 Cette vidéo est sponsorisée par « Les maths font leur cinéma », de la théorie des graves de Will Hunting au machine de Turing d'Imitation Game en passant par les méthodes numériques des figures de l'ombre ou par la géométrie algebraique d'un homme d'exception, venant plonger dans plus de 200 pages de bonheur mathématique à l'état brut. Discutons un peu mathématiques et série télé. Quand on pense à ces deux thèmes, on pense généralement à la série Numbers, des frères Tony et Ridley Scott. C'est une série policière de 118 épisodes dans lequel un agent du FBI embauche son frère mathématicien pour l'aider à résoudre ses enquêtes criminelles. Dans le même ordre d'idée, on a la série Scorpion et ses 93 épisodes dans laquelle une équipe de surdoués aide la sécurité intérieure américaine à faire face à diverses menaces. À la télé, les maths, ça sert donc à arrêter des méchants. Mais il existe une série que personne ne pourrait vraiment qualifier de série mathématique mais qui n'hésite pourtant jamais à glisser une référence à un théorème ou à des concepts scientifiques, la série animée de science fiction Futurama. Futurama nous raconte les aventures de Philip G. Frye, un simple livreur de pizza New Yorker qui se retrouve le 31 décembre 1999 cryogénisé par accident pendant 1000 ans. Il se réveille alors en l'an 3000 à New New York. Frye fera alors la connaissance de Bender, un robot-order sociopathe et kleptomane qui deviendra son meilleur ami et de Lella, une pilote cyclope et orpheline de qui il tombera amoureux. Il intégrera alors Planet Express, la société de livraison tenue par un de ses descendants le professeur Findsworth, cliché du savant fou. On y rencontre Hermès, le bureaucrat fan de Limbo, Zoïc Berg, le crabe médecin du travail et Amy, doctorante à l'université martienne. Futurama est la deuxième série créée par Matt Groening 10 ans après sa création des Simpsons. La série est composée de 126 épisodes d'une vingtaine de minutes, auxquelles s'ajoutent 4 téléfilmes de 120 minutes. La numérotation des épisodes peut parfois faire un peu mal à la tête. Les 4 premières saisons produits sont diffusés sur la Fox de 1999 à 2003 sous la forme de 5 saisons avant que la série ne soit annulée. Ces saisons sont alors éditées sous la forme de 4 coffrets DVD. Leurs bonnes ventes vont pousser la Fox à produire 4 nouveaux longs métrages qui sentieront directement en DVD de 2007 jusqu'à 2009. La chaîne comédie centrale récupère alors les droits de la série et diffuse ces 4 téléfilmes sous la forme d'une saison 5 de 16 épisodes. 2 saisons supplémentaires seront à leurs produits et diffusées par comédie centrale. La saison 6 diffusée en 2 parties est découpée pour son édition DVD sous l'appellation saison 5 et saison 6. Et la saison finale, elle aussi diffusée en 2 parties et qui devient en DVD les saisons 7 et 8. Bref, suivant les points de vue, la série compte 7, 8 ou 10 saisons. Dans un souci de cohérence, on va oublier la numérotation des DVD et des VOD. Les numéros des saisons que j'évoquerai seront ceux de la production. Au côté de Matt Groening, on retrouve à la production et sur certains scénarios David X Cohen. Il a déjà travaillé sur les Simpsons dans lequel il a régulièrement glissé des références mathématiques. Cohen est diplômé en sciences informatiques et on lui doit notamment un papier sur l'épine de problèmes algorithmiques du tri de pancake. Comment faire pour ranger par ordre croissant et, le plus rapidement possible, une pile de crêpes de différents diamètres ? Une question bien plus subtile qu'elle n'y paraît au premier abord. Parmi les scénaristes de Futurama, je dois également vous parler de Ken Killer, lui aussi un ancien des Simpsons. On le retrouve caricaturé sous les traits de Dr Ben Biller et un crataire sur Mars porte son nom dans la série. Avant de travailler pour la télévision, il a été docteur en mathématiques appliqué, sa thèse portant sur une approche baillaisienne de la segmentation d'image. On retrouve également sur certains scénarios James Burns diplômé en mathématiques à Berkeley et Jeff Westbrook, docteur en informatique et ancien chercheur à l'Université de Yale. Bref, quand d'anciens scientifiques travaillent sur une série, ils y glissent forcément des références plus ou moins cachées. Futurama est à mon sens la plus scientifique des séries non scientifiques, avec plus d'une centaine de références et de clin d'œil allant de la biologie à la physique, en passant par l'informatique et les mathématiques et tout en évitant soigneusement la géologie. Prenons donc un peu de temps pour explorer toutes ces références cachées. Futurama vous est présenté par le bord en fusion. Rien ne l'a plus à fond que le bord en fusion. Prenons la chimie par exemple. Dans l'univers de Futurama, il n'est pas rare de croiser des clin d'œil aux éléments chimiques. On peut par exemple trouver dans une supérette du liquide nitrogôme, un chewing-gum probablement aussi rafraîchissant que d'azote liquide. On peut voir dans la chambre du professeur fin de soir s'adolescent l'élément 117, baptisé pour la série fancium. En effet, l'épisode a été produit en 2011 alors que l'élément 117 n'a été baptisé ténécine ou ténécique en 2015. Les scénaristes avaient donc tout le loisir de renommer cet élément. Autre exemple de chimie dans la série, en visitant les usines de Slurm Coca-Cola du 31ème siècle, on peut croiser un générateur d'eau de source H2O obtenu en mélangeant du dî hydrogène H2O à gauche et de l'oxygène O à droite. La synthèse d'eau à cette vitesse n'est cependant pas recommandée et les risques de surchauffe sont extrêmement élevés. De même, je ne vous recommande pas d'investir dans du bord en fusion comme le propose cette publicité. Si on en croit à l'étiquette, le bord à plus de 2000 degrés serait corrosif, extrêmement toxique et instable. Bref, beaucoup de références. Cependant, c'est lorsque la série représente des molécules qu'elle va manquer de rigueur. On peut par exemple voir dans l'épisode Benderama sur lequel je reviendrai plus tard, des millions de Bender microscopiques reconfigurés des molécules d'eau pour les transformer en alcool. L'idée est bonne, mais dommage que les molécules présentées à l'écran n'ont chimiquement aucun sens. On rencontre dans la série d'autres références avec plus ou moins de sens cachés, comme une parodie de la sette de poterie de ghost avec une molécules qui n'existe pas, ou un tableau recouvert de symbole chimique pour parodier les schémas de stratégie sportive. Les haricots ordinaires sont des fruits magiques, mais ils sont petits et pathétiques. Aussi, nous leur avons injecté de l'ADN d'éléphant