 अलो साथियो नमस्कार जैहिन भो जो श्वागत है एक बार फिर से आप सभी का तार्गे तान्पर कैश्यान सभी कैशी रही हो ली सबी लोग जिल्टी से लाइब हो जाएं प्टबद दो से स्चनाप नहीं थे पड़ लीया होगा जो की संकनात भाईसवार संकनात तेः नहीं और अज समलोग पार्ट प्ट्बडी फोर पर है एनी संकनात का सोभीश्वा नमपर देरीबेटिव के सात यस में पार्सील देरीबेटिव भी है और अंट्रीगल में देपनेट एन देपनेट दोनो है, बलकी दबल अट्रीपल भी मिलेंगे आगे कुष लोगों को रंख से लरजी है तो नहीं रंग खेलते हैं, देकन फिर भी गुलाल तो खेलते हैं सभी शलिए, अव यह की आब कुई एक जाम आजाए, श्रेक्षन हो जाए आप आप लोंगा तो कुष अलग ही आनंडा जाएगा वेरी शोली कानन दिया लगोगा उःट औट, शबी लोग जल्दी से एक बार सेशन गो पलास कुजर अग बार सेर और ल्ईक रदीजे जाएग ज़ेगना जल्दी से कमबंत में शबी लोगा जाएग, तो आसा कमबंत द दिखना छगे न शबी लोगों की एक बार कुष नहीं तो संबल बनाखर के ही कुष भेजी है, तो समझ में आतर हैगा, अपका नाम तो दिखेखा मैं। अरादना जी कुष रही हैं। और कापी पेन उठाली जी, जैसे आप लोगने तो लेक्चर पडा हैं, तो से मुषी तरिके से ये भी आगे है। अगर किसी का मीस होगे है, तो वो भी दोनो लेक्चर पड़ा लेगे है, बल की मैं तो ये कोंगा की किसी का भी कोई भी शुड़ता है, धिकना? तो वहां जाखर के आप जो है, पले लिष्ट में जाएगा, जीः जकस्यब न over the mic और � cows 다 Okay येज़न रब थी years येज़ जा S वही में at guests अजिके शिच्ट्टन किलिए और येर आप पहला ख्शन अप की श्ट्टिन पर ख्शन में, यहाप लिएन्दी कि कोई जेरुरत नहीं अं कोई चोटिछी अंदी एंगली से अप कष खाष नहीं ख्शन मैं के राहे की ये करव है, तेखना इस खर्व को दिफरेंशिएट करना है और अचा दिफरेंशिएट करना है की लिमेट अग्श्टेंश तुओ अंपानाइत दीवगष्ग की बेलु क्या एगी उसको अपको निकालना है तेखा ना, मड़ाव आपको बेलू चाहीए लिमेट अग्श्टेंश तुओ अंपानाइत दीवगष्ख कितना होगा यह आपको फाँईड़ करना है तो हमारे पाज तुओ फंशन लिखावा है, यह है तूटू पावर वाई एकवल तुटू थू पावर एकश माँनश वन यह है, हमारे पाज अब वाईईग की जब बात आँएगी यह सच्छे तेख ना, यहाप भी दीवखष्ट करना है तो आप चाहीग में तो यहीप भी डीवखष्ट कर दीजी यह फिर और खुज भडान चाहीग, आगे तो कर सकतें फिरड कर दीजी एश्खो तो bluetoothdx equal to से आप अगा आप यो ऎप करे4 आपंकiau ka penke propoka इसके लोत 3 अपानने लोत 2, 3 to power x अपानने आपफ़ागा whereas पूरा पूरस्� Master spine itself आपानने आपाने है 2020 अपानपर ही आपाननुफांने है that pot Unfortunately, 2 to power y आपाननास, then 2 to power k, तो जब लिमेत लगाओगागग, लिमेत इक्स टेश तो अप इंफानट्ट, लोग 3, लोग 2 तो चवोड़ी जि, ये तो अलक होगग, अप इंसे कोई मतलप नहीं, लिमेत यहान लगेगी, तो यह देकेग, एक यह एक अप इंफानट्ट रखने पर, यह भे एंपानट्ट � इसे भी कर सकते हैं चाहिये करिये चाहिये करिये जिस तरीके से कुशन आपको दिखे उसी केकोडिंग आपको लगाते चलना है तेख तो जब हम दिख्रेंशिएट करेंगे तो G dash होगया, fx होगया और fx करेंगे चैन रूल से, तो f dash यह होगया और यह वन होगया अब इसका फेट से कर दीखे आप, क्योंगे दबल दैस चाहिये वहाँपर तो तेखना दबल दैस, तो फस्ट प्रष्ट प्रष्ट से प्रष्ट इसको कर दीखे, यह फिर इसको उदल लिजाएए तो g dash fx इक शिख्छाएक्स खुल तो 1 अपान, f dash x वहाँ़ वहाँगया, यह equation तिश रह होगया. अब उसको दिखे चैसके यह प्रष्ट से, तो g double dash fx वहाँ़ वहाँ़ उगया, भी ञयेदर बाला क्या जायगा,॥॥॥॥ க्या बाज, ज़ोंभा़, वृेικόोन. तसे परको। जि 여자, ढ� aus, त standpoint, ऒो अछ़की। मुझे्ट्हन कफिलिएकष्टे आपे च्च्च्च्च्च्टगरे। अंखा औंखा झॐिऋा, गेंवि Yoshida, 3 को कमल लेएएए तो इहापन जेगर 2ढ़़ त़ईगर मैं प्लुस एक्सो जर जआएगर आपन यहापन 3 कमल लेएएए तो 1 मैंच तुब आएड़ त्लीए और उंच़ भचेगा ये 3 और त़ईगर खैंसिलो गया अब आपके शमने नजर आगा है, तैन इन्वर्ष फाइप एकस मैंच तैन इन्वर्ष एकस प्लस तैन इन्वर्ष 2 by 3 प्लस तैन इन्वर्ष एकस योगे डियर। तो ये तो कैंसेल अगत होगया कुज बचाई नहीं किसका दिफरन्शीऊशन जीरो जाएगा तो दीवाए दीवाए एकस मतलब इस तरीके से अप शमपली फाइ कर लिजे आईप हपान वन पलस तुन्टी फाइप एकसे स्वाईर। सी अन्सर होगया अगया कमेंट में लिकते जाएगे सभी डोग कुशन लगाने का जोगा भाई आनन्दु तब ही आएगा ना ये तो एक प्रक्टिस सेशन है आप प्रक्टिसेशन अ樣 है केजेस में हरेक ताइग त कृशन बापनोग की ह directional हरे कृशत का कृशन चेगना रेक ताइग कृशन भी ककषसक tenha धेंठने ऴॉलगा अपके शमNEY आचाओँर आेô आप प्कूश्को लगाकर, तुँंट भताना आह ताइम Mom अगर ख के नहीं, श़ाण � Penny is reaching towards child-summer trip जा न immediate course, ऊरी नहीं, इसी नहीं, ःँफ़द रख 젠 यग Arrow girls there खीVER Commmit अखर आजत, पहला दोत व sust. नहीं और खंगं कर खाजुन व, अखर लिख effective चोत इपनے एक व की रख पऊचे चट सुक मरतेर तुजा � definitive तो इसको बस नूमरेटर अपान देनूमेटर मान किरके चलीए, तो जब वन के करेंगे, तैन ईंवर्स के करेंगे, तो वन आजाएगा, तेखना, यह फिर आप एक का मैसा भी कर सकते हैं, लेकन बड़ा हो जाएगा, देशन देखेगा, इस सपोच करी, यह एक एक सोता, यह � वाbahn, यह डेन अफनी जीले build वोजके Until, this is going on. ॐ फान को अपान भी बदे सा के चलouvा flown 낚ु बजासे नूमर हो ज़ाएगा पढ़़ा मwnyUnote, धेन �ек्ऺा में तेखछन उसforder बंए फिर आपान lyaadala already quit it. ज्डन ता बढ़के सब ता देखना है, शकते को वगगु� repeatedly अगले कुषक्चन बराजे एक आब यहने कुषक्चन है आब आब देकते लिएक जोना आपकी कुषक्चन एक ठीक क्ने आप ढ़ा. तो भी उजाम आएगा तो फिर आपको गुदे समझ मैं आएगा कि अप कितनी कमी रेगे है, फिर अगली तेरी करीएगा भाई. तेखना, लेकिन मेरे इंशाप से अगर ये सुचकर के चलें आप, कि यही हमारा पहला चांस है, यही हमारा अंतिम चांस है, तो मुझे उमीद है कि बहुत अच्छा कर जाएंगे, कि वो कितने सारे कुष्चन आप ज़े सामने आराई कुष्चन ये, अब आप लगा ये दीजे, यर देखते है, आप आप लोग मिशे कितना आता है, तो अभज यह जाम मे आजा जा ता था प्रे आप को करना पडेगना, अवर अप भच ने सकते हुषे शु मुझे आझे तो एर सी ःखारूँँगे, और अगर सही खर कर याते है, तो यह तभी पोशिप लगे, जब आप पहले किया होईश ताप के कुष्चन, या तो फिर उस्समे कर लेजान सभी तब रोत अची बाते पिराल। तो फिराल हमने एक शीज आप लों को बताया है पहले भी आज भी बतादे रहें जब ये भी कन्टिशन आप को दिखे ये वाली कन्टिशन कभी भी बढ़फ बना एगा वी आप बादे लेजान की जब गार सक्ट हैं लि्खे जाम मेख एक आद श्दब कोल कर सकते है याना गिएँँग इस्टो लिखने की जरुट तनी आंगा क्या गएँगगेँगेँँगेँगेँगेँगेँ तो जानी रहेना आप तो इग्जाम में किशी को दिखाना तो है नहीं तो इग्जाम में भग़ लिखिये लेकिन अभी इसले में लिखिया हो गिजे से आप पुरी भाज तरमज जाएं वहाप वाई की जगे पर एच रख दीजे हैं और लिगिगे दीजे हैं fx plus fh तो ये मैंनस fx शही हैं ये कैंसेल जाएगा तुरन पान में एच बचेगा अगले इस्टिप में जब आप पुचेंगे तो लिमेट एच तेंष तो जीरो आप आप को क्या करना है जो ये fh की बेलू है यही पर यहां पर एच रख देंगे यहां एच रख देंगे तो जो आगा उष को लिख देंगे तो 2h is square होगएच पलस 3h होगएच अगन 2gh होगएच और अपान में एच है एच कामन लेगेजे यहां से एच कामन लेगे तो यहां 3 भचेगा यह जीरो होगागागा येग दो दोनो ग़ासे हैं, भाईस और धेएछ कर आप डिफ नम्बर और ये चोविशवा नमबर हैं, त्रेखिनाब आजा येज किव्त्च्चन बाईगा आप येज फ्चमे केराईगी रेयल नम्बर पोजटीो लेनाई आपको आप बना कुर ढ़ू, येज फ्च्चचच Academic 3 times f of x to y equal to fx into fy 1 by 3 fx into fy this happened limiting stalklimit odynamically łada and एकु । । । । । । ।। । । । extinction । । । । । । । । । । । । । । । । 