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Tangente à un cercle

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Published on Mar 14, 2011

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Dans cette vidéo de mathématiques, l'exercice étudié est un peu compliqué. Nous devons déterminer une équation de la droite tangente au cercle dont on t'a donné l'équation. (d'ailleurs est-ce bien une équation de cercle ;) ?? )

*** Essaie d'abord de bien comprendre l'énoncé de l'exercice

On te donne une équation, et tu pourrais bien te demander comment cette équation peut-elle bien être une équation de cercle. Ceci est une première question que tu peux te poser.

Ensuite, si tu sais bien ce qu'est une tangente à un cercle, comment se fait-il que l'on te demande une tangente au point O de coordonnées zéro zéro ?

Il te faut répondre à ces questions avant d'aller plus loin dans la résolution de cet exercice.

*** Traduction en termes mathématiques

Pour trouver une équation de la droite tangente au cercle en le point O, comment faire ?

A présent, tu sais ce qu'est une tangente à un cercle... As-tu fait un dessin pour voir à quoi cela ressemble ? Et surtout pour voir comment cette tangente est placée par rapport au rayon du cercle passant par le point O ?

Rappelle-toi qu'un dessin vaut mille discours ;) Eh oui ! Tu remarques que cette droite tangente est perpendiculaire au rayon.

Il ne reste plus qu'à exprimer que deux vecteurs bien choisis sont orthogonaux...

*** Finir en beauté

Le produit scalaire de deux vecteurs entre ici en scène ! Il va nous permettre de traduire le fait que nos deux vecteurs "bien choisis" sont orthogonaux, et ainsi, nous allons obtenir immédiatement l'équation de droite recherchée...

Pas évident je l'avoue, mais si tu as réussi à avancer dans la compréhension de la question, sans même avancer dans la résolution de l'exercice de maths associé, je te félicite ;) !

à très vite,

Romain
PS : écris un commentaire si tu n'as pas compris.

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