 te vaak dat het lager krijgt, omdat het altijd inbiedt tussen de r- en de volledige ring van ingang van de voetbouwfracties, zodat het nummer van de tijd dat je de ring veranderd zal zijn, is er geen meer dan iets zoals het logaritum van de absoluut waarde van de discriminatie van de r-. Maar nogmaals, neem niet op de ring er niet te zijn. Oké, dus in dit algoritme, op ieder geval, hebben we een orde A-containing, R, dat we aansluiten en een collectie, een finite set van, laten we het noemen X, X is veranderd in de algoritme, de finite set X, van veranderde A-idealen die in A-containing zijn. En wat zal altijd worden aansluiten tijdens het algoritme, net als ik altijd wilde dat de A-I een volledige product van de X dat ik ontdek, ik wil altijd dat er zo'n ding is, de enige ding die lukkig is, is de veranderde primairiteit. Oké, nu moeten we beginnen met de 0e fase, dus beginnen met A, nou, net zoals vorige keer, we willen echt dezelfde X als de ingang, maar we kunnen dat niet doen omdat we de A-I willen worden veranderd in de X, dus beginnen met A, om de ring te worden genererd door de ingang die je krijgt om alle A-I te maken veranderd, dus je maakt deze veranderde algoritme van tussendag en je doet dat voor iedere van de ideëlen en je neemt de ring genererd door ze, wat is at least R. Dus dat is het begin en dan we continuen zoals we doen hierover. Welke vragen zover? Oké, oh, ik vermoed het te zeggen wat mijn begrijp van X is, maar dat is wat je verwacht, namelijk, je hebt gewoon alle ideëlen om A te lopen en je neemt ervan uit, welke veranderde ideëlen. In feite is het makkelijk om te laten dat zo'n ideële kan alleen veranderd zijn als het veranderde was in de eerste plek als het was gelijk als R zelf, dat volgt van de integratie van A over R. Oké, en dan wandelen we of we gedaan zijn. Dus als alle A en verschillende van B in X zijn koopprime, dan termineren we het en de uitgang is de current value voor A samen met de current value voor X en het is gelijk van wat ik zei dat die de billen fit zijn. Oké, dus nu koop ik de tweede lijn, anders pick je twee verschillende ideëlen in X waarin D, waarin het A plus B is, de GCD van A en B, ja ik kom nu gewoon de GCD nu waarin dit ideële is verschillend van A en dan wat we willen doen is performe deze stap, divide A en B door D, maar dat bedoelt D om veranderd te zijn en dat kan niet zijn, dus we zullen eerst zorgen dat het veranderd is, je speelt de blow-up, laten we het noemen B, dat is de blow-up van D en nu als ik alle ideëlen veranderd heb, in dit geval A en B, door de ideële die de capital B veranderd is, dan is de GCD veranderd. Dus wat moeten we nu doen, dit gaat nu in de momenten van onze nieuwe value voor A, maar we moeten ook X uitdaten en de uitdating voor X, dat is de volgende, veranderd alle C in X door de ideële die veranderd is over B en C was veranderd over A, de nieuwe ideële is veranderd over B en volgende we kijken naar B, A en B, B en die gaan we uitdaten en veranderd ze door de nieuwe dingen, dus door, ja, dat is een plezend ding, als je van een orde naar een groter orde, laten we zeggen in hetzelfde field van fracties en je kijkt naar, laten we kijken naar de fractiele ideëlen, laten we het noemen voor F, F is de zet van fractiele ideëlen, dan heb je deze map en dat zet een ideële naar de ideële die het generaties en deze map, dat respecteert verschillende operaties, in particular respecteert, wel, multipliceer van ideëlen, respecteert, zoals ik zei, invutabiliteit, maar het ook respecteert de plus en die dingen zijn belangrijk in de correcte proef en in de proef van andere statementen die ik zal maken, maar je moet heel voorzichtig zijn met deze dingen, want er zijn andere operaties die niet beperkt zijn en dat is bijvoorbeeld als je de zon van de visie doet, je hebt deze soort van de visie, A divided by B, dat kan niet worden beperkt, de operatie kan niet beperkt worden en als je het niet beperkt kan, dan moet je doen dat je in plaats van de orde divisie, je maakt een deel van B, namelijk dat het invutabel is, want invutabiliteit is beperkt, zoals ik zei vanaf het moment en ook als ik de invutabel ideëlen restrikt op de invutabel ideëlen, dan heb ik een groep van homomorphisme, dus de invutabel ideëlen zijn ook beperkt, dus dat is een belangrijk issue, als je in de ringen gaat veranderen, moet je de ideëlen opzetten over wat er gebeurt, een excellent vraag, dankjewel, dus dat betekent dat ik nu alle proef kan omgeven dat ik het betekent te geven, dankjewel, dus laten we zien wat ik zei, oh ja, dus ik doe hetzelfde, ik neem B A en ik divide het door BD, wat ik kan doen omdat dat nu invutabel is en hier heb ik BD en daar heb ik de BB divide door BD, je ziet dat ik de D in de middel schrijf omdat dat een soort van plezier is, dat betekent dat als ik, dat de elementen die niet neemt, zijn gevoeligd te worden genomen prime, deze twee elementen zijn genomen prime, maar deze moeten niet genomen prime, niet alleen deze, dus dat is een soort van een manier te houden van de datastructuren die je vertelt, die ideëlen zijn al gekozen om genomen prime te zijn, er is een veel beter manier om dit in de noten te doen, waar je een graf van de track van die deze informatie krijgt, oké, dus dat is mijn replacement daar en natuurlijk en om het, niet alleen de duplicaties, maar mogelijk unitideels die je kunt ontdekken, dus dat is, oh niet veel, de replacementen ook A by B en terug naar waar we onze reale werk begonnen en dat was hierover, oké, dus dat is de hele algoritme en dat is een polynomial tijd algoritme en deze polynomial tijd algoritme heeft de property die op deze blackboard is formulatie en er is iets anders te zijn gezegd, namelijk dat de uitgang is perfecte predictabel, let me, let me geef je een quick description van wat jouw A is en dan voor de x daar is iets simpel, zoals ik eerlijk zei, dus mijn C dat wordt verplaatst door het kleinste set van ideeëls in R ontdekten de ingang, zoals wel als R zelf en closed onder multiplicatie en gcd's dan de uitgang, A is de ring genererd door alle, let me denken over dit, alle bloemen van alle elementen van C, wat is typisch in alle interessante cases een infinitief set en wat is gewoon zo plezier als wat ik zei van de z plus z gamma ring, je maakt alleen een finitief nummer van bloemen in de cause van de algoritme en je krijgt een infinitief nummer van bloemen voor drie, oké, er is, zoals vooral, een simpel describe van deze x, die is ook ook volledig chronologisch getermineerd door de ingang, zoveel vragen oké, wel, ik bedank je voor je uitgang en tomorrow ik wil om dit materiaal tot een proef van wat ik called theorem 3 in mijn introductie lecture, ik hopen je te zien dan, bedankt heel veel