 नमसकार, तारगेड भितालो कानल इस्टौर से मसंदिप्तिवारी, तीजी तीजी तीगी मैस की खाँस में आप सबी का सबगत करता हों अभी दक की खाँसे समें आप ने कार्टीजन प्रोडख़्ाक और आदद प्यर तक पहर तक पहर था आजकी इस खलास में हम अपनी परिच्छा को बयश्ट करते हुए विसके बहुते इमपार्धनत और अंप्रुस्टिट तौपिक को पनने जारें जिसका आनाम है, रिल्ट्खन. सुर्वाति दोर में आपको बताया था क्यामारी परिच्छा को रेलेट करते हुए फूंसन हम सब के लिए बहुते लिए था है लग्बबख लगबख सभी के सभी तोपिक फूंसन पर भेज्ट होते हैं बगेर फूंसन पड़े हम किसी तोपिक को बहुती गंविरता और बहुत अच्छी स्थिती में नहीं पड़ सकते हैं इसले फूंसन को पड़ना बहुती फूँत्टिंट है और फूंसन को पड़ने के लिए हमें जरुवत किसकी होती है, रिलेसन की बगेर ऐस झान हंँÉ में प्रस्प्र फूंसन नहीं पड़ते है based in our personalphinl और रिलेகளे को बिपड़ने के लिए हमें, कल ठेकसेँक्न को जान लियकी agora what to know if we would make a good cash detail in the word to read. कलकसन को समजाने के लिज्सेट ठीटीटीी का इप्रोच आप लोगोने पड़ा सरवाध असिल्ट ठीटीटीटीटी तो लिए पी समजाने के लिए लिए अपने चलासिट बीच्यनमपरachea numbers ke sikhye मतलब � EK Sかusting mehi cheejo ko aap log yawan paar approach kar rehin aur usee ki direction mey aap cheejo ko padrehin. किोकी वकंिसी आच्छुसि की है, thani vacchon see aachukii hi hai. तो अब कमर कस लेने की जरूबत है, So ab kamarkas laene ki jairuot hai, हम सभी को द्र्द प्रतिग्योंने की जरूबत है, hum sabhi kon drid pratikye hoane ki jairuot hai. उसे अप निस्सित करने की जरूत है, कि अम सभी इस तनरी के ले अपको देटलपकर थूके है, अपने अपको रेदी कर चूके है, कि नहीं. इसली इस थाहिषार्ठक अप्रोज के साच् से इस कष्टिप पोजेतिः चाच् साच् आप आप अपनी प्फ्ष्टें को अब बहुत्टी ससक तरीके से, start करना सरु कर और दीजी रहतीए अपनी प्ट्टें किसेभी प्रकाлекс की कमीना शोडीए किकृ अइस ऐस मोगक जीवन में बहुती कम लगते है आप दो सब बहुत ही जीए सर्वाथी के आप पलग्शान देका यहे उसर नहीं मिला उ मुवका नहीं मिला जिस में आप को सिथ्द कर सकें और वास्तों में आप लिजबल हैं और वास्तों में आप दिजर्ब करते हैं तिया माँका आप के लिए आपका ही है अगर देखाजाए आप लब्ड हुए यह एसको भी जानने की जरुवत हैं तो कि मेंने स्वराद में एक गए बहुति ये अगर लगबक सबही की सभी रेलेसन के बारे में जान दे हैं कविई बच्चा जैसे ही पयड़ा होता हैं तुरनत वा किसी ना किसी रेलेसन के आन्टर आचाता है व। किसी का बेटा भगाता है व। किसी का भई भाई भागाता है व। किसी का जोrians मैं Aust. You are a neighbor of your generation मतलग किसी न किसी य evre który listen के अन्ड�isher mait cob enfaymov हम लोooh anomaly momentally मतलग कलेषन के बि nogetं के बियाब पर प methodology is the reason why we believe on this अपकर अपाडशिसन के दोरान आपको अपको रिलेसन शफ मन निद जो जो आपके पाडशिकरम का लिए है जो जो हमारे रेक्कार्मन्द की, हमारे रिक्ष्ग्ये हैं उची अपना फुड़े में हमें एक चुडगे कोचच्छो को लिच्ट कर रखखे हैं अभाई अभी, बह्ँई में आपको चीजे समजाने की कोप्शीज करूँँँँँँँँँई इस स्सुचन के मात्द्दम से मैं आभको रिलेशन की, दिपनीशन और कोई सब आवगा वो, कि क्या या या जब रोसस अथा इसका क्या आप्रोच अथा है? बाईन्ती रेन्देरी लेसं की जोब की औ़ा Atne Rile-sion kii Chose it our syllabus part of our للपाटष्च्षैंखथ कि इसका आपरोच की अठा ही। Bainri-Lesson our syllabus is of our particle, what is its approach. इन्वर्स्रिलस्रेलेचन किस को कहतें है। अर किसी एक रेलेचन का इन्वर्स हम कै लिए जीसक्राई भेर देबलप करते हैं किसी एक रेलेचन चायट हूँ afab relechna khya kya krisyaon rinja kō kaise hum fain karpate hai यह सी बेगे तरईटेगरी आखाईटेने रहाथे हैं ता उधी इसस्की बी खरडर कडगरी अब पहुड़ मुख्फिरूब लिए ही तीण काडगरी भाँदने एक विल्खे रहाटे हैं मुख्फिरू�мотрिए है, नाची नाचा उदिक को बात्ड़ेगरी षार है, यही नाविलेद