 Well, very short, the train suction hopper dredge. I think most of you have seen this movie before. It's a sea-going vessel equipped with a suction tube, suction pipe. Is it visible by the way on the screen? Well, when you arrive at the location where you like to dredge the sand, the bottom of the sea. You see now the lowering process of the suction pipe. Normally dredge sand and the sand is diluted or loosened by water jets injecting high-speed water in the seabed. The mixture of sand and sediment of water is then discharged into the hopper. En hier zet de sediment en de water zal weer over de port gaan. En vandaag gaan we kijken in detail wat er gebeurt in dat hopper, waar je de mixture van partijgels en water is. Oké, dan wanneer de vessel is geladen, de suction tube wordt weer op de port gegeven. De hopper zal naar de discharge-locatie waar de sand is discharged. Je kan het met verschillende methoden doen. Eerst verliezen je de sand door water in de ingang. En dan door de buitenkant door te openen. In de onderdeel van de ship kun je de load dischargeren, zoals hier. Of kun je andere methoden gebruiken zoals wat we noemen reimbouwing of pumpen een kortere pipeline. Oké, dus... We hebben wel wat foto's van train-suction hopper-dredgers. In het film is er zo'n dredge met één suction pipe, maar veel hoppers hebben suction tubes op beide deven van de hopper. Hier zie je de Rotterdam van Oort, volledig loaden. Arriven op de discharge-locatie en dan gaan ze de floating pipeline op de load dischargeren. Hier zie je dezelfde versie of noden, de 318. Dischargering in Dubai, op een van de landen van de wereld. Met de reimbouwing methoden, waar we de load dischargeren door een grote knofel. De M310-311. Hier zie je de hopper, volledig met de sand load. En een andere method, hier weer de reimbouwing dischargering. En hier zie je de floating pipeline, attache tot de bouwkoppeling en dan de mixers. Discharge door de pipeline en hier zie je het op de... Arriven op de deel. Nou, voor de 80's, de train-suction hopperdredge was mainly used for maintenance dredging. Dat betekent voor diepening, harbours of in fact de dept van een harbours of de entrantse channel van een harbours op een certain dept. En dat betekent dat... Normaal was de hopper dan gebruikt om soft materiaal te nemen, silte, soft clay. En de grote advantage van de train-suction hopperdredge is dat het niet de stationaire dredge, maar de train-suction hopperdredge is in de salen van de auto-traffic. Dus als je veel trafikkoppen in je schijf-channel hebt, de train-suction hopperdredge kan nu maar aan de andere schijf-channel en dredge op hetzelfde. Laten we zien dat de train-suction hopperdredge meer en meer gebruikt is voor het wat we kopen kapotel dredging, werk en nieuwe projecten. En heel vaak, reklamatie werk, denk ik... Nogmaals zijn de ontwikkelingen in Dubai, Palmijland, de wereld, maar er zijn ook veel aardapporten, zoals in Singapore, Hongkong, Doa aardapport en Qatar. De maasvlakte is heel recent, in de constructie, maar de dredgingen zijn nu voldoende. Hier zie je, in effect, nog in een designchanger, de maasvlakte. Meer en meer zie je, hopers, waarom? Want op de meeste locaties, de deur tussen de gebouwen waar je de dredging is en waar je de dredging is, is heel groot. En dan hopers de meest economische solution om de dredging te transporten van een plek naar de andere. Dus als je op een reclamation project ziet, dan zie je dat het meeste tijd de deur tussen de dredgingen en de deur tussen de gebouwen is relativelijk kort. Dus als je deze gebouw in dezelfde manier wilt gebruiken en dezelfde method gebruiken om de containerareaan te ontwikkelen, dan zou je een kertesuctie draag gebruiken. Dan hopers het is niet heel economisch omdat de dredging te kort is. Nou, dit is een van de eerste Palmijlande dure constructie, Doa aardapport en de constructie. Dus heel erg om het proces te aardapporten. Als je een volledig loodde hopers van de sedimenten hebt, dan zet je op de bestemde locatie. Je bestemde het, je zet je terug naar de gebouw waar je de dredging is. Daar heb je de deur proces en speciaal tijdens het loodproces heb je de sedimentatie in de hopers. Dus je hebt een mix van zand en water in de hopers en je hebt een overvloos, één of twee overvloos. De meeste tijd is geïquipt in de hopers. De zand zetten en de watervloos over de bood. Maar niet alleen de watervloos over de bood, maar de deur van deze partijklaarse distributie, especially de finere partijken, gaat over de bood ook. En natuurlijk is het wel belangrijk om te weten welke de zetten zijn en welke de zetten gaan over de bood. Een typische, wat we noemen een lading graf, tijdens een hele hopers cycle. Je ziet de lading in de hopers als functie van de tijd. Als we eerst bijvoorbeeld op het einde van de cycle, op het einde van het lading proces, de hopers is volledig loaden. Het sales naar de discharge locatie. Daar heb je de unloading proces. Je ziet de load droppend naar 0. Dan heb je de saling op het einde van de hopers, waar de hopers sales naar de locatie, waar de zand is gedreigd. En dan heb je de loading stage, die kan worden distributieerd in twee deur. Eerst hebben we de loading phase, totdat we de overvloeilevel reachen. Je kan imagineren dat als je start loaden, de hopers is alleen partially volledig met water. En dat level van water is lager dan de overvloeilevel. Dus je start loaden totdat je de overvloeilevel reacht. En dan start je met de overloading phase. En dit keer, een mixer van water en sediment zal overbouwen. Dit is de hele proces, de tijd van het loaden cycle, dat we gaan kijken in detail vandaag. En dit is de totale cubic meter. We hebben het eindelijk onloaden. En dit is de hele cycle tijd. En ik kom terug op deze graf later. Als we op dit discussie gaan over de optimale loaden tijd of de optimale cycle tijd. Maar dit is in effect... Als je naar de aangel van deze punt in tijd kijkt, de productie hier is de tangenteel van deze aangel. Om te kijken, simpel op de fase wat gaat gebeuren tijdens de loaden. De meeste tijd starten we met al een niveau van water binnen de hopper. Welke ideeën waarom? Waarom doen we dat? Waarom kan Frans een andere mogelijkheid zijn dat we eerst... dat we met een volledig volledig open hopper beginnen? Ja, dat is correct. Dus als je de hopper helemaal volledig open zou zijn. Dus volledig volledig water uit de hopper. Als je het begint te draaien. Normaal is het dat je de load op de aangel hebt. Je hebt de bovendoor open. Dus de zand komt uit de hopper. Maar na het hele aangel van de processie, de niveau van water binnen de hopper zal bepaald worden naar buiten. Dus dat zal het starten. Als je de bovendoor klopt, zal er al water in de hopper zijn. Je kon de aangel van de processie beginnen met een volledig volledig open hopper. Maar dan zal de aangel van de festival ook