 Et donc, bienvenue à l'IHP. Donc c'est une journée un petit peu particulière pour moi aujourd'hui, parce que c'est la dernière journée du trimestre Gravasco que j'ai eu le plaisir d'organiser ici depuis... donc depuis trois mois. Donc c'est un trimestre qui s'occupait de problèmes à N-Corp, au vrai n'égale 2, jusqu'à l'infini. On n'a pas eu peur, on n'a pas molli. Donc ça a été un trimestre très très riche, qui a commencé par une école d'été au CIRM, où on a étudié des cours sur la théorica, ensuite on a fait de la mécanique céleste, ensuite on a fait... on a étudié toutes les équations de transport qui interviennent dans ce genre de problème, ensuite on a fait de la dynamique stellaire, ensuite on a fait de la dynamique des galaxies, ensuite on a fait de la cosmologie. Et on a terminé, j'ai tenu ce qu'on termine, par des commémorations. Donc pendant deux jours hier, il y a eu les commémorations, on a rendu hommage à Michel Enant qui nous a quittés au mois d'avril dernier. Et donc on a eu deux jours de commémorations où on était reçus au Sénat. J'ai découvert plein de trucs, c'était fantastique. Et puis aujourd'hui, donc on finit, j'ai envie de dire, en apothéose avec la commémoration du bicentenaire de l'Agrange. Donc l'Agrange pour moi, c'est quelqu'un de... je ne suis pas tout seul, mais particulièrement pour moi, qui est la chance d'enseigner dans ce genre de domaines, j'arrête pas de parler de l'Agrange dans mes cours, s'il y a de mes étudiants, dans l'assistance, ils sont au courant. L'Agrange pour moi, c'est une sorte d'idol. Et donc c'est avec une grande émotion et avec un grand plaisir que j'ai eu le plaisir d'organiser cette commémoration. Alors c'est une commémoration qui a pris un peu d'ampleur au fil du temps. Donc ça va durer toute la journée. Donc on va commencer ce matin dont nous avons l'honneur de recevoir Wichipepé de l'université de Ferrar qui va nous retracer la biographie de cette illustre savant. Ensuite, à l'issue de cette biographie nous dirigerons vers le Panthéon en cortège précédé par un bataillon de l'École Polytechnique parce que vous allez apprendre que l'Agrange était le premier professeur de mathématique de cette école. Il a participé à sa fondation, etc. pour empiéter sur le savoir de Wichipepé qui va vous nous expliquer tout ça. J'imagine. Ensuite nous reviendrons ici pour un cocktail. Et ensuite vous aurez l'occasion de voir un avant-première film qui a été réalisé pendant longtemps quasiment toute la durée du trimestre par Quentin Lazaroto sur... Donc j'ai participé un peu à ce film pour certains aspects scientifiques et puis c'est Frédéric Réchelle Machère qui a contribué largement aussi à sa réalisation et son scénario. Donc vous assisterz à la projection en avant-première de ce film et ensuite cet après-midi nous aurons trois grandes conférences scientifiques sur les travaux scientifiques de l'Agrange par Cédric Villani, Jacques Lascar et Alain Al-Louis. Et ensuite le trimestre sera terminé pour moi. Enfin il restera quelque chose encore, puisque à partir de lundi prochain la mairie du cinquièbre vous aurez la possibilité d'aller visiter une exposition sur les pas de l'Agrange dans laquelle un certain nombre d'éléments biographiques permettent d'être des documents des livres etc. Il ne faudra pas louper le coche parce que c'est une exposition qui ne durera que dix jours mais je pense que c'est intéressant et ça vaut le coup d'aller là-bas. Donc je ne vais pas prendre plus de temps et je vais laisser la parole à Louis J.P.P. dans l'université de Ferrari Historie & Desciences reconnue dans le domaine de la Grande. Je lui sais de la parole pour prendre la matinée jusqu'à ce qu'on a eu pour Dieu. Avec un grand plaisir. Merci. Merci chers collègues j'ai l'occasion de revenir au centre Coiré au centre Poincaré vous m'excusez de me confondre parce que quand je suis arrivé la première fois pour étudier l'Agrange je me suis rencontré justement avec Monsieur Tatan que j'ai évoqué dans le commencement de ma exposition parce que c'est lui qui m'a introduit aux documents historiques qui sont gardés, sont plusieurs à Paris sur l'Agrange et Monsieur Tatan il était professeur il était mathématicien il a commencé sa thèse sur Mange il a travaillé beaucoup sur Mange jusqu'à le début des années 50 qu'il s'est rencontré avec un grand historien de la science qui est Sarton qui avait étudié l'Agrange pendant la guerre il a écrit un remarquable travail sur l'Agrange la Grange Personalitis qui est très importante et Sarton est aussi intéressé à des documents qui se trouvaient à Paris Monsieur Tatan est devenu son partenaire dans un travail dans lequel il a découvert des documents sur le second mariage de l'Agrange pour établir la nationalité de l'Agrange et enfin il a commencé à travailler sur l'Agrange il n'a pas terminé ça jusqu'à la fin de sa vie parce qu'il a fait beaucoup de travaux historiques, biographiques desquels on a profité moi aussi j'ai profité il a été je suis content de le rappeler parce qu'il a été le réfondataire d'histoire mathématique de l'Institut Poincaré après la seconde guerre mondiale de 1948 Sarton et je vais terminer par rappeler le nom de Filippo Burtzio qui était le biographe italien plus connu de l'Agrange il était aussi très important parce qu'il était contre le fascisme il a reconstitué après la libération la stampe les grands journaux et il a écrit une remarquable biographie de l'Agrange parce qu'il avait aussi le moyen technique pour faire ça parce qu'il était professeur de mécanique rationnelle aux écoles militaires de l'Agrange Bon, la biographie de l'Agrange peut être facilement divisé entre trois parties oui, la première oui ça c'est on a réimprimé récemment la biographie de l'Agrange par Burtzio avec mes introductions j'ai essayé de donner des références plus actuelles sur les études sur l'Agrange alors ça c'est l'exposition de Turin que vous aurez aussi la possibilité de voir un parti comme nous a dit entre amis Perce et aussi par le moyen de la Frédéric qui a organisé ces choses-là et à la vérite du Sénchébre à partir de l'année on a eu une exposition remarquable à la bibliothèque il y a encore un parti à la bibliothèque Royale Charles Albert donc oui nous avons la biographie de l'Agrange qui est facilement divisé entre la partie de Turin où il est né et il est resté jusqu'à 30 ans presque en continuation sauf un voyage qu'il a fait à Paris dans les années 60 et et puis la période de Berlin, 20 ans né 1766 1787 et enfin la période de Paris jusqu'à sa mort 1713 que nous commémorons cette année alors la première chose qu'on doit se débarrasser parce que la période des histoires nationalistes et réservants terminés c'est sur le nom de l'Agrange il s'appelle l'Agrange pas l'Agrange c'est vraiment le nom de l'Agrange on le trouve dans son acte de baptême qui est religieux en latin et donc il est latinisé et par contre dans cette période on avait à l'habitude dans les différentes nations de modifier la graphie alors en Italie quelque fois on trouve l'Agrange mais aussi en France vous avez Lyuli qui était italienne et en France on l'appelle Lyuli maintenant encore avec l'Y donc l'Agrange s'appelle l'Agrange et si vous me permettez et ça c'est la genealogie de l'Agrange a remarqué parce qu'il y a un français qui vient de la région de Tour qui s'appelait lui de l'Agrange il est capitaine de chevalerie le plus militaire il va à Théorhen il épouse une femme de Rome qui s'appelle Madame Mademoiselle Conti il s'installe à Théorhen son fils Charles Lagrange épouse une femme de Vercelli dans la région du Piedmont qui s'appelle Cristina Bormiolo et on a des fils des enfants un des enfants c'est Joseph François lui Lagrange qui épouse une femme de Cambiana c'était un petit village près de Turin il en a 11 enfants les premiers et c'est Joseph lui Lagrange dont nous parlons aujourd'hui il a aussi des autres enfants il y a un fils Charles et Michel Michel a assuré à Théorhen la continuité de la famille Lagrange qu'on retrouve encore là on a aussi des héritiers Lagrange qui ont des noms différents parce que souvent la famille s'est perpétuée dans les rames féminines et donc ils ont ajouté des autres noms celui de Lagrange mais la famille va terminer encore là donc là vous avez une petite généalogie de lui 14 Henry 4 dont vous avez jusqu'à côté les grands lycées Marie de Médicis qui était de Florence son fils lui 13 est poussé d'Autriche d'où lui 14 donc au point de vue de la généalogie Lagrange est plus bien monté donc plus italien que lui 14 est français ça a autre chose bien précisé quand même oui la question de la nationalité maintenant ne se pose pas aussi parce que Lagrange a une certaine fois de sa vie il a été naturalisé français bon alors on va prendre les choses un peu plus sérieusement maintenant oui ça c'est un document qui nous confirme les noms de Lagrange son père a appris les doctorats en droit à l'université de Théorene et Lagrange avait commencé à être dirigé vers les études de son père qui était un fonctionnaire de l'artillerie mais c'est un fonctionnaire civil de l'artillerie de Théorene et non fonctionnaire sa famille était assez riche mais son père avait fait des spéculations financières qui avaient réduit beaucoup les pouvoirs financières donc Lagrange n'était pas riche quand il était jeune il a commencé à étudier le droit à l'université de Théorene alors on n'avait pas vraiment de choix quand on allait à l'université on avait un Italie trois possibilités, merci dehors où on faisait la théologie où on faisait le droit où on faisait la médecine alors Lagrange s'est dirigé vers les études des droits tandis que aujourd'hui par exemple il a étudié de la médecine il est devenu docteur de la médecine il a travaillé aussi en tant que médecin quand il était allé en Saint-Pédesbourg alors on dit les biographies les plus anciennes de Lagrange disent des choses qui sont communes dans les biographies des grands personnages alors il a déserté il n'avait pas le droit très fréquemment il allait plutôt à la bibliothèque où il pouvait lire les livres