 En los dos últimos módulos hemos visto cómo podemos esconder la información. En este módulo cambiamos de reto y nos preguntamos cómo podemos transmitir la información de manera fiable. El cuarto módulo se llama Corrigiendo Erores y el título alude al aspecto de fiabilidad en el contexto de la comunicación. Para ilustrar el concepto imaginamos que una pareja, Benito y Alicia, se encuentra en un bar. Además, suponemos que este bar está muy concurido y que entonces hay mucho ruido. Y la pregunta es ¿Cómo pueden Alicia y Benito comunicarse entre ellos de manera fiable? Esto es ¿Cómo pueden entenderse uno al otro, aunque no se escuchen perfectamente? El ejemplo quizás puede parecer muy sencillo, pero no es difícil imaginar situaciones como la comunicación entre el ator de control y un avión o la manipulación inalámbrica de una máquina donde este hecho se convierte en crítico. La idea es de modificar el mensaje que Benito quiere enviar a Alicia, de tal manera que Alicia, aunque el mensaje recibido contiene errores, puede deducir el mensaje que Benito quería enviar. En M4 nos centramos en los espacios vectoriales. Así veremos el plano oréal como introducción, luego definiremos formalmente los espacios vectoriales y sus subespacios, también veremos funciones de un espacial a otro, las aplicaciones lineales y concluiremos el módulo con dos espacios asociados a las aplicaciones lineales, el núcleo y la imagen. Una vez que hayamos visto todos esos conceptos, estaremos listos para describir un código corrector de errores y su funcionamiento. Os recordamos de nuevo que podéis plantear vuestras dudas al foro y, en particular, en la carpeta construyendo la lista MOC, os animamos a incluir propuestas de ejercicios junto con su resolución. Recordar que los más populares se incluirán en la próxima edición del curso. Finalmente, en el apartado Preguntas y Respuestas, os recordamos que podéis plantear vuestras dudas y al final de la semana daremos respuestas a las preguntas más votadas.