leraar zijn. En speciaal met de hoppers die zijn geïquipt met een inbordig aangel. De aangel van de bovendoor leraar. Dat betekent dat de aangel van de hopper binnen de aangel leraar wordt. En dat betekent dat je vakuum probleem wordt groter. Als je begint te draaien. Na een tijdje, voel je de hele hopper met water. Dan zal de aangel van de draaien increases. En dan zal de hele vakuum probleem minder zijn. Normaal starten we met een aangel van de water. En dan starten we met een volledig volledig hopper met water. Dus voordat je begint te draaien, voel je de aangel met water. Dat is zo'n mogelijkheid. Om de dept van je vakuum even meer te increasesen. De draaien. En wat we zien tijdens het loadproces. We starten met de aangel met de mixture van sediment en water. En je ziet dat de zandbed wordt ontwikkeld binnen de hopper. En na een tijdje zal je de overvloer lopen. Dus dezelfde volume van de materiaal waar we in gaan. De volume waar we in gaan wordt gelijk. Tot de volume waar we uit gaan. Maar natuurlijk de concentratie waar we uit gaan. De zand wordt minder dan de concentratie waar we in gaan. En we gaan continu loaden. Tot we een fase hebben waar de hopper meer of minder volledig is met sediment. Of wanneer de maximale draaien van de vakuum is in effect voedigd. Want je kunt natuurlijk niet loaden de hopper. Met een groter draaien dan is het verbeterd. We zien een hopper. Er zijn verschillende loaden en overvloer systeem. Maar dit is een gemiddeld gebruikt systeem. Waar we een loaden systeem hebben. Bijvoorbeeld een diffuser op één kant van de hopper. En de overvloer op de andere locatie. En natuurlijk willen we de distances between de overvloer en de discharge point. Zo groot als mogelijk. We gaan terug naar dat. Als we kijken naar het sedimentation proces. De modeling sedimentation proces. Om de distances te ontdekken. Of om de tijd te ontdekken. Dat de particle ervoor is om de hopper te zetten. Je kunt imaginen als je de diffuser heel dicht bij de overvloer zet. Dat je een soort van short circuiting krijgt. De mixen gaan direct in de overvloer. En zodat de losers die je krijgt. Aan de locatie waar we loaden. We hebben extra distributievols. Located in de hopper. Dat is speciaal. Dat is niet nodig. Om de hoge particles te loaden. Hoeveel ga je loaden. Oudemige, zand. Het zet al bijna. En als je alleen er een load-enpunt is. Je krijgt een heel hoog pile. in deze locatie en je krijgt geen distributie over de lengte van de hopper. Dus je moet dan distributeren de materiaal door meer positie te hebben waar je de vestel kan loaden en omdat het de feit dat deze partijen heel snel zetten, het is niet moeilijk dat zo'n locatie bij de overvloer is, omdat het anyhow zetten zal zijn. Sommige overvloer systeem, je wilt een systeem hebben waar je de overvloer ligt, dus niet een fixe positie, maar een variable overvloerheid. En dat is door de fact dat je in de hopper, met de hopper, de densiteit van de zetten bed kan vervelen. Dus als je een heel koos graffely zandt, de densiteit van de zetten bed kan rond 2200 of iets zoals dat zijn. Maar als je een andere voorbeeld bent, als je een calcareous uniform zandt, de densiteit kan rond 1,9 of iets zoals dat zijn of even minder. Dus je hebt een variatie in de densiteit van de zetten sediment of een meer extreem geval, als je een schildige kleemuzie zou dragen, dan kan de densiteit rond 1,3 of 1300 kilogram per cubic meter zijn. Dus als je zo'n grote verschil hebt in de zetten densiteit van de bed, dat betekent dat de volume van de zetting zal vervelen ook, met een hoge value van de densiteit. Je zal een relatief hoge volume van de zetting hebben, maar met een hoge densiteit zal je een hoge volume van de zetting zijn. Natuurlijk zou je de hoogheid van je overvloerlevel vervolgens de densiteit van de zetting in de hopper. Dit is een telescopische overvloer, hier zie je de rond shape, hier zie je de mix die overbord gaat. En wel, soms zie je deze soort rectangular shapes. De idee over het is om de overvloerlijke mixture naar over de hele width van de hopper te krijgen, een soort 2-dimensionale situatie. Oké, wat zijn de influences van je load- en overflow-systeem op het hele load-proces? De startwit, de load-systeem, zal een influence hebben op de distributie van de zetting. We hebben het al laten zien, we hebben verschillende load-posities, maar het zal een overvloerlijke influence hebben, maar het zal ook een influence hebben op de hopper-load, hoeveel materiaal er in de hopper zettingen. En het zal een influence hebben van de trim van de hopper, van het hele schip. Als je een load-systeem hebt, die niet proper ontdekt is, dan zal de zetting zetten, bijvoorbeeld, in de voordeurste, de aftere kant van de schip, en dan zal de trim van de schip een influence zijn, het zal nooit een heel prettig, horizontally-trimmede versie op het eind van het load-proces zijn. Oké, waarom is het belangrijk om de overvloerlijke lossen te weten? Nou, natuurlijk, de eerste belangrijk influence is gewoon de kwantiteit van lossen. En dan moet je, zoals een contracteur, hebben er een soort van tende documenten en je moet een calculatie maken over hoeveel weken je op de performatie van dat dash-project zet, over hoeveel weken je moet transporteren met de zettingen naar de reclameerzijde. Je kunt een calculatie maken over hoeveel je de zettingen-productie zal zijn, dus hoeveel materiaal van de zettingen zal leren, je zal in de hopper dischargeren, maar als je 10 of 30 procent van die mix door overvloerlijke lossen loopt, dan zal er natuurlijk een heel groot impact op de totale executione tijd van de werken. Dus dat is de eerste belangrijk issue waarom de deel van de materiaal die je zal lossen, de meer materiaal die je loest, de groter deel van je executione tijd. En het andere belangrijk factorie is welke deel van de partageversloten van de verkeerde distributed zal los zijn. Als je een certaine partageversloten van de distributed op de zeebed moet dragen en je zal een certaine deel van de verkeerden vervangen, dan zal de materiaal in je hopper dan origineel op de zeebed. En dat kan verhalen, vooral, de hele resisteer van die mix conveer charged during unloading when you have to unload the mixture through a pipeline for maybe five or ten kilometers and when your mixture is much coarser than on the zeebed, it means that your friction resistance will be higher as well. hence we have to take that into account. Another important issue is that the Reclamation, that the client always has a certain requirement on the the particle size distribution that you will finally deliver op de reklimatieszijde. Normaal mag je er niet veel fijn materiaal in de zijkant te pumpen, want het kan een heel luchtig pakken van een heel schildige materiaal creëren, die natuurlijk niet negatief is op de foundation van de structuur. En dus is dit een belangrijk