 La estadística y la distribución exponencial de Excel crean y comparan los datos de espera de la línea de muestreo con la distribución exponencial. Prepárate, respira hondo y aguanta durante 10 segundos con ganas de disfrutar de un XL suave y relajante. Aquí estamos en Excel. Si no tiene acceso a este libro, está bien porque básicamente lo construiremos a partir de una hoja de cálculo en blanco. Pero si tienes acceso, hay tres pestañas debajo del ejemplo. Pestaño de práctica en blanco, en esencia, clave de respuesta pestaña de práctica que tiene celdas preformateadas. Para que pueda llegar al corazón del problema de práctica, la pestaña en blanco, la hoja de trabajo en blanco para que podamos practicar el formato de las ventas dentro de Excel mientras trabajamos en el problema de práctica. Vayamos a la pestaña de ejemplo para tener una idea de lo que vamos a hacer observando una situación de distribución exponencial dentro de escenarios de negocio que a menudo se ocupa de situaciones de cola en espera. Como vamos a trabajar aquí, a menudo, está relacionado con un punto sobre la distribución que hemos visto en presentaciones anteriores, las distribuciones de Coisan, que suelen hacer una pregunta como, ¿cuál es la probabilidad de que un cierto número de clientes llegue dentro de un cierto intervalo de tiempo, como minutos, o segundos? Mientras que la distribución exponencial le da la vuelta a la pregunta y pregunta, ¿cuál es el intervalo de tiempo que va a pasar antes entre los clientes? Así que lo que nos gustaría hacer esta vez es tratar de simular una situación en la que salimos y básicamente tenemos nuestro cronómetro y estamos marcando el tiempo que pasa entre clientes consecutivos. Y si está siguiendo una distribución exponencial, entonces seremos capaces de trazarla y posiblemente reconocerla y compararla con la curva de distribución exponencial suave para tratar de obtener una mejor comprensión intuitiva de lo que realmente está sucediendo aquí. Muy bien, vayamos a la pestaña en blanco. Y empieza esto. Vamos a decir que, en primer lugar, diremos que la media, bueno, formateemos la hoja de trabajo no te adelantes. Formatee la hoja de trabajo, presionaremos la computadora portátil triangular, haga kick derecho en la hoja de trabajo y formatee toda la moneda de la hoja de trabajo. Números negativos entre paréntesis y sincigno de dólar, nos desharemos de los decimales por ahora. Voy a embalentonar toda la hoja de inicio, la pestaña inicio, el grupo de fuentes y la negrita, y me he animado a continuar. Muy bien, aquí vamos. No hay miedo ahora, porque nos hemos embalentonado. Así que tenemos la media, la tasa de llegada, y esto va a ser en horas. Por lo tanto, la tasa media de llegadas, es decir, la tasa media de llegadas que vamos a imaginar, es de 10. Lo que significa que estamos imaginando que, en promedio, llegan 10 personas por hora, ahora, de nuevo, cuando pensamos en el número de personas que llegaron en un intervalo de tiempo que puede seguir una distribución de Poisson. Y si lo hace, entonces pensaríamos que los intervalos entre llegadas normalmente seguirían la distribución exponencial, ¿verdad? Entonces podemos decir que la tasa media de llegada en minutos, entonces si es 10, una hora, la llegada media en minutos va a ser igual a 10. Dividido por 60. Voy a agregar algunos decimales. Así que vamos a decir pestaña inicio, grupo numérico agregando algunos decimales. Así que ahora tenemos alrededor de 166 personas que llegan por minuto. Bien, entonces, y obviamente, tenemos que pensar en qué tipo de intervalo de tiempo se usaría mejor para lo que sea que estemos trabajando, horas, minutos, segundos. Y así podemos decir, entonces el tiempo y las horas de llegada entre ellos. Entonces, el tiempo entre llegadas, ¿cuánto tiempo se tarda entre llegadas sería igual a 1 dividido