करी है, निस मे लेखषिप उसमेर्ट्ट्रीब, सिम्मेर्ट्रीब ट्राँस्टीब बालगे क्योटकर तो लगता हैं कि इसकी अरभग ख्दर कितग्री आस पोसिपल होत्गती हैं अगो खिरूब से यही तीन केटेगरी बाद में एक्विलन्स रेलेसन्द में देखलप जाती है, मुझे इतने कोई पडने की आवास्व्ता होटी है. इतनी साडी बाते पडकर के हम आगे के अपरोज आगे के तोपिक को अपना हम च्त्रोंग कर पाएंगे. तो च्लिए, हम स्वरवाद करते है रेलेसन्द से. रेलेसन्द, जैसा की मैंने बताया, कि हम अपने देली लाइप से भी रेलेट करेंगे, और मेठमेटे के लिए भी विस को हम रेलेट करने की कोषिस करेंगे, और उस पुरे कुन्षेप्त को आजकी सेसन्ज के बाद हमें मानेंगे की हमारे लिए बहुत इजी होगया, और बहुत यासान होगया, इसी उम्मीथ के साथ में वड़ाई को च्टाड करने जा रहा हूं. आप आप एसे एक समजने की कोसिस करेई, रेलेटसन्को जंदली एक लिटर रर से धेल्लप लगाता, रर से एकश्पन्ट दी एक एगाता है. रर को एकश्पन्ट करने के लिए पहले तो दो कल्लेकसान रिए निदाड़ित कहाते है, सबोचकर ये कलेक्सन आई है, तुस्रा कलेक्सन हमारे पास भी है इस आई से भी के भीच के सम्मन्ध को इस्पन्ध की आई जाता है भाईय या ज्टेटमट किसी एक इस टेटमट जिसको रोन एहाँपर आँइ के रहे हैं औरिस आर्का मतलघ, इस आर्की जो मेंइन्गेगेगेगेगेगेगेगे, अब now are of the meaning, we will mention it accordingly here जैसे वान्ए जे किसे इसकूल में एक बूच्चोका कलेक्सन मस्चूसं आ बष्चोका कलेक्सन मतलब उनकी callsund in the school of kids and there was a collection of children बच्चों का कलेक्षन मतनब उनकी कलास में एक कलेक्षन हमारे पास एता कुछ बच्चे यहापर सपोच करी आ, B, C, D, इस टाईप के बेटे हूँए थे बाहर इन बच्चों के पारेंट से नका बेट कर रहे थे कि कब इनकी चुट्टी हों को लेके जाएं तो हमने देखा की एक दुस्चरा कलेक्षन हमारे पास पारेंट का ता जिस में फादरस बेटे हूँए थे यहा हम क्या सकते कि पारेंट बेटे अप सपोच करी फादरसी बेटे हूँए थे इंका नाम सपोच करी पी ता क्यो था आर था येस ता इस ताईप से अपर लोग बेटे हूँए थे हमारे इसकोल प्रसासन ने एक भेश्टा करी कि एक असी टेकलाजी वर्ग करे कि बच्चा रिलेट करे अपको किस के साथ इस कलेक्षन के एलिमेंट के साथ इसके साथ वह चलाजाए उस रिलेट सन को इज सन अप इज सन अप यह दिख्फरेसन जनेट कि यह ज़ सन अप अभी यह आप वर हर एलिमेंट जो बच्चो के रुप में है यह प्रतेख एलिमेंट के साथ अपना एक पेर जनेट करेगा अजा रिलेट साथ अपना यह पस musicians अपना अपाज वरेदिए अपना डरन कि उपने उपने की साथ करी उपना अपना एसन अपना तेऱ now और सत् aku bas, तरी मैंड आमेश अप वी वें留ेड the दब तत एक श्फा carving at चो पुक रहा हो ख़ी नहीं Comme anap के थे आानलिख सक्तम हूँ के आहाप आर, क्योमू Он is related to A. school plan. आब यहाँ पर में बताूँगा कि जो A है, वह पहले सेट A से भिलोंग कर रहा है, जब कि जो P है या क्यो है, वह क्यो दूसरे सेट B से भिलोंग कर रहा है, इस का मतलब हम एक रिलेसन एक पेर के माद्द्यम से देलप कर रहा है. इसी उसीडोगुज भी ने अपने अपको चफ की है, तु पता चला हो वह P कषन था, अपने C ने चख कृा तो हाँ Yaskhan न ता, D ने चख खीया कि एहाँ उआ आरका का चन ता, तो हमने देखाग गिजो रिलेसन देबलप हुए A का क्यो कृ � भी भादंःद geen कर्दादाई at piece P �erry दी, बी बी फाल चल ऄब में ज्गा। Young धाब़ था निए देलें़े चान में का तो जो हमारे रह्टसन के लिशाप से अपनी पेरेंग जलेट कर है तो नहीं के तो यहापर इस ताइप काईग रेप्रजन्तेशन बनकर सामने आयाई आई अब आप आप ने दिखा, उस इस इस्तिती मि नी सारे के सारे एलेमेन्स इठरग के सभी के सब ही अलग अलिमेन्स के साख मेंच करे है। उश रिलेसिन के अन्झर आई हैं आन्एर में आए। इसले वा एक आदद पेर जनेत किए। अब आज्सी ही इसतिति हम ड़ाग अलक सुच्वेसन्ज मे देख सक्ते हैं सपोच गर ये मैंने कहा कि यहाझप्वगिट कुज सेटी का कलेक सन दा curt ऐहानपर कुछ क्ळन्ट्री roomit celebrations were there in the aunties which we have donated, यह हमने सेथ abしい the design for the set. बीसे क्हन्टेन कैगः इदेफाइन किया, mahallijay ha!? मेरे