issue ook, wat soort kwaliteit je krijgt op de reklimatieszijde. De productie, de kwaliteit, en als een tweede belangrijk issue, de environment, omdat de materiaal die overbordt, een soort ploem van sediment creëert. Nou, natuurlijk is het dezelfde sediment die er al op de seabed is, maar als je in een sensitive environment draait, voor instance, dichtbij de korrelruimte, je kan niet overleven die korrelruimte met een veel fijn materiaal, want die zwemels gaan gewoon diepen. Dus, en heel vaak, speciaal in de moderne contracten, er zijn heel sterk environmentele requirements op de dredging werken. Dus heel vaak moet je de waterkwaliteit om je dredging project te monitoren, of dichtbij de sensitive areas, en je moet zeker zijn dat, voor instance, de deel van verdedigde particles niet een bepaalde waarde is, voor instance 50 milligram per liter of 100 milligram per liter. Oké, welke factoren vind je de overblijven? Wat zijn de effectoren? Welke ideeën? Je kunt gewoon over alles denken dat je het belangrijk vindt. Particle size distribution. Ja, particle size distribution, dat is heel belangrijk. De sedimentatie. Ja, de sedimentatie en de velociteit van de particles is natuurlijk gelaten met de particle size distribution. We zullen dat later meer in detail praten. Dus dat is één. Wat soort centen ga je meer draaien? D. Ja, de lengte van de hoper. Oké, dus de hoper dimensies, de lengte, wat een soort belangrijk parameter zal er meer of meer of meer of minder aansluiten met de voetbal, de lengte van de hoper, wel, natuurlijk de, de width van de hoper, ja. De flow speed of effect, ja, de discharge effect. Dus hoeveel cubic meters per seconde gaan we in dat hoper? Nu hebben we de lengte, we hebben de width van de hoper, de deptie, de hoogte van de hoper, ja. Dus we hebben de discharge, we hebben de particle size distribution. Nou, dan hebben we de effectoren de belangrijkste. Nou, we gaan even kijken. Inderdaad, de eerste, ja, sediment characteristics, particle size distribution en de shape of particles die de zettingvelocatie zullen kregen. Equipment, hoper dimensies, mentioned loading and overflow system, mentioned as well, where are the loading positions and the overflow positions. En dan, en, because these, in fact, these two blocks of influences are more or less fixed, the sediment characteristics is just what you will encounter on the sea bed and you cannot change it. Hoper dimensions, like the length, width and depth, well, you cannot change that easily. En so these are all more or less fixed influences and these are all the operational influences, which you can more or less vary, the concentration, the discharge, loading time, loading procedure, water temperature, these are, well, water temperature effect is not, it has to affect one of the issues which is more or less located over there because you cannot change the water temperature, but so these are the most important, these are all the influencing factors and the most important, whether you think are the most important of all these, because some of very large importers and other ones are more second order influence. Any feeling about what could be more? Ja, so that's one. The particle size distribution and the settling velocity, this is a very important one. And from all the others, what do you think is important? Concentration is important, but in fact, discharge, concentration, settling velocity, and the hoper dimensions, but these are more or less fixed. What you encounter in a dutching project, these are the most important issues. And why we will see, we will learn about that later. Well, this is a very quick reminder of what concentration is. So you still know this, concentration, how you determine it with density. So I'll skip this very quickly. Then some definitions of overflow loss. We have, in fact, two definitions of the overflow loss. The first one is the momentary overflow loss, and that is determined by the outgoing send flux divided over the incoming send flux on a certain moment in time. When you're loading, you can measure the amount of material, the amount of sediment, kilograms per second, going overboard and leaving the ship through the overflow, and the ratio between that amount with the amount of sediment flowing into the hopper is the overflow loss that you have on a certain momentary. So the outgoing discharge times the outgoing concentration times the density of particles, and that's the total amount of kilograms, sediment per second, and then going in. Well, that is just on a certain moment of time, but we can of course look at the whole loading phase, or we can look what is going, what is the cumulative amount of material going out on a certain moment. When I start loading at T0, and when I integrate then the product of the discharge times the concentration over time, then I get the total volume of sediment, or when I multiply it with the density, I get the total mass of sediment going overboard, and when I divide that over with the integration of the ingoving flux, then I have the cumulative overflow loss. So at a certain moment in time, but the amount going overboard over the amount in which I have discharged into the hopper, these are important definitions. Oh, this is an actual graph of a loading of a hopper, and you see a lot of lines, but the important one is the red line, and that is the cumulative overflow loss as function of time, you see time from 0 to about 70 seconds, of 70 minutes, and at the end of the loading process, the cumulative overflow loss is on the left axis, you see that we have about 30% of cumulative overflow loss, so the total amount of material going overboard is 30% of total going in, so that's a quite large amount of volume. So then you can understand why it's for a contractor of importance to know how much it is end en how you can influence it. If you can bring down that 30% to 20% or something like that, that will be a lot of money involved. Well, what happens during the loading process? This is a very schematic overview. This is a side view of a hopper. You see that on the left side of the hopper we will have the inflowing section. At the right side of the hopper we have an overflow section, and we are loading here and you see that due to the fact that we are loading with a mixture of particles and water, which is heavier than the surrounding, than sea water, you see that you get a density, kind of a plume going down to the bottom of the hopper, just because it's more of a heavy fluid, being discharged in a lighter fluid. The mixture goes down. It will create a kind of an erosion creator and then it flows horizontally to the other side of the hopper and here the particles will settle and some particles will more or less stay into suspension and will be transported to the water surface where the water more or less is collected