測且難以界定的而且這個因素還阻礙著智能系統的發展這就是人類使用者現在,科研人員正在轉而研究被稱為分數階微積分的數學分支以將人類獨特的行為翻譯成機器易於理解的語言幫助機器更高效、更可靠的運行分數階微積分是大眾更為熟悉的積分學的廣義形式分數階微積分並不計算整數階的變化率或整數階倒數例如一輛行駛中的汽車的速度或加速度它反而會問什麼是半倒數什麼是三分之一倒數什麼是四分之一倒數等等這些問題的答案比積分要更難解釋一些但被證明非常適合用於為人類行為建立模型這是因為利用分數階微積分建立的分數階方程如同我們的大腦有一種內置的記憶一種在系統中解釋過去的世界或所犯錯誤的方式利用一小組變量分數階模型還能夠解釋我們的生理反應系統中其它依賴於時間的功能比如看到一命而來的汽車與打方向盤避免相撞之間的時間差而另一方面更傳統的模型通常會涉及大量參數且這些參數並不全是與真實的人類身體反應相關為了測試該模型的性能研究人員建立了一個非常簡單的駕駛模擬器測試要求一個受試者根據計算機屏幕上指示的角度旋轉方向盤在測試過程中研究人員監測受試者旋轉方向盤時超出或低於目標角度的範圍值以及受試者做出響應所花費的時長然後研究人員將所得的數據與分數階模型及其它更傳統的模型相擬合結果是分數階模型不僅更加嚴密地匹配測試對象的行為而且需要的參數更少當然我們還需要進行更多的測試特別是對更複雜和更有用的系統進行測試不過以上這些結果表明對於大大便利了我們生活的機器而言能走路會說話的分數階模型最佳地詮釋了人類的行為