 A plásián plusz random potensiál, random potensiál elvesz egzdiagonállítsz, onszállt randomnás, onszállt potensiál, és ez használó kérdés, mert egy kérdés, hogy a kérdés, hogy a kérdés, hogy a kérdés, a randomnás, a randomnás, az egy kérdés. A random variáble, a kérdés, hogy a potensiál kérdés, a legkült étesztető kérdés, van egy igazat betelményel és ezek az egész az jarányzásá thatszával... Egy kérdés, hogy a kérdés, hogy a kérdés... Egy kérdés, hogy az egy kérdés, hogy a kérdés elvesz. És hogy a kérdés, hogy a kérdés, akik olyan előtt, és az embere 측újt, hogy a kérdés, ezek a kérdés, szépen a zélben. Még egy trígány, és a métlin,bb a zéreben a zéreben a zélben. Ha találtod egyik zéreben, hogy a zéreben a szépen a zéreben a zéreben a zéreben a zéreben a zéreben a zéreben a zéreben. De ez szépen a zéreben a zéreben a zéreben a zéreben a zéreben. Aztán ez nagyon szép az erő vele. Aztán előtt egy kis főtében a lehetőségeket, Még nem egy nagyon keresztekre, a rövbe az esetekkel nem keresztekre. Ez egy utána, akik nem keresztekre. A felségek az egyik nem is, hogy a rövbe a felségeket félődésben a félődésben a félődésből falolókidják egy iszulétel. A félődésből a személytérés. A másik félődés, az egyik félődés, bizonyos, hogy a személytérésben is, a rendőnség, és ez az igazságot, mint a rendőnségek, azért, mert ez a fúlomínfél modál. A kb mekanikuskával, azért kellettem, hogy ha egy n-bion métrikus vagyok, akkor a métrikus, hogy egy hemmjertónia, a konfigurációt, a n-element, a n-poins, és a n-kv7, és a konfigurációt. A hemmjétan operáció és a métrikus, amikor a konfigurációk kérdényére használja, ez a 7x7 métrikus, amikor a métrikus, a híj-jé-métrikus, a kwantumtranszíteni próbáltal, a kwantumtranszíteni rét, amikor a métrikus, és mert a métrikus, ez a minfél struktúra, hogy a két métrikus, a két métrikus, a kwantum transmíteni próbáltal is, az az á medida, és a métrikus, hogy észre agynél érdemeljük rá, a kwantum, mint a mártat, és az az az az áimmtánya értemelő, és az előszemes rá, és az előszemes rá, és az esetet, ha egyáltal tiszta, ha a kwantumtranszíteni rétra. De a kwantum trélet, és az az egy-által két értemelő, súlykújnosan. Ez egy egyáltalán a helyre képességeket hagyják. Aztán, hogy ez nem egy képessége, a képességeket hagyják. Aztán ez a kondácsokon. És ez a helyre, egy képes szintén van. De a képességek között, vagy egy képessége az elementet, de én szinte a helyre, de az egyáltalán a kérdéseket hagyom, amikor az a gondolásunk nincs a helyre. ez ki Magyar Csárd-ről rátor. A civilization alapjából az első helyeteket és Maorias Serbinahalom lefőzött, a kicsi magyar a kicsit. Meg az előtt estálalmár, aki most a két mellébe, azok rattalában mátrixében, az Zencsép-etek a van, és és egy kép főzül és meg nem is az utána,dényében. A mellébe,ben előtt az ezeken, de most a triányilag egy wedzsége, megpróbáljúgy az a hozombálkező, amit az egyéb készüléhez váljuk, és ma van egy zügyekorral, hogy a zügyekről biolvának egyik nélkül. Ez kisbálkozások azt, amit a zügyekről zújtani, a szülyekről. Egy földszertetel vagy a zöldet, szülyekről így érdekli zöld. A győzésre tudjuk az osztánmű volna is, aztán, hogy a kòmforgások és zíleszéget, fogjátok hozni a később, minél a témában, és ha ez a plássja, akkor de a később, a zs mereg változás, és a zs mereg változás, de nem fogjátok hozni. Én és a zséget is oddsz, és ez a választás folyamány, aki nem lehet. Ha a zségetra másik, azok a zségetra szükséges, és azok a zségetre, és azok a zségetra, és azok a zségetra, a Minfeld Vigner regime. Nagyon is van egy kérdés, hogy ez az összes transition. Hogy látom, hogy az alapjával az elvészémentes, ez az insulétorregime, az elvégzen metről az elvészémentes. És ez az elvészémentes, hogy ha a végzémentes a W-t és a L-t, a Tartó inszulényi fokhagyta vagyunk, és akkor tetszett egy kérdés, egy kérdés, hogy szikről félre tetszik, hogy a kérdés és a félre összeférésre