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La priorité des opérations - PEMDAS

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Published on Oct 31, 2016

La priorité des opérations PEMDAS est une règle de calcul essentielle en maths.

SITE WEB ► https://math-coaching.com

Matière: maths (collège).
Chapitre: règles de calcul.
Compétence: priorité des opérations - PEMDAS.

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En maths, la priorité des opérations PEMDAS est une règle de calcul qu'il faut absolument connaitre pour réaliser correctement n'importe quelle opération mathématique. C'est cette règle qui détermine quelle opération tu dois réaliser en priorité lorsque tu te retrouves face à un calcul mélangeant différents opérateurs (addition, soustraction, multiplication, division...).

Le mot PEMDAS est un moyen mnémotechnique permettant de se souvenir plus facilement de la priorité des opérations. Chaque lettre de ce mot est la première lettre des opérateurs concernés par la règle de calcul:

- Parenthèses
- Exposants (puissances)
- Multiplications
- Divisions
- Additions
- Soustractions

L'ordre des lettres est le même que l'ordre de la priorité des opérations ! Tu dois donc toujours commencer tes calculs par les parenthèses, ensuite les exposants (puissances), les multiplications, les divisions, les additions et enfin les soustractions.

TRANSCRIPTION du cours de maths en vidéo:

Salut c'est Benoit, ton coach en math. La raison de ma venue sur Terre ? Faire de toi un maître mathématicien ! Et pour y parvenir, dans cette vidéo, je vais t'apprendre une règle de calcul qui va te servir tout au long de ta vie. Alors écoute bien ! Le nom de cette règle, c'est la priorité des opérations. La priorité des opérations, à quoi ça sert ? Ça sert à déterminer au sein d'un calcul par quel opérateur tu dois commencer.

Exemple, dans ce magnifique calcul, tu vois qu'il y a un mélange de différentes opérations. Il y a des multiplications, des divisions, des additions et des soustractions. En mathématiques, quand tu es face à ce genre de calcul, tu es obligé de suivre un ordre précis, parce qu’en fonction de l'ordre que tu vas adopter, ton calcul donnera une réponse différente. Et en mathématiques, tu ne peux pas avoir différentes réponses pour un seul et mème calcul. Donc par convention, on a décidé d'établir un certain ordre à respecter quand tu résous un calcul.

Quel est cet ordre ? Le voici : parenthèse, exposant, multiplication, division, addition, soustraction. Donc, toujours réaliser en priorité les parenthèses (le contenu de la parenthèse). Une fois que c'est fait, tu passes aux exposants, ensuite aux multiplications, ensuite aux divisions, et ainsi de suite.

Pour retenir cet ordre, le plus simple est d'étudier le petit mot que je t'ai écris en rouge: PEMDAS. Ce mot est constitué de la première lettre de chaque opérateur : P pour parenthèse, E pour exposant, et ainsi de suite. Donc si mentalement tu retiens PEMDAS, tu vas savoir que le P c'est parenthèse, le E c'est exposant, le M c'est multiplication, et ainsi de suite. Comme ça tu ne dois pas retenir tout cet ordre précis, retiens juste PEMDAS.

Deuxième chose à retenir, ce sont ces petites accolades. Multiplication et division ont été regroupées ensemble parce qu'on dit qu'ils forment la même "famille". En fait ils sont au sein d'une même famille, et qu'est ce que ça veut dire ? Ça veut dire que tu vas les résoudre de gauche à droite. Exemple, tu es face à un calcul : 6 : 2 x 3. Normalement si tu suis cet ordre, tu dois d'abord faire la multiplication, puis la division. Mais comme ils font partie de la même famille (les multiplication et les divisions), tu les résous de gauche à droite. C'est à dire que 6 : 2 x 3, tu vas d'abord faire 6 : 2, et puis la réponse x 3. La même règle s'applique pour les additions et les soustractions. Ces deux opérateurs font partie de la même famille, tu les résous de gauche à droite.

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