por 10? Entonces, si pensamos en horas, ¿cuánto tiempo tarda la gente en aparecer? Vamos a decir pestaña inicio, grupo de fuentes, agregar algunos decimales, apuntar una hora, ¿verdad? Así que probablemente sea más fácil ver esto en minutos. Entonces, si digo el tiempo de llegada entre ellos en minutos, vamos a decir, bueno, ¿cuánta gente se presenta? Punto 166. Lo siento, 1, digamos un minuto dividido por la gente promedio que llega en un minuto.1666 y diremos entra. Así que eso equivale exactamente a 6, creo que el número de la pestaña inicio agrega algunos decimales, exactamente 6. Bien, ahora que lo hemos hecho, vamos a tratar de ver si podemos simular estos datos como si estuviéramos ahí con nuestro cronómetro y tratando de ver cuánta gente está apareciendo. ¿Y cuánto tiempo transcurre entre que aparece cada persona? Así que voy a hacer una pequeña vista aquí, voy a decir que el cliente y trataremos de contar el número de clientes que entran, ¿verdad? Así que digamos, digamos que hacemos esto para 300 clientes, digamos. Así que voy a decir que tenemos uno, dos, voy a seleccionar esos dos y copiarlo a 300. Así que va a decir, copiarlo a 300. Y estamos viendo a estos clientes entrar a recoger nuestros datos, acabo de inventar 300 como un número aleatorio. Así que voy a bajar a 300, podrías usar el relleno de secuencia para rellenar eso, si así lo deseas. Y luego tenemos los tiempos de llegada inter inter inter, voy a hacer de esto un formato de encabezado, seleccionando estos dos, ir a la pestaña de inicio, alinear, envolver el texto, centrarlo, hacerlo blanco y negro. Bien, ahora vamos a usar una fórmula. Ahora, para simular esto, esta fecha, es una fórmula un poco compleja, no puedo usar un generador aleatorio. Y no tenemos el mismo tipo de generador aleatorio, lo vimos con el aplomo en la distribución y el binoma con el análisis de datos. Así que voy a, voy a tratar de hacer mi pequeño generador aleatorio aquí, me imagino que estamos sentados allí. Y estamos simulando que estamos comprobando cuánta gente está apareciendo en el intervalo de tiempo entre la gente que se presenta, ¿verdad? Sólo estamos recopilando nuestros datos. Así que va a ser igual a LN, que va a ser el logaritmo neperiano. Así que tenemos que hacerlo, no vamos a usar mucho cálculo aquí. Pero necesitamos eso para nuestra generación aleatoria. Y luego voy a decir uno menos el aleatorio, ahora vamos a ingresar nuestro número de generación aleatorio incrustado. Y luego vamos a decir que hay que cerrar eso. Y voy a dividir eso para entonces cuáles, va a ser la tasa media de llegada, hagámoslo en minutos aquí. Y luego quiero que esta B no se mueva cuando la copie. Así que voy a seleccionar F4 en el signo de dólar del teclado antes de la B y el 2, y luego cerrarlo. Así que es una fórmula un poco complicada allí. Pero, de nuevo, esta es nuestra herramienta generadora de números aleatorios. 8-1 ¿Para simularnos ahí afuera intentando, con nuestro cronómetro tratando de ver los intervalos entre clientes, verdad? Entonces, sí presiono enter, y ahí va. Así que voy a agregar algunos decimales, la pestaña inicio, los decimales del grupo numérico, los decimales, y quiero que sea positivo. Así que voy a hacer doble clic en el de nuevo. Y antes de la para todo el asunto, voy a poner un negativo, que básicamente multiplicará todo por menos uno, enter. Y ahora que obtenemos un número positivo, voy a hacer doble clic en el controlador de relleno para copiarlo. Y ahí lo tenemos. Así que ahora tenemos nuestros números generados aleatoriamente simulándonos a nosotros mismos, solo contando cuánto tiempo tardan los intervalos y minutos entre la llegada de los clientes. Ahora, si observan esto, fíjense en qué tipo de sucede esto, esta es la clave para entender porque la curva es de esta manera, con una situación de cola en espera. Fíjense