ugye is érkező, és nem egy kérdés, de nem egy kérdés, hogy a félre összes srácok, a kérdés, az egykét között az egykét két évezőt, a két évezőt, a két évezőt, a lényzés és a kérdés a két évezőt, 1-dimensionál transzíció elkezdve, és a helyedimensionál és a transzíció elkezdve, és a transzíció elkezdve, de nagyon érkező, hogy a fizikus lelkező. Nem. Nézzük, hogy ez a stokástik, ez... Nézzük, hogy ez a stokástik, ez a stokástik. Egyébként szükségeztem egy kérdése, hogy egyik kérdése, hogy ez egy kérdése, a kérdése, szépen kérdése, és a kérdése, ami kérdése, és a kérdése, ami a kérdése, amik a végfségező, ami se jelent, ami a kérdése, és az évek penetrateizátok, és a kérdése, és a kérdése. Milyen kérdése, az évek penetrateizátok... A helyen helyenort van olyan konfliktor, a f Antonin és a Fízikál mögött a k Duskot. A szembe tudom, hogy ki hatalmasztok a Fízikál helyi mirá. Egyeni kutatás, amikor először a barátát, amikor fiskalásból szépen nektek emelészséget, és az újságban szükséges a fiskallajalatok. Legyen legfontosabb, de hogy szembe tudod, hogy kutatásból szükséges a fiskalásból szükséges. A nevező korrelációt van, hogy ha hogy nevező a szét A-t, és ésgy néző legényleg a szét B-t, ahol a látása szételésre. A látása szételésre szételéset és a látása szételésre szételésben aikább okozásával, hogy a végénéket, ahol a véghโ's fucking a látásra és egy pályában, de az új életes lehetőre lehetőre. hogy a lássután, hogy a zsírom az esetvel csinálható és csinálható is a zsírom van a zsírom, és az első az osztályan. Ez az így a Tegypítőképpreatul, és egy motiváció, ami van hely altyújtunk kiváignebelé, amikor a kintokat, amikor rúzik ezzel a t2021 kiválott. Aztán, hogy se van a témetnél, hogy amikor és amikor az a témetnél, hogy mindig témetnél, kezded az exéber, agyaen a témetni e tricks, a submítős, a kifácsatokat kell tegyek, hogy a kifácsatok is találkozott, hogy feléreztetem a kifácsatokat. Ez egy kifácsatok, amit előtt legyen egy kis kifácsatok. A kifácsatok és a kifácsatok, amit legyen egy kifácsatok, azokban szükségesek, hogy a kifácsatokat a kifácsatokat és a kifácsatokat a kifácsatokat. A kifácsatok, de nem kifácsatok, de ha az egy kifácsatok, de az kifácsatok melyik, amikor a tárgatjáról érkeződésre. Úgy gondolom, hogy a HXY és a HXY-prime szépen korrelált, de a HXY és a HXZ és a U és a U szépen korrelált. Egy olyan személyes személyes. A felségeket, hogy a felségeket érkeződésre, akik a tárgatjáról érkeződésre nem érkeződésre, de a személyes személyes érkeződésre, és az érdekére sem látjuk, az érdekére és a helyedebb, az érdekére és a helyedetődésre. A helyére. Egy biztosan. A helyedetődésre, exhibition. Egy érdekére. Egy helyedetődésre, tetszett egyrika választani a helyedetődésre, és a helyedetődésre és ezek az egész kb. Őgyen az egyúttalmokat, és ezek az egész mindenki. Às is megyünk valamit, hogy lehetek például, hogy az egész és egész a gondolatonyát, megy van Kevesly-tény-tényleg amiket és lesz11. Egyanúgy az egész, k uncertaini az egész, és ate stuffs-tényleg amiket és egy遠cip megyünk. CSTS-t Stand from, softough, it' an uç... ...any squeezing function in the spectral parameter, as long as the spectral parameter is in the up, a-half-play. And also the image of that, image of this map, is also in the up, a-half lat, so if you wish that this map, its GTς Band from, maps a half- Britt Abs appreciate as a function from Z to Mz maps up, para-half- then in to up, para-half-play and this is an easy calculation to see that theßerdem part of M is also positive. A kondition előtt a normálisások és tudod vágni, hogy omogatot az az óraztakás, ami a szülelőképp az a szülelőképp az a szülelőképp, úgy tartóban a bíróban, úgy kírásokban a szülelőképp, és a szülelőképp a szülelőképp átállani. A szülelőképp átállani az a szülelőképp átállani. Így a szülelőképp átállani, Ha színvengésett achot, ő éjszaká perhaps is elisztetni az étel, mint a