afin de leur donner plus de poids. A l'instar de la chimie, aucun biologiste n'est présent en salle de rédaction de Futurama. De nombreuses figures narratives mélambiologie et science-fiction peuvent être cependant retrouvées dans la série. On a des mutants, de l'ADN modifié, des hybridations, du transhumanisme et ainsi de suite. Mais le plus fascinant, ce sont les parasites que l'on retrouve au coeur d'un épisode de la saison 3. Fra, il mange un sandwich périmé acheté sur une aire d'autoroute et se retrouve infesté par une colonie de parasites qui prennent son contrôle. Des parasites qui modifient le comportement de leur hôte, ce n'est pas une invention de science-fiction. L'un des plus célèbres est toxoplasmagondie, le parasite responsable de la toxoplasmose qui rend certains rongeurs attirés par l'odeur de l'urine de chat. Quelques thèmes chers aux biologistes sont malgré tout abordés dans la série, notamment celui de la théorie de l'évolution. Au cours du quatrième téléfilm, on explique à Fra et le modèle de la course aux armements en écologie évolutive. Chez deux espèces en compétition ou en relation proie prédateur, par exemple, l'apparition d'un trait évolutif dans la première population provoque une réaction évolutive dans la seconde, qui elle-même entraîne une réponse dans la première et ainsi de suite. Ce processus de coévolution est plutôt bien décrit ici, mais on ne peut pas en dire autant de l'épisode origine mécanique de la saison 6 créée à l'occasion du bicentenaire de la naissance de Charles Darwin. On y fait la rencontre du docteur Banjo, un scientifique au rang outant, qui manifeste contre l'enseignement de la théorie de l'évolution à l'école. Banjo prend alors à partie Fintz Wars de lui expliquer où se trouve le chénomancant entre le singe et l'humain. Il lui répond avec l'homo érectus, mais cette réponse n'est pas satisfaisante. Il resterait un chénomancant entre le singe et l'homo érectus. Fintz Wars propose alors l'homo habilis, puis l'ostralopitec africanus, et ainsi de suite jusqu'au Darwinus macilae. Cette scène remplit son rôle en caricaturant la position créationniste à la recherche perpétuelle d'un chénomancant malgré les preuves qui s'accumulent. La défense de la science par Fintz Wars est cependant elle aussi bancale, puisqu'elle valide une notion problématique liée à la théorie de l'évolution, la marche du progrès. Il s'agit de cette représentation bien connue de l'évolution des hommes inédés, où un primate mâle se relève progressivement pour former un bel Homo sapiens. Le premier problème de cette image, c'est qu'elle sous-entend l'idée que l'être humain est une finalité parfaite de l'évolution, et qu'elle ne devrait qu'aller dans ce sens. Toutes les autres espèces seraient alors sous-évoluées. Pourtant, même dans la ligne humaine, les mécanismes évolutifs ont poussé certaines espèces à une réduction de leur taille au cours du temps. L'autre problème, c'est que ce modèle gomme le fait que certaines espèces d'hommes inédées présentes dans des branches séparées ont cohabité au cours du temps, comme Australopitec africanus et Homo habilis. L'évolution n'est en effet pas un processus linéaire, ce qui rend d'ailleurs la notion de chez nos manquants plutôt bancales. La dernière espèce citée par Finswors, le dain Winus Masilae, a d'ailleurs été au coeur d'une controverse scientifique, puisqu'il a été placé dans l'histoire évolutive de tous les singes sans preuve suffisante. Bref, Finswors défend plutôt mal la théorie d'évolution. Les sciences physiques ne sont pas en reste. Ne se reste que parce que le célèbre physicien Stephen Hawking a prêté sa voix à son personnage dans plusieurs épisodes. Comme dans toute oeuvre de science-fiction qui se respecte, on rencontre tous les classiques liés à la physique. On a des voyages dans le temps, des trous de verre, des univers parallèles, etc. Plus original, les personnages de la série assistent dans l'un des meilleurs épisodes de la série au Big Crunch, l'effondrement final de l'univers. Il découvre alors que celui-ci est suivi d'un nouveau Big Bang, un des scénarios cosmologiques envisagés par des physiciens. Mais la série se permet des références et des blagues un peu plus pointues, notamment sur la physique quantique. Pour identifier le gagnant d'une course de chevaux, on utilise un microscope électronique. Scandal pour Finswors, car cette mesure aurait influencé le résultat, comme c'est le cas dans les expériences de physique quantique. Autre référence à la discipline, on peut voir dans un épisode le Schrödinger's Kit Kat Club. Une référence au Club Kit Kat, un club politique londonien du 18e siècle, et au chat de Schrödinger, la célèbre expérience de pensée de Schrödinger. Un chat est enfermé dans une boîte avec un dispositif ayant une chance sur deux de déclencher un poison mortel. Tant que la boîte n'est pas ouverte, la physique quantique considérera que le chat est à la fois mort et vivant. Cette expérience est parodie dans un autre épisode, où Frye, alors policier, arrête un homme qui n'est autre que Erwin Schrödinger. La boîte en carton qu'il transporte contient en effet un chat, dont il ne peut alors pas dire s'il est vivant ou mort. Dans cette scène, Schrödinger est arrêté pour un excès de vitesse. Il roule en effet 25 km au-dessus de la vitesse de la lumière, ce qui est, selon le robot policier URL, un flagrant délit de violation de la loi d'avariance de Lorentz. Cette loi implique en effet qu'aucune particule ne peut se déplacer plus vite que la vitesse de la lumière, et c'est 299792458 mètres par seconde. 29979258, c'est d'ailleurs le numéro de compte du professeur Feinswaas. En opposition au chat de Schrödinger, Futurama met en scène le chien de Witten, que l'on voit sur le tableau d'un cours donné par Feinswaas à l'université Martienne. Le nom fait référence au physicien Edward Witten, spécialiste de la théorie de Supercorde, renommé dans la série en théorie des Superdupercorde. On peut voir sur le tableau ce qui ressemble à un diagramme de Feynman, l'un des plus importants outils mathématiques de la théorie des champs. Le diagramme n'a cependant aucun sens en physique, c'est juste qu'il ressemble à un chien qui émettrait un électron. À propos d'électrons, le professeur Feinswaas nous propose une plongée vers l'infiniment petit dans un épisode à l'esthétique 8-bit. En zoomant sur un escargot, on y observe ses tissus, puis les molécules qui la composent. On découvre ensuite, selon les dires de Feinswaas, les yoms et les pions, les muons et les gluons, les neutrinos et les gravitinos et ainsi de suite. Tous ces termes existent, mais ils ne correspondent