ठाष इना चिटि रे सशम Innovation parameter, तेली है, यह हापर मेरे ठ nenhumaग है, तेली हैगrail for New York, यह हाक nucleus Newim & Kolumbo mein. तेली हैग Nickel for elections for this city, आप अवके अप यह जाने और था, अवके लगतुदी करे लंका है, आप कन्ट्री आः spira rilanka hi, aap karna rilanka hai, aap karna rilanka ho, aap karna rilanka hai, aap karna rilanka rilanka ho, aap karna rilanka ho, aap karna rilanka ho येक ख़न्ट्रि यहाप फरे मैंने देखा की अंटिया है, हमने देखा US यहाप हुनाटि दिस्टेइट आप आमरिका है, और फान्डिलि में लेखा की पागिस्तान है. अब हम ने न अब़ो किया कि यहाँ तो अलगलग यहाँ तो यहाँ एक एलिमेंस है मत्तलब एक परा से माली जे मैंने एक रेलेसन यहाँ न तो टोनो की बीच में ऐस्पलेन किया उस रेलेसन का नाम ता सबज कर इज्ज चिती आप फाडने लिऊ्स्लामाबात स्य्ती आप तो सपले देखा आप,स्लामाबात की सात रेलेट कर गया, पाखिस्तान की सात रेलेड कर सब गया ते आप पुरा कलेक्سन ता दो प्यर था वह एक रेलेसन गे आभाड रहागा है उस रिलेसन को आपने एक दिफनिसन के माध्यम से लिक spokesperson के माध्यम से प्रेजructures ke maADhyam se placender ka BACKSTREE तो मतलभ � hide meyeye rede h raids लग अतर alonga khum ethe कमज्संटें happy यख loke तुट दे�崼ाकि से bai पदजा跟我 जो आन लग अलग एली मेंज को apas main सम्न थित करता है वहम में बात होगट भाहाद न गिरिलेसन की ध्यों ध्यों लग्यूर दिफनीसरं क्या भंग राईगी। अप देख हीगा तिराईशन को समजाने के लिए हमलोग शब से दी के लेटर खिलटर के यूज का रेएग का यूज करेंगे रर के अगर अगर एक रिलेशन देलग करने जारें प्राम एटू भी, दिन आर को हम दिफाईन करेंगे, आर को दिफाईन करने से भी पहले हम कहेंगे, आर बिल आलभेज भी देशब्सेत आप एक रास भी, दियान दीजेगा, और दिद दे एक रास भी, that is the cartesian product या cartesian product आप देश बिल आलभेज भी देशब्सेत आप, तो की फ़ला में जारेंगे. मक्लब अप आप आप यह समयज ल़्ेएग होगे, देबिल आलवेज भी दे सबसेत आप दा काटीजन प्रोड़क विद भी न दा तू सेट जो हमारे पाक दोनो सेट दिये गए उनके आडद पेर के हमेंसा सबसेत बन पाएंगे मतलाब उसके बरावर हो सकते हैं, उससे से कम हो सकते हैं अर मीन्स अर का मतला ब एहाप इज रिलेतेट बिद, हम इसे लिख हैंगे इज रिलेतेट भिद मतलाब इस रिलेतेट को हम अपनी कंटीसन यहाप पर पूल पिल करेंगे कबही यहाप रही सन आप होगा, कभी इस सिटी आप होगा, इस गर्टर दायन होगा, इस लेस दायन होगा, इस मल्टीपल आप होगा, इस पक्तर आप होगा, इस प्रकार की अलग-गलग परिस्तियों से हम लोग यहाँ पर चीजों को इस्प्लेन करेंगे. क्याहेंगे कि दिस सम एलीमेंस आप दे सेट आप, रिलेटेट बित सम दिस कन्टीशन, सम इस्प्प्यट सिज्वेशन बित आनदर सेट आप दबी, दूसरे सेट के कुछ एलीमेंच के साथ रिलेट कर जाते हैं. तो तुफकब बिुरी, एक तुछुएक लोग को प्रहते हैं. तूछीं बिुरी, आप दो कर कर सेट के आप टीट बागा तुछीं एक वो तुझानी ओर दोर. थो आप जोग, the second set is यसके पास मालीजे 3, 4 & 6 यहाँ पर तीन एलिमेंट्स है खन्सीटर करीए अग मालीजे मुझे यहाँपर एक रेलेसन आर को एकस्पलेन किया गया है इज मैंने कहा यहाँपर हम कुछ हैसे मेंसन कर देर है दियान दीजेगा हम रेलेसन को कुछ इस प्रकार से डिफाईन कर रहा है और आप से आड़ पेर यहाँपर कहा जाएगा मैं देखे प्रोसेस कई सारे होते हैं आर मिन्स आबी यसने कहा सच दाट आई इज ग्रिटर दाएन भी अन इज आबी बिलोंग्स तो यहाँ हम कया सकते है ये इज आबी अला गगलत किए दोंग्लक सेट के पाट है तुमस्से लिए आबी लोंग्स तो खाप्तल आ आब बी बी लोंग्स तो खाप्तल भी इस प्रकार से रिलेसन को मेंशन किया यहा दाएग से खाडिए देखा की आर मिन्स आर मिन्स सिरम लिग देटा कि इस गरेटर देन, तब भी हम जब नहीं टेलाः Bana also realize, which is written on the top तोडीशी दिपनीशन के माद्धिम से, अदरवाईजी से स्टेट्मिंद के माद्धिम से, दोनो करत लगबग एक ही है. अब आसी दसाम यस सब से बहले देखा मैंनिक से मेरे पास सेट ए था, दुस्रा सेट मेरे पास भी था. अब बात कारते यहाभ एप उनग पेर्स की, जो गी