おめでとうございます。私はインテーションに参加しました。私はこのコンフェネンスのプロフェスオーガスにとっては幸せです。彼はクリスタリンク・ホモロジーで、ベルテロ・ウォーガスは私のバイブでクリスタリンク・ホモロジーを練習しています。私は毎回彼らのヘンアイが幼いです。彼は今、ブックオン・ロガリズミック・ジュメントリーを完成しました。私はこのブックにより、幼い人のバイブについても幸せです。私の話はログストラクチャーについて話します。これはユニットワークです。ログストラクチャーとログストラクチャーのコンフェネンスのプロフェスオーガスについて話します。私は最初、私はゼロシチュエーションとピーシチュエーションのコンフェネンスのプロフェスオーガスについて話します。こちらはヴィリアンバラエティズのモジライスペースです。こそ、コンパクティフィケーションです。1.ボレルセールコンパクティフィケーション。就是オーバーC、そしてディダクティブブレルセールコンパクティフィケーションです。その後、そこはトロイダルコンパクティフィケーションです。そして、サタケ、ベイリー、ボレル、コンパクティフィケーションを作ります。これは、ファンクションフィールドケースのセミナースティングです。ここは、モジライスペースのドリンフェットモジュールです。フィッチがファンクションフィールドケースのファンクションフィールドケースを作ります。ここは、カプラノフ、ピンク、コンパクティフィケーションの作り方です。私の理解中、トラックのファンクションフィールドケースは、ピンクがコンストラクティフィーションで使います。このトラックと比べて、サタケ、ベイリー、ボレルを作っています。そしてここで、私はここで何が起こっているのかと聞いています。そして私はこのコラボレーターとして、私はこのアナログのディラクティブボディスココンパクティフェーションのペーパーで、このペーパーはすぐにアーカイブを作りたいと思います。私たちはそれをトロイダルコンパクティフェーションを作りたいと思います。しかし、私はそれを解決することがあります。私はこのコンパクティフェーションを作りたいと思います。ここをカラーするので、私はこのアナログをノ durchのディラクティブボディスココンパクティフェーションを作りたいと思います。そして私はトロイダルコンパクティフェーションを作りました。そういう意味で、ペーパーはまだまだ完璧な状況になっていないので、小さな質問はここにあります。だから、これを説明する必要があります。でも、これらはクロスリーに関して、このクロスリーは、このクロスリーは、このクロスリーは、このクロスリーの準備をしています。だから、私はこのクロスリーを少しお話しします。私は、全ての写真をご覧ください。そして、このクロスリーは、1994年に、サマリーペーパーの写真を作っています。そして、私の知識については、この写真はまだまだ作られていません。この写真は、小さなアーティクルを説明します。そして、この写真は、このアーティクルのコンパクティケーションは、ログアーティクルのモジュラルスペースです。このコンパクティケーションは、ログドリンペルトモジュールのモジュラルスペースです。そして、この写真は、コラボレーターとアーティクルを説明します。そして、このコンパクティケーションは、シャリヒーコンジェクチャーを説明します。シャリヒーアーティクルのコンパクティケーションは、2011年にアナロズマスマティックスを説明します。そして、このシャリヒーコンパクティケーションは、モジュラルスペースのバウンダリを説明します。そして、この3つのコラボレーターを説明します。シャリヒーコンパクティケーションは、シャリヒーコンパクティケーションのモジュラルスペースです。 embarrassing ション・テル記者のブラウンダリを説明して、普段のフィルデッシュロピンサイズの製造セポンジが必要です。そして、こういうイメージが出てくるので、シャリヒーコンジェクチャー、 FunctionFuseケースのブラウンダリを説明します。そして、まず、オメガとXを紹介します。3つの場所は、ここにFがQがあります。Fはファンクションフィールドの1バリアブルを設置します。そして、Fはファイナイトディメンジュナルのベクタスペースを設置します。A、Aのベクタスペースとは違いますか?ああ、そうです。はい、そうです。はい、はい、はい。そして、ここにこのVがあります。そして、ここにVがあります。2GとVがあると、FはQがあります。そして、このVはノンデジュナルとアンチシメトリックがあります。そして、ここにこのVがあります。そして、インフィニティの場所は必要です。AとBの場所では、インフィニティの場所はアルトメディアの場所です。そして、Cの場所はインフィニティの場所を設置します。ああ、そうです。そして、ここにこのVがあります。そして、まず、オメガを解釈します。オメガで、オメガで、Vがあります。そして、Bを選択すると、Bを選択すると、Bを選択すると、Bを選択すると、C-ZenV-V-ZGV-ZenOmega is Z-GelC-ZenV-ZGは最も重要ですC-ZenV-ZGはC-ZenV-ZGのためにR-R-R-R-R is a integrationF-E-E-E-R is a local field at infinityF-E-E-R is a local field at infinityR-R-R-R-R-R-RR-R-R-R-R-R-R-R-R-R-R-R-R-R-R-BAとBです。そして、この時、Z1とZdはリニアリンで、Fのインフィニッキです。そして、Bの場合はGGEL、ハーフスペースのGの場合です。AはAとコンパリソンと他の事をお話しすることが重要です。そして、次に、ラフリースピークのモジュレースペースはDのモジュレースペースです。そして、これがモジュレースペースです。DのモジュレースペースのアーベリアンのDMGのモジュレースペースです。そして、次に、Xを解釈します。XはF、X、V、インフィニッキです。そして、X、V、インフィニッキです。そして、AとBの場合です。これがAとCの場合です。そして、Bの場合です。そして、これがNormusNormusonV、インフィニッキです。F、インフィニッキです。V、Rモジュロモジュロモジュレースペースです。これ…これはNormuson…それを解釈します。そして、NormusonV、インフィニッキとコンパティブルウィズウィズここで、このノルムは、ノルムは、Aの場合、Bの場合は、AとCと似合います。a1 square plus 沒有表現のA1のA2.4Aです。この場合はA1の場合のfor function field,AITは、これは just a absolute value of infinity.And so here AIR in infinity.Oh yeah. AIR in infinity.So in the case C, you are working with the analog, what you call C, which is F infinity by roof.But value group is less than the real.You don't include norms that do the value.Ah, you multiply maybe A by constant.No, no, no, sorry, sorry.What is that problem?No, in non-communication you multiply absolute values by some real constants.If you want to get the world space of periodic norms, it is the space which is sometimes considered,depends on what you want to consider.Sorry.Some people consider in the whole, I think, Goldman and Diva.Ah, sorry, this is a real value to normal.Yeah, but the importance should be maximum, some real constants multiply by absolute value.Oh, maximum constant.But there is some basis.And so that is okay.No, no, no, no.This standard has a standard form for some basis.Yeah, yeah, yeah.Just for some basis, then the function has this nice shape.That is the definition of the norm.Yeah, yeah, yeah.And in the case of B, then the norm is compatible with this means that there is some basis,this is EI.We have here now an anarchism metric pairing is visible.And for pitch is the, this pairing is the standard one.