pas vraiment à ce que l'on voit à l'écran. Il atteint alors le plus fondamental des composants de la matière, le pixel. Et pour citer le prophète jérémimatique, 1-0-0-0-1-0-1-0-1-0-1-0-1-0-1-0-1-1-0-0-1-2 Puisque l'on parle de pixel, parlons de l'un des domaines scientifiques les plus représentés dans Futurama, l'informatique. On trouve plusieurs références à des langages de programmation. La marque de bière la plus appréciée de Bender, par exemple, est la bière Old Fortran, qui parodie la bière Old English. Elle fait référence au langage Fortran, l'un des plus anciens langages de programmation. On retrouve un autre clin d'œil à ce langage, dans un casino martien et sa machine à sous, Wheel of Fortran. Mais celui que l'on voit le plus, c'est le langage BASIC, un court tournat des années 80, reconnaissable à ses lignes de cônes numérotées par dizaines. Quand ils emménagent dans leur nouvel appartement, Fry et Bender décore leur entrée d'un joli cadre avec un message brodé au point de croix. Puisque cette dernière instruction renvoie à celle de la ligne 10, ce programme s'interprète en HOME SWEET HOME, ou, si on veut être rigoureux, HOME SWEET HOME SWEET HOME SWEET HOME, etc. Dans le même esprit, on peut lire dans l'église de robotologie une affiche montrant des instructions en langage BASIC, prévenant les fidèles que le péché mène aux enfers. L'une des plus grandes sources de clin d'œil à l'informatique est l'utilisation de l'annumération binaire de ses 0 et de ses 1. On peut en voir sur les cubes du fils de Bender ou dans le monde qu'il s'est créé façon Matrix. Lorsque Bender fait des cauchemars, il lui arrive cependant de voir aussi des 2. Parfois, les nombres écrits en binaire ont un sens caché. Dans un épisode de la saison 2, l'équipage se rend dans un manoir hanté par une voiture garoute. Le soir, un nombre binaire écrit en chiffre de 100 apparaît sur un mur, mais Bender n'est terrorisé que lorsqu'il le voit dans un miroir, ce qui parodie une célèbre scène du film Shining. Lorsque ce nombre est traduit en décimale, il correspond à 357, ce qui n'a rien d'effrayant. Mais ce n'est pas le cas de son image miroir qui correspond au nombre décimal 666, le fameux nombre de la bête selon l'apocalypse. Autre exemple, avec le numéro de l'appartement de Bender, qui est le 001 001 00, cela se traduit par 36 en décimal, mais ça correspond surtout au symbole dollar, dans la table ASCII, la principale norme informatique permettant de coder des caractères. Dans le même esprit, on rencontre dans un autre épisode un robot Atwer qui porte le numéro 001 1101, ce qui code le symbole du Yenne. Certains codes binaire de la série n'ont cependant aucun sens caché, notamment celui qui permet à Bender de remonter le temps dans le premier des quatre téléfilmes. J'ai une livraison pour monsieur 1, 4, 7, 5, 7, 3, 9, 5, 2, 5, 8, 9, 6, 7, 6, 4, 1, 2, 9, 2, 5. C'était quoi le chiffre du milieu ? Euh, oui. Ah oui, c'est bien moi. Rentrons à présent dans le vide du sujet. Aux showroom cinéclub, ceux qui nous intéressent ce sont les références mathématiques. Même si elles ne sauteront pas aux yeux des spectateurs lambda, Futurama en estrufait. Par exemple, prenons les nombres. Si un nombre apparaît à l'écran, il y a de grandes chances qu'il y ait un sens caché, mathématique ou non. Par exemple, le bar de Cowboy Text 1138 est une référence au film THX 1138 de Georges Lucain. On a aussi ce t-shirt Eurotrache 80, qui est une référence au TRS 80, un micro-ordinateur des années 80, ou bien le numéro de processeur de Bender 6502, qui était un processeur très utilisé dans ces années-là. Un peu plus mathématique, les personnages se rendent régulièrement dans la supérette 7 puissance 11. Elle est ouverte 28 heures par jour, c'est-à-dire de 7 heures du matin jusqu'à 11h le lendemain. Il parodie la chaîne de magasin 7-Eleven, dont le nom signifie qu'elle est ouverte tous les jours de la semaine de 7h jusqu'à 23h. Dans le même esprit, Bender se rend lors du premier épisode de la saison 6 dans la boîte de nuit Studio 122133, qui parodie la discothèque de Broadway le Studio 54. En effet, 1 à la puissance 2 x 2 à la puissance 1 x 3 à la puissance 3 est bien égal à 54. Puisque l'on parle de puissance, notons que la série Futurama est, selon ses propres dire, l'une des 7 puissances 7 merveilles du monde futuriste. On rencontre aussi des nombres dont le sens caché est uniquement mathématique. Lorsque Hermès doit consulter un dossier dans son bureau à l'administration centrale, il se rend dans la salle 729. Cette salle est en effet composée de 729 boxes, disposées selon un cube de 9 boxes de côté. Hermès doit alors se rendre à son bureau aux coordonnées moins 1, 3, moins 4. Pour cela, les pièces se mettent à tourner façon Rubik's Cube pour rendre le box accessible. Puisque l'on parle de nombreux cubes, il est temps de parler du numéro de série de Bender, qui est le 2 71 67. Le sens de ce nombre est révélé lors de sa rencontre avec Flexo, un autre robot order de même modèle et dont le numéro de série est 3 3 7 0 3 18. En effet, ces 2 nombres peuvent tous les deux être exprimés comme la somme de 2 nombres aux cubes. En l'occurrence, le numéro de série de Bender 2 7 16 0 57 est égal à 952 au cube plus moins 951 au cube, tandis que le numéro de Flexo 3 3 70 3 18 est égal à 119 au cube plus 119 au cube. Écrire des nombres sous la forme de somme de cube est un problème assez difficile et encore ouvert sous certains de ces aspects aujourd'hui. On sait par exemple avec certitude que n'importe quelle entière peut être décomposée sous la forme d'une somme de 5 cubes ou moins, qu'il soit positif ou négatif. Si ces entiers ne s'écrivent pas sous la forme 9k plus 4 ou 9k plus 5, alors 4 cubes suffisent. On ne connaît cependant aucun critère permettant de prédire pour un nombre donné le nombre minimum de cubes suffisant pour l'atteindre. Ainsi, on ne sait pas dire aujourd'hui en 2021 s'il est possible d'exprimer le nombre 114 sous la forme d'une somme de 3 cubes. La dernière avancée sur ce sujet date de septembre 2019 lorsque l'on a pour la première fois réussi à exprimer le nombre 42 comme une somme de 3 cubes gigantesques. Les numéros de série des robots sont une bonne source de clin d'oeil mathématique puisque leur rencontre dans un épisode un certain monsieur 1 4 7 5 7 3 9 5 2 5 8 9 6 7 6 4 1 2 9 2 7 ce n'est pas n'importe quel nombre puisqu'il s'agit de 2 puissances 67 moins 1. Les nombres de la forme 2 puissances n moins 1 sont appelés des nombres de Mercènes et sont particulièrement intéressants car lorsque n est premier, le nombre de puissances n moins 1 est parfois premier, ce que