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Technique de soustraction - La compensation

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Published on Oct 24, 2016

Technique de soustraction. Apprends la compensation pour soustraire des nombres.

SITE WEB ► https://math-coaching.com

Matière: maths (collège).
Chapitre: technique de soustraction.
Compétence: compensation d'une soustraction.

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En maths, il existe de nombreuses techniques de calcul pour se simplifier la vie. Dans cette vidéo, je te présente la compensation, une technique de soustraction qui va te permettre de soustraire des nombres beaucoup plus facilement.

TRANSCRIPTION du cours de maths en vidéo:

Salut c'est Benoit, ton coach en mathématiques. Mon seul but dans la vie, faire de toi un maître mathématicien ! Et pour t'aider à arriver à ce stade de GRAND maître mathématicien, je vais t'aider dans cette vidéo à faire des soustractions. Pour cela on va utiliser une technique: la compensation. Cette technique, je te l'ai déjà présentée au cours d'une vidéo précédente qui était dédiée aux additions. La technique est identique, sauf qu'il y a une étape qui va légèrement différer pour les soustractions, c'est pourquoi j'ai préféré faire deux vidéos distinctes.

On va partir d'un exemple, comme d'habitude: 597 - 276. La première étape de la technique consiste à additionner ou soustraire une valeur à l'un des nombres afin d'obtenir un nombre rond. Qu'est-ce que c'est qu'un nombre rond ? C'est tout simplement un nombre qui va se terminer par un ou plusieurs zéros. Plus il y a de zéros, mieux c'est (plus le chiffre sera rond). Je vais analyser les deux nombres que j'ai : 597 et 276. La question à se poser c'est: « Quel nombre est le plus proche du nombre le plus rond ? » 597, on voit directement qu'il est proche de 600. 600 se termine par deux zéros, c'est donc un nombre très très rond. Alors que 276, on pourrait l'arrondir à 280, mais du coup il n'y aurait qu'un zéro. Comme je vous ai dis, c'est mieux de trouver le nombre le plus rond possible. Pour cela on pourrait arrondir au niveau des centaines. Donc soit à 200, soit à 300. Mais dans ce cas là, soit il faut retirer 76 pour obtenir 200, soit il faut ajouter 24 pour obtenir 300. On fait une addition ou une soustraction assez élevée, alors que dans le cas de 597 il suffit d'ajouter 3 pour obtenir 600. Donc c'est ce nombre là qui est le plus proche d'un nombre rond. C'est sur ce premier nombre que je vais travailler (597). Et donc je vais lui ajouter 3 pour obtenir un nombre rond (600). Il se termine par deux zéros, c'est parfait, c'est un nombre trèèèès rond.

Deuxième étape, réaliser la même opération sur l'autre nombre. C'est-à-dire que, comme pour le premier nombre j'ai ajouté 3, hé bien sur le second nombre je vais également devoir ajouter 3. 276 + 3. Pourquoi on fait ceci ? Pour maintenir l'égalité du calcul. On est obligé de faire la même opération sur l'autre nombre que sur le premier, sinon le calcul n'est plus identique. Ça fait 279.

Une fois que ces deux premières étapes sont réalisées, je passe à la dernière. Il s'agit simplement de soustraire les deux nombres obtenus au cours des deux opérations précédentes, à savoir 600 - 279. Comment on va réaliser ce calcul ? On peut y aller de manière très progressive. Je vous ai appris cette technique au cours d'une précédente vidéo qui s'intitulait "La décomposition". On décompose la soustraction par rang. C'est-à-dire qu'au lieu de faire 600 - 279 directement, je vais d'abord faire moins les centaines, moins les dizaines, puis moins les unités. 600 - 200 = 400. 400 - 70 = 330. 330 - 9 = 321. 321, c'est la réponse finale. Donc j'ai transformé un calcul de départ plutôt compliqué en un calcul beaucoup plus simple, et la réponse est identique.

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