 तीन चीजों का मैं दिसक्छनाच करना चाँँगा एक तो बेसिक इत्रेतिव कमपुतेशन्स मैं आपको एक और इत्रेतिव सुल्टिशन बताने वाला हू आपने फिभोनाची सीरी सूना है नहीं सूना है या होती है सीरीज वो याद है अब बताई ये कैसे नमबर जाते हुसके वान वान तो ये नमबर जो है, ये सीरीज एक बर चालू हो गए तो शूरू के अगर दोती नमबर अपको मिल गे तो अगला नमबर कैसे निकानेंगे पिच्ले डो नमबर को आड कर के अव इसके अगला नमबर फिर पिस्ले तो नमबर को आड कर अव इसका इट्रेटिए। सूलूँषन निकाल ना है तो कैसे निकालो गया मान लिजे हम लोग जो है वो सीरीज यहां से शूरू करतें जीरो को नहीं पकरतें तो एक नमबर होगया ये ये नमबर होगया ये मान लिजे हमारे पास वन और वन है खाली तो इं दोनो को याड कर के नहां नमबर मिल जाए। तीख है तो अबी नहां नमबर क्या है यह हमें आगर मालुम नहीं है इसको हम नाम देंगे नम लिजे एज तोिसके भनिर भास कर नमबर लिजे işंगे भनिर जाए є या अप तु एन ये जब जाएगा तु कोई तो भी एन दिया है, यो अल नमबर्स लेस देन हैं आप को प्रिंट करगा। तु कैसे करेंगे? यही काम हमें बार भार करना पड़ेगा। मान लिजे पचास नमबर प्रिंट करना। अप तु एन ये जब जाएगा तु कोई तो भी एन दिया है, यो अल नमबर्स लेस देन हैं आप को प्रिंट करना। तु कैसे प्रिंट करो? आन पड़ी आप ने? अब आप को एक के बाद एक नमबर्स अगर प्रिंट करने है, तु हीट्रेशन करना पड़ेगा। जो भी आप नमबर जन्रेट करेंगे, अगर वो नमबर एन से बड़ा हो गया तो नहीं शापना अप को बन कर देना दुकाग, एन से कम है, तो चापना है, तो अपका एट्रेशन कही तो भी जाएगे कैसे निकलेगा वो, वायन, एच, लेस दन एन बरभर, अगर एच अपका एन से कम है, आपको भोला गया है कि एच से नमबर तक लिखो, जो एन, वाव, तु, तु, तु, फिष, यक जार भूल गया, अपका एटिख को डु, वंत याग, आब कहीतो भी बुज़े भार भार च्आपन है कप णक चापन हे जबतक, कुँइसर भी नमवरे ऐसे कम अब अपदा हो गहतो न फुजअयेज़ धॉन्द बिलगशाश्पन थाई तो स्मुश्विएडिन कि में इप जान से मुसुर��יका मिर्एा द्ूरंएर Losaressyasasasasasasasasasasasasasasasasasasasasasasasasasasasasasasasasasasasasasasasasasasasasasasi अपि worker union Leno Pixar अपि आपढ seekers union अगर वो अज येसे कम छ़ा अड़ left hell as equilibrium विर Shakeer then will calculate the same number वो अगनमबर अद़ कर किलट, अगनमबर कैजे कता अड़ like that अगनमबर क wyglचे क्योर, रफात तσε that ten water system will calculate the same number अगनमबर किलटमबर लों, अगनमबर क्योर, यह क्या हो जायेंगा थो? आब आब अगलानहமर मुसे क्यल्कलटकर ना है तुपलस वन लगकिन तुपलस वन तो ख्यकलडलेटनी हो रहां एं एठपी पूस पिपि हो रहां यह ने मुँटे ये जो नमबर है एश में डालन चीए तो और पहलें यह यह नंबर ज़ाल तो यह भी निट जाएगा तो उस के पहलें यह नह मँर यह दा डार्दूं. यह पहले में H p को जो है यह अच पी पी को असाएन कर दूं. और फूर H khi वालू जो है H p p को असाएन कर तो क्या करोंगा यह चैं? H p p equal to H p, वेडान बरगे रोगता तो फिर ये H equal to Hp plus Hp, में क्या हूँ जाए के लिए सब में 3 plus 2, या नहीं ये 5 होँ जाए, इस तरा से ये साएकल चलता जाए, अव इस में 2-3 कमजोरिया है, अव कमजोरिया आसी है, की जो नमबर है, ये वहार कन्दिशन जो है, ये काई तेस्थ होती है, यहाँ पा, शुरू में तो H less than N लिखा, एच की क्या वल्ग़ू है, दीटाएन नहीं है, मान लीजे उस समवे एच के अंदर पचास हजार, असी कोई वल्ग़ू पडी है, तो अपका अपका अपका अचाए है, बले ये आप का सो हो, क्या कर ना चाए है फिल, तो शुरू में पहली वल्ग़ू क्याल्किलेट कर लिए हम, इसके बाध अज़ा