そしてミュー、ミュー、ミュー、。1 flat ひ pretend plus aAd к 2g2g なって き ra1 square plus 2g勘違いの 関連もあるコンテ知000叫びつたから ご 行っていたフィンフィニティはカウントブルーのようですが、コンバージェンスを作ることができるのではないかと考えています。リアルヴェクタスペースはカウントブルーのようですが、カウントブルーのようです。ここで、サーチスクイアを作る必要があります。これはダイアグナルを作る必要があります。これが重要です。ここで、サーチスクイアを作る必要があります。ここで、サーチスクイアを作る必要があります。ここで、サーチスクイアを作る必要があります。ここで、サーチスクイアを作る必要があります。ここで、サーチスクイアを作る必要があります。ここで、サーチスクイアを作る必要があります。ここで、サーチスクイアを作る必要があります。ここで、サーチスクイアを作る必要があります。ここで、サーチスクイアを作る必要があります。ここで、サーチスクイアを作る必要があります。ここで、サーチスクイアを作る必要があります。ここで、サーチスクイアを作る必要があります。ここで、サーチスクイアを作る必要があります。ここで、サーチスクイアを作る必要があります。ここで、サーチスクイアを作る必要があります。ここで、サーチスクイアを作る必要があります。ここで、サーチスクイアを作る必要があります。ここで、サーチスクイアを作る必要があります。ここで、サーチスクイアを作る必要があります。ここで、サーチスクイアを作る必要があります。ここで、サーチスクイアを作る必要があります。ここで、サーチスクイアを作る必要があります。ここで、サーチスクイアを作る必要があります。ここで、サーチスクイアを作る必要があります。ここで、サーチスクイアを作る必要があります。ここで、サーチスクイアを作る必要があります。ここで、サーチスクイアを作る必要があります。次のBはパリアリングと似ていますAとCは似ていますが、パリアリングと似ていますここでは、X・Yはパリアリングと似ていますPはF・パラボリック・サブグループ、G・L・VPはフィルトレーション、V・-1、V・0、V・M・V、パラボリック・サブグループ、イストル・P・グループ、サッチ・フラグMはM・Y・0、I・M・フェア、M・Y・X・V・I、V・I・-1Bはパリアリングと似ていますが、P・M・F・フェア、P・F・パラボリック・サブグループ、G・S・P・V・O・Y・S・P・VMはM・Y・M・S・P・P・コレスポントσιフラグ、V・G・S・P・V・M・N・Y。つまり、インフィニティを忘れています。ここで、オリジナルペアリングのリストリクションを使うことができます。ミュウアイア4-4-i-0はXVi-i-i-infinityです。ここで、オリジナルペアリングのリストリクションを使うことができます。次に、このXVi-i-i-i-infinityのリストリクションを使うことができます。次に、このXVi-i-i-infinityのリストリクションを使うことができます。私はそう思いますが、このようなものを確認しなければならないといけません。しかし、このようなものを確認しなければならないといけません。そしてこのようなものを確認し、このようなものを確認しなければならないといけません。私の人に関しては、このようなものを確認しなければならないといけません。私から確認することが可能です。この文章を書いているので、その文章が明日に明日に明日に明日に明日に明日になります。しかし、この文章は私が書いたのは、がんま x バイザーコンパクターウォースドル4444がんまコメンシュラブル2 2 2 2gl d zif dif the k cand g sp y spmaybe sl slsl dsp dg zin the case band sl sl dof in the case cof is theis the element in f such thata integral outsideoutside infinityyeah and soso for a and b thenthen thea and b thenthis is theso-called reductive borrel cellborel cell compactification ofso such standard object and sosomeimagine that some person alreadystudied c butbut we could not find the referenceand there is some similarsubjectx is insidex bar is insidex is inside x barby taking the p to bethe wholeparabolic subgroupand thenyeah sothis iscompact and this hasandnot thehere this is definedby usinginfinity parabolic subgroupin place ofinf parabolic subgroupsorryin the casethis is a b cand thenthere is suchstory and soin the case for example in the case aand b maybeand g is 1then thex bar isa upper halfplaneand p 1 q that is a boundary pointand x 2 bar isso that is in this casethen you have a homomorphism from thethis h to xthis is h to x byas I wrote some hereand then this is h and p 1 rand so parabolic corresponds tosuch thingand so this is compactthis is compact for the natural topologybut this one hasis usually consideredwithsatake topology not the induced topologythen after dividing by gammathen you have a household spaceand this one for cand the prehedralcompactification ofx are studied by alreadyin the old worksof some peopleI'm sorryI'm sorryI'm sorryI'm sorrysuch similar thingsare already studied and soit is strange that the