 Estadísticas y distribución binomial de Excel, generación de números aleatorios de lanzamiento de moneda tiene datos, vamos a meternos en ello con estadísticas y Excel, no es necesario. Pero si tiene acceso a una nota, estamos en el icono de lado izquierdo de la presentación de una nota 1560 distribución binomial, pestaña de generación de números aleatorios de lanzamiento de moneda. También hemos estado cargando nuestras transcripciones para que pueda ir a la pestaña ver, herramienta lector inmersivo, cambiar el idioma si así lo desea, ser capaz de leer o escuchar la transcripción en varios idiomas diferentes, y utilizar las marcas de tiempo para vincularla a la presentación del vídeo. En presentaciones anteriores, hemos estado pensando en cómo podemos representar diferentes conjuntos de datos tanto con herramientas matemáticas, como el uso de cálculos de la media o media, los cuartiles medianos, como con representaciones pictóricas como la caja y los bigotes y el histograma. El histograma es la herramienta principal que utilizamos para visualizar la propagación de los datos. Y podemos describir la dispersión de los datos en un histograma usando términos como que estás esgado hacia la izquierda o esgado hacia la derecha, ahora estamos viendo curvas oaves que tienen fórmulas relacionadas con ellas, que a veces pueden representar datos en la vida real, al menos aproximándose a ese conjunto de datos. Y si podemos hacer eso, entonces las curvas nos dan más poder predictivo en el futuro, porque tenemos una fórmula matemática relacionada con ellos. En presentaciones anteriores, vimos los puntos de distribución uniformes en la distribución, ahora estamos viendo las distribuciones binomiales, que recordarán que son las que necesitamos desglosar en lo que sea que estemos viendo, básicamente a dos resultados relacionados con ellos, que podemos definir básicamente como éxito o fracaso. Echemos un vistazo a un escenario de lanzamiento de moneda para aplicar nuestros conceptos aquí, así que vamos a decir que la probabilidad de lanzar una moneda al aire va a ser 5.050. Porque vamos a imaginar que es un lanzamiento justo de la moneda. Ahora imaginemos que trazamos nuestra distribución binomial, con x igual a 0, y luego aumentamos el número de bolteretas. Y ya veremos, es porque eso nos dará una sensación más intuitiva de lo que está pasando. Entonces, si simplemente tenemos xb y 0, lo que significa que en realidad no lanzamos la moneda al aire, entonces eso significa que la probabilidad de que obtengamos 0 éxitos. Y si definimos el éxito en términos de un lanzamiento de moneda, podemos definirlo como que la cara ha sido un éxito, o que las ventas han sido un éxito, y la otra que ha sido un fracaso. Lo definiremos aquí como que la cara ha sido un éxito. Bueno, si no hay bolteretas, entonces, por supuesto, entonces va a haber un 100% de posibilidades de que no tengamos éxitos, estamos usando el binomio punto de estrando de puntos. Y hablaremos más sobre el binomio de ArtTest.Range versus el binomio de ArtTest, y futuras presentaciones. Pero la gama es la más reciente y flexible, una de las dos funciones binomiales. Así que tenemos los ensayos, y los ensayos van a ser 0, en este caso, la probabilidad por ensayo es del 50%. Y luego los números que estamos viendo van a ser el 0. Así que echemos un vistazo a un escenario esta vez, donde tenemos la probabilidad de éxito sigue siendo del 50%, porque es una situación de lanzamiento de moneda, pero lanzamos la moneda una vez. Bueno, si solo lanzamos la moneda una vez, y definimos el éxito como cara, entonces, como era de esperar, la probabilidad de tener 0 cara en dos lanzamientos es del 50%. La probabilidad de tener un éxito de dos lanzamientos es del 50 al 50%. Eso significa que, de nuevo, estamos haciendo esto con nuestro rango de puntos de binoma de ArtTest. Y esta es una matriz de derrame. Así que una vez más tomamos las pruebas, la probabilidad del 50%. Y luego los números eran este rango, y se extendió a estos dos rangos. Lo haremos en Excel, si quieres comprobarlo también en Excel. Vamos a sumar, sumarlo a 2. Así que ahora tienes que el número de rondas es 2. Entonces, si tenemos dos números de rondas, cuál es la probabilidad de que obtengamos 0 éxitos? ¿0 cara en dos rondas o dos lanzamientos? ¿25%? ¿Cuál es la probabilidad de que tenga un éxito como cara de dos lanzamientos? Tenemos el 50%. Y luego, ¿cuál es la probabilidad de que obtengamos 2 éxitos de 2 volteos 2 caras, en otras palabras, un 25%. Notarás que el total suma en todos estos casos, al 100%, que es una especie de cifra de cheque. ¿Y si lo subimos a 3? Así que ahora tenemos la probabilidad de que obtengamos 0 éxitos de 3 lanzamientos, 0 caras, es decir, un 12.5% de probabilidad de que obtengamos un éxito de 3 lanzamientos. 