l'on peut vérifier grâce à quelques calculs. Les nombres de Mercènes sont alors d'excellents candidats pour fournir des nombres premiers gigantesques. Ainsi, le nombre de puissances 82 millions 589 933 est aujourd'hui le plus grand nombre premier que l'on connait. Il a été découvert en 2018 et il faut plus de 24 millions de chiffres pour l'écrire complètement. Vérifier si un nombre de Mercènes est premier demande pas mal de temps de calcul à un ordinateur. Mais avant ça, on devait vérifier à la main la primalité de ces nombres. Le nombre de puissances 67 moins 1 est alors lié au mathématicien Frank Nelson Cole. En 1903, il a proposé une incroyable conférence d'une heure intitulée à propos de la factorisation de grands nombres. En ouverture de sa présentation, il commence par méticuleusement détailler le calcul de 2 puissances 67 moins 1 dans un silence complet et pendant une demi-heure. Avant de poursuivre, pendant la seconde demi-heure, le calcul méticuleux de la multiplication 183,707,721 x 761,838,257,257 et ce, toujours en silence. Après avoir terminé ces deux calculs, il constate que les résultats sont égaux avant de retourner s'asseoir toujours en silence. Il venait de démontrer que le nombre de Mercènes depuis 167 moins 1 n'est pas un nombre premier. Un autre nombre de Mercènes non premier apparaît dans un épisode de la saison 6. Alors qu'il cherche à percer le secret des œuvres de 2-26, les personnages sont amenés à décrypter un langage oublié depuis plusieurs siècles, des chiffres romains. On peut en réalité lire 2 puissances 11 moins 23 fois 89, ce qui est égal à 1. Autrement dit, 2 puissances 11 moins 1 est égal au produit 23 fois 89. Ce n'est donc pas un nombre premier. Revenons plutôt à nos histoires de somme de cubes. Il y a un nombre qui revient très régulièrement dans Futurama, c'est le nombre 1729. On peut le lire sur une carte de Noël adressée à Bender dans la saison 2. On peut le voir numéroter un univers parallèle dans la saison 4, mais on le retrouve surtout tout au long de la série, à l'arrière du nimbus, le vaisseau spatial de Zabranigan. Ce nombre est très lié à Ramanujan et Hardy, je l'avais déjà évoqué dans ma vidéo sur l'homme qui défiait l'infini. Alors que Hardy se rend chevé de son ami malade, il croise un taxi portant le numéro 1729. Ramanujan lui explique alors que ce nombre n'a rien de banal, puisqu'il s'agit du plus petit nombre exprimable de 2 façons différentes comme la somme de 2 cubes. En référence à ce taxi, on appelle nombre taxicab, et plus petit nombre s'exprimant de N sous la forme de 2 cubes. 1729 est donc le deuxième nombre taxicab, tandis que 87.539.319 est le troisième, car il peut s'écrire de 3 façons différentes comme somme de 2 cubes. Les scénaristes de Futurama le savent, car ils ont tout simplement fait de ce troisième nombre taxicab, le numéro d'un taxi. Logique. Il n'y a pas que les nombres entiers qui comptent. Ainsi, les joueurs de Blairsball New New Yorkais portent sur leur maillot des nombres rationnels, puisque tous les nombres entiers sont à l'artrette. Les là portent ainsi le numéro 7 huitième. Toujours du côté des fractions, on peut voir un panneau sur ce qui parodie les archives nationales, les archives rationnelles indiquant que le 22 juillet est le jour du Pi trompeur. Le nombre 27ème est en effet une fraction presque égale au nombre Pi. Puisque l'on parle de Pi, notons qu'on le retrouve à de nombreuses reprises dans la série. Une avenue Pi, juste après la troisième, une huile Pi en 1, un spam qui nous promet Pi au prix du nombre imaginaire I, ou bien un paquet de la marque Pikea. On a aussi cet épisode, dans lequel un personnage commande Pi sur 4 pizzas, ce qui correspond à un angle en radiant de 45°. Une simple part de pizza, finalement. Le nombre Pi n'est pas le seul irrationnel à apparaître. On retrouve aussi la constante de l'air E, base de l'exponentiel sur une boule de bière tridimensionnelle. On peut aussi voir, dans l'introduction du troisième téléfilm, le vaisseau Planet Express traversait un tunnel de chiffres d'apparence aléatoire. Il s'agit en fait de séquences de chiffres que l'on trouve dans les premières décimales du nombre E. Les animateurs n'allaient tout de même pas prendre des chiffres au hasard, ça ne serait pas sérieux. Je dois aussi évoquer l'omniprésence des racines carrées. On rencontre ainsi la route Racine de 66, la Racine de 15ème rue, mais surtout la chaîne de télévision la plus regardée du 31ème millénaire, la chaîne Racine Carré de 2, où le journal Racine de 2 News est animé par Morbo et Linda. Notons qu'une chaîne concurrente de Racine de 2 est la chaîne 4ème de 4. La blague, c'est que le nombre Racine 4ème de 4 est très exactement égal à Racine de 2. Bref, les nombres ce n'est pas ce qu'ils manquent dans l'univers de la série. Mais on peut aller plus loin avec cette idée de Ken Killer, le cinéma New New Yorkais, Louise Aleph Zéroplex. C'est une référence au cinéma Louise, l'un des plus grands multiplexes au monde. D'après son nom au 31ème millénaire, ce multiplexe compte maintenant un nombre infini de salle de projection. Aleph Zéro est en effet ce que l'on appelle un cardinal infini, c'est-à-dire un nombre permettant de mesurer la taille des ensembles infinies. Aleph Zéro est le plus petit d'entre eux, il permet par exemple de compter le nombre de nombres entiers qui existent. Il existe en effet des infinies plus grands, comme celui des nombres réels compris entre 0 et 1 qui compte Aleph 1 élément. J'avais détaillé tout ça dans une vieille vidéo de 2 minutes. Les scénaristes de Futurama ne se contentent pas de glisser des nombres et des références dans la série. Ils font aussi leur possible pour que ces nombres soient mathématiquement cohérents. L'exemple le plus célèbre est celui du 6ème épisode de la première saison, 50 millions de dollars d'en choix. Dans cet épisode, Fry consulte son compte en banque ouvert 1000 ans plus tôt, sur lequel il a laissé seulement 93 centimes. En son absence, son compte a fructifié à raison de 2,25 % par an. Il dispose donc maintenant de 4,3 milliards de dollars. Ce montant peut sembler excessif, mais il est tout à fait juste, augmenté de 2,25 %. C'est multiplié par 1,0 225 et 1000 multiplications successives par ce nombre correspond à une multiplication par 1,0 225 puissance 1000, c'est-à-dire une multiplication par 4,6 milliards. Soit juste ce qu'il faut pour passer de 93 centimes à 4,3 milliards de dollars. Dans le même esprit, on peut voir dans un épisode de la saison 7 le Dr. Zeudberg jouer 8 millions de dollars à la roulette. Après 2 victoires, il remporte la coquette de 10 milliards et 368 