 Ja, pünktlich wie die Eisenbahn geht es auch hier weiter mit einem spannenden Talk über FSK-Modems und erstmal eine Frage, wer von euch hatte in seiner Jugendslash irgendwann mal ein Modem, was er aktiv genutzt hat und das Carrier-Signal geliebt hat und als neue Bouts kamen plötzlich die neuen Töne gleich schnellere Geschwindigkeit genossen. Ja also mit anderen Worten wenigstens die die aufgezeigt haben werden sozusagen diese Begeisterung für das Thema verstehen. Gibt mir ein herzliches Willkommen für Christian Berger. Christian Berger ist Elektro-Engineur bei der Nachricht und Technik und macht auch so Technikgeschichte und so 2600 habe ich nur gelesen, diese eine Frequenz da wo du mal release das. An der Stelle geht es jetzt um FSK-Modems. Ein Riesen Applaus bitte. So, also das ist ein Talk im Prinzip in der Reihe zu dem, den ich schon letztes Jahr gemacht hab von Sachen die ich gerne erklärt bekommen hätte, bevor dass ich es mir selber arbeiten habe müssen. Im Prinzip es geht um FSK-Modems. Die Idee hinter einen FSK-Modem ist eigentlich ganz einfach. Man hat ja bei Computern meistens binäre Daten und man überträgt jetzt eine Null, zum Beispiel durch einen hohen Ton und der Eins durch einen niedrigen Ton. Man sieht es dann, das Signal schaut dann in der Zeit quasi so aus wie hier auf der Leinwand und man könnte jetzt annehmen, ja da kann man ja jetzt zählen, immer in der Zeitspanne und dann weiß man schon ob das eine Null oder eine Eins war. Problem dabei ist in der Realität schaut das eher so aus. Es kommt auch Ton, hoffentlich. Also man hört jetzt hier besonders am Ende, wo immer nur ein Einsbitt übertragen und ist ein Ton, aber dazwischen kann man eben nicht genau sagen, ist jetzt das ein hoher oder tiefer Ton, das verschwimmt einfach. Man sieht das ja auch an der Wellenform. Man kann nicht genau sagen ist jetzt die, wo fängt jetzt quasi, also wo ist die, wo ist das in der Wellenform von einer hohen Frequenz und wo ist eine Wellenform von einer niedrigen Frequenz. Es ist zum Beispiel da auch einige Wellen, die zur Hälfte hohe Frequenz sind, zur Hälfte niedrige Frequenz mit zählen und so was ist es schwierig. Deswegen braucht man was, dass viele lieben hier, nämlich Mathematik. Wer von euch kennt die Formel hier? Ok, wer von euch versteht sie? Ok, schon weniger. Also Eins vorweg, die imaginäre Zahl, die mit sich selbst multipliziert wird, nennen Mathematik gern i, Ingenieure gern j. Das kommt einfach daher, weil in der Elektrotechnik i schon der Strom ist, deswegen nimmt man einfach den nächsten Buchstaben j. Um das zu erklären, schauen wir uns mal die Zahlenebene an von der Funktion. Das kann man gut sehen. Hier haben wir die Zahlenebenen. In der Horizontalen sind die ganzen reellen Zahlen, also was wie minus 1, 1, 5, Pi und so weiter. In der Y-Achse sind die sogenannten imaginären Zahlen, sprich 2, i oder minus i oder 3,5i. Man kann Zahlen haben, die quasi ein real und ein imaginär Teil haben. E hoch eine imaginäre Zahl hat jetzt eine besondere Eigenschaft. Wenn die imaginäre Zahl immer größer wird, beschreibt die Zahl, die dabei rauskommt, immer den Punkt auf einen Kreis. Und der bewegt sich hierbei jetzt. Auch wenn man da mal besser aufpasst, sieht man, dass jetzt zum Beispiel, also immer wenn es auf minus 1 steht, steht da 3,14 daneben. Das ist genau der Punkt, den wir vorhin in der Formel hatten, dem hierbei schön grafisch erklärt wird. Das ist natürlich jetzt die Frage, was Nutzung ist. Es gibt eigentlich in dem Sinne keine imaginären Signale. Es gibt keinen minus 3,8j Volt. Aber wenn man jetzt zu diesem Zeiger, einen Zeiger addiert, der genau entgegengesetzt läuft, kriegt man das hier. Wir sehen hierbei jetzt also einen Zeiger, der im Urzeigersinn läuft und einen der gegen den Urzeigersinn läuft. Und zusammen addiert, hier schön grafisch, ergeben die eine reale Zahl. Man kann also Sinus von X mit dieser Form darstellen. Natürlich ist einer von den beiden Zeigern redundant. Das heißt, den ignorieren wir jetzt dann ab jetzt, aber den muss man sich im Prinzip immer dazudenken. Und in der Darstellung ist er auch immer da. Und mit dem