1 by three. Paigethis popcorn interferes with index Bora voltage । hope efficient । hope efficient films । bu an derivation । । Burada । be put in! Got it on! Is it okay? । the inverse । is, then h10 to zero is equal to 1 by 3fh minus 1 upon h. अब ये बेलuep किटनी होगी नहीं पता है, अगर ये बेलüh हूंइ में मिल जाए, तो हमारे पास अफैक्स आजाएगा, होगी आफ ये बेलूई के एचे मिलें गी आर्हीं आंदे कि, ये आश चंच्छ तो जेप रहागें आप, तो f भ quota grounding कोग ω बहीए, मैंनी उदे एकlog of quota många टिली �ailaption बहन खाल Barely सब मना सब ஫ाण मैंने निसतन आस़्ी तोणुतते ।aking कोफैनरु बहाँ्सु तेरा मिच तहाक धूल। हमें तिदो थक आप फեटा ले पी traps थम आप आपडCraque च��고 सfashionप Waarην ने कोगका WAY... अगर थाप अपने पूट कर दिया और एकसीखतो तू natives of fdash 0 की भेलु आजाए औस आप तीए है? तीख हैं, इस में पंच्यन आप के पास के लिखा हैं, या लिखा है की इस प्लुस ववाई एकर तू One by Three fx into fy, लिखा हैं. आप निकाल लेंगे ये आगा आप. ये अप जीरो गि भेलो थट्री आगागा पुभे अएंगे. तेखना और जीरो भी आगागी जीरो और थब औनो आगा आगा, तो यह देखेए, जब जीरो तखेंगे, then नाप उप आगेंगे, तो यह देखए, यह तरी रखेंगे जब आप यह, तो तरी तरी कटज़ाएंगे वन मैंनास वन जीरो अ़ यह भी जीरो भो पान जीरो कब पनदा एग. यह जीरो आप आन जीरो बनदा है, तो आप श्पितल लगा धेश मचें. तो F-dash आज आज आज आजग, अज आजग दो मरे है, अजठ़ब तो ठिरे नहीं, अजठ़ब नहींगे। तो अजठ़ब मरे हुँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँ九 पर तो आप थब दिमचल पर थए प्रू� Rails. तो कि यहां पर हम जीरी स सब दीग, तो जीरो पान जीरो बन जारा है। तो उना तो जीर, चनजे से नी, उना तो जीरी, हुमीट तो थे हैं कि ही घरेक्षाम होगा जैरूर यहन उना चेभिछ़े है, और बागी तो भागी देखिए किं यहै तब तो पर बहुती बेकार, फिर तो बेकार ही मानेंगे शरकार को. अगर नहीं कर रही है, सब यह चीजें तो फिर मतलप क्या रहेंगे आप यह. बहुत समय होता है भाई चुनाव के बाद अगर यह लोग चाएंगे, अब हम नहीं तेर है, अब क्या होगा अगले चान्स में गो पाएगा यह जबार तो नहीं होगा, यह नाश मुचना बड़े है, आशी तेरी करी है अप विश मैं. तब यह नहीं देर, तो यह वाले में जो है में यह बेलू निकाल नहीं तो हम जिब रख रहे है, यह देकी नहीं एह पर येरा, तो जब यह जी्रो तेखनेंगे एप जी्रो की भडलू, तफी भी है और वन भी है तोन चीजशा है. यह पर FH है मारे पाथ. तेखना आप दएईजेरो की बडलू यह सामने रखे है, यह यह भडलू मुझा पर बहीं आभ ञाँ है, तब आद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद बद ब� सोभित जी भोल दें गया नहीं भोल देंगे नहीं आरे देख हैं इस मेड़ेर मुझे लगता है कुछ इस मेश गलती है क्या इसा पर कुछ मिस्पन्त होगे आप उठूट गया लगरा कुछ शुटा हुए है तरी एप आप एक स्वलस वायी है अगर क्योंगी मरेध्ञा मुओगे तो दूजदथ कगो दूज उया than at a explode भी जन्कोंगी मीभी करणधस्ली कि आगा मुई बिए हστε न सीट। estimat जो येताक वेलो तर वागगर लगे। alal khwein sound यादिश तब आब यह थप आप आप आप यह कernen झ�,но ONSE ऐंज थोग्योंगं आप यह आप ूढ़ करूप आपश़ sut अप अанию Du आप आप आप,ईदी आ aerospace म tops इसको और अप उट्look 2 अप इ aura अप अप अप नाहत अप aap तेखना, ये मेत्रद काम ने यूज किया, तो इस से तो कुष नहीं हूँ निकला, तो गीस मैप्टाः जीरो की बेलू हमें नहीं मिल पारे है, लेकिन दियान देएगेगा, कभी-कभी एसे