 describiremos brevemente a continuación el concepto de valor absoluto de un número entero. Dado un número entero definimos su valor absoluto como el número natural o bien el número cero que corresponde de considerar el valor no negativo de dicho número, esto es sin tener en cuenta el signo. Pese a que lo definimos sobre los números enteros esta definición se extiende sobre los conjuntos de los números racionales y de los reales que veremos más adelante. Se puede pensar en el valor absoluto de un número como la distancia de dicho número al cero. Formalmente lo podemos definir a partir de esta aplicación y lo denotaremos con dos barras verticales de manera que si el entero es positivo su valor absoluto es dicho número mientras que si el entero es negativo su valor absoluto es el elemento opuesto de dicho número. Veamos algunas propiedades para cualquier par de enteros a y b. Para comenzar el valor absoluto es siempre un valor positivo y sólo estero el valor absoluto del número cero. Por otro lado el valor absoluto de un entero es siempre mayor que dicho entero y el valor absoluto de un entero y el de su opuesto coinciden en valor. Además si un valor absoluto de un entero a está cotado por un cierto valor b forzosamente a es un entero mayor que menos b y menor que b. Añadimos una quinta propiedad y que nos garantiza que el valor absoluto de un producto es el producto de sus valores absolutos. Veamos cómo utilizar algunas de las propiedades anteriores en los siguientes ejemplos. Comencemos por el primero donde buscamos un valor entero a o más de uno de manera que se satisfaga esta igualdad. Aplicamos a ambos lados de la igualdad la propiedad multiplicativa. Obtenemos el valor absoluto de 2a y por el otro lado el valor absoluto de menos 30 que es 30. De esta igualdad deduciremos que o bien 2a toma el valor de 30 o bien menos 2a toma el valor de 30 recordar que el valor absoluto de un número y el de su opuesto coinciden y de aquí finalmente deduciremos o bien a vale 15 o bien vale menos 15. En el siguiente ejemplo observar que el primer término vale 16 y el segundo será 3 al cubo es decir 27 puesto que se trata de una resta 16 menos 27 serán menos 11. Finalizamos este vídeo dedicado a repasar el concepto de valor absoluto con la siguiente pregunta cuál es el valor de esta expresión. Bien espero que todos hayáis visto que el valor de esta expresión es 0 como se deduce de cada uno de los términos