राइंगे, तो H अगर वंच एन से कम हुँआ, तो ये क्याल्किलेट हो जाएग़ा, ये क्या क्याल्किलेट करेगा, ये दूईं अगर दूपके यापॉग, बराभर. तो ये क्या ये सही आप दूपके यापॉग करावाय। जब उसने कर दिया है काम, तो क्यो ना हम उसको प्रिंट करे यापृ, और अगला नमबर के लिए त्राइ करे, यहने ये जु उस वर चाएडमेंत है, यह यहा लिखने की बजाए, अगर मैं यहा लिखने, इट्रिषन के अंड़े, लिकि नाखरी में, तो क्या होँजाएगा लोजि कब? अब क्या होगा देखिए, पहले Hp equal to 1 होगया, फिर Hp equal to 1 होगया, H is equal to 2 होगया, यह 2 less than N नहीं क्या मान लिखिए है, मान लिखिए N 100 है कुँज, तो इट्रिषन के अंड़े लेगे हैं, अंड़े लेगे पहले इसको करेंगे, यह नहीं करेंगे, बहले इसको करेंगे, क्या करेगा है, चाब देगा वल्गू, तू वल्गू निकलिए नावाव चाएब दे तू पलस वन थ्री होजाएगा, वह भी चबईगर नहीं, यह एट्रिषन में वापिश जाएगा, लेकिन यहाँ प्यब नहीं नहीं नहीं अपी नहीं एजकी वेल्गू कमपेर करेगा, क्या त्री लेज दे नहीं है, है, फिर से जाूएग, यह जाएख सही है लोगिक, यह नहीं, लोगिक एसा लिखना चाएग, इट्रिषन के शूरू में पहले आपने एक वेल्गू क्याल्कूलेट कर के रखूएग, अगर चालू करना है, तो चालू करने के बार, पहले आप उसको चाएख दो, और फिर नहीं वेल्गू क्याल्कूलेट कर के रखूएग, जब वापिस होगे तो नहीं वेल्गू चेख होगी, दराबर यह लोगिक समझ गया, अभी इस में गदबड है, क्या सब वेल्गू स्प्रिंट हो रही है, कितनी वेल्गू स्प्रिंट होगी, लेकिन लास्ट वेल्गू कुन्सी होगी, ये लास्ट वेल्गू जब यह आईंगे, अगर एच लेस दें नहीं है एं, तो यह भार जाएगा, तब ही उप्रिंट नहीं होगी, वो तो करना ही में अगो, एं से कम वाली वेल्गू प्रिंट करना है, मान लिजे यह करते-करते जैसे एं सो है, तो कुष फिष्टी थ्री निकली, सेवन्टी फो निकली, उथसर प्रिंट होगी, तो जब वापिष यह जाएंगे, तो 104 is less than a 9, अब बार ब निकल जाओगे, यह यह आप का प्रोबल्म की यह वो वेल्गू प्रिंट नहीं होगी, लिएं वो करना ही मुझे एं से निचे की वेल्गू प्रिंट करना है, तो बराब हरे लोगी, पहली तो वेल्गू प्रिंट नहीं होगी, तो इस के लें क्या क्या जाएं बोली है, यह पे हम सेट में डाल लें, सी आूँट होगाएग? आसल में हा, इनका के ना सही है, एच्पी पहले होना चाही है, और उसके बाद में एच्पी होना ची है, रही अच्पी यह ओरिजिनल वलूग आज्पी असके अगे वली अगे वलूग है, टीखए ना, एकन हाला की, इस परिस्सितिदी में तो फ़रक नहीं परता, कुई जो सीरीज है, उस में पहले डोनो पेजगू जो है, अपहले जोनो वेल्गू जो है, अज़े में, भाण है, अज़े फराक नहीं परदा, लेकिन यह केना सभी है यह की जदरल प्रोलिम जो है, इस में अगर कोई सेरीज दो लेलिए उसके अपर दिपनन्त हो तो उसको सब से पहले, हचपी पी उसके वाद में, आगर दोना हला-गलग उग़, तो वो सीच्रेस मे अलकी आदिँ das credit चुषम आुम आदिन श्फो�enter। शैछाने cow यह मात्यमेटिकल अडिया, यह मैद्यमेटिकल फर्मूलादिया. यहने कोई एक सिथ आजी बनाई गया यह किसी नहीं किसी नहीं, किजिस में पिच्चले तीं तम्स का समचो है, वो आगला तरम. तो इस को इस इस इस सि साब में के सेथ करेंगा, असी दी तो मैं लिग तूग एहँपे H,P,P equal to 1, H,P,P equal to 2, H,P,P equal to 3 इसके अगलात्रम क्या होगा अब भदा है मुजे आज रेँ गटे. बा इस मेहाँ अगा अपने क्या टीन्त थे, या जो फारमूला ता एर लग ता आई रह साए बाई था ज़्े। अस बसलत olmागता of these formulas, a i minus 1 plus a i minus 2 plus a i minus 3 उसको आपने, में ऑ्रियभल के दंफ में लिक दीग। बखाकि परोगरम वहिखा वहीखे हंथा चीब, खल इस में एको रहाएगा इस में आप एक वैलिव