de mathématiques et surtout sur cet entreté des élèves des continuateurs de l'Aibnitz qui s'appelle Christian Wolf qui a été mathématiste un philosophe très important pour le XVIIIème siècle Emmanuel Kant dit que c'est le plus grand des philosophes dogmatiques de Wolf qui a écrit un remarquable traité complet des mathématiques et Lagrange a commencé à étudier ce traité après avoir étudié bien sûr les éléments de Clid comme tous les commençants et il a fait un remarque de petits essais de cet ouvrage parce qu'il ne pouvait pas l'acheter chez soi, il devait l'étudier à la bibliothèque et nous avons assez des choses sur les commencement des études de Lagrange parce qu'à la fin de sa vie il a donné des renseignements sur sa formation à Frédéric Morris qui était baron de l'Empire Frédéric Morris nous a raconté juste après l'amour de Lagrange comme Lagrange disait qu'il avait appris les mathématiques et comme on doit faire pour apprendre les mathématiques Alors Lagrange dit qu'il a essentiellement étudié par soi-même sans démettre il y avait un bon professeur de physique alors qui s'appelle Jean-Baptiste Becquaria mais il n'était pas mathématicien peut-être que c'est Becquaria qui lui a indiqué le volume de Wolfe mais c'était un volume très connu très répandu donc pas de véritables indications Mais après ça à moins de 10 ans des années Lagrange a étudié la mécanique d'Hoyler il a étudié ça ensemble à la philosophie philosophie naturelle c'est le Principia de Newton donc il dit j'ai alterné l'étude de la mécanique d'Hoyler que vous savez c'est la mécanique de Newton mais au point de view analytique avec les Principias qui ont intégré dans une façon très géométrique Et puis dans la même période il a étudié sur les calculs intégrals de Jean Bernoulli qui ont été publiés dans les œuvres de Bernoulli les livres de Maria Gaetani et des institutions analytiques qui est un bon un bon livre qui comprend si on appelle maintenant la géométrique artesienne et les calculs différentiels intégral mais d'un point de vue assez élémentaire à peu près dans la manière de de Wolff mais c'est un volume très bien écrit très bien écrit qui a eu la chance d'être traduit en partie en français et en anglais parce que c'est très utile pour apprendre les calculs différentiels et les principes de la géométrie analytique de la géométrie artesienne et enfin oui il s'est confronté avec les ouvrages d'Euler qui venaient d'être imprimés alors l'introduction d'un analyse infinitorum où on fait la théorie de série et la théorie de la géométrie la géométrie analytique on peut dire de cartes aussi avec la classification des courbes et pas les calculs différentiels mais pas là il est dans l'autre ouvrage d'Euler l'institution des calculs différentials mais cet ouvrage n'était pas conduit dans cette période par la grande tant qu'il était sorti en 1755 à Berlin alors ça c'est la formation mathématique qui a été étudiée par soi-même à Turin donc Turin était la capitale d'un petit état mais quand même était un centre des cultures il avait une université qui a été réformée il y avait des possibilités d'avoir les livres aussi récentes aussi intéressants pour la grande, pour sa formation alors la première ouvrage l'agrange publié c'était un bref un bref essai qui l'écrit dans forme de lettre à Fagnano Fagnano, Jules Carl Fagnano était mathématicien qui s'était formé dans les premières années du XVIIIème siècle il était devenu important et connu parce qu'il avait étudié la Léminiscade voilà, la Léminiscade c'est cette courbe que vous connaissez bien qui avait été introduit par Jacob Bernoulli il y a un problème très important pour la longueur de cette courbe qui n'est pas qui n'est pas introduit dans le formule qu'on peut intégrer directement et alors quand même Fagnano a essayé d'établir des relations qui se sont démontrées très profondes sur cette intégrale qui donne la longueur des parties de la Léminiscade et alors quand il était désormais vieillé on a réunit toutes ces productions mathématiques par le succès du pape Benoît XIV et il avait et cet ouvrage a été envoyé aux Académies de l'Europe et l'ouvrage a été envoyé aussi à Berlin où elle est tombée dans les mains d'Hoyler quand il a vu ces demonstrations sur la longueur des parties de la Léminiscade a compris qu'il s'agissait de faits analytiques profondes et à partir de ça il a construit la théorie des intégrales élitiques mais alors oui on peut dire qu'il était au dehors de la recherche mathématique quand Lagrange lui écrit cette lettre quel est le contenu de cette lettre alors Lagrange croit d'avoir le premier réussi à donner une analogie du binôme de Newton en essayant de donner la dérivation et l'intégration du produit des fonctions et du financeil du produit des fonctions d'ordre quelconque voilà cette analogie avec le binôme de Newton que vous malheureusement pour Lagrange il était tombé sur une chose bien connue tandis que Fagnano lui avait encouragé à publier il l'avait écrit d'abord en privé à Fagnano Fagnano lui a dit ah oui, c'est très intéressant il ne savait pas lui-même que cette formule avait été déjà publiée dans le commercium epistolico dans les lettres qui se sont changées laibits et Johann Bernoulli qui avait été publié en 1945 mais donc le début n'est pas pour Lagrange mais il a bien appris de ça parce qu'il a dit avant de publier autre chose je dois me renseigner sur tous les travaux importants qui ont été faits sur les sujets et il le fait ça et ça c'est un caractère de semoir qui commence presque toujours avec un point de view historique et rien de vous et rien une exposition des principaux résultats qui ont été publiés sur les sujets Lagrange avait écrit aussi à Euler et à ce moment il n'a plus confiance sur les italiens les meilleurs alors étaient justement en Fagnano il n'y avait plus des contemporains qui étaient très importants pour les mathématiques en Italie il n'y avait pas de continuité comme presque autre chose il y a des périodes l'Italie a été les premiers pays on peut dire de l'Europe de la Renaissance de la première période du XVIIIe siècle puis elle est tombée et elle est remontée depuis la première partie du XVIIIe siècle et elle est encore retombée et elle est et elle est remontée encore dans la période napoléonienne mais c'est tout donc la chose qui nous intéresse c'est que Lagrange n'avait pas de vraies références il y avait vraiment Frisi Milan mais qu'il n'était pas vraiment vraiment compétent sur ces choses alors Lagrange qu'est-ce qui fait Lagrange s'adresse à Euler à quelqu'un qui est au dehors et Euler ne répond pas à la première question de Lagrange sur sa formule pour le différentiel de produits et de fonctions mais il répond quand Lagrange lui adresse une autre lettre Lagrange et à la fin de sa formation avait pris contact avec Euler avec l'ouvrage d'Euler mais d'autres invénients que le traité d'Euler sur les calculs de variation et l'un ne l'appelait pas comme ça c'est le nombre qui a été donné après par Euler même à lisant les choses de Lagrange c'est l'ouvrage de la derivation des formules des équations qu'on appelle les équations d'Euler et Lagrange analyse très profondement cette méthode et qui concerne soit les minimums des quantités qui sont libres c'est qu'on appelle les problèmes des minimums avec des contraintes avec de l'invitation la méthode qu'on appelle de Lagrange et un petit parti un méthode d'Euler, les multiplicataires ce sont déjà en quelque sorte dans cet ouvrage et les calculs de variation avaient une histoire les problèmes des minimums des maximums avaient une histoire encore déjà importante parce que Newton avait traité les solides qui rencontrent une résistance minimale dans la pénétration de l'air à une certaine velocité et il s'était tombé dans la démonstration dans la première édition on savait qu'il vivait ça en 1613 mais on savait qu'il y avait une certaine polémique avec les européennes vous savez qu'il y a que nous sommes dans les périodes de la polémique qu'il y a entre l'arbonicienne et Newtonienne sur les fondements du calcul et oui, il y avait les anglais qui avaient indiqué d'avoir tout que Newton avait tout fait qu'il l'a amené et alors les européennes Jean Bernoulli Jacob Bernoulli répondait oui il connaissait tant complètement les calculs différentiels qui s'étaient tombés dans le troisième terme du développement de la série de Taylor-Olympédia maintenant ça c'est la faute, il y a un coefficient de la première édition de Prinkipia pour la solution de ces problèmes donc c'était un problème important il y avait les problèmes de la Bacchistochrona de la courbe de la plus vite de Santa et Heuler il avait essayé d'organiser tous ces problèmes dans une sorte de théorie et il avait trouvé l'édition l'équation d'Heuler que vous connaissez bien ça c'était un page de l'ouvrage alors l'ouvrage de Heuler c'est intéressant de voir ça vous avez plus que 200 pages vous avez 170 pages on peut dire qui sont pour trouver l'équation d'Heuler et puis vous avez 30 pages où on a les applications à la mécanique ça arrive parce que la méthode qui emploie Heuler c'est une méthode géométrique assez compliquée il arrive aux équations de Heuler mais pas directement alors c'est justement ça qui attire la tension de la grange il écrit ça c'est la partie de la mécanique de Heuler il écrit Heuler en 1755 lui proposant la méthode de variation et justement c'est Heuler qui a donné ce nom il dit quand la grange il démontre d'une manière tout à fait simple une variation sur les courbes et essayer de trouver directement une condition pour les minimums pour les minimums et oui, Heuler dit c'est très bien oui, j'en pleurerai cette méthode moi même et il le fait alors oui, vous avez encore l'exécution de Heuler dans les ouvrages de la grange il écrit quelques années après parce qu'il essaie de publier un volume mais il n'est pas réussi alors il a essayé de gagner un peu de temps et il a publié seulement 1760D sa méthode la méthode analytique de la grange sont quelques pages et la mécanique sont énormément plus nombreuses donc c'est