en el primero, tenemos 22, que es bastante largo, pero entonces sólo teníamos 1, 1 minuto, 5 minutos, 7 minutos, 1 minuto, menos de 1 minuto, 3 minutos, 5 minutos, 1 minuto y luego 8 minutos bastante largos. Así que fíjate que lo que termina sucediendo con estas situaciones de espera en la fila es que tienes algunas de estas situaciones de espera larga. Entre mezclado con un montón de situaciones de espera más cortas es a menudo con lo que terminas. Y eso es lo que nos va a dar nuestro tipo común de curva exponencial que vamos a generar. Así que fíjate que esto se va a regenerar porque tengo ese generador de números aleatorios. Así que lo que quiero hacer es copiar todo esto porque este es mi generador y luego pegarlo 123 así que no va a seguir tratando de llegar a regenerar los números. Así que voy a poner el cursor en D, B y E. Diez uno. Voy a hacer clic con el botón derecho y copiarlos. Y luego los voy a pegar en la columna G, clic derecho, pero pegarlo 123. Así que sólo tenemos los números, también puedo pegar la fórmula, estoy en el formato sin las fórmulas, haga clic derecho y pegue el formato para obtener ese formato de encabezado, haré la columna F un poco más delgada. Así que ahí tenemos que haré que la columna se sea un poco más delgada. Y luego, si yo tomara el promedio de estos tiempos de llegada, debería llegar alrededor de los seis de aquí. Así que voy a decir que mi promedio o la media de mis datos va a ser igual a los paréntesis promedio, voy a poner el cursor aquí control, chef de abajo, tomando todo el promedio, enter. Y si agrego algunos decimales, el grupo de números de la pestaña inicio para que puedan ver que el promedio que obtenemos es de alrededor de seis, aunque está un poco por todos lados. Y tenemos algunos de esos números altos y muchos de los números más bajos, tenemos este 2681 aquí, y luego muchos de estos números más bajos, ese es a menudo el caso, tendrás como una situación de espera en la fila. Así que ahora vamos a tomar un histograma de esto y ver cómo se vería. Entonces, si, por ejemplo, tomo mis datos aquí, control, chef down, y luego voy a control, retroceso y vuelvo a la parte superior e inserto, por ejemplo, gráficos y un histograma. Ahora tenemos nuestro, nuestro gráfico, voy a llamar al gráfico igual a los tiempos entre llegadas, digamos, o no me deja hacerlo de esta manera, en un histograma, tiempos entre llegadas, así que lo dejo elegir las casillas de abajo. Así que tenemos, ya sabes, el punto O2 a 3.02 y 3.02 a 6, y así sucesivamente. Y puedes ver que lo que terminamos teniendo aquí es que la mayoría de ellos están agrupados en el rango más bajo. No hay mucho tiempo de espera, pero tenemos algunos que están muy lejos aquí a los 21 y 24 minutos, y algunos que están aún más lejos, que es más o menos lo que es. Así que eso nos ha dado nuestra distribución exponencial característica. Mira, así que ese eres tú. Y si nos fijamos en esto, estamos diciendo que se ve como una especie de curva exponencial. Así que intentemos hacer esto con contenedores esta vez. Así que voy a hacer la columna 2 un poco más delgada. Y juntemos nuestros contenedores y hagámoslo de forma manual. Y voy a usar nuestro 15 gratis para hacer eso. Y esta va a ser la frecuencia. Hagamos estos dos, el grupo de fuentes de la pestaña de inicio, negro, blanco, pondramos vamos a envolverlo, vamos a centrarlo. Y digamos que nuestros contenedores van a subir a 2 como, no sé, digamos, digamos 35. Así que voy a decir que desde las curvas de 0-12, voy a copiar esto hasta, digamos, 35, que va a 40. Vayamos a 40. Revisaremos los pines hasta 40. Así que y luego lo haremos y luego voy a hacer mi frecuencia. Ahora estoy tratando de ver cuántas veces y este y este conjunto de datos, estos números están apareciendo. Pero fíjate que no son parejos. Así que quiero usar una frecuencia