 यह स्वोडल चुठए भी आए कूठाः कर जब ळाते होंँो पर भी कर ऱदागागा मेस्थोगा ळचानोंगगा। दिस दब दोगोंई दर नहीं सेकिया है रीश ळेर दाने, नीकब्ट़ लिझिन की फुप्तनने का बहक volte चोफवाद लेशवє है। जदान आर पर सिकनठोपंगद योन्त कॉन्त हैarte che freter hayas pethi चिंडूपlex्तacio है आऌ��ाई गर जिर। मैंने देल, लिनार明白 Naruto अर्पे जाने से बहेल्डिंक में थोचा राप को तो लेईर कंबिनेशन का यहापे हम जस आई्डय खर लेईर कर लेई ते में हम लेईर कंबिनेशन को, बहुग दीतेल में चएक गी हैं, आर्ब की लिईर कंबिनेशन का, जे थो टीगेड़ परे लिईर का घे ती मीन पर सऑ 100 spelling here. So, you can use the mean and variance matrix properties, ॐ monopoly is anacle here. Let's assume have a multivariate dataset with variable X1, X2, and Xn. Lieutenant assume that the variables X1, X2, X2ors n again. Excellent means कों passport even a variable name, Pe!​ X to the variable name. And the Xn variable. त HERE आप बद्रात आप पुटछ नाहां, उपर से नागद बतिक नहांद आप आप यह करताई तुछग से तुजग के आप आप यह आप यह आप यह आप यह आप मेंडर लेग. अप एद यह आप नागद आप देदा आप यह नहांद आप औंवर आप. if a linear combination is represented as y, equal to a1x1, a is the constant and weight, because weight is in front of you, a2x2 upto so on anx. where a1, a2, upto so on an are the weights. okay, this is the variable of x1, so this is the weight attached to it. then the mean of y is given this, mean means that we take its expectation, expectation means average, so a1, we have a variable of x1, x2, xn, you have the idea that we take the expectation of the variable, the constant is equal to the expectation of the variable. so this is the expected value of y, now next is the variance of the linear combination, the variance of the linear combination of variable is given by the quadratic form. now you have this multivariate analysis, so in multivariate we do not have a square form, in multivariate we are taking the quadratic form, the weights of the covariance matrix of the variable, if the linear combination is represented as this, this is the linear combination, now we have the equation of the linear combination, now what we have to do is to apply the variance, in univariate how do you apply the variance, that we say taking variance on both sides, so variance of y has come, then a square, variance of x1, a2 square, variance of x2 plus up to so on, an square, variance of xn, so in univariate we have taken, but in multivariate we have, the variance of y is given as this, this is the variance, now we are taking the square, here how do we write it, a transpose sigma a, a is the weight, sigma is the variance covariance matrix, and a again is the weight, where a is the column vector of weights, and covariance of x, this is the covariance of x, this is the covariance of x, is the covariance matrix of the variable, sigma, so what are we saying, variance of variance matrix, now we have seen all these linear combinations, we have seen previous also, finally we have seen linear combination in r, here is an example, to find the mean, and variance of a linear combination in r, okay before going to r, we have to see its example, where we will take the data set, with that we have the weight, where we are taking the weight, so for example, we use the irish data, available in r, okay what data we will use in r, irish data set, we extract 3 variables of interest, now in irish data, basically we have 5 variables, but we have to extract 3 variables, which we are extracting, which we have said, let x1 is the n, x2 is the sepple width, x3 is the petl length, now what you have, x1 what we have said previously, here we have said, what is the linear combination, x1, x2 up to son xn, now the variable we had, 3 variables, we have named those x, name is the sepple length, from where it will come, from irish data, sepple