tout au contraire de l'organisation de Heuler c'est trois quarts et plus de l'exposition qui sont les applications de la mécanique et une petite partie parce que la méthode est très directe qui est la méthode analytique ça a eu une conséquence vous savez que les mathématiciens appellent les équations de calcul de variation d'Heuler tandis que les mécaniciennes les appellent de la grange ou la grange de Heuler justement la place qui a la mathématique l'analyse ou les applications à la mécanique dans les des ouvrages qui sont assez différents mais vous voyez il ne s'agit pas si les mains d'une rapidité sont la méthode de la grange qui est plus rapide mais la méthode de Heuler n'est pas applicable à plusieurs variables tandis que la méthode de la grange est applicable soit au fonction de celles variables soit au fonction de plusieurs variables dans la même manière et la grange l'applique tout de suite dans sa mémoire qui a été publiée seulement au XXIer siècle une mémoire qui est conservée à Tartu dans les archives de l'université de Tartu 5 octobre 1756 dans laquelle nous trouvons la première dérivalation avec la méthode de la grange l'équation de l'air minimal l'équation de la surface minimale que vous avez et vous trouvez la représentée et vous disiez que la grange n'a pas publié tout de suite sa découverte qui l'a envoyée à Heuler parce qu'il pensait de publier un grand ouvrage sur les calculs de variation avec tous les applications mécaniques et il a été en correspondance avec Montpertouille sur cette question parce que Montpertouille était très intéressé aux applications du principe des minimums de maximum de pouvoir rendre son principe de la moindre action qu'il a formulé de manière assez ambiguë à toute l'organisation de connaissances humaines pas seulement à la mécanique mais aussi au progrès de l'histoire et alors quand on avait il a vu que les mathématiciens donnaient des moyens pour appliquer le principe de la moindre action très intéressé aussi à Heuler vous avez Montpertouille qui malheureusement est tombé sur la critique de Voltaire vous connaissez bien la dispute sur le principe de moindre action d'Ottawa qui a fait rire toute l'Europe sur l'idée de Montpertouille que nous sommes dans les meilleures demandes possibles et bon alors oui Montpertouille est très intéressé d'un travail aussi de la Grange et il pense de la Société à l'Académie de Berlin vous savez que Montpertouille était le président de l'Académie de Berlin donc il a été au niveau supérieur de Heuler qui était directeur de la classe des mathématiques mais enfin dans cette année il y a des choses la mort de Montpertouille et il y a aussi le problème de communication en Europe parce que nous sommes dans la période de la guerre de 7 ans qui justement qui est peut-être la première guerre mondiale qui s'est combattue aussi entre l'Angleterre et la France dans les Indes Pondicherry, Madras là aussi on a combattu la guerre de 7 ans et en toute l'Europe donc oui la Grange perd un petit peu les comptables internationaux dans cette période et il gagne quelque chose à Thuréne parce que la lettre qui lui a écrit à Heuler dit oui votre calcul est très important moi-même lui donne la possibilité d'avoir une petite place à l'école d'artillerie de Thuréne alors oui oui surtout parce qu'on est dans cette période de guerre les Etats de l'Europe passent les moments les piements mais aussi la France oui la République de Vénice etc cherchent améliorer la préparation technique militaire vous savez que le 18ème siècle était un siècle de guerre terrible européenne la guerre de succession d'Espagne, la guerre de succession de Pologne la guerre de succession de Clich et la guerre de 7 ans donc la partie militaire est très importante et on voit que dans cette période on a même l'auréation de la préparation technique parce que la guerre de Maitreban c'est un problème de canon, d'artillerie de défense, de génie etc et justement pour l'artillerie et pour il est très important de voir la mécanique et on ne peut pas faire de la mécanique sans de l'analyse donc tandis que dans les universités on a des difficultés à introduire et maintenant les calculs différentiels c'est plutôt dans les écoles d'artillerie qu'on peut enseigner les calculs différentiels et donc les méthodes analytiques qui sont importants pour les calculs différentiels si on n'a pas les coordonnées cartesiennes on n'a pas les calculs différentiels et alors la grande juillet est chargée d'un cours de mécanique il n'est pas professeur il est assistant professeur et il est invité à rédiger un cours d'analyse un cours de mécanique il rédige le cours de mécanique si le cours de mécanique nous avons les cours d'analyse qui comprend aussi la géométrie analytique, la géométrie cartesienne nous n'avons plus pas plus les cours de mécanique on cherche encore les cours d'analyse a été publié par Maria Teresa Borgato qui est là il y a quelques années et il est très intéressant parce que parce que pour l'évolution je vous dis quelque chose sur ces manuscrits qui se trouve justement à la bibliothèque royale dans laquelle on a entraîné l'exposition c'est conservé dans les collections privées de l'ami de la grande qui s'appelait Saluzzo il a donné à son fils son fils était présenter des fils du roi Charles Albert qui sont Victoire Emmanuel II second qui était le premier roi d'Italie de l'Italie unifiée et de Ferdinand Duc de Genes qui étaient les frères et qui étaient très intéressés aux mathématiques alors oui le présenter donne ce livre de ces manuscrits de la grande à Ferdinand Duc de Genes qui le garde dans la bibliothèque c'est un filier cadet de la de la famille de Savoie et il est entré dans la bibliothèque publique seulement après la deuxième guerre mondiale c'est pour ça que ces manuscrits n'aient pas été étudiés soigneusement et justement a été madame Borgata le premier qui l'a publié et là vous avez le Charles Albert et je vous dis si cet manuscrit est important parce qu'il marque oui il commence avec une définition de de fonctions d'après Euler fonction c'est une expression aléritique etc et il il suit plutôt en point de vue conceptuelle les modèles Newtoniennes et alors oui vous savez que le dernier volume qui a été écrit le volume la monographie de référence pour la théorie pour la grande et ce qui concerne les méthodes analytiques c'est justement la théorie de fonctions analytiques qui a été publié à Paris et on reviendra sur ça en 1787 pour l'école polytechnique mais la théorie des fonctions qui l'agrange vait substituer aux calculs des Newton et de l'abinice différentiel et des fonctions et il a une histoire assez longue dans la formation de l'agrange dans la période de Berlaine elle a publié un memoire dans la même direction de la monographie mais une histoire assez prolifique mais très important de mathématiques et l'anglais qui s'appelle Philippe Jordan avait déjà observé que pas dans un memoire de l'agrange mais dans un memoire d'un élève de l'agrange qui s'appelait il y avait aussi la source de la théorie des fonctions analytiques dans les AD de Turent donc en suivant oui, en suivant l'exposition de Jordan on a qui ne connaissait pas le volume de l'école d'artillerie on a pu essayer de continuer de détracter la continuité des idées de l'agrange qui partent de Newton et qui arrivent à la théorie des fonctions d'une façon continuelle parce que l'agrange ne laissait jamais les sujets qu'il avait étudié il continuait quelques fois il laissait de côté mais il retournait sur les sujets vous avez à Turent j'ai dû faire une exposition il y a quelques jours et je me suis posé aussi le problème d'un rapport entre entre Euler et l'agrange ce n'est pas un sujet nouveau un sujet très connu de l'histoire mathématique et la première fois qui l'a pris un examen c'est justement quelques jours après l'amour de l'agrange quand Jean-Baptiste Biot Denis Poisson écrivait la première commémoration qui a été publiée de l'agrange et il s'appose déjà la question mais même dans les funérailles de l'agrange dans l'intervention de la place il y avait quelque chose quelques mots sur cette question alors on peut dire en présentant les choses maintenant qu'il s'agit de des manières de travailler sur les mathématiques la manière d'Euler c'est ce qu'on appelle maintenant les problems solving qui occupent des problèmes à résoudre déjà ils sont des problèmes compliqués déjà du début du travail d'Euler parmi les premiers travaux d'Euler on trouve la fonction gamme c'est que le genre appellera la fonction d'un gamme quel est le problème alors si vous avez le factorial il faut trouver une fonction interpolatrice du facturier du nombre naturel mais aussi le problème de la constante d'Euler l'herbe masculine et constante oui vous avez la divergence de la série des normes étrangères cette divergence moins les logarithmes oui tant un constant et donc on retrouve cette consame mais dans tous les ouvrages d'Euler aussi dans les ouvrages didactiques par exemple dans l'introduction d'introduction à une analyse infinie il y a la première classification de courbes de courbes planes du 4ème degré dans les ouvrages d'Euler la plus alimentaire qui sont les éléments d'argèbre on trouve la résolution le plus problème de Fermat la réponse négative problème égal quoi donc oui Euler c'était une machine pour la solution des problèmes, des grands problèmes mais il est supérieur à la grande pour les choses qu'il a de courbes, bien nettement mais quand même quand vous lisez les ouvrages d'Euler vous trouvez toujours des choses épées et complètes des choses à définir mais c'est là la méthode d'approche de la grande géomathématique n'était pas le problème solving mais c'était le développement des théories donc il n'ignorait pas qu'il y avait des problèmes à résoudre par exemple surtout sur les problèmes qui l'avaient dans la mécanique céleste il avait des problèmes très concrets aussi pour l'argèbre pour la théorie des nombres pas des constructions générales inutiles mais quand même, oui, sur l'approche était le développement des théories