wird es dann wieder zu einem realen Signal. Wenn wir jetzt Frequenzmodulation haben, sprich, wenn sich die Frequenz ändert, dann passiert hier das. Wir haben immer noch den Zeiger, der übrigens rumgeht, aber er wird schneller und langsamer. Das ist jetzt hier relativ extrem in dem Beispiel. In Wirklichkeit könnte das sein, dass der Zeiger quasi 100 Millionen Mal pro Sekunde im Stellen rumgeht und irgendwie 101 Millionen Mal oder im anderen Fall 101 Millionen Mal. Das wird man kaum noch sehen. Deswegen nimmt man dann eine etwas andere Darstellung. Man nimmt nämlich hierbei die Grundbewegung, quasi von der mittleren Geschwindigkeit zieht man quasi davon ab. Dazu rotiert man quasi die Kamera mit der mittleren Geschwindigkeit des Pfeiles. Und ich habe auf Twitter nachgefragt, ob man die nächste Folie zeigen kann. Das war die Antwort. Also falls jetzt irgendjemanden schwindelig wird oder so was, bitte kurz wegschauen. Das ist das gleiche Bild von vorher. Nur die Kamera dreht sich jetzt in der mittleren Geschwindigkeit. Das heißt, wir sehen jetzt, da wo vorher der Pfeil schnell war, da bewegt er sich jetzt quasi nach rechts. Da wo der Pfeil vorher langsam war, da bewegt er sich jetzt nach links. Und das ist quasi, da ist quasi die Grundgeschwindigkeit von dem Pfeil draußen. Somit ist es im Prinzip deutlich langsamer. Und man gibt dann ein neues Koordinatensystem hier mit I und Q und kann somit das Signal auch so darstellen. Das ist genau das, wenn ich irgendwie so ein LTA-Stick habe. Der gibt genauso einen Signal aus. Die Frequenz, die er einstellt, ist quasi die Geschwindigkeit mit der sich die Kamera dem Pfeil zurückdreht, sodass man dann am Ausgang nur noch relativ langsame Signale hat, die man mit einer relativ niedrigen Abtaste abtasten kann. Das heißt, man ist dann nur noch die Bandbreite relevant, aber nicht mehr die Frequenz. Sprich, man kann ein Signal bei 2,4 GHz, das eine Megahertz Bandbreite hat, muss man mit 8,4 GHz abtasten, sondern mit deutlich weniger. Die Frequenz kriegt man jetzt mit diesen Formeln raus. Keine Angst, die braucht ihr euch nicht merken. Dafür gibt es ja die Folien. Aber ihr merkt selber, es schaut nach ein bisschen Wust aus, aber gerade die Zeitdiskrete Version, die kann man im Prinzip so mehr oder weniger in der Programmiersprache eintippen. Also das sind ne ja vier Programmzeilen. Das ist alles nicht unglaublich komplex. Genau. So macht man das Ganze in Software. Wenn man das Ganze in Hardware machen will, da gibt es einige Tricks. Ich habe aus Zeitgründen, die nicht mit drin, wobei ich jetzt gerade sehe, dass ich doch noch viel Zeit habe. Wenn jemand sich dafür interessiert, halt, ich habe noch was vergessen. Wir haben jetzt dadurch, aus diesen Formeln kommt quasi ein Signal raus, das quasi die Signalform am Eingang vom Modulator darstellt. Wie kommt man jetzt davon zu den Bits? Da gibt es typischerweise zwei, zwei Übertragungsarten. Genau. Traditionell früher bei Computern und bei Modemübertragungen hat man so genannte Asynchronöbertragungen verwendet. Sprich, man legt irgendeinen Eidelzustand an in der Regel 1 und dann kommt irgendwann mal ein Übergang hier bei STA vom Startbit. Das ist immer null. Man schaut dann quasi auf diesen Übergang und wartet dann eine halbe Bitperiode und tastet dann nach jeder Bitperiode das Signal ab. Dadurch kriegt man genau, ideal kriegt man dann immer die Mitte des Bits mit, wo das Signal idealerweise am besten den Wert hat, den man haben möchte und kann somit quasi die einzelnen Bits weiterverarbeiten, zum Bytes zusammen tun und so weiter. Bei Asynchronöbertragungen ist das Problem, dass so ein Byte bzw. so ein Datenwort zu einer beliebigen Zeit anfangen kann. Es gibt keinen dahinterliegenden Takt. Es kann jetzt nach 3,847 Bitperioden kann das Nächste kommen, es kann auch fast direkt danach kommen. Somit kann man sich nur an der ersten Flanke festhalten. Da das natürlich etwas ungünstig ist, gibt es auch noch das andere Verfahren, nämlich sogenannte Synchronöbertragung. Hierbei ist es so, dass der Bitzustand immer nur zu bestimmten Zeiten wechseln kann. Sprich, man hat ein