 Buenos días, es un enorme gusto para mí estar acá, y también creo que para todos un privilegio de tener una escuela en una ciudad tan linda y con tanta historia. Creo que deberíamos aprovecharla. Esta es la primera charla dentro de una serie de charlas sobre el Seiman Curva de Simura. Será una charla introductoria. Una curva de Simura es el caso más simple de una variedad de Simura, que es una variedad del tipo donde X acaso en un espacio globalmente simétrico, del tipo no compacto hermitiano, o sea que al dito una estructura completa. Gama es un subgrupo discreto que acaba apropiamente discontinuamente en X. Todo esto ya lo voy a explicar, pero de todos modos quiero dar una idea general. Gama es un subgrupo discreto de isometrías o lomorfas que actúa en X. X es una variedad rimaniana y a la vez con estructura completa. Estas variedades son muy importantes por su utopología. Conocer su comología todavía es un problema de estudio muy importante. Y también la teoría espectral de los espacios. La teoría espectral de la plación y de operadores elíticos en estos espacios. Está directamente conectada con la teoría de representaciones del grupo de lí asociado a la variedad X. El caso más simple es el caso en que la variedad no es más que siempre la variedad es con exa. Entonces estamos en el caso de una superficie de riman. La superficie de riman para nosotros será una variedad compleja de dimensión compleja 1 con exa. Es un resultado clásico debido a riman y queve que si le agregamos la hipótesis de ser simplemente con exa, la variedad tiene tres posibilidades. Si es el plano complejo, si es el plano superior, si es el P1. Que es la espera de riman. Entonces, lo que ahora nos interesa es cualquier variedad M, cubierta por una de estas tres variedades de un revestimiento universal, es simplemente con exa. Entonces, es un fenómeno muy interesante el hecho de que las variedades, estas dos variedades se arriman a ninguna superficie porque tiene características de hoy en el bosque. Y esta variedad solo cubre dentro de las variedades compactas sobre... Entonces, estamos en el caso de esta variedad de guangare, superficies de género mayor que dos. Por supuesto que hay superficies que no son compactas. Puede ser cualquier abierto el plano complejo, eso es lo más simple o sea un plano menos punto, un número finito. Entonces, surgen aquí los llamados gama, se llama un subgrupo buceano, y si gama es un subgrupo discreto, ese de dos cerros son las matrices, gama es un subgrupo discreto y le pedimos que el volumen, y ese de dos cerros, el espacio localmente simétrico, donde g es ese de dos cerros. Entonces gama formación es entre estivos, y esto puede tener en la matriz uno y alcando el z, una transformación es para vos, en ese de dos cerros, y hay otro equivalente más, que es lintolosil, y de los deficientes enteros, esto se llama subgrupo principal de control, y un grupo muy usado es el de jeque, gama cero de... Entonces esto es una forma, entonces estos son círculos perpendicular, tiene esta transformación. Simplemente vemos que como acá hay uno de distancia, este es i, y también z en z más uno, y z menos uno sobre z generan i queda fijo, y esto lo une así, entonces vemos que esta en esta red, entonces me identifica punto a punto. En el medio, pero sin embargo, la transformación z en z más uno, sí lo está, de gama cero este es el número par, pero a este no le pide, entonces z en z más uno, que corresponde al grupo, sí pertenece al grupo, entonces esto se identifica con esto. Entonces lo que a ustedes se dan cuenta que acá hay tres puntos que falten, y esos puntos son distinguidos, son las llamadas cúspides, las cúspides del grupo. Entonces este tiene dos cúspides, estos no son los más sencillos de construir. En este caso, digamos, este consciente tiene estructura de superficie de Riemann compacta, entonces estamos hablando de una suma con hecha de toro, entonces una medida, es la única medida de un grupo social, círculos perpendicuemos este caso, el semifuelo superior tiene una métrica, y es una medida de medir los criterios de cúspides en el menos dos pí, menos la suma de los ángulos interiores, eso lo tengo que tomar, tres menos dos pí, y los dos ángulos. La relación es el índice de los grupos, el índice de este grupo en este, es tres, y el índice de este es seis. El área, cuando no está cerca de el espacio móduli es un espacio muy complejo, muy difícil de entender, y el año pasado hubo una medida de las filmes, sobre sus filmes, Mariam y Zacan. También estos grupos, los grupos aritméticos, la teoría de grupos aritméticos en el Grupo Elysium, también es muy estudiada. El grimo y el repriman es la manera. Entonces, los grupos de la clase, los grupos de todos los puntos elíctricos son algo rivalesco. Llamamos a un mundo en el día. Entonces, estos son los ordres, por ejemplo, hay una cúmpide, y les he dicho que el índice, y eso se ve en la región fundamental. El número de cúmpides es el número de los ordres para el índice dentro de la región, y yo no está acá, no puedo ver que uno puede ir para esto, pero el índice es el índice. Entonces, acá hay cúmpides en la clase que van esos deslejos de uno, y el índice son las tres cúmpides. Es una de las formas que uno tiene de tratar, y siempre es sexualmente lo que representa. Hemos trabajado con los grupos de inscritos, y como el cúmpilito de este dedo cerro, ayudan al año por transformaciones de medio. Entonces, tenemos una superficie arriba, en general uno con pasta, y una superior, las cúmpides. Si el índice no está aquí, acá voy a tener... Podemos definir elementos hiperebólicos, parabólicos, y el índico caracteriza por la forma de llegar más que sea el valor absoluto, y existe un gama. Y lo introdujo fue el Juan Carell, que también le dio la cúmpia. También ahí fue el grupo fundamental en el centro español. ¿Tienes? Hay preguntas. Sí. ¿Tienes algo? Sí. Curva, simura. Curva, este es el ejemplo. No, pero el dirección 2. ¿Curva, este es el ejemplo? Sí, el dirección completa 2. Sí, el dirección. ¿Cuál es la cúmpia sobre el dirección? La cúmpia es el mismo. Es que le quieren el dirección 2. Está simplemente que están formados. Tengo una transformación en ese error. ¿Cuáles puntos agarran el dirección 2? Cuales quieran. Yo, por ejemplo, tomo el áfrio 6. Si tu ejidito de activar este áfrio 6, si tu número razonan tu proponimiento 3, y tu distors. O sea, tomo gama, una matriz, A, B, C, D, y acá le digo por C. Entonces, esto se me anula mi proponimiento y el distors. Entonces, este es el número ocasional para todo este C. Con cúmpia, que es cúmpia. Si tu activar el distors, solo tienes cualquier cúmpia. ¿Cuál es el parado de los seres? No, entonces, estoy hablando de los parados. Es el apelabema. Y es el íntimo. El soleno más lento. Es el íntimo. El gama de... sí, yo con la gama de... entonces, tienes el gama de... y yo tengo 20, y acá hay 12. Es como jugado al finito punto. Muchas gracias otra vez.