37.5 probabilidad de que obtengamos 2 éxitos, 37.53 éxitos, 3 caras, 12.5. ¿Y si también podemos hacer preguntas? Por supuesto, ¿cuál es la probabilidad de que tenga 0 o 1 éxito? Y eso sería un concepto de tipo acumulativo 12.5 más 37.5. Estamos llegando a los 50. Si los agregue correctamente, hagamos uno más. Si lo llevamos a 4 rondas, cada lanzamiento individual está al 50%. Tenemos el 6.25%, que obtenemos 0 éxitos, 0 caras, obtenemos un 25%. Que obtenemos un éxito, exactamente un éxito, una cara de 4. Tenemos el 37.5%, que obtenemos 2 caras de 4. Tenemos el 25%. Que obtengamos las 3 caras de 4. Y luego el 6.25, que obtengamos 4 éxitos o caras de 4. Ahora, hicimos esto con un escenario de lanzamiento de moneda. Pero se pueden imaginar, al igual que hablamos en la presentación anterior, otros escenarios, muchos escenarios diferentes, en realidad, hay mucha aplicabilidad aquí. Si puedes desglosar los resultados del éxito o el fracaso, hablamos de las llamadas de ventas en una presentación anterior. Ahora pensemos en una situación en la que la probabilidad de éxito es del 50%. Y el número de rondas es 12. Así que tenemos una situación de lanzamiento de moneda al aire que el éxito es cara, ahora la estamos lanzando 12 veces. Así que ahora que hemos tenido 0, si tenemos 0 de 12 éxitos, es muy poco probable que no volvamos ninguna cara, una cabeza, o un éxito de 12.29, y así sucesivamente. Si tuviéramos que trazar esto, entonces obtendríamos algo que se parece a esto. Y se ve un poco, ya sabes, como una curva en forma de campana. Y en este caso, porque como vimos en presentaciones anteriores, el porcentaje de éxito está en ese 50%. Y esto se parece a lo que esperarías en un escenario de lanzamiento de moneda, ¿verdad? Porque estás diciendo, bueno, eso significa que si lo volteo 12 veces, pensarías que 6, lo que serían los datos serían formateados, alrededor de 6, y básicamente se está reduciendo, dadas esas condiciones. Y si miro aquí abajo, podemos hacer un tipo de gráfico similar con un tipo de gráfico de líneas, en lugar de con el gráfico de barras, o un tipo de gráfico de histograma. Muy bien, ahora vamos a aproximarnos a esto, digamos que simulamos estos. Esta situación, en Excel, tenemos algunas herramientas, en lugar de usar solo la función aleatoria igual a la que hicimos. Cuando hicimos una normal como un lanzamiento de moneda y presentaciones previas para representar una cara o una cruz, vamos a representar los resultados de los conjuntos de bolteretas que tenemos. Así que vamos a decir que les damos la vuelta 12 veces. Así que cuando realizemos estas pruebas, voy a decir que estamos lanzando la moneda 12 veces en cada ronda, y veremos cuántas caras que estamos definiendo como éxitos que obtenemos cada 12 veces que lanzamos. Así que en las primeras 12 veces que lanzamos la moneda, tenemos 5 éxitos, y las segundas 12 veces lanzamos la moneda, 7 éxitos. O 7 caras de 12, la tercera vez, 7 éxitos de 12 diagonal, 4 de tiempo, 4 éxitos, o caras de 12, y así sucesivamente. Así que en el pasado, ya sabes, el sindicato de maestros en las universidades, ya sabes, tenían personas que simplemente se sentaban allí y lanzaban monedas todo el día. Y era como un trabajo sindicalizado y todo eso. Pero ni siquiera ellos pudieron aferrarse a eso, verdad, se mudaron a la década para escribir para Hollywood y todo eso. Pero ahora, ahora tenemos este generador de números, y puedes ver cómo hacerlo en Excel para simular estos modelos. Así que ahora vamos a imaginar un escenario de la vida real. O, en la práctica, hicimos bien esta prueba y vimos que tan cerca coincide con lo que hicimos teóricamente, con una diferencia de punto binoma, que sería la curva suave. Entonces, si dividimos esto en nuestros contenedores, vamos a decir, muy bien, ¿cuántas veces vamos a obtener cero? ¿Cuántas veces vamos a tener un éxito en 12 lanzamientos? ¿Cuántas veces obtuvimos dos éxitos