 Pi égale, 3-14, 159, etc. On connaît tous plus ou moins de décimales de Pi, mais comment s'il y a été pris concrètement pour les calculer ? Archimede a utilisé des méthodes géométriques qui ont donné les deux premières décimales, et à partir du XVIIIe siècle, l'analyse a permis d'en calculer plusieurs centaines. En particulier, la formule de Metshen a permis à William Chance de calculer à la main plus de 700 décimales de Pi après dix ans de travail. Bon, il y en avait 182 fausses, mais son record ne sera battu que dans les années 50 avec l'arrivée de l'informatique. Il existe pourtant une méthode pour calculer à la main les décimales de Pi L'algorithme compte-goutte. La beauté de cette algo, c'est qu'elle permet de calculer une à une chaque décimale. Je ne vais pas rentrer dans les détails, mais elle consiste à compléter un tableau un peu flippant, dont la taille est proportionnelle au nombre de décimales cherchées. Pour compléter ce tableau, on sera amené à faire plein de petites divisions. En étant minutieux et décidé, on peut calculer manuellement une dizaine de décimales en quelques heures. C'est en fait un algorithme qui repose sur une formule de Euler du XVIIIe siècle, mais il n'a été découvert qu'au début des années 90. Il n'aura donc malheureusement jamais été utilisé à sa juste valeur.