हमारे रेलेशिंसमे आखाएजे है, मडलब हमारी कैंशंसाचका अदिस्पाईंग़ डिस से कर ते है, इस में ताम कहा निक से ऴ�ेएग, भी अब आप समझनेखी खोषिस करीकगे. कि अब यस दिल दब कत्ता। यज दब थर देन तेंपाऔ पीर्स के जोकी हमारे सब लीज्सेंस में आख आए लेचने है। मतलप हमारी कनॉछन्स को सबई कर यही जिस में कहा गया कि अए इज ग़्ेटर जदान भी तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु तु त� तो भाभदद प्य़ज हम लोग जन्रेट यहापर खार सकते है. आवी आपी भी भादी दे से लिखा जोता गे गरेटर बदद उक्छादू. सपोच करी लिखा छोता गरेटर आप एकठ़ू. तो आप देखिए वन किसी के सात एकषाथ एकखल भी नहीं गी. 202 उ किसी के साहथ इक्फुल भी नहीphas, championship should be balanced this is तुस्समेद तीन इलिमेंट से हाँपर जनेट हो जाते जिसके हिसाप से हम इसे रिलेसन को दिसक्राइप कर पाते समच बाते अब तोड़ा से अड़ देखीगा मान लिजे मुझसे कहागया के एक से आई है अब आई के अंडर कुछ एलिमेंट से सबोच करी वन है, तु है, तु है, फोर है और मुझे कहागया के एक स्पलेन रिलेसन आर आप आप आब सब आई दिवाइट्स बी आई दिवाइट्स बी मतलब यहाँपर और इज आब बिलांष तो केप्तल आई मतलब उसी एकी सेट के पाड हैं अब आब देख़िस में आप यहाँपर क्या सिट बिश्यसिवेशन बन काईगी इस रिलेसन को कै से ऐसे शिक्पोट आवाआचान हैंगे बाद को समझने की कोससिष करी है आब सब इलोग अपने लेका की की जो मेरे पास आब एकी सेट की उपर देपंणध सारी सिचविसन्स अबिश के पास देखी कुल् neighboring element happiness, what we saw is that 1 is 2, 3 and 4. इदर भी हम लेका की वर के वें देखित अप देखी से the same element to be seen 1, 2, 3 and 4. अप लोग यहापड देख्पारें। Now if you see that if we talk about one resource तो आप को पता है कि यहाँ पर एक रासभी में कुल्मिला के 16 अड़ पेर जलेत होंगे बड मुझे इसने से मतलब है, जिस में पहला एलिमेंस तुस्रे को दिवाइट कर सके पहला एलिमेंट केवल तुस्रे को दिवाइट कर सके, मुझे उससे केवल मतलब रहेगा आप को पता है कि वन हमेंसा सभी का फैक्टर होता है, one sub को दिवाइट कर सकता है, तो पहला आड़ पेर क्या लेंगे वैई यह इस को चोडड़ दिया मैंगे, मैं किवल आर की बाट कर रहां, आर में सब से पहले आप वन वन लिख सकते हैं, ज mercado stimulus , one can divide two, one can divide three and one can divide four Today we discussed about industry and that industry 두� is can divide or simply divided these pairs have satisfied this condition in which, first elements have the effort to divide into other elements we have used it to get 4 to 4 out of 16 ordered pairs now if we want to explain any of them अम आसे क्या सकते हैं कि 2 related 4 ज़़े लिएसको अगर ले ले रहें तो इसको हम 2,4 की ज़गा पर आसे भी क्या सकते हैं यह हम क्या सकते हैं कि rf2,4 यह आपर r2,4 के वीच में बन रहा है मदलब 2, r का मदलब क्या हैं divides 2 divides 4 2 can divide the 4 मदलब 2, 4 को divide कर सकता हैं हमारी परईछाव में और हमारी पाटन का लिए साभ मारे देखाँ Wherever we test our pattern our तो लिएचन का एक गराप हकल रहींग भी होतां ये नवाठाव is a graphical representation of this relation यु आधर टीन्त ही यूई अप देखते रही। जे अब आप वूँँँण को लगा ये � light of the zero is very much better than that. ये पुदे लगा बूँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँूँँँँूँँँँँँँँँ । इस टरा से जत से 2 ने 2 को दटटवाइद की आए, 2 ने 4 को दवाइट की आए, 3 ने 3 को दटटवाइट की आए, 4 ने 4 को दटटटवाइट की आए यह पोसिबिलेटी द, इस को हम कैते आ़रो गी राउम रीप्रटेंटेशन आईरो धाएकराम से आप एनपकर करसकतेक यस को darekram se aap informason dekker karek यस को एकस्प्लैन सकते यस प्यर को धेडलब कर सकते। insko eksplain kare sẽk teis pear ko deblab kar sakhte. तो प्यर अगर लड़ बन कर अगर आचें। jo peyar awed baan kar aakhre hunter aakhre. आप चाह थें तो यीज ढाएगराम की रहवार कर सकते हैं इसी जाएगराम का लिए लिए प्रजिन्ते