millions de dollars. Là encore, cela peut sembler beaucoup trop, mais c'est pourtant exact. En pariant à la roulette sur un seul numéro, on remporte 35 fois sa mise, ce qui multiplie le gain par 36. Deux victoires successives correspondent donc à une multiplication des gains par 1296, ce qui transsemble bien les 8 millions en 10,368 milliards. Moins marquant, mais tout de même amusant, on apprend dans l'un des téléfilmes que Fry a appelé pour 6421,12 dollars d'un service téléphonique à 79 centimes l'appel. Un rapide calcul permet donc de dire qu'il a appelé Dialog Joke exactement 8128 fois. Ce nombre n'a pas été choisi au hasard car il s'agit de ce que l'on appelle un nombre parfait c'est-à-dire un nombre égal à la somme de ses diviseurs. Prenons l'exemple du nombre 28. Ces diviseurs sont 1, 2, 4, 7 et 14, puisque la somme 1, plus 2, plus 4, plus 7, plus 14 est égal à 28. Cela fait de 28 un nombre parfait. De même, lorsque l'on additionne les 13 diviseurs de 8128, on retrouve bien 8128. Il est donc parfait. Pourquoi il me traduire ça ? Évidemment, mais seulement en beta-crit de con3 mais c'est une langue tellement complexe qu'on aurait encore moins de chance de pouvoir la traduire en chui. Je ne te demande pas de te trouver des excuses valables je veux juste que tu te mettes au travail. Bon, comme tu veux. J'ai déjà parlé de cette scène où les personnages décryptent des chiffres romains. Mais ce n'est pas la seule fois où l'on rencontre un autre système d'écriture. En plus de cet épisode où Bender traverse un univers parallèle romain, on croise dans futur amas des blagues dans d'autres langues ou même l'ébreux. Mais une langue étrangère se retrouve dans la grande majorité des épisodes la langue alien. On la rencontre dès le pilote de la série dans une publicité pour une boisson et est taggée sur un mur. Il n'a suffi que de ce seul épisode pour que les fans parviennent à décrypter ce qui n'est en réalité que de l'anglais codé. Chaque symbole correspond à une lettre. On rencontre en effet dans l'épisode la variante anglaise de la fiche ce qui permet d'identifier les symboles correspondant au lettre D, R, I, N et K. On retrouve quelques-uns de ces symboles dans le graffiti ce qui a permis à quelques spectateurs motivés de le décoder. L'alphabet alien sera officialisé dans les bonus du DVD de la saison 2. De nombreux messages écrits dans cet alphabet peuvent être retrouvés tout au long de la série mais on en retrouve aussi dans les simsons dans le jeu vidéo indé Hunter the Gungeon ou même dans la vignette de mon ancienne vidéo sur futur amas. Un autre message chiffré a cependant retenu l'attention des fans dans un épisode de la saison 2. Alors que les personnages visitent le web et ces recoins les plus pervers ils passent devant une porte où on peut voir des symboles incompréhensibles. Ce n'est pas de l'alphabet alien, c'est autre chose. Il s'agit en réalité de la langue niblonienne inventée par Jeff Westbrook pour challenger les fans adeptes de cryptographie. Il a visé juste puisqu'il faudra plus d'un an avant que le code ne soit percé à jour grâce à un indice glissé dans la saison suivante les obélisques de la planète éternième. On peut en effet lire YUMMY TUMMY dans l'alphabet alien et on doit supposer que le message en niblonien est le même. On remarque donc qu'une même lettre ne sera pas toujours codée par le même symbole. Pour comprendre ce deuxième langage alien, reprenons les bases de la cryptographie. L'un des plus anciens procédés de chiffrement est le code César qui consiste à décaler d'un même rang toutes les lettres d'un message à chiffrer. J'ai un message clair, je décale toutes les lettres de disons 7 ans et j'obtiens mon message chiffré. On dit que la clé de chiffrement est 7. Si je veux le déchiffrer je prends mon message chiffré, je décale de 7 ans dans l'autre sens et voilà. Si je ne connais pas le nombre de rang a priori je peux décrypter mon message en testant les 25 décalages possibles. Pour rendre ce procédé plus ardu à décrypter on peut utiliser le chiffre de visionnaire. Au lieu d'utiliser le même décalage pour chaque lettre du message, on peut décider de changer de décalage à chaque lettre. La clé de chiffrement sera alors un mot-clé et des décalages à effectuer seront donnés par les rangs des lettres du mot-clé. Avec le mot-clé fraille, on décalera alternativement de 5, 17 et 24 lettres qui sont les rangs dans l'alphabet des lettres f, r et y. La lettre A est en effet pour moi la 0ème lettre de l'alphabet. Pour déchiffrer un texte, il suffit alors de connaître la clé, mais si cette clé est inconnue et très longue, il sera impossible de déchiffrer un message original. On peut compliquer le tout en emplaçant chaque lettre par à sa bol et ça donne un message illisible comme il faut. L'idée de Westbrook pour sa langue blonienne, c'est que la clé du message a chiffré ou déchiffré soit le message chiffré lui-même à l'exception de la première lettre qui restera en clair. Ainsi, si je veux chiffrer le message code, je commence par prendre la lettre C et la laisser telle qu'elle. La lettre suivante, O, sera décalé de 2 rangs puisque C est la lettre numéro 2 de l'alphabet. On obtient donc la lettre Q. La lettre suivante est un D, a décalé de 16 rangs puisque Q est la lettre numéro 16 de l'alphabet. Elle devient un T. Enfin, la lettre E est décalée de 19 rangs. Elle devient un X. Le message devient donc CQTX. Il reste la dernière étape cosmétique en plaçant chaque lettre par à sa bol. On a la langue blonienne. Pour déchiffrer les messages blonnières de la série, il suffit donc de faire tout ça à l'envers. On prend le message en alien, on le traduit en lettre latine, on décale comme il faut, et le tour est joué. La pièce secrète était donc un salon de rencontre de cassard de code. Certaines rumeurs parlent d'un troisième alphabet alien mais il n'existe pas dans la série. On rencontre cependant un message en morse dans un épisode ainsi que quelques écritures en hieroglyphes qui n'ont malheureusement aucun sens. Les notations que l'on trouve au Blount's Ball n'ont pas de sens non plus mais ça, ça se voit. Des notations qui n'ont aucun sens, on en trouve parfois sur certains tableaux, comme celui-ci rédigé par Bubblegum. Logique, puisque c'est un extraterrestre de la planète des globes trôteurs. Mais le plus souvent, lorsqu'une équation apparaît à l'écran, elle n'est pas là par hasard. Tiens, il y a par exemple ce tableau que l'on rencontre dans le troisième téléfilm et qui mérite que l'on s'y attarde de quelques secondes. Il y est question de la conjecture de Gollbarre, que les professeurs Vince Wars et son rival Winston