zészetben, kinyívoló, az egyáltalán találtal remélem k annyit, nem túl, mint most a lézőségek, mert egy étel elétjük aztán. És most éjszakával van egy két szával, és egy két fél szával eményt tanulunk az heterogényel, hogy ha első napjával álljátani, és az az előletemre szímeti, aminek az utolsó télsősztításunkat szolgálnak. Egy két megyakorásk volt. Egy nap a másik dolgok, amit megpróbálottam, hogy az utolsó télsősztítás közültépségek az utolsó télső mintholásokra. Az utolsó télsősztításedéseнет is, csak az utolsó télsősztításk értésben nem a neve agus. A másik rendszerpontsos szépenig lehetük, ha meggyeljük a sif конjoráciá affectionet, és ez egy kérteet. És az egy kérdeet, hogy az egy kérdeet, hogy egy kérdeet, hogy a kérdeet, hogy a végre sifjáltunk. és ez egy kérdeet, hogy a kérdeet, hogy a végre sifjáltunk. A kérdeet, hogy kérdeet, az egy kérdeet, hogy sz Áty az týttet más olyan kérdezére levágják. Hogy a kérdeet, hogy a kérdeet, hogy a kérdeet, hogy a kérdeet, ebből nem a kérdeet, de ebből gyöneljük, de ha az az orizonális gondolás, az a gondolás, az egy két gondolás, akkor a félszívesen felébbet szabálytunk, de meg a szép a szélszívesen, hogy a szélszívesen félszívesen vagy a szélszívesen félszívesen. Oké, ez nagyon importantes az információ. Ezért is nagyon félszívesen, hogy az a szélszívesen a más pescálytában az érdemes félszívesen elkeverjük a félszívesen. A szélszívesen elkeverjük, de ha a félszívesen de azok a nagy az éteget lesz, de ezért bármelyik az ember. De akik a nagy éteget is kell számítani, hogy a számításokon, de a zívésből, előtt a zívésből kell számítani. Van egymások, de egymások, de a zívésből az is működik, és ez egymások, de előtt a zívésből a zívésből van. A zívésből van egymások. Én a zívésből van egymások, de a zívésből van egymások. De a zívésből, de a zívésből van egymások. és ezek a fúriátrésztet van egy hintveli kermétel. A fokhagymátokés is lesz a szép szépen, ha egy mint a fokhagymát közül van egy fúriátrészt, és a fóriátrészt stadionára, nekem ezt a más szép színvezéset, és a fokhagymátoké lelé meg az őket a személyes bğlumát. A fúriátrésztet van egy érkezés. A fúriátrésztet magyar a rendeszélet. A személyes és a személyes, a különbözőség után a sétményével ez nem a vizetnára. A capitalem lehet, hogy ez egy ési különbözősége, egy Resource Transfer, és a sétményével az után egy sétményével ez a különbözősége, a normális sétmény és kertében. A ruán ez a kertében, mintimizk volt a nyaával, szétmérnés válásább szétmérnésverésre, és a zsíronképp sétmérnészt is nem érdeklő jealousy tránszorában is. Kétsébb most is már ezeket szétmérnés Erességező sufferában teszedünk, ezeket ótaizmust nekem későteljük az Arena-lement, és az Mindenjárt 0-ot szétmérnésre. Még ha saját akartok ez a szétmérnés-verésre, hogy milliú 알고 nickis, és az az egész lával vagy a srác bucks'etval. Előö dniú beint current puháram is lesz, azt egy olaj permit biztos az üzing suspended. Úgy is, a cir ignition强met engednéztek, amik jewelryet nem volt cáromosan, tehát meg tudjaмосabolani, hogy amikør figyel suchator Drinkra jobbをRAV quellzego vele. A félére is violentek a félére, de nekem a félére is nem is szépen. De mindig, ha egy kérdésebb, hogy a félére sorulod, hogy ha nem bármilyen, azért nem kell. De nem kell, hogy a félére érdekes, és a félére érdekes, a két szemponti, a szerep kéremleti, hogy azért, hogy hogyha a szírt jelentőket és a helyzet elég a rendőzkező, hogy a szépen kéremleti, ebben a rendőzkező, ha egyébként egy minél is kapcsolatban állható az értegyen, azok az első szembe is a terministikát is szabályt, és az ő szavartal. Tehát ez egyébként az egyébként az értegyen, hogyha a szírt értegyen, hogyha az értegyen készültem, hogy a félreged a félreged az ötött, és ő a félreged a félreged után belesszük, hogy a félreged a félreged a félreged ötött, és a félreged a félreged, a félreged a félreged érkeztek a félreged. Oké. Na, mondják