सन एक और होता है तिस में गराफेकली इस रिले रशसक्तिः को लिए ठाते है गरापिक्ली करने के लिए हमारे पास एक प्रट्शेस होता अपने अपको बनाना हूँता है, ओबनी बनाई न्फौमांँषन आती उस में से आपको रिलेसन को एक सक्टने करना परता, निकाल कर दिखानापरता हैं मैंने कहा, गराफिकल देप्रजन्तेट्सन के फिémentग यह साभ सी फ् haters will make you. यहाँ पर जो पहला रहेगा वो बर्टिकल और दोदोसरा रहेगा वो औरिजन्टल यहाँ पर एठा इसको हम नहीं कहा एही है कोई दोनो सेट एक ही थे दोनो में वो थो आप रहे थे अप सारी पोसिबिलिती हम लोग यहाँ पर जितने भी आदद पेर की बनजान सकने की होती है उसको हम लोग सब से पहले है आप नेंसन करें देखे कितने हो सकते हैं तो अगर पहला दूसरे का मल्टिपल है तब हम इसको हम लोग यहाँ पर लेकर चरेंगे उसके हिसाप से रिलिसन को दिखाएंगे यहाँ पहला सेट माली जे ए था तुसरा सेट माली जे भी था इसके एलिमेंस क्या थे बहुत, थे 2 तो बहुत, इसके को आप असने तूसरा है अवी भी आप यहाँ तीखन के प्यर के फरी जैद है तो प्यर तो सभी मिसल थे अद प्यर हम लोग एप सब के सब कारधिजन प्रड़ग को ग्रापकिली भी देख कर कि समझ सद �idian वेशक के है अबने The pairs of pairs that must appear universeをassembled to theEER यह आपनी than to be Universe ंई to be Universe इजयूँँँउँँँ версचा Onic अप सुटो, इह, अप �сुडो, आप उटल, ए�स्सू�GR असे सक्रतेन, अखर, सकष्ोद, पन्द⁬ मिल living in two tables will appear on the table of Number 6 and Number 8 & No. 8 बूर, उनatorio दिल Herman terms will appear in table 8 well & No. 2 ऐसे इस कतने टीए जयवन कोकी अगर, री कभोजी, उन dato represent सन्च्चकचकच कृकि लग़ा, तरह सादूशी आस आप मभन के, यNot तूर बूरती द challengers. Again ये फ़के टूंद of images煲ध कदो आप एहदाreno analysis teva di benefic Wait expertsisin रहेडसाच जबन कमukea will be an expertですか online तक ख़किया मीख्म tudo to कि फ़ाज़ा का शपसा गजा पोquajal भी बएकलग प्रच्ट की त्ने के room मी गवन के प्रच्ट की बतरे लिए अंकले का व olurs विय directional यह टिदी ऱार के रिलेसशन को हम लोग यहाद एक सब शत्पोग बना सक तेः रोग आप human people can express the relation of the order there and make it. तो मतललब यह आफीेगी भीवस ता है यही रिलेसन को प्रजन्द करने का तटीका है। means this is the basis of the same relation. इस यही के साभ चीम जाथ से we explain it in the same way. अब एक के कर के चीजों को हम और आगे बड़ाते हैं जिसे कि हर भात को आप चीख सके हर फैक्ट को आप कलियर गर सके हैं अगना point मैंने जो लिखा ता देद वाग दे बाएंडी रिलेसन देखे दियान से कि बाएंडी रिलेसन क्या होता हैं बाएं रिलेसन क्योट एक अस अगना लिएसन है अर जिस में За कि और � rail । यो आप आप आप आफ. गज ना को आप आप आप आप आप आप आप आप आप आप आप आप आप की दुग थी कर था तहै थी एक दीलों करटे ते, मतलेः बाहेत यह वह आदद पेर के धोनो एल्में सेम हूँ आगर लिक्रॉक्रॉट बीहुत यह इसका भी रहे, सी रहे, लगा बीहोत यह उसे ख़ाइन दे बी ही रहे, यहाँ पर माली जे A था, तीसका भी A रहे, यहाँ पर माली जे B हो, तीसका भी B ही रहे, C हो, तीसका भी C रहे तो मतलब अगर हम point करते जाएं कोडिनेट के हिसाप से, तो हमें एक diagonal प्राप्तो, आप आप में हम यहाँ पर लिखर है इनवार्ष लेशन, इनवार्ष लेशन, अप किसी एक दिफनीशन के मेडियम से, सपोच करीए, मैंने एक रेशन देलठ कीए, यहाँप फ्र गई हम प्रेशन और कोई कनडीसन नहीं देलेचे लेट है, तस्पोज करे यों से रिलेट कर राता तब रो्दपेर वात्दे आप उसमगा ऎप इसक्थ मैगर ब�肉 अगर राद़। उतिखनबर्र इनीन्वरे तो तो बगे frequently is quoted, ये पास ये एक आर है, जो की आभी है, आभी है सब द़ इज आभी बिलोंग्स तो केप्तले सब वोच करी एकी सेट के पार्ठों, अलगलक सेट के पार्ठों इस में आसी कोई कमपलसरी सिट्वेसन नहीं है दिन वाड यब आब आर इनवर्स भी यब आसी के यब अप लगड़ा अप बनेगा वाड बी बन जाएगा वोगड़ यब बिलोंग सेट केप्टल आब आब आप को द्यान में रकना होगा कभी कभी अईसी सिट्वेसन भी आचटी की पहला पहले सेट का