and then goes to the overflow. You see a horizontal flow. Very often here the flow bends over en dan goes back again. In between you have a very slow vertical velocity which more or less carries the particles to the surface and there the particles that will not settle will go overboard. So this is a very schematic overview of what's really happening in a hopper. We'll see later that during the modelling we'll assume some other flow mechanisms or flow patterns, in fact what is happening, what we have seen in practice, what we have seen during model tests. Oké, well, the settling velocity because it all starts with the settling of a particle. Well, it's quite simple. When we have a particle settling what kind of forces are acting on that particle when there is equilibrium in forces because in fact we have Newton's law F equals M times A A is the acceleration but when we don't have any acceleration anymore so we have constant velocity all forces are in equilibrium well and there are two forces acting on the particle the first one is the gravity and the gravity here is then already reduced buoyancy because in fact we have a gravity force we have a buoyancy force but you can see that I already included the buoyancy force into the gravity term and we have a kind of a flow resistance force a drag force during settling now the drag force is is equal to the square of the velocity times the drag coefficient and there is the particle area which is creating the flow resistance some of you might already have seen this formula we have two forces the drag force of the fluid on the particle which is in equilibrium with the submerged gravity force just when you say this force is equal to that force and you can derive a general equation for the settling velocity you can see that the settling velocity of VW0 which is the settling velocity of one particle it's always important when I'm talking about W0 I'm talking about the settling velocity of one particle in more or less infinite volume I have a very large space a large swimming pool and I just release one particle and I try to settle the velocity of that one particle so there's no influence of other particles in the neighborhood there's no influence of the walls of the swimming pool or the bottom of the pool, just one particle then we're talking about W0 what can we see? we see here the influence of the density of the particle minus the density of water you can imagine it if the density of the particle is equal to the density of water and it will just float more or less how do you call it, not float it won't settle, it won't float up and you see the particle size a larger particle will have a larger settling velocity that's logical as well but you see other factors still including the drag coefficient, the CD value what is that CD value? well, the problem is that the CD value is not always a constant value and the CD value, the drag coefficient is a function of a kind of a Reynolds number you know what a Reynolds number is a Reynolds number always includes a velocity a viscosity and a length scale en in this scale the Reynolds number is defined with the particle diameter as a length scale and that's why we call it the particle Reynolds number or REP very important to know if you're talking about the Reynolds number what is the size, what is the dimension where you define that quantity so the particle Reynolds number so you see that in fact the CD value is a function of the W0 as well which is in fact the value that we like to compute so how do we solve that well, there are several methods we'll discuss about it later another thing that I have introduced is a shape factor and the shape factor takes into account that particles do not have to be necessarily spherical so when you release marbles in a fluid you have very nice spherical particles but cent particles are not spheres but are more or less, can be very irregular and this is taken into account with the shape factor well the particle Reynolds or the drag coefficient is a function of the particle Reynolds number and there we can distinguish in fact in 2 different zones we have an equation for very low Reynolds particle numbers that is the so-called laminar regime we have a constant CD vector for the turbulent regime and we have an intermediate regime where we gradually go from a laminar to a turbulent situation and when we put it in a graph you can see the CD coefficient as a function of the particle Reynolds number and here you see the constant value so this is the turbulent regime here you see the laminar regime and there you have a transition zone and here you see the boundaries of the previous, the C, R, E, P, 1 and 2000, these are the boundaries for the laminar and the turbulent regime well, for very small particles we can introduce this equation because there we have a direct relation between the CD vector and the particle Reynolds number well, you can substitute that into the equation above it so introduce the CD in this equation so then you have this term below the root and you can work it out that you then derive the so-called Stokes equation where you have a direct relationship with the particle size and the settling velocity and you see that the D is here to the square, the D squared so the settling velocity is square with the particle size and you see that the kinematic viscosity is important as well, so in the laminar regime you have the Stokes equation and as you can expect because in the laminar regime the viscosity will play a very important role you will see that the kinematic viscosity is in the equation of the settling velocity then we have on the other side of the scope this is the laminar regime for very fine particles or when you drop particles in a very viscous fluid when you introduce a particle into oil or whatever viscous fluid of laminar on the other side you have the turbulent regime and there you have a constant CD factor and you can introduce this as well easily in this equation and then you have this formula and what we can see over here is that we don't have the square of the particle size but the square root of the particle size so there's a very big influence difference between the influence of the particle size on the settling velocity in the turbulent or in the laminar regime and what we see as well over here is that there's no viscosity present anymore in this equation in the turbulent regime viscosity doesn't play any role anymore because that drag is totally determined by the turbulent flow around the particle ok, well then we have still a section in between because we have no two equations one for the total laminar regime one for the turbulent regime but we have a very large regime in between well there's two methods of solving this equation the first method is just by iteration when you have that the equation