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Dénominateur commun - Placer des fractions sur le même dénominateur

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Published on Jan 13, 2018

Dénominateur commun: apprends à placer des fractions sur le même dénominateur.

FICHES DE SYNTHÈSE ► https://math-coaching.com/synthese

Matière: maths 6ème (collège).
Chapitre: fractions.
Compétence: placer des fractions sur un dénominateur commun.

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TRANSCRIPTION du cours de maths en vidéo:

Salut c'est Benoit, ton coachs en maths. Dans cette vidéo, je t'explique comment mettre des fractions sur un dénominateur commun. C'est une étape indispensable pour pouvoir additionner ou soustraire des fractions. Si tu as la moindre question, je suis à ta disposition 7 jours sur 7 via l'ensemble des réseaux sociaux.

Pour mettre des fractions sur un dénominateur commun, la première étape est de trouver ce dénominateur commun. Pour t'expliquer la méthode, je vais partir de 2 fractions: 5/6 et 3/10. Pour rappel, le dénominateur, c'est le nombre situé juste en-dessous de la barre de fraction. Dans la première fraction, 6 est le dénominateur. Alors que dans la deuxième fraction, c'est 10 qui est le dénominateur.

On va donc chercher le dénominateur commun de ces 2 fractions. Pour cela, on va dresser la liste des multiples de chacun des dénominateurs, par ordre croissant. L'objectif est de repérer le premier nombre en commun dans les 2 listes.

Alors, comme dans la première fraction le dénominateur est 6, on va commencer par faire la liste des multiples de 6. Pour se faire, il suffit de bien connaître ses tables de multiplication. Le premier multiple, 6x1, c'est 6. Ensuite, 6x2, 12. 6x3, 18. 6x4, 24. 6x5, 30. 6x6, 36. On va s'arrêter ici, en général ce n'est pas la peine de faire une trop grande liste, tu vas comprendre pourquoi.

On va maintenant faire pareil pour 10, et cette fois-ci on va s'arrêter dès qu'on trouve un nombre également présent dans la table de 6. Je vais donc dresser la liste des multiples de 10, car 10 est le dénominateur de la deuxième fraction. Le premier multiple, 10x1, ça fait 10. 10x2, 20. 10x3, 30. Je peux m'arrêter ici car 30 est commun dans les deux listes. 30 est le premier nombre en commun dans les deux listes, c'est donc notre dénominateur commun.

Trouver le dénominateur commun consiste donc simplement à trouver le plus petite commun multiple entre les différents dénominateurs. Cette technique fonctionne également si tu as plus de 2 fractions. Tu dois simplement dresser la liste des multiples de chaque dénominateur, et trouver le plus petit nombre en commun dans chacune des listes. Il peut arriver qu'après avoir noté quelques multiples pour chaque dénominateur, tu ne trouves pas de nombre commun. Dans ce cas, continue à faire la liste des multiples jusqu'à ce que tu trouves ce nombre commun. Avec un peu de pratique et une bonne connaissance de tes tables de multiplication, tu seras capable de réaliser tout cela mentalement.

La deuxième étape consiste à transformer les fractions pour faire apparaître le dénominateur commun. Commençons par la fraction 5/6. On doit passer d'une fraction dont le dénominateur est 6 à une fraction dont le dénominateur est 30, car c'est le dénominateur commun. Pour cela, on regarde par combien on doit multiplier le dénominateur de départ pour obtenir le dénominateur commun. 6 fois combien est égal à 30 ? 6x5 est égal à 30. On multiplie 6 par 5 pour obtenir le dénominateur commun 30. Du coup, on va également multiplier par 5 le numérateur. 5x5 = 25.

Alors le principe à retenir, c'est qu'il faut multiplier le dénominateur et le numérateur d'une fraction par le même nombre. Ici, on multiplie par 5, car cela permet de faire apparaître le dénominateur commun 30.

On va procéder de la même façon pour la deuxième fraction: 3/10. Cette fois-ci, on doit passer d'une fraction dont le dénominateur est 10, à une fraction dont le dénominateur est 30. Pose-toi la question suivante: par combien faut-il multiplier pour 10 pour obtenir 30 ? Par 3. 10x3 = 30. Du coup, tu vas également multiplier le numérateur par 3. 3x3 = 9.

Et voilà, tes deux fractions ont été placées sur le même dénominateur. Il est maintenant possible de les additionner ou de les soustraire très facilement, c'est ce que je t'expliquerai dans une prochaine vidéo.

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