width, from irish data, we will extract, and petl length, which we are extracting, that too we have, irish data, we define the weights of the linear combination, these weights we have defined, which you have let, weights we have defined, the weights of the linear combination, as a, a which is equal to, c which is written in r, that is why it is written c, 0.5, 0.5 for whom, for sepple length, 1, 1 for whom, for sepple width, minus 0.3, for petl length, so these are the weights, so further, now what we have to do, we calculated the mean of the linear combination, by multiplying the weights, with the respective mean of the variable, then what we have to find, the variance of the linear combination, was multiplying, by the weights of the covariance, matrix of the variable, so now, what we have to check, in r, okay, so dear student, this is the r window, basically we have r studio, this is the r studio, we have 4 parts, so easily we do, this part is the source file, this is the console, results come here, this part is the environment history, we have to import the data, and the 4th part, is the plotting, or installation, where we have to install, for install, you need to have net, okay, first we have library, this library m a double s, mass, mass means, modern applied statistics, with s, basically mass, we have, mass provide a collection of function, and data set, for modern statistical analysis, it includes a wide range, of statistical techniques, and methods, okay, mass may have, advanced statistical techniques, and methods, so library install, we have mass, then what we have done, load the irish data, now irish data we have, by default r is irish data, so for irish data, we have done, data, parenthesis, irish, okay, this number sign, what number sign will show, it is written here, what we are doing, it will not run, okay, when we do not have to run anything, we will put number sign with it, this is the irish data, I have run the irish data, highlight, then run, so you see here, I have irish data, this is the irish data, irish data, now irish data, we have 150 observations, total, now we have seen, 150 observations, and in this, we have total variables, how many we check, now, here is the 5 variables, sepal dot length, sepal dot width, patel dot length, patel dot width, and these are the species, now in 5 variables, since we are doing linear combination, so for linear combination, what I have done, just 3 variables, extract, in 5, now this is, next we are doing, extract the variable of interest, what you have done, the variable of interest, you extract it, here I have done x1, x2, x3, let, that is sepal length, that is given, sepal width, and patel length, I can take patel width, extract it, then I will do variable kiss, irish data. after that, when I extract it, then I want to keep the name of the variable, as we say in the multivariate, suppose we have the x1, x2, x3, so x1, x2, x3, means variables, we are getting the name of the variables, now, again sepal length, sepal width, patel width, instead of saying it, keep its name, x1, this is the variable name, फीगाँ स्किरत्मआद त filthy IG औत आता anymore व का दोल्रे कली बाट बहीलखात, फीगम बाड, अस्ता कछ लिए आप कह � encontraग्ला�क यह्ँकि शपत्रक यह्ँक la बेरिबल क्रेटा लि मैर्येंरेर्了 대통령 sawc भ frå ब हटिर ब कर से लिठूर हैं के ले मैं थे कि लिए ठीटाटेे रेय मैं से वेटंने कना रे�起來 वाखा hazards और व्सभारेन लेए पीटे बागा दनता छ� resumes तो आपको ये जब � ASB ु वेरी कर लिएख सीवाने को मैं sig फ disentічि थ्मट किम पhin लान में था मिने आँत हैं भाज किकु लोनive consultant ता हना किसarter धियाय सर करतचsınız. लेके गझै क्भी लब सब वालिस लगείन रह państ को दीखा बब ईणचे खछ ठागतनी है कि ला � darker गु policies लेके नहीं, जो the अगर अगर आईलाइट रान नहीं करना तो मैं just variable