you can see when I go back again this is the general formula of the equation you can just start with a certain guess value of the CD factor then you calculate the v w0 then with the w0 you calculate the CD coefficient because with the vw0 you can calculate the particle Reynolds number so you can calculate the CD factor and with that improved value of the CD you calculate again the w0 and after about 3 or 4 iterations you already get the final settling velocity that's one method and the other method is using some kind of formulas that are more or less empirically derived and this is one of the possible equations that you can use there are more than one of these type of there's a lot of these type of empirical relationships but here you can see this is one method to study in that regime and so here you see well still the same this is interesting to see that when you look at the particle Reynolds number and the particle size you'll see that in fact a lot of the interesting material like the sand is in between the was in the intermediate zone so for practical purposes we're always interested in the settling of sand because gravel will settle anyhow in a hopper so in fact you don't need to calculate overflow losses that will be zero for very fine materials at below say 60 50 microns you won't have any settling anyhow and it's a stokes regime so you can calculate the overflow losses and it will be 100% because there will no settling and the most interesting area is the sand size and there you'll see that it will be in the intermediate regime ok the last thing that I would like to show you is the influence of water temperature because the water temperature influences the kinematic viscosity of the fluid you'll see that that well has an influence on the settling velocity for particles as well and here you see two graphs on the horizontal scale you see the particle size varying from 100 microns to 1000 microns so 0.1 to 1 millimeter particle size on the vertical axis you see here the settling velocity and here the difference between these two lines and two different water temperatures 10 degrees 10 degrees can be the temperature of water electrons in the north sea in the spring and 40 degrees which can be almost a temperature in Dubai in the summer that's the water around 38 degrees so you'll see that it can be quite large influence for the finer particles about two times the higher settling velocity just due to the influence of temperature so you really have to take that into account so when you are using empirical some knowledge on certain projects you have to know which circumstances what water temperature was that sand loaded and if you don't know that you have to be very careful in translating these figures ok, dat wil ik finaliseren de eerste uur de tweede uur gaat meer in detail wat er gebeurt wanneer we niet een particle loaden maar meer dan een particle dus we zien je in 50 minuten we hebben een influence van deze settling velocity door de effect van al deze return water die er door de amount van particle is om te gaan apart van dat, de particles zullen tegen elkaar dus dat er een influence zal zijn dus we hebben twee effecten de return flow en de particle interactie en de flow rond een particle die is dan de influence de flow rond een andere particle dus deze soort mutual influences is called de effect van deze influence is dat een particle die in een concentratie van particle's heeft een lage settling velocity dan gewoon één particle en dit is aangekomen door een hinderd settling function dus de settling velocity van een particle niet één particle maar particles met veel andere particles dat is de WS kan worden uitgebreid in de settling velocity van één particle een functie een functie van de concentratie en is normaal gered als 1 minus de concentratie om een bepaalde kracht en om het een beetje meer te maken we zien dat deze hinderd settling function niet de constant is een functie van de particle Rheinal's nummer en Richard Zunazaki in rond 1956 zoals ik remember ze hebben er wat verschillende equaties voor deze deze exponent je ziet dat voor een lage value van de particle Rheinal's nummer het heeft een constant value en voor een lage value van de particle Rheinal's nummer ook en tussen hebben we een soort intermediate zone en een andere researcher meer of meer de 4 verschillende equaties in 1 equaties die een beetje meer veilig zijn en als je deze equaties ziet de volgende graf dus hier zie je de exponent van de hinderd settling function zoals een functie van de particle Rheinal's nummer de zwarte lijn is de originele Richard Zunazaki relatie en hier zie je een beetje nastige effecten want de functie is niet continu en het kan een probleem zijn als je je op software schrijft de programma gebruikt deze soorten equaties als het niet continu is dan kan je er wat stabielijke problemen dus een smooth representation zoals de row met deze logistische functie is meer veilig dus als we dan kijken naar het product van de 2 dingen dus de influentie van de concentratie op de settling van meer dan 1 particle je kunt de resultaat in deze graf hier zie je dat ik de zettingenvelocatie normaaliseerd met de zettingenvelocatie van 1 particle versie de concentratie dus je kunt zien dat de effectie de relatieve influentie van de concentratie is dus je ziet dat bijvoorbeeld voor een concentratie van 40% de 10 micron of 100 micron de concentratie zal alleen 10% van de originele velociteit dus als 1 particle de zetting of als een hele bunch van particle de zetting op de concentratie van 40% je ziet dat de resultaat in de concentratie is alleen 10% en ik heb twee verschillende lijnen voor twee verschillende particleseis en je kunt zien dat er een influentie van de particleseis en dat is door de effect dat de exponentie de n is invloed door de particlereinersnummer en de particlereinersnummer is de influentie door de particleseis dus je kunt zien dat de influentie van de zetting is niet gelukkig voor alle verschillende particleseis en je ziet dat de fine particle is meer invloed door de zetting dan de grote particle en dat is simpel door de effect dat deze exponentie de n is hoog voor de fine particleseis en meer en minder voor de grote particleseis en omdat je hier kunt zien in effect op de horizontale scale je kunt draaien van de particleseis is dat het klaar is? oké, dus we zien dat de zettingvelocatie de concentratie begint ja dat betekent dat wanneer we een hopper zijn dat de load ook een deel van de concentratie of moet ik een dredge master vertellen bewaren niet met een te hoge concentratie want je zettingvelocatie wordt minder en krijg je meer overvloedlosses want als je op deze graf kijkt dan zie je dat alleen 40% of 10% van de originele zettingvelocatie dus moet ik vertellen de dredge master oké, je moet met een heel hoge concentratie wat denk