que va a simular los contenedores, los contenedores, hasta una cierta velocidad, tiene un rango correcto. Así que voy a usar mi pestaña de frecuencia igual, la matriz de datos que quiero recoger va a hacer luego este control de datos check down, y luego control backspace para volver a subir. Y luego la coma, y las bandas que quiero son estos contenedores. Así que control, mayús abajo y control retroceso para volver a subir. Y ahí está mi matriz de derrame, frecuencia, enter. Y ahí lo tenemos. Así que ahora vamos a decir que, ese. Y esto va hasta incluyendo uno, creo que hemos hablado de los contenedores, ya sabes cómo suceden estos en estos trabajos en una presentación anterior. Tenemos 51 allí, y luego 2, tenemos los 30 y luego 3, tenemos los 31 y así sucesivamente. Ahora también puedo ver el echemos un vistazo al total de estos contenedores. Así que si voy hasta el fondo, quiero deshacerme de este último contenedor de aquí. Así que voy a entrar en este y decir que lo llevemos a 41, que nos deshagamos de ese último contenedor. Y luego voy a decir que el total va a ser alt, sumando eso, llega a 300. Eso tiene sentido, porque yo, yo tenía un conteo de 300 aquí. Así que parece que al menos recogió todos los números. Así que eso es bueno. Entonces vamos a decir, una columna más, que voy a llamar el porcentaje del total. Y voy a hacer que sea blanco y negro, lo envuelvo, lo centro, y voy a tomar cada uno de estos resultados. El 0 dividido por el total de aquí, el 300. Voy a F4 signo de dólar de referencia absoluta antes de la K y el 43, ese segundo número, para poder copiarlo, enter. Y luego por ciento para fíeit número grupo por ciento para fíe agregar un par de decimales, controlador de relleno, doble clic hacia abajo. Así que ahora tenemos los porcentajes y el total debería sumar 100. Voy a eliminar esto para darme mi número de cheque, que no debería ser solo 300 dividido por 300. Pero alt enter, resumiendo. Y eso suma 100. Entonces, por supuesto, puedo hacer mi distribución de frecuencias y hacer un gráfico basado en este derecho, puedo tomar esto si así lo decido. Y digamos que vamos a recoger eso y luego insertar esta vez. Voy a hacer un gráfico de barras, gráficos, gráfico de barras, boom. Y está nuestra frecuencia, voy a hacer lo que normalmente hacemos seguir a mis datos en los gráficos de barras y ajustar las columnas para recoger nuestras columnas de 0 a 40. Y entra. Y ahí está nuestra frecuencia, puedes ver que tienes un aspecto similar al que teníamos en la parte superior, excepto que los contenedores son diferentes, tenemos contenedores de los números aquí, mientras que los contenedores aquí un punto o a 2.03, y así sucesivamente. Entonces, si quiero comparar de igual a igual, entonces podría ajustar este histograma y puedo ajustar los contenedores en él. Entonces, si entro en los contenedores, por ejemplo, esto es de nuestros datos reales, recordarán que esto proviene de nuestros datos reales, si ajusto los contenedores en el histograma para que tengan un intervalo de 1, así que haga clic en los contenedores, y vamos a ir aquí y luego voy a ir al ancho de mi contenedor y cambiarlo de 3 a 1. Y ahí vamos. Y ahora tienes algo que está llegando a los 50. Correcto, y estos dos se parecen un poco más ahora. Bien, entonces bien, ahora estamos diciendo bien, eso parece una especie de situación de distribución exponencial. Así que ahora podría decir, bueno, que pasaría si usar a mí para hacer predicciones en el futuro, entonces puedo usar mi función exponencial para obtener una curva suave y agradable, que sería más fácil de usar para hacer predicciones, así que voy a hacer esto de nuevo, voy a decir esto. Pero ahora no voy a usar mis datos reales. Pero voy a tratar de hacer mi curva. Por lo tanto, x es igual a llegadas, llegadas, llegadas durante un minuto. Va a ser mi cabezazo. Y