कुषन करना परता है में, तो अगर इसे नहीं निकल रहा हो, फिर हमारे पास केभली ये कनटिषन दिया, Fx into Fy, ये लिखा है, तेखना है, मारे पास और F1 की बेलू 6 है, और हमें चाहिये F2, F2 की बेलू चाहिये, बताये, अब ये बेलू हमें निकालनी है, और F1 6 है, तो Fx बहले Fx निकालनेंगे, तब तो ये बेलू आएगी आपके पास है, F1 तो रख देएगे आप येश में शे, तीखना, आब यहापर F1 है आपके पास तो जर देखिए, अगर X Y रख देखिए, Y भी वन रख देखिए, तो इस में दिरेक्ता जाएगा, अगर में X और Y रख देखिए रख देखिए, तो कितना चोटा कुशन मन गया, F2 होगया, और F1 होगया, और N2 F1 होगया, तो F1 की बेलू आपके पास दीवी है, ये वी 6 और ये वी 6 और पान में 3 तो 12 आजाएगा, कितना जल्दी होगया, और अगर हम उस तरीके से कर रहे थे, तो देखा आपने यहापर इस देखिए फंसा दिया, यह कुशन नहीं होगया, मतला भी हम जन तरिक बतार है आपको, ये से होटा है कुशन ये दियान देखिएगा, लेकिन ये बाला कुशन नहीं हो सकता, क्योंगी हमारे पास एप देखिए जीरो की वेलू नहीं दीवोगया, ये नहीं दीखिया नहीं है, इसली ये से कुशन में फंज जाएगा, तो फिर दुशा तरीका दीरेक्त बाला भी दियान देखियागा, चब आप को लगे कि नहीं, अगर दीरेक्त से हो जाएगा, तो बहले दीरेक्त से ही करियागा, अमने तो क्योंट बताया है आप लोंगो, क्योंगी दोनों मेखट का यूज कर सकते हैं आप, रूड एकस प्लस वाई, ये हो गया तू रूड में, फिर ये हो जाएगा वन प्लस दीवाई दीरेक्स, और उसी तरीके से ही ये, माइनस में आयागा तो उदर त्रान्सफर कर दीजे हैं, टीकन आप लिखना जाएग तो एक बार ही हैं, वन अपान तू रूड ुट खिलना मैंनस एकस और तीवाई दीवाई वन प्लस दीवाई खिलना मैंनस पंरे रूड, यह वन आप उरहे टंवाई चनते, वन आप चनते लिए वरे टीजे तु भाई लिखना पर तू.. तो मैंनस खमण ले लिजे, तो जब बनाहेंगे आप तो देखे, जो भिजले जाँएंगे यशको, तो रूट वाई मैंःश थोगे आप, और फिर प्र प्लस रूट वाई मैंःश ख्ल सेखश डिवाई धियदी एच, यह होगया. यीदर जब लाहेंगय आप तो, लूड एक्ष प्लस व्ड़िय होगया. और यीदर होगया. मैलज दीएएएएठ रूड एक्स प्लस व्झएए जर रच देख है आप जर देखे आप यहे ये बाला मैलजच का आय. ये बैलु आगाई तेखना अब आप देखने जरा इसको भताएगे कोन सायंशर होजाएगा इस में संजाय आपी किषी के पता नहीं हैं शलेगी चलेगी पिंकी तिवारी मुन्देशे चलेगी पुंदेटम रेसबद कीस शरकी भी चलेगी पुंदेशे जब हैंगे वो पी� ये ज़े लिए नहीं जरा पाएगा आप एक आब एक अईगर इदरी रखे रही हैसे लिए दबल दिप्ट्गिट कर देखना अप डवी दीएउस आप के पाद से रूड ऐखस प्लज प्लज ये ड़ी तेखना और मैनश रूड या आप के पाद से अप आप नहीं तो आप तो क्या बनेगा है ये देखे रूड वाई मैंनेस ये बेलू हम लिख सकते हैं, केतना मैंनेस लेग, अगर आप चाहें, तो इसकी जगे पर कर सकते हैं, तेख है नो, इन में से किसी को भी बडल सकते हैं, और नहीं भी बडलना चाहें, तो बैसे कर दीजे, दी तुए दीए � तो आप पर ढ़ाए, है दीए दीए तुए वीड़키, तो वीड़की से चाहें, भी बडल तो भी तुए गाँई थे. तुष्रा मेत्रद आप क्लोग क्या सुच रहे है, कैसे और इसको शिम्पली फाइ कुष किया जा सकता है, कुष होर, एक मेत्रद तो आपके सामने हो गया, कि दीवाइदी के सापना निकाला, तुष्रे में युज कर दिया हो गया, तुख है, अप चाहने तो अलगलग भी कर तुब आप क्या करेंगे उज में, मता ही, कमबंट मे आप लोग लिख ही जल्दी से, कि अगर इसको तोड़ा सापना एक सिम्पल करना हो, तो क्या कोई बायलु सब्षिटिष्यन कर सकते है, या इसको उदर त्रान्स्झपर कर के लेजा सकते है, ये भी कर सकते है, अप उदर त्रान्स्झपर कर के भी लेजा सकते है, तो चिंगल थ्शिंबल हो लेजा एक।, तो तो तोगइशा कलौगलेशन चोता सा हो जा ए का।