je? het klopt niet te logisch waarom niet? iedereen denkt oké, het klopt niet te logisch hoge concentratie betekent een hoge loadenvelocatie maar als je op de zettingvelocatie kijkt dan zou het suggesten dat de concentratie minder wordt dus wat gebeurt maar nogal dit gaat dezelfde dus ik loaden met 10 cubic meters per seconde dus ik ga de velociteit dezelfde in de pipeline ik zal alleen de dredge master oké, bewaren niet te hoge concentratie alleen 10% niet meer dan 10% anders heb ik het in de zettingvelocatie want tot 20% is alleen half maar als je meer gaat dan dat dan is het straat iedereen denkt dat er iets ervoor is waarom is dat? omdat er twee dingen ervoor zijn niet alleen de zettingvelocatie is belangrijk maar de deel van de particles die ik in de hopper introducteer is natuurlijk ook belangrijk als ik alleen 1 particle in de hopper loaden dan heb ik 100% zettingvelocatie maar ik heb niet 1 particle in de hopper ik heb 10 tot 12 particles in de hopper dus dat is zo wat belangrijk de zettingvelocatie de productie van de concentratie dan de zettingvelocatie dat is ontdekend hoeveel particles zijn zetting dus als ik dan bekijk de zettingvelocatie dus ik de zettingvelocatie met de zettingvelocatie en ik de productie van die zettingvelocatie van de concentratie je krijgt deze soort graafs dus hier zie je de cxws en ik normaalis het weer met w0 als functie van de concentratie dit is erg gemakkelijk want hier zien we dat er een optimum is we zien dat de zettingvelocatie we hebben een soort zettingvelocatie dat is interessant dus dat betekent dat ik moet ok, je moet als we 1.000 micro loaden eerst 30% in de concentratie in de zettingvelocatie niet hoog we hebben we hebben een lange loaden tijd wat denk je het lijkt logisch maar het is niet echt als ik dat zou zeggen op de zettingvelocatie en ik zal de hele theorie uitleggen ze zullen zeggen ok, de theorie is ok maar in de praktijk zien we dat als we met de hoge concentratie loaden dan zal de loaden tijd decrease zijn en wat is er Wrong in feite wat we moeten bekijken de zettingvelocatie is belangrijk maar als we op de loaden tijd als dit een hopper is en we hebben na een tijd de hopper op te voelen en de loaden tijd is de hoge hoge hoge over de sedimentatievelocatie en wat is de sedimentatievelocatie de sedimentatievelocatie is de velociteit van dat zandbed dus de interface tussen de de zettingvelocatie en de zandbed gaat door de loaden omdat we de zandbed voelen en dat is de sedimentatievelocatie dus het enige wat belangrijk is de sedimentatievelocatie want als de sedimentatievelocatie is hoog en de hoge hoge hoge hoge hoge is gewoon een gegeven value je ziet dat de loaden tijd ligt dus we proberen een hoge sedimentatievelocatie niet een zettingvelocatie niet een hindersettingvelocatie niet een zettingvelocatie, nee deze value, de sedimentatievelocatie de verticale velociteit van de zandbed dat value moet groot zijn dus dat is de enige dus we moeten een formula dragen niet voor de zettingvelocatie maar voor de sedimentatievelocatie hoe kunnen we dat doen laten we kijken laten we zoomen op de bed dus we hebben de top van de zettingvelocatie in de zandbed hebben we particle's al zettingen met een soort perosite zand en boven en we zeggen oké de concentratie in de bed is 1 minus de perosite het is gewoon de bed concentratie en gewoon boven de bed we hebben een soort concentratie van particle's en deze particle's zijn zettingen met een zettingvelocatie WS, de zandbed we weten al hoe te computeren de enige ding wat we moeten is de zettingvelocatie van 1 particle op de zettingvelocatie 1 minus de zettingvelocatie en dan weten we WS de andere ding wat we weten is de concentratie gewoon boven de bed en dan hebben we al de ingrediënten omdat het gebeurt we zien dat de bed gaat met de constantie de zettingvelocatie op dezelfde de particle's zijn zettingen met de velocity WS en dus zijn de zettingen meer of minder aan elkaar en met deze met deze parameters met deze waarschuwen kan ik een soort sediment continuere equatie, een sediment balans omdat de volumel van sediment doorgaan in die interface dus de deel van particle's door die deel van interface moet worden geluid naar de deel van particles die in de bed zijn wel, je ziet dat de concentratie de zetting van deze twee velocities omdat ze deel van tegen deze andere dus je moet kijken de deel van de zettingvelocatie en de sedimentatievelocatie dus dit is de deel van particle's door die interface moet worden geluid naar de deel van particles die zijn in de zettingbed in tijd zijn die is geluid naar de sedimentatievelocatie de bedconcentratie 1 minus WN0 wel, je kunt dat gewoon werken net door de volumel je kunt deze equatie dat de zettingvelocatie is geluid naar deze value of als ik het weer normaaliseren ik krijg een equatie waar je ziet de zettingvelocatie van de concentratie en je ziet in de nominator 1 de deel minus de concentratie boven de bed en wel, deze equatie je ziet je kunt meer zien als je op de literatuur de zettingvelocatie en de deel en de deel je vaak ziet deze equatie maar vaak je ziet dat deze is niet in de equatie de minus minus C dus vaak zie je 1 minus de perusite nominator je ziet er veel literatuur maar het is gewoon slecht het is alleen voor heel laag concentratie want als de concentratie heel laag is dat is vaak de keuze tijdens sedimentransport in de rivieren dan kun je gewoon deze value zonder de zee want dan is de zee klein gelijk op de bedconcentratie maar in de hopper zijn we met heel hoge concentratie dus je kan niet uitleven die value en daar zie je dit soort relatie daar kun je zien dat inderdaad de zettingvelocatie die is op de verticale scale hier normaaliseren we de zettingvelocatie van de particle is inderdaad met de concentratie dus hier is de lading concentratie hier zie je de zettingvelocatie of een over de lading tijd en zie je dat de inderdaad de zettingvelocatie de concentratie die je zou bekijken wat interessant te note is dat voor finer particleen je ziet dat de influentie in dit gebied niet te groot is dus er is niet een heel sterk relatie tussen deze twee tussen de concentratie en de zettingvelocatie van de zettingvelocatie en dat is door de hoge value van dat zettingvelocatie en de interessantste ding is dat als je deze value van zee in de nominator en als je deze grafjes weer draaien dan zal je met deze grafje de optimale value weer draaien want hier dan heb je de zettingvelocatie de zettingvelocatie de zettingvelocatie alleen over een constant value dus dan krijg je de grafjes met dat optimale value weer belangrijk te verstehen is dat klaar? dat is erg belangrijk om de influentie van de concentratie wat de verschil is tussen de zettingvelocatie van 1 particle de zettingvelocatie van meer dan 1 particle in de zettingvelocatie en het is belangrijk om de verschil tussen de zettingvelocatie en de