et pour ça la grande est bien supérieure à Euler parce que oui quand vous lisez l'ouvrage de la grande vous avez une péture épertorique vous reconnaissez aussi les limites les limites des ouvrages de la grande plutôt que les limites des ouvrages d'Euler vous prenez les institutions calculées differentiales enfin c'est un série d'exercices vous prenez la théorie des fonctions analytiques c'est un corps de l'autrime de laquelle vous pouvez essayer de trouver aussi les limites et alors oui sur tête que cette question on peut peut-être retourner mais quand même, oui il est bien plus précis ces choses-là alors la grande, oui le portrait qu'on a fait de la grande était dans les bons et dans les bas dans les bien et dans les mal étaient des nombres qui pensaient seulement à ses recherches, ces choses, ces problèmes il n'était pas intéressé à quelque chose qui arrivait autour de lui il soignait ses demandes de son travail ce portrait n'est pas vrai n'est pas véritable oui, la grande avait cette caractéristique d'être de vouloir garder son ambiance de travail indépendant et ça était sa priorité on peut dire mais il sait quand il a eu la possibilité il s'est engagé aussi pour la promotion culturelle des amis de de ceux qui il y avait autour de lui le premier de cet engagement c'est la création à Thurem de la société privée l'université de Thurem oui, ne donnait pas des études très importants pour les mathématiques on avait quelques professeurs qui enseignaient de géométrie, de pédagogie de pédagogie et de cartes mais pas beaucoup et aussi je vous disais Becaria qui était le grand professeur pour la partie scientifique il n'était n'était pas compétent vraiment sur les mathématiques et surtout il avait un professeur très puissant et très comme on peut dire en Italie on dit en Baron c'est-à-dire qui domine et qui ne permet pas de sortir ou d'ordre de ses compétences il a un guide très célèbre des élèves qui ne permet pas de frapper pour la partie célèbre et un caractéristique c'est vraiment de l'Italie et alors oui il ne se rencontre pas la grande avec Becaria et aussi il y a des gènes les mains qui sont des gènes qui veulent connaître l'avenir aussi des sciences et il s'organise privatement avec une académie qui se réunit dans la maison de la santé si vous avez je pense l'article académique qui se trouve de l'encyclopédie vous trouvez une affirmation très intéressante l'Italie et la partie des académies et vous avez une longue énumération des académies parce que chaque pays avait 16 académies on a un volume un ouvrage en 5 volumes des académies de l'Italie mais justement ces académies étaient des lieux privés des réunions rien à voir avec l'académie des sciences ou aussi la royale de la société ou les académies européennes c'était des androids très petits qui s'étaient réunis autour de quelqu'un et qui en général terminait après les années bien sûr avec l'amour de l'organisateur et les académies étaient surtout littéraires ou faisaient surtout de la musique de la littérature etc un composé de sonnets de petits pièces théâtrales mais quelques des académies avaient une nature scientifique et parmi eux c'est le théorène qui était organisé et qui pouvait être des nombreuses académies qui étaient mais enfin la participation de l'agrange, aussi l'argent de la santé ont permis de sortir de cet androids limité parce que la société privata c'est-à-dire les noms de l'académie privée qui s'est formé à la maison de la santé en 1757 avait aussi publié une série des volumes des actes de l'académie qui sont les Michelinia taurinencia voilà et qui sont on a un certain nombre de volumes qui ont été publiés avant que la société privée a été et devenu l'académie de théorène ça est arrivé en 1783 il faut donner des précisions sur cette société sur le début et sur sa transformation à l'académie de théorène alors les modèles de la société privée n'étaient pas l'académie et des sciences de Paris était plutôt l'académie des sciences belles lettres de berlaine c'était on reverra sur cette question-là reviendra sur cette question-là parce que quand on parle de théorène, pour les moments il faut dire que n'est pas limité aux études des sciences exactes mais on prend aussi des essais de philosophie des essais de géographie qui a la caractéristique de l'académie de berlaine suivant la sortie de ces volumes la première volume de la Michelin qui est sortie en 1759 contient un grand mémoire de la grande qui a fait sa première publication parce que juste à ce moment on a la correspondance privée on a les manuscrits de théorène on a la lettre avec paix de chance à Fagliano mais ça c'est la première grand mémoire, la première publication bret de la grande qui concerne la théorie des cordes vibrantes c'est une question très importante à l'époque parce que vous trouvez là qui travaille sur ça D'Alambert Daniel Bernoulli D'Alambert écrit la solution classique de l'équation de la corde vibrante Daniel Bernoulli a repris des études de Théodore et il a essayé de montrer que les solutions les séries des solutions avec des séries tricodobétriques on peut dire maintenant oui était le moyen de trouver la solution de cette équation là il avait raison mais tout le monde lui donnait tort parce que oui l'idée des fonctions était alors l'idée d'une expression analytique tandis que si vous suivez les séries tricodobétriques vous aboliez des fonctions qui sont discontinues et qui n'ont pas eu la présentation analytique alors là on a des différents points de vue et en quelque sorte Lucine quand il faisait ses récents dans l'analyse à la Moscou precisait essayer de donner une idée de cette question il disait vous voyez la méthode de l'agrage de supérer la solution d'Alambert est de considérer une succession des solutions qui vont à un certain limite qui n'est pas une fonction une fonction analytique dans les sens de l'époque tandis que Heuler avait plutôt l'idée d'une solution faible pour amètre aussi ceux qui l'appelaient des fonctions qui ne sont pas continuus mais quand même oui on a une discussion très importante et très poussée sur la question des équations à dériver par ciel du son de la diffusion du son qui est justement la première équation et on peut dire la seule équation différente au dérivé par ciel qui est étudié profondement et complètement dans cette façon dans le XVIIIe siècle la publication de cette mémoire permet à l'agrange d'être connu et la diffusion de Michelania permet à l'agrange d'être connu par les mathématiques de l'Europe c'est justement qui connaît pour l'agrange à travers la publication de sa mémoire mais aussi Daniel Bernoulli qui est alors Basile Basile qui connaît aussi et il écrit il y avait une correspondance Daniel Bernoulli et l'agrange qui commencent c'est très petit il faut le dire il a une longue correspondance qui lit Daniel Bernoulli et et l'agrange qui est en cours aussi de réédition de l'édition des ouvrages de Daniel Bernoulli je vois avec Précile Christian Gelin parmi eux qui nous a déjà invité à parler de l'agrange en Poincaré Céprentin qui est un des protagonistes de Daniel Bernoulli la correspondance de Daniel Bernoulli qui ça c'est l'encyclopédie qui a eu des éditions en Italie donc et alors la correspondance de Daniel Bernoulli avec l'agrange c'est un des chédevres des correspondances parce qu'il parle des mathématiques bien sûr de la culture je trouve que c'est la meilleure pièce de correspondance qu'on connaît avec celle qui rattache Condorcet et Turgot ce sont des correspondances qui sont très profondes on touche des thèmes très importants soit de la science soit de l'économie et elle continue jusqu'à la mort de la mère jusqu'à 1883 1883 et cette correspondance qui occupe aussi déjà un volume entier des des œuvres de l'agrange qui n'ont été plus bien aussi que le passé et l'agrange visite aussi Paris en 1770 en 1764 il revient à Turan et à Turan il cherche de l'édition des œuvres de Leibniz mais il refuse les dutens qui apprisent cette édition des œuvres de Leibniz nous a donné cette preface et la période de Turan termine avec des découvertes qui changent d'avis sur les fondements de la mécanique justement pas dans un ouvrage d'analyses mais dans un ouvrage de mécaniques célestes quand il a écrit son premier essai sur la libération de l'Allune, c'est là qu'il change d'avis sur le principe de la mécanique il substitue, c'est qu'on appelle maintenant le principe des velocités virtuelles au principe des variations de la moindre action et aussi dans la dernière période il y a une autre définition de la grande si l'opérateur a ajouté qui se retrouve dans sa mémoire de Turan la dernière publiée avant de son départ donc pour terminer sa première part la période de Turan n'est pas une période de compétition des genomes qui va apprendre les mathématiques mais c'est la période des mathématiciens déjà bien formé et dès les ouvrages les plus importants de la grande santé publiée dans cette période donc les études sur oui sur l'intégration des équations de la finance finie je n'ai pas parlé d'estat les études sur la nature et la propagation du son nouvelles recherches on a aussi des tutoriels polémiques donc plusieurs mémoires de la grande sur le son les saisies de nouvelles méthodes pour terminer les maximales et les minimales vous voyez ça c'est les saisies que l'on appelle maintenant les calculs des variations qui n'est pas longue que 30 pages les applications de la méthode des variations à la solution des problèmes de dynamique et vous voyez ce sont plus que 100 pages la solution de différents problèmes du calcul intégral on trouve déjà des questions des mécaniques célestes parce que oui dans cette période il a écrit déjà sa mémoire sur la lune qui a été publiée quelques années après et qui a réussi les prix de l'académie des sciences de Paris puis il s'est occupé aussi des ouvrages des élèves des amis il a contribué à écrire des ouvrages sur les quantités imaginaires sur les fondements de la mécanique et on trouve aussi les ouvrages manuscrits principaux d'analyse des obliques de la recherche de la libération