 في هذا جزء من هذا نكمل نخذ خصائص العلاقات ليه؟ نشوف خصائص العلاقات في أول موضوع نظر سنظر خصائص العلاقات اللي نسمي رفليك سبيتين تناظر يعني هل العلاقات فيها تناظر ولا فيشة فيها تناظر نحن ندرس هل العلاقات سمتريك ولا مش سمتريك أيش يعني فيها تناظر ولا فيشة فيها تناظر نحن ندرس هل العلاقات موضعدي يعني تناظر ولا مش سمتريك كما نأخذ إشي رابر يعني هل أربع مطاهي لإشي رابر اللي نسمي تناظر كلوطر تا نأخذ أول لبدأ في العالم لو عنا لو عنا ست فيها 2, 3, 4, 5 2, 3, 4, 6, 7, 9 وفيه عنا عليها ايش ريليشن يسمي هقا لاحظوا زي المرمان هذه العلاقة إنو مش الدومين الكودومين اختلفين كودومين ايش دوميناس الشيط لو عنا ها وعنا نحن نعرف عليها لعلك ها شو يتكول يتكول إنو في عنا عنصرين إكسوائي تنتم فيه A X R Y إذن أولئي إذن X M R Y بكسيا بحالة ثلاث نجد نرسم نرسم نيش لشو في عنا 2 مع التلاث يلا 2 مع التلاث إكس ما تلاث لي 2 مع التلاث لاتs 7 إم 2 مع التلاث 3 2 مع التلاث لا 2 مع التلاث 2 مع تلاث لو عنا ثلاث وفيه وبالعدة هنا موضوع موضوع والديان والديان والديان والديان سيبتي مع نفسي الله إذا مع ثلاثة من سبعة مع أسفل سيبتي مع أسفل سيبتي مع أسفل مع أسفل سيبتي ثلاثة سيبتي سيبتي سيبتي سيبتي سيبتي سيبتي سيبتي سيبتي و هذه و هذه شو رأيكم هل فيها هل فيها نوع من أول شيء التعدي هل هي علاقات متعدي من أخذ اليوم فيها شو يعني متعدي إذا إذا إذا علاق مع بي و بيل علاق مع سي إذا إذا علاق مع سي هل فيها ليش لا شو مشكلة شو فيها ليه ليه إذا ما وجدش ما صبتها ليه يعني إذا خلص متعدي و من نقلش نعلق تقدروا شو أصلا تقولوا انها علاق مش متعدي لانه ليس و انت فيها لونها كما يمنا هل هل يكون متعدي نعم هل هي متعدي هل هي متعدي لو كل واحد إذا هي علاقة السمترك كمان إذا سبع إذا علاق مع شو يعني و هل هل كل واحد منهم بالرفليكسيب كل علاق معنش هل حسنا هل هي ها هي الرسنة اللي هي اللي كنتم نرسمها فهمي رفليكسيب و سمترك و إيش و إترازر و معنش هل هي رفليكسيب شو يعني متعاق علاقة فيها تناضل معنش العلاق اللي فيها التناضل إذا إذا في عنا السمترك و في علاق و في علاق آر بين كل عنصر و نفسه كل عنصر و نفسه معنى دو بسم و علاق و م Tahmadouli أنه دائما العنصر ماله دائما كل عصر في المجموعة بكون إلى علاقة الآر مع نفسه ليه؟ طيب وانت بيقول مش فلسل إذا كان في عنصر واحد في إيه صدر إنه لما نجرب نقول x r x من الكي إنه x اتو ما إيه لهم مش موجودة إيه مش دائما تعالوا نروح على أنثري بالوقت ندروس نفحص بعض العلاقة هل تنشو فلايكس؟ هل هي علاقة ما تقول إيه؟ في واحد مش بيحبش حالوه؟ عكب المانو تخول بالنكشة للسيكولوجية إذا كان عنجاد علاما إيه بنتو مش ولا ما نفس أنا موجود نظر إنو بقولها بيحب حالو حتى لو انت حابظ للأخير بيحب حالوه أصلا مو بيتها رشحان بيحب حالوه بياتنا نروح نفتري إنه عنو اللي بيحبوه الواقع عنو اللي بفهم الواقع المتخصص فإذا كان كل واحد بيحب حالوه شو تسير بلايكس علاقة تناظري لوكاتد إن يعني هاي لوكاتد إن هذا نخل أشياء جوهر بلايكس لو كل هل بير زيد أفرح مدينة رمالا لوكاتد إن مدينة رمالا معنى علاقة