redémontrent. La conjecture de Gollbarre est un problème aujourd'hui ouvert qui énonce que n'importe quel entier père plus grand que deux sera la somme de 2 nombres premiers. Si je prends au hasard un nombre disons 42, je peux vérifier qu'il existe bien deux nombres premiers dans la somme au 42. Et ça, ça a l'air de marcher pour n'importe quel nombre père. On peut voir une version graphique du théorème sur le tableau de Vince Wars, puisqu'il y est représenté la somme 3 plus 5 égaluites. En 2021, cette propriété a été vérifiée expérimentalement pour des nombres paires extrêmement grands, mais impossible d'expliquer exactement pourquoi. On peut alors imaginer que la démonstration du théorème fera intervenir des théorèmes ou des conjectures qui seront démontrées d'ici là. C'est pourquoi on en retrouve plusieurs sur le tableau de Vince Wars. Dans la première inégalité, on peut voir m plus petit que p2 plus petit que 2m. Ça fait référence au postulat de Bertrand, un théorème démontré en 1850, qui dit qu'il existe toujours un nombre premier p entre un nombre entier m et son double 2m. Dans l'inégalité, on voit aussi n² plus petit que p1 plus petit que n plus un au carré. Cette partie fait référence à la conjecture de le gendre qui énonce qu'il existera toujours un nombre premier p compris entre un carré et son carré suivant. On peut aussi voir cette formule qui rappelle la première conjecture de Hardy Littlewood sur lequel je ne vais pas m'appesentir. Les autres inscriptions sur le tableau font référence à d'autres types de nombres premiers. Il y a ceux que l'on obtient en accolant les décimales de p, 31 ou 314 159, et il y a un certain nombre premier martien, 170 sextilions et calques. Il s'agit en fait d'un nombre premier de Mercen, le nombre de puissance 127 moins 1. Mais puisque l'exposant 127 est lui aussi un nombre premier de Mercen, on dit que ce nombre martien est un double nombre premier de Mercen. C'est le plus grand des doubles premiers de Mercen que l'on connaisse actuellement et on ne sait pas dire s'il en existe d'autres. L'inscription etc sous-entend alors que d'autres seront découverts d'ici le 31ème siècle. Et puis il y a cette inscription en alphabet alien qui signifie quoi de Libète, ce que l'on peut traduire en latin par c'est n'importe quoi. Autre téléfilm, autre tableau. Fin de soir s'inquiète de l'utilisation des voyages dans le temps par Bender créniant des paradoxes temporels. Il s'intéresse donc naturellement à l'équation du temps que l'on peut voir sur ce tableau. Cette formule existe réellement et porte bien le nom d'équation du temps mais rien à voir avec le voyage vers le passé ou le futur. Il s'agit en fait de calculer la différence entre la position du soleil dans le ciel à midi et sa position théorique plein sud. Le terme ajouté dans l'équation par un globe troteur, le champ de perte, et ce qui explique comment les paradoxes causés par les voyages dans le temps se corrigeront seuls. A moins que quelque chose ne m'échappe, je dirais que ce terme n'a aucun sens mathématique. Il y a cependant une autre formule sur ce tableau appelé le théorème de Greenwald. Il fait référence à la mathématicienne Sarah Greenwald très engagée dans la médiation des mathématiques et des sciences, notamment auprès du public féminin. Étant donné qu'elle a écrit plusieurs articles et animé plusieurs conférences sur les mathématiques de Futurama, les scénaristes ont voulu lui faire ce clin d'œil. La formule Aqare plus Bqare supérieur à Cqare devrait vous rappeler le célèbre théorème de Pythagore. Si on a un triangle rectangle dans un plan, alors le carré de son hypothéneuse Cqare est égal à la somme des carré des deux autres côtés, Aqare plus Bqare. Ce théorème est vrai pour des triangles dessinés sur une feuille de papier, mais devient faux dès que l'on dessine des triangles rectangles sur la surface d'une sphère où le carré de l'hypothéneuse sera toujours strictement plus petit que la somme des carré des deux autres côtés. Cette variante du théorème de Pythagore est au centre de ce que l'on appelle la géométrie sphérique qui permet de fabriquer des objets mathématiques inattendus comme des triangles équiliteraux qui possèdent trois angles droits. Puisque l'on parle de formule, il y a un épisode dans lequel on peut voir cette équation. Pour comprendre comment on peut en venir à montrer une somme infinie dans un dessin animé grand public, il y a un peu de contexte. Dans cet épisode, le professeur Farnsworth invente une machine à dupliquer, le Banartarski du Plashrinker. Le nom fait référence au théorème de Banartarski, un théorème qui énonce qu'il est mathématiquement possible de découper une boule en plusieurs morceaux, tel que, après réarrangement, les morceaux puissent reconstruire deux boules en tout point identique à la boule initiale. Ce théorème est extrêmement perturbant pour l'intuition et j'en parle dans une ancienne vidéo de 2 minutes. Bref, lorsque l'on donne un objet comme un pull à ce du Plashrinker, il y a encore deux copiers du pull plus petit que l'original. Bender décide alors d'utiliser la machine pour fabriquer deux copies de lui même plus petits d'un facteur 60%. La situation dégénère puisque ses copies créent à nouveau des copies plus petites et ça se répète encore et encore. La situation revient sous contrôle après 11 générations soit 2047 copies de Bender, c'est-à-dire 2 puissance 11 moins 1. Encore un nombre au premier de Mercènes, il n'y en a jamais assez. L'équipe parvient heureusement à tous les détruire, tous sauf 1, qui se multipliera et se multipliera, au point que des milliards de Bender commencent à s'attaquer à la structure atomic de l'eau et du CO2 pour les transformer en alcool. En partant du principe que chaque copy est un modèle réduit à 60% de l'original, on peut estimer qu'il faudra environ 46 générations pour atteindre cette échelle atomique, ce qui donne plus de 100 000 milliards de Bender. Ce qui est inquiétant, c'est la masse totale de tous ces Bender. En notant M0, la masse initiale de Bender, chaque copy pèsera 60% de la masse du précédent, soit 0,6 M0 pour la génération 1, 0,6 x 0,6 M0 pour la génération 2 et ainsi de suite. Puisqu'on a 2 exemplaires de Bender de génération 1, 4 exemplaires de génération 2 et ainsi de suite, on n'en conclut que à l'infini, la masse totale des Bender sera donnée par M0 plus 2 x 0,6 x M0 plus 4 x 0,6 au carré x M0 et ainsi de suite. Cette somme infinie, que l'on appelle en mathématique une série, peut être notée à l'aide de la notation sigma et même être calculée. Elle sera égale à l'infini. On dit que la série diverge, ce qui signifie que si le processus