पार्ठ है दुस्टर सेट का पार्ट है तब भी तब दुसरे सेट का पार्ट रहेगा और ये पहले सेट का पार्ट रहेगा मत्लब आपको कुछ नहीं करना है, बस अड़ पेर की लोकेशन बडल देनी है एलिमेंच को येख्स एक्सिस पर है, समझे को अडिनेट के इसाप से यह वो थी अस भी तरट रहां, उप्रीवार बहुएं झेजान बाद दोभबगत लें। तो अ� Hungary is a specific dome. हम परवारंके साथ मालीज़्य, गंवान औगी सहर में फहा 갈। फो मोसमाी एक आधा लीएख मैं ब learners stay all in one community. और कोई � horse has somebody in the other village that is a laborer. हम कर थोरन साथी मैं लिकिंदिए टैपुवोructive. हम कोन्त्री guys stay in cities. हम करने के है। हम खैरBIkon is a market capital. उसे किसे अनेदर क्रूए केलोग, अनेदरद में होगे तो दूमेँन एक प्रखार की यहसी सरफारांटीग होगाई जहाँ पर सभी लोग के � eक नियम कानॉन को फाबो करते हैं बार लीखिय अगर किसी क्राईम के लिए एक सी पक्टिकुलर वरकिक के लिए तो सावी कि उसी नक्ट़ी सब की अगरिक माने जारें, जो नक्ट़े रब हीगगी उसलन कि भी आँई पचठाईते नहीं। तो सब के सब एक ही दिसके नागरिक माने जारे हैं और सब की एक ही पोसिबिलिती बन रही। आप अपकर कोई क्राईम करीए, तो जो सजा आपको मेलेगी वही प्राईमिनिश्तर करेगा, तो उसको भी वही सजा मेलेगी। यह बात ख्लिर है। अप आप आप से कहें कि इस रिलेशन का domin के होगा, इस रिलेशन का domin क्या होगा तो आप लिखे बोगे domin aapar हम लिक हैं। domin aapar बिल भी यसके बहले killing element अप रिपित तो करेंगे नी वहँन लेंगे वह तू लेंगे If we get 1 in the domain, see 1,1,1 1,1 2,2,2 1,2 If we take the range academy, if we take the range here Then the range will be 2,4 2,3 2,3 4 & 5 2,3 4 & 5 because we have 4 elements 2,4,3 & 5 If we get 1 within the range, 2,3 and 5 तो कभी भी आपको कोई रिले सन आपको दीआ। चवहगय तो �只 जो बी आपको अला गल टरीके के डिफनी स्वफालोग उनके किसएभे रिलेसन का अप दोमें फाठर सकते हैं, और रेईज फाणट्वैद सकते हैं कुछ कुछटिन के मेर्दिम से हम शीज को प्रापरली समजने की कोसिस करेंगे जैसे देखिया आपके पास एक कुछटिन हम आपको दे रहे हैं आपर और इस कुछटिन में देखिया बोला हैं कहागे लिट आबी दे सेट आप देखिया प्फाइप नेचौरलंबर मैं बही या रिलेसन आप आप बग़ ogniते हो जाएगता मुतिलब मेरे पास यसे सुलुसिन के बात क्या जाएगते! तो मेरे पास खरा यह प्रास आपट आपको और प्दते हैं जिस ई के पास, पहले पाच नेचौरलंबर हैं अस domain अप आप chance grey hope पहली पाज प्रक्रतिख संुउ आप अता 10 gamesadh warfare आप Buddy seeing not because अब ता बछी व़्ब आप या उच्ट के लिए सब बावाई ये अप याई अप आप वो उग़ाब कि देखाग तो आप उग़ाई व़ाई आप आप आप याई अप याईग जी बप याईग और वह इन बग़ षाप अप आप याईग वोग़ाईग देखाईग गर इस ब 4 किसी कrey Everybody will do it witha Him Even the 5 will do it with 7 Even the 4 3 will do it with two And 4 will do it with 4 And 7 will do it with one Feel this very 2 And 7 will do this with 1 and 7 will do it with 2 4 with somebody Will do it with 2 And 7 will do with the boy But it will go hand in hand तो वेँता अगवाथ प्रहाद हो आग। �doo मीगवा सब अगवाथ है अगवाथ जये रद खया लागन प्रहाद लगत लेंगा। बगावाथ और वो आखादक इत देंगा गी। नहीं रद जान रही है थो इसमकभो देखा की लगे ईसागा। तो 2 के साथ, 3 के साथ, और 4 के साथ तो इस तरा से हमारे रिलेसन के अंडर एतने आडड़ प्रे जनेट हुए हैं अब जो रिलेसन आड़ हैं, तुसरा कुष्टन जो पूचा एक इसका रेंज क्या हैं मानी जी मुस्से ही पर रेंज निकालना होता मत्लव हमें दोमें सुचनाया तो में जो इसका सेकंट हैं उसको फुस्ट कनसीटर गरना पड़ेगा लेकिन कनफुजन आपको नहों, इसले हम सब से पहले अरिनवर्स निकाल देते हैं अरिनवर्स देखी क्या क्या होँजाएगा अपको समझ में आगया होगा, हलाकिन ना भी लिकते तो चलता हम लोग उसके स्टेकेट्ड को फुस्ट वाल लेतेगा उसी की हषाप से हम लोग एकसप्टलेगे तब भी सारी बाते बन जाती मालीुज्यम्य ुवह से कहा जाएक जोमेन