theorem for c isnot known butmaybe known butbut the proof is justproof of the theorem for c isjust imitation of the other casesand b but stillsome strange things are happening thereand so this paper by 3 peoplehas 50 pagesnot so simplethat is strangeand thenI thinkI also talk aboutx by flatx by flatisin this a and bthen a and cand c thenx by flat is a quotient of xand x by is w muwherew is a sub spaceand mu isin xw infinityand sothen we haveand then this isand b in the case of bthen x by flatis again aw and muand thenw is in vandand then such that wthe annihilator of wis contained in wandand then mu is in xwwis and infinityand thisand then the map from x bar tob is justp mu goes tov0just mu0andthis is the definitionand this isa and cand for bthen it is p mu goes tov0v-1 mu0yesthat is finethis is samefor all abcand so that is a surjectionand so the x bar flat has a quotient topologyof x barand also we can definethe surjectology which may not bethe image of the surjectology of x barthe such complicated thing I use this butwhy I don't discuss such too much detailsand then againthe theorem isthe theorem isis that again this isand for a and b thena and b then this isa result of satakethis is proved by him in 1964I think in his paper inAnalysis of Mathematics and so c may benews that isand we can have againx bar flat this is also athis is compactand this has thesatake topology which is different fromfrom this spaceand this is a so calledcompactification by wienerof the pre vertex buildingin the case of cin ca and bit is already studied by satakein another paperhis paper in 1964something like thatthis paper also appearedinAnalysis of Mathematicssatake wrotetwo papers inAnalysis of Mathematicsone is this onethe other is this oneso thenthese stories areactuallyand we arewe have not yet written downbut maybe the results aremaybegeneralize togeneralize to allall reductivegroups are not onlyonly gld or ptspdptspdand butnot should be thecompactification of theunderstanding ofthe space of normmaybe not so good forgeneralization and then we have todirectly considerbut similarthe arguments may be okand alsothe version ofsof course in the case ofnumber fields thenthose are already knownessentially and for X barX2 bar then people alreadystudied the reductive groupall reductive groupsand soversion for Sfinite set of primesAS arithmetic subgroupsS arefinite set of primesset of places including allalchmedian places thenthen are the suchX is now theXV for all V and thenwe can define X bar and for X barand thenthe S arithmetic subgroupgroupis has no compact. This isinthis one is written in that paperwhich will be submitted in archivesso there is some such S versionand so these are remarksbut I did notintroduce this generalized versionbecause the story becomes too much complicatedand so I justconsidered the placecase of just one placeand thenthis isand then the final thingwhich I will talk aboutis the story ofstory ofproidal compaction but as I saidready the paper is not yet writtenjust we are starting to write and sothere can be it can happenas usual that some terrible problemsappear in the writing and thenat present I hope thatthings can be solvedbut I am not so pipe to surebut I write the picturesection 3the first arewe only consider B and C and Acase of GLD of the rational numberthen there is no analyticstructure for thesuch space which appears hereand so we consider B and Cand thenthen MKBin the case of Bthis is a modular space ofG is GLVand this is a B caseGSPand this isGLVand K isopen compact subgroup ofG,finite partfinite