se poursuit, les Bender dépasseront la masse de la Terre, ce qui est plutôt inquiétant. L'équation qui apparaît à l'écran cherche à montrer cela, mais il met extrêmement décevant de constater que cette formule est fausse. Même si la conclusion est la même, elle ne correspond pas à la situation décrite. Il y a d'ailleurs un autre problème, si la taille de Bender est réduite à 60%, ce n'est pas le cas de sa masse. En effet, la masse d'un robot est proportionnelle à son volume. Or, quand on réduit chacune des 3 dimensions d'un facteur 60%, le volume sera réduit d'un facteur 0,6 x 0,6 c'est-à-dire 21,6%. Quand on refait les calculs, on peut alors s'apercevoir que la masse totale des Bender, même s'il se réplique une infinité de fois, ne dépassera jamais deux fois la masse du Bender initial. Je dois enfin parler du théorème de Killer, auquel j'avais consacré une vidéo de 2 minutes il y a quelques années. On parle d'un théorème mathématique découvert par le scénariste Ken Killer dans l'unique but de résoudre l'intrigue d'un épisode. Il s'agit d'une histoire de personnages qui intervertissent leur corps, sans pouvoir les échanger dans l'autre sens. Killer n'a pas hésité à faire apparaître la notion rédigée du théorème à l'écran, ce qui en fait l'unique cas de théorème mathématique créé pour une série télé. Il faut quand même dire que de toutes les idées mathématiques imaginées pour dénouer des intrigues, certaines n'ont pas été retenues. Dans un épisode de la saison 4, Finswars créé par erreur un univers parallèle dans une boîte en carton, pendant que dans cet univers parallèle, le Finswars fait de même. Plus précisément, la boîte de l'univers A contient l'univers 1, et la boîte de l'univers 1 contient l'univers A. D'autres boîtes contenant d'autres univers parallèles seront créées au cours de l'épisode, et on comprend que l'on peut sans problème emmener un carton dans un autre univers. Pour résoudre le problème, il faut que la boîte contenant l'univers A se retrouve dans l'univers A, et de même pour l'univers 1. Le scénariste Jeff Westbrook a passé la nuit à réfléchir à un algorithme ingénieux permettant de résoudre ce problème. Mais son idée a finalement été retoquée en salle de rédaction le lendemain par les quelques scénaristes non scientifiques. À la place, on a une chouette scène où Finswars récupère sa boîte en passant son bras à travers l'autre boîte. Ce n'est pas mathématique, mais au moins c'est joli. J'en parlais en début de vidéo, le coproducteur de la série David X. Cohen s'est illustré dans les Simpsons avant Futurama. On lui doit par exemple le scénario du segment HomerCube dans l'épisode spécial Halloween de la 7ème saison. Dans cet épisode, Homer se retrouve prisonnier dans un monde tridimensionnel blindé entre une formule de Hitler et un faux contre-exemple au théorème de Fermat. Les personnages des Simpsons sont donc considérés comme vivants dans un dessin animé 2D et se le monde tridimensionnel qui leur est exotique. Explorer d'autres dimensions, les personnages de Futurama l'ont aussi fait. Puisque le monde de cette série est tridimensionnel, les personnages vont être amenés à visiter la 4ème dimension. Il faudra tout de même attendre la 6ème saison et son épisode obsession. Alors qu'il traverse le tétraèdre des Bermudes, l'équipage est pris en chasse par une gigantesque baleine quadridimensionnelle qui est capable de traverser l'espace. De la même façon qu'un objet 3D peut traverser un plan 2D avant de disparaître, un monstre de la 4ème dimension sera capable de traverser l'espace avant de disparaître. Lorsque la baleine entraîne le vaisseau dans un tunnel extra-dimensionnel, les personnages vont expérimenter la 4ème dimension où le temps ne se déroule pas uniformément du passé vers le futur. Il y a en effet plusieurs façons de se représenter la 4ème dimension. La plus commode est de considérer que c'est le temps. Mais il y a d'autres approches, plus géométriques. On peut par exemple essayer de comprendre comment les dimensions peuvent s'ajouter pour tenter de visualiser cette fameuse 4ème dimension. Pour comprendre cela, prenons un segment, un objet à une dimension. Si je prends deux copies de ce segment et que je les relie, j'obtiens un carré à deux dimensions. Si je prends deux copies de ce carré et que je relie les sommets, j'obtiens un cube à trois dimensions. Pour obtenir des hyper cubes, c'est-à-dire des cubes de dimension plus grande, il faut poursuivre ce processus. Ainsi, si on prend deux copies du même cube on obtiendra ce que l'on appelle un tesseract c'est-à-dire un hyper cube de dimension 4. Vous avez probablement déjà croisé un tesseract chez Marvel, mais on en rencontre aussi dans le film Hypercube, sur lequel il faudrait que je revienne dans vidéo. Futurama n'est pas en reste, puisqu'au cours d'un épisode de la saison 7 qui parodie Fast & Furious, le professeur Findsworth améliore son vaisseau en plaçant un tesseract dans son moteur. Il est alors capable d'atteindre des vitesses extrêmes, mais il obtient surtout la capacité de réaliser un drift dimensionnel, un dérapage qui passe par la 4ème dimension. Findsworth se voit alors défié à la course par Lela, mais tout ne va pas se passer comme prévu. Une collision à lieu, et Fry Lela Bender et Findsworth se retrouvent écrasés dans le plat pays, un monde intradimensionnel à seulement 2 dimensions. Dans ce nouveau monde, la profondeur n'existe plus, si bien que les personnages sont contrats de passer les uns par-dessus les autres pour se dépasser. Autre problème, il est impossible pour un humain plat de manger dans un tel univers, puisque son tube digestif le séparerait en deux. Les règles du plat pays permettent de mieux comprendre la 4ème dimension. Depuis notre espace tridimensionnel depuis lequel on regarde l'écran, on peut voir l'oisillon à l'intérieur de son oeuf, mais les personnages eux ne peuvent pas le voir. En généralisant, on peut comprendre pourquoi un être qui vivrait dans un espace quadridimensionnel pourrait voir à l'intérieur d'un oeuf en 3D sans avoir à l'ouvrir. Le plat pays de Futurama est en fait une référence à l'univers de Flatland, un livre de 1884 dans lequel le personnage principal, un carré, vit dans un monde bidimensionnel. Il fera alors la rencontre d'une sphère qui va changer son regard sur le monde. Notons que Fry avait déjà expérimenté la bidimension dans une attraction de fête foraine durant le 2ème téléfilm. Lorsque les personnages parviennent enfin à s'extraire du plat pays, on peut les voir traverser un étrange tunnel entre les dimensions 2 et 3. Le décor de ce monde est fait de fractales, des figures géométriques qui