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Imaginäre Zahlen ► Was ist i wirklich? ► Erklärung 1: Richtung eines Schiffes

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Published on Aug 26, 2014

Buchtip: Komplexe Zahlen
https://www.amazon.de/Komplexe-Zahlen...

1. Physikalische Größen haben manchmal eine Richtung (Geschwindigkeit) und manchmal nicht (Temperatur).

2. Zwei Richtungen kann ich durch die Vorzeichen "Plus" und "Minus" beschreiben.

3.Für eine dritte und vierte Richtung (hoch und runter) muß ich zwei neue Vorzeichen definieren (nämlich i und -i). Schreibe ich das "neue Vorzeichen" vor eine relle Zahl, so erhalte ich eine imaginäre Zahl.

4. Ich kann jede beliebige Richtung durch diese vier Richtungen (+, -, i, -i) ausdrücken.

Eine imaginäre Zahl besteht also aus einer reellen Zahl und dem Vorzeichen i oder -i. Imaginäre Zahlen drücken imaginäre Größen aus, also Größen, die einerseits vorhanden sind, aber andererseits nicht. Beispiel: Geschwindigkeit absolut und in Richtung der Küste. Beispiel Elektrotechnik: Blindleitung vorhanden aber Wirkleistung gleich Null (siehe nächstes Video).

Die Idee, unter der imaginären Einheit eine Art "neues Vorzeichen" zu verstehen, geht auf Bombelli (1526-1572) zurück. Er war der erste Mathematiker, der über die imaginären Zahlen publizierte.

http://de.wikipedia.org/wiki/Rafael_B...

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