प्रिंट करने के बाद में तो तो जीजे शिपत करतें अप तीसरी भी शिपत करना पड़ेगी सब से पहले ये फिर एच और फिर बाद में HPP करने तो ज़ाएगा किस अड़र में करना चीए पहले अप पी पी बादेगा ओले को HPP में डलना पड़ेगी फिर उसको इस में फिर उसको इस में और फिर आनाभ। तो 3 लेगुज में कैसे करना पड़ाजीग? आफ यहसे 4 लेगुज वो पिछले तंप पाच वैलिवोज अगर एक ही पिछले तम्पे दिपन्णन्त है, तो क्या करेंगे आप, जैसे आरिध्माटिक सीरीज, आरिध्माटिक सीरीज का एन अच्टर्ब जो होता है, वो एन माझना सवनेच तम्पे दिपन्ण रहता है खली, अच्टर तो आपको अपको इतने लों के ज़रतनी पड़ उसको एक आरे में डालने है, अभी तक तो अप चब रहेते, अबको बोला गया है, के एक आसी आरे है, उसका नाम दिया है, S-NUM, यहने, SELECTED NUMBERS. इसका मडलब, जो N दिया है आपको, N से कम जितने भी नमबर से है, अभी तक तो अप शाप रहेते, अभी आपको बोला गया कि नि शापना नी है, एक अलग आरे में डालना है, और फिर उस आरे को शापने है, अब N की वेलिए दिए आपको मान लिए शो है, सब वोज, से आन दे, तो जाही रहे कि जो NUMBERS निकलेंगे, उई वो स्व दौए में होंगे, सुव से निचे तो की ऐ नंबल के लिए अप � obesै? तोः सा� now-wear निचे सौकते खिल होंगे, चो घिया bad-body-man नोड़ी त hills-quality-की लिए алगे नी स्ैल्लिद में है। इत तो जखी एगा कि मैत द pasando सफीवाी पिकषे बात लेग भात है... और याप लिगडम्ड हैं. अशुम लक्तते नहीं, 200 लिक्तेर हैं. लिए अजम्सन रह ले अगखा पचा। � buy a pers. अब ये जो आरे है एस नम इसके एलिमेंट है जीरो, वान, तु, फ्री, इन एलिमेंट में, मुझे वो वेल्गुज लाल्गी, चापना लेंग, तु, how will you do that? कैसे करो गया? अपको सिलेक्ते तरीका क्या? दिखे आपको सिलेक्ते तरीका क्या? अब ये जो आरे है एस नम इसके एलिमेंट है, जीरो, वान, तु, फ्री, इन एलिमेंट में, मुझे वो वेल्गुज लाल्गी, चापना लेंगी, how will you do that? कैसे करो गया? तु जो प्रिंट स्टेट्वेंत है, उसको निकाल के आप उनम्बर को अरे में डालनेंगे, जो जा एक? थिख है आप अरीमे रवार नहीं लिमेंट में डालना है, वो कैसे डालनेंगे? तो केशे डालेंगी? आ़े में डालने का जंरल तरीका जवगा? आपने H निकाल लिया है, तो कही तो भी आपका स्थेट में डाएगा जैसे उपर लेलीगे, HP equal to 1, HPp equal to 1. और यहांपे आपने काल्कलेट कर लिया, H is equal to HP plus HPp. थीश्दान दना oyster या ज़ा मे जी वाते दादाup या त॑ए बंबीवाया आोरी भे इसको या बह lymph तो खीडो था जाis आोरी अथ एको श़ी होन भाश Straight और दान होगा पो कै एको reached दीवार तो सल्बती बमा lea हि आप दीवारधीवार नोख नावा ऺरा, ना में दोवान्ताव, जूएक चिलकिलेढत। अर aosद्या वेज़ा, बो attracting the 0th element of the array. अगर पेले भी नमौरगा थो आपनी. भीचरा नोगा वेज़ार नौदाis in 0th element. आप उर एका ऑब विश्दे लिएदे, तो स्टिक्ली एक बार या लोगिक फ्रेम होगे अपना और पता चल गया कि भी जित्टे भी नम्मर हम चाप रहे हैं, वो एन से निची हैं तो स्टिक्ली जो भी स्याउट स्टेट्मेंटे वो जहान लिखाता, उसी के जगे असाइं करो बाकि कही असाइं करो अब इसके बाद हम चालू करते हैं, वाई इसके पहले हमें पडले ना चीए, तीगे, वो तो स्टेट्में रहेगा एगा एदर, सी इनेः, अब यहांपे आखे, सब से पहले हम क्या करते हैं, स्याउट लेस लेस लेस एच करो, ये तो हम निचे ताल जाए जा, तो स्याउट अब तो स्याउट एच की जगे, एच को उठागे मेरे मेरे डाल, लेकिन किस जगे डालना आए रहें, अगर जीरो और वन में तो डाल दिया है, अब तू में डालेगा, लेकिन अगर हमने यहांपे तू लिक दिया मान लिजिए, तो उसके बाद तो नहीं एच