part means justthis iswithout infinityand thenthen we can definesuch modular spaceMK is a modular space ofmodular space ofpolarized Arbillian varietiesArbillian varietieswith K-level structurethis is for Band this is a modular spaceof dimension DDimension Gand this is a modular spaceof durinfeld modulesof rank Dwith K-levelstructurethis is B and this is Cand then as is well knownyou have a presentation ofMKCso I talk about only analytictheory that we hope alsothe logic theories can be donebut today andonly I present a very rough storyMKC isit is well known thatMKC is written asCAF divided by Kso this is for B and Cthe omega was in the case of Cthen omega was durinfeldup half plane,up spacebut then this isthen let MKBB flat, MK flatthis is a modular spacethe compactification ofMK byBailey-Borrell in the case of BandKapranoffPink in the case of Cand thenand also MKBB, the toroidalcompactificationin the case of Bthen it is constructed bymanford and othercollaboratorsand in the case of Cthen I believe that we can construct thisbut the paper is not yetyet wellbut I hope to present the picturethe picture is that thethis is not unique and there is noand here this is a standard oneunique one existsBailey-BorrellBorrell-Borrellthe inductive limit ofall toroidal compactificationall MKBMKBthere are many and so thenthen we have inverse limitthen we cover diagramMKBBorrell-BorrellBorrell-BorrellMKBBorrell-Borrelland here you haveyou have XBorrell-Borrell GFBorrell-Borrell Kyou have GFTimes GAFFlat Kthat is then not thatwe have a map from this toto GFX timesso we have a map from onega to Xor you have a map already hereand then what I am saying is thatthis map may be phiphi is extended tocontinuous mapsphi is extended to continuous mapsand this onethis one is in the case Bcase B that is a national numberAvelian Variety casethis is a homeomorphismthis is aSatake Compactificationthis is just a topological spacebut this is a analytic spaceand so that isBorrell-Borrell put a complexanalytic structureon the topological spacephitch satake constructedand so this is a pictureand then I have five minutes leftbut I in any casethe paper is not well writtenso I can give only a love storyand so then howconcerning this thenI have one so just small thingso that islove story oflog-dlimbelt modulesbut I amhoping to describethis bar versionwithout bar thenwithout bar the toroidalcompactuation should be defined as the quotient of this bar versionso then I describe thisin shortso that is Blog-smoothregid analytic spaceI am talking about the analytic spaceso that is log-smoothregid analytic space overso we are considering Cand log-smooththen we have S-barthat is a limit ofblowing up ofS along log structureif the log is givenin this way then we blow upthen you have this and then we blow upthis is intersection thenyou have this is Sand this islimit of this isS-bar is the limit of such blowing upand then thelog-dlimbelt module islog-dlimbelt modulemodule over S-infinityover S-barso that is with cable-level structureso that K isassume to haveassume for simplicitythe G-L-D-O-Vother that isthenis suchsingle ispair ofpair ofVand L andVand NamdaL is a line bundleon S-barand so thatinside Syou have open set Uthis is a partlog is trivialthenV isand then you havehere blowing up doesn't change Uso then you have J hereand thenV is inside hereand then Ramda isF-spaceC-forbDimensional F-spaceand Ramda islevel structureK-level structurethe A,F,Tbut consider the module Kthe isomerism isJ-L-S-O-UJ-L-S-O-UJ-L-S-O-Uthen this should satisfy theconditions