name लिखोंगी अगर जास्त उसका रिजाल ताजाएगां अगर हमार पस example में क्या था weights क्या ते जो a हमार पस constant ते वेट्स जो ते linear combination के अप को याद है वापे हमने क्या लिका था a equals to c क्योंके combined आप 0.5 0.5 किस के लिए था sepple नहींत के लिए 1 for sepple weight and minus 0.3 for petal length के लिए तो याब मैंने number sign क्या कर रहा है define the weights for the linear combination जो मारे previous example में थी वो याई मैंने याब नहीं वेट्स लिए था aam next वस नहीं का था calculate करना है mean of the linear combination मुझे मीं चाए ये किसका linear combination का अब linear combination का मीं आब के पास क्या होगा this is the mean underscore वाई ये नेम है नेम आब कोई भी लेए सकते होगा याब जास आब वाई भी लिए लिक्रों तो वाई आब के पास मीं है तो हम उसको mean of y कै सकते हैं just ये नूतेशिन आपने खृ देना है तो या हम नूतो सकते बाई तो आब पातिकुलर को क्या नूतेऊन दी हैं mean of y अं मीनvern crude mu mean of y क्या करत्रा हैं, आम इस आम स्या रो terrifying.... आम क्साव साचना है, सक्व आicing िब आम इस आम साचना करत्रा हु Kabas Kerry Chogin First variable. इस आम साचना मेंना, उक लेक्ती त्देे। 0.5purse multiple मीन रो आम साचना of x although तो जौब इभी भजने At तो इजग स़सरेक कहाँ उचाई these लियों सरह साए औग by अप आ दाप halfway में अफ एक से बनाने के बात दें उसको मुल्टीप्लाए करूं तो इतने लेबर वोग करने से भेर्टेर है कि आर में आपके पास तारी अप्चन से हैं अब लीनियर कमबीनेशन के वेर्येंस के लिए यहा ज़े ज़ोटेशन देदी है वेर्येंस अड़सकोर वाई आप यहापे सिग्मा देदो जो मरजी नोटेशन देदो विचिस एकवल्स तो ती अप आई ती अप आई में त्रास्पोस अप आई आई बढस आई प्रािम सिग्मा एद़ है आई प्रािम मेंज आयक प्रव्च़ तो तरबस पोस की खमान्ड क्या है  appealing of A । यानी T अप प्रेंत्सिस आई एक इसकर वाई आई आई का to T प्रेंत्सिस अई हम जर अप प्रान्सपोस पान कर के देखे आगया अपके पास. आचा अद यह आपके पासे, कुलम वालूस आद हैं, कुमा वान, कुमा तु, कुमा तु, कुलम वालूस आद. अगे, जब हमारे पास, मेटरसिस की मल्टिप्लिकेचन हो, तो हम यह पे कोंसी, कमान दूए ज़ करतें, मेटरसिस की मलटिप्लिकेचन के लिए कमानत है, अगे, परसितेच च्तार परस्तेच, यह क्या करेगें, यह आद मुल्टीप्प्लटिप्लम, मेटरसिस को. आप हमारे पास आगี่ डरेक मेंने कमान यह लिक्दीं च्ताआ, मैं पहले, ती अप आई नीकालो, तो then covariance किसाद मुल्टिप्लाई करू। फिर उसको a से मुल्टिप्लाई करू। तो बेटर है कि हम एकी कमान में वेर्यन्स पाइंट करनें। प्रान्स्पोस अफ यें। सेग्मा, देसे सकोल दिस सेग्मा, वेर्यन्स को वेर्यन्स मेट्रेक्स, सेग्मा किसे मुल्टिप्लाई करनें आसे तो हमारे पास लिन्यर कम्पिनेशन का, वेर्यन्स आजाजागा नहीं फिर लिएंस अफ वाई अमें गय दूप प्रेंट वाई तो प्रेंट पी देदे, 0.41 दिस सेग्मा कई वेर्यन्स आगाई लिन्यर कम्पिनेशन का अगर यहा तक तो हमारा कुश्ट्चन सालपोखे लिएं अप छोड़िस यागर आम उसको, जिस से केते हैं आम उसको देखॄरेट कलनें तो देकौडेट करनें किया मारे पास नेक्स क्या है प्रिन्त दी रेजाल्स, हम रेजाल्स को प्रिंट करना चारूने है BriName और बी नैम लिखे और वोदा एक जी इसका मीन ठार है। and this is the variance of it. कमान्त हमारे पास छें कैट संक्झे, कैट कमान्त बेसेकली क्या के लिए It is a cat. कैट कमान्त भेसेकली क्या करी है? It's a cat command basically. मीं औ़ोग बजगाaceuticals अपोस्टह्पीसमे लिखा है अब आपको पता है जो पपोस्टह्पीसमे लिए है वो peynt यहापे नहीं होगा यहानी के अपने जो वर्ट्स लिए है ये Theme of the linear combination कोमाEEP Meena of wire यहापे आमने मीना अपहाँ लिखाँ रहा है वो उसको मुझे प्रेंट करके दे, कैट कमान्ट कैट कमान्ट क्या करेगा, रिजाल्स को प्रेंट करके देगा back slash n अब next light मुझो variance भी पताएगा जो मैं असे केरी हूँ, कैट कमान्ट क्या करेगी मीन पताएगी और कैट कमान्ट में, next we have said that मुझे वेरियन्स भी प्रेंट करके देगा तो आब ये देखो इसको मैं नी किया highlight, then run now look at this अब उसने मुझे लिक्के दिया है mean of the linear combination 4.85 this ये रिजाल्त आपना हमारे पास and the variance of the linear combination 0.4 ये आपके पास वेरियन्स के रिजाल्ते जिसको हम नी लिन्यर कामबिनेच्यन को आब मेंच्ये किया