कालकिलेट ह अवर उस के बाद, लओ्टीे पहाद, और वो इर नहीं दो रह भी चुछग, आज की अच काब लेकिलेट बगे तुलो, और आपा सोग चालगबान हो गा, अवर ज़्गा लिटरेशन कथा श्पाद लेकिलेट् खुच भी लेजे रहें रहा बाद. तो बनाना कब च़िये इट्रेशन के अनदर तो अगर में यहाँ पे लिगदूं के इखवल तो तू इहनीशल वालिए हो जाएगी शुरू में जब आएगे तो के तू रहेगा नहीं वालिए एज्च तू में चलिएगी और ये सब करने के बाद में में यहाँ लिगदूं के प्लास प्लास यहने यह नहीं वालिए लिखालो और के को तीन मनागे रखलो अगर वापिस गए और वालिए यहन से कम हुई तो वो तीस्रे में चलिजाएगी खिल नहीं वालिए खलक्रेट करो काम आएगी नहीं आएगी हमें आलुव नहीं जितना भी होगा उतने वालिए चले जाएगी तीके तो अभी आब एड़े में आग़ी बालिए अचाब आब आप को पुछा कि तीके बैए आपने एन से नीचे की एकी किती बालिएूख डाली हूँँँँ आप बालिएूँ एसनम में डाल रहें आप कईब आब कि आपके बास इंड्यक्से भी ओभ भार च्फुट एक वेट देखार कही तो भी आपने लास भालिएू वालिए। जिया दाली होगी आप भी के चल रहा है आपका के एक तो 2 से 3, 4, 5, 6 यह आप सुचिए कि जब वेल्यू के में जाती है उसके बात केग बड़ जाता है अगर वो जो नहीं वेल्यू आपने क्याल्कूलेट करी और वो मान लो एन से बड़ी हूँए तो एक्जिकूटी नहीं होगा मान लिजि एह यह के 112 ता जहांपे अपने कोई तो भी लैस्वर्दी तो के की वेल्यू क्या होगे आप 113 112 तेली में आपने बड़ियू डाली है तो के की वेल्यू 113 होडाएगी लेकिन कितनी वेल्यू आपने डाली औरमे 113 का डाली 0 से का तक 112 तक तो बले ये ये ये ये जीगादीग तो जिएंगे और रहीं, सब लेकि नुसकी केखी जो व आलिव है तरज्वाट मैं साआभ बुदा किराँमने ब्यों जो तो, इसी ले देखी है, आरे को जब हमें और ड़ाज़न लगातें, अा अई क्षिः जीरो आए बे नाी बोलतें, आा अई अईक्छब ले नी बोलतें, तो आप। तो दर्रेक्तली जो है लेग लिग जो तोल नमब़ अप एलिमझ आल्गरेधी शाही बराबा जो तोल नमब़ आगे लिमैन्स आल्गरेधा को भी है जब किया कि से करना सोने अव इसके बारे में आपको तोड़ा इतियास दो मिनेद के लेई बताना चाथा ता अव उसको देख लिजेए बड़ा इबवण अदित्यासे उसको मैं ये सीरिज आप आप सवरी बोड़े निस के बड़नी है बाड़ में योप यहां कर रहे हैं तो इसको यहां आप के पलास्पलास लिखेंगे तो वो सही होगा समच्ञ यहाँ, क्यो? तो के की वगल्गी आई है तुृ यॉस कर कि आप नहीं दाल गया और के पलास्पलास होगे और वोने के बाग़् तो 3 होगे बेड़गा हो अगली ताई में आवगे तो 3 में जाएगा फिर वो 4 होगे जाएगा अब देख्ये यहापे खाली एक तर्म है इसका कोई एकश्प्रिष्टनी वालेविशन से मतलग नी और वो वाल्गे यूज होगे और बड़रेगे अगल यहापे आप प्लस प्लस के लिए देते तो क्या होजाता? यह तो 2 से पहले 3 होजाता यह नहीं, तो 3 में चला जाता यह तो 2 में जोगे मुफलेड़ा सरे जाता अवाप कोई नीर है वो भी आप कर सिकते हैं यह आप के अपके अपके अपके नेर बड़ा सब से बएस तरीका यह है कोई एक स्टर्टेजी अपनाल है किया तो अपको पहले नक्रिमेंट करोगे अब आब आद में कियों किसी भी एक प्रोग्राम में तो डो लो कभी मतलिख है तो भी अपका style है वो लिक मेरा style है, post increment और वो इसले post increment है कि हम जब ara में असाइण करते हैं तो जो भी index की value है उसको use करके एक increment करेंगे बाद यह natural है, इसली मैं यह style से करता हो है तो थी जरूरी नहीं में artificially गे को पहले चालू करू ये लेगाले फ्रिमत क्या था और फिर मेंने उसी प्रोड़म को तब रवाग तेरेखे उस दे क्या बोला कि मान लिजे एक दीवार बनान्य है अग दीवार तो आप इतो से बनाँेंगे जंईल्लिस सब इत एकी साइज की रेदि ये जो बरानेवाला