de 12 lanzamientos? Estamos usando nuestra frecuencia, que es tomar nuestros resultados. Aquí tienen 12 resultados de flip. No puedo recordar exactamente cuantas veces lo hicimos mil veces, mil 12 voltaretas de tiempo, y estamos diciendo de mil 12 voltaretas de tiempo, ¿cuántas veces obtuvimos cero de 12, dos de mil 12 timés lips? Nunca lo conseguimos. Exactamente un éxito o cabeza, obtuvimos, ¿cuántas veces obtuvimos dos éxitos o cabezas de 12? Cuando le dimos la vuelta mil veces, trece veces, y así sucesivamente. Ahora, de nuevo, ¿te preguntarás, ¿por qué no uso la función count death? ¿Podría hacer eso? Podría decir, Excel, me gustaría que contaras todos los elementos de esta columna si hay un cero. Sin embargo, debido a que usamos este generador de números aleatorios, a veces arroja ese conteo sí o lo desordena. Por lo tanto, esta frecuencia generalmente recoge todos los números, es una función de matriz. Así que es una función más elegante. Así que si quieres comprobarlo en Excel, lo haremos allí. Pero si sumo las columnas, debería llegar a mil. ¿Por qué? Porque hicimos mil 12 pruebas invertidas. Así que esa es nuestra cifra de cheque, luego también podemos ver el porcentaje del total. Así, por ejemplo, 11-3. ¿Cuántas veces cuál es el porcentaje de veces que hemos tenido cuatro éxitos o cabezas de los mil ensayos que hicimos? Bueno, tenemos 119 dividido dividido por mil. Y eso nos va a dar el 11.9. Ahora recuerda que, si realmente ejecutamos la prueba, puedo hacer un gráfico sobre la frecuencia. Y puedo hacer un gráfico similar sobre los porcentajes. Cuando miro los puntos sobre los datos de distribución que tenemos aquí, en realidad, no realicé las pruebas, lo que obtuvimos en su lugar es simplemente la frecuencia. Así que aquí, si obtuviera la frecuencia, predeciría el número de voltretas, si hiciera mil pruebas haciéndolo de esta manera, ¿verdad? Yo diría, bien, ¿cuántas veces obtendría un 5, si hiciera la prueba mil veces mil veces el punto mil 934, o así sucesivamente, correcto, y aquí, lo que hicimos fue ejecutar la prueba y obtener la frecuencia. Y luego nosotros y luego dividimos por el total total para obtener el para obtener el porcentaje del total que resultó en ese 5%. Si comparamos los dos, estoy restando este número de lo que obtuvimos aquí, para ver qué tan cerca se alinea con una distribución binomial. Y podemos ver que no es perfecto, pero se parece bastante a la distribución binomial. Así que, como cabría esperar, y si lo es, si se trata de una situación de la vida real, al igual que las llamadas telefónicas o algo así, entonces es probable que podamos usar la fórmula binomial para hacer predicciones sobre los resultados de las llamadas de ventas. Entonces, si estuviera haciendo mis propias llamadas de ventas, puedo averiguar que se esperaría y ver si mis datos se alinean con eso. O si está supervisando a alguien, es posible que tengas algunas expectativas que están diseñadas de manera similar. Entonces, si gráfico estas dos cosas juntas, lo que significa que este es el porcentaje del total de los datos reales en azul, y esta es la curva suave real de la función que graficamos. Pero básicamente estamos graficando estos datos que generamos a partir de la función o fórmula, podemos ver que son bastante suaves. Así que tenemos una situación similar a la que hemos visto en presentaciones anteriores, estamos diciendo, podemos decir que cualquier escenario que estemos viendo, cumple las condiciones para hacer una distribución binomial? Si es así, entonces tal vez podamos usar la función. Si realmente trazamos el resultado de los datos. Y digamos, parece que el resultado de los datos se relaciona con lo que obtendríamos al usar la distribución binomial. De nuevo, una buena evidencia de que podríamos usar la distribución binomial. Si trazamos los datos que realmente obtuvimos, frente a lo que obtendríamos con una curva de distribución binomial suave, y esas dos cosas se alinean. De nuevo, diríamos que está bien, ahora tal vez pueda, estoy convencido de que puedo usar la curva de distribución binomial para hacer predicciones sobre lo que sea que estemos hablando, en este caso, lanzamientos de monedas, o en futuras presentaciones. Hablaremos de las llamadas de ventas y todo eso, sea lo que sea de lo que estemos hablando, podría predecirse con esta curva o fórmula suave.