, तिक श़जाए कलथ होगा एंगे आना पान रूड इख्ष को तो ये वोगा. पुर लिए एख्ष होगा. तो तो तो रूड एख्ष होगा. तोगा एख्ष माश को खेगा।. उदर आजीरो, तरान्सपर कही अप एख्ष को आखष बन गा. तु तु कडग गेः, मल्तिपला ये भी बड़ा है. यिसमे भी दीवाडी एक शालब करे खे लाना लेकिन आता ज़रोग है, कुशन एसा ऑप न splash more वें На आर अर भे च़ semicondu ये व encanta अर अप ऑप उत्तिम oyster लभ app नहीं प्रण आँद लब app लब app जिनान्विया their �動画 परे इंजा दान्वियोंता दीगा। तो दीहर मशा चुए उए मिलो वक्क吻ास body में झों meet य शौब Vish मइस श cylinder मांख हो धिलग की आप में. में शींबaffle या फ़ानziękuję पीं now तर दीगा �ane and लएत्ध का. इब खाँ ओमिरत्वाख रवाग their आप आन में स्वानग, यन और आपान में सीन एक ुबी cualquier साईइईईईंऒ। थे रही तेर की मानगण साईन कीए । साईन आप आप साईईई नाउार, यक साईईईईईईईईईईईईई Everest असता होगNET अस लिएं, यर वोह। बार्दोनी खेन कु�連 सह कुछ कुच लहे still x square into f dash x आज़ाएगा यह खडो दो आथो गढाएगे अछगा यह गापर इटेखस गफ गढो भी मैंन्नेस वन तो जे मैंनेस वन दखझेईगेऊश में तो यह नाद ही नाद यह वन के मैंनेस थो गढो गढो थाएगा ये बीम, ये बीडोन तुह जाय से ठोरीण पर्फाश ती रँच थो तुई किते अझे खरूँ। ऑद नहीं। क्यब तुड़न तुछ ठवाटु साणी चहटे उतर गब. तो तुड़न तुए लिक छाए। तुछ तुड़न तुछ तुच तुछ आप पटलाे लियान्त अगा ःाँ आंगी। लग धैक। तो ओ घ पबली ऑप क्ये यहां। भी ह� Soviets चि бли salary fx equal to 1 by x plus 5, here we get here, now here you can see, 8 is here, you have to take lcm as well, you can see only fx in the whole, if you want then you have to differentiate after taking it out again, but if you want f1 then you can calculate it quickly from here, f minus 1 value will come from here only, but if you want to differentiate then you have to calculate it completely, even then you can do it directly, because if it looks completely different then I will do it directly from here only, ok, even in exam you can do it like this, do not try to take it out completely, if you have given it here, then directly put u1, minus 1, then f1 will come, so when we put minus 1 here dear, minus 1 will be put here, then 4 will come, here f minus 1 will come, 8 by 6, 4 minus 8 f1, here you see, or if you differentiate then also it is fine, let us take it out once, so take 6 lcm here, so it will be 36, ok, now transfer it there, let us take one page only, x plus 5 minus 8 fx plus 36 fx, ok, see, here it will be 6 36 fx and take it there, so 6 by x plus 30, 6 by x plus 30, ok, now it is 64, ok, minus 36, so take out 36 in 64, ok, 64 in 36, ok, when you take it out then it is 8 and it is 28, 5 by 3 minus 28 fx is done and now after this take 8x and 40 fx, so 6 by x plus 30 minus 8x minus 40, here it will be, so fx is equal to, now divide it from 28, ok, so when we divide it from this, here 3 will come, here 14 will come, minus 3 upon 14, 14 divided by 5 is 396, ok, 1 by x, this will also be minus, 30 divided by 40 is minus 10, ok, so minus minus plus will be 10 by 5 by 14 and here it is minus 8x, so minus 8x will also be plus, so here it is 4, 7, 8, so 2 by 7x, this is the value of fx, ok, this is the value of fx, ok, once again check it, ok, because if you make any mistake then it will be wrong, this text will also go there and this 40 will go there, so it will be minus 10, ok, minus 10, we will multiply it with minus, so minus 10 will be plus, 10 by 5 by 14 will be left from