تناظري هل كيلس كل واحد ب... بخط الناس بخط الناس هل كل واحد صعب حالوه صدق نفسي لا افرح صدق نفسي ها العالم المهم كمان مرنا نرجع هاي لامي مرة ما يستيقل بشكل براحة صدق نفسي شو ها صدق نفسي فينتو على فينتو كيف تحكمو إن كم مين بلقوه إذا كان عندنا فريق هل كل فريق هو عضوه مع نفسه ها لا أقدرش أقول مثلا شخص وفريق ليه أنا فارق لا لا لا لا أنا عمد أحطيت من بلقوه وبلقوه وانتبه في خرب الشيطان هلا لو جدت أنا أقول من بلقوه من بلقوه هل شو لازم هون اللي دخوطه هون لازم يكون ينتمي لنا بس إيهش المجموعة إذا كان ينتمي للمجموعة ثاني أنا قطيت أون علي حطيت فريق كورة الكدر معاناته الفرق غير عبار شخص ها مجموعة الفرق وانا مجموعة فرق شخص صح بس ليش لازم اللي دخوطه وشو لكوه نفس المجموح نفس المجموح خصائص اللي قدين من رس فيها مش خصائص عامي نفس المجموص خصائص إيهش لازم إذا كانت من نفسي السبح تاك فمن بارقه هل هي عبيعة ماذا يعني فريق فرق فريق مع فريق الفرق فرق للقدم هل هي كل واحد من بارقه نفسها لعب شخص تاك بارقه هل كل جزء هو جزء من نفسه يعني كطع من نوع كطع على سبيل المثال كطع للنسان هل اللي سبعي جزء من السبعي جزء كل من السبعي أنا بشوفك عبيك سبعي سبعي سبعي سبعي سبعي لا هل المجموح هل المجموح عجزء من الناس هه نعم هل بارقه تخيله عبيك روح تخلصوش البارقه مع اشتاني مع المان بارقه ماذا البارقه هل كل هل هي هل هذا كلام وفيه له هاي جزء جزء منه اه بس احنا نحكيش على هاي الحال لانه بارقه نحكي انه هاي مش كلام هاي كطع وها كلام صح هذه كطع بارقه بارقه وها كطع منه اذا كانوا نحكي عن مجموعة دلالكلام هل ما بزموطش اصلا اكار بشمام ببطير لانه هاي بس احنا نحكي عام كمان مرأة نفس المجموعة ها هل اسبعي جزء من اسبعي لا صب صدق اذا نحكي اوه بردو عام كل سب هي صب سب من نفسها صب اع اه هاي هاي مظبوض معنى تو السبسوط مال ها تناظري تناظري تناظري تأكي تناظري ها احنا تناظري تناظري فليكسيب اع احنا طيب هي علاقة دانا بريك ناشي ها نجي لها بردر اوه هل بردر اوه ده ها ها ها هل كل واحد اذا اي احوبي سمه اذا كان كل واحد سمه منفسه فاذا اوه ريلا تبقو ها اوضحة الصورة علي جمد اوه احنا احوال ناخذ علاقة اللي هي سمه اللي فيها ايش تماثر تماثر ها شوهو تماثر اذا ادعين بيعنصر انه علاقة مع انصر بالضبط هذا التعليم يعني اذا x و a x y تنتمي لقار معه و a و x بارته تنتمي لقار و اذا لقار نكتب على فكرة اذا لقار اذا لقار اذا لقار اذا مش سمتري معاناته في there are elements فكرة مش كل العناصر ولا يوجد انصر واحد x and y and a such that اذا في عنا x y ما فيش عنا y r x فاك ناخذ الأمثلنا likes اذا a likes b هل b likes a لو كتب ان اذا بلد موجود في بلد تصبح العكس اذا بيرزي بيرزي موجود في رمالنا هل رمالنا موجود في بيرزي كيلس فرنت او اي محمد انا بعتبر انه محمد صديق هل هو بالضرورة بعتبر بالضرورة بعتبر انه انا صديقه من بقوف من بقوف بقوف اكيد سبسق لا سمأس سمأس لا اذا انت بشبه محمد هل معنى محمد بشبه بردر صن او لا فادر او فادر يعني سمعتو او بالدم او او او او او نو او او او او او او او او او او و أنه ليس رفل او ان رفل لا تأميك الوضحات الـA는 بل و و كيّ بكونه كيّ المنزل لـــــــــــــــ… سرطح سرطح سرطح و سرطح سرطح سرطح ماذا؟ إذا جمعت بيرزاية وجود في رمالا في فلسطين أنا في بيرزاية وجود في فلسطين تاين كيلز فرنط أوف من بطوف إذا عنا ستعطو في نادي معاية و هذا النادي في نادي ثانية و هذا أو خرنبو نادي ثاني والنادي ثاني وجود في نادي ثاني هل بالضرورة أول من برغو الثالث يا نظر أنا لأ في فريب كرت قدر فريب كرت قدر شو غلر من بطوف أنا لأ شو غلر سنأ شو غلر تحكيرو أخيه لأ عنجل إليه مطلطة أخيه محمد مختلف عضو في نادي إيكس صح شو هم محمد هون شخص و إيكس نادي معنى أنتو حتى تلت عليها طبيعا شخص و نادي بس بطيش شفتوك عو ثانية معنى أنتو لأ إيدي إسبعي جزوب من إيدي و إيدي جزوب من جسمي هل إسبعي جزوب من جسمي صحية صحية فالبارة أوضمانها سبسي تقوف أكيد صحي السم أناس صحي لبرادة أوضم السم أوضم فادة أوضم رجعت أوضم صحي طيب نوقع أن يكسر سبسي أفنتوه يعني يمسرع المفهيم هذه ذا المفهوم واحد المحاضر بس هذا هو كل المفهيم منه إ clause هل لدي سفر واقتمام ثلاثة اي يلايarp و عندي اوضت صحيح و بماعة الآخر لدي أ Growth هل هي سميتريد؟ يلا طلعوا عليها سرعة هل هي ترانزيتير؟ هل كنا نهرب نكسبها سرعة سفر واحد سفر واحد سفر و واحد و الواحد مجرائحة هل رسميتها؟ نواحد سفر هل اسمي؟ هل سفر واحد رائحة للسفر؟ سفر رائحة للسفر؟ سفر واحد فهي رفليكسير و سميتريد مش سميتريد رفليكسير؟ سميتريد؟ لا من خلدي لم يطلق هيا فرانسيكتر؟ اه لنسلل معكم لا لنسلل لنسلل فرانسيكتر؟ كيف؟ إذا بشي هي بس فرانسيكتر لا فليكسف ولا سيمتريك مش فليكسف على أكل الواحد مش معه معاكسف ولا اثنان ولا اثنان لأن العلاقة بين الثلاثة لأن هناك شيء من الثلاثة وهي جيش فيش شيء بمنع إنها تكون فرانسيكتر ها لنسلل كيف؟ توقع بنفسه فرانسيكتر فرانسيكتر؟ فرانسيكتر؟ فرانسيكتر؟ فيش العلاقة جانب مولة فيش بمنع إنها تكون فرانسيكتر؟ لا يعني يعني اشتعها يعني ليس فرانسيكتر يعني فرانسيكتر لنسلل لا فيش فرانسيكتر من سفر كيف تعرفت فرانسيكتر؟ إذا في عالا فن ومن بي لسي إذا ان فيش كيف تعرفت فرانسيكتر؟ فيش من بي لسي فيش من بي لسي شروط رجع تعرفت نرجع تعرفت نرجع مشكلة كم بالتعرف بل هاية تعني شروط فرانسيكتر في انها x y z في y موجود في أع وان زيت موجود فرانسيكتر؟ نرجع بل إذا انش موجودك إذا انش موجودك زوت التعبي منهم داري فصلش فرانسيكتر كيف كيف بانه في عال لزم الشرطين تحكم فصلية وشروط وشروط بمن إذا لاتارت لا إذن إنتي العلاكة التعدة إذا تقول موجودة فقط فقط إذا كان شو اسمه علاكة التعدة لازم تكوى وإن زيت موجودة إذا مش موجودة مش عاد مش طويل مش تشتعدة مش تشتعدة مش تشتعدة إحنا إحنا الرحب إحنا كدير ندرست خاصائص علاكات يعني إحنا بدرست خاصائص علاكات بمعنى نخذ المثال لكدما يتبلي شوية ها لا ها ها ها فرد ها ها فرد ها ها فرد ها هلا شو با فيه إيشي بيقدر كلك إنها آر موان مش متعدين مش شافة جدا يعني لو يجي لو يجي عماصر أخرى يعني لو يجي عماصر أخرى كانت تلكة إيش مبارد فش يشوفي خطونا فسيبك رأيك ليس هناك ما يمنع إنها تكون إتراث فالكبش ربما يقوم بشكل موضوع علاك؟ يرجع لنسأل أول أهدافنا يا ربما أيها فشة فشة يعني أي مشكلة إنه يجي كان روابط بأروابط لا فين فيه علاقة موجوده ها موجوده ها بس ما هو أشتكار؟ بس ما هو فشة فين لا فين لا سعيدك كان لازم يكون موجودة يعني طلعلي طلعلي طلعلي العلاقة ترانزيدي كده العلاقة ترانزيدي إلا إذا كده موجود يعني هاي ها هاتيت من هون لهم ها في علاقة منواحة لسفر هلا بكون العلاقة ترانزيدي وين كنت بطريت ترانزيدي كده نواجه كده نواجه كمان عنصر كمان عنصر بس ما ما طلعت الشيء الثالث كم تران؟ كمان عنصر كمان شخص هلا لحد الآن اللي درسنا شو خصائص العلاقات عانا لما بدكون اللي مجموعة اللي في عليها العلاقة إيش حيوان محدة دي بس لما بدكون مش محدة دي بنا ندرسها مليح هاي واحد ثنين لحد الآن أعطانا إحنا كل العنصر اللي موجودة دي صح كل الآن في الورجة طيب برو لو لما بدكون مش موجودة عندك وبدك تفمك إنها رفليكس أو سميكتريك أو ترانزيز كيف تفمك باستعمال دارك دارك من ذلك تعرفنا ألا منه غرفته مليح تلقك بيت لي إنها مالها موجود إسرام علاقة إنها ترانزيز بلش تعريفة كبل ما تبلش تفمك لازم تشو تساوي حاول إنك تحض المسأل اللي إذا تفمتها في أوردار اللوجيك مثلا لو بدي أنا أطبيت سميك إنها إشي سميكتريك بقول مثلا فرق x y دميلة إذا في علم إذا x r y then r y r x على بكرة أنتوا بالورا تطلعوا بشكل مناسب لأن صح حجر عيب وكل كدية ده لن تسمح حدش بلو بيضي روح ف بيضي روح مثلا طلعوا هاي الهلقة لو أنا بديت بيضي طلعوا لو في لدي علاقة علا وين أن علاقة إسمها أر بس علاقة وين شيء آر ريال نمبر فوضأور ريال نمبر x y عندي is x r y أن الار هاي لأن العنقة شيء علاقة المساوق هل هي رفليكسف سمينتريك ولا ترانزيك بدن كير كل أسويسر كل عمس آ أنا آ لو بديت فلي لو بديت طلعوا هون هاي علاقة علاقة إنفنينسي صح بدك كل مثلا جن x y أو x y أر ريال نمبر أر نمبر باعتكولر لتوزي إليمن فرام بسيت ريال نمبر بدك رفليكسف بدك كل إنها مثلا x بدساو مضرورة لأيه لأيه لأيه لأيه لأيه لأيه صح صح وكمان مثلا x بدساو y أكيد أكيد بدساو بدساو هالكلو مثلا أنا محتوف لأنو أشهد كثير عشان إيه إيه إيه إيه إيه إيه إيه نمجع لتعييفه طبعا عراق اتساوهم تعرفوه انتو نجرب لك نمجع لتعييفه بنانا على هاي التعييف بنانا حاصر رفليكسي بالادي والسميتر والترانزة ددي إليها لو طب هاي الأكل لسنان هل إيه لأ رفليكسي رفليكسي فهي العنصور مش أكل من نفسهم بايت تدفنش يقول لس ذا صحش وميش سميتر إذا إيه أكل من وان وانش أكل من سميتر رفليكسي رفليكسي رفليكسي فبنتك برضو نابيشها في رفليكسي اوه هاي مش لازم تشوفوا بايت لو عندنا العراق هال ها T دعنا M TN علاق باسم هاتيش شيل علاقه هنجب شويين ها M ناكس M تكسم عثرة بدا فحس إنها رفليكسي كيف أفحاس إنها رفليكسي دايما M ناكس M سفر وهو وإتلاع تكسم عنا سفر سفر سفر أو سفر تكسم عنا ها المثال سبوز M هاي مكتب التعليم التعليم سبوز M is a particular but arbitrary chosen empty we must show that M TN now M ناكس M بساوي سفر but ثلاث ديباز سفر since سفر equal ثلاث and ثلاث M minus M تكسم عثرة this by the definition of T M T M دافنة