 Hola, mi nombre es Laura, Profesora de Hidáctica de la Matemática en la Universidad de Salamanca. Os doy la bienvenida a este quinto módulo titulado Futuros escenarios en el Cambio Climático. Desde hace pocas décadas, el ser humano cuenta con potentes herramientas capaces de simular todos los procesos naturales que hemos visto a lo largo de este curso. En este módulo, vamos a explicar estas herramientas que nos dan pautas de cómo se comporta el sistema climático en el presente y en el futuro, qué escenarios se predicen en relación al cambio climático que ya hemos empezado a observar. Es importante que antes de tomar decisiones, realicemos predicciones que nos digan qué va a suceder en el futuro. En este primer vídeo, vamos a definir lo que es un modelo de sumulación del clima, cuáles son las ecuaciones que rigen dichos modelos, su historia y propiedades matemáticas. Por último, veremos la importancia de la toma de datos meteorológicos para poder trabajar con dichas ecuaciones y, por tanto, predecir el clima. Un modelo matemático no es más que una serie de formalismos con variables que representan magnitudes medibles de la naturaleza. Las relaciones que existen entre dichas variables nos permiten estudiar comportamientos de sistemas complejos en situaciones difíciles de observar en la realidad. Los modelos matemáticos se nutren de datos reales, que se introducen como punto de partida y se comparan con las predicciones del modelo para comprobar que la modelización es correcta. El clima es un claro ejemplo de sistema complejo en el que existe una gran cantidad de agentes y en el que prácticamente todos ellos están relacionados entre sí. En este caso, las variables que determinan el sistema serán las temperaturas, presiones atmosféricas, concentraciones de gases de efecto invernadero, etc., mientras que las relaciones entre todas ellas serán los procesos que hemos descrito en los módulos anteriores de este curso. En el caso de los datos, se cuentan con registros climáticos, directos e indirectos. Como hemos dicho, el sistema climático tiene una complejidad muy elevada, porque los datos que manejan son ingentes y porque los propios procesos que participan, en especial el movimiento de la atmósfera y las corrientes oceánicas, son matemáticamente muy complejos. Así, si no fuera a través de estos modelos, el estudio del clima sería casi imposible. Por ello, los modelos son un elemento clave en el estudio del cambio climático. Si queremos tomar medidas hoy, necesitamos saber qué ocurrirá en el futuro en función de cómo actuemos. Los modelos del clima permiten realizar este tipo de predicciones, y en ellas se observa ya el alto impacto del hombre en el clima debido a las emisiones de gases de efecto invernadero. A continuación, vamos a ver las matemáticas que subyacen en los modelos de predicción del clima. Nuestro planeta Tierra es un sistema dinámico complejo, en el que cuatro fluidos de naturaleza, carácter y complejidad diferente interactúan entre sí, atmósfera, oceano, manto interior y núcleo exterior del planeta. Describir la dinámica de estos fluidos es algo matemáticamente muy complejo. Su comportamiento se trata desde el punto de vista de las ecuaciones de la dinámica de fluidos, conocidas desde hace 200 años. En el siglo XVIII, el matemático Leonhard Euler planteó las ecuaciones diferenciales que describen el comportamiento de un fluido no viscoso. Más tarde, en el siglo XIX, Navier y Stokes modificaron estas ecuaciones para introducir la viscosidad. Estas ecuaciones enderivadas parciales, no lineales, describen el movimiento de cualquier fenómeno en el que participen fluidos, como la atmósfera terrestre o las corrientes oceánicas. Con ellas, tendríamos conocimiento del campo de velocidades de un fluido. Esto es, del vector velocidad en cada punto del mismo. Uno de los grandes nombres en el estudio de las ecuaciones de la dinámica de fluidos fue Edward N. Lorenz, quien en los años 60 del pasado siglo XX, estudiando un modelo atmosférico sencillo, descubrió que pequeñas alteraciones o cambios en el estado inicial de un sistema dinámico producen un efecto inesperado en la evolución futura del mismo, dando lugar a soluciones absolutamente divergentes. Los sistemas como la atmósfera son muy sensibles a cualquier mínima variación, y estas, por pequeña que sean, pueden dar lugar a soluciones de las ecuaciones que los describen muy diferentes entre sí. En este vídeo vemos que las dos bolas parten de una posición casi indistinguible, pero al cabo de un tiempo se encuentran muy alejadas la una de la otra. Sin embargo, aunque las bolas terminen separándose sin mostrar demasiada relación entre ellas, sus trayectorias están acotadas dentro de una superficie, que en el caso de este modelo simplificado se conoce como el atractor de Lorenz. Es decir, estos sistemas se caracterizan por tener trayectorias deterministas muy difíciles de predecir, pero dentro de unos límites conocidos. Este concepto de sistema dinámico determinista lo formuló Lorenz a partir de sus ecuaciones dinámicas que describen el comportamiento de la atmósfera terrestre. Debido a su representación gráfica y a la necesidad de explicar sencillamente lo que quería decir, la teoría de Lorenz y su atractor se conocen con el nombre del efecto mariposa. Con él se intenta explicar cómo cualquier perturbación y cambio mínimo en un sistema tan complejo como la atmósfera puede producir una alteración muy brusca en su dinámica y en el resultado de las ecuaciones que lo rigen. Para minimizar el grado de incertidumbre en las predicciones, es fundamental que mediciones continuas del estado de la atmósfera se incorporen a los modelos. La incorporación de datos reales a los modelos recibe el nombre de asimilación de datos. Teniendo en cuenta el volumen de estos, a las ecuaciones de la dinámica de fluidos se debe incorporar modelos estadísticos y simulaciones informáticas. Los datos de temperatura, presión, humedad, orografía, etc. se toman en diferentes puntos de la Tierra y en el caso de la atmósfera hay una importante red tanto de estaciones meteorológicas, satélites y otros dispositivos como Globo Sonda encargados de estas mediciones. Lorenz fue el primero en introducir el término caos a la hora de describir la dinámica de la atmósfera. Un sistema caótico es un sistema determinista. No se rige por el azar sino que está sometido a ecuaciones muy precisas pero en las que hay una gran cantidad de aleatoriedad. Lo que sucede en cada paso condiciona el siguiente y siempre hay muchas opciones posibles.