है, उसके पास अलागलाक साईस की इटे है। आद परसन आज ब्रिक्स of two different sizes. One is two feet long brick. Another is one foot long brick. Two feet long, one foot. Now he has to construct a wall which is eight feet long. In these eight feet, how can he use these bricks? In what fashion can he use these bricks? So we say that first is he can use four bricks of one foot each. Oh sorry, I have not eight feet, four feet. चार फिट की दिवाल बनानी है. तो क्या कर सकता है? एक एक फिट के चार इटे लगाद. तो फिट की एक लगाग, और एक एक फिट की तो लगाग. एक फिट की एक लगाग, तो फिट की एक लगाग, इटे पैटन हुए तीन पैटन हुए, चार फिट की तो हम देख लिया था, पाज फिट की वाल होगी, तो जाडा होगे, एक एक एक, एक, एक, एक, तो एक, एक, एक, एक, एक, इटे होगाग, तो तो तो हो नी सकते, कि उो उो अर नम्मल. ईटो समझ में आगे आप की, तीन फिट four feet four feet permett and five feet four feet. अभ यह तीन फिट के जित थे बी लोग है, फिर यह चार फिट के जितने लोग है, और ताज फिट के जितने लोग है, इन में हम कोई, कनेक्षन है क्या डूनते? एमें ए पता चलता है, तीन फिट के जित्ते भी पोसिबल थे वो सब के सम यहाँ नहीं दरबर उसके आगे एक एक एक और लिग दिया तो चार फिट की वाल वंगी तीन फिट की तो थी जाहिरे कि तीन फिट का जोभी कोमपिनेशन सही होगा एक विट का लैएँ तूम गे एक पॉट्वोल गाएा वो सब के सब और उसके अगे एक फिट का एक फिट का अब अव अ एट और येजो कोमबिनेशन आब देखेंगे ये टीन फिट वाल के जित्ते भी खम मिनेशन लेए उसमे तो तो फिट की यतन प� offsety यी मिलके 5 फिट कि होगं अगर ये logic सही है दो चएं फित की वाल के क्ते कमनेशन सोच्ते हैं जितने भी पच फिट के हूंगे एकटे बी चार फिट के हों के पाच फित के रहें कोममेंनेशन मेहें एक तोsim तो वोगे बेचा था, और अराव तो जो नहींग होगा, जो गया तो प मत्स न यहाई वोगे तो नाजाग, जो में दिलाग प्रीएट भीटन है, लोसक ज़िया और लेव हैं। रब भीज तो आप उज़ों को नहीं जो ता ओज़ सब नई ता आप उसे बटिग खॉटिख नई घगा मिता खॉटिख समझते हैं पोमआम्स होतें शार्दूल भी करिडिद एसा चन्द होता हैं गाने अने मुजिक मुजिक में बीट्स होतें अगो टीटिख चन्चनच्ट तो लोंग सिलेबल को बोलते हैं, अमने ल से लिप्रिन क्या, तो बीट्स का होता, शोड सिलेबल होता, एक बीट्स. एक एक एकजमपल है, पोईटिक मीटर का, कुछ रोगो नहीं एक कविता शाइत बच्पने सुनी होगी, या कुन्दें तुषार, हार, अदवला, जिस तरी के से आप बोलेंगे आगाएंगे, उस में देके तुषार, हार, अच्चार होता है, उसे लोंग भीट और शोड भी आप बोलेंगे ज़ुजा, कि अगर में आज भईट का पोएकटिक मीटर पनावाच ये, उनिश भईट का, क्ई आज बईट का पोएक्टिक मीटर में जाता हो।, उतिकले, आदा मातषी कि करने के जुर्द्य है, it is enough to observe, that the last bit is long or short, यहे अद भित के किते भिक्वमेनशेन है? तोटल किते क्वमेनशेन होगे, यही पता करे किलिये, बाखी सब जमेला देकने के जुर्द्य है, खेलि आखरी भित देखो, अक्करी बीट शाथ, यह अक्करी बीट लूं recht lake is the short or the long अक्करी बीट लूंग धे beş extingubs क् Benni optional अब को व joystick शविड़त साख으로गा ये जो मेठन में बतारा हूँ, ये मेरी मेठन नहीं, ये कोई तो भी आगर रूशी पिंगल हो गय ते, उनो ने बतारा है, ये एसा लास्बीट आप अपकर अबसर कर लोगे, तो आपको पता चल जाएगा किते कोब मिनें। अब जो हम चं़र जो साइंटिस वा है, वो सन हजार में हूँँ आत. इस वी सं एक हजार के आसपास, एक हजार दस, एक हजार भीस, उो किसी राजजस्ठान के किसी प्रान्त में, कोई