as was to be shown this is to be written بليه بليه نوخ سنة السنة يا إذا M مكس M تكسم عثرة هل M مكس M تكسم عثرة مكس M تكسم عثرة سفر سفر يا تختصار دا إيما لو عندي اللي M مكس M تشبساوي كي مثلا طيب M مكس M مكس مكس M تشبساوي مكس كي طيب إذا إذا لا إنه M مكس M يساوي ثلاث كي صح و M مكس M تشبساوي سفر سفر مكس M تشبساوي نعم تشبساوي صح اللي دا إيما كي و مكس كي ها تبدأ في الهيوان هل المكس كي تجرب أم وبالتالي سفر طيب ها يبحث بالكامل بس تطلق عليك بيط يعني نعم نعم ترانسي إذا في عندي ثلاثة مكس M ها يشبساوي يعني M مكس M إذا تساوي مثلاً ثلاثة R صح و عندي عندي مكس T M مكس B ن號شو تساوي مفتضل ثلاثة S صح اللي داها تبتو نعم ها يشعم مكس B تكسب مع ثلاثة نسمو كجوة تساوي حساب تساوي يبدو نشم معهم مع بعضalo ها يشبت ساوي M مكس M بلس بلس ها يشعم مكس B نخمس يتساوي ثلاثة إذا ثلاثة ثلاثة ثلاثة أجاءة S زهت ثلاثة بلوتي طال أقوم باستخدام الماغس ماغس دي بشكل منذ 5 دقائق ماغس دي ثلاث دي لأنه ما شمه هو دوره معنى هذا ونستخدمه إلليشي ينسميه ترانزاتين شو ترانزتي جكلوجا؟ هل تعرفوه؟ نعم لو بيدي شباب علاقة علاقة ها شاكينها و بالزمها عشاء تسير ترانزن ترانزنها ترانزنها لا يلا صعب ما كنا محدش العب سيلة اي لداشة سيلة اي شو كما سيلة اي سيلة اي وبين وبين وبعدين موجودها صعب هلا سيلة اي طيب هلا اذا هل رحتوه و هل رحتوه المعاناته هل تروحوه صعب صعب يلا معايا اصبحت من اي اي المهم بالطعيم يسميه اقار اقار اللي يبين هذا العمار الترانزن فيكولوجيا اكتباحة الموجودات في اقار زيائد اكال عدد اكال عدد بالزم نضيفهم عشان تصير عشان تصير اي سير ترانزن اغوه تعليق الترانزن لت السيت خلين اكتباحة كله ركز معايا في الترانزن فيكولوجيا وقار في الترانزن فيكولوجيا وقار اكتباحة في الترانزن فيكولوجيا فجيد اول قر اكتباحة مضحق في الترانزن فيكولوجيا والعلاق هو دائما يجب عليك اكتباحة ومنazن بدرورة سبست من الترانست الدترار دائما العلاقة سبست من الترانست الدترار وإذا أس اساني قدر الترانست دبريليشن دا كنتين الآن ذا شو يعني ها شو تكون كل ها إذا عند أس هي علاقة ترانست وهاي ترانست عند هي في هقار إن هقار أسرار من أس دائما يعني هاي عشان تكوننا ديسموليست يعني إيه إيه شو أكلها فعلا في المزم إن هقار تكون ترانست يعني ها ها يعني ها إيه شو ها يلسط وهاي يلسط وهاي يلسط حبيت ليش العكس سفل التلاغ حسنا سفل التلاغ إيه سفل التلاغ سفل التلاغ سفل التلاغ سفل التلاغ سفل التلاغ أفكار الجميل شو هاي هاي خلص وكالها صارت موجودة جسوب من هاي وكالها صارت موجودة جسوب من هاي هاي هاي مهاي أجدتكو المعنى نردتك أجعلك وكالكالكال وكالكال سفل التلاغ أفكار الجميل وكالكالكال سفل التلاغ فسفل التلاغ تلاغ سفل التلاغ سفل التلاغ هاي حان وزموته سفل التلاغ سفل التلاغ نقل هاي لعب انه هائر دبه بس درجز معه على هالنو هائر طلق شو هي هائر تربية اعطيه شو هي هائر نفس انا سرقها بالإضافة بالإضافة ايه لها كذلك يخلق من ربش ايه فاتر اللي بتخليها ترازق و بتخلي بس ايه ترازق و بتطلع مني انا طبعا هاي ناني جدت تطلع ترازق وضحة بتخلينا نهائر