egyébként, nem mondjuk a félreged, mert a torban kifejezett a kélszámok. De bármilyen a társadásokunk a másik tármára. valamit az érdemes ajánlatok, az egyik aranyáан egy nagyon minden az euróként is eljávala a kevésmennyel. Én tudom, hogyha még az a kevésben is hozzávesztél, ha még a kevésben eléggé lyukítását is is hozzávesztél, akkor nem a kevészen nincs a kevésnek, főszakosan azokan, az egyébként közöttEi, és ez a képzelőzőny, hogy a kevésnek a kevészen eléggé a tessátéba. a részolvent. A részolvent jelentése jelent. A formulát, ami fújtunk a funkciónk az operációt, hogy szível, és ez álszoljánunk, hogy a lépéséjére egy olyan kívülő, és egy különbső formállási. A F-táú felé, egy kívülő parámszál, F-táú felé az intégrát, a tával mellé, Tudod mindenki az egészetet a paráméteret, a szugúzásban, a szugúzásban szakslálisánában. A conjugálisához, hogy f-kutó a f kutó tájában, nem kéne meg. A fejszorulnálásul az f-kutó konfigült a rúl, hogy egy す bringális f-kutó signálisában mellé, F-kutó signális, ő f-kutó signális, because you want to plug-a venture H in a tau. And a one over tau minus something is exactly resolvent. So, in this way, you have a formula which expresses a function of an operator in terms of its resolvent. And you can use this kind of idea to express various other statistics a felszédéselegére, de a felszédüléseből is behigyéljνοzása. A felszédüléseből is értelek egy előtt erőysége, az akarónkztál japanesenak az i-z, de losseszegyből mert ezek az i-z, nem akarónkztál i-z. Tudod, hogy a felszédüléseből is élt, és az iszire is van egy élősége, és ezen az i-z is is mindenki felszédüléseből. De bármenet az egészen. A hagymát dolgok az aranyújban, azok a Tegyérzésre az egész helyzetérzőség. Na gondoltam, hogy másokat helyzetérző félül, azok a hozzáában, hogy kísőbb, messze fogod amelyen szállal kívül, hogy hagyd a várom, ha foglalkó szállal, annál csinálj a váromára. A váromára egy rohára szemét tetszik. Az nem álló egyeszt和tumatára, az álló válóminded rövés, a képzéséhez, helyhez a képzéséhez ezen kéren eső�� چaéját приjelődjük, hogy szikről is a szerepkálisvág brukként rövéssel a képzéséhez. a legjújára, és a legjújára másodianak is a kezésével. A kezésével újra is, az az a zene, a legyen kezésével.... Ez a zene a kezésével és az a legyen kezésével. Egyesgültében nem adja, hogy az egyeket fúljtak. Ez az egyik egyik egyik egyeket fúljtak a bárm ни egy neve. a momentmethodsokat azon, hogy az orszállalban a hignesztető metód, ez a helyzetesen, ha túl is olyan képviselő, és ha a helyzetesen, de az olyan képviselő, a nagyobb helyzet, hogy az embereket, és ez egy nagyon jó metód, és nem egy képviselő modál, hogy ez nagyon felszöld, hogy az egyik az összes, és ez a felszöldsége, de ez egy képviselő metód, de ez a momentmethodsok, és ez egy képviselő metód, ha valamit is tudtok, hogy a helyzetető metód, a számomra, nem a számomra, nem a számomra. Az az olvenk methodet is tudok. Aztán a számomra az összefegyére, az összefegyére a helyre az összefegyére. Egy kis életeket is vagyok, mert megállítottam egy kis életek, jól mondtam, hogy ez az esetben is nagyon helyen. Egy kis életeket, amelyeket életek, amelyen elvállottam a kis életek, A Zygnártájt, hogy az embion Hermitiáma-metéksz, hogy szimplisített, hogy a szemtőt szemtélt, és a S-i-jé, az olyan látott hely, de ez értél. A S-i-jé az útájt, hogy az útájt, a parámiától, hogy a magyar az útájt. A zenei és a zenei a képe is, hogy ez egy kis kis személy. A zenei az idő, hogy az útájt, de ez egy kis személy. De azok a méter, ami az a méter, mi a jövő, de az egyébként a végner-tájtéken, amikor egy képzés méter, előtt az eszteteket, hogy az eszteteket az eszteteket, az eszteteket az eszteteket, hogy az eszteteket, és az eszteteket az eszteteket, hogy az eszteteket, az eszteteket, hogy az eszteteket, A helye m, mint a másik helye, tényleg vele, és a helye m, mint a helye mellé, és a helye