तो भी मठमेटिशन था, उो किसी और से ख़्टक किया एसा करके, उनो लेक लिका. और हम चं़रने लिक के रखाए को, यह यह प्राँडम, जो मुझे सुजा सूलूशल, वो मेरानी है, यह पिंगल का. मतेमेटिशन, पुएट, 200 यहार बहुर क्राइस, चं़र को प्मूर्या के जमानेक. तो यह जो रानेडे साबने लिखा है, यह मैं लिख रहूं, आपको बताने के लिए. यह मैं आपको खास बताना चाता ता यह संटलेंस. क्यो? आशकल तरीका यह है कि कोई आसाइनमें सबमित करना है, वूमानेटिश में, अहिस्ट्री मैं कही. चलो, नेट पे जाओ, विकिपीटिया देखो, यह देखो. कट पेस, कट पेस, दस पेश का रिपोड बतानी है, बड़िया एंगलीश. मेरेगो बलगी समझ में नहीं आए, लेकि अच्छा रिपोड, गलत. अगर वो करना परमिट हैं तो जरूर करें. लेकि उसके बाद में लिखें, दिस पोशन तेकन फुप विकिपीटिया दिस पेएज. तो अगर लाब में आप किसी का जरनल कोपी करते हैं, लबवरेट्री के लिए सबमित करते तो उस में लिगी देना चे हैं. तो आप दिस पोशन तेकन फुप विकिपीटिया जाना आप दॉब गे हैं वो भी दूगें. तो आप दूगें वो भी दूगें। इसले एसा करना नीचें। जाए परमिटेड हैं वहां जरूर करें और करने के बाड एक नूलेज करें। जाए परमिटेड नहीं हैं वहां एक नूलेज नहीं। तीके ये उनका सार. इस्से भी जाए निचाए बहूँ जे अम को बतान अचाता हूँ की, what the Hem-Chandra solution जो है ना, उसने का, 8-bit का पैट्तन can be made by, take any 7-bit pattern, and add a short bit or take any 6-bit pattern and add a long bit. Same thing, the valve is, thus the total number of possible 8-bit patterns is simply number of 7-bit patterns plus number of 6-bit patterns. इने total number of 8-bit patterns is equal to number of 7-bit patterns. अग, 2-bit pattern, 1-1 and 2, 2-bit pattern is 2, 1-bit pattern is 1, ब्र ये दो चालू होगे आपकी सीरिस किकस्टात हो गे, अग, what is the number of 3-bit patterns? यर तोतल नहीं नहीं तोतल नहीं जाँद प्रादन् प्रतें, प्लस तोतल नहीं नहीं नहीं प्रतें, अर इस तले से ये जो सीरीज बनती है, ये हेम चन्दर की सीरीज ती. HN is equal to H8 is H7 plus H6. In general, HN is equal to HN minus 1 plus HN. Does this help to compute H8? For example, we need to know H7, H6. For which we need to know H5, etc. ये दे की अच्वाल, number of patterns with one bit. H2, number of patterns with two bits. 2 bits of two. strict one. H3, number of patterns with 3 bits. In this you see, each one is added in one bit. SS, short, and L, short. This is its combination. In this you see the one S is lipped in one long. So we are at 3. That is the way of the wall. By doing this work, there is this kind of number, this number is the program. जीहे आदिए Hawkwileh how to use Q In my class I have written H-3h equal to H-1 the line H-2 is written to them The line H-2 is written H-3h is written चनथ एक मैं होगा आग चालन्ःात जोकरोग dużo भी गयगा साःई A,H next is written ज़ेः काल्षमां आप चनिलसिसये लिएूगा में यग महों करuraturu आदिए same places अर एक ईसी आपी चाहीप बस करेक हो ग़ा च cares  daunting all numbers up to n, here we are calculating Rotation in the series and that can be computer. जुल्डन रेiet youis something which happens in nature many many times अगूड तल को सोटान व्याटीत तो लगूडून क्यवाद शमकर थेगी ल्ढागूड तुबईकल दहर लेiet show of width to height will be close to golden ratio. ृइम्यिद लोग्ण कुभ् भाईón. ुब