this, 3 by 14 will be left, in this 4, 2 by 7 will come, we will differentiate it, we will differentiate it, so this is 0, this minus minus plus 1 upon x square will be, this will be, this will be 2 by 7, now you calculate the value from here, so f minus 1 will be, this minus will also be minus, ok, so this will be plus, so 3 by 14, ok, plus 5 by 14, this will be minus, so minus 2 by 7, so I will make it 4 by 14, this will make it easier to remove, so 5 by 3 is 8, 8 by 4 is gone, so 4 upon 14 will come, this will be the value, 4 upon 14, ok, this will come, in f dash minus 1, f dash minus 1, so f dash minus 1 will be, so this will not remain, so 3 by 14 is gone, here we will do 2 by, so 4 by 14 is also done, ok, 2 multiplied by 4, so 4 by 7, 4 by 14 means 1 by 2 will come, 1 by 2 and this will be 2 by 7, 2 by 7 and 1 by 2, here, ok, so minus 2 into, this will be 2 by 7 and plus this, how much is this, this will be 1 by 2, so this will be 14 minus 4, ok, so 7 by 14 and 4 by 8 will come, and after this, this will be 7, so minus 1 by 14, this will be the answer, ok, this was a little big question, because first you have to remove the apex, then you have to keep it here, so this question is a little big, but this is a good question, now we will do the respect of x square, so this will be 2x plus 4x cube minus 6x square and upon, we will do the x square, so 2x will come, x common, cut it and 2 also cut it, so x and 2 will be cut, 1 will be left and 2 will be left, x square will be left and 2 x will be cut, 1 x is cut and here minus 6x will be left, so minus 6 will be left, 3 will be left, minus 3x, this answer is done, 2x square minus 3x plus 1, this answer is done, ok, now let us come to the next question, next question is x is equal to sin inverse, so we can write it as sin inverse, 3t minus 4t cube minus 4t cube, this means that 3 sin theta minus 3 is possible, this will be 3 sin inverse t, this will be y equal to cos inverse, so that will be sin inverse t, because this will be equal to sin inverse t, ok, now what is said in the question is that we have to take out d2idx2, so first of all you have to take out dydx, so the y part is on top, we have to do the respect of sin inverse, this is same, this is same, so 1 by 3 will come, this will come, ok, see, when we will do x, so 3 sin inverse and this also 3 sin inverse, so this part will be on top and this part will be on bottom, so 1 by 3 is coming, 1 by 3 is coming in this question, then if we will take out double derivative, this will be 0, this will be 0, this means the answer given, this is good dydx, I thought this is square, I thought this is square, ok dear, now let us come to the next question, this is the next question, this is the next question, the integration, ok, root, see how we will take it out, now you have to delete root x from here, only then this question will be, root x is equal to t, so x is equal to t square, so dx is equal to 2t dt, so this will be 2t and dt will remain and this is cos t, this is done, do it for the first second, this is done for the first and this is done for the second, ok, when you will do it by part, then take out 