sedimentatievelocatie want vaak deze definities zijn meer of minder gebruik als dezelfde definietie, maar hier ik gebruik een verschil als ik over de sedimentatievelocatie kijken we op die snelheid van die zettingvelocatie oké, wat gebeurt tijdens de sedimentatie we hebben een hopper we loaden met een soort discharge Q zoveel cubic meters per seconde met een soort ingang en concentratie je hebt een zettingvelocatie in de hopper je krijgt een soort concentratie met meer normaal hoge concentratie naast de bed de hoge concentratie naast de zetting je ziet dat na een tijd uiteindelijk een soort flowdistribution door de densitecurren door de hoogste verschil tussen de ingang, de mix en de mix is al in de hopper je ziet dat de hoogste velocities de zettingvelocatie ergens boven de bed wel dat eindelijk de effect van de near bed concentratie en de flowvelocatie zal resulten in een sedimentatievelocatie dus de bed zal met een soort velocity gaan in de vorige slides ik geef je een simpel relatie hoe te computen de sedimentatievelocatie de zettingen van de concentratie de particles maar in de realiteit omdat van de effect dat de particles niet normaal zettingen waarschijnlijk maar er is een flowvelocatie over de bed je ziet dat de flowvelocatie zal een reducente effect hebben op de zettingvelocatie of de sedimentatievelocatie ook je kunt imagineren dat er een heel hoge flowvelocatie over de bed de particles zal weer erodigd door het flow dus er is een reducente effect op de zetting maar wat zal gebeuren, al de particles die niet in de bed zijn die zal blijven in de suspensie en de suspensie zal dan eindelijk overborden en dat is de overvelocatie dus dat is de generele foto dus in meer generele termen je kunt schrijven de sedimentatievelocatie deze effect dezelfde formula als ik je vond want de sedimentatievelocatie is de concentratie tijdens de zettingvelocatie dus als je introducteert deze in deze equatie en vergeet om e je hebt dezelfde equatie die ik je vond op de sedimentatievelocatie maar in meer generele termen je ziet dat de e die in effect is de soort erosion of pickup zal ook een influent dus als je een heel hoge value van deze pickup de erosion van de zettingvelocatie dan zal je de sedimentatievelocatie naar 0 dus deze effect is vaak opgegeten als een balans tussen twee procesen die meer of minder doordat de grafite de zettingvelocatie in de bed maar als je een flow over de bed hebt dan kan de turbulence van de flow de zettingvelocatie weer kunnen pakken en dat is de e en dat is een pickupfunctie die is een functie van de flowvelocatie bij de zettingvelocatie de zettingvelocatie en andere dingen dit is nog steeds heel empirisch er zijn formulas in literatuur maar vaak deze formulas of pickupfuncties zijn ontdekend voor riverflowen of flow in de wapen en deze flowen zijn meer of meer die zijn flowen met relatief low flowvelocatie met relatief low concentraties we moeten voorzichtig zijn in deze theorie oké we beginnen met de model van de zetting in een hopper we hebben nu over de zetting van een particle hoe kunnen we nu een soort value van de overflow los als hij iets meer weet niet alleen de zettingvelocatie van een particle maar ook de dimensies van een hopper en de lengte, de width en de zetting we beginnen met de kamp-based model de theorie van de kamp originatief van clarifier die worden gebruikt in water treatment of sewage treatment het was eerst uitgelegd door kamp en later uitgeleid met midema en flasblom flasblom was de pre-disessor van B dus deze zijn wel simpel modelen, dus we beginnen met deze type modelen wat is een ideaal zettingbase en een ideaal zettingbase effecteert een base hier zie je de zijkant en een topview waar we zeggen oké we hebben een meer of rectangular base we hebben een inled zone waar de flow de base en na een tijd we hebben een hele mooie distributie van de flow over de hoogte en de width we hebben een een gebouw waar de mixie de zone, de uitled zone en inbetween we definiën een sedimentation zone een distributie een uniforme flow over de width en de hoogte dus een constante velociteit dus dit is de beginting en zoals we al kunnen zien dat het een beetje verschillend is van wat ik aanbiedt dat er dinsiteur en de flow was concentratie bij de bed en voor het moment, voor de modeling, vergeet het we zullen nu dat we een heel uniforme flow-velocatie hebben wel, wat kan gebeuren dus als we een die zetting zone en de flow is van rechts tot rechts dus dit is de inled zone en dit is de uitled zone en we kunnen definiën de zetting zone als deze gebouw dus als een particle de bed in deze zone we definiën oké dan de particle is zetting wel, de particle heeft 2 velocity componenten eerst heeft hij zijn eigen zettingvelocatie een verticale directie dus de particle zal zetting en op hetzelfde tijd zal het transporten in een horizontale directie want de zetting is de inflow-sector en de uitflow-sector dus we hebben een constante flow van de zetting tot rechts wat zal gebeuren als ik een particle uitleef bijvoorbeeld als ik deze particle uitleef en het zal een soort trajectorie tijdens transport het zal gaan in een horizontale directie en het zal gaan in een verticale directie en je ziet dat deze particle de einde van de bed in tijd op het einde van de zetting zone het zetting dus deze particle zetting wel, we hebben particles die een lage zettingvelocatie hebben dus Frans, laten we deze uitleven het heeft een lage zettingvelocatie maar omdat het begint op een lage hoogte het reacht de bed ook dus deze particle zal de bed reachen maar het is kleiner want ws is kleiner dan w of v0 en we hebben particles die dezelfde zettingvelocatie hebben als deze en ze gaan de bed niet reachen dus deze particles zijn verloren dus wat kunnen we van deze simpel simpel graf, dus simpel zetting dat voor alle particles de zettingvelocatie ws hebben en laten we assume dat in de inleden zone we een homogeneous distributie van particles overheid dus de concentratie van particles is constant overheid dus op ieder verticale positie zijn dezelfde zettingvelocatie dat betekent dat voor deze zettingvelocatie alleen particles beginnen tussen c en b en alle particles beginnen hier deze particles gaan de bed reachen en alle particles tussen c en a met deze zettingvelocatie zijn verloren en de bed niet in tijd reachen dus de zettingvelocatie de aantal particles die de bed reachen is gewoon de ratio tussen deze lengte c en b over de totale hoogte ac voor dat voor de particlezijde dat heeft een zettingvelocatie van ws voor dat typische zettingvelocatie simpel he het is klaar, ik hoop de zettingvelocatie met particles met een hoogtevelocatie ok, dat b gaat een beetje op of gaat naar beneden maar het is gewoon een geometrische relatie alle particles beginnen hier we gaan de bed reachen alle particles beginnen boven we gaan gewoon naar boven en omdat alle particles