 Lorsque la dérivée d'une fonction réelle à une variable X annule en un point, alors la fonction y présentera soit un maximum local, soit un minimum local, soit éventuellement un point d'afflexion où la courbe traverse sa tangente. Pour une fonction réelle à deux variables X et Y, c'est un peu pareil. Quand les dérivées selon X et Y valent toutes les deux zéro, la fonction possède ce que l'on appelle un point critique. En ce point critique, la fonction aura soit un maximum local, soit un minimum local, soit ni l'un ni l'autre et c'est ce que l'on appelle un point sel. L'exemple le plus classique est sur la surface d'équation Z égale X carré moins Y carré, c'est celle du Pringles ou paraboloïde hyperbolique pour les matheux. Le point central est un point qui n'est ni un maximum ni un minimum, puisqu'il est à l'intersection de deux paraboles de sens opposé. On a aussi l'équivalent des points d'inflexion avec un autre exemple de sel, la surface d'équation Z égale X au Q moins 3X Y carré. On l'appelle la salle de singe puisqu'elle permettrait à un singe de chauveux chez n'importe quoi en ayant de la place pour ses deux jambes et pour sa queue. Le point central n'est jamais un maximum ni un minimum, mais c'est toujours un point d'inflexion dans toutes les directions.