de la lune qui était alors manuscrite qui sera publiée dans les années de Berlin donc oui la période de Turin termine avec la lettre de la mère qui l'a écrit en 1766 Frédéric Lé avait perdu un Euler qui était retourné à St-Petersburg il cherchait un bâtiment important il s'adresse à Dalamel qui ne veut pas laisser Paris ne veut pas partir pour Berlin alors c'est Dalamel qui est dit à Frédéric II Frédéric II il faut appeler la Grange qui n'est pas content maintenant de Turin parce que ses revenus étaient restés à Turin celle de la première année il y a un place à l'école d'artillerie d'assistante à peu près 900 lire français de l'époque qui était resté les mêmes tandis que Frédéric II lui offre 6000 lire pour être directeur de la classe de l'académie de Berlin et pour faire des précisions sur le ménage de la Grange il mantient les 6000 lire jusqu'à la fin de la période de Turin quand il vient à France il a encore les 6000 lire donc il ne marche pas la rétribution il tombe aussi de la période de la révolution pour les périodes pour les questions des assignants etc et cette situation patrimoniale change avec la cantile nommée Osena en 1789 alors c'est autre question autre salaire, autre rétribution et bien alors Dalambert propose la nomination de la Grange en quelque sorte il est retenu à Turin parce que le roi qui n'avait pas augmenté son revenu n'avait pas perdu la Grange quand il sait qu'il est demandé par des grands rois de Frédéric de Prusse mais enfin il accepte et la Grange part pour en 1760 d'année 1760 part pour Berlin il fait un voyage intéressant il arrive à Paris Dalambert il va à l'Honne ou il connaît les mathématiques de l'Honne qui ne sont pas rébales au regard de cette période mais quand même il va s'y servir pour l'exemple et puis il arrive à Berlin il va par navire de l'Honne jusqu'à Hamburg il descend à Berlin et à Berlin il il vit pour pour plus que 20 ans c'est la seconde partie alors il doit changer le pour vous permettre de souffler un petit peu de boire en verre un peu demander si des gens ont des questions tout était clair oui les titres peut-être être ajoutés dans une période qui n'est pas la période de la Grange mais quand même oui parce que c'est un manuscrit si vous voyez le manuscrit c'est pas un manuscrit c'est pas un manuscrit c'est pas un manuscrit c'est pas un manuscrit vous voyez le manuscrit vous voyez que les titres c'est plutôt ajouté mais quand même oui en Italie il y a une tradition dans les études des universités qu'on appelle sublime les choses qu'on peut dire élevées le principe des mathématiques élevées donc pas fondationnelles mais surtout la partie plus élevée de la discipline ça c'est qu'on appelle sublime on emploie pour les calculs différentiels c'est la partie sublime de l'analyse oui la partie supérieure oui pas les fondements oui pas les fondements Monsieur je voudrais vous demander quelle est la contribution de la Grange à l'équation de la corde vibrante qu'est-ce qu'il a fait sur ce sujet qu'est-ce qu'il a démontré il a écrit deux, deux, trois mémoires qui sont à peu près 300 pages et il a essayé de raccorder oui la position de la solution classique de D'Alambert que vous voyez c'est une solution qui demande oui la solution classique de D'Alambert demande que la fonction d'une moindre déderivée déderivée pour pouvoir la faire la substitution là qu'on savait que la que des séries de fonctions de fonctions trigonométriques donnaient de bonnes solutions et c'est hoté un accord de la réalité physique que l'essence est peut-être obtenue par sur position d'harmonique de différence en droit et la mémoire de la Grange est curieuse pour certains aspects parce qu'il arrive à trouver ce qu'on appelle les coefficient de Fourier de la série de Fourier mais il dit ah ça ça démontre que le papa est possible de suivre le point de vue de Berlulli parce que c'est impossible comme fonction pour avoir cette caractéristique les fonctions sont liées à des sécrétions analytiques vous n'avez pas des sécrétions analytiques pour l'essence et je ne peux pas dire plus sur cette question mais parce que c'est il y a aussi des applications concrètes parce que dans cette période où vous étudiez l'essence surtout des instruments à cordes tandis que les études des instruments à flottes sont rattachées à les instruments à cordes dans un deuxième moment et on a aussi des tentatives d'application à des sujets particuliers mais vous savez que cette question qui a été longuement étudiée par des mathématiques qui n'est pas seulement paré par exemple quand dans sa mémoire qui introduit les calculs l'intégrale qu'on appelle de Riemann Riemann a fait une petite histoire de comment on arrive à calculer les coefficients des séries de fourrier qui demandent l'intégration de fonctions qui ne sont pas nécessairement continues et si vous lisez les mémoires sur les séries trigonométriques il y a une très longue exposition sur la corde vibrante les débuts de la théorie de la corde vibrante c'est une question très étudiée passe les bas au point de vue historique si je peux reposer une question vous avez mentionné dans un des premiers travaux de la grange des applications à la mécanique sur quoi portaient ces applications et en particulier est-ce qu'elle concernait ce qu'on appelle maintenant l'équation d'Euler Bernoulli qui est l'équation qui décrit Euler Bernoulli qui décrit les mouvements d'une poutre vibrante qui est une équation qui ressemble un petit peu à celle-là qui est arrivé quatrième dans en X c'est une équation de ce même type ça c'est une équation classique d'une mécanique des systèmes déformables qui s'obtient en unie de calcul par le principe variationnel donc je me demandais si la grange avait déjà fait cette observation les applications à la mécanique sont plutôt des applications des principes variationnels donc elle touche essentiellement des problèmes des mécaniques qui ont pu ressoudre la partie des principes variationnels pas des étudiants en exéquation mais en essayant de trouver minimum de certaines fonctions J'entends bien mais justement cette équation d'Euler Bernoulli elle s'obtient par un principe variationnel simple en faisant intervenir le carré de la courbure de la poutre ça aurait été tout à fait naturel que la grange trouve ça enfin, retrouve ça et je me posais la question, l'a-t-il fait ? je ne sais pas il y a un détail mais vous pouvez lire la mémoire de la gare qui n'est pas difficile parce que c'est cette mémoire où la terminologie est presque la même que maintenant cette mémoire est plus de sympa il y a de nombreuses applications et oui mais c'est surtout sur le c'est comme l'appel la présentation de la mécanique il y a des courants sur les principes de la mécanique qui se rencontrent et qui ne sont pas à l'accord pas maintenant on doit partir des équations de Newton donc faire la théorie à partir des équations différentielles on doit partir d'un principe variationnel ce sont les deux points de vieux qui sont différents et la grange était très placée dans la seconde question dans la seconde manière de présenter les principes de la mécanique et la souhait de démontrer l'utilité générale de cette principe essayant de démontrer nombreuses applications je pense qu'on peut passer à la partie la grange à Paris à Berlin je croyais qu'on passe direct bon d'accord donc ça doit être le 2 c'est logique voilà merci donc la grange arrive à Berlin en 1776 il arrive dans une académie qui a une soirée assez compliquée on avait essayé de former la première académie de Berlin au début du 18ème siècle celle-là il me dit qu'il avait donné l'idée et aussi le projet il avait fait le projet et le projet de l'administre est très intéressant parce qu'il dit des académies de science qui s'est formé au 17ème siècle s'est formé d'un période dans lequel l'aristotalisme est très fort dans l'université et dans les institutions culturelles donc pour faire progresser quelque sorte de la recherche il a dû se limiter aux sciences actes mettre là on n'a plus vraiment un problème d'aristotalisme donc on peut essayer d'avoir à côté les sciences actes aussi les sciences philologiques historiques et de la philosophie ça c'est l'idée de l'agrite et cette idée est nouvelle sur cette idée il a essayé d'effonder l'académie de Berlin justement l'académie de science belle lettre et qui a un côté philologique un côté science l'agricien n'a pas réussi à fonder cette académie il a réussi à faire partie de la chose en 1710 et puis il y a eu une longue interruption c'est Frédéric Des qui a repris le projet et aussi le point de vue de l'Habilitz une académie qui n'est pas seulement dédiée aux sciences exactes et là vous avez une petite histoire la mort de Sophie Charlotte la guerre de succession d'Espagne le retardaire le commencement des travaux de l'académie qui fut répris en 1744 comme président de ma portue et comme secrétaire formé et Frédéric Des fout le protecteur de l'académie l'académie parlait seulement était obligée d'écrire en français la langue officielle de l'académie était la française par les latins et les volumes des actes de l'académie sont été publiés moi je poursuis la présidence de l'académie formé qui vous disait était le secrétaire mais quand la grande arrive là il n'y avait pas de vrais mathématicien qui était de l'académie donc Frédéric disait qu'il avait bien fait appeler la grande parce que le seul mathématicien important qu'on avait à l'académie était Lambert Lambert était Alsatien qui était un sujet assez difficile il y a des mémoires de contemporaine il s'exprime mal il est très déjà difficile à mélanger donc l'agrange ne trouvait pas personne à Thueren il ne l'avait pas à Thueren de vrais correspondants il a dû chercher au dehors et il doit continuer à chercher au dehors de Berlaine pour ses travaux mathématiques mais il a maintenant la correspondance avec Lambert qui continue une correspondance régulière il y a la correspondance encore active avec Oler qui a s'adressé un peu de Svoul mais continue pas avec une grande régularité mais la correspondance va continuer et puis