2, here cos integration will be sin t, so t will be sin t, minus duara, t differentiation will be 1 and cos t will be sin t and if we will do sin t again, then minus, minus plus will be cos t, plus c, now put it twice, t is equal to root x, sin t is equal to sin root x, plus cos root x, plus c, so this is the answer, ok, ok dear, next question, now simplify it first, 2 cot inverse is written, so put it here, x is equal to cos 2 theta, you can also add cos theta, cos 2 theta will be root 1 minus cos 2 theta upon 1 plus cos 2 theta, so this will be 2 sin square theta upon 2 cos square theta, this is cancelled, so tan theta will come, ok, this is tan theta, this value is tan theta, so 0 to 1 cos 2 cot inverse, cot inverse is tan theta, so you can write tan theta, cot pi by 2 minus theta, this will happen, ok, but one more thing, when we are changing it, ok, then we will have to change dx, so dx is equal to minus, limit will also not change, limit will also not change, dx is equal to minus sin minus 2 sin 2 theta d theta, this will also come, minus will come, 2 sin 2 theta d theta, this will also come, there is also another method for this, if we use another method, then how will we do it, tell me, 2 cot inverse 6, so flip it over, so 2 tan inverse 1 plus 6, ok, now root 1 plus 6 upon 1 minus 6 will come, 2 tan inverse 6, now 2 tan inverse 6, so we can change 2 tan inverse 6, tan inverse or cos inverse, in both, if we want to change it, then we can do it anyway, I think it can be done in a hurry, understand, in that way it can be simple, because here it will become 2 tan inverse and 2 tan inverse means cos inverse, we can do it anyway, in this way it will become a little bigger, understand, in this way it will come, although I have done it here, so once you try to do it again, but what will be seen here, cot cot will be cancelled, here when we multiply it from 2, then pi will come, ok, so pi minus 2 theta, cos pi minus 2 theta means, minus cos 2 theta, ok, now let us do it, ok, change the limit also, so when we keep x equal to 0 here, 2 theta equal to, when 2 theta equal to 90, then also 0 will come, 2 theta means 90, so theta means pi by 4, see, from here, when we keep x equal to 0 here, then 0 comes only when it becomes 90, so if we keep 2 theta 90, then theta equal to pi by 4 will come, then if we keep 1 here, then 2 theta 0 will come, so 0 came, ok, so minus a here pi by 4 became and this became 0, ok, see carefully here, this cot cot is getting cancelled, this is considered, it cannot be cancelled, but we are telling to understand that it has gone away, if we multiply it from 2, then pi minus 2 theta will come, so cos pi minus 2 theta means second quadrant, so minus will come, so minus minus plus will come, ok, minus minus plus will come, and again we are taking minus comma, so 0 to pi by 4 will come, 2 sin 2 theta and cos 2 theta, so sin 4 theta has become, 4 theta d theta has become, this has become minus, now let us do its integration, so if we do integration, then minus will remain, cos 4 theta will come and 4 will also come, 0 to pi by 4, so 0, here see, when pi by 4 will come here, so 4 will come, so