 जीआ दुस तो कई बार हमने देखाए कि सीडिया चरते समः जिम में अच्सीस करते समः हम कापी तकान मैंसुस करते हैं और उस समः हमारे शरीर की अकसिजन दिमान बर जाती है तो ऐसे में हमारा हाथ तेजी से सरीर में बलट पम करने लकता है ताख एक अकसिजन के रेक्वार में पूरी की जासके हमारे काई दर्षोगो को लकता होगा कि शाएद यही हाथ अथ काई देखा काई करन बनती है जचासा की पिष्ले कुछ महीनो में हमने देखा है कि हमारे काई सारे चहेते अपको बतान अचाएँगा कि हमारा शरीर इतनी जलिसे हार नहीं मानता वा अतनी असानी से हार्त अटैक के शिकार नहीं बनता हमारा शरीर एक मतमटीशन है जोगी गप्तित के सिद्दान्दों को फुलो करता है बलर्ट स्प्र्ठीक को आप टिमाइऽ करने की ब भरगपूर कुअशिष करता है जनन चाहिगंगो खैजे? तो अ इस वूएँ में अन पक बने रहें अताहर सो अट्फिस में फरांस के एक मस्शुर फि лесट्स कबchemical पऔजोया ने अपने एक इकोशिन के दारा दूरा the rate of flow of a fluid in a cylindrical pipe अर उसके radius को relate किया ता, जिसे आपने already skin पे देख रख रख हैं. अभा ये दुस तो इस पतिकुलर relation का कुछ visualization करते हैं. तो हम लोगने देखा है, की जे quantity of fluid that flows through the cylindrical pipe of radius R and length L is given by the equation पाई पी r to the power 4 by 8 eta L. अब दुस तो यहा पे क्या करते हैं क्यो की हमारे जो बलडवेसल्स हैं, उनके length fix होते हैं, तो मैं इस पूरे चीस को एक constant कितर टीट कर लूगा. तो आए the quantity of blood flowing in the blood vessel can be written as K into R to the power 4. क्यो की लेंट सीमित हैं, और जो बलडवेसकोसटी अट्सेक्तरा, these are all fixed by the design of the system, तो मानते हैं की क्यो होगा के R to the power 4. तो जुस तो आब यहा आता है, रोल मातमाटिकस का. तो आए हम derivatives के अस्तमाल करते हैं, तो क्यो से देवाइट करने के बाद, हमें रहीट साइट पे, क्यो की वलूग आप्सुटिट कर देनी हैं, के R to the power 4. जिया. तो जिस एक्वेशन के साथ हम लोगने अपने दिसकशन की स्थाटिं की ती, क्यो इस के R to the power 4, वही क्यो हमें अपने क्यो के तो कर जाएंगे, एक R cubed और एक R to the power 4 भी कर जाएगा, जिस से हमारा एक्सपेशन मनके आजाएगा, D cubed by Q is equal to 4 D R by R. तो दोस तो D cubed by Q और D R by R, इन चीजों को हम लोग, रेलेटिप चेंच कैते हैं, जिया. ये है हमारा रेलेटिप चेंच. अव प इन रेलेटिप केके को अप हனट Stelle मyson्टिपआय करensed Chiya apponin laugh sabin अप हन्टफ से मुल्टीप्पाय करदोगे So predicted Happy अपゲष स से 6th the changes both अप आप इन अप आप पंईयी।恐aut on jasab ap abund आप हन्टफ चेंच का और ज calam दिन, ॑ फुँच आफा यही अप अगट्ाआऔ को ब बड़्श्सपटलाय के दिमान्ध को देखतेवे अपने अपको अग्धिस करनेती है। जब आपको बड़्श्सपटलाय के दिमान्न Throw दिकते हूँ वे अपको अपको लेएट्श करनेती है। तो जैसे किसी भी बोडी औरगन में अगर आपको ब्लुट सप्प्लाए की रेक्वार्मेंट है, फोर परसेंग, तो उस पतिप्लर ब्लुट विसल की जो रेडियस है, वो वन परसेंग से नक्रीज जो जाएगी. अगर मान लिजे 8% रेक्वार्मेंट है, तो रेडियस 2% से बड़ाएगी. तो अगर अपके बोडी किसी भी मसल की ब्लुट रेक्वार्मेंट अगर 4% से बड़ाएगे, तो महज वन परसेंग चेंज तो रेडियस से पूरी के जाएगा सकती है. तो ग़ों तो के बगर यहुथा है, कि जो भारा डालेशन होता