il y a de nouveaux correspondances qui sortent avec Laplace maintenant on a publié les deux volumes de la correspondance de Laplace par les soins de Roger qui malheureusement n'est pas plus là et les volumes sont très importants et si vous voyez du côté correspondance de Laplace la plus importante correspondance scientifique de Laplace avant la période de la Révolution c'est justement avec la grande et il y a des thèmes des sujets que plus je pense qu'on parle de ça aujourd'hui il y a une correspondance avec Condorcet Condorcet dans la première période est intéressé aussi au calcul différentiel et il a écrit un bon livre et la grande lui correspond avec Condorcet enfin il n'aura pas plus de grands rapports tandis que la correspondance avec Laplace va continuer la manière de travailler la grande dans la grande oui, les correspondances n'étaient pas bérrées ça c'est la question donc oui la grande organise sa vie dans une manière très méthodique et il se dit essentiellement à cette étude qui est donné nous a donné la description de la vie de la grande je le lis parce que c'est plus facile les journées de la grande et toi régler et se remplir par un plan très uniforme ce matiné et toi consacrer à sa correspondance et à la lecture occupation qui le placer aux aires où on peut être distrait parce qu'elle peut être interrompue sans dégrave immédiatement après les dîners il donnera quelques aires aux visites il était presque végétalien pour ce qui est intéressé qu'il a voie à faire et a eu une promenade qu'il faisait celle parce qu'il croyait de voir marcher vite pour que cet exercice lui fasse plus salutaire à six heures du soir il rentrait dans son cabinet et s'il enfermait de manière à ne pas être troublé jusqu'à minuit où il prenoit quelques tas de thé au lait avant de s'écoucher c'est dans ses six heures d'une profonde solitude qu'il a fait les immenses travaux dans les mois de l'académie sur rempli et qu'il lui assure une subglorieuse répétition qu'il dirigerait et j'ai de plus philosophes toujours régales et toujours tolérants réunissait à son génie pour les mathématiques de connaissances aussi attendues que variées sur les diverses branches de la littérature avant il y a un caractère d'une amenité douce et naturelle il a été chéri et singulièrement respecté par tous ceux qui l'ont commun et vivement regretté de ce qui est de tout percer et de ce qui est destiné la séparer et donc l'histoire à Berlin sauf qu'il épouse sa cousine Victoria County c'est l'histoire de la Grange a Berlin c'est l'histoire de ses mémoires et c'est peut-être la partie la plus originale, la plus importante de la production de la Grange en gros et vous avez dans la période de Berlin je passe rapidement sur cette question oui, il est en marche et alors il y a tous les mémoires de mécanique c'est très important sur les problèmes de trois corps pour les différentes situations la recherche sur la libération de la Lyune qui a été composée à Thurent qui est publiée dans cette période sur l'égalité des des saletiers du Jupiter sur les problèmes de trois corps encore sur l'équation séquilière de la Lyune recherche sur la théorie que les cométres peuvent répondre par l'action des planètes ce sont cinq prix de l'académie des sciences de Paris qu'ils gagnent sur ce moment puis là tout est exécuté sur l'équation sur l'équation algébrique et ce sont les mémoires qui signent le début de la nouvelle théorie de l'équation algébrique c'est la partie des mathématiques qui a pu changer le sujet pendant sa vie elle est né comme théorie elle est né comme théorie de l'équation dans chez les arabes elle est restée théorie de la résolution de l'équation pour les algébrices de la Lyune séquilière elle est restée la construction de l'équation en décarte mais quand on a commencé à réduire les coefficients littéraires par viettes les sujets de l'algebra sont un peu déplacés l'algebra est devenu surtout la théorie de modification des expressions algébriques elle est revenu encore la théorie de la solution de l'équation avec l'ouvrage de l'agrange qui a été suivi après par van der Mond, par Ruffini, par Abel et vous avez encore toute la théorie l'algebra est devenu encore la théorie de la solution de l'équation c'est à dire que jusqu'à on peut dire la moitié de du deuxième siècle dans laquelle vous avez enfin que la théorie la théorie des invariants etc il y a suffisamment de sujets qui modifient encore le sujet de l'algebra qui devient mais seulement en 20e siècle la théorie l'algebra, enfin l'algebra que nous connaissons par l'éther par van der van par Ruffini donc oui, vous avez cinq mémoires très importants qui se réunissent en fait dans l'évolume que l'agrange a publié à Paris il a publié le volume sur la résolution de l'équation algébrique où il y a un peu les choses qu'il a qui l'a élaboré surtout dans la période de Berlaine puis il aborde à Berlaine aussi un sujet qui n'avait pas abordé d'abord la théorie des nombres vous avez en France des spécialistes des nombres je ne vais pas dire beaucoup de choses seulement vous faire remarquer oui, ce que je vous disais c'est que l'agrange travaille pour théorie et pas pour problème c'est quand il trouve des expressions par exemple la théorie et la fonction de fraction continue et la théorie des formes c'est qu'il essaye de porter en plus un niveau au développement de cette théorie plutôt qu'aborder des problèmes spécifiques quand même il étude aussi la démospiration les théorèmes des cartes carrées et qui tout entier positive peut être exprimé comme l'ensemble des cartes carrées c'est justement quelque chose qui peut être fait d'une d'une identité d'Euler dans les domaines de la théorie des nombres Euler vraiment à l'intérieur sur l'histoire de cette partie je pense que j'aurais plutôt à apprendre en France qu'à enseigner alors ah il y a des problèmes maintenant on a changé d'ordinataire on est passé on est passé à donc vous ne trouvez pas exactement ce que j'ai écrit donc il y a des problèmes qui est étudié à Berlin c'est qu'on appelle la méthode de variation des constantes arbitraires la grange fera un grand usage jusqu'à les dernières grands mémoires de Paris de la théorie de variation des constantes arbitraires vous avez une question différentielle vous cherchez une solution ça on a enseigné ça dans les cours d'analyse on cherche une solution qui est combinaison linéaire en quelque sorte des solutions des équations homogènes et on impose des conditions et on trouve une intégrale particulière de l'équation différentielle ordinaire et ça se fait dans le mémoire sur les séries récurrentes parce que oui, comme vous avez vu les principes de la version virtuelle on le cloue dans les mémoires pour résoudre des problèmes des mécaniques célestes aussi pour résoudre des problèmes sur l'application de la théorie de G on a la liste de les séries récurrentes et aux équations à différence partielle qui l'a introduit au Sémédor ça c'est l'équation de la première séries qu'on appelle l'équation délicate qui est très commune parce qu'il travaille sur des problèmes d'ingénierie, de l'application et la grande écrit mémoire important ce que vous avez après c'est l'inversion de la formule de Kepler la série de la Grange et ce sont toutes les mémoires publiées dans cette période la première c'est l'expression de la solution qui la Grange donne des équations à délire partielle du premier d'ordre ça c'était moi très important parce que je vous disais je n'avais pas raison les équations du deuxième ordre essentiellement c'est qu'on fait c'est lié à l'équation du Somme l'équation nippolbolique du Somme tandis que pour l'équation du premier ordre on a une théorie assez complète de la Grange sur la solution de cette équation les cas linéaires, les cas générales c'était aussi bon je donne une habitude s'intéressante l'idée des courbes caractéristiques etc donc la théorie l'équation différenciale du premier ordre a été bien développée au 18e siècle et là aussi vous avez qu'il y a des liaisons peut-être avec les calculs les calculs de variation parce que vous savez qu'on peut avoir des vues modernes les points de vue c'est qu'on appelle le courbis qui est différent de la Grange de la Grange passe à travers aussi les équations différentielles à délivrer partielle du premier ordre mais aussi vous avez aussi des sujets qui sont presque inaperçus qui sont aussi importants pour la biographie de la Grange c'est la solution analytique de problèmes sur les pyramides triangulaires les volumes d'une pyramide triangulaire calculés par des moyens seulement analytiques on peut dire oui c'est un exercice non on n'est pas seulement un exercice c'est dans un projet de recherche la Grange va montrer que l'analyse c'est tout la mathématique il dira la mécanique mais qu'il y a une partie une quatrième partie de l'analyse et il essaie de montrer aussi la géométrie peut-être rendue une partie de l'analyse de méthode analytique la construction des cartes géographiques qui touche la théorie de géométrie différentielle et la grande mémoire sur le mouvement des fluides là aussi il faut remarquer une différence entre Euler et la Grange Euler a bien entendu la première à étudier les premiers oui c'est que c'est le le principe de la frigo-dynamique de l'analyse il a écrit des mémoires très importants en 1750 60 etc mais il avait l'idée aussi qui sont les équations d'Euler mais il avait l'idée d'avoir aussi résolu des problèmes qui ne l'avaient pas résolu parce que des problèmes pratiquent très très simples par exemple l'écoulement d'un canal normal un petit canal de l'eau forme de la vorticité qui n'est pas prévu pour les équations d'Euler donc Euler justement grand résolitaire les problèmes mais incomplet et la Grange dit attention et la mécanique l'hydro-dynamique l'hydrologie pratique n'a pas fait de progrès jusqu'à ce moment comme la médecine pratique n'a pas fait de vraies progrès depuis les temps d'hypocrates donc il serait bien que les progrès de l'hydro-dynamique n'étaient pas suffisants pour c'est-à-dire qu'Euler est un mémoire sur l'écoulement