cos pi will come, so minus 1 will come, so minus 1 by 4 has become, after this, then minus will come, when 0 will come, then cos 0 will become minus 1 by 4, this will also become, so then this will come, before 1 by 2 will come, plus 1 by 2 answer has become, ok dear, it has become, not minus, it has become plus 1 by 2, because minus minus plus will come, this will have to be changed from the opposite, because first because of this, minus has come, see, when we have differentiated, so minus has come, once minus has come, then it has become plus, ok dear, next question will be given, here see, if we do this, this part is written, we can write this also, here is sin x, so here is the whole square of log x, so see, if we make it like this, then it will look like this, see, divide it by x, so cos x into log x, minus sin x, and upon x, and upon log x whole square, now this has become d, whose integration is sin x upon log x, whose integration is this, so answer has become sin x upon log x, let us see, if you see some question like this, if you see some question like this, you will see that in which the derivative is getting used, that is derivation, there is some kind of differentiation, if you feel that there is any function differentiation, then you use the concept of differentiation, ok dear, then use it very easily, it will be correct, come to the next question, next question is, see, now you can see three parts in this, whenever you get such a question, then you understand that without this we will not be able to get t, so if you have let it, x plus 1 upon x square t, then 1 minus 1 upon x square should be dx equal to dt, then it will be possible, then understand that you have to do something or the other, so you divide it by 1, this is done, now after this plus, if you take x common here, then this will be 1 minus 1 upon x square, see very easily, and e to power x plus 1 by x, now in the question, here by combining this, you take the second part and this first part, like this, we will use the second part, do not touch it now, as it is written, let it be written, because there is a chance that it will be cut, first into second, so when it will be t, when it will be t, then dx will be dt, then e to power t will come, that means x into e to power t, means x plus 1 by x, this is the idea, now after this minus, x will be 1, then it will be same, x plus 1 by x, because when you will get t, then this dx will be dt, so e to power t will be there, in front of it, see, it is cut immediately, answer is here, x into e to power x plus 1 by x plus c, this is done, so this is the idea, now the question remains, there are some more questions, now the class of the racer will be done on Monday, it will be done on Monday, it will be done by tomorrow, Monday will start, and now let's go, now the remaining questions, we had to get the five questions done, but now we are getting the class done, and now we will get it done in the next class, the remaining five questions, we will get them done in the next class, but we will submit them in the next class, okay dear, we will meet in the next class, till then goodbye, good night,