 ���ཤ༎ཤ༎༎ཤ༎ of given distribution when the variance of the distribution is unknown. Okay, in a population variance की distribution अनोन है हमारे परस, तो हम क्या use करते है, T distribution. The statistic use the testing pre-defined value of the population mean is given this. ये कुंसा आपके पर स्तेटिस्तेख है? This is the student T distribution statistic. The statistic given above has a well-known student's T distribution with N minus 1 degree of freedom. हम ने कीसलियो use करते है, हम T distribution ये T test हम का आपके use करते है? Mean के testing करते है? ये आपके पर स्तेटिस्तेख का है? Student T का स्तेटिस्तेख है? Mean के distribution है? कोंसा mean? Single mean के distribution? उसको हम ने single mean को test करना है. Where degree of freedom? N minus 1. अब ये आपके पर स्तुटन ती जो है? Univariate case में हम के लीं स्तुटन ती. A multivariate case में क्या है? The multivariate analog of skill of T given above is this. This is the T square. N times of X power minus mu naught prime transpose S inverse X power minus mu naught known as hotlink T square statistic. A multivariate में क्या है? This is the hotlink T square statistic. का भी उस करते है? Mean के testing? कोंसे में की? Mean vector की testing करनी है? तो हमारे पास multivariate case में हम के लें hotlink T square. Where X bar? Where this is the X bar vector is the sample mean vector S. Here is the X vector is a sample covariance matrix and mu to find mu naught. This is the mu naught. And mu naught is the predecided value of population mean vector. This is the predecided value. यह में आईदिया होगा Known of value तो हमें इसको इसको इसको लिया है use कर सकेंगे. And the mu naught is the predecided value of the population mean vector अब यह में predefined value मेंसके हमें इसकी वालु Known of value मौन आईदिया होगा This is called the predecided value of the population mean vector. यह में आईदिया होगा It has a wide application of multivariate statistical analysis यह में आईदिया होगा with the testing of hypothesis about the population mean vector में आईदिया होगा testing of hypothesis में हम इसको आईदिया होगा लिए में आईदिया होगा आईदिया होगा उनास और में आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आद आ� P, N minus P, and delta square, so what is the delta square, F which is equals to P, P you have total number of dimensions, P you have basically dimension A, N is the sample size, so N minus P, and the delta square has non-central distribution F with P and N minus P degree of freedom and non-central Now when does this happen here, non-central Parameter, in case you remember, we read this in the verse, that if its central then it is to mean zero, if its non-central then its mean value does not exist So delta square which is equal to, here we also previous call it X bar minus mu 0 So, ó nfer mean नी ना है. Mean नी हो में बहुत Ranger ौ extr learnerी 뭔가 वा make नहींु वाूंुुु। This is the nonsentral f distribution. Soஸ, मु майनीा।óners mu, nort, patience NII is the pre-defined value. This is the testing procedure. Testing of hypothesis about some value of the population mean vector MEw. Testing procedure Corps of seats care car. So the lat P component vector of a follows a multi varied normal distribution with mean vector MEw and the variance covariance metric sigma. as we know that the x is distributed as multivariate normal with mean vector mu and various covariance matrix, σ. When the elements of σ are unknown. अगर ये लोन है, तो फिर आप क्या use करते हो, फिर आम जी test use करते है, लेके आप हमारे पास σेग्मा क्या है, आन लोन है, σेग्मा आन लोन है, तो हम किस को test करे है, मीन को test करे, मीन में कोंसर ती test use करे है, तो test h0 mu equal to some defined value mu0 against the alternative mu is not equals to mu. ये मारे पास कोंसर this is the two sided test. अन and the sample of n observation vector has been collected. The estimates of mu and the σ, denoted by x bar and the s. अब आप को हम ने estimate करने, mu and σ, this is the population mean, population variance is denoted by x bar and s. ये मारे पास सामपल मीन and the sample variance. क्योंके सामपल हम ने ली है, या भी ली है, या बी ना सामपल अपशवेशन लेरे, सामपल लेरे तो सामपल का हम ने मीन गाला है, और सामपल की हम ने variance ली है. तेस पुसीजर for testing of hypothesis about this, some value, this is the x bar, x bar you know that what is the value of the x bar vector and this is the variance, this is the mean and this is the variance. To test statistics of test H naught, this is the T-square. T-square statistics, x bar, this is the sample mean which is equal to this and here is the variance covariance metric, sample variance covariance metric which is equals to this. When H naught equals to mu equals to mu naught, अब हम ने इसकी लेरे देखी के, क्रिटिकल वालु क्या होगी? क्रिटिकल वालु मेंस का हम ने इसकी, तेबल वालु भी चेख करने है, देन हम ने चेख करने है, के किस पतिकुलर वालु पे हमारी ये स्ततेस टेख, ती स्ततेस टेख, T-square, रेजेक्त होरी है, या स्थ होरी, क्रिटिकल वालु भी चाही है, तो ती स्क्रिटिकल is distributed as this, प्रीटिकल सेम ने देखा है, मगर ये किस के लिए, या आपके पास, सेंट्रल के लिए हम चेख कर हैं, इस देस्ट्रिटिकल आज, देखा है, क्रिटिकल वालु, क्रिटिकल वालु, मुल्ٹिफ्यब बाय दी, तेबल वाल्यु, अप कि आपके पास एगा एप, यो छ़ोग ती स्क्रिटिकल के ती स्वालजु बायता है, तो एपके साथ बहने नहीं है, अथंगे हमारी वालु एक ही. आपका हमारी पास वंदि कोएं, भी रहीं सेंटित है, this value or this is the critical value if the calculated value t scale which is greater than n equals to table value and table value multiplied by some constant greater than this so we reject h0