लिग थे, आप बच्फीबोनाची और सीवार, आप ने भी वी आप वेरनाची सीवे परआई, इसी किताम लिखाद ला Himm Chandra experiences बूसा। तिसिक हहा, और वेधनाची ले लोग आप जैसा गणा खाँम कोया, और ओटकोंगे लीग दिए दिनगर कोछे दिए क्या समवित का इसली पताली चाथा, वैप्पनी होताता समवित, अपने किताबो में पोती लिखते थे, कोई कुई कुछ करते थे. अरक्ध, लग, ख undergradors were in constant touch with mathematicians from arabastha from that area, बस्टियक, अरीइसक, फरिश़े थरीए, लग, आरीबँ, देगा, बस्टियक, अरीजनाै, तॄष से बज़ाइ लग तो ौराव, वह देजन कर स बस्टियक, अ अरावーん practices, who had studied the Indian mathematicians way of doing mathematics. They had written books on how Indians do mathematics. Now this Fibonacci was a son of a very noble person, a senior person, who was posted in North Africa, which is the Arabian region. His father was posted there. So Fibonacci was in touch with these people. And he liked their mathematics so much, that he studied that maths from the Arabian experts. ॐ ब्रा ौई ईब अलौगुर ौई ॐ बागुर यार। अगर दिरिछ बूदनाची लानु, अगर घॉछ हूँ वॉआनाची तोत नाम। जाभ्दि फिबूशि नाम हो गई आंप अज तक उसको ब्विबृनाची बोच्टे है। ॐॐ ॐॐ ॐॐॐॐ ॐॐॐॐॐॐॐॐॐ॔ॐ॔। ॐॐॐॐौौ। ॐॐॐौौ। ॐॐॐॐ॑। ॐॐॐ। ॐॐौ। आदुम तोक्कुम्ट्री ॐॐ०ू। अजी आजौक शेग नुटन आजूदू। ॐौॐ॥ आसक्दों खूंबाग। यह में बअद नाज़ी शावका तुर किया शुल़ा को नाज़ी शावका यह चानघ्कान नहीं वाप्राचिन काल मैं रहुझक्नबाण है, करदबाड़ा है, खलात। जब तक प्रूप लिया मैं नहीं यह यह आसा बूल सेगें। लन्र Deutschland would never happen if this one hadn't stopped yet. आदर consigam fungi. आप यह सब आप आप आप ama आप मुन, आप आप � kaçूफ आप आप आप आप ponytail, 라고 to Action For aes falling you try to function Prof m contest Deal ఇ పిషటటFFFF మ౎రినావత ఠితూని మావర్ం పిల౪నడిమినాద్ July अपको अप अदेख तो पताचलगा क्या क्या क्या. अगर वो तो आरहेज में नावब यहनाने है. तोभनो आरे शूभ कर दिजा जी. अब एक नमवर इडर जाए यहाँ एक नमवर उडर जाए आज. तो सब गट लग रख है. तो बाखी के नंबर आप कुस आरे में डालेंगे। अब देखिए इस प्रुबलेम कुब कितने अलागलक तरीके से कुमप्लेक्स बनाया जासकता। बैसे इतना सिंपल चीज तो अप समच गयने। बस आगया आप सोथी। अचा ब मैट्रिक्स के बारे में आप को पूरा कलारिटी है कैसे किया जासकता है एकी सवाल में आपको दूंगा ये कोई तो भी आए और जे वाला एलिमेंट है। अब आप ये क्यल्किलेशन कर सकते हैं कि एसके जो भी देबर से हैं अब आपको अगर बोला इंकी तोटल निकालो तो निकालो तो निकालो तो कर सकते हैं अपको अपके सब जीरो है आबान है निकालो तो कर सकते हैं ये नागे साब ने भी आपको बताया था किसी भी 2-Dimensionalषल मैट्रिक्स में हमेंशा ख्याल रहें ये नागे साब ने भी आपको बताया था किसी भी 2-Dimensionalषल मैट्रिक्स में हमेंशा ख्याल रहें अएं जे 2-Index's अर जे एं के अर के ने ल विचेवर you use भी वेरी केर्फुल हो यो चेज तो भालूग और you have to assure that the values don't cross the boundaries वो जीरो एक तरफ है जे एक उल तो जीरो एक तरफ है एक मैं अश्वन तुस्यरिटर उसके भीच में आना ची अर लिक्वार दे नबर्स इसके विछ भी वी हुझ देवाड अब देवाड या बावनरी अर जी न चालताए ये कि पर लेक दे न बावनरी अगर M रोज है और N कुलमस है, तो ये 0 येद कुलम, 1 खुलम, 2 खुलम, ये N-1 येद कुलम होगा, 0 N-1. ये M-1 0, ये M-1 N-1. ये होगा. अब जो दाएगोनल एलिमेंत हैं, में दाएगोनल, रोगा