Bit-Takt, vielleicht mit 300 Bits pro Sekunde und es kommen immer 300 Bits. Es gibt keinen Eidelzustand in dem Sinne, sondern es werden immer Bits übertragen, wodurch man ihr einen Takt braucht. Um den Takt zu gewinnen, integriert man quasi über bestimmte Zeiträume auf. Idealerweise macht man da den Zeitraum, sowie in der grünen Linie. Sprich, man nimmt genau die Zeit, die das Bit quasi darliegt. Wie findet man jetzt den Zeitraum, weil man hat am Anfang ja keinen Takt. Man rät ja nur den Takt und ist wahrscheinlich völlig daneben. Dafür sind die beiden Oranchenlinien. Man betrachtet gleichzeitig noch einen etwas vorgelagerten Zeitbereich und einen später gelagerten Zeitbereich. Man kann dann sehen, wenn er die Situation ist, es kam jetzt 010 als Daten, dann ist es so, dass die grüne Linie, also die Ideallinie, hat quasi den höchsten Wert von dem Integral bzw. der Summe, wenn man es abgetastet hat, während die beiden anderen einen kleineren Wert hat. Wenn wir jetzt etwas daneben liegen, würde die Linie, die näher am Ideal liegt, den höheren Wert haben und so kann man quasi einen Wert, der angibt, wie weit man vom Ideal weg ist, also um wie viel, dass man da nach vorne oder nach hinten seinen Takt verschieben muss. Synchrone Übertragung über FSK wird zum Beispiel beim Fax verwendet, am Anfang bei der Signalisierung, das typische Faxgeräusch, das jeder kennt und aber bei Computermodens, bei Mailbox hat man das erst später verwendet, da wo es auch schon schnellere Motivationsarten gab. Wie man es in Hardware löst, da möchte ich auf das wunderbare Buch TV-Teilbreiter Cookbook von Don Lancaster verweisen. Das ist eine wunderbare Einführung in die Digitaltechnik der 70er Jahre, da wird erklärt, wie man Textmodus Grafikkarten baut, wie man Modems baut, Serien des Schnittstellen und das alles tatsächlich noch richtig grauen ab, weil das ist aus den 70er Jahren, damals gab es noch keine fertigen Chips, die irgendwie Strom drauf gibt und dann kommt der Videosignal raus. Das gab es nicht. Der QR-Code ist der Link zu der Homepage von dem Autor, der stellt das Gratis zur Verfügung und ja, da hat auch noch andere Bücher, wenn sich Leute mehr für Digitaltechnik interessieren, über TTL, RTL sogar, Vorläufertechnologie, ist da sehr gute Einführung. Dann gibt es auch noch ein Stück Software, der kürzlich aus Gründen entstanden ist, nämlich hier bei Tape Recovery. Es sind Bänder aufgetaucht aus den Archiven des Chaos Computer Clubs, auf dem BTX Seiten drauf sind und das ist das Programm, mit dem die Bänder recovered wurden. Das ist insofern schön, weil da habe ich jede einzelne Funktion schön in ein kleines C-Programm geschrieben, kein Programm länger als 100 Zeilen oder so, also wirklich hoffentlich halbwegs sprechen der Code, sodass man also da tatsächlich sich das anschauen kann und vielleicht sogar verstehen, zumindest im Kontext zu dem Vortrag. Ansonsten ist hier unten auch noch mein Kontakt, also Decknummer, ist im Moment glaube ich ausschalten und im E-Mail, wo es auch danach immer noch geht. Dann erst mal einen riesigen herzlichen Applaus für Christian Berger und für die Gänsehaut, als ich diese Carrier-Signale hören durfte. Links und rechts sind wie immer die Mikrofone, wenn ihr jetzt die Chance nutzen wollt, Fragen direkt zu stellen oder gibt es was aus dem Internet da draußen? Gerne, okay. Ja, da würde ich sagen, du hast das Thema vollumfänglich und zur besten Güte angeteasert, weil das ist etwas, wo man einfach mit Forscher Geist auch geil reingehen kann. Darum an der Stelle bitte da nochmal einen richtig großen Applaus für Christian Berger. Super, danke gemacht. Und hier geht es vielleicht in der Viertelstunde weiter. Dann gibt es hier fahrplanmäßig ein Talk zur Bahn beziehungsweise den Abis bei der Bahn und viele Bahnmetaphern. Ja, dann gleich gerne später. Ich freue mich auf euch. Nehmt bitte Sachen mit, die bei euch sind, irgendwie Sachen wie A oder Gepäck, aber B auch Müll, sowohl von euch als auch Andam. Jeder Kamerpunkt, den ihr hier bekommt, ist auch da. Darum können wir hier gleich loslegen. Und ich denke mal so in ja Viertelstunde geht es weiter.