possèdent la propriété de posséder des dimensions non entières. L'une des fractales les plus anciennes, le triangle de Serpinsky est un triangle dont on a évité récursivement les parties centrales. Il en résulte une figure qui n'est pas assez pleine pour être de dimension 2 et pas assez vide pour être de dimension 1. Elle est en fête de dimension 1,585. Ça se justifie très bien mathématiquement mais je ne veux pas rentrer dans les détails techniques. Autre exemple, le flocon de coq que l'on construit en collant des triangles éculatéraux sur les côtés d'un triangle éculatéral et en répétant à l'infini l'opération. La frontière de cette figure est une ligne trop irrégulière pour naître que de dimension 1. Elle est en fête de dimension 1,26. Ce flocon peut être aperçu dans l'ultime épisode de la série sur une église dans laquelle Fry et Lela se marient. Les ensembles de Julien, des fractales que l'on construit à partir du comportement de suite complexe peuvent être retrouvées dans la série à 2 occasions. Dans l'expiration de la baleine quadridimensionnelle et dans la fissure de l'espace-temps créée par de trop nombreux paradoxes temporels. Là encore, ces fractales ont des dimensions comprises entre 1 et 2. L'accident qui a mené Fry et les autres dans le monde 2D n'a pas eu lieu sur n'importe quel circuit puisqu'il s'est produit sur un ruban de Mobius. Il s'agit d'une figure de topologie qui ressemble à un simple ruban mais qui présente des propriétés inattendues. Il n'a qu'un seul bord et qu'une seule face. Ainsi ce qui ressemble à son intérieur et dans le prolongement de ce qui ressemble à son extérieur. Les personnages ne manquent pas de le remarquer. Quand les concurrents repassent au niveau de la ligne de départ, ils n'ont en réalité réalisé qu'un demi-tour. On retrouve dans d'autres épisodes des références à certaines figures de référence de la topologie. On rencontre ainsi à 2 occasions le nœud de trèfle incontournable en théorie des nœuds. Il s'agit du plus simple des nœuds indénuables puisqu'il est impossible de le transformer par de simples déformations en un cercle. On découvre également qu'il existe dans l'univers de Futurama la bière de Klein, une bière vendue dans des bouteilles de Klein. Cette bouteille partage avec le ruban de Mobius la propriété de n'avoir qu'une seule face. On ne peut pas parler rigoureusement de l'intérieur ou de l'extérieur d'un tel objet. Dans le même étal que la bière de Klein, on croise la bière Saint-Paulie, une référence croisée à la bière Saint-Paulie Girl et au principe d'exclusion de Paulie en physique quantique. Dans une région que vous appelez l'Égypte, mon peuple a construit une antenne semi-octahédrique géante pour envoyer sur tuban l'énergie produite par la rotation de la Terre. Vous avez construit la Grande Pyramide de Guizet ? Oui ! Terminons cette revue mathématique de Futurama par un peu de géométrie dans l'espace et parlons de polyèdres, ces figures 3D avec des faces, des sommets et des arrêtes. Il y a un polyèdre que l'on rencontre régulièrement au cours de la série et sur lequel les scénaristes ont beaucoup réfléchi, le cube. Quand il a fallu imaginer comment le Madison Square Garden a évolué au 31ème siècle, l'idée de le transformer en Madison Cube Garden a semblé évidente. Mais comment le représenter ? Ils ont d'abord pensé à en faire un simple cube posé sur une face avec un plafond de verre mais ce n'était pas assez original. Les deux scénaristes Kent Killer et James Burtz ont alors étudié les différentes façons de réaliser des sections d'un cube. En tranchant le cube, parallèlement, une face, on obtient des faces carrées. En penchant un peu, la coupe sera rinctangulaire et en taillant les coins, on obtient une section triangulaire. Mais on peut faire mieux et obtenir une section hexagonale lorsque le plan de coupe traverse chaque phase du cube. C'est ainsi qu'a été designé le Madison Cube Garden où se déroule au 31ème siècle des matchs de basket ou des salons nautiques. Avec plusieurs exemplaires d'un même polygon régulier, on peut fabriquer des polyèdres, appeler les solides de platons. Par exemple, avec plein de triangles écoulatéraux, on peut former un tetraèdre régulier, comme le tetraèdre des Bermudes. Un icosèdre régulier comme cette métaparticule ou même une géode comme ce chariot à miches. Pour parler de solides de platons, il faut qu'en chaque sommet se réunissent le même nombre de polygons. Ce n'est pas le cas de la géode où les triangles se réunissent par 6 mais aussi par 5. Avec cette règle, il n'existe plus que 5 solides de platons, ni plus ni moins. Le tetraèdre régulier, le cube, l'octaèdre régulier, l'icosèdre régulier et le dodecaèdre régulier. Les rolystes connaissent bien ces polyèdres puisqu'ils permettent de faire d'aider à 4, 6, 8, 12 ou 20 faces. Ces solides de platons sont au centre du 3ème téléfilm qui parodie entre autres Donjon et Dragon. On y apprend que fin de soir, ça a créé une métaparticule non localisée à laquelle toute la matière noire de l'univers est reliée, ainsi que son cristal opposé chargé d'énergie négative. Dans l'univers de Futurama, cette phrase a bien un sens. Ces deux objets sont respectivement un icosèdre et un dodecaèdre. Le choix de ces formes pour figurer deux cristaux complémentaires n'est pas un hasard. Et pour le comprendre, il faut expliquer ce qu'est le duale d'un polyèdre. Prenons pour cela un cube et plaçons un point au centre de chacune des faces. En reliant tous ces points, on obtient un nouveau polyèdre en l'occurrence un octaèdre. En recommençant l'opération sur l'octaèdre, on retrouve le cube initial. On dit alors que l'octaèdre est le duale du cube et réciproquement. Ces objets sont aussi en dualité d'où leur complémentarité dans la série. Si vous préférez votre géométrie avec un peu plus d'algèbre, pas de problème puisque la série vous propose également un cours sur les coniques que je ne vais pas détailler. Bref, résumons. Futurama est une série dans laquelle une bande de scénaristes au bagage scientifique ont plus ou moins discrètement glissé des références informatiques, physiques et mathématiques sans que ça ne gêne à aucun moment le spectateur non averti. On y rencontre donc pelmèles des références où l'extraterrestre crée uniquement pour challenger les spectateurs, on a des références à des langages de programmation, à des objets topologiques, à des nombres aux propriétés qui n'intéressent que les matheux, jusqu'à un théorème créé et démontré uniquement pour dénouer une intrigue. Si tout ça ne vous suffit pas pour que Futurama soit la meilleure série de la télé, je ne sais vraiment pas ce qu'il vous fait.