ofI have no timethe conditions areconditions arethere is somecondition is the followingso for all such thatwhich topology is it?that is I think the rigidtopology of such thingthis is the limit of the rigid top processI think sosuch that for all T in S-bar thenand all S in Swe have the followingall T thenwe havethis is stock at Tin the stock of V thenwe have thissuch that satisfyinghaving the following propertyproperty is the firstinverse limit ofImage ofO-S-barinside-J-star-O-UintersectionV is Vintersection-O-S-barinside-J-star-O-Uand furthermore the condition is thatthen from O-S-bar toC at T thethen inducesinjectionthis is injectioninjective so that iswe have a norm for this so thenfrom this then norm onV0 appearsV0 infinitythis isV0 infinityappearsand the second condition so that we arehow I am actually showinghow we get such Vthe point of theX-barthenanother condition is thatsecond one is thatsorry I need tothank you very muchsorry sorrythenthenyou havehereby this here you haveV and then by taking theinverse image hereyou can have this definesVOF the inverse imagethe integral structure is defined andthen you haveVIOF then for all Iyou haveVIOF divided byVIO-1from here then you haveVOU divided byVIO-1and then you have an exponential ofVIO-1this is a derivative exponential mapthen you have J star ofU andand the condition is that bybythen the image ofVIOF-OF-0is inM-1 insideinside J star ofM is the log structurethat is theCEF featurethat is the log structure and thenthat is inverse of the log structureand thenthe last thing is thatother condition is thatthere is some homomorphism fromthis is the log structureSVT22R additiveconsearch thatthecompositionOF-1OF-0M-1and thenand thenM-1and Hthis composition extends toto a normonVIO-1VIO-1VIO-1F-1F-1F-1NORMNORM is defined on thisthen by this thenand theexpandthis toroidalcompactification is relatedand so theSG CMKVAL is amodular space of such objectso then if we have such thing thenyou have a morphism extendingthat is a fine modular space ofindistanceso thenlast part istoo rough storyfinishing herequestionwhat is the relation between the curly end and the rest of the datacurrysorrythat wasthis should beL restricted to youthat isI was just disunderstandingthat islocallylocallythis islocallyso I was thinkinglocallyCAPITAL LANDI-O-FCAPITAL LANDI-O-FVVVVVVVI wasthis is VVthis is justso I want to have some fine question in the endcan you consider jail or starif you do it in rigid geometrythen you could consider sections withpossibly essential singularities or just morphicso what do you mean hereterrible singularity of the functions appearbut the condition is that the M is reasonable functionsso like this is justsomething likegenetor of the devicegenetor bywe went towe went to the inverse limit but in the middlethen this one is a reasonable thinghere this is just a reasonable thingand this is invertible element of thisgenetor by invertible element and somegenetors of the deviceso the condition is thathere the we have a reasonable objecthaving not so terrible singularityjust they have polesat first they have poles therethis is having polesbut in general it has essential singularityevery terrible singularity appearsbut the condition isthis is the conditionthis is the conditionthis is condition 1 is thisand the condition 2 is thisand the conditions that you putis relative to a c-valued pointof the inverse limit spaceor does it imply the same conditionfor other pointsfor the Berkowitz pointor do you just consider c-pointsc-points onlyso this is also v-iand this is v-i