गालीचा तो समें वर कराडिये हैं, और उगो दाएगोनल जो साईज जिदरे, उवो साईज वर बचनाके राखादे, आप ज्या क़ो के कै से लगाएव के खालीचा. एक कर सक्ट तुए तुक्ट है खरडो, ये एक। तुभला एदर, ये ये तु्ठ़ा ही ये। एत प्तदरनों एक सेथे – समख्से की ळोंक्ली मिस्से नघिक। तो कुल है करी साथ him करी साथक। नघिक। ve dem sasim नघिक। ve dem ka करे सी बंisted जाएक। असोल के साथ जग�丈夫ने करे ठीक। mówi6 अप आप सब दिगोनल किसक्यान कर सकती हूँ इसे दिगोनल का जो फूस जो है वो जीरो सी चलेगा इते सारे दिगोनल आजें फिर आशे-आशे जाके यहाँ पे आईंगे फिर ये कम-कम होता जाए अप मानली जाए अप को एक सबाल पूछा अप आप सारे जोगे कोईष्चर्ट में जाए दिगोनल दीया है आप सारे अप मेंट्रिक्स दीगा है अप को यादे है, अमने दिखस काया था काल्कौलेश्य अप दिष्लूँशन जाए मैंट्रिन्या सीवाल्टेन्या सीक्वेष्यन। सिम्ших भी याग के जिएद लगा्गा सीवेला ठोगगेगा हैं। बरूस की बोगनी आपके थब त़ी गो पानते करने नहींग के हैं। नहींग कोने जाउध्चनाक तब णीगी त़ुग। अर वो हमने देखाता एक मेख़र, what was that method called? गाँ सेलिबनेज, and we could solve the problem. आव वो जो मेईन मेट्रिक्स होता है, वो कोईफिष्टन मेट्रिक्स है, मतेमाटिकल कल्कौलेशन में आप जिस फिल्ट में काम करते, एरो स्पेस, मेकानिकल, कमिकल कही भी सिविल, आप को ये अलगल अग ताएप के कोईफिष्टन मेट्रिक्स मेलेंगे दून्याम, अपके सायंस, अपके टिकनोलोगी, और वो जो मेट्रिक्स होंगे, वड़े-बड़े होंगे, उंका प्रोबलम सुल करने के लिए direct method नहीं चलेग. सुल, सुलूशन तो थी के उसको रिप्रन करने में मुस्किल होगागी, मान लिए अई तावड़ा मेट्रिक्स है, ददस हजार भाई ददस हजार, स्टोर नहीं कर पाओगया, लिकिन कई बार जो रियल लाइच में प्रोबलम सायंस आते है, एसी मेट्रिक जो क्यविष्टन के मेट्रिक्स होती, वो पुरी के पुरी बरी नहीं रिट. तोड़िस ही खुच मेट्रिया अज ज्लेएड़न ज्लोग. बास की सब ज्झीरो रिट. उन मेट्रिक्स को बोलते है, दो वेर्था , जी बोजी पाच़ तो फोह और वो भी चलत्पाच तो वर्चनेंग और दूआँई. और भी क्या कुई तूभ और दूज़़ तूभ, तूज़िः और उस्ट तूभ, तूभ, तूभ, तूभ. याने क्या? कोई तो भी एड़ यूटेक यह सर्फेस तो यूटेक यह मेटरीयाज आई यूटेक आप पाड़़ रफाद, आप श्टेस या वो बनाद़ थे ना? उ बग़ि के वो पर कैसे स्टेश यहेंगे उसका ख़ुलेशन करना है तो पूरा जो सर्फेस एरिया उसका एक दम एकखता ख़ुलेशन कोई नि कर पाता अब जो दिफरेंचल एकवेशन यहाँ चाहिमटेश एकवेशन लिखेगे आप यह बताये की कि टीफरे है एक ने बीट माटichtigष है आप अगर बन माट्रक्स रहे तो बनकी थाडाही कित्तीए कि how many diagonals are there in the band first is it a bad matrix and second how many diagonals are there in the band! when we are talk about diagonals we are not talking only about major diagonals we are talking about all possible now how many bands can be there it can be one आप आप ॐ at Why don't you know if a band is expensive? भी तो इत्रेशियंस लगाने पडझेंगे और देखना पडगेगा की दाएकोनल पे लेमेंद लोंजीरो तो नीएंग़ को आगर जीरो है, उब दाएकोनल गया, अगर बान्ड मैट़्िकस है, तो ये भान्ड जो आप एक के सात एक चिपका रहेगा. तो यहां से देखना श शब著, तप़ते तपने किल प्रीमें капिई, में नीछा... जवाए आपकिया देख Napoleanism & तो अगर हम क्याल्कलेट करना शुरू करे पहलेज में डाएकोनल से, उसके बाद उपर वाले डाएकोनल को देकने, देकते जा, कही भी अगर कोई डाएकोनल मिल गया जा, सब जीरो हैं, तो बैन खतम होगा उड़, और चूके हमें दे रख है, प्रोबलिम ने कि भी आई, य