आप, डोमेन आप हम को सातरे नवरू, अब लिर की तक थमेन निकालने किलिये, हम दोए में से मैंपर से मेंशन करेंगे नोग किस को किस को लेए सकते धाये नहीं है, पहली एलटिमेन सरथब है ग़ा है, यों than, and, we can take two, then only 3, and finally we अद्लँकश्गाडर प्लान करनाथा, और दोमेन, अड्यानादर कर नीकिलिएWAajna, अद्यानादर करनाता, उसाड़ादोगाडर करनाता, अद्यानदर करनाथा, तो आईफो पर थी जाएँप को समझ में आए अझोंगी थी कि अगर हम से कपी एक अखि़ अजेशा, अजैसम philosophers says, there is a thing called Direct Relation. we gave the first creation is Directrelation you gave the first creation has 1,2, 3, 2, and 5,6 we need to know Direct R inverses then we will write Informsorry the next Sasha 1,2,3, and finally 65 यार इक तम लोग लिख सकते हैं यापर आर इनवर्ष सेक्ट को थोडा समें समजना पडेगा सेक्ट में दिखी क्या बोला हैं कहाई कि एक स्वाई मतलब जो अड़द पेर होगा एक स्वाई पे देपेंट करेगा या अप शम Oscar या वाई आप सगते होगा कि या पर पुअ है, अप सम संखमे पोअट ड़ा ऐैब, अप सम संखमे प्षवाउग कि यापर होगा कि यागभाई और तुआब भगत्ट नहीं चागाईग, एक सम संखमे पुट शीटी एक संखमे पुट छगाईग सम संखमा पा 4 फोसकती हैं... छे तो होगी नि कोंगी जिरो हमारे पासि नयचोर लंपर नहीं लेना हैं ओडी हैं आभ मक कोंग होगा हैं आब अगर इयहापड तु होगी हैं... तु में ख्या एड होगा.. 2-3-6 मतलब अगर मवाई की जगा 3 देः तु 3 2-6-6 तु मिलकर एड होगा यहकिर मेरे सामने आगर मेहां 2 पूट कर तो 2 2 जा 4. 4 2 कितना हैगा. 2 2 जा 4. 4 4 कितना होँगा खायागा. 4 2 बन सकता है. यहां गर 6 लี้ा मैं 2 1 जा 2 मैं यहां ब मवन लिख दें. 2 1 जा 2, 2 होँगागागा. 1 6 मिल कर के. यहां � always 6 2 मिल कर के कितना होगागागा. कितना होजा आगे 8 होजा आगे तो जो अड़द पेर हमारे रिलेसन में आरे हैं वो आपके 2 3 बन सकते हैं 4 2 बन सकते हैं और 6 कामा 1 बन सकते हैं आई हमारे रिलेसन के अंदर आरे हैं कुन कुन 2 3 आप चेख कोरो 2 plus 3 to 6 8 होगया 4 plus 2 to 4 8 होगया 6 plus 1 to 2 8 होगया अब मुझे इसका इनवर्स फाँईंट करना हो तो समपल आम फाँईंट कर सकते हैं हम लिखेंगे 3 2 हम लिखेंगे 2 4 हम लिखेंगे 1 6 आप से अप से एकर माली जी हम से इसका डोमेन करने को कहें जिसे आरका माली जी आप दोमेन राम से निकाल सकते है इसी दोमेन क्या हो जायेगा डोमेन अपार ख向 संपल याप सट्क, elephant को खो को गो खो खो रहेगगे आमको 2 मिलेंगा माली जे हम त्फाओऊ पर मुझे अप फार केता रेंज में दे लेंगे 2 मिल रहाँ अप तीनो येलिमट्स वंटु ती मिल रहा हैं आईसे हम यूँट्स का भी दोमेन और रेंज अराम से फाइन कर सकते हैं जो भी हम से का आँ उसको अराम से अपर निकाल सकते हैं आईोपे जीजे आप को समझ में आई होगी अब आब अगर येचीजे आप निसमजी है, तो मैं यहाप एक इस्पलनेशन आप को दे रहा हैं आप इसको देखिए और देखिकर के खुड़ से दिसाइट कर के हमें रिस्पाँस कर येगे आप किस तरा से इसको परफाम कर सकते हैं एक सर्टेन होमर कापको में प्रवाइट कर रहा है। इसको नोट कर ये आप सब लोग अपनी कोपी में कुष्चन क्या है, इसको मैं आप को इस्पलन कर दे रहा है। कुष्चन है, ये हमारे पास एक रिलेसन दिया है, क्यों की तो सेटस, सेट A है, सेट B है, A के पास 2, 3, 4, 5 & 6 हैं, B के पास 1, 2, 3 हैं, अब हम को कहाए की X is equal to 2 I हो ना जीगे, मतलब मुझे Y को कुछ अचा लेना है कि अगर उसको हम 2 से मुल्टिपलाए करे, तब जाकर के X के एलिमेंस के बराबर हो पाए, उव 2 अगर मैं चाहूं, तो 1 के साथ کیशे? 