m, mint a helye m, mint a helye mellé, mint a helye mellé, mint a helye mellé, és az utónyi mellé, a végüli tánakállások, és ez jól van, hogy ezt az esétet, amit személye, de személye, és ez az esétet, Vektor akvésen, ez a akvésen az újra, kérdésem, hogy ez az akvésen az akvésen, minus 1 over mi equals z plus szmi. Azt hiszem, ez a métrikus. M, az álló objekt, ez a vektor, ez m1, m2, mn, ez m komponent. És maszikára a mi equals z plus szmi. E beforehand rendeské weaving 一if creatures a míg harvested questions reparáljának. Fele kifér watering az újra meleg tesszük az SU rulersmenti, szla hagyás k Rutal Sauder és lehet, hogy a másfél képzelére játszunk. Ez az a helyek az ember a négy kifasztalmányt, a menők egyáltalán kifasztalmányt, az egyik különsítenGHeim, amikor szükségén ötléségeztük hogy az nagyon négetlésik kívülεbben neki, mert perése különségezni ésnyi. A nyugos document venture különségeztünk, és ment ezzel, hogy ezt a helyek, a láttalályjára is különségezik, és a tálalítás saját b Kazuto felszövegéget, mert ez a szerepből néz ki, az autozorgációt folyamatosan. A zsístorek működéseképesek és szerepből a temperatures az iszerepeflot is színe és a k passionlééylan, és a szerepeflot nem félregyen és az az összes élvezése, és a szerepeflot szépen a szevebről az mazsitor oké, úgy tudjuk le dubláztani, hogy ez a szerepeflot is, hogy egy képp szerepeflot köszönöm! A világban tudom lesz музыből helyek, hogy egy kaptalmátem, hogy a történy főzőrök ezek a kaptalmát, egy kaptalmát, ami változni a kaptalmajásokat, egy kaptalmát. És most az ember, hogy szobát, hogy van egy kaptalmejések, hogy az ember, hogy hogy helyek, de a kaptalmát hogy a helyek, hogy a kaptalmejéek, de semmi egy kaptalmát, és a kaptalmát hearing, mert ezek a kaptalmát az egész közöttok. a végzős, hogy a végzős folyamatosan. Ha a végzős is tudsz mások, akkor az a végzős is tudsz folyamatosan. Vagy ha a végzős, a végzős, hogy a végzős is a végzős az ügyére tetszik, hogy az utolsó, hogy az utolsó, hogy az utolsó kis kis ügyére tetszik. Itt egy kicsit kérdő, de ez az utolsó, hogy észre tehát, ha jól az utolsó, Nem érkezettek a fiatalatokat. Úgyhogy nem tudsz szükségesen és nem ismérjük ezeket. Nem tudsz szükségesen és nem ismérjük ezeket. A fiatalatokat nem szükségesen, és nem érkezettek az előtt. Érkezettek ezeket, és nem érkezettek ezeket. A végnálméteket is az, hogy nem tudsz szükségesen, hogy nem értek. A végnálméteket is az, hogy nem értek. just 1 over n, and in that case, the equation becomes very simple. This first part is my equation, but the s of mi, if s is just 1 over n, then the s of mi is independent of i, it's just the average of all the m's irrespective of the i's. Ok, so then this becomes just z plus average of the m, but then if you look at this equation, this is true for every i, so you get that 1 over mi is something which is independent of i. So this tells me that all the mi's are the same. Ok, then there is no difference between knowing the mi's and its average. Ok, so now the mi's are the same as the average, and then you plug it back into a equation, then you get the well-known equation for the stiltsest transfer, it's a quadratic equation for this quantity, and this is a well-known equation for the semicircle law, for the stiltsest transfer of the semicircle law. And for general, there is no such equation, but one has to solve the qv. Ok, so now the structure of the proof of the local law is always the following. There are two steps. One of them is the probabilistic step. In this step, or it's also called the derivation of the qv, in this step you try to argue, you have to prove that the resolvent has something to do with this equation. I mean, I just wrote up this equation almost ad hoc. But the fact is, if you take the resolvent, then the resolvent, the diagonaments of the resolvent, they approximately satisfy this equation. You can write an equation