luego voy a decir que esto es xpdx, x función puan. Con eso basta, empecemos por ahí, voy a seleccionar estos dos, pestaña inicio. Y luego vamos a ir al grupo de fuentes negro, blanco, envolverlo, centrarlo. Así que ahí lo tenemos, voy a hacer que esto pase de 0 a 14, 0, 1. Para copiar eso a 40, tal como lo hacíamos antes de 40 y boom. Y luego voy a usar mi punto exponente. Así que esto va a ser x tono igual a exponente punto dist. Y voy a decir que x va a ser una función de derrame de nuevo. Así que voy a poner el cursor en ese cero control shift hacia abajo seleccionando todo. Control retroceso. Volver a la coma superior. 22. Lambda va a ser uno dividido por ir a la izquierda. Queremos recoger ese 6, que es el tiempo de llegada entre en minutos, coma, y luego me voy a desplazar hacia la derecha. Solo para que podamos ver lo que estamos haciendo aquí, estamos mirando si es acumulativo o no, no queremos que sea acumulativo, por lo tanto, vamos a decir, falso. O podemos poner un 0, cerrarlo, entrar, derramarlo, seleccionando toda la columna de 0, pestaña inicio. Grupo de números, y todo por ciento para fíes sumando un par de decimales. Y ahí está, ahí lo tenemos. Ahora, si comparamos eso con los contenedores, por ejemplo, si tuviera el de aquí en los contenedores, obtuvimos nuestros datos reales 17 frente a, ya sabes, 14, los datos reales fueron 10, frente a los 11, los datos reales fueron 3 frente a los 1111, y así sucesivamente. Así que puedo graficar esto, podemos decir, bien, sigamos adelante y grafiquemos esto, recogiendo esto. Y vamos a decir, recogen eso hasta aquí e insertenlo. Y podríamos hacer otra como ésta, de nuevo, puedo decir hagámoslo. Y ahora tenemos ese gráfico suave usando nuestra fuente. Sigamos así. Por ahora tenemos ese gráfico. Y luego cambiaré las X para que sean mías. Así que voy a ir de 0 a 40. Así que ahí tenemos eso, está bien, así que se ve bien. Y luego podríamos tratar de poner encima de eso, los datos reales son para comparar y contrastar. Así que vayamos a los datos. De nuevo, voy a ir a la pestaña editar, aguantar, no editar, añadir. Y también voy a poner en su lugar, el porcentaje del total. Y va a ser la serie de esta serie de datos. Y diremos que está bien, mmm, y está bien, y está bien, para que puedas ver los trazados, uno encima del otro allí. Si tiro esto hacia abajo, bajémoslo hacia abajo en alguna parte, para que no esté encima de todo lo demás. Y entonces hay una especie de comparación, podríamos querer una clave a la derecha, una leyenda, una leyenda. Ya soy una leyenda, tío. Está bien, cálmate. Así que podías ver, así que podías ver, ya sabes, la relación básicamente, además de eso. Así que, claramente, en este caso, la distribución exponencial tiene cierto poder predictivo. Así que es posible que queramos usar eso para las proyecciones en el futuro porque parece que está siguiendo eso, ese patrón. Así que esa es la idea general. Vamos a limpiar esto. Hagamos que todo esto sea azul y con bordes en el grupo de fuentes de la pestaña de inicio. Voy a hacerlo bordeado y luego lo voy a dejar caer en el cubo ese azul si no lo tienes más colores, rueda de colores azul claro, voy a seleccionar estos dos control chef hacia abajo. Borde azul, estos dos control chef down, border blue, y luego estos tres hold on. Tres control chef hacia abajo. Borde azul, y luego estos dos control chef down. Borde azul. Hagámoslo todo, no blanco con el hombre que lo arruinaste todo, espera un segundo. Eso tiene que ser negro. Y luego puedo revisarlo de letreados x llegadas llegan x. Eso no, no es un problema. Lo que sea. Largo de aquí. Muy bien, podemos hacer que algunos de estos sean un poco más delgados, tal vez yo pueda ser más delgado. Mira lo flaco que es que debería ser mucho más delgado. No hay necesidad de una celda ancha para poner un ojo delgado. Bien.