है, उसकी भी शीमा होती है. हमारा ब्लट वेषल बहुत जाआढ डालेट करने पे फड भी सकता है. नमारा ब्लट वेषल एक तकही डालेट कर सकता है. उसके ब्योंड अगर भोडी की रिक्वार्टी है ब्लुट सप्लाई की तो हमारे ब्लुट वेसल्स जबाब दे सकते हैं तो दुस तो क्या होता है असे केस में बोडी उस ब्लुट वेसल के कई दिफ्रेंट अलग ब्रांच्यस बन के आजाते हैं ब्रांच्यक अंगल जब जब ब्रांच्यक आइगल तो तो दुस तो पुजया के बहूँ सरे सिधान систем में से एक सिद्धानत यसार भी ता जाहा पे उंहूने दो रेजिस्टीट फोस अफरत गफ्वाब जबच्छदिएं के बारे में भी इकुषन दी भी तो ये जो रेजिस्टिप फोर्स होता है which is offered to the flow of liquid is directly proportional to the length of the cylindrical pipe and inversely proportional to the fourth power of the radius. तो जी हा इसी को हम लोग लिख सकते हैं R is equal to some constant proportionality constant length of the cylindrical pipe divided by R to the power of 4. जी हा. अब यहापे हमें निकाला है, तो की जो net resistive force offered हो रही है इस इंटाया सिस्टम के दवारा towards the flow of the blood in the blood vessel उसे हमें अप्तिमाइस करना है, उसे हमें कम से कम करना है. तो बाडी उसको कितना कम कर सकता है, और क्या आंगल इक्तिहार कर सकता है. इस के बारे में हम थोडीसी माच की चर्चा करेंगे है यहापे. तो आई यहाई हम मानते है, यहाई से यहाई तक की लेंथ को ल-1. और यहाई से यहाई तक की लेंथ को मानते है दोस तो ल-2. चीक है. तो पुजोया के सिद्धानत के अनुसार मान दी जे r-theta is the amount of resistance offered to the flow of blood in this system. तो यहाई पे r-theta हो जाएगा c-l-1 by r-1 to the power 4. क्योंकी हमारा जो में आत्री ता में बलडवेसल ता उसकी रेडिस ती r-1. और plus c-l-2 by r-2 to the power 4. जी आ. तो जो हमारा ब्रान्चिंग आत्री है उसकी रेडिस आब देख सकते हो r-2 है और उसकर लेंत हम लोगो ने l-2 मानी रखा है. तो तो तो में करना क्या है हमें इस पतिकुलर एकसप्रश्यन को सब से पहले तो थीटा के तरम में लाके रखना है. तो में चाता हो कि मैं r-theta को एक असा फंक्षन बना हो तो की केवल और केवल तेटा के तरम में हो ता की उसको मैकसिमाइस और मिनिमाइस करने के लिए हम देरिवेटिप का साहरा ले सके है. तो सब से पहले तो वो काम कर लेते हैं कि हम इस r-theta को in terms of theta लाने की कोशिष करते हैं. तो तो तो उसके लिए और दी मैंने डाएग्राम में एक M मान रख हैं, M being a constant, तो यह जो लेंत है, हमारा एक constant है. तो आए तो उसको हम लोग वाई मान लेते हैं. यह जो चोटी सी लिंट आब देख रहो यह आप यह पे यह वाई मान लेते हैं. तो जहाए से ब्रान्चिंग सथ हुई हैं, और जो हमारा में आप री का कमप्लीट लिए लेंत होता है, वह दिससन्त हम लोग वाई मान लेते हैं. और सर एक से में की से हैं, होता एक होता है, की लाइरेशिन्त की में वेज़े से यह शिझ्थ होता हैं, अज़के शिझ्थ होता हैं, तो यह आंगल ड़त्ता हैं, बहुत मान एक लोग से ब्दाएं. चाए. तो यह पे न देख पागें ए, की आप वो ती तेटा से बजाए, जिया, तो m divided by y is equal to tan of theta, दिसका ये मत्तब हुए कि y is equal to m times cot theta. तो हमारा जो y है यापे वो जाएगा m times cot theta. तो और दोस तो l1 क्या है, हमारा l1 है capital L minus y. तो हमारा जो l1 है ये हो जाएगा capital L minus y, which is nothing but capital L minus m cot theta. तो जोस तो आशे करता हो, यहा तक समझने में कोई परशानी नहीं होगी. अब जोस तो l2 क्या है, l2 है m cos theta. जिया, simple trigonometry आप लगा सकते हो, m by l2 is sin theta, जो कि मैं आपके यापे प्रस्त॥ कर देता हो, m by l2 is sin of theta. तो l2 यापे क्या होगा तो, m divided by sin theta जिसको आप m cos theta भी लिक सकते हो. तो मेरी कोशिष यहापे यहापे यहापे की जोभी हमारे वेरियबल्स है, उनको थिता के तरम से प्रस्त॥ कि आजाए, ताकी, हमारा जो r theta function आई, the resistance offer to the flow of blood in the blood vessel, उसको मैं कमप्रीटली थिता के तो तो तो आईए बड़ते है हमारे पुजर्या के एकश्पेशन की तरव. तो r theta is equal to c l1, तो तो यहापे l1 होगाएगा l minus m cot theta divided by r1 to the power 4 plus c times l2. l2 होगाएगा m को c theta divided by r2 to the power 4. तो तो मैं c को बहार निकाल लिया हो यहापे, ता कि हम बाखिके एकश्पेशन को c से रेलग कर पाए. तो फरमास � standards of stationary point यह किचिआ किसी भी दिफरीट्शेबल फुँकषिन का lokal maxima यह lokal minima उसके stationery point फोँजुज ता है. यह stationery point यह क्या होता है? यह stationery point वो point होता है, यहाँ उन्त फुंक्छन की देरिवेटिप जीरो हो जाते हैं तो दोस तो इसके लोकल मैक्सिमा को निकालने के लिए क्या मैं कै सकता हूँ वो उस पोईंट पे अगर करेगा जहाँ पे इस फुंक्छन की देरिवेटिप वित रिस्पेक तो थीटा थीटा का मतल होता हैं देरिवेटिप अगर थीटा वित रिस्पेक तो थीटा यह पुरा का पुरा जीरो होगाई तो डोस तो आईए आईए इसकी डेरिवेटिप करते हैं और सको एकवेट करते हैं 0 से ताखी हमें थीटा का बगली पड़ई पता चल जाए तो तो हमे से, 0 को eqohet करना है अंप 0 को eqohet करने से प्सा� reproduxy on the bank connects on the block अव आब को अभkke simplify कर пишेटेएआ लेक से इस आप आद आद आद इसा घाडदा ब charge of 0 of the branching artery with the main artery वो निरभर करेगा दोनों के रेटियाई पे तो दोस तो बाडी इतना इंटेलिजन्त है कि रेटियाई को पडके वो ब्रांचिंग आंगल दिसाइट करता है जिस से हमारा जो बलत का सपलाई हो वो मैक्सिमाईच हो जाए तो आम तोर पे जो ब्रांचिंग आर्ट्री होती है उसकी रेटियस उसकी रेटियस, 75% of the radius of the main artery होती है तो तो आसे केस में आर्टू बाए आर्वन हो जाता है 3 by 4, that means आर्टू बाए आर्वन to the power of 4 हो जाएगा 81 divided by 256. तो यहां पे अगर हम इस आंगल का कोस इन्वर्स निकालते है तो इसकी वालिए कुछ इस पकार से आती है 71.55 degrees जी हा तो बाटी क्या करता है अपने ब्रांचिंग आर्ट्री को, अपने में आर्ट्री से लग बख लग बख, 71.5 degrees पे अच्छली मोड लिता है उस पतिकुलर मसल यह उस पतिकुलर अर्ट्रीन में तो देखा दुस तो हमारी बाटी किस पकार से बरपूर कोशिष करती है किसी भी अर्ट्रीन, किसी भी मसल में अगर ब्रांचिंग अपने बंभाटी क्याक के ज़र्वड whalesक कर लेति है या तो अपने ब्रान्चिंग आप्री का अंगल इस पकार से फिक्स कर लेती हैं ता की हमारे उस पतिकुलर अर्गन को ब्रट सप्लाई जादा से जादा मिल सकें और उसे बचाया जासेंगें और यह दोस तो आपने देखा होगा ता की मात्स जीहा मातमाटिक्स, मातमाटिक्स हमें हाट अटाग जैसे जान लेवा इशुस से हमें बचाथा है ता की सो मुछ फो वाचिंग, बाभाए तेख केर अन कीप डूएं एकसेसाईज़