des fleurs grand capacité de présenter les problèmes et aussi de limiter sur l'interprétation générale qui ne sont pas là vous avez le point de vue de la Grange sur le mouvement des fluides moins connu sont les recherches sur les moyens d'appliquer les mathématiques aux problèmes sociaux c'était une partie très importante pour le XVIIIe siècle par les études de Pierre Keppel de groupes qui a travaillé encore une fois Je dois mentionner Gilen Christian Gilen sur le condorcet on a de manière différente les contributions de la seconde moitié du XVIIe siècle aux problèmes des applications de mathématiques aux sciences humaines puis au point de vue de la Grange qui a étudié par Marie-Thérèse Borgato c'était un problème qui touche aussi au l'air parce qu'au l'air il est bien bien intéressé à ces problèmes aussi pour la question très intéressante qui est la question des pensions en Allemagne dans la moitié du siècle on cherche de donner de régulation des pensions on commence par les vœux de militaires qui doit être garantie de leur existence on passe aussi aux vœux des pastor protestants et aussi aux professeurs de la université ce sont les premières groupes qui demandent de l'impression et aujourd'hui il a consacré des études très intéressantes sur cette question-là et la plus de données des organisations qui ont été présentées et qui la Grange même s'est intéressée sur ces choses-là et les manuscrits aient été récemment publiés par Marie-Thérèse Borgato et constitue au point de vue de cette célébration du Bicentélère peut-être un désapport plus nouveau à la connaissance des activités de la Grange du moins pour la partie moins connue de ces activités c'est un volume de qui se trouve maintenant aux archives de la bibliothèque de l'Institut de France mais avec la Morde de l'Hambert 1783 et pour de la Frédéric Des 1786 la période de Berlin va terminer le nouveau roi c'est liberté, religé dans le même temps il va interdire certaines libertés dans l'ambiance intellectuelle et la liberté que Frédéric Des avait à son accadéli n'est pas perçu qu'elle pouvait continuer donc la Grange cherche un place d'un autre côté c'est Mirabeau qui était alors un noyé secré à Berlin qui découvre que la Grange veut partir de Berlin et le cherche de faire appeler à Paris vraiment oui ce sont les mémoires secrètes de Mirabeau qui disent la Grange est sur les pieds de partir c'est la les contes d'esternes les contes d'esternes c'était l'ambassadère je vous disais que Mirabeau n'avait pas un charge officiel l'ambassadère c'est le potentiel de l'ambassadère qui écrivait les contes de Vergènes j'ai l'honneur de mettre sous les yeux les désirs de l'homme de mérite les contes c'est la Grange mais c'est pendant l'originaire français qu'elle est de l'Europe entière le plus grand géomètre de nos jours je me dirais que des croyants qui les toient de savoir de composer l'académie de Berlin les gens de mérite, de rechercher mais c'est la Grange lorsque le célèbre Euler il jouit depuis longtemps d'une pension de 6000 livres qui gardera ses phrases très intéressant à l'un des parties son caractère est la raison même d'où il résulte que toute cabale lui est éconnue pour vous donner une idée de la paix de son âme c'est que tant à Berlin depuis 20 ans il n'a pas écrit en celles fois à Frédéric II et c'est peut-être le seul homme célèbre qui n'a pas cherché à réservoir qu'est-ce l'âge de la main de son monarque enfin si la mérite de Clérot et de Lambert c'est parait de l'inconvénient ça donne aussi bien du caractère de la Grange qui n'a pas tenu aucune désessourage au sourain c'est-à-dire que vous savez que la place qui est la mécanique céleste en partie à Napoléon mais n'est pas la scène aussi les grands cartes, les solitaires cartes à l'arrière de Prince Alemagne ces ouvrages de philosophie donc oui d'à la période de Berlin il termina aussi la mécanique analytique de la Grange il va il pense de la publie à Paris et si c'est le main à Paris qui sera la publie et là le principe des velocités virtuelles etc. et d'autres choses on dit souvent oui la Grange on dit souvent la préface de la Grange on ne retrouvera pas des figures là c'est le programme le programme de recherche de la Grange la mécanique doit devenir part de l'analyse donc les figures ne sont pas intéressants l'ourage est sans figure mais en fait quand il travaillait il faisait des figures dans les manuscrits dans les manuscrits dans les manuscrits dans les manuscrits de l'Institut de France on a publié un certain nombre de ces figures qui servaient aussi pour la seconde édition de la mécanique donc c'est terminé pour elle parce qu'il part oui les mirabois externes gagnent à la France la Grange on en prie qu'il ferait de l'idée c'est un bon affaire et donc il s'est plutôt oui, il s'est installé à Paris mais il n'est pas l'ambiance scientifique qui l'a recruté il arrive avec un voie diplomatique en France il y avait il y avait il y avait oui, il y avait il y avait des millions on préfère remarquer excusez-moi j'essaie de parler votre langue ça mérite mais c'est le seul moyen de me faire comprendre un petit peu alors je vous disais il arrive à Paris parce qu'il est par la place, par le monde par le dessus par l'ématicien mais l'initiative ne parle pas de l'ambiance de France aussi pour la question parce qu'il ne connaissait pas les questions de Berlin oui, il a beau qu'il connaissait qu'il était inquiète à Berlin les autres pensaient qu'il était encore directeur de la classe de l'académie il pouvait bien rester à Berlin alors dans la première période vous avez vu la mécanique analytique par les soins aussi de Paris et j'étudiais un petit peu de la question de la période de Paris parce que Tata nous a donné une vente chronologique des ouvrages de Lagrange auquel j'ai fait ces bibliographies ce sont les rapports qu'il a fait à la première classe de l'Institut dans lesquels on voit que Lagrange était très soigné dans ces activités des rapporteurs et tous les gens importants de la période des années napoléoniennes des 10 périodes de la révolution françaises sont passées sur une activité de recenseurs dans la période de rôle prémirante mais Lagrange aussi était là très vite dans cette période de la France il a j'ai clarifié aussi la question de la nationalité françaises de Lagrange parce que dans la période de la révolution il s'installe nous procédons un peu papas il s'installe de la rive droite les maisons de Lagrange sont surtout de la rive droite de Paris parce que l'académie est alors au Louvre il m'a rendu c'est le Saint-Honoré ça devient de la mer à Paris quand il arrive à Paris il pense que les mathématiques sont plutôt terminées ça c'est une idée qu'il a maturé il pense que les projets devraient être analytiques tous les parties des mathématiques font l'unification des sciences donc cette urgence a peut-être terminé cette stress plus vraiment de la mathématique les premières années de Paris sauf qu'il a pris prendre soin de la de l'édition de la mécanique analytique mais il prend soin au contraire des recherches qu'on fait dans la chimie c'est la révolution de la voisier c'est bien mais cette révolution qui a été faite par l'intermédiaire des mathématiques dans la voisier dans cette période on trouve la place on trouve même l'agrange qui donne aussi à la théorie de la respiration de la physiologie humaine une contribution très importante parce qu'on pensait que les changes carboniques CO2 avec l'oxygène avenaient dans les poumons l'agrange a remarqué que c'est une réaction qui donne de la chaleur donc il n'est pas possible être localisé dans un salon droit il faut que soit diffusé dans tous les corps et en effet oui les changes entre l'oxygène et l'acide carbonique viennent dans tous les cellules c'était un résultat de physiologie qui qui a eu le nom de l'agrange l'académie est chargée dans la première période de la révolution ou plusieurs académiciens font partie des promoteurs on peut dire de la révolution vous savez que Bay est devenu le premier maire de Paris Talerin a proposé un système de poids et mesures l'académie a été chargée de ça et l'agrange a fait partie de différents équipes qui ont travaillé à la définition du système de poids et mesures il y a quelque chose qu'on raconte sur l'agrange parce qu'il y avait des gens qui soutenaient qu'il faudrait adopter la division 2 décimales par 12 qu'on dirait que par 10 il a proposé la division par 11 parce qu'il disait ça c'est parce que c'était le problème le problème c'est de la révolution avec les caractères décimales c'est que vous apprenez tout de suite quelle est la différence entre des nombres en voyant la classification décimale des nombres tandis que la différence entre un tiers, un quart un huitième, un onzeième n'est pas facile donc le fait 12 a plus des visères n'est pas important et l'agrange pour faire se remarquer ça a proposé les 11 et ça a déterminé la chute de ceux qui soutenaient les 12 et un véhicule qui a proposé la classification décimale donc les mètres autre chose à dire pour dépendre des systèmes métriques décimales on a eu à Paris à 1818 des premiers congrès internationales des savants sont venus ici de Paris, de l'Italie, de la Suisse de Denmark, de l'Espagne etc pour donner un cahier européen aux systèmes métriques décimales mais l'agrange a été aussi chargé en 1682 de la monnaie n'est pas à l'essai avec Newton était directeur de la zec de l'Union de l'Union et qui a coupé ici après des essais d'économie sur la monnaie dans la période qui était en Pologne il a travaillé aussi à l'organisation de l'Union calendière républicaine et aussi à l'artillerie parce qu'en 1793 il a été néanasté d'expulsion en tant que Piedmontais il était alors en guerre avec la France et plus une assez d'expulsion tandis que la marque il a été sauvé ensemble avec une loi spéciale du comité de salut public l'agrange a été chargé d'étudier les questions d'artillerie à l'intérieur par ce qui arrive avant de sortir du canon de la poudre et il a fait de mémoire marquable un professeur d'Italie d'antans et cattavian qui a