for the GII matrix element, which looks the first part is exactly our equation, plus there is some error vector, some error term, and this error vector turns out to be small. Ok, so that's one part, one step. And the other step, the second step, which I call the deterministic step, about the stability of the equation, is the following that you consider this equation, the equation which is truly satisfied by the resolvent, and then you consider the small perturbation of my quantum vector, of my cubic quality vector equation. It's the same equation, but there's a perturbation here. And now if the equation is stable as a map, it's stable against perturbation, then you would be able to conclude that the solution of that equation, which is the M, and the solution of that equation, which is the resolvent, and they are close to each other, and the closeness is given by the size of the D. Ok, so these are two steps, and actually we will spend most of the time in step number two, but just a few comments about step number one, and then Torben will do more calculations after lunch on how to derive this equation. There are essentially two methods to do that. The first step derivation is the QV. One of them uses the Schur's complement formula, and this is what Torben will show in the exercise. The other one is the cumulant expansion. Cumulant expansion is more suitable for the correlated case, but for simplicity we will do the Schur's complement formula. And the Schur's complement formula is a simple formula, expressing the diagonal resolvent matrix elements of a big matrix. If you decompose the matrix in such a way that you separate the first through and the first column, and then you want to express the one-one matrix elements of the resolvent, then there is a simpler formula, which looks like that. It's one over h11 minus z. Ok, this is the element here. And then minus something which involves, which is a quadratic form, involves the first through and first column, and in between there is the resolvent of the minor. There is a minor, n minus one minus, n minus one times, n minus one minor matrix, and then it turns out that g11 can be written in this formula. The main part of this formula is this part, where you see the resolvent of the minor sandwiched between the first through and the first column. The first through and the first column are the same, and if you assume independence, then you know that this minor is independent of the first through and the first column. So it turns out that you have to understand the quadratic form, where the randomness is, you think of this quadratic form in such a way, that the randomness is carried by the vector a1 and a1 star, and in between there stands a matrix, which in the application is a minor, resolvent of a minor, and on the third person, you just think of this matrix as deterministic, how you matter with your condition on that matrix, and then it turns out, let me not go through this calculation, because this will be done more details after lunch, but it turns out that this quadratic object, which is a random object, can be well approximated by this expectation, expected value with respect to the first through and the first column, so you can approximate this thing, with the expectation, you do a little calculation using the fact that the minor is independent of this H, and you immediately get the S, the matrix element S ij from the second order variance calculation, acting on the diagonal element of G. So in this way, your desecration emerges. So that's the essential, the way how desecration is obtained, and then there is a more precise theorem about it, how to deal with sort of something, that is what's called a quadratic large deviation bomb, but this will come after lunch. Okay, thanks. Thank you very much. Since we are a little bit late, I suggest that we postpone the question still after lunch.