de zettingvelocatie evenly overheid je kunt gewoon zeggen ok, dan de ratio tussen cb over ac is dan de aantal particles zetting ok, wat kunnen we doen met dat omdat als we naar bc deze lengte over de lengte van de hoogte dus de ratio tussen deze lengte en deze lengte is gelijk de velocity ratio omdat dat dezelfde trajectorie is dus de velocity ratio tussen de horizontale velociteit van de particle u over ws ws over u is gelijk deze lengte ratio bc over l het is gewoon simpel geometrie niets meer dan dat een andere velocity ratio ac over l die is gewoon de hoogte over l dat is gelijk een soort particle zetting op v0 over u het is de tweede equatie weer geometrie niets meer dan dat ik ga nog niet nog zeggen wat v0 is maar ja dat is waarom dat is een goede aandacht dat is de verschil tussen de originele kampmodel en de extende versie met de middelbaan-flasblom omdat in de extende versie ze verantwoorden dat inderdaad door de sedimentation effect de hoogte zal decrease ja in de originele kamptheorie was dat niet nodig was omdat in een clarifier wat er gebeurt daar heb je een soort sledgeleer een fijn sledgeleer ontwikkeling op de bed van de basis en er is een soort schraper een soort blad die steeds meer of minder veranderd is tegen de centrum en daar is het zuchtoffer dus daar in de clarifiers de zuchtoffer gaat niet increases in hoogte want het is in effect al de tijd op de bodem van de meer of minder zuchtoffer ja maar ik ben nog steeds bezig met de simpel theorie van de kamp oké dus we hebben nu twee dingen dus AC over L AC over L is V0 over U dan kunnen we gewoon deze equaties introduceren en dan zien we maar gewoon om te introduceren deze en deze dan de efficiëntie de zettingefficiëntie is de ratio tussen de zettingenvelocatie en de zettingenvelocatie over de zettingenvelocatie V0 nou, een V0 we kunnen dat ook opgesproken gebruiken in deze formula U over HL gewoon de definitie nou want de de velociteit en de hoogte van de hoogte is de zuchtoffer we kunnen dit we kunnen dan schrijven V0SQ over BL dus de zettingenvelocatie divided by the hopper area length times width is een heel belangrijk parametre dat is dat V0 dus dan zien we de belangrijkste parametre voor de sedimentation proces je ziet het allemaal in één graf dat is de sedimentationvelocatie van dat particle natuurlijk je ziet de zettingen en je ziet de hopper width en de hopper length en niet de hopper depte in deze theorie en omdat van de fact dat de zettingen niet beter is niet meer dus daar hebben we de drie belangrijkste parametren en dus voor de wanneer we weten de zettingenvelocatie van 1 particle van een certaine particlezijs en we weten de zettingenvelocatie en we weten de zettingenvelocatie van de hopper we weten immediatey de zettingenvelocatie van dat particle oké maar nu is het een beetje meer complicatief dit omdat we niet met 1 particlezijs lopen maar een particlezijs distributie dus we hebben een distributie van verschillende zijs over een distributie function hier weer en de particlezijs distributie is normaal opgelegd als een soort accumulatief distributie je hebt deze grafjes gezien meer dan 1 ik denk speciaal studenten van een civil engineering background alleen normaal deze particlezijs distributie distributie zijn opgelegd zoals in de horizontal je ziet de particlezijs en op de verticale of percentage van particles kleiner dan dat soort zijs dus een accumulatief distributie dat betekent dat als je normaal een diameter over daar en vrienden of je ziet oké hier is 1.000 micron en je kunt zien oké 100% van alle particles is kleiner dan 1.000 micron dat is de distributie function en je hebt een d50 100% van alle particles is dan kleiner dan 200 microns wat je normaal ziet in de particlezijs distributie in dit geval heb ik de particlezijs distributie niet als function van de particlezijs maar als function van de zettingvelocatie want je kunt de zettingvelocatie gebruiken om de zettingvelocatie te computen en je kunt de distributie function van de zettingvelocatie in een accumulatief manier laten zien want we weten dat de efficiëntie gewoon de ratio tussen de zettingvelocatie over die v0 je kunt deze graf integreren omdat we twee dingen weten het eerste is dat we weten dat op een beeld een v0 laten we zeggen dat de distributie de zettingvelocatie is een v0 en dat gebeurt op een certain procent is een p0 alle particles die een zettingvelocatie hebben groter dan v0 zal zettingen omdat we het hebben gezien in de vorige graf dat was de particle die ik op de top release als de velocity groter dan de v0 dan zettingen de fractie van alle particles groter dan de zettingvelocatie groter dan v0 die is geïquivalent met 1-p0 dat zal zettingen dus je moet niet kijken naast dat bijvoorbeeld 50% als v0 2mm per seconde 50% van de particles heeft een zettingvelocatie groter dan 2mm per seconde en een v0 die is q over b l is 2mm per seconde dat is de hopperload parameter dan ok, alle particles groter dan 2mm per seconde zal zettingen de volgende deel deze deel ik moet integreren en dan moet ik integreren de zettingvelocatie als een functie van deze distributie dus ik integrer over p normaal zal je integreren over deze axis maar nu integreren je over de y-axis en dat is de de camp integrale en na het eind van de lectie tomorrow I'll give you an example how to do that with a simple simple example ok dit zover de zetting was alleen based on in fact assumed that every particles had more or less a horizontal or a very straight nice trajectory through the hopper in fact what we did then we assumed that we had a laminar flow distribution in the hopper and so the very nice laminar flow and all particles are just settling in the laminar flow but if we look at the Reynolds number in practice it takes some values for the flow velocity in a hopper well it will be an average when you calculate around 10 centimeters per second the depth of a hopper around 10 meters kinematic viscosity 10 minus 6 I'll end up with a Reynolds number with 10 to the power 6 which is very far in the turbulent regime and so the flow in a hopper will never be in a laminar will never be laminar flow in dredging what does it mean that means that we don't have a nice horizontal not only horizontal flow velocity and average but we have turbulent addies as well we release normally a particle in a laminar flow which we'll just follow the straight path but due to turbulent addies it will more or less stirred up by the addies and it will be lost in the overflow well you can calculate it and we'll go more about that with the affection diffusion equation but it's too much to start with it over now at the moment we'll continue with that tomorrow so how to take into account the effect of turbulence in a settling situation like that questions about this first part if not well thank you for your attention and I'll see you tomorrow