étudié ses contributions de la grange à la ballistique à l'intérieur et puis oui, vous avez la période de Robespierre et vous avez la nouvelle constitution de l'Ancrois l'école normale est fondée il est le premier professeur de l'école normale nous avons l'école enseignante justement, c'est une chose de l'Asie à Paris il y a des gens qui sont bien plus compétents que moi on a des ayures récemment des éditions de ces très importants sons qu'on a fait à l'école normale il faut l'appeler c'est les marques la formule d'interpolation de la grange il y a des sujets de ces leçons que la géométrie d'escritif de Morge a été pour la première fois disposée de ces leçons que les calculs de probabilité de la grange en meilleure présentation générale pour la première fois d'un lieu de ces leçons et que des mathématiciens faisaient aussi autre chose, le lendemment était changé d'économie l'école politique n'avait pas siège là et la terre parlait bourbon je crois mais oui quand même pour marquer la théorie de la fonctionnalité qui sort en tant que livre pour l'école politique et sort très rapidement tandis qu'il y a quelques mois, quelques années avant j'ai remarqué qu'on n'a pas eu une seule édition on a rassemblé les derniers partis et on a eu très des éditions différentes de la première édition c'est-à-dire pour les bibliophiles mais pour moi d'être un petit peu bibliophile c'est important d'avoir si ça c'est la première, ça la deuxième ça la troisième qui est une page plus petite et qui dans laquelle les fautes qui sont indiquées là sont faits elles sont corrigées donc c'est sûrement la dernière édition mais la grâche je dis dans le manuscrit que j'ai publié il y a quelques temps qui est à l'école de Paul de Chaucet il fait qu'il n'avait pas eu le temps de faire une préface générale pour l'ouvrage et à l'effet oui c'est la partie historique la partie préniale de la théorie de fonctionnalité c'est le moindre même moindre complet de l'ouvrage et de la grâche il dit oui des choses assez intéressantes il prend position entre l'indice et le Newton il dit Newton oui c'est plus proche de la théorie de fonctionnalité et ça je il me semble le temps d'insister sur ces choses-là c'est l'émanuscrit de l'école de Paul de Chaucet et puis on revient naturel dans cette période la grâche est citoyenne française parce qu'il a qui la citoyennité française en épousant Marie excusez excusez-moi elle a délai de l'émonier la fille de l'astronaire de l'émonier les contrats de mariage les contrats de mariage c'est j'ai oublié mais fin de mai 1792 quand la grâche était à Paris depuis cinq ans mais justement la constitution d'alors donnait la possibilité à quelqu'un qui avait épousé l'ion française qui était depuis cinq ans à Paris le droit de la citoyenneté française mais heureusement il y a un problème Pierre l'émonier les frères du médecin du roi le roi est parti pour Barenne mais ici il exerce encore en quelque sorte la fonction de roi il signe il signe les contrats de mariage de la grâche après la chute de la mariage qui vient tout de suite 1792 la grâche ne peut pas montrer son contrats qui lui assure la citoyenneté française mais enfin il est citoyen français depuis septembre il a les doigts il a appelé citoyenne il a appelé citoyenne par exemple dans les actes du 1748 dans lesquels on fait une grande cérémonie les français sont arrivés à Turel Napoléon de Paris Napoléon en Egypte mais c'est le général Joubert qui a liberé les piements pour un brief période et pour consacrer les rapports entre les piements et la France on fait une grande cérémonie qui a préparé la cérémonie qui a fait officiellement le fin de 1798 pour les perles de la grâche oui la grâche est un symbole de l'Union on peut dire qu'on va projeter les piements à la République française ce sont des députés humains qui se trouvent à l'école polytechnique les coules d'État donc une conséquence c'est la nouvelle constitution avec le sénat conservateur et la grâche est un déprévié qui est nommé sénateur par Napoléon il n'est pas très actif mais quand même il présente la réforme constitutionnelle on parle alors du sénat du consult qui unit les piements c'est la République française vous savez que oui la constitution de la République française de l'an 8 donnait au sénat des charges très importantes il pouvait nommer les nombres des autres de la cour de cassation etc et aussi il pouvait modifier la constitution et pour agréger les piements qui est devenu en 1802 une partie de la République française il faudrait avoir une réforme de la constitution parce qu'il y avait de nouveaux départements ajoutés et justement c'est la grâche qui a proposé qui a fait la proposition que la Pune, Théorelle, les piements etc formait le département de la République française il a été représentant aussi dans le corps électoral les grands empires étaient quand même en état constitutionnel on dit sous vanes, poléons etc mais la poléon était sous renne constitutionnelle donc aussi pour les systèmes électoraux il était assez compliqué on ne voulait pas donner le suffrage universel et je n'ai pas insisté sur ce chose là c'est intéressant de dire que la grande elle est nommée grande élector par le frère de la poléon qui est Joseph Bonaparte et c'est aussi un document qui se trouve à l'école politique il continue à publier des choses sur les calculs de fonction plus analytiques sur la première partie de la théorie de fonction analytique il prépare la deuxième édition de la théorie de fonction analytique et aussi la deuxième édition qui n'est pas complète de la mécanique analytique qui sera complétée après sa mort département les cérémonies publiques de la Grange elle est prononcée par par la place qui vient après la sepède qui fait un grand discours très vétorique mais les mots de la place sont plus intéressants qu'il me soit permis d'ajouter quelques mots au discours éloquents que vous venez d'entendre sur les grands d'hommes donc nous plairons la mort parmi les invétérés qui ont la plus reculé les bornes de nos connaissances Newton et lui mais paroisse ça va être possédé au plus haut point de vue au plus haut point c'est Tahiré qui faisant discerner dans les ogènes les principes généraux qui recèlent constituent les véritables génie des sciences dont le but est la découverte de ces principes cet acte joint à une rare élégance dans l'exposition des théories les plus abstracts caractérisent messieurs de la Grange sa perte sera vivement sentie par tous les géomètres dont ces immotales ouvrages font la destruction de l'église elle existera les regrets de tous ces qui s'intéressent au progrès de l'esprit d'humain dans les siècles que nous nous sommes depuis l'ombre méran cette perte encore plus d'horiz dans la chronologie et de dans le mathémat vous savez qu'on a une certaine généologie de mathématiques fait par les américains, les anglais la Grange est considérée élève d'Eulère il n'a jamais rencontré Eulère il n'a jamais rencontré mais quand même oui c'est vrai que la formation sur les livres d'Eulère était la formation qui la Grange a fait c'est vrai que la Grange a eu des élèves comme Poisson, Fourier, etc. et la partie qui suive c'est vrai oui c'est diriculé dans l'indemain Hilbert Lefiches et vous voyez que dans la descendance de Lefiches il y a Cruz dans la descendance de Hilbert il y a Nogenbauer donc des personnes qui ont l'histoire de mathématiques et Nogenbauer qui a aussi le fond de terre de Mathématiques Regues mais il a aussi conçu la Grange d'Eulère Coshie pour être considéré l'élève de la Grange qui l'a introduit très profondement son père était au Sénac la Grange était au Sénatère et gardait sa chive et Coshie parle avec avec avec la théorie des fonctions de la dittique son livre de Chevée et vous aviez aussi Abel qui a vraiment critiqué la théorie des fonctions de la dittique je suis forcé d'amettre diverses propositions qui pour moi, peut-être c'est impédure par exemple, une série divergente n'est pas de son c'est ça les questions l'usage de série divergente et Abel, les séries divergentes sont en général quelque chose de bien fatal et c'est une honte qu'on n'ose y fonder aucune démonstration la partie la plus essentielle de la dittique est sans fondement pour la plus grande partie les résultats sont justes il est vrai, mais c'est une chose bien étrange et j'ai m'occuperé à chercher la raison le problème est très intéressant malheureusement Abel mort mais Coshie a essayé de garder la partie la plus important aussi de la théorie des séries divergentes donc il n'est pas vrai qu'il s'est opposé si complète à la théorie des fonctionnalités qu'il a essayé de gagner les résultats et puis encarrer aussi la frais les plus importants pour les nouveaux points de vue de la théorie des séries divergentes mais Coshie a fait quelque chose en plus il a donné une définition d'intégrale que vous connaissez bien c'est l'intégrale principale qui n'est pas une partie de l'intégrale de Riemann c'est une intégrale très différente et qui permet d'étudier la fonction de l'organisme intégrale qui est justement une partie très attachée à la théorie des fonctions des séries divergentes et la théorie de la fonction intégrale qui est attachée à la fonction à la constante de l'Euler donnant encore l'Euler mascarone donnant encore la demonstration de l'irrationalité et aussi à la distribution de l'ombre prime je vais terminer avec Hemro pour l'instant, Marche, Charlequin les grandes impériments n'est pas la même chose éclairée par de Vierre qui est par devant pour vous, qu'est-ce que signifie que l'histoire de Mathéradique est bien intéressante mais encore plus intéressante c'est voir l'avenir de Mathéradique éclairée par devant éclairée par de Vierre il essayait un petit peu de vous éclairer par de Vierre aujourd'hui, des grands salards vous éclaireront bien que moi par devant merci de votre attention on n'a pas beaucoup de temps pour les questions parce qu'en fait on est attendus au Panthéon pour aller voir Joseph Louis Lagrange il nous attend depuis longtemps mais on n'a pas le temps pour des questions