1, 2 जा 2 इस के बराबर हो जा Goddess हो टीराATA opis Bouree viretav धुसशऱा%, एक जे यहाइ �co YEAHAnother B know येख्स is relatively prime to y येख्स y के साथ relatively prime हो मतलप उसके सम्म्दित अबहाज्यो आपको इसको एकस्पलन करना है इक आसे ordered pair जरेट करने जैसे की 2 क्री के साथ बन जाए 2, 5 के साथ बन जाए 2, 7 के साथ बन जाए आप इसको देख कर के एक ordered pair तीसरा देखी रिखा है 5, 6, 7, 8 10, 12, 15, 16, 18 क्या देखाए देखाए येख्स divides y मतलप पहला elements दूसरे को divide कर सके Divide कर सके जिसे 5 देखी 10 को divide कर सकता है 5, 15 को divide कर सकता है तिस तरा से हम लोग यहापर एकस्पलन कर सकते है आपी अगे बडते हैं अब दिकी आगला एक कुष्टन देखाए इक बड़िया कुष्टन देखा आपको दिया एस बे फुड़ा सम कुझट भी यहापर एक नया सीकेंगे एक सेट मेरे पास एख जिस के पास कुछ elements है एक दूसरा है मेरे पास उसके पास भी कुछ elements है हम से पुचा पाएं देखाए रिलेसन पाएं देखाए नमपर आप रिलेसन प्राम एड़ु भी अगर हम न दोनो सेटस के बीच रिलेसन देखाए नहीं तो कितने रिलेसन तोटल बन सकते हैं मैं आपको समझाता हों अब दियान दीखाए आप आप एच तो भी बिल भी तू की पावर यम एन तू यन होजाता है मतलव आप आप इन दोनो काडिनल नमबरस का मुल्टिएकेशन करेंगे और तू की बेस पर इसको हम लोग यहापर रूत लगादेंगे पावर लगादेंगे आप आप आप यहापर तू दीखाए है अब हम लोग यहापर नमबर आप रिलेसन अगर बताना चाहें तू की पावर तू इन तू होजाएगा तू की पावर फोर मेंस 16 पोसिबर रिलेसन से आप तोड़र देखलब करे जासकते है तू की पावर तू इन तू होजाएगा आप मेंस तू की पावर फोर मेंस 16 पोसिबर रिलेसन से यहापर तोड़र देखलब करे जासकते है तू कुल 16 पोसिबर रिलेसन यहापर बन सकने की कन्डीसर बनेगी तू काब भी भी आप से आप से कुष्चन पूचा जाएग की नमबर आप रिलेसन के आसे ख़ईशन करेंगे तू दोनो की काडेन नमबर की प्रुडक्त को तू की बेशपर पावर बनादे जो कुच्चन आईगी वही आपके नमबर आप रिलेसन से आप ज़े से लिएखी एक कुच्चन आप लोग यहाप देख रहे हैं दिटर माईईग दोमेन आईग देशन आप रिलेसन आर दिपाईईग बाई मैंग आप क्याल से शब़ब आपको समझना होगा मैंग भी एकसपो एकश्पलन कर देता हो मैंग भी एकसपो एकसपलन कर देता हो एभी आपके लिएग होमर्ख होगा मुझे आप ज़ोर इसका एकश्पलनशन दीजी आप सब लोग कर के मुझे बड़ाएए माईईग मुझे दिया है कि एकस एकस पलस फाइप ये पेर का सिस्टम हैं आप भाईईग मुझे बड़ाएग माईईग मै जी़ो लूंगा जी़ो किसके साड रिलेत होगा जी़ो प לפलस फाइप येट मएईग साड रिलेत होगा आसे आइसे अबषकरिए आप वन लेंगे तो वन किस किस के साड रिलेत होगा 1 plus 5, मज लब 6 की साड तो 6 के साथ क्या 6 मेरे साथ नहीं तो 6 को हम लोगान को खन्सीदरी नहीं करेंगे अगर हम सपोच कर ये 2 लेते हैं हैं हैं हैं तो आप अलग अलग एलेमेंट्स को उठाकर सबसिटूट करते जाईए अगर वह आप आप के कम्मिलेसन के अंडर आगी तो आप के रेलेसन में आएगी अने ता नहीं आएगी इसको आप को करना हैं तुसरा देखी कहा एकस एकस क्युब एकस is the prime number less than 10 अगर हम less than 10 prime numbers की बात करें तो 2 होगा, 3 होगा, 5 होगा, 7 होगा एक कुल 4 prime number होगे, जो की less than 10 होते हैं तो pairing किस के साथ, किस के साथ किस की होगी 8 की क्योगी 2 का whole cube 8 होगा है, 3 का 27 होगा 5 का 125 होगा, 7 का 343 होगा तो आपने देखा कि 2 का 8 के साथ 3 का 27 5 125 & 7 343 के साथ यहाप एक रेटेचन का अडर देखलप होगा यह सच तन यह बलांकष टीए लमबर आ discovered to be less than 5 is equal to 4 नाझलार बन भाब ढ़िए खड़़े कोवन कोचते होगे वन होगा 2 होगा, 3 होगा 4 होगा और b हमेंसा खोर रहेगा यह खाए, वन का 4 की साथ paired बनेगा 2 काई 4 की साथ paired यह वनेगा आईसेभी के अगाले ताटिक को नाख़ाद how it can be considered completely.आगालेवे जएँ, बहुत्यी होगा लेबल तक चीजो को ख़सलीदो करना क्योंदा है। यावे येद, अगाले ऋदाब बहुत किनच़ित, अगादे बहुत आगाए क्योंगा यो गादे तबआगा प्रहाँ. असे दिएट करे मेरे साम नहीं अस्वो प्रदेंगा वो देखाए मुजे बताए क्या आप सबही नोई प्सके के समड़िटली किया है आप आई होगी दिख एक लेबल तक चीजो को खंसेटर करना जरुरी होता है और उसके उपर की चीज़ों को समजने के लिक प्रापर समझ लेने की जरुवत होती है अगले तोपिक को, जिस में हम प्रापर क्लासिटिकेशन इसके सभी ताइप्स को प्रापर लिए एक श्पलेन करेंगे अगले ताइप में अगले ख्लास में जब मैं आँँगा तो मैं आपके लिए इसके ताइप्स को इसके प्रापर समझ प्रापर क्लीट करेंगे तो आजकी इसकलास के लिए तना ही ख्लासिटिके ताइप में जब मैं आपके प्रापर क्लीट करेंगे